弹性模量及刚度关系
杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度
杨氏模量(Young's Modulus)杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。
对于线弹性材料有公式(T (正应力)=E£(正应变)成立，式中。
为正应力，£为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。
杨(Thomas You ng17791829)在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。
1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。
钢的杨氏模量大约为2X 1011N-m-2，铜的是X 1011N -m。
弹性模量(Elastic Modulus ) E：弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。
也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等)与材料产生的相应应变之比。
弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。
弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。
对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。
根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension ( 杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity ( 刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。
剪切模量G(Shear Modulus):剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。
剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G切变弹性模量G,材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比v并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。
其定义为：G=T / 丫，其中G(Mpa)为切变弹性模量；T为剪切应力(Mpa);Y为剪切应变(弧度)体积模量K(Bulk Modulus)体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。
掌握弹性系数与刚度问题的解题技巧
掌握弹性系数与刚度问题的解题技巧在物理学与工程学中，弹性系数与刚度是两个十分重要的概念。
弹性系数是衡量材料对形变的抵抗能力，也可称为材料的刚度。
掌握解题技巧可以帮助我们更好地理解和应用这些概念。
本文将介绍一些有关弹性系数与刚度问题的解题技巧，并结合具体的实例进行说明。
首先，对于材料的弹性系数，我们要理解其基本概念和单位。
常见的弹性系数有弹性模量、切变模量和体积弹性模量。
它们分别代表材料在受力后的形变与应力之间的关系。
弹性模量通常用大写字母E表示，切变模量用字母G表示，而体积弹性模量则用字母K表示。
它们的单位分别为帕斯卡（Pa）或牛顿/平方米（N/m²）。
在解题过程中，我们要注意单位的转换，并确保在计算中使用正确的单位。
其次，对于刚度的计算，我们需要掌握正确的公式和求解方法。
通常情况下，刚度可以用杨氏模量或切变模量来表示。
以杨氏模量为例，它是材料的弹性模量与线弹性区应力-应变曲线的斜率之比。
对于杆材料而言，杨氏模量可以通过杆的长度、横截面积和轴向应力来计算。
如果我们已知这些参数，我们可以通过简单的计算得到刚度的值。
在解题过程中，我们要注意杨氏模量的定义，并根据具体问题选择合适的公式进行计算。
例子一：假设有一根长为L、横截面积为A的钢杆，其弹性模量为E。
如果钢杆受到轴向拉伸力F，我们可以通过以下步骤计算钢杆的刚度：1. 根据受力情况，我们可以得知钢杆的轴向应力为σ = F/A。
2. 根据材料的弹性模量定义，我们可以得到弹性模量E = σ/ε，其中ε为钢杆的轴向应变。
3. 根据刚度的定义，我们可以得到刚度K = F/ε。
4. 由于力与位移之间的关系可以表示为 F = Kx，其中x为应变，我们可以得知位移 x = L，将其代入公式计算，即得到刚度的值。
通过这个例子，我们可以看到如何利用弹性系数与刚度的基本概念和公式，将问题转化为基本的物理计算，并求解出刚度的具体数值。
除了上述的计算方法，我们还可以通过实验来确定弹性系数与刚度。
杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度
杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度、柔度、刚性、柔性、泊松比、剪切应变、体积应变“模量”可以理解为是一种标准量或指标。
材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。
这些都是与变形有关的一种指标。
杨氏模量(Young's Modulus)：杨氏模量是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。
1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。
对于线弹性材料有公式σ(正应力)＝Eε(正应变)成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。
在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。
钢的杨氏模量大约为2×1011N·m-2，铜的是1.1×1011 N·m-2。
弹性模量和杨氏模量很相似，弹性模量有拉伸和剪切的两个方向，杨氏主要指的是拉伸的。
测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。
弹性模量（Elastic Modulus）：弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。
也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。
弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。
弹性模量
材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。
这些都是与变形有关的一种指标。
杨氏模量(Young's Modulus)：杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。
对于线弹性材料有公式σ(正应力)＝Eε(正应变)成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。
杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。
1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。
钢的杨氏模量大约为2×1011N·m-2，铜的是1.1×1011 N·m-2。
弹性模量（Elastic Modulus）E：弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。
也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。
弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。
弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。
对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。
根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。
剪切模量G(Shear Modulus)：剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。
剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G 切变弹性模量G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。
弹性模量、剪切模量、 体积模量 、强度、刚度,泊松比
弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度，泊松比杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度，泊松比2010-11-3011:58杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度"模量"可以理解为是一种标准量或指标。
材料的"模量"一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。
这些都是与变形有关的一种指标。
杨氏模量(Young'sModulus):杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。
对于线弹性材料有公式σ正应力=Eε正应变成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。
杨(ThomasYoung1773~1829)在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。
1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。
钢的杨氏模量大约为2×1011N·m-2，铜的是1.1×1011N·m-2。
弹性模量(ElasticModulus)E:弹性模量E是指材料在弹性变形范围内即在比例极限内，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。
也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等)与材料产生的相应应变之比。
弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。
弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。
对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。
根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulusofelasticityfortension(杨氏模量、剪切弹性模量shearmodulusofelasticity(刚性模量、体积弹性模量、压缩弹性模量等。
杨氏模量弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度.docx
“模量”可以理解为是一种标准量或指标。
材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。
这些都是与变形有关的一种指标。
杨氏模量 (Young's Modulus)：杨氏模量就是弹性模量, 这是材料力学里的一个概念。
对于线弹性材料有公式σ( 正应力 ) ＝Eε( 正应变 ) 成立，式中σ为正应力，ε 为正应变， E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。
杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。
1807 年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。
钢的杨氏模量大约为11-211 2×10N·m，铜的是× 10-2N·m 。
弹性模量（Elastic Modulus）E：弹性模量 E 是指材料在弹性变形范围内 ( 即在比例极限内 ) ，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。
也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。
弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。
弹性模量 E 在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。
对于有些材料在弹性范围内应力- 应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。
根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。
剪切模量G(Shear Modulus)：剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。
剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G 切变弹性模量G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏 ( 压缩、拉伸 ) 弹性模量 E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。
杨氏模量、弹性模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度
“模量”可以理解为是一种标准量或指标。
材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。
这些都是与变形有关的一种指标。
杨氏模量(Young's Modulus)：杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。
对于线弹性材料有公式σ(正应力)＝Eε(正应变)成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。
杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。
1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。
钢的杨氏模量大约为2×1011N·m-2，铜的是×1011 N·m-2。
弹性模量（Elastic Modulus）E：弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。
也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。
弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。
弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。
对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。
根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。
剪切模量G(Shear Modulus)：剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。
剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G 切变弹性模量G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。
常用岩体结构面抗剪强度参数经验取值范围
常用岩体结构面抗剪强度参数经验取值范围岩体结构面抗剪强度参数是指岩体结构面的抗剪强度的经验取值范围。
岩体结构面是岩石中存在的裂隙、节理、断层等。
了解和掌握岩体结构面抗剪强度参数的经验取值范围，对于工程建设中的岩体力学分析、岩体稳定性评价以及岩石工程设计具有重要意义。
常见的岩体结构面抗剪强度参数包括摩擦角、内聚力、弹性模量和刚度系数。
这些参数的取值范围是众多研究者通过岩体力学实验、野外观测和工程实践的总结得出的。
下面将分别介绍这些参数的经验取值范围。
1.摩擦角：摩擦角是指结构面内摩擦力和结构面法向力之间的夹角。
不同类型岩石的结构面摩擦角存在一定的差异，一般来说，从低到高依次为软岩、硬岩和饱和岩。
-软岩：摩擦角一般取值在15°～30°之间。
-硬岩：摩擦角一般取值在30°～45°之间。
-饱和岩：摩擦角一般取值在45°～60°之间。
2.内聚力：内聚力是指结构面上岩体的抗剪破裂能力。
其取值范围与摩擦角类似。
-软岩：内聚力一般取值在0.5MPa～2.5MPa之间。
-硬岩：内聚力一般取值在2.5MPa～10MPa之间。
-饱和岩：内聚力一般取值在10MPa～30MPa之间。
3.弹性模量：弹性模量是指岩体在受到外力作用时的形变能力。
不同类型岩石的弹性模量差别很大。
-软岩：弹性模量一般取值在2GPa～10GPa之间。
-硬岩：弹性模量一般取值在10GPa～40GPa之间。
-饱和岩：弹性模量一般取值在40GPa～100GPa之间。
4.刚度系数：刚度系数是指岩体结构面所表现出的刚度水平。
刚度系数与弹性模量有一定的关联。
-软岩：刚度系数一般取值在0.2MPa/m～2MPa/m之间。
-硬岩：刚度系数一般取值在2MPa/m～10MPa/m之间。
-饱和岩：刚度系数一般取值在10MPa/m～50MPa/m之间。
需要注意的是，这些取值范围只是经验总结，并不能适用于所有具体的岩体情况。
模量、强度、刚度的详细说明
弹性（杨氏）模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度“模量”可以理解为是一种标准量或指标。
材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。
这些都是与变形有关的一种指标，单位为Pa也就是帕斯卡。
但是通常在工程的使用中，因各材料杨氏模量的量值都十分的大，所以常以百万帕斯卡（MPa）或十亿帕斯卡（GPa）作为其单位。
1、杨氏模量(Young's Modulus) ——E：杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。
对于线弹性材料有公式σ(正应力)＝E·ε(正应变)成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。
杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。
1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。
钢的杨氏模量大约为2×1011N/m2，铜的是×1011 N/m2。
2、弹性模量（Elastic Modulus）——E：弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数，也常指材料所受应力（如拉伸、压缩、弯曲、扭曲、剪切等）与材料产生的相应应变之比。
弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。
对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。
根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。
、剪切模量G(Shear Modulus)：剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。
剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G 。
钢材弹性模量
钢材弹性模量钢材的弹性模量（ElasticityModulus）是指钢材在外力作用下产生拉伸变形时，变形量与外力之间的比值。
它是衡量不同钢材强度以及钢材弹性变形能力的重要参数，是钢材工程应用和性能设计中不可缺少的参数之一。
钢材的弹性模量其实就是材料的刚度模量，也就是变形量与外力之间的比值。
它是衡量不同材料的强度以及其弹性变形能力的重要参数，是钢材工程应用和性能设计中不可缺少的参数之一。
其数值可以通过实验测定，也可以经过理论计算。
钢材的弹性模量是反映材料的静态强度和内部结构特性的定义，它不仅可以反映材料的强度，而且还可以反映材料所具有的弹性变形能力。
另外，钢材的弹性模量还可以用来衡量材料的刚度，以判断材料是否适合用于某种工程应用。
钢材的弹性模量是一种特定的材料参数，实际上它是指一定体积内钢材所贮存能量的大小。
钢材的弹性模量和能量储存量有着密切的联系，在实际工程应用中，这种参数可以帮助设计者判断钢材的变形量和强度，以及钢材的特点，为此，钢材的弹性模量是不可或缺的参数之一。
钢材的弹性模量的值可以由实验测得，传统的试验方法主要有机械法和动态法，现在也有几种新的测试方法可以用于测量钢材的弹性模量，如弹性波谱仪等仪器。
根据被测材料的组成和特性，可以确定钢材的弹性模量，从而更好地应用钢材。
另外，钢材的弹性模量是一个复杂的参数，它的值有时会随实验条件的变化而变化。
例如，如果温度发生变化，钢材的弹性模量也会发生变化。
因此，为了保证精确的测量结果，应当考虑实验环境和条件的变化，尤其是温度的变化。
总之，钢材的弹性模量是钢材性能和工程设计中重要的参数。
它既可以用实验法测定，也能经过理论计算得出。
一般情况下，钢材的弹性模量要取决于其材料的组成，也受到温度的影响。
它是一个反映钢材强度及其弹性变形能力的重要参数，因此在钢材工程应用中起着重要的作用。
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1、弹性模量：
（1）定义
弹性模量：材料在弹性变形阶段内，正应力和对应的正应变的比值。
材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称
为弹性模量。
“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括“杨氏模量”、“剪切
模量”、“体积模量”等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发生形状的改变
（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如：
线应变——对一根细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为“线应力”，
杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。线应力除以线应变就等于杨氏模量
E=( F/S)/(dL/L)
剪切应变——对一块弹性体施加一个侧向的力f（通常是摩擦力），弹性体会由方形变
成菱形，这个形变的角度a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。
剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=( f/S)/a
体积应变——对弹性体施加一个整体的压强p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的
体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就等于体积
模量: K=P/(-dV/V)
在不易引起混淆时，一般金属材料的弹性模量就是指杨氏模量，即正弹性模量。 单
位：E（弹性模量）吉帕（GPa）
（2）影响因素
弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹
性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。
凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构、化学成分、
微观组织、温度等。因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的
杨氏模量值会有5%或者更大的波动。
但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、
热处理（纤维组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对
其影响也不大，所以一般工程应用中都把弹性模量作为常数。
（3）意义
弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定
弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。
弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵
抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的刚度。
2、刚度
（1）定义
刚度:结构或构件抵抗弹性变形的能力，用产生单位应变所需的力或力矩来量度。.
转动刚度（k）：——k=M/θ
其中，M为施加的力矩，θ为旋转角度。
其他的刚度包括：拉压刚度（Tension and compressionstiffness）、 轴力比轴
向线应变（EA)、剪切刚度（shear stiffness）、剪切力比剪切应变(GA)、扭转刚度（torsional
stiffness)、扭矩比扭应变(GI)、弯曲刚度（bending stiffness）、弯矩比曲率（EI）
（2）计算方法
计算刚度的理论分为小位移理论和大位移理论。
大位移理论根据结构受力后的变形位置建立平衡方程，得到的结果精确，但计算比较
复杂。小位移理论在建立平衡方程时暂时先假定结构是不变形的，由此从外载荷求得结构
内力以后，再考虑变形计算问题。
大部分机械设计都采用小位移理论。例如，在梁的弯曲变形计算中，因为实际变形很
小，一般忽略曲率式中的挠度的一阶导数，而用挠度的二阶导数近似表达梁轴线的曲率。
这样做的目的是将微分方程线性化，以大大简化求解过程；而当有几个载荷同时作用时，
可分别计算每个载荷引起的弯曲变形后再叠加。
（3）分类及意义
静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起
单位振幅所需的动态力。如果干扰力变化很慢（即干扰力的频率远小于结构的固有频率），
动刚度与静刚度基本相同。干扰力变化极快（即干扰力的频率远大于结构的固有频率时），
结构变形比较小，即动刚度比较大。当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,
此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。
构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形
过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对
刚度有显着影响。
刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下，刚度大则固有
频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中，含裂纹构
件的应力强度因子可根据柔度求得。
3、弹性模量与刚度关系
一般来说，刚度和弹性模量是不一样的。弹性模量是物质组分的性质；而刚度是固体
的性质。也就是说，弹性模量是物质微观的性质，而刚度是物质宏观的性质。
材料力学中，弹性模量与横梁截面转动惯量的乘积表示为各类刚度，如GI为抗扭刚度，
EI为抗弯刚度
刚度
受外力作用的材料、构件或结构抵抗变形的能力。材料的刚度由使其产生单位变形所
需的外力值来量度。各向同性材料的刚度取决于它的弹性模量E和剪切模量G(见胡克定
律)。结构的刚度除取决于组成材料的弹性模量外，还同其几何形状 、边界条件等因素以
及外力的作用形式有关。
分析材料和结构的刚度是工程设计中的一项重要工作。对于一些须严格限制变形的结
构（如机翼、高精度的装配件等），须通过刚度分析来控制变形。许多结构（如建筑物、机
械等）也要通过控制刚度以防止发生振动、颤振或失稳。另外，如弹簧秤、环式测力计等，
须通过控制其刚度为某一合理值以确保其特定功能。在结构力学的位移法分析中，为确定
结构的变形和应力，通常也要分析其各部分的刚度。
刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。零件的刚度（或称刚性）常用单位
变形所需的力或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹
性模量）。刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为
重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。
强度
金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。按外力作用的性质不同，
主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，
这两个强度指标可通过拉伸试验测出
强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。也就是说，
强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。强度是机械零部件首先应
满足的基本要求。机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳
等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项
目。强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以
及预测破坏失效的条件和时机。
强度是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏)的能力.根据受力种
类的不同分为以下几种:
(1)抗压强度--材料承受压力的能力.
(2)抗拉强度--材料承受拉力的能力.
(3)抗弯强度--材料对致弯外力的承受能力.
(4)抗剪强度--材料承受剪切力的能力.