考虑摩擦的两球体接触承载分析的分形接触模型研究
第３９卷第１１期
２０１６年１１月合肥工业大学学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＥＦＥＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）Ｖｏｌ．３９Ｎｏ．１１ Ｎｏｖ．２０１６
收稿日期：２０１５‐０６‐１７；修回日期：２０１５‐０７‐２２
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１３０５１１６）
作者简介：樊 浩（１９９３－），男，安徽肥东人，合肥工业大学硕士生；
陈 奇（１９７９－），男，安徽肥东人，博士，合肥工业大学副教授，硕士生导师．ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３‐５０６０．２０１６．１１．００６
考虑摩擦的两球体接触承载分析的
分形接触模型研究
樊 浩， 晏伟清， 刘 鹏， 陈 奇
（合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽合肥 ２３０００９）
摘 要：为了获得更贴合实际的两球体接触承载能力分析的分形接触模型，文章考虑摩擦的影响，在两球体接触应力计算分形模型的基础上，引入存在摩擦的弹塑性变形临界面积公式，给出考虑摩擦的两球体分形接触模型；通过在Ｍａｔｌａｂ中对模型的仿真和预测，获得了模型中主要参数对两球体接触承载能力的影响。结果表明：降低摩擦系数、减小粗糙度幅值以及选择内接触形式，有利于提高接触承载能力；分形维数与接触承载能力之间不是一个简单的线性关系，而是存在一个分形维数的最优值。因为球面副是球轴承的简化模型，所以该文的研究为后续进行球轴承及相关产品的接触承载分析提供了理论依据。
关键词：摩擦球面副；接触承载分析；分形理论
中图分类号：ＴＨ１１４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３‐５０６０（２０１６）１１‐１４６８‐０５
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ＦＡＮＨａｏ， ＹＡＮＷｅｉｑｉｎｇ， ＬＩＵＰｅｎｇ， ＣＨＥＮＱｉ
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高副接触体之间的表面承载能力是影响其强
度和寿命的重要指标。目前，用于高副接触体间的
表面承载能力分析主要有传统的Ｈｅｒｔｚ方法［１］、近
现代的有限元方法［２‐６］以及近年来比较热门的分形理论方法［７‐８］。前两者主要用于宏观分析，而后者可进行微观分析，能分析接触体表面微观形貌对接万方数据