五年级数学分解质因数
五年级数学分解质因数
课题二：分解质因数
教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。
②初步学会分解质因数的方法。
③培养学生分析和推理的能力。
教学重点①质因数和分解质因数的概念。
②分解质因数的方法。
教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。
教学用具投影仪。
教学过程
一、创设情境
1．回答：什幺叫做质数？什幺叫做合数？
2．填空：1~12 的质数有，合数有。
3．观察：2、3、5、7、11......等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什幺？4、6、8、9、10、12......合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什幺？
二、揭示课题
下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。
（板书课题）
三、探索研究
1．小组合作学习
（1）把6、28、60 写成比它本身小的两个数相乘的形式。
6=2×328=4×760=6×1060=2×3060=4×15...
（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。
苏教版五年级下册数学《分解质因数》优秀教学设计
苏教版五年级下册数学《分解质因数》教学设计第六课时分解质因数教学内容：苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗’’，第39～40页练习六第4～8题和“你知道吗”。
教学目标：1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：学会分解质因数。
教学难点：认识分解质因数的过程。
．教学过程：一、认识质因数1．写出算式。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。
交流：你是怎样写的？(板书：5=1×528-1×2828=2×1428=4×7) 2．认识质因数。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。
像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
（板书：质因数——一个数里是质数的因数）3．强化认识。
追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。
这时它就是这个数的质因数。
比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。
4．做练习六第4题。
让学生阅读习题，独立思考。
交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。
分解质因数100道题五年级
分解质因数100道题五年级1. 将24分解质因数。
24 = 2 × 2 × 2 × 3。
2. 将36分解质因数。
36 = 2 × 2 × 3 × 3。
3. 将75分解质因数。
75 = 3 × 5 × 5。
4. 将60分解质因数。
60 = 2 × 2 × 3 × 5。
5. 将98分解质因数。
98 = 2 × 7 × 7。
6. 将64分解质因数。
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2。
7. 将40分解质因数。
40 = 2 × 2 × 2 × 5。
8. 将54分解质因数。
54 = 2 × 3 × 3 × 3。
9. 将86分解质因数。
86 = 2 × 43。
10. 将120分解质因数。
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5。
11. 将77分解质因数。
77 = 7 × 11。
12. 将90分解质因数。
90 = 2 × 3 × 3 × 5。
13. 将105分解质因数。
105 = 3 × 5 × 7。
14. 将48分解质因数。
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3。
15. 将63分解质因数。
63 = 3 × 3 × 7。
16. 将72分解质因数。
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3。
17. 将81分解质因数。
81 = 3 × 3 × 3 × 3。
18. 将66分解质因数。
66 = 2 × 3 × 11。
五年级数学《分解质因数》ppt课件
分数的分子和分母都除 以相同的数，分数的大小 不变。 你还能举出这样的例子吗？
小组相互说一说。
分数的分子和分母都乘以或都除 以相同数，分数的大小不变。
右边的式子对 吗？为什么？
2 5
22
5
4 5
3 33 9
4 444 16
分数的分子和分母都乘以或都除以 相同的数(0,分除数外的）大, 分小数不的变大。小不变。
折一折:
拿出三张同样大的正方形分
别折出 1 、 2 、 4 , 再
2
4
8
涂上颜色。
1
2
4
想一想2 ： 4
8
这三个分数有什么不同的地方？有什么
相同的地方？
12 2 、4
4 、8
这三个分数的分子、分母虽然不
同，但分数的大小相等。
仔细观察：从左往右看，三个分数 得分子和分母是按什么规律变化的？
1 2
2 2
） ）＝
10 20
9 18
＝
9 18
÷（ ÷（
9 9
） ）＝
1 2
2.在下面的括号里填上适当的数。
1 5
＝（135 ）
