《第3章投影与视图》和《第4章概率》单元测试含答案
单元测试(三) (第3章～第4章) (时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各种现象属于中心投影现象的是(B) A ．上午10点时，走在路上的人的影子 B ．晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C ．中午用来乘凉的树影 D ．升国旗时，地上旗杆的影子 2．下列说法中正确的是(D)
A ．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件
B ．某种彩票的中奖概率为1
1 000，说明每买1 000张，一定有一张中奖
C ．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为1
3
D ．想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
3．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为(B) A.3
10
B.1
10
C.1
9
D.18
4．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图(B)
5．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(A)
A B C D
6．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是(A)
A B C D 7．分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是(A)
A B C D
8．用1，2，3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是(C) A.1
6
B.1
4
C.1
3
D.23
9．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球(A) A ．12个 B ．16个 C ．20个 D ．30个
10．如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为(D)
A．800π＋1 200
B．160π＋1 700
C．3 200π＋1 200
D．800π＋3 000
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．如果某几何体的俯视图是一个圆，那么该几何体可能是答案不唯一，如：圆柱或球体．(写两种可能) 12．“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为4”，这个事件是不可能事件．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
13．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：①③②④．
14．圆锥的母线长为6 cm，侧面展开图是圆心角为300°的扇形，则圆锥侧面展开图的面积是30πcm2.
15．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，如图是这堆货箱的三视图，则这堆正方体小货箱共有6箱．
16．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，若和为奇数，则弟弟胜；若和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方不公平．(填“公平”或“不公平”)
三、解答题(共46分)
17．(6分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐
所需钢板的面积．(单位：mm)
解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径为100 mm，高为150 mm，
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴S表面积＝2πR2＋2πRH＝2π×502＋2π×50×150＝20 000π(mm2)．
答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20 000π mm2.
18．(10分)写出下列事件发生的可能性，并标在图中的大致位置上．
(1)袋中有10个红球，摸到红球；
(2)袋中有10个红球，摸到白球；
(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王)，从中任意抽取一张，这一张恰好是A；
(4)一个布袋中有2个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，恰好是黑球；
(5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的数字大于2.
解：(1)P ＝1010＝1.(2)P ＝010＝0.(3)P ＝454－2＝113.(4)P ＝22＋2＝12.(5)P ＝46＝2
3
.标注如图所示．
19．(8分)某小区为改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为m ，n ，p ，并且设置了相应的垃圾箱，“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A ，B ，C.
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
解：(1)画树状图如下：
共有9种等可能的结果数，其中垃圾投放正确的结果数为3，所以垃圾投放正确的概率为39＝1
3.
(2)400400＋100＋100＝23，所以估计“厨房垃圾”投放正确的概率为2
3
.
20．(10分)如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球． (1)球在地面上的阴影是什么形状？
(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？
(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上的阴影面积是多少？
解：(1)圆形．
(2)阴影会逐渐变小．
(3)设球在地面上阴影的半径为x 米，则13＝0.2x ，∴x＝3
5.
∴S 阴影＝πx 2
＝925
π(平方米)．
21．(12分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去． (1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率；
(2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．
解：(1)列表如下：
∴一共有12种等可能结果，其中所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4的情形有3种． ∴P(小颖去)＝312＝1
4
.
(2)不公平．理由：∵P(小颖去)＝14，P(小亮去)＝34，14≠3
4
，∴游戏不公平．
游戏规则修改为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于
5，那么小颖去；否则小亮去．。
(新课标)最新湘教版九年级数学下册《视图与投影》单元测试题及答案解析
2017-2018学年湘教版九年级数学下册第三章《投影与视图》单元检测一、选择题（8小题）1．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）2．下图由几个相同的小正方体搭成一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）．A．36πB．60πC．96πD．120π5．如图，身高1．6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）．A．6．4米B．7米C．8米D．9米6．下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（）A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．五棱柱7．小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个8．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2D．a2+b2=c2二、填空题（8小题）9．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是_________cm3．10．阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为米．11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是．13．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．14．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为cm．15．如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A 或B或C或D）16．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_________cm．三、作图17．三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（6小题）18．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在下图的方格中画出该几何体的三视图．19．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．20．图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．（1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO 1=6米，圆柱部分的高OO 1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO 的度数（结果精确到0.1°）．21．为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙.（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由.（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处.（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm？22．画图：⑴马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示。
2020-2021学年湘教新版九年级下册数学《第3章 投影与视图》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年九年级下册数学湘教新版《第3章投影与视图》单元测试卷一．选择题1．如图是王老师出示的他昨天画的一幅写生画，四个同学猜测他画这幅画的时间．请根据王老师给出的方向坐标，判断说的时间比较接近的是（）A．小丽说：“早上8时”B．小强说：“中午12时”C．小刚说：“下午5时”D．小明说：“哪个时间段都行”2．视线与下列哪种光线不同（）A．太阳光线B．灯光C．探照灯光D．台灯3．从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3个图形是（）A．B．C．D．4．从正面看是长方形的几何体不可能是（）A．长方体B．三棱柱C．圆柱体D．圆锥体5．由下列光线形成的投影不是中心投影的是（）A．手电筒B．探照灯C．太阳D．电灯6．如图，下列能拼成左边的正方体的是（立体图形看不见的面都是白面）（）A．B．C．D．7．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么图中由6个立方体叠成的几何体的主视图是（）A．B．C．D．二．填空题8．主视图、左视图、俯视图是从三个不同方向看物体，因此看到的图形不可能相同．（请填写“正确”或“错误”）9．手电筒，路灯，台灯的光线形成的投影称为．10．同一时刻，同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比是．11．你能从下面所给的三视图中推断出它表示什么几何体吗？请用一句话简要描述这个立体图形：．12．如图，桌上放一只茶杯和一本书，请填写下列三幅图分别是它的什么视图．、、．13．如图，小丽和小华在院子内捉迷藏游戏，院内有3堵墙，现在小丽站在O点，小华如果不想被小丽看见，则不应该站在的区域是．14．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成体和体的组合体．15．一个用硬纸板做成的长方体，至少要剪开条棱，才能使它的表面展开．三．解答题16．如图，是一座商厦的俯视图，AB是正面，一位顾客由远及近走近商厦的过程中，他看到的商厦的侧面个数与区域的范围的情况是怎样的？请在图中画图说明．17．有一个小立方块，每一个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方块相对的两个面上的数字分别是多少？18．如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图（1）、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的？19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图．20．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？（2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？21．如图所示是一个无盖的长方体纸盒展开图，纸盒底面积为1800cm2．（1）求纸盒的高为多少厘米？（2）展开图的周长为多少厘米？22．用小立方块搭一个几何体，使它的俯视图如图所示，而且从三个方向看这个几何体的形状是相同的．请在俯视图的小正方形中用数字表示出该位置的小立方块的个数．参考答案与试题解析一．选择题1．解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，可得应该是下午．故选：C．2．解：太阳光线是平行光线，而灯光、探照灯光、台灯所形成的光线是相交线，交点在点光源处．故选A．3．解：观察实物，可得主视图和左视图是三角形，俯视图是画出两条对角线的矩形．故选：C．4．解：各选项中只有圆锥的正视图是三角形，故选D．5．解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影．故选：C．6．解：由图可得：小三角形在大三角形的上面，长方形在大三角形的右边，且位于不相对的面上．A、有两个面相对，故错误；B、符合这个特点，故正确；C、小三角形到了大三角形的下面，故错误；D、两个三角形的位置明显不对，故错误；故选：B．7．解：从正面看，左边两列都只有一个正方体，中间一列有三个正方体，右边一列是一个正方体，故选：B．二．填空题8．解：看一个正方体，它的主视图、左视图、俯视图都是一个正方形，因此从三个不同方向看物体，看到的图形不可能相同是错误的．故填“错误”．9．解：电筒，路灯，台灯都是点光源，所以手电筒，路灯，台灯的光线形成的投影称为中心投影．10．解：同一时刻，同一地区，太阳光下物体的高度与投影长的比是成正比例的．11．解：根据主视图和左视图为矩形上面一个圆，判断出下面是柱体，上面是球体，根据俯视图是矩形内面一个圆，可判断出这个立体图形是一个球体放在一个长方体上．故答案为一个球体放在一个长方体上．12．解：正面看到的是左边1个矩形，右边是一个矩形．故图1是主视图；从左面可看到1个长方形，后面一个长方形．故图2是左视图；从上面可看到左边1个圆，右边是一个矩形．故图3是俯视图．13．解：∵（1），（2），（3）区域都为小丽视力的盲区，只有（4）可被看到，∴答案为（4）．14．解：观察图形可知，在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成圆锥体和圆柱体的组合体．故答案为：圆锥；圆柱．15．解：一个用硬纸板做成的长方体，至少要剪开7条棱，才能使它的表面展开．故答案为：7．三．解答题16．解：由图可知，在1区域时看到3个侧面，在2区域时只能看到一个侧面，因此看到的侧面由三个面到一个面．17．解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．18．解：（1）、是从上面看；（2）、是从正面看到；（3）、是从左面看．19．解：根据几何体的俯视图和左视图，可得该几何体有两层，下面一层有四个小立方体，上面一层有两个或者一个小立方体，主视图可能有3种情况，如图所示：．20．解：在△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形．∴AC＝AB•tan∠ABC＝AB＝（米）．（1）当遮阳蓬AC的宽度小于等于米时，太阳光线能射入室内；（2）当遮阳蓬AC的宽度大于米时，太阳光线不能射入室内．21．解：（1）设底面长为3x，宽为2x．则2x•3x＝1800，解得x2＝300，解得x＝10．所以高为10cm．（2）展开图形周长为2（5x+4x）＝180cm．22．解：如图所示，有两种情况．。
《第3章投影与视图》和《第4章概率》单元测试含答案
单元测试(三) (第3章～第4章) (时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各种现象属于中心投影现象的是(B) A ．上午10点时，走在路上的人的影子 B ．晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C ．中午用来乘凉的树影 D ．升国旗时，地上旗杆的影子 2．下列说法中正确的是(D)A ．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B ．某种彩票的中奖概率为11 000，说明每买1 000张，一定有一张中奖C ．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为13D ．想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查3．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为(B) A.310B.110C.19D.184．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图(B)5．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(A)A B C D6．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是(A)A B C D 7．分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最小的是(A)A B C D8．用1，2，3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是(C) A.16B.14C.13D.239．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球(A) A ．12个 B ．16个 C ．20个 D ．30个10．如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为(D)A．800π＋1 200B．160π＋1 700C．3 200π＋1 200D．800π＋3 000二、填空题(每小题4分，共24分)11．如果某几何体的俯视图是一个圆，那么该几何体可能是答案不唯一，如：圆柱或球体．(写两种可能) 12．“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为4”，这个事件是不可能事件．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)13．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：①③②④．14．圆锥的母线长为6 cm，侧面展开图是圆心角为300°的扇形，则圆锥侧面展开图的面积是30πcm2.15．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，如图是这堆货箱的三视图，则这堆正方体小货箱共有6箱．16．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，若和为奇数，则弟弟胜；若和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方不公平．(填“公平”或“不公平”)三、解答题(共46分)17．(6分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm)解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径为100 mm，高为150 mm，∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S表面积＝2πR2＋2πRH＝2π×502＋2π×50×150＝20 000π(mm2)．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20 000π mm2.18．(10分)写出下列事件发生的可能性，并标在图中的大致位置上．(1)袋中有10个红球，摸到红球；(2)袋中有10个红球，摸到白球；(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王)，从中任意抽取一张，这一张恰好是A；(4)一个布袋中有2个黑球和2个白球，从中任意摸出一个球，恰好是黑球；(5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上一面的数字大于2.解：(1)P ＝1010＝1.(2)P ＝010＝0.(3)P ＝454－2＝113.(4)P ＝22＋2＝12.(5)P ＝46＝23.标注如图所示．19．(8分)某小区为改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为m ，n ，p ，并且设置了相应的垃圾箱，“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A ，B ，C.(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：解：(1)画树状图如下：共有9种等可能的结果数，其中垃圾投放正确的结果数为3，所以垃圾投放正确的概率为39＝13.(2)400400＋100＋100＝23，所以估计“厨房垃圾”投放正确的概率为23.20．(10分)如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球． (1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？(3)若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上的阴影面积是多少？解：(1)圆形．(2)阴影会逐渐变小．(3)设球在地面上阴影的半径为x 米，则13＝0.2x ，∴x＝35.∴S 阴影＝πx 2＝925π(平方米)．21．(12分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去． (1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率；(2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．解：(1)列表如下：∴一共有12种等可能结果，其中所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4的情形有3种． ∴P(小颖去)＝312＝14.(2)不公平．理由：∵P(小颖去)＝14，P(小亮去)＝34，14≠34，∴游戏不公平．游戏规则修改为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小颖去；否则小亮去．。
浙教版九年级下册数学第三章 投影与三视图含答案
浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A.2πB.6πC.7πD.8π2、下列几何体中,主、俯视图都为矩形的是( )A. B. C. D.3、如图所示，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.4、如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.5、如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）A.正方体B.长方体C.圆锥D.三棱柱6、如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7、下列几何体中，主视图是长方形的是（）A. B. C. D.8、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【】A. B. C. D.9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 ，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A.4πB.4 πC.8πD.8 π10、分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（）A. B. C. D.11、已知圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（）A.48cm 2B.48πcm 2C.60πcm 2D.120πcm 212、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱13、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.14、小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字.如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A.仁B.义C.智D.信15、如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为的面与其对面上的数字之积是（）A. B.0 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是________．17、扇形的圆心角为，半径为．若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），则圆锥的底面积为________ ．18、由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从正面和从左面看到的形状图如图所示，则所需的小正方体的个数最多是________个.19、如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为，则圆锥的全面积________．20、如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________21、将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状可能是________．（只需写一个条件）22、如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是________ cm3．23、如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC（A、B、C三点在⊙O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是________米．24、如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是________ cm．25、用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、操场上有三根测杆AB，MN和XY，MN=XY，其中测杆AB在太阳光下某一时刻的影子为BC（如图中粗线）．（1）画出测杆MN在同一时刻的影子NP（用粗线表示），并简述画法；（2）若在同一时刻测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，画出测杆XY所在的位置（用实线表示），并简述画法．28、小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆影子恰好落在水平地面和斜坡坡面上，测得旗杆在水平地面上的影长，在斜坡坡面上的影长，太阳光线与水平地面成角，且太阳光线与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆的高度（结果保留根号）.29、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．30、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、D6、B7、A8、B9、D10、B11、C12、D13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
(期末专题)九年级下《第三章投影与三视图》单元检测试卷有答案-(浙教版数学)
【期末专题复习】浙教版九年级数学下册第三章投影与三视图单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）.A. ①②B.③④ C. ①④D. ③②2.下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A.B.C. D.3.如图的几何体，左视图是（）A.B.C. D.4.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A. 从前面看到的形状图的面积为5B. 从左面看到的形状图的面积为3C. 从上面看到的形状图的面积为3D. 三种视图的面积都是45.如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A.B.C. D.6.如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A. 主视图的面积为6B. 左视图的面积为2 C. 俯视图的面积为4 D. 俯视图的面积为3 7.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 三棱柱B. 四棱柱 C. 五棱柱 D. 长方体8.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（）A.B.C. D.9.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B.C.D.10.