《概率论与数理统计》第三版__课后习题答案._
概率论与数理统计(第三版)第三章课后答案
第三章随机向量
X 1 2
2 0 C；C； 3
c； 5
3 C；C； 2 0
5.4 (1) a=-
9
5
12 P{1
128 <3)
P{(X.r)eD}=f^『*6*必"制：［(6-〉”-討疗&
T：(护-®+5討詁(护3+5”)|：=諾=善
3.5 K： (1)
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P（rsx）= f：\f*如2严创;『dy =「2严（-八 Qdx =J； 2宀（i十肚.j：（2宀》女肚=（・严
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3.8 fx(x) = J：/(x, >•>” J：訊如扌吟|：■专
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MO (1〉券见课本石面P227的答案
3 J2聲见课本后面P228的答案
313 (1) 6x(17 0
0 其它 0^x
其它
0
其它
311參见课本后面P228的答案
概率论与数理统计习题集答案
概率论与数理统计习题集答案
【篇一：《概率论与数理统计》第三版__课后习题答案._】
出下列随机试验的样本空间：
(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数;
解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故?1??5,6,7,??；
(2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和;
解：?2??2,3,4,?11,12?；
(3) 观察某医院一天内前来就诊的人数;
解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以?3??0,1,2,?
(4) 从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品; 解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故： ?4??i,j??i?j?5?;
(5) 检查两件产品是否合格;
解：用0 表示合格, 1 表示不合格，则?5???0,0?,?0,1?,?1,0?,?1,1??；
(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于t1,
最高气温不高于t2); 解：用x表示最低气温, y 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故： ?6??x,y?1?x?y?t2?； ???；
(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离;
解：?7?x0?x?2?；
(8) 在长为l的线段上任取一点, 该点将线段分成两段, 观察两线段的长度.
解：?8??x,y?x?0,y?0,x?y?l?；
1.2
(1) a 与b 都发生, 但c 不发生; ab；
(2) a 发生, 且b 与c 至少有一个发生;a(b?c)；
(3) a,b,c 中至少有一个发生; a?b?c；
??
(4) a,b,c 中恰有一个发生;a?b?；
(5) a,b,c 中至少有两个发生; ab?ac?bc；
(6) a,b,c 中至多有一个发生;??；
(7) a;b;c 中至多有两个发生;abc (8) a,b,c 中恰有两个发生.bc?ac?ab ；
《概率论与数理统计》第三版 龙永红 第一、二、三章练习及答案
《概率论》第一章 练 习
一、填空题：
（1）设A、B为随机事件，P（A）＝0.7，P（A－B）＝0.3，则P（AB）＝ 。
（2）设A、B为随机事件，P（A）＝0.92，P（B）＝0.93，P（B/A）＝0.85，则P（A/B）=_ _，P（AB）=_ __。见课本习题—20题
（3）设事件A、B相互独立，已知P（A）＝0.5，P（AB）＝0.8，则P(AB)= ,
P（AB）＝ 。
（4）袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今两人依次随机地从中各取一球，则第二个人取得黄球的概率是 。
（5）设两个独立事件A、B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝ 。
（6）一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率是80/81，则该射手的命中率为 。
(7) 袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地取出4球，其中“恰好2个黑球，2个白球”的概率为： 、
(8) 事件A、B、C中至少有两个不发生，可用运算符号表示为：
；而运算符号CBA)(则表示事件 。
(9) A、B为相互独立的事件，P（A）=0.4，P（AB）=0.12，则
P（B）= ；P（AB）= 。
(10) 设A、B为互不相容事件，P（B）=0.4，P（A+B）=0.75，则
P（A）= ；P（AB）= 。
（11）设A、B为互不相容事件，P（A）=0.35，P（A+B）=0.80，则
P（B）= ；P（A）-P（AB）= 。
概率论与数理统计(第三版)课后答案习题2
第二章 随机变量
2.1
X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 1/36 1/18 1/12 1/9 5/36 1/6 5/36 1/9 1/12 1/18 1/36
2.2解：根据1)(0kkXP，得10kkae，即1111eae。
故 1ea
2.3解：用X表示甲在两次投篮中所投中的次数，X~B(2,0.7)
用Y表示乙在两次投篮中所投中的次数, Y~B(2,0.4)
(1) 两人投中的次数相同
P{X=Y}= P{X=0,Y=0}+ P{X=1,Y=1} +P{X=2,Y=2}=
0011220202111120202222220.70.30.40.60.70.30.40.60.70.30.40.60.3124CCCCCC(2)甲比乙投中的次数多
P{X>Y}= P{X=1,Y=0}+ P{X=2,Y=0} +P{X=2,Y=1}=
1020211102200220112222220.70.30.40.60.70.30.40.60.70.30.40.60.5628CCCCCC2.4解:（1）P{1≤X≤3}= P{X=1}+ P{X=2}+ P{X=3}=12321515155
(2) P{0.5
2.5解：（1）P{X=2,4,6,…}=246211112222k=11[1()]1441314kklim （2）P{X≥3}=1―P{X<3}=1―P{X=1}- P{X=2}=1111244
2.6解：设iA表示第i次取出的是次品，X的所有可能取值为0，1，2
12341213124123{0}{}()(|)(|)(|)PXPAAAAPAPAAPAAAPAAAA=18171615122019181719
1123412342341234{1}{}{}{}{}2181716182171618182161817162322019181720191817201918172019181795PXPAAAAPAAAAPAAAAPAAAA