15 20
＝（
3 4
）
9 18
＝（
3 6
）
1 4
＝（132）
8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
2 9
＝（148）＝（267）＝
（10 45
）
4 18
4 18
45
18 5
2
12
分子乘以5 分母除以4
（3）一个分数的分母缩小3倍；分子缩小3倍
（4）一个分数的分子扩大2倍。分母扩大2倍
五年级数学教案：分解质因数
五年级数学教案：分解质因数五年级数学教案：分解质因数1教学目标(一)知识与能力：理解质因数、分解质因数的意义。
会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
(二)过程与方法：通过引导学生把（1）、（2）中所给的合数写成比每个数本身小的两个数相乘的形式，进而引出质因数和分解质因数的概念。
(三)情感与态度：培养学生的分析、概括能力。
教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具投影片。
教学过程设计(一)复习准备1．请说出1～12这些数中的质数和合数。
(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数；②4，6，8，9，10，12是合数。
2．说一说质数与合数的区别？3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例36，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。
问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。
)板书；2，2，圈上。
请用算式表示。
板书；28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。
老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
(如下)(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。
) 教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。
五年级 第2讲 分解质因数(教师版)【修订版1.0】
第2讲 分解质因数一、教学目标1.掌握质因数及分解定义．2.学习短除法分解质因数．3.利用分解质因数解决实际问题．二、知识要点1.定义：质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数．互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数．2.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数． 例如：30235=⨯⨯．其中2、3、5叫做30的质因数．又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数．分解质因数往往是解数论题目的突破口，可以帮助我们分析数字的特征．3.短除法：短除符号与除式倒过来的符号十分相似，待分解的数放在被除数位置，除数位置放能整除待分解数的一个质数，一直除到商是质数为止．格式如图： ↓被除数待分解2 242 122 6 32 36 2 183 9 34.特殊数分解=⨯；10101371337=⨯⨯⨯．=⨯⨯；1000173137=⨯；1001711131113372017=______×______；2018=______×______；2019=______×______×______×______．三、例题精选【例1】对以下数进行质因数分解．（1）51=_______×_______（2）87=_______×_______（3）3528=______×______×______×______×______×______×______【★★★★★】【解析】51=3×17，87=3×29，3528=2×2×2×3×3×7×7．【巩固1】对以下数进行质因数分解．（1）57=_______×_______（2）91=_______×_______（3）1764=______×______×______×______×______×______【★★★★★】【解析】57=3×19，91=7×13，1764=2×2×3×3×7×7．【例2】如果两个自然数的和与差的积是23，那么这两个自然数分别是多少？【★★★★★】【解析】11和12．因为23是一个质数，23=1×23，故这连个自然数的和应为23，差应为1。
五年级下册数学教案-《分解质因数》苏教版(2023秋)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分解质因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在上完《分解质因数》这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们在理解合数的概念上普遍存在一些困难。在教学中，我尝试通过举例子、用简单的语言解释等方式，帮助他们更好地理解合数与质数的区别。但看来，这部分内容还需要在后续的课堂中继续巩固。
另外，分解质因数的方法和步骤是本节课的重点，也是学生需要掌握的核心技能。在授课过程中，我采用了逐步引导、案例分析等方式，让学生们跟随我的思路，逐步掌握分解质因数的方法。从学生的反馈来看，这种方法教学效果还是不错的。但我也注意到，有些学生在操作过程中仍然会出现重复或遗漏质因数的情况，这需要我在今后的教学中进一步关注，并寻找更有效的教学方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解合数的概念，明确合数可以分解成几个质因数的乘积；