一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A. 7种B. 8种C. 9种D. 10种二、填空题（共10题；共33分）11.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________．12.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．13.如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为 ________．14.如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是________ （至少填两种几何体）15.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为________ cm．16.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ________．17.如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是________ ．18.如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．19.小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________ ．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共9题；共57分）21.小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？22.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．23.用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题：（1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？（2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数．24.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．25.如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（л取3.14，单位：cm）26.如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．27.如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．（2）在图中画出表示大树高的线段．28.一个零件的主视图、左视图、俯视图如下图所示（尺寸单位：厘米），求一下这个零件的体积和表面积（写清计算过程）29.深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】C二、填空题11.【答案】7和1112.【答案】313.【答案】2 √314.【答案】圆锥、圆柱、球15.【答案】616.【答案】2或317.【答案】俯视图18.【答案】26；6619.【答案】中20.【答案】54三、解答题21.【答案】解：由图可知，其中一个物品的俯视图是圆，主视图和左视图都是长方体，由此可知该物品是圆柱；另一个物品的三个视图是大小不一样的长方形，由此可知该物品是长方体。
浙教版九年级下册数学第三章 投影与三视图含答案
浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.2、如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）A. B. C. D.3、如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A. B. C. D.4、如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（）A. B. C. D.5、—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A. B. C. D.6、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.7、将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（）A.2B.C.D.18、如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（）A.90°B.120°C.135°D.150°9、小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10、如图，空心圆柱的主视图是（）A. B. C. D.11、下列现象是物体的投影的是（）A.小明看到镜子里的自己B.灯光下猫咪映在墙上的影子C.自行车行驶过后车轮留下的痕迹D.掉在地上的树叶12、如图，倒扣在台面上的一次性纸杯的俯视图是（）A. B. C. D.13、下列图中是太阳光下形成的影子是（）A. B. C.D.14、如图，图①和图②均是由6个相同的小正方体组成的立体图形，则下列说法正确的是（）A.主视图相同B.俯视图相同C.左视图相同D.主视图、俯视图、左视图都不相同15、如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为________．17、由一些完全相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是________ ．18、圆锥有________个面，有________个顶点，它的侧面展开图是________．19、如图，圆锥形反光路锥在夜间能起到很好的警示作用，若圆锥的底面半径为10cm，母线长为50cm，则圆的侧面积为________cm220、如图，在一根长90cm的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为4cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为________.21、如图，已知圆锥的底面半径OB为1，高所在直线AO与母线AB的夹角为.圆锥的侧面积为________.22、用一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为________cm．23、根据下列物体的三视图，填出几何体名称：该几何体是________．24、扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为________．25、随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流和融合进一步加强，各国学校之间的交流活动逐年增加，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字，如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算高为4cm，底面半径为3cm的圆锥的体积．（圆锥的体积= ×底面积×高，π取3）27、如图分别是两根木棒及其影子的情形．（1）哪个图反映了太阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？（2）在太阳光下，已知小明的身高是1.8米，影长是1.2米，旗杆的影长是4米，求旗杆的高；（3）请在图中分别画出表示第三根木棒的影长的线段．28、如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积和表面积．29、如图所示的是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图（要求：画出3种不同的情形）30、如图从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，再把此扇形围成一个圆锥，求圆锥的底面半径.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、B6、C7、C9、B10、A11、B12、C13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
浙教版九年级下册数学第三章 投影与三视图含答案解析
浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A. B. C. D.2、用半圆围成一个几何体的侧面，则这个几何体的左视图是（）A.钝角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.圆3、小明看到了“实验楼”三个字，而且能看到该楼所有的门窗，则小明看到的图是（）A.俯视图B.左视图C.主视图D.都有可能4、如图，下面几何体的俯视图不是圆的是（）A. B. C.D.5、如图所示，该几何体的俯视图为（）A. B. C. D.6、一扇形的半径为24cm，若此扇形围成的圆锥的底面半径为10cm，那么这个扇形的面积是（）A.120πcm 2B.240πcm 2C.260πcm 2D.480πcm 27、若干桶方便面放在桌面上，如图是从正面、左面、上面看到的结果，则这一堆方便面共有（）A.7桶B.8桶C.9桶D.10桶8、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）．A.36πB.48πC.72πD.144π9、如图，是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.10、如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径为高的2倍，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是（）A.S1≤S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.S1=S211、下列图形中，能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.12、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）．A.1B.C.D.13、如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A. B. C. D.14、下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）A. B. C.D.15、如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（）A.②④①③B.①④③②C.②④③①D.①③②④二、填空题(共10题，共计30分)16、某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料，（单位：）.则此长方体包装盒的体积是________.17、如图所示，甲乙两建筑物在太阳光的照射下的影子的端点重合在C处，若BC=20m，CD=40m，乙的楼高BE=15m，则甲的楼高AD=________m．18、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________．19、一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：那么桌上共有________枚硬币．20、已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为________.21、有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器，结果为________．(填“溢出”“刚好”或“未装满”)22、一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm,则圆锥的侧面积为________cm2 .23、如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．24、已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为1200，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为________cm2 .25、几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有________种．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图所示，分别是两棵树及其影子的情形（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．（2）请画出图中表示小丽影长的线段．（3）阳光下小丽影子长为1.20m树的影子长为2.40m，小丽身高1.88m，求树高．28、如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O 点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？29、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH．30、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C5、C6、B7、C8、C9、B10、C11、C12、C13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
视图与投影、统计与概率(北师版)(含答案)
视图与投影、统计与概率（北师版）试卷简介:三视图、统计相关量，列表法与树状图法一、单选题(共20道，每道5分)1.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：每分钟之内，即60秒之内黄灯亮5秒，故所求概率是．故选C．试题难度：三颗星知识点：概率公式2.小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示.由图可知,相邻两个月中,用电量变化最大的是( )A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月答案：B解题思路：1月至2月，125-110=15（千瓦时），2月至3月，125-95=30（千瓦时），3月至4月，100-95=5（千瓦时），4月至5月，100-90=10（千瓦时），所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．故选B．试题难度：三颗星知识点：折线统计图3.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”,如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：画树状图得：∵可以组成的数有：321，421，521，123，423，523，124，324，524，125，325，425，其中是“V数”的有：423，523，324，524，325，425，∴能与2组成“V数”的概率是．故选C．试题难度：三颗星知识点：列表法与树状图法4.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌与雄的概率相同.如果三枚卵全部成功孵化,则孵化的三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：画树状图，如图所示：所有等可能的情况有8种，其中三只雏鸟中恰有两只雌鸟的情况有3种，则P=．故选B．试题难度：三颗星知识点：列表法与树状图法5.在不透明的口袋中,有四个形状、大小、质地完全相同的小球,四个小球上分别标有数字,2,4,.现从口袋中任取一个小球,并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标,若点P在反比例函数的图象上,则点P落在正比例函数y=x的图象上方的概率是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：∵点P在反比例函数的图象上，∴点P的坐标可能为：（，2），（2，），（4，），（，-3），其中，在正比例函数y=x的图象上方的只有（，2），∴点P落在正比例函数y=x的图象上方的概率是．故答案为C．试题难度：三颗星知识点：反比例函数图象上点的坐标特征6.一个铁制零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置,它的左视图是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线，所以左视图应该是中间有两条虚线的正方形．故选C．试题难度：三颗星知识点：简单几何体的三视图7.图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块,因设计需要将它切去一角,如图2所示,则切去后金属块的俯视图是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：俯视图应该是含有一条对角线的正方形．故选C．试题难度：三颗星知识点：简单几何体的三视图8.一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示,则其主视图为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱，其主视图应该是矩形，中间两条看得见的棱用实线表示，看不见的那条棱用虚线表示，故选D．试题难度：三颗星知识点：由三视图判断几何体9.如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体的块数最多为( )A.8B.10C.12D.15答案：C解题思路：根据几何体的主视图和俯视图，可以得出主视图中最左边一列最多可以有9个，其余3列中每列最多有1个，所以最多有9+3=12个，故选C．试题难度：三颗星知识点：由三视图判断几何体10.下列事件为必然事件的是( )A.小王参加本次数学考试,成绩是150分B.某射击运动员射靶一次,正中靶心C.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球答案：D解题思路：A，B，C选项是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；D选项中所描述的是必然事件．试题难度：三颗星知识点：随机事件11.下列调查中,适合采用普查的是( )A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况答案：C解题思路：A．了解某市学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；B．了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；C．了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确；D．了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能较大，适合采用抽样调查，故本选项错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：全面调查与抽样调查12.某校九年级有17名学生参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前9名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这17名同学成绩的( )A.中位数B.众数C.平均数D.极差答案：A解题思路：由于总共有17个人，且他们的成绩互不相同，第9名的成绩是中位数，要判断是否进入前9名，故应知道自已的成绩和中位数．故选A．试题难度：三颗星知识点：统计量的选择13.某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验,它们的平均亩产量分别是=610千克,=608千克,亩产量的方差分别是S2甲=29.6,S2乙=2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )A.甲的平均亩产量较高,应推广甲B.甲、乙的平均亩产量相差不多,均可推广C.甲的平均亩产量较高,且亩产量比较稳定,应推广甲D.甲、乙的平均亩产量相差不多,但乙的亩产量比较稳定,应推广乙答案：D解题思路：∵=610千克，=608千克，∴甲、乙的平均亩产量相差不多∵乙亩产量的方差较小，∴乙的亩产量比较稳定．故选D．试题难度：三颗星知识点：方差14.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表,从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是( )分数/分8992959697评委/位12211A.92分B.93分C.94分D.95分答案：C解题思路：由题意知，最高分和最低分分别为97，89，则余下的分数的平均数=（92×2+95×2+96）÷5=94．故选C．试题难度：三颗星知识点：加权平均数15.为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况,随机地对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计,结果如下表:锻炼时间/小时34567人数/人6131452这40名居民一周的体育锻炼时间的中位数是( )小时.A.4B.4.5C.5D.14答案：C解题思路：由统计表可知：按锻炼时间的长短排列，最中间两个人的锻炼时间都是5小时，故中位数是5小时．故选C．试题难度：三颗星知识点：中位数16.某公司共有51名员工(包括1名经理),经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( )A.平均数和中位数都不变B.平均数增加,中位数不变C.平均数不变,中位数增加D.平均数和中位数都增加答案：B解题思路：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是元，今年工资的平均数是元，显然<；这51名员工的工资按从少到多的顺序排列之后，中间的一个数据不会发生变化，所以中位数不变．故选B．试题难度：三颗星知识点：中位数17.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物,图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图,P,Q,M,N 表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在( )A.P区域B.Q区域C.M区域D.N区域答案：B解题思路：由图可知，只有Q区域同时处在三个侧面的观察范围内．故选B．试题难度：三颗星知识点：视点、视角和盲区18.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )A.三角形B.线段C.矩形D.正方形答案：A解题思路：长方形纸片在阳光下的投影中各边的平行关系不会发生变化，故得到的投影不可能是三角形．故选A．试题难度：三颗星知识点：平行投影19.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则,如年龄为36岁统计在36~38小组,而不在34~36小组),根据图中提供的信息,下列说法错误的是( )A.该学校教职工总人数是50人B.年龄在40~42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定在40~42这一组D.教职工年龄的众数一定在38~40这一组答案：D解题思路：A．该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确；B．在40~42小组的教职工人数占该学校总人数的比例是：×100%=20%，故正确；C．教职工年龄的中位数一定落在40~42这一组，正确；D．教职工年龄的众数在哪一组不能确定．故D选项错误.故选D．试题难度：三颗星知识点：众数20.为了了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜好的书籍,如果没有喜好的书籍,则作“其他”类统计.图1与图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是( )A.由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B.若该年级共有1200名学生,则由这两个统计图可估计喜好“科普常识”的学生约有360人C.由这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为72°答案：C解题思路：A：∵喜欢“其他”类的有30人，在扇形统计图中所占比例为10%，∴样本总数为30÷10%=300（人），∴喜好“科普常识”的学生有300×30%=90（人），故此选项中结论正确；B：若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜好“科普常识”的学生约有1200×30%=360（人），故此选项中结论正确；C：喜好“小说”的人数为300-90-60-30=120（人），故此选项中结论错误；D：“漫画”所在扇形的圆心角为×360°=72°，故此选项中结论正确．故选C．试题难度：三颗星知识点：条形统计图。
