2018年高考真题——文科数学(全国卷Ⅲ)+Word版含解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 III 卷）文科数学注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，则AA．{0} 2．(1+i)(2-i)=（） A．-3-i 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） B．-3+i C．3-i D．3+i B．{1} B=（）C．{1，2} D．{0，1，2}考场号座位号 14．若sinα=，则cos2α=（） 38A． 9 B．7 9 7C．- 9 8D．- 9 5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（） A．0.3 6．函数 f(x)=A． 7．下列函数中，其图像与函数y=lnx的图像关于直线x=1对称的是（） A．y=ln(1-x) D．y=ln(2+x) 8．直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x-2)+y2=2上，则∆ABP面积的取值范围是（） A．[2，6]⎤ D．⎡⎣22，32⎦ 2 B．0.4 C．0.6 D．0.7 tanx的最小正周期为（） 1+tan2xπ 4 B．π 2 C．π D．2π B．y=ln(2-x) C．y=ln(1+x)8] B．[4，⎤C．⎡⎣2，32⎦ 9．函数y=-x4+x2+2的图像大致为（） x2y2b>0）的离心率为2，则点(4，10．已知双曲线C：2-2=1（a>0，0)到C的渐近线的ab 距离为（） A．2 B．2 C．32 2 D．22 a2+b2-c211．∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若∆ABC的面积为，则C=4（） A． 12．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，∆ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D-ABC体积的最大值为（） A．123 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量a=(1,2)，b=(2,-2)，c=(1,λ)．若c∥(2a+b)，则λ=________． B．183 C．243 D．543 π 2 B．π 3 C．π 4 D．π 614．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．⎧2x+y+3≥0，1⎪15．若变量x，y满足约束条件⎨x-2y+4≥0，则z=x+y的最大值是________． 3⎪x-2≤0.⎩16．已知函数f(x)=ln 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分。
17．（12分）等比数列{an}中，a1=1，a5=4a3．⑴求{an}的通项公式；⑵记Sn为{an}的前n项和．若Sm=63，求m． 18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：(1-x2-x+1，f(a)=4，则f(-a)=________．)⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：第一种生产方式第二种生产方式超过m 不超过m ⑶根据⑵中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ P(K2≥k)0.0500.0100.001附：K=，． k3.8416.63510.828a+bc+da+cb+d()()()()2n(ad-bc)2 19．（12分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点．⑴证明：平面AMD⊥平面BMC；⑵在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由． 20．（12分） x2y2已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点．线段AB的中点为43M(1，m)(m>0)．1⑴证明：k<-；2⑵设F为C的右焦点，P为C上一点,且FP+FA+FB=0．证明:2FP=FA+FB ． 21．（12分） ax2+x-1已知函数f(x)=． ex-1)处的切线方程；⑴求由线y=f(x)在点(0，⑵证明：当a≥1时，f(x)+e≥0．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分． 22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）⎧x=cosθ⊙O的参数方程为⎨在平面直角坐标系xOy中，（θ为参数），过点0，-2()⎩y=sinθ且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A，B两点．⑴求α的取值范围；⑵求AB中点P的轨迹的参数方程． 23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）设函数f(x)=2x+1+x-1．⑴画出y=f(x)的图像；⑵当x∈[0，+∞)，f(x)≤ax+b，求a+b的最小值． 2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 III 卷）文科数学答案一、选择题 1．