-掌握分解质因数的方法和步骤，能够熟练地分解合数；
-应用分解质因数的知识解决实际问题。
举例：重点讲解如何将一个合数如42分解为质因数2、3和7的乘积，强调分解过程中要从最小的质数开始尝试，并展示完整的分解步骤。
2.教学难点
五年级下册数学教案-《分解质因数》苏教版（2023秋）
一、教学内容
《分解质因数》选自苏教版五年级下册数学教材第六章《因数和倍数》的第三节。本节课主要内容包括：理解合数的概念，掌握分解质因数的方法，能够熟练地将合数分解成几个质因数的乘积，并运用到实际问题的解决中。具体教学内容如下：
分解质因数(解析)-五年级数学思维拓展
2022-2023学年小学五年级思维拓展专题分解质因数知识精讲专题简析：一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。
把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：24=2×2×2×3，75=3×5×5。
我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。
其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。
典例分析【典例01】把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。
一共有多少种不同的分法？【思路引导】先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。
【典例02】有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。
共有多少种分法？【思路引导】先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗，2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。
【典例03】将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99【思路引导】14=2×755=5×1124=2×2×2×356=2×2×2×727=3×3×399=3×3×11可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7和二个11。
因为要把这八个数分成两组，且积相等，所以，每组数中应含有四个2，三个3，一个5，一个7和一个11。
五年级数论：第6讲 分解质因数
第六讲 分解质因数【知识提要】1、质因数与分解质因数如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：把30分解质因数。
解：30＝2×3×5。
其中2、3、5叫做30的质因数。
又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的质因数。
评注 ①分解质因数是将一个合数写成质因数的连乘积，因此乘积中不能出现合数；②一般在质因数的连乘积中，质因数按照从小到大的顺序排列。
2、分解质因数的方法:通常用短除法。
3、求因数个数及因数的和的公式：（1）先把N 用分解质因数的标准表示形式表示出来：n r n r r r a a a a N ⨯⋯⋯⨯⨯⨯=321321（2）N 的所有因数个数=()()()()1111321+⨯⋯⋯⨯+⨯+⨯+n r r r r 。
如：12＝3×22，所以12的因数的个数为：（1+1）×（2+1）＝6个（3）N 的所有因数和=()()()n r n n n r r a a a a a a a a a +++⨯⨯+++⨯+++ 21222121211111121 预备题：1、把下列各数分解质因数，并写成标准形式。
45 72 48 65 1202、 把下列各数写成几个质因数相乘的形式。
975 215 625 205【例题分析】例1学校组织数学竞赛，每人都做20道题目，做对一道得一分，做错或不做都不得分，结果前4名的得分的乘积是57120，并且他们每人都比前一名少做一题，问这4名同学各地几分？例2 有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄数的和是多少？例3 信信是个小学生，他对妈妈说：“这次考试(百分制),我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是5335分。
”你能算出信信的名次、年龄与他的考试分数吗？例4 用216元去买几副三角板，正好将钱用完，如果每副三角板便宜1元，则可多买3副，钱也正好用完，求一共买了多少副三角板？例5 把25，26，39，45，65，66，77，91这八个数分两组，使每组四个数乘积都相等，问：每组数各是多少？例6 若465×（）=N×N，那么（）中最小填几，N又等于多少？例7 要使975×215×48×（）的积的末尾有连续5个零，则括号内最小填几？例8 乘积1×2×3×4×5×…..×999×1000的末尾有多少个零？例9 360共有多少个因数？所有这些因数的和是多少？【巩固训练】1.数21、30、65、126、143、169、275这六个数分成两组，使每组三个数的乘积都相等，如何分？2.把右列九个数分成三组，使每组中三个数的乘积相等，39，45，49，56，60，70，78，84，91。
五年级数学上分解质因数题
