天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
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天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1.下列判断正确的是( ) A .3a 2bc 与bca 2不是同类项
B .225
m n 的系数是2
C .单项式﹣x 3yz 的次数是5
D .3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式 2.-2的倒数是( ) A .-2
B .12
-
C .
12
D .2
3.下列选项中,运算正确的是( ) A .532x x -= B .2ab ab ab -= C .23a a a -+=-
D .235a b ab +=
4.已知一个两位数,个位数字为b ,十位数字比个位数字大a ,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,则原两位数与新两位数之差为( ) A .9a 9b -
B .9b 9a -
C .9a
D .9a -
5.探索规律:右边是用棋子摆成的“H”字,第一个图形用了 7 个棋子,第二个图形用了 12 个棋子,按这样的规律摆下去,摆成 第 20 个“H”字需要棋子( )
A .97
B .102
C .107
D .112
6.若x=﹣1
3
,y=4,则代数式3x+y ﹣3xy 的值为( ) A .﹣7 B .﹣1 C .9 D .7 7.已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式,则m ﹣n 的值是( )
A .3
B .﹣3
C .1
D .﹣1
8.某个数值转换器的原理如图所示:若开始输入x 的值是1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是2,依次继续下去,则第2020次输出的结果是( )
A .1010
B .4
C .2
D .1 9.若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项,则m ,n 的值分别是( )
A .m=2,n=1
B .m=2,n=0
C .m=4,n=1
D .m=4,n=0
10.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )
A.对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查
B.对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C.对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查
D.对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查
11.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )
A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱12.如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项,那么m的值是( )
A.0 B.1 C.1
2
D.3
13.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x人到甲处,则所列方程是()
A.2(30+x)=24﹣x B.2(30﹣x)=24+x
C.30﹣x=2(24+x)D.30+x=2(24﹣x)
14.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于()
A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm
15.如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,且AB=8cm,则MN 的长度为()cm.
A.2 B.3 C.4 D.6
二、填空题
16.若|x|=3,|y|=2,则|x+y|=_____.
17.2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节,天猫“双十一”总成交额为2684亿,再创历史新高;其中,“2684亿”用科学记数法表示为__________.
18.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____.
19.甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米,那么甲地比乙地高_____米.
20.如图,数轴上点A与点B表示的数互为相反数,且AB=4则点A表示的数为
______.
21.如图,将一张长方形纸片分別沿着EP,FP对折,使点B落在点B,点C落在点C′.若点P,B′,C′不在一条直线上,且两条折痕的夹角∠EPF=85°,则∠B′PC′=_____.
22.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t千克,则第三天销售香蕉千克.
23.若a a
-=,则a应满足的条件为______.
24.若关于x的方程2x3a4
+=的解为最大负整数,则a的值为______.
25.如图,在数轴上点A,B表示的数分别是1,–2,若点B,C到点A的距离相等,则点C所表示的数是___.
26.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示为_________.
27.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=140°,则∠BOC=_______.
28.如果A、B、C在同一直线上,线段AB=6厘米,BC=2厘米,则A、C两点间的距离是______.
29.规定:用{m}表示大于m 的最小整数,例如{5
2
}= 3,{4} = 5,{-1.5}=-1等;用[m] 表
示不大于m 的最大整数,例如[7
2
]= 3,[2]= 2,[-3.2]=-4,如果整数x 满足关系式:
3{x}+2[x]=23,则x =________________.
30.中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历,每页显示一个月信息的叫月历,每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历,用一个方框圈出任意
22
?的4个数,设方框左上角第一个数是x,则这四个数的和为______(用含x的式子表示)
三、压轴题
31.小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点M ,N 所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点M 处,让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动(即棋子从点M 出发沿数轴向右运动,当运动到点N 处,随即沿数轴向左运动,当运动到点M 处,随即沿数轴向右运动,如此反复?).并且规定棋子按照如下的步骤运动:第1步,从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处;第2步,从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处;第3步,从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如:当3t =时,点1Q 、
2Q 、3Q 的位置如图2所示.
解决如下问题:
(1)如果4t =,那么线段13Q Q =______;
(2)如果4t <,且点3Q 表示的数为3,那么t =______; (3)如果2t ≤,且线段242Q Q =,那么请你求出t 的值.