浙教版九年级下册数学第三章 投影与三视图含答案
浙教版九年级下册数学第三章投影与三视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一个透明的玻璃正方体表面嵌有一根黑色的铁丝．这根铁丝在正方体俯视图中的形状是（）A. B. C. D.2、一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”相对的字是（）A.丹B.东C.创D.联3、图1是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是（）A.都B.美C.好D.凉4、如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.5、如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于（）A.24πcm 2B.12πcm 2C.12cm 2D.6πcm 26、在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°（如图），则r与R 之间的关系是（）A.R=2rB.R= rC.R=3rD.R=4r7、如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D.8、如图是某几何体的左视图，则该几何体不可能是（）．A. B. C. D.9、如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（）A. B. C. D.10、如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次为（）A.1，﹣2，0B.﹣2，1，0C.﹣2，0，1D.0，﹣2，111、如图，是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.12、如图，是一个水平放置的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.13、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A.美B.丽C.萃D.县14、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）A. B. C. D.15、已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为（）A.15πB.24πC.30πD.39π二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度）.已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于________cm2（结果精确到个位）.17、如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN= EF，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是________ cm．18、如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于________ cm2．19、如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是________20、某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是________.21、如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________22、“生命在于运动”是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题．小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方运动体中，和“动”相对的字是________．23、小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________ ．24、一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是________．25、课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．27、如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；（2）计算投影MNPQ的面积．28、已知长方形纸片的长为31.4厘米，宽为5厘米，用它围成一个高为5厘米的圆柱体，求圆柱的一个底面的面积．（π取3.14）29、完成下列各题：（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．30、如图所示的是从上面看12个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、B5、B6、D7、C8、D9、A10、B11、D12、A13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
投影、视图、概率和统计 (习题及答案)
3
【参考答案】
1. C 2. A 3. C 4. A 5. 1
根据以上信息，有下列判断：
①在 2010 年总投入中购置器材的资金最多；
②2009 年购置器材投入资金比 2010 年购置器材投入资金多 8%；
③若 2011 年购置器材投入资金的年增长率与 2010 年购置器
材投入资金的年增长率相同，则 2011 年购置器材的投入是
38×38%×(1+32%)万元.其中正确的有（ ）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
2
8. 为了更好的宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念， 某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）． 克服酒驾——你认为哪一种方式更好？ A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督 B．在汽车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志 C．签订“永不酒驾”保证书 D．希望交警加大检查力度 E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任 在随机调查了本市全部 5 000 名司机中的部分司机后，统计整 理并制作了如下的统计图：
6 6. 1
3 7. C 8. （1）20；（2）1 150；（3） 2
23
4
6. 在-1，1，2 这三个数中任选 2 个数分别作为 P 点的横坐标和 纵坐标，过 P 点画双曲线 y k ，该双曲线位于第一、三象限 x 的概率是_________.
1
7. 为广泛开展阳光健身活动，2010 年某中学投入维修场地、安 装设施、购置器材及其他项目的资金共 38 万元．图 1、图 2 分别反映的是 2010 年投入资金分配和 2008 年以来购置器材投 入资金的年增长率的具体数据.