初中数学_菱形的性质与判定教学设计学情分析教材分析课后反思
第一章特殊平行四边形
1．菱形的性质与判定（一）
教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题导入，明确目标；第二环节：指导自学，自主探究；第三环节：互查互助，汇报点拨；第四环节：巩固练习，变式拓展；第五环节：知识梳理，总结反思；第六环节：达标检测，当堂反馈。
第一环节问题导入明确目标
【教学内容】
学生：观察衣服、衣帽架和窗户等实物图片。
教师：同学们，在观察图片后，你能从中发现你熟悉的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？
学生1：平行四边形。
教师：请同学们观察，彩图中的平行四边形与
ABCD相比较，还有不同点吗？
学生2：彩图中的平行四边形不仅对边相等，而且任意两条邻边也相等。
教师：同学们观察的很仔细，像这样，“一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”。
【教学意图】
通过这个环节，培养学生的观察和对比分析能力。上课时让学生观察图形，从直观上把握菱形的特点，从而给出菱形的定义，让学生明确菱形不但是平行四边形，而且有其特点“一组邻边相等”。同时，要让学生体会数学来源于生活，让学生去发现生活中因为有了数学而变得更精彩，从而提高学生学习数学的兴趣。
第二环节：指导自学自主探究
【教学内容】
自学课本第2页“想一想”至第3页例题以上的内容，并解决以下问题：(时间：6分钟）
1. 菱形作为平行四边形，它具有哪些性质？
2. 菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？菱形中有哪些相等的线段？
3. 菱形有哪些特殊性质？请证明你的结论.
【教学意图】
通过这一环节培养学生的自主学习、合作交流及动手操作能力。环节中学生根据问题的设计有目的的进行自学，通过自学初步感知菱形的性质并为下一环节做准备。
学生活动：先根据问题自学、折纸探索、验证菱形的性质，然后组长组织组员讨论，让尽可能多的组员发言，并汇总结果。
教师活动：教师巡视，并参与到学生的讨论中，启发同学们类比平行四边形，从图形的边、角和对角线三个方面探讨菱形的性质。对学生的结论，教师要及时评价，积极引导，激励学生。
第三环节：互查互助汇报点拨
【教学内容】
1.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB_____CD,AD_____BC,
∠ADC=____,∠DAB=_____.OD=______,OA=_____;
2.菱形有哪些特殊性质？你是怎样发现的？
3.证明:菱形的四条边相等，对角线互相垂直.
【教学意图】
通过本环节检测学生自学效果，引导学生更好地理解本节课的重点突破难点。【处理方式】
1.菱形的一般性质
让学生完成题目1，在学生填空的过程中进行追问：填空的依据是什么？进而引导学生明确菱形具有平行四边形的所有性质。
2.菱形的特殊性质
①菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线互相垂直。
②菱形的四条边相等。
学生通过折纸活动展示菱形的性质，教师在不当之处给予引导并汇总学生的折纸方法以及相应的结论，以便于后面的教学。
3．证明菱形性质
教师：通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步的理解，下面我们要对菱形的性质进行严格的逻辑证明。
教师活动：展示题目
已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.
求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.
师生共析：①菱形不仅对边相等，而且邻边相等，这样就可以证明菱形的四条边都相
等了。
②因为菱形是平行四边形，所以点O 是对角线AC 与BD 中点；又因为在菱形
中可以得到等腰三角形，这样就可以利用“三线合一”来证明结论了。
学生活动：写出证明过程，进行组内交流对比，优化证明方法，掌握相关定理。
证明：（1）∵四边形ABCD 是菱形，
∴AB = CD ， AD= BC （菱形的对边相等）.
又∵AB=AD
∴AB=BC=CD=AD
（2）∵AB=AD
∴△ABD 是等腰三角形
又∵四边形ABCD 是菱形
∴OB=OD （菱形的对角线互相平分）
在等腰三角形ABD 中，
∵OB=OD
∴AO ⊥BD
即AC ⊥BD
教师活动：展示学生的证明过程，进行恰当的点评和鼓励，优化学生的证明方法，提高学生的逻辑证明能力，最后强调“菱形的四条边都相等”“菱形的对角线互相垂直”，让学生形成牢固记忆，留下深刻印象。
第四环节：巩固练习 变式拓展
【教学内容】
教师：通过刚才的严格论证，我们已经认识了菱形的特殊性质，下面我们利用这些性质来解决一些问题。
教师活动：展示题目
1、例1 如图1-2，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD
相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB 和对角
线AC 的长。
师生共析：①因为菱形的邻边相等，一个内角是60°，这样就可以得到
边△ABD ,BD=6，菱形的边长也是6。
A
②菱形的对角线互相垂直，可以得到直角△AOB ；菱形的对角线互相平分，可以得到OB=3，根据勾股定理就可以求出OA 的长度；再一次根据菱形的对角线互相平分,即AC=2OA,求出AC 。
解：∵ 四边形ABCD 是菱形
∴AB=AD(菱形的四条边都相等)
AC ⊥BD （菱形的对角线互相垂直）
OB=OD= BD = ×6 =3（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABC 中，
∵∠BAD=60° ∴△ABD 是等边三角形
∴AB=BD=6
在Rt △AOB 中，由勾股定理，得OA 2+OB 2=AB 2
===
=2OA 2.变式：在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ,BD=6，AC=8，求菱形的面积。
【教学意图】
学生通过本环节的学习，进一步理解和掌握了菱形的性质，对前面所学知识进行了更加深入的认识，同时提高了学生的逻辑推理能力，培养了学生的主动探索能力，激发了学生学习的兴趣。
【注意事项】
教师应重点关注以下方面：（1）学生是否提出了不同的解题方法，这种方法的优点和缺点分别是什么；（2）学生的几何语言是否准确、规范、严谨；（3）给学生充分的独立思考时间和交流时间，让学生在合作交流的过程中完成题目，理解所学的知识。
第五环节：知识梳理 总结反思
【教学内容】
本节课我们探讨了菱形的定义、性质 ，我们来共同总结一下：
1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.
2121
分别平行
一组邻边相等
菱形
平行四边形
两组对边
四边形
C
D
C
D
D
A B
C
A
A
B
2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分。
3、菱形具有平行四边形的所有性质。
【教学意图】
鼓励学生交流课堂感受和收获；培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构，培养学生的自我评价能力、反思意识及总结能力。
第六环节：达标检测当堂反馈
【教学内容】
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝80°，则∠ABD＝_____.
3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD=12cm，AC=16cm，则AD=_____ ,菱形的面积=_______。
【教学意图】
通过限时检测，更好地了解学情。
学情分析
班内学生尖子生偏少，两极分化较严重，课上纪律虽好，但学习的积极性和主动性不强.因此，在教学中要主抓基础知识的落实，并增强学习内容的直观性和趣味性，调动学生学习的积极性和主动性;通过让学生动口、动手、动脑，活跃思维，提高他们分析问题和解决问题的能力，从而增强学生的学好数学的信心.
效果分析
一、教学的设计，以培养和发展学生的动手能力和推理能力为主线，注重培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。教学过程中引导学生动手实践、发现规律、同伴交流、猜想结论，再经过演绎推理给出证明，使学生经历从合情推理到演绎推理的过程。教学设计结构完整、合理，题目设计梯度适度，关注了每个学生的发展。
二、充分体现以学生为主体的教学理念，在师生、生生互动中，运用“即时评价”功能，不断激励学生，使学生在和谐的学习环境中，愉快地学习。在教学过程中不仅关注学生对知识的掌握和运用情况，还关注了学生在整个学习过程中，所运用的学习方法和表现出的情感态度。
三、多媒体应用到位。
教材分析
本节课是在学生掌握了平行四边形的性质与判定的基础上学习的，同时为下一步矩形、正方形等图形的学习奠定基础；通过本节课的学习可以丰富对平行四边形的认识，教科书设计的问题情境为学生提供了自主发展的空间，让学生经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步发展学生的合情推理与演绎推理能力.
课后反思
1.在菱形性质的探索过程中，学生的操作意识不强，我在这里应给
予适当引导，提高数学学习的趣味性；
2.在对课堂时间的掌控上有些前松后紧，以后要根据学情合理分配
教学时间；
3.课堂小结太过笼统，以后在小结时不能只着重所学知识，还要兼
顾思想、方法及应注意的问题.
课后检测
一．填空题
1．菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为，面积为．2．如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是．
3．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），点C 的坐标是．
二．选择题
4．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）
A．对边相等B．对角相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
5．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）
A．B．C．5D．4
6．如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）
A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm
三．解答题
7．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．