第一章 泵与风机叶轮理论
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第一章泵与风机的叶轮理论(1)
（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设
b 2如、图建机 ，立建模壳 立型实物模型2再对 模型前进盘 行简化。
后盘
v 图中，D0为叶轮进0 口直径，
D b bβD11、1、、bβ2D1位为02为叶叶叶片片片的进进进出出出口口口的直宽安径度装，，角1 。
轮毂
D1
轴
叶片
D2
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第一章 泵与风机的叶轮理论
v2
2
v2m
v2u
w2
2
u2
v1
1
v1m
v1u
w1
1
u1
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第一章 泵与风机的叶轮理论
（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形
其中，为绝对速度与圆周速度正向的 夹角，叫绝对流动角，也叫工作角。
v2
β为相对速度与圆周速度反向的夹角， 2 叫相对流动角。
第16页
第一章 泵与风机的叶轮理论
给出下列符号的含义
v2u
叶片无限多时，出口绝对速度v在圆周方向上分量
v1u
叶片无限多时，入口绝对速度v在圆周方向上分量
v2r
叶片无限多时，出口绝对速度v在直径方向上分量
H T
叶片无限多时，理想流体的扬程
cotβ2a
叶片出口安装角的余切
2．绝对速度轴向分量的计算式：
a
qVT
(D22 Dh2 ) / 4
理论流量
与单个机翼比较，不同点是：叶
轮毂直径Dh
栅改变了栅前来流的方向和大小, 即：轴向速度分量。
定义几何平均值： w=(w1+w2)/2
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第1章泵与风机的叶轮理论
三、流体在叶轮内的运动及速度三角形
• 首先做以下假设： • 1）叶轮中的叶片无限多，无限薄；这样可以
认为流体质点的运动轨迹与叶片的外形曲线 一致。 • 2）叶轮中的流体为无粘性流体，不考虑由于 粘性而引起的能量损失。 • 3）流体在叶轮中的流动为稳定流。 • 4）流体不可压缩。
图a轴面投影为圆弧投影，以轴线为圆心，把叶片旋转投影到轴面上所得 到的投影图。 叶轮旋转时，叶轮中的流体质点将随叶轮一起旋转，同时在离心力的作 用下，流体质点还要沿流道向外缘流出。
需要强调指出的是:
若在离心泵启动前没有向泵壳内灌满被输送的液 体，由于空气密度低，叶轮旋转后产生的离心力 小，叶轮中心区不足以形成吸入贮槽内液体的低
压，因而虽启动离心泵也不能输送液体。这表明
离心泵无自吸能力，此现象称为气缚。（容积泵 每次运行前是否需要灌泵？）
二、离心式泵与风机的工作原理
图 1-3 离心式风机主要结构分解示意图 1—吸入口；2—叶轮前盘；3—叶片；4—后盘；5—机壳；6—出口 7—截流板，即风舌；8—支架
轴面投影图：是将每一点绕轴线 旋转一定角度到同一轴面而成。
5
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
将叶轮的前盖板切掉， 而后做叶轮的平面投影， 如图（b）所示。轴面投 影图就是将叶轮上的任意 点用旋转投影法投影到同 一轴面上而得到的图。
6
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
如投类边到同列到图影似有其理的轴中上的一轴，轴面流的设交面如线oomO体线投果，I′质，影〞为从把上点将。过就叶每，这m叶是片一，就条轮m的个投点可交进进轴影的以线口口面到轴得投边边与铅面到影的到叶垂投叶到一出片轴影轮轴个口的面。的面轴边交o轴o面o按线o面，′照按′投该上一照上影轴得定旋，图线到的转进。与m间投而叶′隔影可片做法以，进一投得轴口系影面