一、合数分解质因数1.下列分解质因数哪个是正确的（）A．18=2×3×3B．36=4×3×3C．57=3×19×1D．24=3×2×4考点：合数分解质因数分析：根据把一个合数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数，分析筛选即可选择．解答：解：A是正确的．因为2和3都是18 的质因数．B是错误的．因为4不是质数．C是错误的．因为1不是质数．D是错误的．因为4不是质数．故：应选A．2.3和5是15的（）A．公约数B．互质数C．质因数考点：合数分解质因数．专题：数的整除．分析：根据算式15=3×5，可知3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数．解答：解：在算式15=3×5中，3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数．故选：C．3.把60分解质因数是60=（）A．1×2×2×3×5B．2×2×3×5C．3×4×5考点：合数分解质因数．分析：对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除，然后选出正确的答案．解答：解：A：因为1既不是质数也不是合数所以错，B：2、3、5都是60的质因数，且2×2×3×5=60，所以B正确．C：4不是质数，利用短除法可以求得60=2×2×3×5，故选：B．4.把24分解质因数是（）A．24=2×3×4B．24=2×2×3×3C．24=2×2×2×3考点：合数分解质因数．分析：此类题目可以采用排除法解决，A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24，由此解决即可．解答：解：因为A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24；故答案为C．5.把20分解质因数应该写成（）A．20=1×2×2×5B．2×2×5=20C．20=2×2×5考点：合数分解质因数．分析：分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，据此把20分解质因数，然后选择．解答：解：20分解质因数是：20=2×2×5；故选：C．6.（2012•云阳县）把60分解质因数是：60=______考点：合数分解质因数．专题：数的整除．分析：分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，由此即可解决．解答：解：把60分解质因数为：60=2×2×3×5．故答案为：2×2×3×5．7.（2012•渝北区）把24分解质因数是_____考点：合数分解质因数．分析：根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．由此解答．解答：解：把24分解质因数：24=2×2×2×3；答答案为：24=2×2×2×3．8.（2012•威宁县）三个连续偶数的乘积是2688，这三个连续的偶数分别是_______考点：合数分解质因数；奇数与偶数的初步认识．专题：整数的认识．分析：先把2688分解质因数，然后根据质因数情况判断四个连续自然数是谁．解答：解：2688=2×2×2×2×2×2×2×3×7=14×16×12答：这三个连续的偶数分别是12、14和16；故答案为：12、14、16．9.（2012•城厢区）判断题:把18分解质因数是18=2×9．______考点：合数分解质因数．专题：数的整除．解．解答：解：18=2×9，因为9是合数，所以不是把18分解质因数，所以原题说法错误．故答案为：错误．10.（2012•长寿区）三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是___，将它分解质因数为_____．考点：合数分解质因数；奇数与偶数的初步认识．分析：用三个连续奇数的和129除以奇数的个数3，即可求得中间的奇数，进而用除数加上2即得最大的那个奇数，；再把此数分解质因数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：中间的奇数：129÷3=43，最大的奇数：43+2=45，把45分解质因数：45=3×3×5；故答案为：45，45=3×3×9．合数分解质因数1.（2011•陕县）把60分解质因数正确的是（）A．60=3×4×5B．60=1×3×4×5C．60=2×2×3×5考点：合数分解质因数．专题：数的整除．解．解答：解：A：60=3×4×5，其中4是合数，所以此选项错误；B：60=1×3×4×5，1既不是质数也不是合数，所以此选项错误；C：60=2×2×3×5，符合要求，所以正确；故选：C．2.（2010•鹤山区）下面各选项，一定为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数考点：合数分解质因数．分析：此题可以利用排除法进行分析，如：A质数和合数，3是质数12是合数，但是它们不是互质数，由此逐一排除即可解决．解答：解：A、质数和合数，举例说明：3是质数12是合数，但是它们不是互质数；B、5是奇数，10是偶数，5和10也不是互质数；C、两个质数一定是互质数．因为互质数是公约数只有1的两个数，而质数的约数只有1和它本身，而两个质数很显然相同的约数只有1，所以肯定是互质数．D、4是偶数，6是偶数，但它们也不是互质数．故答案为：C．3.（2006•昭平县）自然数a分解质因数是a=2×3×5，那么a的约数有（）个．A．3 B．6 C．7 D．8考点：合数分解质因数；找一个数的因数的方法．专题：数的整除．分析：根据自然数a分解质因数是a=2×3×5，可知a的约数有：1、2、3、5、2×3=6、2×5=10、3×5=15和2×3×5=30，共有8个．解答：解：因为a=2×3×5，所以a的约数有：1、2、3、5、2×3=6、2×5=10、3×5=15和2×3×5=30，共有8个．故选：D．4.（2006•定兴县）三个质数的积是231，那么这三个质数的和是（）A．25 B．19 C．21 D．23考点：合数分解质因数；合数与质数．专题：数的整除．分析：首先把231分解质因数，找到三个质数，然后求和，即可得解．解答：解：231=3×7×11，3+7+11=21，答：三个质数的积是231，那么这三个质数的和是21；故选：C．5.把30分解质因数应该写成的形式为（）A．30=5×6B．30=2×3×5C．30=1×2×3×5D．2×3×5=30考点：合数分解质因数．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从较小的质数试着分解．解答：解：30=2×3×5．故选B．6.把24分解质因数是（）A．24=3×8B．24=2×3×4C．24=2×2×2×3D．24=6×4×1考点：合数分解质因数．分析：合数分解质因数的方法是：是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：A，24=3×8，其中8是合数，所以不正确；B，24=2×3×4，其中4是合数，所以不正确；C，24=2×2×2×3，符合题意，所以正确；D，24=6×4，其中6和4都是合数，所以不正确．故选：C．7.把60分解质因数，正确的式子是（）A．60=1×2×2×3×5B．60=4×3×5C．60=2×2×3×5考点：合数分解质因数．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：A，60=1×2×2×3×5，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；B，60=4×3×5，其中4为合数，所以不正确；C，60=2×2×3×5，符合要求，所以正确；故选：C．A．24=4×6B．24=3×2×2×2×1C．24=3×2×2×2D．3×2×2×2=24考点：合数分解质因数．分析：把24分解质因数也就是把24写成几个质数相乘的形式，可用短除法求．解答：解：24=3×2×2×2；故选：C．9.一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）A．180 B．24 C．210 D．9考点：合数分解质因数；合数与质数．分析：先找出10以内的所有的质数：2、3、5、7，因为这些质数是此合数的质因数，所以这些质数的乘积就是此合数．解答：解：10以内所有的质数：2、3、5、7，这个合数是：2×3×5×7=210．故选：C．10.把60分解质因数，正确的是（）A．60=3×4×5B．2×2×3×5=60C．60=2×2×3×5考点：合数分解质因数．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．60=2×2×3×5；故选：C．。
五年级数学奥数第24讲： 分解质因数
第24周 分解质因数（二）专题简析许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来很玄炒，但它们都与乘积有关，对于这类题目，我们可以用分解质因数的方法来解。
因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。
例题1三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？疯狂操练11． 如果A+B=70，A ×B=1161，那么A-B 等于多少？2． 把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。
甲说：“我的三个数的积是48。
”乙说：“我的三个数的和是16。
”丙说：“我的三个数的积是63。
”问甲、乙、现各拿了哪几张卡片？3． 长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米？ 例题2一个两位数除310余37，这个数可以是（ ）或（ ）。
疯狂操练21．237除以一个两位数，所得的余数是6，请写出适合于这个条件的所有两位数。
2．5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是多少？3．有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长。
例题3某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，一共种了1073棵。
那么，平均每人种了多少棵？疯狂操练31． 一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。
已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少？2． 老师用216元买一种钢笔若干支，如果每支钢笔便宜1元钱，那么他就能多买3支。
问：每支钢笔原价多少元？3． 王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。
如果师生每人擦的块数同样多，一共擦111块，那么，平均每人擦了多少块？例题4 把187221186155和约分。
疯狂操练4请你用这样的方法把下面几个分数约分。
6946 117143 323247 253161 例题5小明用2.16元买了一种画片若干张,如果每张画片的价钱便宜1分钱,那么他还能多买3张.问小明买了多少张画片?疯狂操练51. 求2310的约数中，除它本身外最大的约数是多少？2. 自然数a 乘以2376，所得的积正好是自然数b 的平方。