杨氏双缝干涉(精)

1、杨氏双缝干涉

（1）杨氏简介

托马斯·杨（Thomas Young），英国物理学家、医师、考古学家，波动光学的伟大奠基人，在光学、生理光学、材料力学等方面都有重要的贡献。

●波动光学——双缝干涉

十八世纪前后，牛顿的“光的微粒说”在光学研究中占统治地位。杨氏在德国留学期间便对光的微粒说提出了怀疑。他在哥丁根的博士论文中提出了关于声和光都是波动，不同颜色的光和不同频率的声都是一样的观点。他认为，正如惠更斯以前所说的那样，光是一种波动。1801年，杨氏出版了《声和光的实验和探索概要》一书，系统地论述了光的波动观点，向牛顿提出了挑战。杨氏认为，解释强光和弱光的传播速度一样，用波动说比用微粒说更有效。他还证明了惠更斯在冰洲石中所看到的双折射现象是正确的。

为了证实光的波动说的正确性，托马斯·杨用非常巧妙的方法得到了两个相干光源，并进行了著名的光的干涉实验。他最初的实验方法是用强光照射小孔，以孔作为点光源，发出球面波，在离开小孔一定距离的地方放置另外两个小孔，它们把前一小孔发出的球面波分离成两个很小的部分作为相干光源。于是在这两个小孔发出的光波相遇区域产生了干涉现象，在双孔后面的屏幕上得到了干涉图样。

●生理光学——三原色原理

托马斯·杨在生理光学方面也有深入的研究。他的光学理论研究也是从这里开始的。他把光学理论应用于医学之中，奠定了生理光学的基础。他提出了眼睛观察不同距离的物体是靠改变眼球水晶体的曲度来调节的观点，这是最早的眼睛光学原理的解释。他还提出了人们对颜色的辨别是由于视网膜上有几种不同的结构，分别感受红、绿、蓝光线的假设，以此可

以说明色盲的成因。他还建立了三原色原理，认为一切色彩都是有红、绿、蓝三种原色按不同的比例混合而成的。这一原理已成为现代颜色理论的基础。

●材料力学——杨氏模量

托马斯·杨在材料力学方面最早提出弹性模量的概念，并认为剪应力也是一种弹性形变。后来以他的名字命名了弹性模量，称为杨氏模量。

●考古学——古埃及石碑上的文字

（2）实验装置与原理

1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两

个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干

涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测

定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。

杨氏双缝干涉实验装置如图所示，光源L发出的光

照射到单缝S上，在单缝S的前面放置两个相距很近的

狭缝S1、S2，S到S1、S2的距离很小并且相等。按照惠

更斯原理，S1、S2是由同一光源S形成的，满足振动方

向相同，频率相同，相位差恒定的相关条件，故是S1、S2相关光源。这样S1、S2发出的光在空间相遇，将会产生干涉现象。实验现象：

●在S1、S2前的屏幕P上，将出现明暗交替的干涉条纹（Interference Fringe）。

●用不同的单色光做实验，条纹间距不同：紫光间距小，红光间距大；

●用白光做实验，中央为白色条纹，其他为由紫到红排列的彩色条纹。

（3）波程差

如图所示，O 为屏幕中心，OS 1=OS 2。设双缝的间距为d ，双缝到屏幕的距离为d ’，且d ’>> d ，S 1和S 2到屏幕上P 点的距离分别为r 1和r 2，P 到O 点的距离为x 。设整个装置在真空或空气中，且两光源间无相位差，故两光波在P 点的光程差为δ=r 2-r 1。由几何关系可得，

2221r D (x d /2)=+-

2222r D (x d /2)=++

得

dx r r 22

122=- 即 2121(r r )(r r )2dx -+＝

因为d ’>> d ，且在屏幕中心两侧能观察到的干涉条纹的范围是有限的，所以有r 2+r 1=2d ’，故光程差为

21d r r x D

δ-=

＝

（3）干涉条纹的位置： 1）明条纹：λ±=λ±==

δd

D k x , k x D d 中心位置： 0,1,2,...k ,d D k x =λ±= 式中正负号表示干涉条纹在O 点两侧，呈对称分布，当k =0时，x =0，表示屏幕中心为零级明条纹，对应的光程差为δ=0，k =1,2,3,…的明条纹分别称为第一级、第二级、第三级，……明条纹。

2）暗条纹：()() 2

d D 1k 2x , 21k 2x D d λ+±=λ+±==δ 中心位置： ,...2,1,0k ,2

d D )1k 2(x =λ⋅+±=

式中正负号表示干涉条纹在O 点两侧，呈对称分布，k =1,2,3,…的暗条纹分别称为第一级、第二级、第三级，……暗条纹。

（4）条纹间距：

相邻明纹中心或相邻暗纹中心的距离称为条纹间距，它反映干涉条纹的疏密程度。明纹间距和暗纹间距均为

λ=∆d

D x 上式表明条纹间距与级次k 无关。

(5)干涉条纹的特点

双缝干涉条纹是与双缝平行的一组明暗相间彼此等间距的直条纹，上下对称。

（6）讨论：λ=∆d

D x 1）若已知d ’、d ，由于Δx 与波长λ成正比，故对于不同的光波，其波长也不同，明暗条纹的间距Δx 也不同；若用白光照射，除中央因各色光重叠仍为白色外，两侧因各色光波长不同而呈现彩色条纹，同一级明条纹形成一个由紫到红的彩色条纹。

2）重级：对于两种不同的光波，若其波长满足k 1λ1= k 2λ2，则λ1的第k 1级明条纹与λ2的第k 1级明条纹在同一位置上，这种现象称为干涉条纹的重叠。

3）可计算λ

4）若λ 很小，要想看到条纹，d 足够小， D 足够大

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