概率论与数理统计(第三版)王松桂 习题2详细解答
二
2.1
X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 1/36 1/18 1/12 1/9 5/36 1/6 5/36 1/9 1/12 1/18 1/36
2.2解：根据1)(0kkXP，得10kkae，即1111eae。
故 1ea
2.3解：用X表示甲在两次投篮中所投中的次数，X~B(2,0.7)
用Y表示乙在两次投篮中所投中的次数, Y~B(2,0.4)
(1) 两人投中的次数相同
P{X=Y}= P{X=0,Y=0}+ P{X=1,Y=1} +P{X=2,Y=2}=
0011220202111120202222220.70.30.40.60.70.30.40.60.70.30.40.60.3124CCCCCC(2)甲比乙投中的次数多
P{X>Y}= P{X=1,Y=0}+ P{X=2,Y=0} +P{X=2,Y=1}=
1020211102200220112222220.70.30.40.60.70.30.40.60.70.30.40.60.5628CCCCCC2.4解:（1）P{1≤X≤3}= P{X=1}+ P{X=2}+ P{X=3}=12321515155
(2) P{0.5
2.5解：（1）P{X=2,4,6,…}=246211112222k=11[1()]1441314kklim
（2）P{X≥3}=1―P{X<3}=1―P{X=1}- P{X=2}=1111244
2.6解：(1)设X表示4次独立试验中A发生的次数，则X~B(4,0.4)
34314044(3)(3)(4)0.40.60.40.60.1792PXPXPXCC (2)设Y表示5次独立试验中A发生的次数，则Y~B(5,0.4)
345324150555(3)(3)(4)(5)0.40.60.40.60.40.60.31744PXPXPXPXCCC
《概率论与数理统计》(第3版) 习题详解-(第8章)习题详解
1 习题八
1. 已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.55,0.1082).现在测了5炉铁水，其含碳量（%）分别为
4.28 4.40 4.42 4.35 4.37
问若标准差不改变，总体平均值有无显著性变化（=0.05）?
【解】
0010/20.02500.025:4.55;:4.55.5,0.05,1.96,0.1084.364,(4.3644.55)53.851,0.108/.HHnZZxxZnZZ
所以拒绝H0，认为总体平均值有显著性变化.
2. 某种矿砂的5个样品中的含镍量（%）经测定为：
3.24 3.26 3.24 3.27 3.25
设含镍量服从正态分布，问在=0.01下能否接收假设：这批矿砂的含镍量为3.25?
【解】设
0010/20.00500.005:3.25;:3.25.5,0.01,(1)(4)4.60413.252,0.013,(3.2523.25)50.344,0.013/(4).HHntntxsxtsntt
所以接受H0，认为这批矿砂的含镍量为3.25.
3. 在正常状态下，某种牌子的香烟一支平均1.1克，若从这种香烟堆中任取36支作为样本；测得样本均值为1.008（克），样本方差s2=0.1(g2).问这堆香烟是否处于正常状态.已知香烟（支）的重量（克）近似服从正态分布（取=0.05）.
【解】设
0010/20.025200.025:1.1;:1.1.36,0.05,(1)(35)2.0301,36,1.008,0.1,(1.0081.1)61.7456,/0.11.7456(35)2.0301.HHntntnxsxtsntt
概率论与数理统计(第三版)课后答案习题2 2
第二章 随机变量
2.1
X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 1/36 1/18 1/12 1/9 5/36 1/6 5/36 1/9 1/12 1/18 1/36
2.2解：根据1)(0kkXP，得10kkae，即1111eae。
故 1ea
2.3解：用X表示甲在两次投篮中所投中的次数，X~B(2,0.7)
用Y表示乙在两次投篮中所投中的次数, Y~B(2,0.4)
(1) 两人投中的次数相同
P{X=Y}= P{X=0,Y=0}+ P{X=1,Y=1} +P{X=2,Y=2}=
0011220202111120202222220.70.30.40.60.70.30.40.60.70.30.40.60.3124CCCCCC(2)甲比乙投中的次数多
P{X>Y}= P{X=1,Y=0}+ P{X=2,Y=0} +P{X=2,Y=1}=
1020211102200220112222220.70.30.40.60.70.30.40.60.70.30.40.60.5628CCCCCC2.4解:（1）P{1≤X≤3}= P{X=1}+ P{X=2}+ P{X=3}=12321515155
(2) P{0.5
2.5解：（1）P{X=2,4,6,…}=246211112222k=11[1()]1441314kklim （2）P{X≥3}=1―P{X<3}=1―P{X=1}- P{X=2}=1111244
2.6解：设iA表示第i次取出的是次品，X的所有可能取值为0，1，2
12341213124123{0}{}()(|)(|)(|)PXPAAAAPAPAAPAAAPAAAA=18171615122019181719
1123412342341234{1}{}{}{}{}2181716182171618182161817162322019181720191817201918172019181795PXPAAAAPAAAAPAAAAPAAAA
概率论与数理统计(第三版)王松桂 习题1详细解答
- 1 - 一
1.1 写出下列随机试验的样本空间：
(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数;
解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故,7,6,51；
(2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和;
解：12,11,4,3,22；
(3) 观察某医院一天内前来就诊的人数;
解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以,2,1,03；
(4) 从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品;
解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故：
;51,4jiji
(5) 检查两件产品是否合格;
解：用0 表示合格, 1 表示不合格，则1,1,0,1,1,0,0,05；
(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2);
解：用x表示最低气温, y 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故：
216,TyxTyx；
(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离;
解：207xx；
(8) 在长为l的线段上任取一点, 该点将线段分成两段, 观察两线段的长度.
