1.1_离心式泵与风机的叶轮理论解析
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第三章 泵与风机的叶轮理论
g
(u 2 u1 ) 2g
说明
式中 u 1 u 2----叶轮叶片进口、出口处的圆周速度 上式表明：当离心式泵与风机旋转叶轮外缘封闭， 即相当于出口阀门关闭，流体在流道内不流动时，单 位重量流体在叶轮出口与进口处的压力能差与叶轮旋 转角速度的平方成正比，与叶轮内、外直径有关。 即叶轮尺寸一定，旋转角速度增大，或叶轮内径 一定，外径增大，叶轮出口与进口处的流体压力能差 也增大。
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第五节 轴流式泵与风机的叶轮理论 特点（与离心式相比较） 翼型及叶栅 翼型及叶栅的空气动力特性 能量方程式
特点（与离心式相比较）
性能：流量大、扬程（全压）低。多用于大 型机组的循环水泵、送风机、引风机等。 调节：采用动叶调节，变工况由叶片对流体 作用的升力对流体做功。 流动方向：流体沿轴向进入并流出叶轮。 结构：结构简单，尺寸小，重量轻。
轴流叶轮中由于流体沿相同半径的流面流动所以流面进出口的圆周速度相同u叶轮进出口过流断面面积相等对不可压缩流体进出口的轴向速度相同能量方程式叶片式式泵与风机的能量方程式也适用于轴流式所不同的是叶轮进出口处圆周速度轴面速度相cotcotcotcotu故流体在轴流叶轮中获得的能量远小于离心式这就是轴流式泵与风机的扬程全压远低于离心式的原因
制作者：赵小燕
第三章 泵与风机的叶轮理论
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 流体在离心式封闭叶轮中获能分析 流体在叶轮中的运动及速度三角形 叶片式泵与风机的基本方程式 离心式叶轮的叶片型式 轴流式泵与风机的叶轮理论
第一节 流体在封闭式叶轮中的获能分析
泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转，叶轮上的叶片对流 体做功，从而使流体获得压力能及动能。因此，叶轮是 实现机械能转换为流体能量的主要部件。
3第三章 泵与风机的叶片理论
p1
离心力
压力增加
第一节 流体在离心式封闭叶轮中的获能分析
2. 单位重力作用下流体的动能增量
第二节 流体在叶轮中的运动及速度三角形
一、流体在离心式叶轮中的运动分析
3. 单位重力作用下流体的总能头
讨论：流体获能与旋转速度、叶轮内直径、外直径 的关系？
流体在叶轮内的运动是一种 流体 在叶轮内的运动是一种复合运动 复合运动，即 ，即： ： uw
第四节 离心式叶轮的叶片形式
第四节 离心式叶轮的叶片形式
离心泵，一般采用后弯式 （1）从流体所获得的扬程看，前向叶片最大， 径向叶片稍次，后向叶片最小。 （2）从效率观点看，后向叶片最高，径向叶片 从效率观点看 后向叶片最高 径向叶片 居中，前向叶片最低。 （3）从结构尺寸看，在流量和转速一定时，达 到相同的压力前提下，前向叶轮直径最小，而 径向叶轮直径稍次，后向叶轮直径最大。 （4）从工艺观点看，直叶片制造最简单。 流动液体，功率大，为提高效率，降低轴功率。 离 风机 离心风机，三种叶型都有。 种叶型都有 要求高效低噪，采用后弯； 要求总风压高，前弯； 要求不易积灰，径向，如排粉机。
第三节 叶片式泵与风机的基本方程
三、基本方程式分析 1. 预旋的存在及其对理论扬程的影响： 进入叶轮前的旋转运动称为预旋 分为正预旋（ α1∞为锐角），负预旋（ α1∞为钝角） 预旋发生的原因很复杂，至今无定论 预旋发生的原因很复杂 至今无定论 预旋可以改善流体流动，但会影响理论扬程
绝对速度角 相对流动角
对于水泵：ψ1 =0.75~0.88 ψ2 =0.85~0.95
当流体径向进入叶轮，通 常选用α1为佳
第三节 叶片式泵与风机的基本方程
基本方程式（欧拉方程）
第三节 叶片式泵与风机的基本方程
离心力
压力增加
第一节 流体在离心式封闭叶轮中的获能分析
2. 单位重力作用下流体的动能增量
第二节 流体在叶轮中的运动及速度三角形
一、流体在离心式叶轮中的运动分析
3. 单位重力作用下流体的总能头
讨论：流体获能与旋转速度、叶轮内直径、外直径 的关系？
流体在叶轮内的运动是一种 流体 在叶轮内的运动是一种复合运动 复合运动，即 ，即： ： uw
第四节 离心式叶轮的叶片形式
第四节 离心式叶轮的叶片形式
离心泵，一般采用后弯式 （1）从流体所获得的扬程看，前向叶片最大， 径向叶片稍次，后向叶片最小。 （2）从效率观点看，后向叶片最高，径向叶片 从效率观点看 后向叶片最高 径向叶片 居中，前向叶片最低。 （3）从结构尺寸看，在流量和转速一定时，达 到相同的压力前提下，前向叶轮直径最小，而 径向叶轮直径稍次，后向叶轮直径最大。 （4）从工艺观点看，直叶片制造最简单。 流动液体，功率大，为提高效率，降低轴功率。 离 风机 离心风机，三种叶型都有。 种叶型都有 要求高效低噪，采用后弯； 要求总风压高，前弯； 要求不易积灰，径向，如排粉机。
第三节 叶片式泵与风机的基本方程
三、基本方程式分析 1. 预旋的存在及其对理论扬程的影响： 进入叶轮前的旋转运动称为预旋 分为正预旋（ α1∞为锐角），负预旋（ α1∞为钝角） 预旋发生的原因很复杂，至今无定论 预旋发生的原因很复杂 至今无定论 预旋可以改善流体流动，但会影响理论扬程
绝对速度角 相对流动角
对于水泵：ψ1 =0.75~0.88 ψ2 =0.85~0.95
当流体径向进入叶轮，通 常选用α1为佳
第三节 叶片式泵与风机的基本方程
基本方程式（欧拉方程）
第三节 叶片式泵与风机的基本方程
第2章 离心泵与风机的叶轮理论
w2∞ β2gmax
c2∞ w2∞ u2 前弯叶片
HT∞ Hd∞
2.6 有限叶片的理论能头
∆w2u
18/20
2.6 有限叶片的理论能头
∆w2u－滑移速度
HT =
1 (c2u u2 − c1u u1 ) < H T ∞ g
c2u ∆cu HT µ= = = 1− H T ∞ c2u∞ c2u∞
µ－滑移系数
∆w2u
β2g
∆cu =
π u2
z
sin β 2 g
D2 β2g
u2 π sin β 2 g µ = 1− c2u∞ z
HT = µ HT ∞
20/20
c2∞ α2 c2u∞ u2 c2r β2g w2 ∞
H T∞
1 1 2 = u2c2u∞ = (u2 − u2c2r ctgβ 2g ) g g
Ω = 1−
可见：
c2u∞ 1 = (u2 + c2r ctgβ 2g ) 2u2 2u2
↗
β2g↘，ctgβ2g↗ ，HT∞ ↘ ，
u2 ctgβ 2g = HT∞＝0 c2 r β2g ↗ ，ctgβ2g ↘ ，HT∞ ↗ ， ↘ u ctgβ 2g = − 2 ＝0 c2 r
3/20
2.2 离心式叶轮的基本参数
R－叶片圆弧曲率半径， R0－叶片圆弧的圆心与叶轮圆心之距离， d－轮毂直径， D0－叶轮进口直径， D1－叶片进口直径， D2－叶轮外径， b1－叶轮进口宽度， b2－叶轮出口宽度， β1g－进口安装角 β2g－出口安装角 r－轮盖进口段的曲率半径 δ－叶片厚度 z－叶片数 D0/D2－叶轮进口相对直径， d/D2－轮毂比， D1/D2－叶片进口相对直径， A0 －为叶轮进口处通流面积， A1 －为叶片进口前的通流面积。
泵与风机课件2泵与风机的叶轮理论
叶轮振动的原因
叶轮的不平衡、转子弯曲、轴承 磨损等都会引起叶轮振动。
稳定性分析
对叶轮进行稳定性分析，可以判断 其在不同工况下的稳定性，避免发 生共振和失稳现象。
减振措施
为减小叶轮振动，可采取增加支撑 刚度、优化转子平衡等措施。
04
CATALOGUE
叶轮的应用与优化
叶轮在不同领域的应用
01
02
03
泵与风机课件2泵与风机的叶轮 理论
目 录
• 叶轮理论概述 • 叶轮的设计与制造 • 叶轮的性能分析 • 叶轮的应用与优化 • 叶轮的未来发展展望
01
CATALOGUE
叶轮理论概述
叶轮的基本概念
叶轮是泵与风机中的核心部件 ，主要由叶片和轮毂组成。
叶片的形状、大小、角度等参 数对泵与风机的性能有重要影 响。
叶轮的未来发展展望
新型叶轮材料的研究与应用
高强度轻质材料
利用新型复合材料和金属基复合 材料，提高叶轮的强度和减轻重 量，从而提高泵与风机的效率。
耐腐蚀和耐磨材料
研究和发展具有优异耐腐蚀和耐 磨性能的材料，提高叶轮的使用 寿命和可靠性。
先进制造技术在叶轮制造中的应用
精密铸造和锻造技术
利用精密铸造和锻造技术，制造出高 精度和高质量的叶轮，提高产品的稳 定性和可靠性。
叶轮的材料选择
高强度材料
耐腐蚀材料
为了满足叶轮的强度和刚度要求，应 选择高强度材料，如铸钢、不锈钢等 。
对于在腐蚀性环境中工作的叶轮，应 选择耐腐蚀的材料，如不锈钢、镍基 合金等。
轻质材料
为了减小叶轮的质量和转动惯量，提 高泵和风机的响应速度，可以选择轻 质材料，如铝合金、钛合金等。
叶轮的制造工艺
叶轮的不平衡、转子弯曲、轴承 磨损等都会引起叶轮振动。
稳定性分析
对叶轮进行稳定性分析，可以判断 其在不同工况下的稳定性，避免发 生共振和失稳现象。
减振措施
为减小叶轮振动，可采取增加支撑 刚度、优化转子平衡等措施。
04
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叶轮的应用与优化
叶轮在不同领域的应用
01
02
03
泵与风机课件2泵与风机的叶轮 理论
目 录
• 叶轮理论概述 • 叶轮的设计与制造 • 叶轮的性能分析 • 叶轮的应用与优化 • 叶轮的未来发展展望
01
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叶轮理论概述
叶轮的基本概念
叶轮是泵与风机中的核心部件 ，主要由叶片和轮毂组成。
叶片的形状、大小、角度等参 数对泵与风机的性能有重要影 响。
叶轮的未来发展展望
新型叶轮材料的研究与应用
高强度轻质材料
利用新型复合材料和金属基复合 材料，提高叶轮的强度和减轻重 量，从而提高泵与风机的效率。
耐腐蚀和耐磨材料
研究和发展具有优异耐腐蚀和耐 磨性能的材料，提高叶轮的使用 寿命和可靠性。
先进制造技术在叶轮制造中的应用
精密铸造和锻造技术
利用精密铸造和锻造技术，制造出高 精度和高质量的叶轮，提高产品的稳 定性和可靠性。
叶轮的材料选择
高强度材料
耐腐蚀材料
为了满足叶轮的强度和刚度要求，应 选择高强度材料，如铸钢、不锈钢等 。
对于在腐蚀性环境中工作的叶轮，应 选择耐腐蚀的材料，如不锈钢、镍基 合金等。
轻质材料
为了减小叶轮的质量和转动惯量，提 高泵和风机的响应速度，可以选择轻 质材料，如铝合金、钛合金等。
叶轮的制造工艺
pump1-1
来自轴面投影图海大热能
平面投影图
流体在离心式 离心式叶轮内的流动分析 一、流体在离心式叶轮内的流动分析
（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 1．流动分析假设（理想叶轮） ．流动分析假设（理想叶轮） 叶轮中的叶片为无限多无限薄 叶片为无限多无限薄， （1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨 迹完全与叶片型线相重合。 迹完全与叶片型线相重合。 流体为理想流体 即忽略了流体的粘性。 理想流体， （2）流体为理想流体，即忽略了流体的粘性。因此可暂 不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。 不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。 稳定流， （3）流动为稳定流，即流动不随时间变化。 流动为稳定流 即流动不随时间变化。 不可压缩的 （4）流体是不可压缩的。 流体是不可压缩 轴对称的流动。 （5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。 流体在叶轮内的流动是轴对称的流动
栅距
列线 弦长 列线
海大热能
流体在轴流式 轴流式叶轮内的流动分析 二、流体在轴流式叶轮内的流动分析
（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 2．流动分析假设 除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外， 除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常 做如下假设： 做如下假设： 认为流体流过轴流式叶轮时， （1）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行 十分相似，可采用机翼理论进行分析。 十分相似，可采用机翼理论进行分析。 圆柱层无关性假设， （2）圆柱层无关性假设，即认为叶轮中流体微团是在以 泵与风机的轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动， 泵与风机的轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动，且 相邻两圆柱面上的流动互不相干，也就是说， 相邻两圆柱面上的流动互不相干，也就是说，在叶轮的流动 区域内，流体微团不存在径向分速。 区域内，流体微团不存在径向分速。
平面投影图
流体在离心式 离心式叶轮内的流动分析 一、流体在离心式叶轮内的流动分析
（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 1．流动分析假设（理想叶轮） ．流动分析假设（理想叶轮） 叶轮中的叶片为无限多无限薄 叶片为无限多无限薄， （1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨 迹完全与叶片型线相重合。 迹完全与叶片型线相重合。 流体为理想流体 即忽略了流体的粘性。 理想流体， （2）流体为理想流体，即忽略了流体的粘性。因此可暂 不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。 不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。 稳定流， （3）流动为稳定流，即流动不随时间变化。 流动为稳定流 即流动不随时间变化。 不可压缩的 （4）流体是不可压缩的。 流体是不可压缩 轴对称的流动。 （5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。 流体在叶轮内的流动是轴对称的流动
栅距
列线 弦长 列线
海大热能
流体在轴流式 轴流式叶轮内的流动分析 二、流体在轴流式叶轮内的流动分析
（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 2．流动分析假设 除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外， 除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常 做如下假设： 做如下假设： 认为流体流过轴流式叶轮时， （1）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行 十分相似，可采用机翼理论进行分析。 十分相似，可采用机翼理论进行分析。 圆柱层无关性假设， （2）圆柱层无关性假设，即认为叶轮中流体微团是在以 泵与风机的轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动， 泵与风机的轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动，且 相邻两圆柱面上的流动互不相干，也就是说， 相邻两圆柱面上的流动互不相干，也就是说，在叶轮的流动 区域内，流体微团不存在径向分速。 区域内，流体微团不存在径向分速。
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=1
分析表明：
随着叶片安装角β2a∞的增加，流体从叶轮获得
的能量越大，即：前弯式叶片产生的扬程最大， 径向式次之，后弯式叶片最小。
3、β2a∞ (出口安装角)对压能所占比例的影响
定义：反作用度
压能：H
st
u
2 2
u12
2g
w12 w22 2g
动能：H d
v
2 2
v12
2g
Hst HT Hd 1 Hd
离心泵不能够输送液体的现象称作气缚。表示离心泵无自吸能力。
一、离心式泵与风机工作原理
定性描述：
叶轮中的流体随叶轮一起转动，受到离心力作用， 从中心向边沿移动；
在离心力作用下，流体静压升高， 流体在边沿处以一定速度和压头流入蜗壳，然后
排出泵外； 叶轮中心产生真空，吸入流体；
二、静压变化：
－－－流体流动的推动力
u
w
w
v
u
u
u
w
v
(a) 圆周运动
（b） 相对运动
（c） 绝对运动
速度三角形
绝对速度V再分解成一个和u平行的分量和一个和u 垂直的分量，分别用下标m和u表示
vm—轴面分速度 vu —圆周分速度
α为绝对速度与圆周速度正向的夹角，叫绝对流动角，也叫工作角。 β为相对速度与圆周速度反向的夹角，叫相对流动角。
β2a∞ = 900时，cotβ2a∞ = 0 ，HT∞ = u22 / g
β2a∞ >900时，cotβ2a∞- ，β2a∞ cotβ2a∞ HT∞
当β2a∞=β2a∞max时，cotβ2a∞=-u2 /v2m∞，HT∞= 2u22 / g
●结论：
β2a∞越大， 流体从叶轮中获得的能量越多，
叶片式泵与风机的理论
第八章叶片式泵与风机的理论第一节离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机是由原动机拖动叶轮旋转，叶轮上的叶片就对流体做功，从而使流体获得压能及动能。
因此，叶轮是实现机械能转换为流体能量的主要部件。
一、离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作过程可以用图2—l来说明。
先在叶轮内充满流体，并在叶轮不同方向上取A、B、C、D几块流体，当叶轮旋转时，各块流体也被叶轮带动一起旋转起来。
这时每块流体必然受到离心力的作用，从而使流体的压能提高，这时流体从叶轮中心被甩向叶轮外缘，，于是叶轮中心O处就形成真空。
界流体在大气压力作用下，源源不断地沿着吸人管向O处补充，而已从叶轮获得能量的流体则流人蜗壳内，并将一部分动能转变为压能，然后沿压出管道排出。
由于叶轮连续转动，就形成了泵与风机的连续工作过程。
流体在封闭的叶轮中所获得的能（静压能）：上式指出：流体在封闭的叶轮内作旋转运动时,叶轮进出口的压力差与叶轮转动角速度的平方成正比关系变化；与进出口直径有关，内径越小，外径越大则压力差越大，但进出口直径均受一定条件的限制；且与密度成正比关系变化，密度大的流体压力差也越大。
二、流体在叶轮内的运动及速度三角形为讨论叶轮与流体相互作用的能量转换关系，首先要了解流体在叶轮内的运动，由于流体在叶轮内的运动比较复杂，为此作如下假设：①叶轮中叶片数为无限多且无限薄，即流体质点严格地沿叶片型线流动，也就是流体质点的运动轨迹与叶片的外形曲线相重合；②为理想流体，即无粘性的流体，暂不考虑由粘性产生的能量损失；③流体作定常流动。
流体在叶轮中除作旋转运动外，同时还从叶轮进口向出口流动，因此流体在叶轮中的运动为复合运动。
当叶轮带动流体作旋转运动时，流体具有圆周运动(牵连运动)，如图2—3(a)所示。
其运动速度称为圆周速度，用符号u表示，其方向与圆周切线方向一致，大小与所在半径及转速有关。
流体沿叶轮流道的运动，称相对运动，如图2—3(b)所示，其运动速度称相对速度，符号w表示，其方向为叶片的切线方向、大小与流量及流道形状有关。
泵与风机第一章-离心式
叶片式泵与风机的主要部件及结构形式
离心风机-叶轮
叶轮的组成：前盘、后盘、叶片、轮毂
叶轮－叶轮前盘形式
叶片式泵与风机的主要部件及结构形式
离心风机-叶轮
叶轮－叶片形状
（a)平板型
（b)圆弧型
（d)机翼型
叶片式泵与风机的主要部件及结构形式
离心风机-集流器
集流器：装在叶轮进口，以最小的阻力损失引导气流均匀的充满叶 轮入口。
a
3、轴面速度 vm为：
qv vm A Av
qv ,T
A’
3、轴面速度 vm为：
qv vm A Av
排挤系数
实际过流断面 无叶片时的过流断面 Db z b zs = 1 Db D sin a
qv ,T
A’
qv qv vm A Av Dbv
寿命短 结构简单 不能自补偿 密封效果一般 中低压水泵用 摩擦耗功大
机械密封特点：
寿命长 结构复杂 能自补偿 密封效果好 高温高压泵用 摩擦耗功小
离心风机的主要部件
（1）叶轮 （2）机壳 （3）集流器与进气箱
离心式风机主要结构分解示意图 1-吸入口；2-叶轮前盘；3-叶片；4-后盘；5-机壳；6-出口；7截流板（风舌）；8-支架
离心风机——集流器
集流器装置在叶轮前，它应使气流能均匀地充满叶轮的
入口截面，并且气流通过它时的阻力损失应该最小。
圆筒形：叶轮进口处会形成涡流区，直接从大气进气时效果更 圆锥形：好于圆筒形，但它太短，效果不佳。 弧 形：好于前两种， 锥弧形：最佳，高效风机基本上都采用此种集流器。
叶片式泵与风机的主要部件及结构形式
深舌：大多用于低比转速通风机，
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能量方程分析 （二）能量方程式的分析
（4） 能量方程式的第二形式：
HT∞= (u2v2u-u1v1u)/g
由叶轮叶片进、出口速度三角形，由余弦定理可知：
ui iu ui i cos i
1 2 ( i ui2 w i2 ) 2
2 2 2 1 2 2
其中i=1或 i=2，将上式代入理论扬程HT 的表达式，得：
意义 1、推导能量方程 2、为水泵析
1、前提条件 叶片为“”, =0, [ =const., 2、控制体和坐标系（相对）
0 ], =const.，轴对称。 t
相对坐标系
控制体
2
速度矩
12
动量矩定理：动量矩的变化率应等于所有外力对转轴的力矩M
流进： qV ,T v1 cos 1 r 1dt
流出：
qV ,T v2 cos2r2dt
叶轮进、出口处流体动量矩的变化为：
qV ,T (v2 cos2r2 v1 cos1r1 )dt
按照动量矩定理，动量矩的变化率应等于所有外力对转轴的力矩M
M qvT (v2 cos 2 r2 v1 cos1 r1 )
5
二、流体在离心式叶轮内的运动及速度三角形
两点假设：1）叶片无限多，且无限薄 2）无粘性流体
叶片出口宽度 叶片出口直径
D1
轴面投影图
平面投影图
6
流体在叶轮中的运动——矢量法
牵连运动
相对运动
绝对运动
v wu
如图(a)所示，称为圆周速度u，其方向与圆周切线方向一致，大小与所在半径及 转速有关。 流体沿叶轮流道的运动，如图 (b)所示，称相对速度w，其方向为叶片的切线方 向，大小与流量及流道形状有关。 相对静止机壳的运动，如图(c)所示，称绝对速度V。
σ
z A Db zb Db1 D s sin a
圆周上的厚度
1
σ
A Db
zs D sin a
排挤系数
qv m DbV
10
3相对速度的方向及流动角β
无穷多叶片：β∞ ＝βa
重点 速度三角形的绘制。由轴面速 度、圆周速度、流动角即可画 出速度三角形。
片时的理论能头 HT 为：
H T
P 1 ( u2 2u u11u ) （m） gqVT g
而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶 片时的理论能头 pT 为： pT=gHT= (u22u- u11u)（Pa）
14
能量方程分析
HT∞= (u2v2u-u1v1u)/g
u12
2 p2 p1 u2 u12 g 2g
当叶轮不封闭时：流体将流出叶轮，并在入口产生真空吸入流体，形成连续流动。
气缚现象
流体在封闭的叶轮中所获得的能（静压能）：
2 p2 p1 u 2 u12 g 2g
（ 1 － 4）
• 离心泵启动时，如果泵壳内存在空气，由于空气的密度远小于液 体的密度，叶轮旋转所产生的离心力很小，叶轮中心处产生的低 压不足以造成吸上液体所需要的真空度，这样，离心泵就无法工 作，这种现象称作“气缚”。
7
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
如果流体沿着叶片切向运动时，
流动角
流动角
用下标l和2表示叶片进口和出口处的参数，∞表示无限多无限薄叶片时的参数。
•
什么叫安装角？
a 叶片安装角
9
（二）叶轮流道内任意点速度的计算
1 圆周速度u
2 轴面速度
u
Dn
60
m / s
qvT qv m A AV
２ 2 作用面积
dA (r dr)db brd
单位面积离心力＝径向 压力差
dp dF / dA r 2 dr
对不可压缩流体，积分
p2 p1 dp
p1 p2 2
r2
r1
rdr
r 2 u 2
2 2
2 2 2
2 r12
H T
动扬程
2 2
2 1
2g
u2 u1 w w 2g 2g
静扬程 共同表示了流体流经叶轮时静压头 的增加值。
16
表示流体流经叶轮时动压头的 增加值。
四、离心式叶轮叶片型式的分析
(a) β2a<90º，后弯式叶片 (b) β2a=90º，径向式叶片 (c) β2a>90º，前弯式叶片
• (1)单位重量和单位体积的理想流体流过无限多叶片叶轮时所获得的能 量仅与流体在叶片进口及出口处的运动速度有关，而与在流道中的流 动过程和流体性质无关。如果泵与风机的叶轮尺寸相同,转速相同,流 量相等时，则流体所获得的理论能头相等，即泵所产生的液柱与风机 产生的气柱高度相等。 • 而全风压与流体密度有关。因此，不同密度的流体所产生的压力是不 同的。 • (2)当α1＝90°时，则v1u＝0，流体径向流入叶轮时，获得最大的理论 扬程。 HT∞=u2v2u/g • (3)增加转速n，叶轮外径D2和绝对速度在圆周的分量V2u，均可提高理 论能头HT∞，但加大D2会使损失增加，降低泵的效率。提高转速则受材 料强度及汽蚀的限制。比较之下，用提高转速来提高理论能头，仍是 15 当前普遍采用的主要方法。
M qV ,T (v2 cos2r2 v1 cos1r1 )
• Mω表示叶轮旋转时传递给流体的功率，由于假设不计能量损失， Mω应该等于流体获得的功率ρgqVTHT∞。
P=Mω=ρgqVTHT∞
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泵与风机的基本方程：欧拉方程
由于u2=r2、u1=ωr1、2u=2cos2、1u=1cos1， 代入上式得 ： P=qVT(u22u- u11u) 则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶
第一章 泵与风机的叶轮理论
• 第一节 离心式泵与风机的叶轮理论
• 第二节 轴流式泵与风机的叶轮理论
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一、离心式泵与风机的工作原理
封闭叶轮中的流体微团
叶轮旋转带动流体旋转 离心力作用使流体获得能量
微团质量
dm brddr
离心力
dF dm r 2 dF br ddr