泵与风机课件--泵与风机的叶轮理论
送
叶轮类型包括 离心式、轴流 式、混流式等， 适用于不同的 流体输送场景
叶轮的分类
离心式叶轮：叶片沿径向分布，适用于低压、大流量场合
轴流式叶轮：叶片沿轴向分布，适用于高压、小流量场合
混流式叶轮：叶片沿径向和轴向混合分布，适用于中压、中流 量场合
旋流式叶轮：叶片沿径向和轴向旋转分布，适用于高压、大流 量场合
铸造工艺：砂型铸造、金属型铸造、离心铸造等 材料选择：不锈钢、铸铁、铝合金、铜合金等 铸造方法：重力铸造、低压铸造、高压铸造等 材料性能：耐磨性、耐腐蚀性、耐热性等 铸造缺陷：气孔、缩孔、裂纹等 铸造工艺优化：提高铸造质量，降低成本，提高生产效率
焊接工艺与材料选择
焊接工艺：包括电弧焊、激光焊、电子束焊等 材料选择：根据叶轮的工作环境和性能要求选择合适的材料，如不锈钢、铝合金、钛合金等 焊接质量控制：通过无损检测、金相分析等方法确保焊接质量 焊接工艺优化：通过优化焊接参数、改进焊接设备等方法提高焊接效率和质量
斜流式叶轮：叶片沿斜向分布，适用于低压、中流量场合
轴向流叶轮：叶片沿轴向分布，适用于低压、大流量场合
叶轮的工作原理
叶轮是泵与风机的核心部件，负责将流体能量转化为机械能
叶轮由叶片和轮毂组成，叶片负责将流体能量转化为机械能，轮毂负责支撑叶片
叶轮通过旋转将流体吸入，加速，排出，பைடு நூலகம்现流体能量的转换 叶轮的工作原理涉及到流体力学、机械工程等多个学科领域
风压：气流通过叶轮的压力
叶片角度与风量、风压的关系：叶片角度越大，风量越大，风压越小；叶片角度越小， 风量越小，风压越大。
叶片形状对风量与风压的影响
叶片形状：影响 风量与风压的主 要因素
叶片形状与风量： 叶片形状不同， 风量也不同
叶轮类型包括 离心式、轴流 式、混流式等， 适用于不同的 流体输送场景
叶轮的分类
离心式叶轮：叶片沿径向分布，适用于低压、大流量场合
轴流式叶轮：叶片沿轴向分布，适用于高压、小流量场合
混流式叶轮：叶片沿径向和轴向混合分布，适用于中压、中流 量场合
旋流式叶轮：叶片沿径向和轴向旋转分布，适用于高压、大流 量场合
铸造工艺：砂型铸造、金属型铸造、离心铸造等 材料选择：不锈钢、铸铁、铝合金、铜合金等 铸造方法：重力铸造、低压铸造、高压铸造等 材料性能：耐磨性、耐腐蚀性、耐热性等 铸造缺陷：气孔、缩孔、裂纹等 铸造工艺优化：提高铸造质量，降低成本，提高生产效率
焊接工艺与材料选择
焊接工艺：包括电弧焊、激光焊、电子束焊等 材料选择：根据叶轮的工作环境和性能要求选择合适的材料，如不锈钢、铝合金、钛合金等 焊接质量控制：通过无损检测、金相分析等方法确保焊接质量 焊接工艺优化：通过优化焊接参数、改进焊接设备等方法提高焊接效率和质量
斜流式叶轮：叶片沿斜向分布，适用于低压、中流量场合
轴向流叶轮：叶片沿轴向分布，适用于低压、大流量场合
叶轮的工作原理
叶轮是泵与风机的核心部件，负责将流体能量转化为机械能
叶轮由叶片和轮毂组成，叶片负责将流体能量转化为机械能，轮毂负责支撑叶片
叶轮通过旋转将流体吸入，加速，排出，பைடு நூலகம்现流体能量的转换 叶轮的工作原理涉及到流体力学、机械工程等多个学科领域
风压：气流通过叶轮的压力
叶片角度与风量、风压的关系：叶片角度越大，风量越大，风压越小；叶片角度越小， 风量越小，风压越大。
叶片形状对风量与风压的影响
叶片形状：影响 风量与风压的主 要因素
叶片形状与风量： 叶片形状不同， 风量也不同
泵与风机第一章讲义叶轮理论
泵与风机的叶轮原理
高明 山东大学
离心式泵与风机的叶轮理论
离心泵的工作原理
离心泵启动前应在泵壳内灌满所输送的 液体，当电机带动泵轴旋转时，叶轮亦 随之高速旋转。受离心力的作用——液 体向叶轮外缘作径向运动。
当液体由叶轮中心流向外缘时，在叶轮 中心处形成了低压。在液面压强与泵内 压强差的作用下，液体经吸入管路进入 泵的叶轮内，以填补被排除液体的位置， 此即为吸液原理。