32.东东在研究数学问题时遇到一个定义:将三个已经排好顺序数:x 1,x 2,x 3,称为数列x 1,x 2,x 3.计算|x 1|,
122
x x +,
123
3
x x x ++,将这三个数的最小值称为数列x 1,x 2,x 3的
最佳值.例如,对于数列2,-1,3,因为|2|=2,
()212
+-=
1
2,
()2133
+-+=43,所以数列2,-1,3的最佳值为
1
2
. 东东进一步发现:当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1,2,3的最佳值为
1
2
;数列3,-1,2的最佳值为1;….经过研究,东东发现,对于“2,-1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,最佳值的最小值为
1
2
.根据以上材料,回答下列问题:
(1)数列-4,-3,1的最佳值为
(2)将“-4,-3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的最佳值的最小值为 ,取得最佳值最小值的数列为 (写出一个即可);
(3)将2,-9,a (a >1)这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列.若这些数列的最佳值为1,求a 的值.
33.(1)探究:哪些特殊的角可以用一副三角板画出?
在①135?,②120?,③75?,④25?中,小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________;(填序号)
(2)在探究过程中,爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图,他先用三角板画出了直线EF ,然后将一副三角板拼接在一起,其中45角(AOB ∠)的顶点与60角(COD ∠)的顶点互相重合,且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动,将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α,当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.
①当OB 平分EOD ∠时,求旋转角度α;
②是否存在2BOC AOD ∠=∠?若存在,求旋转角度α;若不存在,请说明理由. 34.如图,已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上位于点A 左侧一点,且AB=20,动点P 从A 点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t >0)秒.
(1)写出数轴上点B 表示的数______;点P 表示的数______(用含t 的代数式表示) (2)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2?
(3)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动,若点P 、Q 同时出发,问点P 运动多少秒时追上Q ?
(4)若M 为AP 的中点,N 为BP 的中点,在点P 运动的过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长.
35.如图1,O 为直线AB 上一点,过点O 作射线OC ,∠AOC =30°,将一直角三角尺(∠M =30°)的直角顶点放在点O 处,一边ON 在射线OA 上,另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方.
(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度,沿顺时针方向旋转t 秒,当OM 恰好平分∠BOC 时,如图2. ①求t 值;
②试说明此时ON 平分∠AOC ;
(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转,设∠AON =α,∠COM =β,当ON 在∠AOC 内部时,试求α与β的数量关系;
(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时,射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转,如图3,那么经过多长时间,射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由.
36.已知:A 、O 、B 三点在同一条直线上,过O 点作射线OC ,使∠AOC :∠BOC =1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O 处,一边OM 在射线OB 上,另一边ON 在直线AB 的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON 落在射线OB 上,此时三角板旋转的角度为 度;
(2)继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON 在∠AOC 的内部.试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中,当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时,时间t 的值为 (直接写结果). 37.如图,12cm AB =,点C 是线段AB 上的一点,2BC AC =.动点P 从点A 出发,以
3cm /s 的速度向右运动,到达点B 后立即返回,以3cm /s 的速度向左运动;动点Q 从
点C 出发,以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发,运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时,P Q 、两点停止运动. (1)求AC ,BC ;
(2)当t 为何值时,AP PQ =; (3)当t 为何值时,P 与Q 第一次相遇; (4)当t 为何值时,1cm PQ =.
38.如图,数轴上有A 、B 、C 三个点,它们表示的数分别是25-、10-、10.
(1)填空:AB=,BC=;
(2)现有动点M、N都从A点出发,点M以每秒2个单位长度的速度向右移动,当点M 移动到B点时,点N才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,求点N移动多少时间,点N追上点M?
(3)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC-AB的值是否随着时间的变化而改变?请说明理由.
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一、选择题
1.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据同类项的定义,单项式和多项式的定义解答.
【详解】
A.3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同,是同类项,故本选项错误.
B.
2
2
5
m n
的系数是
2
5
,故本选项错误.
C.单项式﹣x3yz的次数是5,故本选项正确.
D.3x2﹣y+5xy5是六次三项式,故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项,多项式以及单项式的概念及性质.需要学生对概念的记忆,属于基础题.
2.B
解析:B
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】
-2的倒数是-1 2
故选B 【点睛】
本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
3.B
解析:B 【解析】 【分析】
根据整式的加减法法则即可得答案. 【详解】
A.5x-3x=2x ,故该选项计算错误,不符合题意,
B.2ab ab ab -=,计算正确,符合题意,
C.-2a+3a=a ,故该选项计算错误,不符合题意,
D.2a 与3b 不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意, 故选:B. 【点睛】
本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题关键.
4.C
解析:C 【解析】 【分析】
分别表示出愿两位数和新两位数,进而得出答案. 【详解】
解:由题意可得,原数为:()10a b b ++; 新数为:10b a b ++,
故原两位数与新两位数之差为:()()10a b b 10b a b 9a ++-++=. 故选C . 【点睛】
本题考查列代数式,正确理解题意得出代数式是解题关键.
5.B
解析:B 【解析】 【分析】
观察图形,正确数出个数,再进一步得出规律即可. 【详解】
摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子, 第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个; 第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子;
第n 个图中,有2×(2n+1)+n=5n+2(个).
∴摆成 第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个. 故B. 【点睛】
通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1,横行棋子的个数为n .
6.D
解析:D 【解析】 【分析】
将x 与y 的值代入原式即可求出答案. 【详解】 当x=﹣
1
3
,y=4, ∴原式=﹣1+4+4=7 故选D . 【点睛】
本题考查代数式求值,解题的关键是熟练运用有理数运算法则,本题属于基础题型.
7.D
解析:D 【解析】 【分析】
根据同类项的概念,首先求出m 与n 的值,然后求出m n -的值. 【详解】 解:
单项式3
122m
x y
+与1
33n x
y +的和是单项式,
3122m x y +∴与133n x y +是同类项,
则13123n m +=??+=?
∴1
2m n =??
=?
, 121m n ∴-=-=-
故选:D . 【点睛】
本题主要考查同类项,掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,从而得出m ,n 的值是解题的关键.
8.B
解析:B 【解析】
【分析】
根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果,从而可以发现数字的变化规律,进而求得第2020次输出的结果.
【详解】
解:由题意可得,
当x=1时,
第一次输出的结果是4,
第二次输出的结果是2,
第三次输出的结果是1,
第四次输出的结果是4,
第五次输出的结果是2,
第六次输出的结果是1,
第七次输出的结果是4,
第八次输出的结果是2,
第九次输出的结果是1,
第十次输出的结果是4,
……,
∵2020÷3=673…1,
则第2020次输出的结果是4,
故选:B.
【点睛】
本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化特点,求出相应的数字.
9.A
解析:A
【解析】
根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案.
解:由题意得:
m=2,n=1.
故选A.
10.A
解析:A
【解析】
【分析】
根据普查得到的结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.
【详解】
A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查,适合全面调查,符合题意;
B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查,适合抽样调查,故不符合题意;
C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查,适合抽样调查,故不符合题意;
D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查,适合抽样调查,故不符合题意,
故选A.
【点睛】
本题考查的是抽样调查与全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查,应选用抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往先用普查的方式.
11.A
解析:A
【解析】
试题分析:根据四棱锥的侧面展开图得出答案.
试题解析:如图所示:这个几何体是四棱锥.
故选A.
考点:几何体的展开图.
12.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据同类项的定义得出2m=1,求出即可.
【详解】
解:∵单项式-3a2m b与ab是同类项,
∴2m=1,
∴m=1
2
,
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的定义,能熟记同类项的定义是解此题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫同类项.
13.D
解析:D
【解析】
【分析】
设应从乙处调x人到甲处,根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
【详解】
设应从乙处调x人到甲处,依题意,得:
30+x=2(24﹣x).
故选:D.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解答本题的关键.
14.B
解析:B
【解析】
【分析】
由CB=4cm,DB=7cm求得CD=3cm,再根据D是AC的中点即可求得AC的长
【详解】
∵C,D是线段AB上两点,CB=4cm,DB=7cm,
∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3(cm),
∵D是AC的中点,
∴AC=2CD=2×3=6(cm).
故选:B.
【点睛】
此题考察线段的运算,根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.
15.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据MN=CM+CN=1
2
AC+
1
2
CB=
1
2
(AC+BC)=
1
2
AB即可求解.
【详解】
解:∵M、N分别是AC、BC的中点,
∴CM=1
2
AC,CN=
1
2
BC,
∴MN=CM+CN=1
2
AC+
1
2
BC=
1
2
(AC+BC)=
1
2
AB=4.
故选:C.
【点睛】
本题考查了线段中点的性质,找到MC与AC,CN与CB关系,是本题的关键
二、填空题
16.1或5.
【解析】
【分析】
根据|x|=3,|y|=2,可得:x=±3,y=±2,据此求出|x+y|的值是多少即
【详解】
解:∵|x|=3,|y|=2,
∴x=±3,y=±2,
(1)x=3
解析:1或5.
【解析】
【分析】
根据|x|=3,|y|=2,可得:x=±3,y=±2,据此求出|x+y|的值是多少即可.
【详解】
解:∵|x|=3,|y|=2,
∴x=±3,y=±2,
(1)x=3,y=2时,
|x+y|=|3+2|=5
(2)x=3,y=﹣2时,
|x+y|=|3+(﹣2)|=1
(3)x=﹣3,y=2时,
|x+y|=|﹣3+2|=1
(4)x=﹣3,y=﹣2时,
|x+y|=|(﹣3)+(﹣2)|=5
故答案为:1或5.
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法的运算方法,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握.17.684×1011
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
解析:684×1011
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
解:将 2684 亿用科学记数法表示为:2.684×1011.
故答案为:2.684×1011
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
18.伟
【解析】
【分析】
根据在正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】
解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“伟”与“国”是相对面,
“人”与
解析:伟
【解析】
【分析】
根据在正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.
【详解】
解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“伟”与“国”是相对面,
“人”与“中”是相对面,
“的”与“梦”是相对面.
故答案为:伟.
【点睛】
本题主要考查了正方体与展开图的面的关系,掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.
19.【解析】
【分析】
根据题意可得20﹣(﹣9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.
【详解】
解:20﹣(﹣9)=20+9=29,
故答案为:29.
【点睛】
此题主要考查了有理数的减法,关键是
解析:【解析】
【分析】
根据题意可得20﹣(﹣9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.
【详解】
解:20﹣(﹣9)=20+9=29,
故答案为:29.
【点睛】
此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握减去一个数,等于加上这个数的相反数.20.-2
【解析】
【分析】
根据图和题意可得出答案.
【详解】
解:表示的数互为相反数,
且,
则A表示的数为:.
故答案为:.
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的含义,解题关键是对数轴距离的理解.
解析:-2
【解析】
【分析】
根据图和题意可得出答案.
【详解】
解:,A B表示的数互为相反数,
AB=,
且4
则A表示的数为:2
-.
故答案为:2
-.
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的含义,解题关键是对数轴距离的理解.
21.10°.
【解析】
【分析】
由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,再根据角的和差关系,可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°,再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P
解析:10°.
【解析】
【分析】
由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,再根据角的和差关系,可得
∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°,再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可.
【详解】
解:由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,
∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′=180°,
即2(∠B′PE+∠C′PF)﹣∠B′PC′=180°,
又∵∠EPF=∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′=85°,
∴∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°,
∴2(∠B′PC′+85°)﹣∠B′PC′=180°,
解得∠B′PC′=10°.
故答案为:10°.
【点睛】
此题考查了角的计算,以及折叠的性质,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.22.30﹣
【解析】
试题分析:设第三天销售香蕉x千克,则第一天销售香蕉(50﹣t﹣x)千克,根据三天的销售额为270元列出方程:9(50﹣t﹣x)+6t+3x=270,则x==30﹣,
故答案为:30
解析:30﹣
【解析】
试题分析:设第三天销售香蕉x千克,则第一天销售香蕉(50﹣t﹣x)千克,根据三天的销售额为270元列出方程:9(50﹣t﹣x)+6t+3x=270,则x==30﹣,故答案为:30﹣.
考点:列代数式
23.【解析】
【分析】
根据绝对值的定义和性质求解可得.
【详解】
解:,
,
故答案为.
