数字电子技术 第四章组和逻辑电路
数字电子技术第四章(阎石第六版)
• 灭灯输入/灭零输出 BI ' RBO' ：双功能输入输出端。 • BI ' 0 ，无论输入状态是什么，数码管熄灭。 ' RBO 0 ，表示译码器将本来应该显示的零熄灭了 •
《数字电子技术基础》第六版
例：利用 和 RBO 的配合，实现多位显示系 统的灭零控制
Ye ( A2 A1' A0 )'
' ' ' Y f ( A3 A2 A0 A2 A1 A1 A0 )' ' ' Yg ( A3 A2 A1' A2 A1 A0 )'
《数字电子技术基础》第六版
附加控制端的功能和用法
' LT • 灯测试输入
• LT ' 0 时，七段数码管同时亮，检查各段能否正 常发光，平时应置 LT ' 1
与或形式
与非-与非形式
《数字电子技术基础》第六版
4.4 若干常用组合逻辑电路 4.4.1 编码器 • 编码：将输入的每个高/低电平信号变成一 个对应的二进制代码 • 普通编码器 • 优先编码器
《数字电子技术基础》第六版
一、普通编码器
• 特点：任何时刻 只允许输入一个 编码信号。 • 例：3位二进制 普通编码器
0
0 0 1 0
0
0 0 0 1
0
1 1 1 1
1
0 0 1 1
1
0 1 0 1
《数字电子技术基础》第六版
Y2 I 4 I 5 I 6 I 7 Y1 I 2 I 3 I 6 I 7 Y0 I1 I 3 I 5 I 7
《数字电子技术基础》第五版：第四章 组合逻辑电路
74HC42
二－十进制译码器74LS42的真值表
序号 输入
输出
A3 A2 A2 A0 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9
0 0 000 0 111111111
1 0 001 1 011111111
2 0 010 1 101111111
3 0 011 1 110111111
4 0 100 1 111011111
A6 A4 A2
A0
A15 A13 A11 A9
A7 A5 A3
A1
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I00
S
74LS 148(1)
YS
YEE Y2 Y1
Y0
XX
I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0
S
74LS 148(2)
YS
YE Y2 Y1
Y0
X
&
G3
&
G2
&
G3
Z3
Z2
Z1
&
G3
0时1部分电路工作在d0a1a0d7d6d5d4d3d2d1d074ls153d22d20d12d10d23d21s2d13d11s1y2y1a1a0在d4a0a1a2集成电路数据选择器集成电路数据选择器74ls15174ls151路数据输入端个地址输入端输入端2个互补输出端74ls151的逻辑图a2a1a02274ls15174ls151的功能表的功能表a2a1a0a将函数变换成最小项表达式b将使能端s接低电平c地址a2a1a0作为函数的输入变量d数据输入d作为控制信号?实现逻辑函数的一般步骤cpcp000001010011100101110111八选一数据选择器三位二进制计数器33数据选择器数据选择器74ls15174ls151的应用的应用加法器是cpu中算术运算部件的基本单元
数字电子技术基础 第4章
在将两个多位二进制数相加时，除了最低位以外，每一 位都应该考虑来自低位的进位，即将两个对应位的加数 和来自低位的进位3个数相加。这种运算称为全加，所用 的电路称为全加器。
图4.3.26
全加器的卡诺图
图4.3.27 双全加器74LS183 （a）1/2逻辑图 （b）图形符号
二、多位加法器
1、串行进位加法器（速度慢）
数字电子技术基础 第四章 组合逻辑电路
Pan Hongbing VLSI Design Institute of Nanjing University
4.1 概述
数字电路分两类：一类为组合逻辑电路，另一类 为时序逻辑电路。 一、组合逻辑电路的特点
任何时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原 来的状态无关。 电路中不能包含存储单元。
例4.2.1 P162
图4.2.1
例3.2.1的电路
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
最简单逻辑电路：器件数最少，器件种类最少， 器件之间的连线最少。 步骤：
1、进行逻辑抽象 2、写出逻辑函数式 3、选定器件的类型 4、将逻辑函数化简或变换成适当的形式 5、根据化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路 的连接图 6、工艺设计
通常仅在大规模集成电 路内部采用这种结构。 图4.3.7 用二极管与门阵列组成的3线－8线译码器
最小项译码器。
图4.3.8
用与非门组成的3线－8线译码器74LS138
例4.3.2 P177
图4.3.10
用两片74LS138接成的4线－16线译码器
二、二-十进制译码器
拒绝伪码功能。
图4.3.11
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
数字电子技术基础阎石主编第五版第四章
(DBA)
(DCB)
(DC) (DCA)
(DCB) (DB)
(DC)
((DB )(D A)C )
(D (B )(D C ))
.
7
(D ( C A )(D C B )(D C ))B
解：
Y 2 (D ()B (D )A ) C D B DA C
Y 1 ( D C ( A ) ( D C B ) ( D C ) ) D C B A D C B D C
0 11111110
1 1 1 10
输入：逻辑0(低电平）有效 . 输出：逻辑0(低电平）有效 25
例4.3.1：试用两片74LS148组成16线－4线优先编码器。
优先权 最高
A15 ～ A8 均无信号时，才允许. 对 A7 ～ A0 输入信号编码。 26
1 1 1 10 1 0 1 1
0 10 0
Y 0 (D ( B ) ( D C ) ) D B D C
.
8
由真值表知：该电路可用来判别输入的4位二进
制数数值的范围。
.
9
AB (AB)CI (AB)CI
AB
SA B CI
C O (A B)C IAB
.
10
SA B CI C O (A B)C IAB
这是一个全 加器电路
.
11
§4.2.2 组合逻辑电路的设计方法
a
发 光
fg
b
二 极 管
e
c
d
Ya-Yg: 控制信号
高电平时,对应的LED亮
低电平时,对应的LED灭
.
46
abcde f g 111111 0 0110000 1101101
数字电路第4章(6竞争与冒险现象)_2综述
A
A A'
A A' L
L
★ 分析：2—4译
码器中的竞争冒险现象
★ 当AB从10->01
时，动态过程 中出现00和11 状态，在Y3和 Y0输出端可能 产生冒险。
*2、检查竞争与冒险现象的方法（1）
一、代数法： (1) 检查是否存在某个变量A，它同时以原变量和 反变量的形式出现在函数表达式中。
★编码器、译码器、数据选择器、数据分配 器、数值比较器和加法器是常用的MSI组合逻 辑部件，学习时重点掌握其逻辑功能及应用。
★数据选择器的作用是根据地址码的要求，从 多路输入信号中选择其中一路输出。 ★数据分配器的作用是根据地址码的要求，将 一路数据分配到指定输出通道上去。
★编码器的作用是将具有特定含义的信息编成 相应二进制代码输出;常用的有二进制编码
关的电路。它在逻辑功能上的特点是：没有存储
和记忆作用；在电路结构上的特点是：由各种门 电路组成，不含记忆单元，只存在从输入到输出
的通路，没有反馈回路。
组合逻辑电路的基本分析方法是：根据给定电 路逐级写出输出函数式，并进行必要的化简和 变换，然后列出真值表，确定电路的逻辑功能。 组合逻辑电路的基本设计方法是：根据给定设 计任务进行逻辑抽象，列出真值表，然后写出输 出函数式并进行适当化简和变换，求出最简表达 式，从而画出最简(或称最佳)逻辑电路。
再加选通脉冲选取输出结果, 即可消除现象。
该方法简单易行，但对选通信号的作用时间和 脉冲宽度有严格的要求。
3、消除竞争与冒险现象的方法
（3） 修改逻辑设计 采用增加冗余项的方法。 在表达式中“加”上多余的“与项”或者“乘” 上多余的“或项”，使原函数不可能在某种条件 下再出现A+A‘和AA’的形式。
数字电子技术基础教材第四章答案
习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。
解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。
A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。
图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。
图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。
解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。
试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。
解:该电路得输入为,输出为。
真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。
完成格雷码至二进制得转换。
4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。
试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。
解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。
4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。
解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。
灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。
试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。
解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。
数字电子技术第四章课后习题答案（江晓安等编）
第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：SF++⊕=+ABSABS BABS将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。
A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b )所示。
数电习题解答_杨志忠_第四章练习题_部分
教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；第四章 组合逻辑电路(部分练习题答案)练习题P172【4.1】、试分析图P4.1所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（b ）、Y AB AB A B =+=:；（同或功能） 真值表略； 【4.2】、试分析图P4.2所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（a ）、Y AB AB AB AB A B =⋅=+=⊕；（异或功能） 真值表略； 【4.3】、试分析图P4.3所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（a ）、()Y ABC A ABC B ABC C ABC A B C ABC ABC =⋅+⋅+⋅=⋅++=+； 真值表略； 【4.4】、试分析图P4.4所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
解：12 Y A B C Y AB A B C AB A B C =⊕⊕=⋅⊕⋅=+⊕⋅；该逻辑电路实现一位全加运算。
Y1表示本位和数，Y2是进位输出。
mi A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 02 0 1 0 1 03 0 1 1 0 14 1 0 0 1 05 1 0 1 0 16 1 1 0 0 17 1 1 1 1 1【4.6】、写出图P4.6所示电路的逻辑函数表达式，并且把它化成最简与或表达式。
解题思路：变量译码器实现逻辑函数是把逻辑变量输入译码器地址码，译码器输出i i m Y =，再用与非门（输出低电平有效）变换就可以得到所需的逻辑函数，输出函数具有下列的表达形式：(,,)0356m(0,3,5,6)A B C F Y Y Y Y ==∑。
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EXIT
组合逻辑电路
4.3 编码器
主要要求：
理解编码的概念。 理解常用编码器的类型、逻辑功能和使用方法。
EXIT
组合逻辑电路
一、编码器的概念与类型
编码
将具有特定含义的信息编 成相应二进制代码的过程。
编码器(即Encoder)
实现编码功能的电路
被编 信号
编 码 器
二进制 代码
编码器
二进制编码器 二-十进制编码器 优先编码器
将两个 1 位二进制 数相加，而不考虑低位
输输 入入 输输 出出
AAii BBii SSii CCiiLeabharlann 0 0本01 位01和
0 0
进位的运算电路，称为 半加器。
(3) 画逻辑图
相加的两1个数0 向1 高0位的进位 1101
Ai
Bi
Si
(2) 求最简输出函数式
Si ? Ai ? Bi
Ci
Ci = Ai Bi
Si
Ai Bi Ci-1 Si Ci
00000
Ci 0 0 1 1 0 01010
解：(1)写出输出逻辑函数式
0110
CSii个??? (门AAAii iB的初??iCB输学Bii?i1出?者)?CC逻一iA?i1?i 辑B般1?iCA式从ii?B1。输i?熟入Ai练向Bi 后输可出从逐1111输级出写0011向出输各0101
解： (1)分析设计要求如，何列设出计真组值合表逻辑电路输 入 输出
设 A、B、C 同意提案时取值 为 1，不同意时取值为 0；Y表示 表决结果，提案通过则取值为 1， 否则取值为 0。可得真值表如右。
ABC Y 000 0 001 0 010 0
(2)化简输出函数，并求最简与非式 0 1 1
BC
100
1 1
时电也者，路可是特输为先分点出三求析来通为位标电说过判1准路明分，奇与的功析否电或常能真则路式用。值输，，方表出又然法为称后，奇0得下。校真面因验值介此电表绍，路。之图。后。示
1 0 1 0 0 1
EXIT
组合逻辑电路
[例] 分析下图电路的逻辑功能。 (2)列真值表
Ai
输 入 输出
Bi Ci-1
根据真值表用代数法或卡诺图法求最简与或式， 然后根据题中对门电路类型的要求，将最简与或式变 换为与门类型对应的最简式。
EXIT
组合逻辑电路
(一)单输出组合逻辑电路设计举例
[例] 设计一个A、B、C三人表决电路。当表决某个提案时， 多数人同意，则提案通过下，面但通A具过有例否题决学权习。用与非门实现。
输 入 输出 ABC Y 000 0 001 1
解：(1)写出输出逻辑函数式
010
Y1 ? A? B Y ? YA1 ?? BC? C
? ( A ? B)C ? A ? B ?C
011 100 101
? ABC ? ABC ? ABC ? ABC 1 1 0
(3)分A0根析0、1据逻B异、辑0或C功10三功能个能1输可00入列变出量真11中值1 ，表有如1 奇右数表1 个；
EXIT
组合逻辑电路
用与非门实现的半加器电路为
Ai Bi
与非Si门半实加现器吗电？路SC能ii ?用? AAii
Bi
?
Bi
1
Ci
? Ai Bi ? Ai Bi
? Ai Bi ?Ai Bi
? Ai Bi Bi . Ai Bi Ai
此式虽非最简，但这样可利用 Ci 中的 信号 Ai Bi ，省去实现 Ai 和 Bi 的两个非门， 从而使整体电路最简。
组合逻辑电路
一、组合逻辑电路的概念
数字电路根据逻辑功能特点的不同分为
组合逻辑电路
指任何时刻的输出仅取决于 该时刻输入信号的组合，而与电 路原有的状态无关的电路。
时序逻辑电路
指任何时刻的输出不仅取决 于该时刻输入信号的组合，而且 与电路原有的状态有关的电路。
EXIT
组合逻辑电路
二、组合逻辑电路的特点与描述方法
EXIT
组合逻辑电路
一、组合逻辑电路的基本分析方法
分析思路：
根据给定逻辑电路，找出输出输入间的逻辑关系， 从而确定电路的逻辑功能。
基本步骤：
根据给定逻辑图写出输出逻辑式，并进行必要的化简
列真值表
分析逻辑功能
EXIT
组合逻辑电路
[例] 分析下图所示逻辑 电路的功能。
A
Y1
B
C
Y
(2)列逻辑函数真值表
1 0 1 1 1
EXIT
组合逻辑电路
二、组合逻辑电路的基本设计方法
设计思路： 分析给定逻辑要求，设计出能实现该功能 的组合逻辑电路。
基本步骤： 分析设计要求并列出真值表→求最简输出 逻辑式→画逻辑图。
首先分析给定问题，弄清楚输入变量和输出变量是 哪些，并规定它们的符号与逻辑取值(即规定它们何时 取值 0 ，何时取值1) 。然后分析输出变量和输入变量 间的逻辑关系，列出真值表。
组合逻辑电路的逻辑功能特点：
没有存储和记忆作用。
组合电路的组成特点：
由门电路构成，不含记忆单元，只存在从输入到输 出的通路，没有反馈回路。
组合电路的描述方法主要有逻辑表达式、 真值表、卡诺图和逻辑图等。
EXIT
组合逻辑电路
4.2 组合逻辑电路的 分析方法和设计方法
主要要求：
理解组合逻辑电路 分析与设计的基本方法 。 熟练掌握逻辑功能的 逻辑表达式、真值表、 卡诺图和逻辑图 表示法及其相互转换。
1 0 0 1
由式卡可诺C位进i(画图-13位表出为)C入分。将达i其：-当S直1析这两i =相输接A逻种个1i加由入推B0，1辑功一i，有出C否S功能位ii0S奇-整表则1能0的二i 数为个达电S进0个i1本电式1=路制位路可01称数1。111时和的知为，输，A1全1i0出C、加i逻B为器可i辑向。与列式高低出。位位真产来值生的表的进为
EXIT
二、二进制编码器
I0 省略不画 I1
组合逻辑电路
第 4 章 组合逻辑电路
概述 组合逻辑电路的 分析和设计方法 编码器 译码器 数据选择器 与数据分配器 加法器和数值比较器 组合逻辑电路中的竞争冒险 本章小结
EXIT
组合逻辑电路
4.1 概 述
主要要求：
掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的概念 。 了解组合逻辑电路的特点与描述方法。
EXIT
A 00 01 11 10 Y=AC+AB
0 000 0
101 110
1 0 111
=AC+AB=AC·A B
111
0 0 1 1 1
EXIT
组合逻辑电路
(3)根据输出逻辑式画逻辑图
A
B
Y
Y =AC·AB
C
(二)多输出组合逻辑电路设计举例
EXIT
组合逻辑电路
[例] 试设计半加器电路。
解： (1)分析设计要求， 列真值表。