答案：C 解答：∵A={x|x-1≥0}={x|x≥1}，B={0,1,2}，∴A2．答案：D 解答：(1+i)(2-i)=2+i-i=3+i，选D. 3．答案：A 解答：根据题意，A选项符号题意；4．答案：B 解答：cos2α=1-2sinα=1-5．答案：B 解答：由题意P=1-0.45-0.15=0.4.故选B. 6．答案：C 解答： 2B={1,2}.故选C. 227=.故选B. 99sinxtanxcosx=sinxcosx=sinxcosx=1sin2x，∴f(x)的周期f(x)==sin2xsin2x+cos2x1+tan2x21+2cosxT=2π=π.故选 C. 27．答案：B 解答：f(x)关于x=1对称，则f(x)=f(2-x)=ln(2-x).故选B. 8．答案：A 解答：由直线x+y+2=0得A(-2,0),B(0,-2)，∴|AB|=22+22=22，圆2+2∴点P=22，1+1∴圆心到直线x+y+2=0的距离为(x-2)2+y2=2的圆心为(2,0)，到直线x+y+2=0的距离的取值范围为22-2≤d≤22+2，即2≤d≤32，∴S∆ABP=1|AB|⋅d∈[2,6]. 29．答案：D 解答：当x=0时，y=2，可以排除A、B选项；又因为y'=-4x+2x=-4x(x+322)(x-)，则f'(x)>0的解集为22(-∞,-2222)，(0,)；f'(x)<0的解集为)U(0,)，f(x)单调递增区间为(-∞,-2222(-2222,0)U(,+∞)，f(x)单调递减区间为(-,0)，(,+∞).结合图象，可知D选2222项正确. 10．答案：D 解答：由题意e=为d=cb=2，则=1，故渐近线方程为x±y=0，则点(4,0)到渐近线的距离aa|4±0|=22.故选D. 211．答案：C 解答： S∆ABC∴C=1a2+b2-c22abcosC1anC=1，又S∆ABC=absinC，故t===abcosC，2442π4.故选C. 12．答案：B 解答：如图，∆ABC为等边三角形，点O为A，B，C，D外接球的球心，G为∆ABC的重心，由S∆ABC=93，得AB=6，取BC的中点H，∴AH=AB⋅sin60︒=33，∴2AH=23，∴球心O到面ABC的距离为d=42-(23)2=2，∴三棱锥31D-ABC体积最大值VD-ABC=⨯93⨯(2+4)=183. 3AG=二、填空题 13．答案：解答： 1 21. 22a+b=(4,2)，∵c//(2a+b)，∴1⨯2-λ⨯4=0，解得λ=14．答案：分层抽样解答：由题意，不同龄段客户对其服务的评价有较大差异，故采取分层抽样法. 15．答案：3 解答：由图可知在直线x-2y+4=0和x=2的交点(2,3)处取得最大值，故1z=2+⨯3=3. 3 16．答案：-2 解答：f(-x)=ln(1+x2+x+1(x∈R)，)f(x)+f(-x)=ln(1+x2-x)+1+ln(1+x2+x)+1=ln(1+x2-x2)+2=2，∴f(a)+f(-a)=2，∴f(-a)=-2. 三、解答题 17．答案：（1）an=2n-1或an=(-2)n-1；（2）6. 解答：（1）设数列{an}的公比为q，∴q=∴an=2n-1或an=(-2)n-1. 2a5=4，∴q=±2. a31-2n1+(-2)n1n（2）由（1）知，Sn==2-1或Sn==[1-(-2)n]， 1-21+23∴Sm=2m-1=63或Sm=[1-(-2)]=63（舍），∴m=6. 18．答案：见解析 13m 解答：（1）第一种生产方式的平均数为x1=84，第二种生产方式平均数为x2=74.7，∴ x1>x2，所以第一种生产方式完成任务的平均时间大于第二种，∴第二种生产方式的效率更高. （2）由茎叶图数据得到m=80，∴列联表为n(ad-bc)240(15⨯15-5⨯5)2K===10>6.635(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)20⨯20⨯20⨯20（3），∴有299% 的把握认为两种生产方式的效率有差异. 19．答案：见解答解答：（1）∵正方形ABCD⊥半圆面CMD，∴AD⊥半圆面CMD，∴AD⊥平面MCD. ∵CM在平面MCD内，∴AD⊥CM，又∵M是半圆弧CD上异于C,D的点，∴CM⊥MD.又∵ADIDM=D，∴CM⊥平面ADM，∵CM在平面BCM内，∴平面BCM⊥平面ADM. （2）线段AM上存在点P且P为AM中点，证明如下：连接BD,AC交于点O，连接PD,PB,PO；在矩形ABCD中，O是AC中点，P是AM的中点；∴OP//MC，∵OP在平面PDB内，MC不在平面PDB内，∴MC//平面PDB. 20．答案：见解答：解答：（1）设直线l方程为y=kx+t，设A(x1,y1),B(x2,y2), ⎧y=kx+t⎪2联立消y得(4k2+3)x2+8ktx+4t2-12=0，⎨xy2=1⎪+3⎩4则∆=64k2t2-4(4t2-12)(3+4k2)>0，得4k2+3>t2…①，-8kt6t=2y+y=k(x+x)+2t==2m，，12123+4k23+4k2∵m>0，∴t>0且k<0. 且x1+x2=3+4k2且t=…②. -4k(3+4k2)2由①②得4k+3>， 216k211或k<-.221∵k<0，∴k<-. 2uuruuruurruuruuurr（2）FP+FA+FB=0，FP+2FM=0,∴k>∵M(1,m)，F(1,0)，∴P的坐标为(1,-2m). 14m233=1，∴m=，M(1,-)，由于P在椭圆上，∴+2443x12y12x22y22又+=1，+=1， 4343两式相减可得y1-y23x+x=-⋅12， x1-x24y1+y23，∴k=-1， 2又x1+x2=2，y1+y2=直线l方程为y-即y=-x+3=-(x-1)， 47， 47⎧y=-x+⎪⎪4∴⎨2， 2⎪x+y=1⎪3⎩4消去y得28x-56x+1=0，x1,2=214±321， 14uuruur|FA|+|FB|=(x1-1)2+y12+(x2-1)2+y22=3，uur33|FP|=(1-1)2+(--0)2=, 22∴|FA|+|FB|=2|FP|. 21．答案：详见解析ax2+x-1解答：（1）由题意：f(x)=得ex(2ax+1)ex-(ax2+x-1)ex-ax2+2ax-x+2， f'(x)==x2x(e)e∴f'(0)=2=2，即曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线斜率为2，∴1y-(-1)=2(x-0)，即2x-y-1=0；（2）证明：由题意：原不等式等价于：ex+1+ax2+x-1≥0恒成立；令g(x)=ex+1+ax2+x-1，∴g'(x)=ex+1+2ax+1，g''(x)=ex+1+2a，∵a≥1，∴g''(x)>0恒成立，∴g'(x)在(-∞,+∞)上单调递增，∴g'(x)在(-∞,+∞)上存在唯一x0使g'(x0)=0，∴ex0+1+2ax0+1=0，即ex0+1=-2ax0-1，且g(x)在(-∞,x0)上单调递减，在(x0,+∞)上单调递增，∴g(x)≥g(x0). 又g(x0)=e0x+1+ax02+x0-1=ax02+(1-2a)x0-2=(ax0+1)(x0-2)，111-1-11g'(-)=ea-1，∵a≥1，∴0≤ea-1<e-1，∴x0≤-，∴g(x0)≥0，得证. aa 综上所述：当a≥1时，f(x)+e≥0. 22．答案：见解析解答：（1）eO的参数方程为⎨⎧x=cosθ22，∴eO的普通方程为x+y=1，当α=90︒时，⎩y=sinθ直线：l:x=0与eO有两个交点，当α≠90︒时，设直线l的方程为y=xtanα-2，由直线l 与eO有两个交点有|0+0-2|1+tan2α<1，得tan2α>1，∴tanα>1或tanα<-1，∴45︒<α<90︒或90︒<α<135︒，综上α∈(45︒,135︒). （2）点P坐标为(x,y)，当α=90︒时，点P坐标为(0,0)，当α≠90︒时，设直线l的22⎧⎪x+y=1①方程为y=kx-2，A(x1,y1),B(x2,y2)，∴⎨有x2+(kx-2)2=1，整理⎪⎩y=kx-2②⎧2kx=③⎪222k-22⎪1+k得(1+k2)x2-22kx+1=0，∴x1+x2=，y1+y2=，∴⎨得1+k21+k2⎪y=-2④⎪1+k2⎩k=-x代入④得x2+y2+2y=0.当点P(0,0)时满足方程x2+y2+2y=0，∴AB中y2点的P的轨迹方程是x2+y2+2y=0，即x+(y+22122由图可知，A()=，,-)，2222⎧2x=cosβ⎪222⎪2则-故点P的参数方程为⎨（β为参数，B(-,-)，<y<0，222⎪y=-2+2sinβ⎪⎩220<β<π）. 23．答案：见解答解答： 1⎧-3x,x≤-⎪2⎪1⎪（1）f(x)=⎨x+2,-<x<1，如下图：2⎪⎪3x,x≥1⎪⎩（2）由（1）中可得：a≥3，b≥2，当a=3，b=2时，a+b取最小值，∴a+b的最小值为5. 。
2018年高考文科数学全国卷3试题及详细解析(答案)Word版)
2
d
.故答案为D.
11 ABC
的内角A B C的对边分别为a b c 若ABC 的面积为2224
abc 则C
- 4 - A 2 B 3 C 4 D 6
解析 2222cos1
cos
442ABCabcabC
SabC 又1
sin
2ABCSabC 故tan1
C
∴4
C .故答案为C.
12 设A B C D是同一个半径为4的球的球面上四点 ABC
d ∴三棱锥DABC 体积最大值1
93(24)183
3DABCV .故答案为B.
二、填空题 本题共4小题 每小题5分 共20分
13 已知向量
=1,2a
=2,2 b
=1,λc 若
2∥ca+b 则 ________
解析 2(4,2)
ab
∵//(2)
cab
∴1240
解得1
2 .
14 某公司有大量客户 且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异 为了解客户的评价
0.15 则不用现金支付的概率为
A 0.3 B 0.4 C 0.6 D 0.7
解析 由题意
10.450.150.4P .故答案为B.
6 函数
2tan
1tan
x
fx
x
的最小正周期为
A 4 B 2 C D 2
解析 2
222
2sin
tansincos1
cos
()sincossin2
sin
1tansincos2
1
cos
x
xxx
x
fxxxx
x
xxx
x
∴()
2018年高考文数真题试题(全国Ⅲ卷)(Word版+答案+解析)
2018年高考文数真题试卷（全国Ⅲ卷）一、选择题1.已知集合 A ={x|x −1≥0},B ={0,1,2} ，则 A ∩B = （ ） A. {0} B. {1} C. {1,2} D. {0,1,2}2.(1+i)(2−i) =（ ）A. -3-iB. -3+iC. 3-iD. 3+i3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）A. B.C. D.4.若 sinα=13 ，则 cos2α =（ ）A. 89 B. 79 C. - 79 D. - 895.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.7 6.函数 f(x)=tanx1+tan 2x 的最小正周期为（ ）A. π4 B. π2 C. π D. 2 π7.下列函数中，其图像与函数 y =lnx 的图像关于直线 x =1 对称的是（ ） A. y =ln(1−x) B. y =ln(2−x) C. y =ln(1+x) D. y =ln(2+x)8.直线 x +y +2=0 分别与 x 轴， y 轴交于点 A,B 两点，点 P 在圆 (x −2)2+y 2=2 上，则 ΔABP 面积的取值范围是( )A. [2,6]B. [4,8]C. [√2,3√2]D. [2√2,3√2] 9.函数 y =−x 4+x 2+2 的图像大致为( )A. B.C. D.10.已知双曲线 C:x 2a2−y 2b 2=1 (a >0,b >0) 的离心率为 √2 ，则点 (4,0) 到 C 的渐近线的距离为( )A. √2B. 2C.3√22D. 2√2 11.ΔABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ，若 ΔABC 的面积为 a 2+b 2−c 24，则 C =( )A. π2 B. π3 C. π4 D. π612.设 A,B,C,D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， ΔABC 为等边三角形且其面积为 9√3 ，则三棱锥 D −ABC 体积的最大值为( )A. 12√3B. 18√3C. 24√3D. 54√3二、填空题13.已知向量 a ⃗=(1,2) ， b ⃗⃗=(2,−2) ， c ⃗=(1,λ) ，若 c ⃗∥(2a ⃗+b ⃗⃗) ，则 λ= ________。
2018年数学真题及解析_2018年全国统一高考数学试卷(文科)(全国新课标ⅲ)
2018年云南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5.00分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．（5.00分）（1+i）（2﹣i）=（）A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i3．（5.00分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）A． B． C． D．4．（5.00分）若sinα=，则cos2α=（）A．B．C．﹣ D．﹣5．（5.00分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.76．（5.00分）函数f（x）=的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π7．（5.00分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）A．y=ln（1﹣x）B．y=ln（2﹣x）C．y=ln（1+x） D．y=ln（2+x）8．（5.00分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]9．（5.00分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）A．B．C．D．10．（5.00分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（）A．B．2 C．D．211．（5.00分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（）A．B．C．D．12．（5.00分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．54二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年新课标I、II、III数学(文)(理)高考真题试卷(Word版含答案)
2018 年一般高等学校招生全国一致考试( Ⅰ卷 )文科数学注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定地点上．2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（此题共 12 小题，每题 5 分，共60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．）1．已知会合 A 0，2 ，B 2 ， 1，0 ，1，2 ，则AIB （）A． 0，2 B． 1，2 C． 0 D． 2， 1，0 ，1，21 i，则 z （）2．设z 2i1 iA．0 B．1C． 1 D． 2 23．某地域经过一年的新乡村建设，乡村的经济收入增添了一倍．实现翻番．为更好地认识该地域乡村的经济收入变化状况，统计了该地域新乡村建设前后乡村的经济收入组成比率．获得以下饼图：则下边结论中不正确的选项是（）A．新乡村建设后，栽种收入减少B．新乡村建设后，其余收入增添了一倍以上C．新乡村建设后，养殖收入增添了一倍D．新乡村建设后，养殖收入与第三家产收入的总和超出了经济收入的一半4．记 S n为等差数列a n的前n项和．若 3S3 S2 S4， a1 2 ，则 a3 （）A．12 B．10 C．10 D． 125．设函数 f x x 3a 1 x 2ax ．若 f x 为奇函数， 则曲线 yf x 在点 0 ，0 处的切线方程为（）A ． y2xB ． y xC ． y 2xD ． y x6．在 △ ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，uuurE 为 AD 的中点，则 EB （）A ． 3 uuur1 uuurB ． 1 uuur 3 uuur4 AB4 AC 4 AB AC4 C ． 3 uuur 1 uuur D ． 1 uuur 3 uuur 4 AB4 AC4 AB AC47．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图以下图，圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱 侧面上，从 M 到 N的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．2 17B ．2 5C ．3D ．28．设抛物线 C ：y24 x 的焦点为 F ，过点2 ，0 且斜率为2的直线与 C 交于 M ， N 两点，3uuuur uuur （）则FM FNA ．5B ． 6C ．7D ． 89．已知函数 f xx， ≤0 ， f xf x x a （），若 g x 存在 2 个零点， 则 a 的exln x ，x 0取值范围是A ． 1，0B ． ，C ． 1，D ． 1，10．下列图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆组成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边 BC ，直角边 AB ， AC ， △ ABC 的三边所围成的地区记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1 ， p 2 ， p 3 ，则（ ）A ． p 1 p 2B ． p 1 p 3C ． p 2 p 3D ． p 1 p 2p 3211．已知双曲线 C ：xy 2 1 ， O 为坐标原点， F 为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐 3近线的交点分别为 M ， N ．若 △ OMN 为直角三角形，则 MN （） A ．3B ． 3C ．2 3D ． 4212．设函数 f x2 x， ≤ 0，则知足 f x 1f 2x 的 x 的取值范围是（）x 01，yA ．，1B ． 0，C ． 1，0D ． ，0二、填空题（此题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014．若 x ，y 知足拘束条件x ≥ 0 ，则 z3x 2 y 的最大值为 ________．y 1y ≤ 015．直线 y x 1 与圆 x 2y 2 2 y 3 0 交于 A ，B 两点，则 AB________ ．16． △ ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知 b sinC csin B4asin Bsin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．三、解答题（共70 分。
2018年全国新课标Ⅲ卷全国3卷高考文科数学试卷及参考答案与试题解析
2018年全国新课标Ⅲ卷全国3卷高考文科数学试卷及参考答案与试题解析2018年云南省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅲ)一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(5.00分)已知集合A＝{x|x－1≥0},B＝{0,1,2},则A∩B＝( )A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}2.(5.00分)(1＋i)(2－i)＝( )A.－3－iB.－3＋iC.3－iD.3＋i3.(5.00分)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )A. B. C. D.4.(5.00分)若sinα＝,则cos2α＝( )A. B. C.－ D.－5.(5.00分)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( )A.0.3B.0.4C.0.6D.0.76.(5.00分)函数f(x)＝的最小正周期为( )A. B. C.π D.2π7.(5.00分)下列函数中,其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是( )A.y＝ln(1－x)B.y＝ln(2－x)C.y＝ln(1＋x)D.y＝ln(2＋x)8.(5.00分)直线x＋y＋2＝0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x－2)2＋y2＝2上,则△ABP面积的取值范围是( )A.[2,6]B.[4,8]C.[,3]D.[2,3]9.(5.00分)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为( )A. B. C.D.10.(5.00分)已知双曲线C：－＝1(a＞0,b＞0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为( )A. B.2 C. D.211.(5.00分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为,则C＝( )A. B. C. D.12.(5.00分)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且面积为9,则三棱锥D－ABC体积的最大值为( )A.12B.18C.24D.54二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。
2018年高考真题——文科数学(全国卷)+Word版含答案
甘肃、青海、西藏、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、内蒙古、陕西、重庆绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x--=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =±B ．3y x =±C ．2y x =D ．3y =7．在ABC △中，cos 2C 1BC =，5AC =，则AB = A．BCD．8．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．1-B ．2-CD 1-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考新课标全国卷III文科数学(含答案)
8．直线 x y 2 0 分别与 x 轴， y 轴交于 A ， B 两点，点 P 在圆 ( x 2) y 2 上，则 △ ABP 面积 的取值范围是 A． [2, 6]
4 2
B． [4,8]
C． [ 2,3 2]
D． [2 2,3 2]
9．函数 y x x 2 的图像大致为
8 9
4
tan x 的最小正周期为 1 tan 2 x B． 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C．
D． 2
7．下列函数中，其图像与函数 y ln x 的图像关于直线 x 1 对称的是
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A． y ln(1 x )
B． y ln(2 x )
C． y ln(1 x )
D． y ln(2 x )
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大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎 7 上的最多，关于茎 7 大 致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二 种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种 生产方式的效率更高．学科%网 以上给出了 4 种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分． （2）由茎叶图知 m 列联表如下： 超过 m 第一种生产方式 第二种生产方式 （3）由于 K 2 19．（12 分） 解：（1）由题设知，平面 CMD⊥平面 ABCD，交线为 CD． 因为 BC⊥CD，BC 平面 ABCD，所以 BC⊥平面 CMD，故 BC⊥DM．
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二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．已知向量 a (1, 2) ， b (2, 2) ， c (1, ) ．若 c
(精校版)2018年全国卷Ⅲ文数高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B = A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}2．(1i)(2i)+-= A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是4．若1sin 3α=，则cos 2α= A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为A ．0.3B ．0.4C ．0.6D ．0.76．函数2tan ()1tan xf x x=+的最小正周期为 A ．4π B ．2πC ．πD ．2π7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是 A ．ln(1)y x =-B ．ln(2)y x =-C ．ln(1)y x =+D ．ln(2)y x =+8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆22(2)2x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是 A ．[2,6]B ．[4,8]C ．[2,32]D ．[22,32]9．函数422y x x =-++的图像大致为10．已知双曲线22221(00)x y C a b a b-=>>：，的离心率为2，则点(4,0)到C 的渐近线的距离为 A ．2B ．2C ．322D ．2211．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC △的面积为2224a b c +-，则C =A ．2π B ．3π C ．4π D ．6π 12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D ABC -体积的最大值为 A ．123B ．183C ．243D ．543二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(word完整版)2018年文科数学(全国卷3-含答案),推荐文档
2018年数学试题 文（全国卷3）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =I （ ） A ．{}0B ．{}1C ．{}12，D ．{}012，， 2．()()12i i +-=（ ）A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）4．若1sin 3α=，则cos2α=（ ）A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）A ．0.3B ．0.4C ．0.6D ．0.76．函数 ()2tan 1tan xf x x=+的最小正周期为（ ） A ．4π B ．2πC ．πD ．2π7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ）A ．()ln 1y x =-B ．()ln 2y x =-C ．()ln 1y x =+D ．()ln 2y x =+8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ∆面积的取值范围是（ ）A ．[]26，B ．[]48，C ．232⎡⎤⎣⎦，D ．2232⎡⎤⎣⎦， 9．函数422y x x =-++的图像大致为（ ）10．已知双曲线22221x y C a b-=：（00a b >>，2，则点()40，到C 的渐近线的距离为（ ）A 2B ．2C ．322D ．2211．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ∆的面积为2224a b c +-，则C =（ ）A ．2π B ．3πC ．4πD ．6π 12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ∆为等边三角形且其面积为3D ABC -体积的最大值为（ ）A． B． C． D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________．14．某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．15．若变量x y ，满足约束条件23024020.x y x y x ++⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥，≥，≤则13z x y =+的最大值是________．16．已知函数())ln1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．） （一）必考题：共60分。
2018年高考文数试卷含解析汇报(全国卷Ⅲ_云南省)
2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 III 卷）文 科 数 学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B =（ ） A ．{}0B ．{}1C ．{}12，D ．{}012，，2．()()12i i +-=（ ）A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）4．若1sin 3α=，则cos2α=（ ）A ．89B ．79C ．79-D ．89-5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）A ．0.3B ．0.4C ．0.6D ．0.76．函数 ()2tan 1tan xf x x=+的最小正周期为（ ）A ．4π B ．2πC ．πD ．2π7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ）A ．()ln 1y x =-B ．()ln 2y x =-C ．()ln 1y x =+D ．()ln 2y x =+8．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ∆面积的取值范围是（ ）A ．[]26，B ．[]48，C ．D ．⎡⎣9．函数422y x x =-++的图像大致为（ ）10．已知双曲线22221x y C a b-=：（00a b >>，，则点()40，到C 的渐近线的距离为（ ）AB ．2C D ．11．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC ∆的面积为2224a b c +-，则C =（ ）A ．2π B ．3πC ．4πD ．6π12．设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC ∆为等边三角形且其面积为D ABC -体积的最大值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________．14．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．15．若变量x y ，满足约束条件23024020.x y x y x ++⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥，≥，≤则13z x y =+的最大值是________．16．已知函数())ln1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．） （一）必考题：共60分。