高二数学必修五第三章不等式单元测试题

高二数学必修五第三章不等式单元测试题

一、选择题

1. 已知,,a b c R ∈,则下列推证中正确的是 ( C ) A.22a b am bm >⇒> B.a b a b c c >⇒> C.3311,0a b ab a b >>⇒< D.2211,0a b ab a b

>>⇒< 2.不等式

01

21

≤+-x x 的解集为 ( A ) A.⎥⎦

⎤ ⎝⎛-1,21 B.⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-1,2

1 C [)+∞⋃⎪⎭

⎫ ⎝

⎛

-∞-,121. D.[)+∞⋃⎥⎦

⎤ ⎝

⎛-∞-,121,

3.不等式

26

01

x x x ---＞的解集为( C ) （A ）{}

2,3x x x -＜或＞（B ）{}213x x x -＜，或＜＜（C ） {}213x x x -＜＜，或＞（D ）{}

2113x x x -＜＜，或＜＜ 4.不等式

1

02

x x -<+ 的解集是为( C ) （A ）(1,)+∞ （B ） (,2)-∞- （C ）（-2，1） （D ）(,2)-∞-∪(1,)+∞ 5.不等式0)86)(1(2

2

≥+--x x x 的解集是( A )

A .}4{}1{≥-≤x x x x Y

B .}4{}21{≥≤≤x x x x Y

C .}21{}1{≤≤-≤x x x x Y

D .1{-≤x x 或21≤≤x 或}4≥x

6．若不等式04)2(2)2(2

<--+-x a x a 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ A ）

A ．]2,2(-

B ．]2,2[-

C ．),2(+∞

D ．]2,(-∞

7.某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A 原料1千克、B 原料2千克；生产乙产品1桶需耗A 原料2千克，B 原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A 、B 原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ C ） A 、1800元 B 、2400元 C 、2800元 D 、3100元

8.已知变量,x y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪

+≤⎨⎪-≥-⎩

，则目标函数3z x y =-的取值范围是( A )

（A ）3[,6]2-

（B ）3[,1]2

-- （C ）[1,6]- （D ）3[6,]2- 9.设变量x ，y 满足,15020010

⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≤≤+≤≤-y y x y x 则y x 32+的最大值为( D )

(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55

10．已知x>0, y>0,

12

8=+x

y ,则x+y 的最小值为( C ) A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

11. 已知0,0a b >>，则11

2ab a b

++的最小值是（ C ）

A ．2

B ．2

2 C ．4 D.8

12.设,x y 是满足245x y +=的正数，则lg lg x y +的最大值是（ B ） A. 1lg5+ B.1 C .20 D.50 13.已知变量x ，y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≤-≥+≤112

y x y x y ，则z=3x+y 的最大值为( B )

A.12

B.11

C.3

D.-1

14.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4吨 1.2万元 0.55万元 韭菜

6吨

0.9万元

0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为( B )

A ．50，0

B ．30，20

C ．20，30

D ．0，50

15.设实数,x y 满足不等式组250270,0x y x y x +->⎧⎪

+->⎨⎪≥≥⎩

，y 0，若,x y 为整数，则34x y +的最小值是( B )

（A ）14 （B ）16 （C ）17 （D ）19 16. 设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“2

2

4x y +≥”的( A )

A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．即不充分也不必要条件 16．若实数,a b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补，记22(,),a b a b a b ϕ=+--那么(,)0a b ϕ=是a 与b 互补的( C )

A.必要而不充分条件

B.充分而不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

17. “1x <-”是“2

10x ->”的( A )

（A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件

18.若变量,x y 满足约束条件211y x

x y y ≤⎧⎪

+≤⎨⎪≥-⎩

，2x y +则的最大值是( C )

A ．5-

2 B ．0 C ．5

3 D ．52