解：lyxyxyx,0,0,8；
1.2
(1) A 与B 都发生, 但C 不发生; CAB；
(2) A 发生, 且B 与C 至少有一个发生;)(CBA；
(3) A,B,C 中至少有一个发生; CBA； - 2 - (4) A,B,C 中恰有一个发生;CBACBACBA；
(5) A,B,C 中至少有两个发生; BCACAB；
(6) A,B,C 中至多有一个发生;CBCABA；
(7) A;B;C 中至多有两个发生;ABC
概率论与数理统计(第三版)课后答案习题4
第四章 随机变量的数字特征
1. 甲、乙两台自动车床，生产同一种零件，生产1000件产品所出的次品数分别用，表示，经过一段时间的考察，知，的分布律如下：
0 1 2 3 0 1 2
p 0.7 0.1 0.1 0.1 p 0.5 0.3
0.2
试比较两台车床的优劣。
解：因为E=00.7+10.1+20.1+30.1=0.6;
E=00.5+10.3+20.2=0.7。故就平均来说，甲机床要优于乙机床。
2.
连续型随机变量的概率密度为
fxkxxkaa()(,)0100其它
又知E=0.75，求k, a之值 。
解：首先由密度函数性质知11,1,1)(akdxkxdxxfa即；
又 E=0.75，即有 75.02,1,75.0)(1akdxkxdxxxfa即；
由上述两式可求得k=3, a=2。
3.已知随机变量的分布律为
-1 0 2 3
p 1/8 1/4 3/8 1/4
求E，E(3-2)，E2，E(1-)2 。
解：E=(-1)(1/8)+0(1/4)+2(3/8)+3(1/4)=11/8;
E2=(-1)2(1/8)+02(1/4)+22(3/8)+32(1/4)=31/8;
E(1-)2=(1-(-1))2(1/8)+(1-0)2(1/4)+(1-2)2(3/8)+(1-3)2(1/4)=17/8
或者， E(1-)2=E(1-2+2)=1- (E2)+E2=17/8。
4. 若的概率密度为fxex()||12。求(1)E，(2)E2 。
概率论与数理统计(第三版)第四章课后答案
第四章数字待征
4・1 解：£(X) = Vxp；=i
E(门=2＞少产09
I
•.甲机床生产的零件茨品数多于乙机床生产蹒件次融，又•.•两硼床的^的产量相同
••.乙机床生产的豹的质量较好.
4・2解；X的所有可能取值为：3, 4, 5
E(X) = Vxp. =3x0・l + 4x0.3 + 5x0.6 =4.5P{X = 5}= fl 0.6 尸心3}=
P{X = 4}
= 00$T =
0001*OOS-
粹(000—畔1-了 +呻 i =
ooor z OOH
护(x)/J =(y)j
L l = £Oxt = ^ = CY)y (LO £)&-/!«审伽里必坊叱也範
銮黔砲OK申站尋卄
d .[(d_DT】 = 二
Y = — = ^-i)^Z= d^Z = Cr)j
……£ = [ = “¥«_【対={—汕
4.10裁见课本后面231页参考答秦 4.11解：设i酒为“，方差为(J：，则X~N( U心腿抿題1泊:
P(AF>96) = 1-P(X<96)
①⑴=0 99Z解得"2即<7 “2
所以酸在60到84的抚率为
P(60 S X S 84) = P(竺丄 < 丄上
12 a
4151)
=20(1)-1
-2x0.8413 ・1 =0.6826= 1-P( ) 4.!2E(X2) = OxO4+l:xO.3 + 22xO2+3:xO 1 = 2
£(5X2 + 4) = 4x0.4+(5xl2 + 4)x0.3 + (5x22 + 4)x0 2+(5x3: + 4)x0.1 = 14
EQ・)=£(2X) = F 2xe^dx = £( V) = H V |： + 不呦
4.13 H：
=2(-厂)|； = 2
4 15聲看课本后面231页答案E(T) = E(
4.14 H： r = —
3
设球的肓径为x则：/(x) = ^-a
0
■ a
其它
4^Xi
够胡_子)胡尹兄◎挣牛在 夕卜吕(》如 4.16 解: