第一单元 复习与提高
第一单元 复习与提高 教学目标： （一）知识与技能 1、能正确计算两位数加、减法。 2、能正确计算连加、连减及加减混合两步式题。 3、能根据“一个加数增加而另一个加数同时减少同样的数，和不变”和“被减数和减数同时加上或减去同样的数，差不变”，将一些两位数加减一、两位数的问题，转化成两位数加减整十数来进行计算。 4、进一步学习线段图，能初步使用线段图表示简单的数量关系，解决简单的问题。 5、进一步理解加法与减法之间的关系（减法是加法的逆运算），能够用加减法之间的关系，来解下列类型的方程：a+□=b, □+a =b ，□-a =b , a-□=b。 （二）过程与方法 1、经历“利用‘一个加数增加而另一个加数同时减少同样的数，和不变’和‘被减数和减数同时加上或减去同样的数，差不变’，将一些两位数加减一、两位数的问题，转化成两位数加减整十数来进行计算”的过程，初步体会到用这种方法进行巧算的含义。 2、经历用线段图来表示简单数量关系并解决加减法问题的过程，从而进一步理解加法与减法之间的关系（减法是加法的逆运算）。 3、通过解决a+□=b, □+a =b ，□-a =b , a-□=b这类问题，进一步体会符号表示数的思想，初步感悟到方程的概念。 （三）情感态度与价值观 1、在数学学习和数学应用过程中，激发学习数学的兴趣，形成良好的学习态度。 2、初步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的，初步了解数学的价值。 3、通过对巧算的学习，初步感受数学思考的条理性。 教学重、难点 1、复习两位数加减法及连加、连减、加减混合两步式题，巩固学生计算的能力。 2、能根据“一个加数增加而另一个加数同时减少同样的数，和不变”和“被减数和减数同时加上或减去同样的数，差不变”，将一些两位数加减一、两位数的问题，转化成两位数加减整十数来进行计算，达到巧算的目的，从而进一步学习类推的计算策略。 3、能够根据有关的信息，解简单的加减应用问题。 4、感悟加法与减法之间的关系，会求加减法算式中的未知数，初步感知方程的概念。 教学时间：5课时+1（机动） 第一课时 两位数加减法的复习 教学内容：课本第2页 两位数加减法的复习 教学目标：1.能正确计算两位数加减法。 2.能正确计算连加、连减及加减混合两步式题。 3.能利用两位数加减法解决实际生活中的简单问题 教学重点：正确进行两位数之间的加减法运算 教学难点：两位数的连加、连减及其混合运算 教学关键：运算顺序 教学准备：多媒体 教学过程： 一、 小游戏 师：一年级的时候我们已经学过了两位数的加减法，过了一个暑假同学们有没有忘记呢？让我们来做个小游戏。
滑道1：（1）47+15 滑道2：（1）34-13 （2）57+36 （2）26-4 （3）28+69 （3）27-20 （4）38+17 （4）50-30 （5）44+47 （5）34-17 （6）35+8 （6）83-49 （7）29+9 （7）48-39 （8）5+36 （8）57-49 （9）71+9 （9）70-14 （10）3+57 （10）80-8 师：老师请××同学来说一下你是怎样来计算的。
快乐学习单 1、 比一比，赛一赛： 看看哪些小朋友表现最棒！ 出示组1中的题（3）28+69 生：我是用口算的。先算8+9=17 进位1；再算2+6=8 8+1=9 结果等于91 师：真棒！原来你是用口算的，怪不得算得这么快。但是，老师要提醒小朋友，千万别忘了进位哦！ 那么你们又是怎么计算这道题目的呢？ 出示组2中的题（7）48-39 生：我是用排竖式的方法计算的。（板书） 师：我们在不能口算的时候就应该用排竖式的方法，保证计算准确率。 【设计策略：在口算练习中，要注意加法的进位以及减法的退位，另外还要保证口算的速度以及准确度。】 二、 练一练： 师：上面的题目我们只是小试牛刀，下面老师还有许多题目，我们一起来做一做，看看谁做的最好。 我们一起先来看一下这道题目。 出示例题1：48+15+31（抽同学回答） 生：我用排竖式的方法 先算48+15等于63 再算63+31等于94 师：表扬他！ 那么这道题呢？出示例题2：92-49-42（抽同学回答） 生1：我用口算。先算49-42=7 再算92-7=85 师：大家说他算的对不对？ 生2：我也用口算。先算92-49=43 再算43-42=1 师：千万要记住我们在计算的时候一定要从左到右的计算 剩下的题目请同学们拿出课堂练习本独立完成。 1.连加、连减 1）10+20+30= 2) 15+30+45= 3）100-50-50= 4) 100-25-75= 5）25+35+15= 6) 18+27+32= 7）100-43-57= 8) 98-48-23= 9）24+32+42= 10) 17+27+39= 11) 85-23-38= 12) 63-35-23= 13) 12+26+48= 14) 18+31+35= 15) 85-28-19= 16) 74-39-24= （第1、2组同学做左边一列题目，第3、4组同学做右边一列题目，反馈交流。） 2.加减混合 1）25+43-63= 2）32+28-60= 3）33+33-33= 4）93-54+12= 5）87-44+36= 6）78-59+12= 7）43-59+12= 8）43-39+51= 9）28+37-8= 10）48-25+12= 【教学注意：在做加减法混合运算时，一定要按顺序从左到右的计算，计算时加法要注意进位，减法要注意退位。】 三、 实际运用 师：看来同学们都掌握的很好，很多同学都可以做的又快又准，既然我们学会了两位数的加减法，那让我们一起帮助小胖来解决一个问题。 【出示补充题】小胖的妈妈给小胖30元钱，让小胖出去卖水果。由于天气比较热，小胖决定坐车去买水果，车费每次一元。现在小胖买苹果用去了15元，买西瓜用去了14元，那么小胖还能坐车回家吗？ 1）分析题意：摘录条件 原有钱：30元 去时车费：1元 苹果：15元 西瓜：14元 2）思考解题方法连减的运用，30-1-15-14=0， 不能坐车回家 四、 小结 师：今天你学到了什么？ 生1：两位数的加减法 生2：连加和连减 生3：连加连减的混合运算 师：那么我们在做这些运算时应该注意些什么呢？ 生：进位和退位 板书设计： 两位数的加减法的复习 4 8 - 3 9 9 4 8 6 3 + 11 5 + 3 1 6 3 9 4 教学反思：
第二课时 加与减 教学内容：《加与减》P3 教学目标： 1、能从图、文字、语言中收集自己所需的信息。 2、能看懂线段图，知道用线段图表示数量关系的好处。 3、能使用线段图分析数量之间的关系，解决简单的问题。 4、能进一步理解加法与减法之间的关系（减法是加法的逆运算）。 教学重点：能使用线段图分析数量之间的关系，解决简单的问题。 教学难点：学会从不同的角度，收集信息数据，看懂线段图。 教学关键：能理解线段图含义 教学过程： 一、引入 可爱的小猫正在从大鱼缸中捞鱼，你能根据这个图来说意思吗？ 生：桶里有5条鱼，鱼缸里有18条鱼 二、新授
生1：鱼缸里原来有几条鱼？ 我们可以请一位新朋友——“线段图”来表示这道应用题 出示线段图① 师：观察线段图，这里一共有几条线段？每条线段代表什么？他们之间有什么关系？ 小结：捞出的条数＋鱼缸里还有的条数＝鱼缸里原有的条数 鱼缸里原有的条数－鱼缸里还有的条数＝捞出的条数
点“慧”学习单 1、 根据已知的数量条件，要编一道应用题，可以提什么问题呢？ 2、 你会怎样解题呢？ 鱼缸里原有的条数－捞出的条数＝鱼缸里还有的条数 师：根据线段图，我们能很容易的列出算式 生：尝试解应用题，反馈交流 5+18=23（条） 答：鱼缸里原来有23条鱼。 师：有算式以及单位名称和答句，这样才算是完整的解答。 【设计策略：通过学生自己的观察，发现线段图中3条线段之间的关系，体现学生学习的主动性，更有助于学生理解线段图的含义。】 生2：鱼缸中的鱼比桶里的鱼多多少？ 你和小巧提的问题一样吗？ 出示线段图② 师：这张图中，要我们先填出桶里有几条鱼，鱼缸里有几条鱼，你能试一试吗? 生独立完成，交流反馈 问：多多少是什么意思？怎么求鱼缸里的鱼比桶里的鱼多出几条呢？（小组讨论） 算式：18-5=13（条） 答：鱼缸里的鱼比桶里多13条。 【设计策略: 小组讨论可以使教学难点更快的突破，同时也培养了学生的交际和口头表达能力。】 三、 练习巩固 ①1、 用去28元 还剩32元
原来有？元 师：先请哪个小朋友来看线段图编题目 生编题目、列式解答 2、
师：同桌讨论，编题并列式解答 3、
算式： 答： （生独立完成，反馈交流） 【设计策略：通过解决同一事件不同的问题，使学生学会从不同的角度，收集信息数据，看懂线段图。】
②
（同桌讨论，并列式解答） 四、 总结 师：今天你学到了什么？
用去？元 还剩32元 原来有60元
用去28元 还剩？元
原来有60元
吃了16个苹果 剩下的比吃掉的多？个
还剩31个苹果
五年级上册数学单元测试卷-第一单元 复习与提高-沪教版(含答案)
五年级上册数学单元测试卷-第一单元复习与提高-沪教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、在小数的（）添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
A.小数点前面B.小数点末尾C.末尾D.小数点后面2、下面各数中，去掉0后大小不变的数是（）。
A.150B.6.80C.6.083、下面各数中，把0去掉大小不变的是（）A.650B.6.50C.2.0504、0.1和0.9之间有（）个小数。
A.7B.79C.无数5、把3.754扩大100倍后，再缩小1000倍，只要把原数的小数点( )A.向左移动一位B.向右移动一位C.向左移动两位二、填空题(共8题，共计24分)6、把3.08的小数点向左移动一位，再向右移动两位，结果是________．7、快乐小帮手。
不改变数的大小，把8.5改写成三位小数是________。
8、填入合适的数．________________9、把0.2改写成以0.001为单位的数是________，把30改写成以0.1为单位的数是________。
10、把下面的数改写成小数部分是三位的小数80=________11、如果两个和一个一样重，在下面图中要在右边添上________个球，才能使天平平衡？请你在右边添上.12、根据下面两幅图，推算出一只袋鼠的重量相当于________只鸭子的重量．13、一个小数的小数点向右移动两位，这个小数扩大________倍．三、判断题(共4题，共计8分)14、把6.8扩大1000倍，只要在6.8后面添上两个0．（）15、一个数扩大100倍后是460，原数是0.46。
（）16、一个小数的末尾有3个“0”，这3个“0”无论去掉其中的几个，小数的大小不变。
（）17、0.18和0.180大小相等．（）四、计算题(共2题，共计8分)18、直接写得数。
0.25÷2.5= 1.5÷2.5= 0.39÷0.3= 3.5×0.02= 1.24÷0.4= 0.89×1000= 45.6×0.1= 1.25×0.8+4.9= 6.53÷0.1=19、用竖立计算，并验算．①3.79+43.3=②605×47=五、作图题(共2题，共计10分)20、将信件投到正确的邮箱中(连一连)。
2024年人教版五年级下册语文第一单元复习教案
2024年人教版五年级下册语文第一单元复习教案一、教学目标知识与技能：复习并掌握第一单元中的生字词，能正确读写、运用相关词汇。
回顾并巩固第一单元所学的课文内容，理解文章的主旨大意。
学习并掌握本单元的语法知识，包括句型结构、时态用法等。
过程与方法：引导学生通过小组合作，共同复习和讨论，提高团队协作和沟通能力。
培养学生独立思考和解决问题的能力，鼓励学生提出问题和自己的看法。
教授学生有效的复习方法和学习策略，促进自主学习和终身学习的能力。
情感、态度与价值观：激发学生对语文学习的兴趣和热情，培养对中华优秀传统文化的热爱。
引导学生树立正确的价值观和人生观，形成积极向上的生活态度。
培养学生的自信心和责任感，鼓励他们在学习和生活中勇于担当。
二、教学重点和难点教学重点：复习第一单元的重点词汇和短语，确保学生能够准确理解和运用。
回顾第一单元的课文，分析文章结构，提炼主旨大意，加深对文章的理解。
掌握本单元的语法知识，能够准确运用所学语法进行表达。
教学难点：针对学生的个体差异，因材施教，帮助学习困难的学生克服学习难题。
强化学生的阅读理解能力，提高学生的阅读速度和准确性。
培养学生的写作能力，让学生能够根据要求独立完成作文任务。
三、教学过程1. 复习导入通过提问和讨论的方式，回顾第一单元的学习内容，激发学生的学习兴趣。
展示与第一单元主题相关的图片或视频，引导学生回忆相关知识点。
布置预习任务，让学生提前预习本单元的重点内容，为课堂学习做好准备。
2. 知识梳理引导学生自主整理第一单元的生字词汇，制作成词汇卡片或电子文档。
组织学生进行小组讨论，共同回顾本单元的课文内容，提炼文章主旨。
教师梳理并讲解本单元的语法知识，通过例句和练习帮助学生巩固理解。
3. 互动探究设计具有探究性的问题，引导学生深入思考并发表自己的观点。
开展小组合作活动，让学生共同探讨问题，培养团队协作能力。
鼓励学生提出疑问和难题，教师及时给予解答和指导。
4. 拓展应用结合生活实际，设计具有实际应用价值的任务或项目，让学生将所学知识运用到实际中。
统编版英语六年级下册第一单元复习课教案
统编版英语六年级下册第一单元复习课教案教学目标1. 复学生在第一单元中学到的词汇和句子。
2. 培养学生听、说、读、写的综合能力。
3. 提高学生的英语研究兴趣和积极性。
教学准备1. 教材：统编版英语六年级下册。
2. 多媒体设备：投影仪、电脑、音频/视频播放设备等。
3. 教具：图片、课件、题等。
教学过程1. Warm-up（热身）- 向学生问好，询问他们的情况。
- 复上节课研究的内容，例如数字、颜色等。
2. Review（复）- 播放相关录音，让学生跟读。
- 分组进行单词或句子的复练。
- 利用课件或图片让学生进行视觉复。
3. Games（游戏）- 进行语言游戏，例如单词接龙、对话连贯等。
- 利用图片或实物进行游戏，巩固学生的词汇记忆。
4. Listening（听力）- 播放相关录音，让学生听并回答问题。
- 给学生分发听力练题，检测他们的听力理解能力。
5. Speaking（口语）- 利用图片或话题卡，让学生进行口语练。
- 分组进行对话练，提高学生的口头表达能力。
6. Reading（阅读）- 分发阅读材料，让学生独立阅读。
- 进行答题讨论，检测学生的阅读理解能力。
7. Writing（写作）- 给学生提供写作题目，让他们进行写作练。
- 鼓励学生互相修改、交流，提高写作水平。
8. Summary（总结）- 总结本节课的研究内容，强调重点和难点。
- 鼓励学生提出问题，解答疑惑。
9. Homework（作业）- 布置相关作业，例如课后题、写作练等。
教学评估1. 分组进行口语对话表演，评估学生的口语表达能力。
2. 阅读理解题目及写作练，评估学生的阅读和写作水平。
3. 监听练题目，评估学生的听力理解能力。
扩展作业1. 请学生自己编写一篇与本单元相关的小故事。
2. 制作一个海报，展示本单元学到的词汇和句子。
教学反思本节课通过多种教学方法，帮助学生巩固第一单元的知识。
在教学过程中，学生积极参与、表达能力有所提高。
人教部编版语文五年级下册第一单元复习课教案
人教部编版语文五年级下册第一单元复习课教案一、教学目标1.复习第一单元的重点知识，包括课文内容、生字词、生词意思等。
2.巩固学生对课文的理解和运用能力。
3.提高学生的朗读和默写能力。
4.培养学生对古诗词的欣赏能力。
二、教学重点和难点1.重点：课文内容的复习和理解。
2.难点：古诗词的背诵和理解。
三、教学准备1.课本和课外绘本。
2.黑板或白板，粉笔或马克笔。
3.幻灯片或图片。
4.诗词卡片。
四、教学过程第一步：复习课文内容1.让学生自读课文，回答老师提出的问题。
2.学生相互交流对课文的理解。
3.老师点评学生的答案，纠正错误。
4.老师适时补充课文知识点。
第二步：生词教学1.教师将生字词在黑板上进行拼音和释义讲解。
2.学生跟读生字词，掌握词义。
第三步：朗读练习1.学生逐段朗读课文，注意情感表达。
2.老师指导学生正确朗读。
第四步：古诗词欣赏1.介绍本单元所学古诗词背景和意义。
2.学生跟读古诗词，感受其中的情感。
第五步：默写训练1.老师逐句带读，学生跟读。
2.学生进行课文的默写。
第六步：课外拓展1.分组让学生进行课外阅读，然后分享自己的心得。
2.学生可以展示自己创作的古诗词或故事。
五、教学反思通过本次复习课的教学，学生对第一单元的内容有了更深入的理解和掌握。
但在教学过程中，发现部分学生对古诗词的理解还不够透彻，需要针对性加强练习和训练。
六、作业布置1.完成课文的默写练习。
2.背诵本单元所学古诗词。
本次课程结束。
感谢学生的认真听讲和积极参与，希望大家能够继续努力，提高语文能力。
人教部编版二年级下册语文教案：第一单元复习
人教部编版二年级下册语文教案：第一单元复习一、教学目标1. 巩固和深化学生对本单元所学字词的理解和记忆，提高学生的字词识别和应用能力。
2. 通过复习，使学生能够熟练地朗读课文，理解课文内容，把握课文主旨。
3. 培养学生运用本单元所学知识进行实际操作的能力，提高学生的语文素养。
二、教学内容1. 生字词的认读和书写。
2. 课文的朗读和理解。
3. 课文的写作方法和表达技巧。
4. 课文的拓展阅读。
三、教学重点与难点1. 教学重点：学生对本单元所学字词的理解和记忆，对课文的朗读和理解，对课文写作方法和表达技巧的掌握。
2. 教学难点：学生对课文主旨的把握，对课文写作方法和表达技巧的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备，投影仪，黑板，粉笔。
2. 学具：课本，笔记本，文具。
五、教学过程1. 导入：通过提问或小游戏的方式，引导学生回顾本单元所学内容，激发学生的学习兴趣。
2. 生字词复习：通过认读和书写，巩固学生对本单元生字词的理解和记忆。
3. 课文复习：通过朗读和理解，使学生熟练掌握课文内容，理解课文主旨。
4. 写作方法和表达技巧复习：通过讲解和示例，使学生掌握本单元所学的写作方法和表达技巧。
5. 拓展阅读：通过阅读相关文章，拓展学生的知识面，提高学生的阅读理解能力。
6. 练习与讨论：通过练习和讨论，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六、板书设计1. 人教部编版二年级下册语文教案：第一单元复习2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 根据教学过程，逐步展示教学内容、重点与难点、教具与学具准备等。
七、作业设计1. 生字词听写：听写本单元所学生字词，巩固学生的字词识别和应用能力。
2. 课文朗读：朗读本单元课文，提高学生的朗读能力。
3. 写作练习：根据本单元所学写作方法和表达技巧，进行写作练习，提高学生的写作能力。
八、课后反思2. 学生反思：反思学习过程中的优点和不足，明确学习目标，提高学习效果。
沪教版五年级上册数学单元测试卷第一单元 复习与提高(含答案)
五年级上册数学单元测试卷-第一单元复习与提高-沪教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、在3.5这个小数的末尾添上两个0，得到的数与原数比较（）A.原数大B.原数小C.两数相等2、△和□分别代表两个数，如果△+□＝150，△÷□＝5，则△＝（）A.25B.125C.1203、在0.85的末尾添上一个0，这个数（）A.扩大到原来的10倍B.缩小到原来的C.大小不变4、把1.717的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数与原数比较（）A.原数大B.原数小C.两数相等5、有4盆水，如果全部倒入桶内，需3只小桶。
有5杯水，如果全部倒入盆内，能装2满盆。
现在有20杯水，如果改用小桶来装，要准备（）只小桶。
A.4B.5C.6二、填空题(共8题，共计24分)6、把4.25扩大到原来的10倍是________，把685缩小到原来的是________。
7、把6.8写成以千分之一为单位的小数是________ 。
8、把下面的数改写成小数部分是三位的小数。
0.09=________9、过新年元元妈妈买回来5箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出10个梨，则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，原来每个箱子有________ 个梨．10、一个数是由6个十，4个一，3个0.1组成，这个数是________．11、填上相应的图形。
▲+▲=50 ●+▲=75 ★-●＝75________×2=100________×4=100________×8=100012、买4枝圆珠笔和3本笔记本要18.5元，买3枝圆珠笔和4本笔记本要20元。
每枝圆珠笔________元，每本笔记本________元。
13、1千克牛奶中含钙1.04克．10千克牛奶中含钙________克？100千克含钙________克？1000千克含钙________克？三、判断题(共4题，共计8分)14、一个小数的小数点向左移动一位，这个小数就扩大10倍．（）15、小数点向右移动三位，小数值就扩大3倍．（）16、小数末尾的0去掉，小数的大小不变。
九年级化学第一单元复习教案：基础知识梳理
九年级化学第一单元复习教案：基础知识梳理一、教学目标1.巩固和梳理第一单元的基础知识，提高学生的化学素养。
2.培养学生运用化学知识解决实际问题的能力。
3.增强学生对化学实验的感性认识，提高实验操作技能。
二、教学内容1.物质的组成和分类2.物质的性质和变化3.质量守恒定律4.化学反应的基本类型5.化学方程式的书写和应用6.化学实验基本操作三、教学重点与难点1.重点：物质的组成和分类、质量守恒定律、化学反应的基本类型、化学方程式的书写和应用。
2.难点：化学方程式的书写和应用、化学实验基本操作。
四、教学过程1.导入新课同学们，大家好！今天我们来进行第一单元的复习。
请大家回顾一下第一单元我们都学习了哪些内容？2.物质的组成和分类（1）物质分为哪两类？分别是什么？（2）纯净物和混合物有什么区别？（3）元素和化合物有什么区别？3.物质的性质和变化（1）物理性质和化学性质有什么区别？（2）物理变化和化学变化有什么区别？（3）化学变化的特征是什么？4.质量守恒定律（1）什么是质量守恒定律？（2）质量守恒定律在化学方程式中的应用是什么？5.化学反应的基本类型（1）化学反应分为哪几种类型？（2）每种类型的反应有什么特点？6.化学方程式的书写和应用（1）化学方程式的书写原则是什么？（2）化学方程式的书写步骤是什么？（3）化学方程式在化学计算中的应用是什么？7.化学实验基本操作（1）化学实验的基本操作有哪些？（2）如何进行实验操作？8.课堂小结同学们，通过今天的复习，我们巩固了第一单元的基础知识。
下面请大家用简洁的语言概括一下本节课的主要内容。
9.作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
五、教学反思本节课通过复习，学生对第一单元的基础知识有了更深入的了解。
在课堂教学中，我尽量使用生动的语言和实例，激发学生的学习兴趣。
同时，注重培养学生的实验操作能力，提高学生的化学素养。
但在教学过程中，仍有个别学生表现不够积极，需要在今后的教学中加以关注和引导。
六年级下册数学教案-第一单元复习教案｜人教新课标
六年级下册数学教案-第一单元复习教案｜人教新课标一、教学目标1. 复习和巩固第一单元的知识点，使学生对分数乘除法、正比例和反比例、百分数等概念有更深入的理解和掌握。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和分析问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的口头表达和沟通能力。
二、教学内容1. 分数乘除法：复习分数乘除法的计算方法，解决实际问题。
2. 正比例和反比例：理解正比例和反比例的概念，解决实际问题。
3. 百分数：理解百分数的概念，解决实际问题。
三、教学步骤1. 复习分数乘除法a. 教师通过PPT展示分数乘除法的计算方法，学生跟随复习。
b. 教师出示分数乘除法的例题，学生独立完成，然后进行讲解。
c. 学生分组讨论，解决实际问题。
2. 复习正比例和反比例a. 教师通过PPT展示正比例和反比例的概念，学生跟随复习。
b. 教师出示正比例和反比例的例题，学生独立完成，然后进行讲解。
c. 学生分组讨论，解决实际问题。
3. 复习百分数a. 教师通过PPT展示百分数的概念，学生跟随复习。
b. 教师出示百分数的例题，学生独立完成，然后进行讲解。
c. 学生分组讨论，解决实际问题。
四、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业和小组讨论的表现，评价学生对分数乘除法、正比例和反比例、百分数等知识点的掌握程度。
2. 通过解决实际问题的过程，评价学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 通过小组讨论的过程，评价学生的合作意识和团队精神。
五、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生主动参与，激发学生的学习兴趣。
2. 在解决实际问题的过程中，要引导学生运用数学知识，培养学生的数学思维和分析问题的能力。
3. 在小组讨论的过程中，要引导学生积极参与，培养学生的合作意识和团队精神。
以上就是我对六年级下册数学第一单元复习教案的设计，希望能对学生有所帮助，提高他们的数学能力。
在以上的教案设计中，需要重点关注的是“教学评价”部分。
七年级历史第一单元考试复习教案
七年级历史第一单元考试复习教案
教学目标
1. 了解第一单元中的重要历史事件和概念。
2. 掌握相关历史事件和概念的基本知识和理解。
3. 提高学生分析和思考历史事件的能力。
教学内容
1. 战国时代：列举战国时代的各国，并介绍各国的特点和主要历史事件。
2. 秦始皇统一中国：介绍秦始皇统一中国的原因和过程，以及统一中国对后世的影响。
3. 中国历史上的重要发明和贡献：列举中国古代的重要发明和贡献，如造纸术、指南针等。
教学步骤
1. 导入：通过图片或视频引入战国时代的背景，引发学生的兴趣。
2. 课堂讲解：依次介绍战国时代、秦始皇统一中国和重要发明和贡献的知识点，让学生掌握基本知识和理解。
3. 小组讨论：将学生分成小组，让他们讨论战国时代的各国特
点和主要历史事件。
4. 分组展示：每个小组选择代表，向全班介绍他们的讨论结果。
5. 思考问题：提出一些思考问题，引导学生分析历史事件的原
因和影响。
6. 总结复：通过回顾所学内容，巩固学生的知识和理解。
7. 考试准备：帮助学生整理考试要点，并提供相关复资源。
教学评估
1. 小组展示评估：评价小组的讨论和展示质量。
2. 问题回答评估：观察学生对问题的回答能力。
3. 考试成绩评估：根据学生的考试成绩评估他们的研究情况。
参考资料
- 《中国历史教材》
- 《战国时代简史》
- 《秦始皇与秦代文化》
- 《中国古代科技》
以上为初步设计的七年级历史第一单元考试复习教案，具体实施时可以根据教学实际情况进行适当调整。
七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项知识点复习(提高培优)
一、解答题1．计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋8解析：8【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【详解】原式＝1＋15×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8．【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．2．表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？解析：（1）188册；（2）25册；（3）202册【分析】（1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答．（2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可．（3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可．【详解】解：（1）200-12=188册．（2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册．（3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册．答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册．【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．某校七年级（1）至（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：（2）这4个班实际共购书多少本？（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书的售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？解析：（1）42，+3，22；（2）118本；（3）3120元．【分析】（1）由于4班实际购入21本，且实际购买数量与计划购买数量的差值=-9，即可得计划购书量=30，进而可把表格补充完整；（2）把每班实际数量相加即可；（3）根据已知求出总费用即可．【详解】解：（1）由于4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），所以一班实际购入30+12=42本，二班实际购入数量与计划购入数量的差值=33-30=3本，3班实际购入数量=30-8=22本．故答案依次为42，+3，22；（2）4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；（3）由118157÷=余13得，如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书需单独购买，得最低总花费＝30×（15-2）×7+30×13＝3120（元）．.【点睛】本题考查了正负数的应用．在生活实际中利用正负数的计算能力，并通过相关运算来比较大小，进而得出最佳方案；这里要注意，生活中在选择方案时，要注意所有可能的情况． 4．给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式． （可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；解析：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-，可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案．【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+=算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-=算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-=故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维．5．计算：（1）412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算） 解析：（1）-21；（2）17-【分析】（1）先进行幂的运算，再算括号里面的，去括号应注意括号前的负号，再算加减． （2）除数和被除数同时乘24可得1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦再算括号里的可得出答案． 【详解】解：（1）原式＝﹣16﹣[-11+1]÷(-2)＝﹣16-5=-21；（2）原式＝1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝[]1832÷-+-1(7)=÷- =17- 【点睛】本题考查的是有理数的加减、乘除以及乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．计算：（1）231+-+；（2）()3202111024⎡⎤-⨯+-÷⎣⎦． 解析：（1）6；（2）12-【分析】 （1）先化简绝对值，再算加法即可求解；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘除即可.【详解】（1）原式=2+3+1=6；（2）原式=1(108)4-⨯-÷=124-⨯÷=1124-⨯⨯=12- 【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.7．计算题：（1）()()121876---+-+；（2）()231513221428⎫⎛---⨯-+ ⎪⎝⎭； （3）2111(3)[]()63⨯--÷-． 解析：（1）29；（2）5-；（3）4【分析】（1）根据有理数的加减法即可解答本题；（2）根据有理数的乘方和乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6=12+18+（-7）+6=30+（-7）+6=23+6=29；（2）23151(32)(21)428---⨯-+ =3513132()428-+⨯-+ =35131323232428-+⨯-⨯+⨯ =-1+24-80+52=-5；（3）16×[1-（-3）2]÷(−13) =16×（1-9）×（-3） =16×（-8）×（-3） =4．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 8．计算：（1）()2131753-⨯---+ （2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭解析：（1）6；（2）58． 【分析】 （1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）带分数化成假分数，利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可．【详解】（1）()2131753-⨯---+ 29753=-⨯++ 675=-++6=；（2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 1591148484886=-+⨯-⨯ 3096888=-+- 30916888=-- 58=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．9．计算：()22216232⎫⎛-⨯--⎪⎝⎭解析：2【分析】 原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可．【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭=2136()432⨯-- =213636432⨯-⨯- =24-18-4=2．【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．10．计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ （2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭解析：（1）12- ；（2）0【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可（2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ =1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯-=243660--+=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．11．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm ）上，木棒左端与数轴上的点A 重合，右端与数轴上的点B 重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________cm ；（2）图中点A 所表示的数是_______，点B 所表示的数是_______；（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？解析：（1）8；（2）14，22；（3）奶奶现在的年龄为67岁．【分析】（1）由观察数轴可知三根这样长的木棒的长度，即可求出这根木棒的长；（2）由所求出的这根木棒的长，结合图中的已知条件即可求得A 和B 所表示的数； （3）根据题意，设数轴上小木棒的A 端表示妙妙的年龄，小木棒的B 端表示奶奶的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可．【详解】（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30624cm -=，则这根木棒的长为2438cm ÷=；（2）由这根木棒的长为8cm ，所以A 点表示为6+8=14，B 点表示为6+8+8=22；（3）借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒AB ，奶奶像妙妙这样大时，可看做点B 移动到点A ，此时点A 向左移后所对应的数为37-，可知奶奶比妙妙大()11937352⎡⎤⎣÷⎦--=，则奶奶现在的年龄为1195267-=（岁）． 【点睛】此题考查认识数轴及用数轴表示有理数和有理数的加减法，难度一般，读懂题干要求是关键．12．计算（1）)()()(2108243-+÷---⨯-；（2）)()(22000112376⎡⎤--⨯--÷-⎥⎢⎦⎣． 解析：（1）20-；（2）116-． 【分析】（1）先计算有理数的乘方与乘法，再计算有理数的除法，然后计算有理数的加减法即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的加减乘除法即可得．【详解】（1）原式108412=-+÷-，10212=-+-，20=-；（2）原式())(112976=--⨯-÷-， ())(11776=--⨯-÷-， )(7176=-+÷-， 116=--， 116=-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 13．计算：（1）()()30122021π--+---；（2）()41151123618⎛⎫---+÷ ⎪⎝⎭． 解析：（1）18-；（2）-17．【分析】（1）原式第一项利用绝对值代数意义进行化简，第二项利用负整数指数幂的运算法则进行计算，第三项利用零指数幂的运算法则进行化简，最后进行加减运算即可得到答案；（2）原式先计算有理数的乘方，再把除法转化为乘法去括号进行乘法运算，最后进行加减运算即可得到答案．【详解】解：（1）()()30122021π--+--- =1118-- =18-；（2）()41151123618⎛⎫---+÷ ⎪⎝⎭=115118236⎛⎫--+⨯⎪⎝⎭ =115118+1818236-⨯⨯-⨯ =1-9+6-15=-17．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．14．计算：（1）5721()()129336--÷- （2）22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯ 解析：（1）37；（2）50．【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=572()(36)152824371293--⨯-=-++=． （2）原式=15(3)(3)(14)2145650-+⨯-⨯---⨯=-++=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 15．计算（1） ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭（2） ()212382455-+--÷-⨯ 解析：（1）47；（2）4925【分析】 （1）根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可；（2）先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解： ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭＝18+14＋15＝47（2）()212|38|2455-+--÷-⨯＝11452455⎛⎫-+-⨯-⨯⎪⎝⎭ ＝24125+ 4925= 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16．计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 解析：（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．17．计算（1）（－5）＋（－7）； （2）（－1）100×5＋（－2）4÷4 解析：（1）－12；（2）9 【分析】（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，据此计算即可； （2）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】解：（1）（－5）＋（－7） =－（5+7） =-12．（2）（－1）100×5＋（－2）4÷4 =5+16÷4 =5+4 =9． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯-解析：（1）-29；（2）13． 【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果； （2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可． 【详解】解：（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭37(1242424)812=-⨯-⨯+⨯(24914)=--+29=-；（2）431(2)2(3)----⨯- 1(8)(6)=----- 186=-++13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键． 19．计算： (1)－8＋14－9＋20(2)－72－5×(－2) 3＋10÷(1－2) 10解析：（1）17；（2）1． 【分析】（1）原式利用加法结合律相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】解：（1）814920--++()()=891420--++=17-+34=17（2）2310752+()(1012)--⨯-÷-()1=4958+10--⨯-÷=49+40+10-=1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．计算下列各题： （1）（14﹣13﹣1）×（﹣12）； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]． 解析：（1）13；（2）-38 【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题． 【详解】 解：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12） ＝14×（﹣12）﹣13×（﹣12）﹣1×（﹣12） ＝（﹣3）+4+12 ＝13；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6] ＝（﹣8）+（﹣3）×（16﹣6） ＝（﹣8）+（﹣3）×10 ＝（﹣8）+（﹣30） ＝﹣38． 【点睛】本题考查有理数的混合计算，掌握有理数混合运算的顺序，会利用简便运算简化运算是解题关键．21．计算：（1）2×（-3）3-4×（-3） （2）-22÷（12-13）×（-58） 解析：（1）-42；（2）15 【分析】（1）先算乘方、乘法，再算加减法即可； （2）先算括号和乘方，再算乘除即可． 【详解】（1）原式 =2(27)12⨯-+ =-54+12 = 42-． （2）原式 =154()68-÷⨯- =5468⨯⨯=15． 【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握运算法则及运算顺序是关键． 22．计算： （1）152|18|()263-⨯-+； （2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯．解析：（1）6；（2）-5 【分析】（1）先去掉绝对值，然后根据乘法分配律即可解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【详解】解：（1）152|18|()263-⨯-+ ＝18×（12﹣56+23） ＝18×12﹣18×56+18×23 ＝9﹣15+12 ＝6；（2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯＝﹣1+24÷（﹣8）﹣9×1 9＝﹣1+（﹣3）﹣1＝﹣5．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握混合运算顺序是解题关键．23．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数））到终点下车还有多少人；（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算．解析：（1）30；（2）B，C；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人；故到终点下车还有30人．故答案为：30；（2）根据图表：A站人数为：16+15-3=28（人）B站人数为：28+12-4=36（人）C站人数为：36+7-10=33（人）D站人数为：33+8-11=30（人）易知B和C之间人数最多．故答案为：B；C；（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）．答：该出车一次能收入71.5元．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．24．画一条数轴，把1 12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接．解析：数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3． 【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可． 【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3． 故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3． 【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 25．计算：（1）4222(37)2(1)-+--⨯-； （2）157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．解析：（1）-2；（2）-19 【分析】（1）先括号里，再计算乘方、乘法，最后相加减即可； （2）利用乘法的分配率进行计算． 【详解】（1）4222(37)2(1)-+--⨯-=16162-+- =-2；（2）157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭=157(36)(36)(36)2912⨯--⨯-+⨯- =－18+20－21 =-19 【点睛】考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．26．在数轴上，一只蚂蚁从原点O 出发，它先向左爬了2个单位长度到达点A ，再向右爬了3个单位长度到达点B ，最后向左爬了9个单位长度到达点C ． （1）写出A ，B ，C 三点表示的数；（2）根据点C 在数轴上的位置回答，蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬了几个单位长度？解析：（1）A ，B ，C 三点表示的数分别是-2，1，-8；（2）向左爬了8个单位． 【分析】（1）向左用减法，向右用加法，列式求解即可写出答案； （2）根据C 点表示的数，向右为正，向左为负，继而得出答案． 【详解】解：（1）A 点表示的数是0-2=-2， B 点表示的数是-2+3=1， C 点表示的数是1-9=-8；（2）∵O 点表示的数是0；C 点表示的数是-8， ∴蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬了8个单位． 【点睛】本题考查了数轴的知识及有理数的加减法的应用，属于基础题，比较简单，理解向左用减法，向右用加法，是关键．27．（1）()()()()413597--++---+； （2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：（1）-6；（2）715． 【分析】（1）原式根据有理数的加减法法则进行计算即可得到答案； （2）原式把除法转换为乘法，再进行乘法运算即可得到答案． 【详解】解：（1）()()()()413597--++---+ =-4-13-5+9+7 =-22+9+7 =-13+7 =-6；（2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭=174435⨯⨯ =715． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 28．计算（1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；（2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦；（3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭． 解析：（1）22；（2）2117-；（3）54-．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算括号内的运算，最后除法运算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 【详解】 （1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 112(24)(24)(24)243⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12616=-+=22；（2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦()2189=÷-- ()2117=÷-2117=-； （3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭255104=-⨯+ 54=-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 29．计算：2334[28(2)]--⨯-÷- 解析：21-． 【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的除法与减法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可得． 【详解】解：原式[]9428(8)=--⨯-÷-，[]942(1)=--⨯--，943=--⨯， 912=--， 21=-． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．30．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，-8，12，-6，11，14，-3（超过30分钟的部分记为“+”，不足30分钟的部分记为“-”）（1）小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？ 解析：（1）22分钟；（2）24千米． 【分析】(1)时间差=标准差的最大值-标准差的最小值；(2)先计算出一周的总运动时间，利用路程，速度，时间的关系计算即可. 【详解】（1）()14822--=（分钟）．故小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟． （2）()30710812611143240⨯+-+-++-=（分钟），0.124024⨯=（千米）．故这七天他共跑了24千米． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练运用标准差计算时间差，标准时间计算总时间是解题的关键.。