浙江省杭州市三墩中学八年级数学《7.5 三角形的内角和》课内练习(无答案) 人教新课标版

7.5三角形的内角和（1）——课内练习

『学习目标』

掌握三角形内角和定理，会用三角形内角和定理解决相关问题。『例题精选』

1．在△ABC 中，∠A-∠B=36°，∠C=2∠B ，求∠A 、∠B 、∠C 的度数. 思路点拔：利用三角形的内角和定理。

2．根据图形计算x 和y 的值.

思路点拔：利用三角形的外角与内角关系，直角三角形的两个锐角互余。 D

85°A C

43° x ° y °(x+24)° x °

B C D A B

『随堂练习』 1．（1）三角形的3个内角和等于；（2）直角三角形的两个锐角和等于；

（3）三角形的一个外角等于．

2．在△ABC 中，若∠A+∠B=88°，则∠C=_______，这个三角形是________ 三角形. 3．如图，∠______是△ABD 的外角，∠____是△BCE 的外角，若∠DEC=60°,∠ECB=20°，则∠DBC=_______.

4．在一个三角形，若?=∠=∠40B A ，则ABC ?是（）．Ａ．直角三角形Ｂ．锐角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．以上都不对

『课堂检测』

1．如图，AD 是∠CAE 的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（）. A 25° B 85° C 60° D 95°

2．如图，AB//CD ，∠ABD 与∠BDC 的平分线相交于点E ，则∠BED 的度数是（）. A 45° B 85° C 90° D 95°

3．如图，在△ABC 中，BE 、CD 相交于点E ．（1）∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角？（2）如果∠A ＝2∠ACD ＝76o，∠2＝143o．试求∠1和∠DBE 的度数．

4．如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ， (1)若∠ABC =60°，∠ACB =80°，求∠BOC 的度数； (2) 若∠A =70°, 求∠BOC 的度数．

A D C

E Ａ

Ｂ

Ｃ

ＤＥ

E 2

E 第7题图

第4题图

(3)若∠BOC =120°, 求∠A 的度数．

7.5三角形的内角和（2）——课内练习

『学习目标』

了解多边形的外角和公式。『例题精选』

1．一个多边形的每个内角是1440

，求它的边数．

思路点拔：可以利用多边形的内角和公式来计算，也可以利用多边形外角和计算．．

2．如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．

思路点拔：将多边形问题转化为三角形三角形问题．

3．已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角。思路点拔：多边形的内角和是1800的整数倍．

『随堂练习』

1．n 边形的内角和等于__________．

2．如图，计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E ＝__________.

3．如图，在四边形ABCD 中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D +∠C =220°，则∠AOB 的_______________．

4．若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是（） A ． 10 B ． 7 C ． 14 D ． 6

『课堂检测』

1．一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）． A ． 3 B ．4 C ． 5 D ． 6

2．下列各度数不是多边形的内角和的是（）．

A ．1800

B ． 5400

C ． 19000

D ． 10800

3．如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？

第2题图

E 第2题

图24

第４题图

4．小强把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，他发现2∠A＝∠1+∠2，你能帮他解释其中的原因吗？

7.5三角形的内角和（3）——课内练习

『学习目标』

掌握多边形的外角和等于3600。

『例题精选』

1．任意多边形的外角和等于__________．

2．请你画图说明任意四边形的内角和为3600．

思路点拔：将多边形分割成三角形．

3．一个多边形的外角和是内角和的1

，它是几边形？

思路点拔：设多边形的边数为n，利用相等关系建立关于n的方程．

『随堂练习』

1．n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于．

2．一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是边形．

3．一个多边形的每个外角都是300，则这个多边形是边形．

4．一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）．

A．3 B．4 C．5 D．6

『课堂检测』

1．一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是( )

A．正五边形 B．正十边形 C．正十二边形 D．不存在．

2．多边形内角和增加360°，则它的外角和（）．

A．增加90° B．增加180° C．增加360° D．不变

3．一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度？

4．一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？能确定它的每一

C D

图1

B C

4 图2

图3 个外角的度数吗？

7.5三角形的内角和（4） (习题课)

一、选择题（每题4分，共20分）

1、如图1，△ABC 中，∠C=900

，CD ⊥AB ，其中可以作为三角形的高的线段有( ) A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条

2、给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形，②三角形的三条高相交于三角形内同一点，③任何一个三角形都有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等于外角和，⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点。其中正确的有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

3、已知三角形的三边分别为4，a ，8,那么a 的取值范围是（） A 、4＜a ＜8 B 、1＜a ＜12 C 、4＜a ＜12 D 、4＜a ＜6

4、有a 、b 、c 、d 四根木棒长度分别为4、

5、

6、9，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，则可以围成的三角形共有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

5、如图2，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，则图中与∠CAB 互余的角有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个二、填空题（每空4分，共40分）

6、在一个三角形内角中最多有__________锐角，最多有_________钝角。

7、△ABC 中，∠A=

12∠B=1

∠C ，则∠A=__________,∠B=_________,∠C=_______. 8、若多边形的边数增加3，则内角和____________，外角和__________。

9、如图3所示，试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E ＝_____________。 10、（1）等腰三角形的腰长为6，它底边长a 的范围是____ ___；（2）等腰三角形的底边长为4，则它腰长b 的范围是___ _____。

三、解答题（第11题9分，第12、13题10分，第14题11分，共40分）

11、画出钝角△ABC 的高AD ，角平分线BE ，中线CF 。

12、如图4，△ABC 中，∠A=600

，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE 、CD 相交于点O ，且∠BOD=550

，∠ACD=300

，求∠ABE 的度数。

13、如图5，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，若∠C=700

，∠BED=640

，求∠BAC

的度数。

14、如图6，△ABC 中，BE ，CD 为角平分线且交点为点O ，当∠A=600时，（1）求∠BOC 的度数；

（2）当∠A=1000

时，求∠BOC 的度数；（3）若∠A=α0时，求∠BOC 的度数。

B D

图4

图5