讨论
①无限多叶片、无能量损失理论状态下扬程（满足 四条假设条件）
②能量组成：
流体由于离心力的作用所增加的压能
过流面积增大，相对速度下降，转化为的压能
H
st
u22 u12 2g
w12 w22 2g
H
d
v22 v12 2g
流体通过叶轮后增加的动能—动扬程
叶轮旋转速度ω，产生的圆周速度：u=r.ω； 沿叶轮圆周方向；
流体相对叶片流出速度：w，基本沿叶片型线 方向；
绝对运动速度：v，上面两个速度的合成：
v uw
合成：
流体在任何时候，任何地方都同时进行相对运动和牵连运动（圆周
运动），如果把相对于机壳的运动称为绝对运动(用v表示)的话，则 v uw
β2a∞ = 900时，cotβ2a∞ = 0 ，HT∞ = u22 / g
HT∞
β2a∞ >900时，cotβ2a∞- ，β2a∞ cotβ2a∞ HT∞
Hst∞
当β2a∞=β2a∞max时，cotβ2a∞=-u2 /v2m∞，HT∞= 2u22 / g
=1
Hd∞
●结论：
高明 山东大学
离心式泵与风机的叶轮理论
离心泵的工作原理
离心泵启动前应在泵壳内灌满所输送的 液体，当电机带动泵轴旋转时，叶轮亦 随之高速旋转。受离心力的作用——液 体向叶轮外缘作径向运动。
当液体由叶轮中心流向外缘时，在叶轮 中心处形成了低压。在液面压强与泵内 压强差的作用下，液体经吸入管路进入 泵的叶轮内，以填补被排除液体的位置， 此即为吸液原理。
讨论
①无限多叶片、无能量损失理论状态下扬程（满足 四条假设条件）
②能量组成：
流体由于离心力的作用所增加的压能
过流面积增大，相对速度下降，转化为的压能
H
st
u22 u12 2g
w12 w22 2g
H
d
v22 v12 2g
流体通过叶轮后增加的动能—动扬程
叶轮旋转速度ω，产生的圆周速度：u=r.ω； 沿叶轮圆周方向；
流体相对叶片流出速度：w，基本沿叶片型线 方向；
绝对运动速度：v，上面两个速度的合成：
v uw
合成：
流体在任何时候，任何地方都同时进行相对运动和牵连运动（圆周
运动），如果把相对于机壳的运动称为绝对运动(用v表示)的话，则 v uw
β2a∞ = 900时，cotβ2a∞ = 0 ，HT∞ = u22 / g
HT∞
β2a∞ >900时，cotβ2a∞- ，β2a∞ cotβ2a∞ HT∞
Hst∞
当β2a∞=β2a∞max时，cotβ2a∞=-u2 /v2m∞，HT∞= 2u22 / g
=1
Hd∞
●结论：
泵与风机的叶轮理论
m2 2u
w2
β2 u2
式中 qVT ——理论流量，m3 / s
出口速度三角形
D ——叶轮内径，m； 2
b ——叶轮旳进口宽度； m
2 ——排挤系数 2
（对于水泵，出口旳排挤系数为：1=0.85~0.95；)
流体机械原理
(3)出口相对流动角 2
在叶片无限多旳假 设条件下，叶轮出口 处流体运动旳相对速 度方向沿着叶片切线 方向，即出口相对流 动角旳数值与叶片出口
u2=2D2n/60，故D2和n HT。
流体机械原理
（3）绝对速度旳沿圆周方向旳分量2u 。提升2u 也可提升理论能头，而2u与叶轮旳型式即出口安 装角2a有关，这一点将在第三节中专门讨论。
流体机械原理
4、能量方程式旳第二形式：
由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：
uiiu
uiicosi
1 2
(i2
2°从能量转化和效率角度：前向式叶轮番道扩散度大且压 出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力 旳能力相对很好。
3°从防磨损和积垢角度：径向式叶轮很好，前向式叶轮较 差，而后向式居中。
4°从功率特征角度：当qV时，前向式叶轮Psh，易发生过 载问题。
流体机械原理
（五）、叶片出口安装角旳选用原则
叶片为“”， =0，[ =const. =const.
]0，轴对称。
t
流体机械原理
2. 控制体
流体机械原理
则dt在时间内流入和流出进出口控制面旳流体 相对于轴线旳动量矩分别为：
流进： q v cos rd
V ,T 1
1 1 t
流出： q v cos r d
V ,T 2
2 2 t
第一章__泵与风机的叶轮理论
《泵与风机》 泵与风机》
例题： 1.下列说法正确的是（ ） A.绝对流动角α是v和u反方向的夹角； B.相对速度w的方向为所在处的叶片切 线方向（指向叶轮出口）； C.叶片安装角βa为叶片的切线方向 （指向叶轮出口）与圆周速度u反方向的夹角； D.相对流动角β是相对速度w与圆周速度 u的夹角。
《泵与风机》 泵与风机》
《泵与风机》 泵与风机》
Mω=ρgqVTHT∞=ρqVT（v2u∞u2-v1u∞u1） 泵的扬程： 泵的扬程：HT∞= (v2u∞u2-v1u∞u1）/g m 风机的全压： 风机的全压：pT∞=ρ(v2u∞u2-v1u∞u1） Pa 以上两式称为泵与风机的能量方程式。 以上两式称为泵与风机的能量方程式。
离心泵常取β =20° 30° 离心式风机β =40° 60° 离心泵常取β2a =20°～30°，离心式风机β2a=40°～60°。
《泵与风机》 泵与风机》
径向式： 径向式： 流道较短，通畅，流动损失较小； 流道较短，通畅，流动损失较小；能量损失比后弯 式大，效率低于后弯式，噪声也较后弯式大， 式大，效率低于后弯式，噪声也较后弯式大，在相 同尺寸和转速下，产生的扬程（风压）较后弯式大。 同尺寸和转速下，产生的扬程（风压）较后弯式大。 制作工艺简单，不易积尘。 制作工艺简单，不易积尘。
《泵与风机》 泵与风机》
《泵与风机》 泵与风机》
1.β2a对理论扬程 T∞的影响 对理论扬程H （1）后弯式叶片 ） β2a<90°，cotβ2a>0，HT∞随β2a的减小而减小，当 的减小而减小， ° ， HT∞=0时，cotβ2a= u2/v2m∞。 时 2） （2）径向式叶片 cotβ2a=0， HT∞= u22 /g ， （3）前弯式叶片 ） 的增大而增大， β2a>90°, cotβ2a<0， HT∞随β2a的增大而增大，当 ° ， HT∞=2u22 /g时，cotβ2a= -u2/v2m∞。 时
1第一章 泵与风机的叶轮理论
课堂提问
对叶轮中轴向旋涡运动描述正确的是（ ）
轴向旋涡运动属于圆周运动，它会引起叶片非工作面的圆 周速度增大，工作面的圆周速度减小；
轴向旋涡运动属于圆周运动，它会引起叶片非工作面的相 对速度增大，工作面的相对速度减小； 轴向旋涡运动属于相对运动，它会引起叶片非工作面的相 对速度增大，工作面的相对速度减小；
泵与风机 （Pump & Fan）
第一章 泵与风机的叶轮理论
本章要求
离心式泵与风机:
了解离心式泵与风机的叶轮理论； 理解并掌握流体在叶轮中的运动规律、速度三角 形；
重点掌握能量方程式的分析、叶片出口安装角对 理论能头的影响，有限叶片叶轮中流体的运动；
轴流式泵与风机:
理解流式泵与风机的基本原理、能量方程、基本 形式。
HT 0
v2 v2m
w2
2a,min
u2
出口安装角对理论扬程的影响
H T u2 (u2 v2 m cot 2 a ) g
2、β
2a=90°（径向式叶片）
cot 2 a 0
v
' 2
' w2
HT
2 u2 g
2a
u2
出口安装角对理论扬程的影响
分析条件：相同叶轮内外径、转速、叶片进口安装角、流量
H T
u2 (u2 v2 m cot 2 a ) g
出口安装角对理论扬程的影响
H T u2 (u2 v2 m cot 2 a ) g
u2 v2 m
1、β2a<90°（后弯式ຫໍສະໝຸດ 片）cot 2 a ,min
此时
H T
3、β
2a>90°（前弯式叶片）
泵与风机的叶轮理论课件
（二）叶轮流道内任意点速度的计算
1 圆周速度u
u Dn m / s
2 轴面速度
60
vm
qvT A
qv
AV
A Db zb Db1 z D
圆周上的厚度 s
sin a
排挤系数
1 zs D sin a
A Db
vm
qv
Db V
12
3流动角β
无穷多叶片：β∞ ＝βa
由速度三角形
2 2
v22
u22
2u2v2
cos 2
2 1
v12
u12
2u1v1
cos1
u2v2u
1 2
(v22
u
2 2
2 2
)
能量方程
u1v1u
1 2
(v12
u12
2 1
)
H T
v22 v12 2g
u22 u12 2g
Hale Waihona Puke 2 12 22g
动扬程
H d
v22 v12 2g
静扬程
H st
力矩作的功率 M qvT (v2 cos2r2 v1 cos1r1)
流体通过无穷多叶片叶轮所获能量
M qvT (u2v2u u1v1u ) gqvT HT qvT (u2v2u u1v1u )
扬程
H T
1 g
(u v2 2u
u1v1u )
风压 pT gHT
pT (u2v2u u1v1u )
轴面（子午面）：是指 通过叶轮轴线的平面。
轴面投影图：是将每一 点绕轴线旋转一定角度到 同一轴面而成。
叶轮内的流线是空间曲线，若假定流动是轴对称 的，则空间流线绕轴旋转一周所形成的回转面即为流 面。 该回转面与轴面的交线也就是轴面流线。
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用途：机械加工制造，引进设备国产化。
简化后：
2．流动分析假设
（1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合。
（2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。
（3）流体是不可压缩的。
（4）流动为定常的，即流动不随时间变化。
（5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。
（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形 2．速度三角形的计算
（1）圆周速度u 为：
u
60
Dn
π
2．流动分析假设
除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常做如下假设：（1）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行十分相似，可采
3、动量矩定理及其分析
在稳定流动中，∑M=∆K。
且，单位时间内流出、流进控制体的流体对转轴的动量矩K 分别为：
K2=ρq VTυ2∞l2=ρq VTυ2∞r2cosα2∞，K1=ρq VTυ1∞l1=ρq VTυ1∞r1cosα
作用在控制体内流体上的外力有质量力和表面力。
其对转轴的力矩
设可知：该力矩只有转轴通过叶片传给流体的力矩。
则
后弯式（β2y∞＜90︒）径向式（β2y∞＝90︒）前弯式（β2y∞＞90︒）二、β2a∞对H T∞的影响
为提高理论扬程H T∞，设计上使α1≈90︒。
则在转速n、流量q V 叶片一定的情况下，有：。