第三章 组合逻辑电路的分析与设计
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第三章 组合逻辑电路
Ci Ai Bi ( Ai Bi ) Ci -1
特点
应用举例 8421 BCD 码 → 余 3 码
优点：速度快 缺点：电路比较复杂
集成芯片
CMOS：CC4008 TTL：74283 74LS283
C3 超前进位电路
A3 B3
A2 B2 A1 B1 A0 B0 C0-1 逻辑结构示意图
Σ CI
加法器 比较器 数据选择器和分配器 2. 按开关元件不同：
3. 按集成度不同：
编码器 译码器 只读存储器
CMOS SSI MSI TTL LSI VLSI
3. 1 组合电路的分析方法和设计方法
3. 1. 1 组合电路的基本分析方法
一、分析步骤
逻辑图
逻辑表达式
化简
真值表
说明功能
二、分析举例 [例] 分析图中所示电路的逻辑功能 A 0 0 0 0 1 1 1
4.化简或变换： 根据所用元器件的情况将 函数式进行化简或变换。
5.画逻辑图
3.2 加法器和数值比较器
3.2.1 加法器 一、半加器和全加器
1. 半加器（Half Adder）
两个 1 位二进制数相加（不考虑低位进位）。 Ai+Bi = Si (和) Ci (进位)
真 值 表
Ai 0 0 1 1
比 较 输 入
B = B3B2B1B0
输
A0 B0
真值表
出
A3 B3 A2 B2 A1 B1 L G M
4位数值比较器
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0
A> B A= B A< B
L=1 G=1 M=1
> = = = = < = = =
特点
应用举例 8421 BCD 码 → 余 3 码
优点：速度快 缺点：电路比较复杂
集成芯片
CMOS：CC4008 TTL：74283 74LS283
C3 超前进位电路
A3 B3
A2 B2 A1 B1 A0 B0 C0-1 逻辑结构示意图
Σ CI
加法器 比较器 数据选择器和分配器 2. 按开关元件不同：
3. 按集成度不同：
编码器 译码器 只读存储器
CMOS SSI MSI TTL LSI VLSI
3. 1 组合电路的分析方法和设计方法
3. 1. 1 组合电路的基本分析方法
一、分析步骤
逻辑图
逻辑表达式
化简
真值表
说明功能
二、分析举例 [例] 分析图中所示电路的逻辑功能 A 0 0 0 0 1 1 1
4.化简或变换： 根据所用元器件的情况将 函数式进行化简或变换。
5.画逻辑图
3.2 加法器和数值比较器
3.2.1 加法器 一、半加器和全加器
1. 半加器（Half Adder）
两个 1 位二进制数相加（不考虑低位进位）。 Ai+Bi = Si (和) Ci (进位)
真 值 表
Ai 0 0 1 1
比 较 输 入
B = B3B2B1B0
输
A0 B0
真值表
出
A3 B3 A2 B2 A1 B1 L G M
4位数值比较器
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0
A> B A= B A< B
L=1 G=1 M=1
> = = = = < = = =
组合逻辑电路的分析和设计方法
Y2 I 7 I 6 I 7 I 5 I 6 I 7 I 4 I 5 I 6 I 7 I 7 I 6 I 5 I 4 Y1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 6 I 7 I 7 I 2 I 4 I 5 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 Y0 I1 I 2 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I 5 I 6 I 7 I 7 I1 I 2 I 4 I 6 I 3 I 4 I 6 I 5 I 6 I 7
数字电路与 系统设计
第三章 组合逻辑电路
自动化学院应用电子教学中心
1
第三章 组合逻辑电路
3.1 概述
3.2 组合逻辑电路分析 3.3 组合逻辑电路设计 3.4 典型组合逻辑电路
自动化学院应用电子教学中心
2
3.1 概述
1. 组合逻辑电路的描述
Y1 f1 ( X 1 , X 2 , Y2 f 2 (X 1 ,X 2 , Ym f m ( X 1 , X 2 ,
图3.4.2 8线–3线编码器的逻辑图
自动化学院应用电子教学中心
19
②优先编码器 特点：允许同时输入两个以上的编码信号，但只对 其中优先权最高的一个进行编码。
8线-3线编码器
表3.4.2 8线-3线优先编码器的真值表
自动化学院应用电子教学中心
20
②优先编码器
8线-3线优先编码器 （设I7优先权最高…I0优先权最低） 优先编码器的逻辑表达式：
分析因果关系，确定输入/输出变量
定义逻辑状态（即赋逻辑状态值）
（2）列写真值表 （3）写出函数表达式，并根据器件类型化简 （4）画逻辑图
数字电路与 系统设计
第三章 组合逻辑电路
自动化学院应用电子教学中心
1
第三章 组合逻辑电路
3.1 概述
3.2 组合逻辑电路分析 3.3 组合逻辑电路设计 3.4 典型组合逻辑电路
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2
3.1 概述
1. 组合逻辑电路的描述
Y1 f1 ( X 1 , X 2 , Y2 f 2 (X 1 ,X 2 , Ym f m ( X 1 , X 2 ,
图3.4.2 8线–3线编码器的逻辑图
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19
②优先编码器 特点：允许同时输入两个以上的编码信号，但只对 其中优先权最高的一个进行编码。
8线-3线编码器
表3.4.2 8线-3线优先编码器的真值表
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20
②优先编码器
8线-3线优先编码器 （设I7优先权最高…I0优先权最低） 优先编码器的逻辑表达式：
分析因果关系，确定输入/输出变量
定义逻辑状态（即赋逻辑状态值）
（2）列写真值表 （3）写出函数表达式，并根据器件类型化简 （4）画逻辑图
电路第03章 组合电路的分析与设计
0 0 0 1 1 ＝0 0 0 1 1 • 0 1 1 1 1
10 0 0 1
10 0 1 1 11 0 0 1
F
F1 A
F2 BC
F F1 F2 A BC
AB AC
注: 为使阻塞圈所代表的积项中各变量不再具有非的形式， 阻塞圈也应该围绕1重心来圈。
版权：孙文生
版权：孙文生
2. 用阻塞逻辑设计三级与非电路
解: 将函数填入卡诺图
AB CD
00
01
11
10
00 1 1
01 1 1 1 1
11
1
10 1
11
采用阻塞法化简逻辑函数
F 1 ACD BC AD BC AC CD
ACD BC AD BC AC CD
版权：孙文生
用阻塞逻辑设计三级与非电路
版权：孙文生
【应求】
例: 输入只有原变量，用最少的三级与非门实现下列函数 F(A, B,C, D) M (3,6,7,8,12,15)
1
01 1 1
1
11
11
10
11
F
(2) 求最简与或式，并变换
F A C AC AB A C AC AB A C AC AB
(3) 画出逻辑图
版权：孙文生
版权：孙文生
3.3.2 逻辑函数的两级门实现
2. 两级或非门电路的实现
求出函数的最简或与式; 对函数两次取反，再运用反演率，变成或非-或非式；
版权：孙文生
当需要用原变量标注时，在化简时应围绕1重心来圈。
版权：孙文生
积项的阻塞逻辑
阻塞逻辑:
乘积项可以用被扣除的最小项的反乘之，使积项受其控制，其 逻辑关系保持不变。
数字逻辑-组合电路：组合电路分析与设计
课程代码：00830040
第三章 组合电路分析与设计
1
课程回顾
数字系统和数字设计 数制和编码 数字电路的基础
布尔代数 开关函数 开关电路 数字电路基础知识（逻辑门的实现）
二极管 TTL CMOS
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
2
分析与设计
模 拟 世
A/D
数
字编
世码
1
011
1
1
1
100
0
1
1
101
0
1
1
110
0
0
0
111
0
0
0
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
12
3.2 时序图的分析(1)
时序图(Timing Diagram)是一个开关网络 的输入和输出信号关系在时间维度上的 图形表示。
时序图可以显示中间信号和传播延迟。
时序图的获得
示波器(oscilloscope) 逻辑分析仪(logic analyzer) 逻辑模拟程序(simulation program,
开关表达式(Switch expression) 真值表(Truth table) 时序图(Timing diagram) 其它行为描述(behavioral description)
设计与分析是相反的过程
数字逻辑——组合电路（一）
2003年3月10日
4
电路分析的目的
确定逻辑电路的行为功能 验证电路的行为和规范说明是否一致 协助将电路转变为另一种形式 减少电路中门的个数 采用不同的逻辑单元实现电路
bc bc (a b )ac
bc bc abc
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课程回顾
数字系统和数字设计 数制和编码 数字电路的基础
布尔代数 开关函数 开关电路 数字电路基础知识（逻辑门的实现）
二极管 TTL CMOS
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2
分析与设计
模 拟 世
A/D
数
字编
世码
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011
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数字逻辑——组合电路（一）
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12
3.2 时序图的分析(1)
时序图(Timing Diagram)是一个开关网络 的输入和输出信号关系在时间维度上的 图形表示。
时序图可以显示中间信号和传播延迟。
时序图的获得
示波器(oscilloscope) 逻辑分析仪(logic analyzer) 逻辑模拟程序(simulation program,
开关表达式(Switch expression) 真值表(Truth table) 时序图(Timing diagram) 其它行为描述(behavioral description)
设计与分析是相反的过程
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4
电路分析的目的
确定逻辑电路的行为功能 验证电路的行为和规范说明是否一致 协助将电路转变为另一种形式 减少电路中门的个数 采用不同的逻辑单元实现电路
bc bc (a b )ac
bc bc abc
电子技术 数字电路 第3章 组合逻辑电路
是F，多数赞成时是“1”， 否则是“0”。
0111 1000 1011
2. 根据题意列出真值表。
1101 1111
（3-13）
真值表
ABCF 0000 0010 0100 0111 1000 1011 1101 1111
3. 画出卡诺图，并用卡 诺图化简：
BC A 00
00
BC 01 11 10
010
3.4.1 编码器
所谓编码就是赋予选定的一系列二进制代码以 固定的含义。
一、二进制编码器
二进制编码器的作用：将一系列信号状态编制成 二进制代码。
n个二进制代码（n位二进制数）有2n种 不同的组合，可以表示2n个信号。
（3-17）
例：用与非门组成三位二进制编码器。 ---八线-三线编码器 设八个输入端为I1I8，八种状态，
全加器SN74LS183的管脚图
14 Ucc 2an 2bn2cn-1 2cn
2sn
SN74LS183
1 1an 1bn 1cn-11cn 1sn GND
（3-39）
例：用一片SN74LS183构成两位串行进位全加器。
D2
C
D1
串行进位
sn
cn
全加器
an bn cn-1
sn
cn
全加器
an bn cn-1
1 0 1 1 1 AB
AC
F AB BC CA
（3-14）
4. 根据逻辑表达式画出逻辑图。 (1) 若用与或门实现
F AB BC CA
A
&
B
C
&
1 F
&
（3-15）
(2) 若用与非门实现
数字电子电路技术 第三章 SSI组合逻辑电路的分析与设计 课件
表3-1 例3-1真值表
第四步：确定电路的逻 辑功能。
由真值表可知，三个变
量输入Ａ，Ｂ，Ｃ，只有两
个及两个以上变量取值为1 时，输出才为1。可见电路 可实现多数表决逻辑功能。
Ａ ＢＣ F ０ ００ ０ ０ ０１ ０ ０ １０ ０ ０ １１ １ １ ００ ０ １ ０１ １
１ １０ １
21.10.2020
h
11
2. 组合逻辑电路设计方法举例。
例3-3 一火灾报警系统，设有烟感、温感和 紫外光感三种类型的火灾探测器。为了防止误报警， 只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火 灾检测信号时，报警系统产生报警控制信号。设计 一个产生报警控制信号的电路。
解：(1)分析设计要求，设输入输出变量并逻辑赋值；
用方法和应用举例。
21.10.2020
h
4
３.1 SSI组合逻辑电路的分析和设计
小规模集成电路是指每片在十个门以下的集成芯片。
3.1.1 组合逻辑电路的分析方法
所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑 电路图，求出电路的逻辑功能。
1. 分析的主要步骤如下： (1)由逻辑图写表达式； (2)化简表达式； (3)列真值表； (4)描述逻辑功能。
21.10.2020
h
18
对M个信号编码时，应如何确定位数N？
N位二进制代码可以表示多少个信号？
例：对101键盘编码时，采用几位二进制代码？ 编码原则：N位二进制代码可以表示2N个信号， 则对M个信号编码时，应由2N ≥M来确定位数N。
例：对101键盘编码时，采用了7位二进制代码 ASCⅡ码。27＝128＞101。
０１１１
１０００
１０１１
１１０１
１ １ １ １ 21.10.2020
数字电子技术基础第三版第三章答案
在数字电路中，需要将数字量的代码经过译码，送到数字显示器显示。能把数字量翻译成数字显示器能识别的译码器称为数字显示译码器，常用的有七段显示译码器。
题3.10数据选择器和数据分配器各具有什么功能？若想将一组并行输入的数据转换成串行输出，应采用哪种电路？
答：数据选择器根据控制信号的不同，在多个输入信号中选择其中一个信号输出。数据分配器则通过控制信号将一个输入信号分配给多个输出信号中的一个。若要将并行信号变成串行信号应采用数据选择器。
试设计符合上述要求的逻辑电路（器件不限）。
解：题目中要求控制信号对不同功能进行选择，故选用数据选择器实现，分析设计要求，得到逻辑表达式：
。
4选1数据选择器的逻辑表达式：
。
对照上述两个表达式，得出数据选择器的连接方式为：
A0=C1，A1=C2， ， ， ， 。
根据数据选择器的连接方程，得到电路如习题3.3图所示。
1
0
0 0
1 0 0 0
1
0
1 0
1 0 0 1
1
1
1 1
1 0 1 0
1
1
0 1
1 0 1 1
1
0
0 0
1 1 0 0
0
0
1 1
1 1 0 1
0
1
1 0
1 1 1 0
0
1
1 0
1 1 1 1
0
0
0 1
（3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.1图（b）所示。
卡诺图化简函数，得到最简与或式：
变换F2的表达式
（2）定义逻辑变量0、1信号的含义。无论输入变量、输出变量均有两个状态0、1，这两个状态代表的含义由设计者自己定义。
（3）再根据设计问题的因果关系以及变量定义，列出真值表。
题3.10数据选择器和数据分配器各具有什么功能？若想将一组并行输入的数据转换成串行输出，应采用哪种电路？
答：数据选择器根据控制信号的不同，在多个输入信号中选择其中一个信号输出。数据分配器则通过控制信号将一个输入信号分配给多个输出信号中的一个。若要将并行信号变成串行信号应采用数据选择器。
试设计符合上述要求的逻辑电路（器件不限）。
解：题目中要求控制信号对不同功能进行选择，故选用数据选择器实现，分析设计要求，得到逻辑表达式：
。
4选1数据选择器的逻辑表达式：
。
对照上述两个表达式，得出数据选择器的连接方式为：
A0=C1，A1=C2， ， ， ， 。
根据数据选择器的连接方程，得到电路如习题3.3图所示。
1
0
0 0
1 0 0 0
1
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（3）由真值表，作函数卡诺图如习题3.1图（b）所示。
卡诺图化简函数，得到最简与或式：
变换F2的表达式
（2）定义逻辑变量0、1信号的含义。无论输入变量、输出变量均有两个状态0、1，这两个状态代表的含义由设计者自己定义。
（3）再根据设计问题的因果关系以及变量定义，列出真值表。
第三章 组合逻辑电路的分析与设计z
0• 0• 1• 1•
0=0 1 =0 0 =0 1=1
A=A
(A+ B )+ C = A+ (B+ C) A +B = B +A A • ( B + C ) = A • B+ A • C A • B •C •… = A+B+C + …
(A • B )• C = A • (B • C) • A •B = B •A A + B • C =( A + B)• (A+ C ) • A + B +C +… = A·B·C · …
(4) 或非-或非式。 将或与表达式两次取反， 用摩根定律展开一次得或非或非表达式
_
_ _
_ _ _
_
F = ( A+ B )( A + C ) = A+ B + A+ C
_
_
A B A C
&
≥1
A B F A C
& & &
(b) A B ≥1 ≥1 ≥1 F
求对偶式时运算顺序不变 且它只 运算顺序不变， 注： • 求对偶式时运算顺序不变，且它只变换运算符和 常量， 变量是不变的 常量，其变量是不变的。 • 函数式中有“⊕”和“⊙”运算符，求反函数及对 函数式中有“ 运算符， 偶函数时，要将运算符“ 换成“ 偶函数时 ， 要将运算符 “ ⊕ ” 换成 “ ⊙ ” ， “ ⊙ ” 换成“ 换成“⊕”。
A+A• B=A • A • (A+B)=A A+ A• B =A+B (A+B) (A+ C) =A + BC • AB+ A C +BC= AB+ A C AB+ A C +BCD= AB+ A C
数字电子技术基础(第3章) 组合逻辑分析与设计
第3章 组合逻辑设计
A B
&
Y
与非门的逻辑符号
L=A+B （2）或非运算：逻辑表达式为： Y A B
A 0 0 1 1 B Y 0 1 1 0 0 0 1 0 真值表
A B
≥1
Y
或非门的逻辑符号
第3章 组合逻辑设计
（3）异或运算：逻辑表达式为： Y
A 0 0 1 1 B Y 0 0 1 1 0 1 1 0 真值表
A
B F
A B
F
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
第3章 组合逻辑设计
功能表
开关 A 断开 断开 闭合 闭合 开关 B 断开 闭合 断开 闭合 灯Y 灭 亮 亮 亮
真值表
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Y 0 1 1 1
逻辑符号 实现或逻辑的电 路称为或门。或 门的逻辑符号：
A B
≥1
第3章 组合逻辑设计
第3章 组合逻辑分析与设计
3.1 逻辑代数基础
3.2 逻辑函数的化简
3.3 组合逻辑电路的分析
3.4 组合逻辑电路的设计
3.5 VHDL硬件描述语言 3.6 基本组合逻辑电路的设计举例 3.7 组合逻辑电路中的竞争-险象
第3章 组合逻辑设计
3.1 逻辑代数基础
逻辑代数（Logic Algebra）是由英国数学家乔治· 布尔(George Boole)于1847年首先提出的，因此也称为
(A+B)(A+C)
第3章 组合逻辑设计
吸收率：
A ( A B) A B A A B A B
证明： A A B ( A A)(A B)
数字电子技术 第3章 组合逻辑电路的分析和设计
3
组合逻辑电路的概念
YO1 Xi1 Xi2
Combina -tional Logic Circuit
YO2
Xin
YOm
4
组合逻辑电路的特性
⑴.组和逻辑电路可以 是多输入多输出逻 组和逻辑电路可以 辑电路； 辑电路； ⑵.输入变量只有“0”、“1”两种状态， 输入变量只有“ 、 两种状态， 输入变量只有 两种状态 因此n个输入变量有 种输入组和状态； 个输入变量有2 因此 个输入变量有 n种输入组和状态；
半价器电路符号
A A B
=1
S=A⊕B ⊕
S=A⊕B ⊕B B C=AB
C=AB
11
1.写出逻辑函数式 S=A ⊕ B C=AB
2.列出真值表 S-半加和数
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
S 0 1 1 0
C 0 0 0 1
C-进 位数
12
3.电路功能： 该电路可实现两个一位 二进制数相加功能，称为半 加器。
31
2.超前进位加法器
从图3.3.7上看到最终进位输出C4的产生 与两个因素有关: 1.本位数相加产生的进位， 2.低位进位的传输速度。 根据图3.3.6的进位输出原理，可以得到 超前进位加法器的前两位电路图（3.4.1）
32
图3.4.1
A1 B1 A0 B0
p1 g0 p0 C0
g1
S1
S0
14
2.设计举例： 下面用两个例子说明组合 逻辑电路的设计方法。
15
单输出组合逻辑电路的设计
例1：设计一个电路比较器。若两个4位二进制 数，A=A3A2A1A0和B=B3B2B1B0。 要求设计一组合逻辑电路对它们进行比较， 当两个数相同时，输出为‘1’，否则为‘0’
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Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计
浙江万里学院电信学院 钱裕禄 制作
2020/4/17
Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计
表3.3.2 例3.3.2表
输入 AB
00 01 10 11
输出 SC
00 10 10 01
浙江万里学院电信学院 钱裕禄 制作
2020/4/17
Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计
浙江万里学院电信学院 钱裕禄 制作
2020/4/17
Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计
例：设计一个比较两个两位二进制数是否相等 的数值比较器。
浙江万里学院电信学院 钱裕禄 制作
2020/4/17
Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计
浙江万里学院电信学院 钱裕禄 制作
2020/4/17
Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计
1.逻辑函数的变换一个特定的逻辑问题,对应
的真值表是唯一的,但实现它的电路多种多样。
2.逻辑函数的化简:
1)最简与或表达式有以下两个特点: a)与项(即乘积项)的个数最少。 b)每个乘积项中变量的个数最少。 2)方法: a)代数法。b)卡诺图法。 3)代数法: 并项法 吸收法 消去法 配项法
浙江万里学院电信学院 钱裕禄 制作
浙江万里学院电信学院 钱裕禄 制作
2020/4/17
Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计
3)合并最小项。(如果有2n个最小项相 邻,n=0,1,2,3,…..n,并排成一个矩形组,则它们可以合并 为一项,并消去n对因子。合并后的结果中仅包含这些 最小项的公共因子。
五.例题.
组合逻辑电路的分析
一.目的:确定已知电路的逻辑功能. 二.步骤:
浙江万里学院电信学院 钱裕禄 制作
2020/4/17
Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计
浙江万里学院电信学院 钱裕禄 制作
2020/4/17
Chapt3 组合逻辑电路的分析与设计
2.n个变量的逻辑函数有2n个最小项。 3.卡诺图的特点: 4.卡诺图的简化表示法:0000对应于 ABCD ,1111对应于 ABCD,依类推。 5.已知逻辑函数画卡诺图:
***例2：如图组合逻辑电路中，A、B为输入变 量，S3、 S2、 S1、 S0、为选择控制变量，F为输出 函数。试写出电路在选择控制变量下的输出函 数表达式，并说明电路功能。
F S3AB S2AB S1B S0B A
由题意可知，式中S3,S2,S1,S0位选择控制变 量。依次将四个选择控制变量的16种取值组合 代入表达式中，可得到电路的16种输出函数如 表4.4所示。
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3.1 逻辑代数
逻辑代数的基本定律和恒等式
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三种规则：
1.代入规则:在任何一个逻辑等式中,如果将等式两 边出现的某变量A,都用一个函数代替,则等式依然 成立。 2.反演规则:求一个逻辑函数L的非函数 L 时,可以将 L中的与(·)换成或(+),或(+)换成与(·);再将原变量换 为非变量(如A换成 A ),非变量换为原变量;并将1换 成0,0换成1;那么所得的逻辑函数式就是L。 注意事项:1)保持原来的运算优先顺序。2)对于反变 量以外的非号应保留不变。
及消除方法。
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组合逻辑电路
----在任何时刻，输出状态只决定于同一时刻各输入状态的组 合，而与先前状态无关的逻辑电路。
组合逻辑电路具有如下特点
（1）输出、输入之间没有反馈延迟通路； （2）电路中不含记忆单元。
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****例：某化学实验室有化学试剂24种，编 为：1—24号，必须遵守下列规定：1）第1号 不能与第15号同时使用；2）第2号不能与第 10号同时使用；3）第5、9、12号不能同时使 用；4）用7号时必须同时配用第18号；5）用 第10、12号时必须同时配用第24号。请设计 一个逻辑电路，能在违反上述任何一个规定 时，发出警报指示信号。
分析与设计
逻辑函数的卡诺图化简法
一.最小项的定义及其性质:
1.最小项:n个变量x1,x2….xn的最小项是n个因子的乘积, 每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中
出现,且仅出现一次。 2.最小项的性质: 3.最小项的编号:
二.逻辑函数的最小项表达式:
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设计一多数表决电路。要求A、B、C三人中只要有 两人以上，包括两人同意，则决议就能通过。但A还具 有否决权，即只要A不同意，即使其他人都同意也不能 通过。 1）列出真值表并写出逻辑函数； 2）化简逻辑函数，用与非门实现设计并画出电路图。
***交叉配血试验
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§3.5组合逻辑电路中的竞争冒险
一、产生竞争冒险（险象）的原因：
1、竞争现象：多个信号到达某一点有时差所引起的 现象。
2、冒险：电路中竞争现象的存在，使得输入信号的 变化可能引起输出信号出现非预期的错误输出，这一 现象称谓冒险。并不是所有的竞争都会产生错误输出。 通常，把不产生错误输出的竞争称谓非临界竞争，而 导致错误输出的竞争称谓临时竞争。
四.用卡诺图化简逻辑函数:
1.化简的步骤: 1)将逻辑函数的项填入卡诺图(方格中填1)。 2)在卡诺图上圈出全部最大相邻项,(包括圈内的方格数) 必定是2n个,n等于0,1,2,3,…..;相邻方格包括上下底相邻, 左右边相邻邦和四角相邻;同一方格可以被不同的包围 圈重复包围,但新增包围圈中一定要有新的方格,否则该 包围圈为多余;包围圈内的方格数要尽可能多,包围圈 的数目要尽可能少。
3.对偶规则:如把L中的与(·)换成或(+),或(+)换成与 (·);1换成0,0换成1,那么就得到一个新的逻辑函数, 这就是L的对偶式,记作(L')。变换时仍需注意保持 原式中先“与”后“或”的顺序。
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逻辑函数的代数变换与化简法
0 0 1 0 A+B 1 0 1 0 B
0 0 1 1 1 1 0 1 1 AB
0 1 0 0 AB 1 1 0 0 0
0 1 0 1 B 1 1 0 1 AB
0 1 1 0 A B 1 1 1 0 A B
0 1 1 1 AB 1 1 1 1 A
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S3 S2 S1 S0 00 0 0
F S3 S2 S1 S0 F A 1 0 0 0 AB
0 0 0 1 A+B 1 0 0 1 A B
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第三章 组合逻辑电路的分析与设计
[教学要求]
1.掌握逻辑代数的三种基本运算、三项基本定理、 基本公式和常用公式；
2.掌握逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法； 3.了解最小项、最大项、约束项的概念及其在逻辑
函数化简中的应用; 4.掌握组合逻辑电路的分析与设计方法； 5.了解组合电路中的竞争与冒险现象、产生原因
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二、消去竞争冒险的方法：
1、发现并消掉互补变量，增加乘积项；即：通过在 函数表达式中“加”上多余的“与”项或者“乘” 上多余的“或”项，使原函数不可能在某种条件下 化成A+A或者AA的形式，从而消除可能产生的冒险。 2、输出端并联电容器：
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试用2输入与非门和反相器设计一个3输入(I 0, I 1, I 2）,3输 出(L 0, L1, L 2）的信号排队电路。它的功能是：当输入I 0 为1时，无论I 1和I 2为1还是0，输出L 0为1， L1和 L 2为0； 当I 0为0且I 1为1，无论I 2为1还是0，输出L1为1， L 0和 L 2为0；当I 2为1且I 0和I 1均为0时，输出L 2为1， L 0和L1 为 0。如I 0、 I 1、 I 2均为0，则L 0、 L1、 L 2也均为0.
1)由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式. 2)化简和变换各逻辑表达式. 3)列出真值表. 4)根据真值表和逻辑表达式对逻辑电路进行分析,最后 确定其功能.
三.例题.
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组合逻辑电路的设计
一.步骤:
1)根据对电路逻辑功能的要求,列出真值表. 2)由真值表写出逻辑表达式. 3)简化和变换逻辑表达式,从而画出逻辑图.