【点睛】
本题考查绝对值,解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质.
解析:a0
【解析】
【分析】
根据绝对值的定义和性质求解可得.
【详解】 解:
a a -=,
a 0∴≥,
故答案为a 0≥. 【点睛】
本题考查绝对值,解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质.
24.2 【解析】 【分析】
求出最大负整数解,再把x=-1代入方程,即可求出答案. 【详解】
解:最大负整数为, 把代入方程得:, 解得:, 故答案为2. 【点睛】
本题考查有理数和一元一次方程的解,能
解析:2 【解析】 【分析】
求出最大负整数解,再把x=-1代入方程,即可求出答案. 【详解】
解:最大负整数为1-,
把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得:23a 4-+=, 解得:a 2=, 故答案为2. 【点睛】
本题考查有理数和一元一次方程的解,能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键.
25.2+ 【解析】 【分析】
先求出点A 、B 之间的距离,再根据点B 、C 到点A 的距离相等,即可解答. 【详解】
∵数轴上点A ,B 表示的数分别是1,–, ∴AB=1–(–)=1+, 则点C 表示的数为1+1+
解析:2+2
【解析】
【分析】
先求出点A、B之间的距离,再根据点B、C到点A的距离相等,即可解答.
【详解】
∵数轴上点A,B表示的数分别是1,–2,
∴AB=1–(–2)=1+2,
则点C表示的数为1+1+2=2+2,
故答案为2
【点睛】
本题考查了数与数轴的对应关系,解决本题的关键是明确两点之间的距离公式,也利用了数形结合的思想.
26.6×
【解析】
试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.由于4 600 000 000有10位,所以可以确定n=10-1=9.
所以,4 600 000 0
10
解析:6×9
【解析】
试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.由于
4 600 000 000有10位,所以可以确定n=10-1=9.
所以,4 600 000 000=4.6×109.
故答案为4.6×109.
27.40°
【解析】
解:由角的和差,得:∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-
90°=50°.由余角的性质,得:∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°.故答案为:40°.解析:40°
【解析】
解:由角的和差,得:∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°.由余角的性质,得:
∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°.故答案为:40°.
28.8cm或4cm
【解析】
【分析】
分两种情况讨论:①当C 点在AB 之间,②当C 在AB 延长线时,再根据线段的和差关系求解. 【详解】
①当C 点在AB 之间时,如图所示,
AC=AB-BC=6cm-2c
解析:8cm 或4cm 【解析】 【分析】
分两种情况讨论:①当C 点在AB 之间,②当C 在AB 延长线时,再根据线段的和差关系求解. 【详解】
①当C 点在AB 之间时,如图所示,
AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm
②当C 在AB 延长线时,如图所示,
AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm
综上所述,A 、C 两点间的距离是8cm 或4cm 故答案为:8cm 或4cm . 【点睛】
本题考查线段的和差计算,分情况讨论是解题的关键.
29.4 【解析】 【分析】
由题意可得,求解即可. 【详解】 解: 解得 故答案为:4 【点睛】
本题属于新定义题型,正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.
解析:4 【解析】 【分析】
由题意可得{}[]
1,x x x x =+=,求解即可.
解:{}[]
323(1)25323x x x x x +=++=+= 解得4x = 故答案为:4 【点睛】
本题属于新定义题型,正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键.
30.【解析】 【分析】
首先根据题意分别列出四个数的关系,然后即可求得其和. 【详解】 由题意,得
故答案为. 【点睛】
此题主要考查整式的加减,解题关键理解题意找出这四个数的关系式. 解析:416x +
【解析】 【分析】
首先根据题意分别列出四个数的关系,然后即可求得其和. 【详解】 由题意,得
()()()1771416x x x x x +++++++=+
故答案为416x +. 【点睛】
此题主要考查整式的加减,解题关键理解题意找出这四个数的关系式.
三、压轴题
31.(1)4;(2)12或72;(3)27或2213
或2 【解析】 【分析】
(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度,当t=4时,6t=24,为MN 长度的整的偶数倍,即棋子回到起点M 处,点3Q 与M 点重合,从而得出13Q Q 的长度.
(2)根据棋子的运动规律可得,到3Q 点时,棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道,棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出t 的值.
(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =