液气压传动与控制第2章 流体力学基础
第二章液压与气压传动流体力学基础5课时
第二章液压与气压传动流体力学基础2．1 液体静力学一、液体的压力作用在液体上的力：质量力、表面力。
质量力：与液体质量有关并且作用在质量中心上的力称为质量力；表面力：与液体表面面积有关并且作用在液体表面上的力称为表面力；应力：法向应力、切向应力。
在液压技术工程上，单位面积上所受的内法向力简称为压力。
二、静止液体中的压力分布在重力作用下的静止液体，其压力分布特点：静止液体内任一点处的压力都由两部分组成：液面上的压力p；该点以上液体自重所形成的压力。
静止液体内的压力p随液体深度h呈直线规律分布。
距液面深度h相同的各点组成了等压面，这个等压面为一水平面三、压力的表示方法和单位1、压力的表示有两种表示方法：绝对压力、相对压力。
绝对压力：以绝对真空为基准相对压力：以大气压为基准真空度：比大气压小的那部分数值绝对压力＝大气压力+ 表压力表压力＝绝对压力- 大气压力真空度＝大气压力- 绝对压力2、压力的单位：单位面积液体上，作用的垂直负载四、静止液体中的压力传递帕斯卡(Pascal)定理：在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以相等的数值，传到液体的各点。
缸筒中的压力是由外界负载决定的，这是液压传动中的一个基本概念。
一处泄漏，系统失压五、液体静压力作用在固体壁面上的力2．2 液体动力学一、基本概念1、理想液体、定常流动和一维流动2、流线、流管和流束流线：流线是流场中一条一条的曲线，它表示同一瞬时流场中各质点的运动状态流管：在流场中给出一条不属于流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面流束：流管内的流线群3、通流截面、流量和平均流速通流截面（过流断面）：在流束中与所有流线正交的截面；流量：在单位时间内流过某一通流截面的液体体积，以q来表示，单位为M3/S 或L/min；二、液体的流动状态液体在管道中流动时有两种流动状态：层流和紊流（湍流）。
三、流体连续性方程不可压缩液体的流动过程也遵守质量守恒定律。
液气压传动与控制 流体力学基础(2.6.1)--充、放气温度与时间的计算液压的冲击和气穴
第二章 流体力学基础液气压传动的工作介质流体静力学气体状态方程流体动力学液压系统的压力损失孔口及缝隙的流量压力特性充、放气温度与时间的计算2.7 充、放气温度与时间的计算 在气压传动和液压传动的蓄能器中都要进行充气。
充气的过程进行较快，热量来不及与外界交换。
故，充气过程一般都只是绝热过程。
一、充气温度与时间的计算2121(1)sk T T p k p ⋅=+-T 2 —— 气罐充气结束时的绝对温度；T s —— 气源的绝对温度；p 1 —— 气罐充气前的初始压力；p 2 —— 气罐充气结束时的压力；k —— 绝热系数；T 1 —— 气罐充气前的绝对温度； 当气源与被充气罐的温度均为室温，即 T s =T 1 时：12121(1)k T T p k p ⋅=+- 充气结束后，气罐壁散热，罐内气体温度降至室温，为一等容过程：1122T p p T =⋅ 气罐充到气源压力时，所需的时间 是：[]11.285(/)s t p p τ=-⋅612735.21710V kA T τ-=⨯⋅⋅ τ——充气与放气的时间常数。
p s —— 气源的压力；p 1 —— 气罐内的初始压力；气罐充气时的压力-时间特性曲线二、放气温度与时间的计算 罐内初始压力：p 1，T 1；排气后的压力↓p 2，温度↓T 2。
11212()k k p T T p -=⋅ 放气至p 2立即关闭阀门。
停止放气后，T 升至室温，为一等容过程。
1122T p T p =1111222()10.945()1 1.893k k k k aa p p k t k p p τ--⎧⎫⎡⎤⎪⎪=⋅-+⋅⎨⎬⎢⎥-⎪⎣⎦⎪⎭⎩ 放气终了时间为：1.893p a ——临界值p 1 —— 容器内初始绝对压力；p a —— 放气出口处的大气压力；p>1.893p a ，气流为声速流动；P<1.893p a ，气流为亚声速流动；气罐放气时的压力-时间特性曲线2.8 液 压 冲 击 和 气 穴一、液压冲击 液压系统中，由于某一工作元件状态突然改变而引起（局部）油压瞬时急剧上升，产生很高的压力峰值，出现冲击波的传递过程。
第2章 液压传动流体力学基础
通常以20、50、100OC作为标准测定温度，记为：
E20, E50, E100
恩氏粘度与运动粘度的换算关系
(7.31Et
6.31) 106 Et
(4) 粘度与压力的关系
p↑ μ ↑
压力对粘度的影响不大，一般情况下，特 别是压力较低时，可不考虑。
(5) 粘度与温度的关系
T↑μ↓
影响： μ 大，阻力大，能耗↑ μ 小，油变稀，泄漏↑
。
◆重点和难点：
本章重点内容: 1、工作介质的基本性质； 2、压力的表示方法和本质； 3、三个运动方程的运用。 本章的难点: 1、三个基本方程的推导。
◆本章内容目录：
2.1 液压传动工作介质的物理性质 2.2 液压油的污染及其控制 2.3 液体静力学 2.4 液体动力学 2.5 管道中液流的特性 2.6 液体流经小孔与缝隙的流量压力特性 2.7 液压冲击和气蚀现象
说明K 越大，液体的抗压能力越强
矿物油 K = (1.4~2.0)×10 9 N/m 2
钢 K = 2.06 ×10 11 N/m 2
油 = 100~150 钢
3.粘性
(1)粘性的定义 液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，
分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的 一种内摩檫力，它使液体各层间的运动速度不 等，这种现象叫做液体的粘性。
液压和气压传动与控制
第2章 液压传动流体力学基础
◆内容提要：
本章主要叙述了液压传动工作介质的性质，揭示了 工作介质的污染原因及控制方法，论述了液体静力 学、动力学的性质，阐述了液体动力学的三个基本 方程，管道中液流的特性，液压冲击和气穴现象。 通过本章学习，使学生对工作介质在管道中流动的 流体力学特性有一个较全面的了解。
中职教育-《液气压传动基础》课件：第二章 流体力学基础(3).ppt
hw
层流：α=2
紊流：α=1.05~1.1 ，通常取α=1
流体力学基础
流体动力学
伯努利方程
实际应用伯努利方程时应注意的问题：
使用条件：稳定流动，不可压缩流体，质量力只有重力，缓变流 动及沿城流量不变（即满足连续方程）；
只要求列写的伯努利方程的两截面是缓变流动，中间不一定是缓 变流动；
计算时高度基础可任选，压力可用绝对压力，也可用相对压力， 但必须统一；
指垂直于流束（或总流）内所有流线的横截面。（A）
② 湿 周：指通流截面上液体与固体接触的周边长度。（χ）
③ 水力半径：总流的截面（A）与湿周（χ）的比值。（R）
R A
有效截面 D当量 4 湿周
流体力学基础
流体动力学
基本概念
例：
R A
圆管（r）液体 呈充满状态
R r2 r 2 r 2
流体力学基础
三、伯努利方程
合外力对一小段液体 所做的功等于该段液 体能量的增量。
伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的应用。
1. 理想流体的运动方程
在某一瞬时t，在任 一微流束中取出长度为 ds的微元体，dA为微元 体的通流截面。
流体力学基础
流体动力学
伯努利方程
以一维流动的情况为例：
流场中各点的压力和速度是所在位置s和时间t的函数：
流体力学基础
流体动力学
伯努利方程
这时的绝对压力称为空气分离压pa。气泡被带进泵内， 在泵的压油区遇到负载压力，气泡便破裂，在其破裂处， 压力和温度急剧升高，引起强烈的冲击和噪声。而且气泡 破裂时所产生的高压高温还会腐蚀机件，缩短泵的寿命， 这一现象称为气蚀。为避免产生气蚀，必须限制真空度， 其方法除了加大油管直径等外，一般要限制泵的吸油高度h, 允许的最大吸油高度计算式为:
第2章-液压流体力学基础ppt课件
.Hale Waihona Puke 四、绝对压力、相对压力和真空度
压力有两种表示方法：以绝对零压力作为基准所表示的压力， 称为绝对压力。
以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相对压力。相对压 力也称表压力。
相对压力为负数时，工程上称为真空度。真空度的大小以此负 数的绝对值表示。
运动黏度。
单位：m2/s，（米2/秒）或 mm2/s 。1 m2/s=106 mm2/s
液体的运动黏度没有明确的物理意义，但它在工程 实际中经常用到。
我国液压油的牌号就是用它在温度为40℃时的运动 黏度平均值来表示的。例如N32号液压油，就是指这种油 在40℃时的运动黏度平均值为32 mm2/s。
h1=0.1m,h2=0.2m,汞的密度为 1.3 6130kg /m3
油液的密度为90k0g/m3。试计算A
点的绝对压力和真空度。
M
M
.
例5 如图所示，如图所示U形管测压计，已知汞的
密度是 g1.3613 0kg /，m 油3的密度
.
5. 油液的机械稳定性 指液体在长时间的高压作用（主要是挤压作用）下，
保持其原有的物理性质的能力。 液压油应具有良好的机械稳定性。
6. 油液的化学安定性 指液体抗氧化的能力。 液压油应具有良好的化学稳定性，并且不含杂质。
.
二、液压油的分类
.
.
三、液压油的选择
1、液压油的使用要求
➢ 粘温特性好 ➢ 有良好的润滑性 ➢ 成分要纯净 ➢ 对热、氧化水解都有良好的化学稳定性，使用寿命长 ➢ 比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和燃点高，流
中职教育-《液气压传动基础》课件：第二章 流体力学基础(6).ppt
流体力学基础
T2
1
k Ts p1 (k 1)
p2
充、放气温度与时间的计算
充气温度与时间的计算
当气源与被充气罐的温度均为室温，即 Ts=T1 时：
T2 1
k T1 p1 (k 1)
p2
充气结束后，气罐壁散热，罐内气体温度降至室温，为一
等容过程：
p1
p2
T1 T2
流体力学基础
充、放气温度与时间的计算
T1 p1 T2 p2
t
2k k 1
(1.89p31
pa
k 1
) 2k
1
பைடு நூலகம்
0.945(
p1 pa
k 1
) 2k
p1 —— 容器内初始绝对压力；
pa —— 放气出口处的大气压力；
p>1.893pa ，气流为声速流动； 1.893pa ——临界值 P<1.893pa ，气流为亚声速流动；
流体力学基础
2.6 充、放气温度与时间的计算
在气压传动和液压传动的蓄能器中都要进行充气。充 气的过程进行较快，热量来不及与外界交换。故，充气过 程一般都只是绝热过程。
流体力学基础
充、放气温度与时间的计算
一、充气温度与时间的计算
T1 —— 气罐充气前的绝对温度； T2 —— 气罐充气结束时的绝对温度； Ts —— 气源的绝对温度； p1 —— 气罐充气前的初始压力； p2 —— 气罐充气结束时的压力； k —— 绝热系数；
充、放气温度与时间的计算
充气温度与时间的计算
二、放气温度与时间的计算
罐内初始压力：p1，T1；排气后的压力↓p2，温度↓T2。
T2
T1 (
p1
液气压传动与控制 流体力学基础(2.2.1)--流体静力学
第二章 流体力学基础液气压传动的工作介质流体静力学气体状态方程流体动力学液压系统的压力损失孔口及缝隙的流量压力特性充、放气温度与时间的计算2.2流体静力学 流体静力学主要是讨论静止流体的力学特性及其基本方程，以及在流体传动中的应用。
所谓“静止流体”指的是流体内部质点间没有相对运动（处于平衡状态），不呈现粘性而言。
一、液体静压力及其特性1. 作 用 于 流 体 上 的 力作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。
① 质量力:指与流体质量成正比的力。
如：重力、惯性力直线：离心：F ma=F mrω=② 表面力:指与流体的作用面积成正比的力。
如：固体壁面对液体的作用力，液体表面上气体的作用力等 外力从液体内部取出的分离体所受的力内力流体处于静止（或平衡）状态时，单位面积上所受到的法向力，称为静压力（p ）。
2. 流体静压力及其特性F1F2F3F 4F 5F 3F 4△F △A ① 若包含液体某点的微小面积ΔA 上所作用的法向力为ΔF ， 则该点的静压力p 定义为：0lim A F p A ∆→∆=∆Fp A重要性质流体静压力的方向必然是沿作用面的内法线方向；由于液体质点间的凝聚力很小，微小的切力作用就会引起 质点的相对运动，这就破坏了流体的静力平衡。
因此平衡 条件下的流体只能承受压应力，而压力即为内法线方向。
？静止流体内任一点的流体静压力在各个方向上都相等，即：作用于一点的流体静压力的大小与该点的作用面在空间的方位无关。
方向大小♂ 虽然同一点的各方向压力相等，但不同点的压力却不是一样的， 因流体是连续介质，所以压力是空间坐标的连续函数， 即： P = f ( x. y. z )二、重力作用下静止液体的压力分布1. 静 压 力 基 本 方 程如图所示：容器中静止液体所受的力有：液体重力（F G ）、液面上压力（p0）及容器壁面作用在液体上的反压力。
该液体中任意一点的静压力可从液体中取微元体进行研究，微元体在垂直方向上的力的平衡方程为：00G p A p A F A p A gh A ρ⋅∆=⋅∆+⋅∆=⋅∆+⋅∆0p p gh ρ=+⇒静压力的基本方程2. 结 论① 液体内任意一点的压力由两部分组成表面力：p 0质量力：ρgh② 静止液体中压力随液体深度呈线性分布；③压力相等的所有点组成的面积称为等压面。
液气压传动与控制 流体力学基础(2.3.1)--流体动力学
第二章 流体力学基础液气压传动的工作介质流体静力学气体状态方程流体动力学液压系统的压力损失孔口及缝隙的流量压力特性充、放气温度与时间的计算 研究流体动力学的主要目的是为了研究液体流动时的密度（ρ）、压力（p ）和流速（v ）等的变化规律，以及流动过程中的各种能量损失，液阻特性，流经各类孔口的流量计算问题。
2.4 流体动力学 三个基本定律： ☆物质不灭定律（质量守恒定律）—— 连续方程； ☆牛顿第二运动定律 —— 动量传输方程； ＊ 欧拉方程 —— 理想流体； ＊ 纳维尔—斯托克斯方程 —— 实际流体； ☆热力学第一定律（能量守恒定律）—— 能量方程（伯努利方程）； 研究方法： ① 欧拉法： 在流体内设定一个控制容积，然后研究流体质点流经该空间时，流体运动参数的变化规律。
即：欧拉法关注的是流畅中的“空间点”。
观察该点的运动参数随t的变化情况。
然后，综合所有空间点即得流体的运动特点。
② 假设、修正法： 先假定流体为理想流体，产生的误差通过实验数据修正。
一、基本概念1. 理想流体、恒定流动和一维流动① 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体，是一种假想液体；②恒定流动：又称稳定流动，所有运动参数（如：速度、压力、密度等）均与时间（t）无关。
反之，只要有一个参数与 t 有关，则称为非恒定流动；③一维流动：流动参数仅仅依赖于一个坐标。
一维流动是最简单的流动。
在液压传动中，一般常把封闭管道内液体的流动按一维流动处理，再用实验数据修正结果。
２. 迹线、流线、流管、流束和总流① 迹线：流场中流体的某一质点在一段时间内在空间的运动轨迹。
② 流线：表示某一瞬时，经过流体流动空间中的许多点作出的一条光滑曲线。
在该瞬时，流线上各质点的速度方向与该线相切，并指向流体的流动方向。
在稳定（定常）流动时，流线不随时间而变化，这样流线就与迹线重合。
由于流动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，也不可能突然转折。
液压与气压传动知识要点第2章
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
2.2
一、基本概念
液体动力学
1.理想液体、 1.理想液体、恒定流动 理想液体
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
2.一维流动 2.一维流动 流场中流体的运动参数一般都随空间位置的 改变而不同。因此，严格地说，是三维的。 改变而不同。因此，严格地说，是三维的。但 在数学上相当复杂，有时甚至得不到方程的解。 在数学上相当复杂，有时甚至得不到方程的解。 在工程上，我们在满足工作性能要求的情况下， 在工程上，我们在满足工作性能要求的情况下， 抓住主要因素， 抓住主要因素，把三维问题化成二维甚至一维 问题来解决。 问题来解决。 图
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
1.理想液体的伯努利方程 1.理想液体的伯努利方程 在流动过程中，外力对此段液体做了功，并引 在流动过程中，外力对此段液体做了功， 起其动能发生相应改变。根据功能原理， 起其动能发生相应改变。根据功能原理，外力所 做的功应该等于其动能的改变量。 做的功应该等于其动能的改变量。 （1）作用在液体段上的外力所做的功 外力有：重力和压力 外力有：重力和 ①液体段上重力所做的功 液体段上重力所做的功等于液体段位置势能的 变化量。 变化量。
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
重力作用下静止液体的压力分布： 重力作用下静止液体的压力分布： (1)静止液体内任一点处的压力都由两部分组成: (1)静止液体内任一点处的压力都由两部分组成: 静止液体内任一点处的压力都由两部分组成 液面上的压力； 液面上的压力；该点以上液体自重所形成的压 的乘积。 力，即,ρg与该点离液面深度h的乘积。 (2)静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布 静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布。 (2)静止液体内的压力随液体深度呈直线规律分布。 (3)距液面深度相同的各点组成等压面 距液面深度相同的各点组成等压面， (3)距液面深度相同的各点组成等压面，等压面为 水平面。 水平面。
第二章：液体流体力学
Re =
d Hυ
ν
4A 水力直径为 d H = x
39-23
二、沿程压力损失
液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损 失，称为沿程压力损失。液体的流动状态不同，所产生 的沿程压力损失也有所不同。
l ρυ 2 层流和紊流的沿程阻力损失计算公式： ∆pλ = λ d 2
层流和紊流的沿程阻力系数的计算不相同。
v1 =
π
qV d2
=
π
1.5 × 10 −3
则 u1d 3.06 × 25 × 10 −3 Re = = = 1663 < 2320 −6 v 46 × 10 层流
4
(25 ×10 ) 4
−3 2
= 3.06m/s
39-27
沿程阻力系统
p2
所以液压泵吸油口处的真空度为
pa − p2 = ρgh +
2 ρv2
2
+ ρghw = ρgh +
2 ρv2
2
+ ∆p
真空度由三部分组成：油液提升高度所需压力，液体加速所需压 力和吸油管路的压力损失。
39-18
四、动量方程
动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。用动 量方程来计算液流作用在固体壁面上的力比较方便。动 量定理指出：作用在物体上的合外力的大小等于物体在 力作用方向上的动量的变化率，即
39-2
1.液体的压力
液体单位面积上所受的法向力称为静压力。这一定义在物理学中 称为压强，但在液压传动中习惯称为压力,即
p = lim ∆F ∆A → 0 ∆A
F p= A
静止液体的压力有如下特性： 1）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。 2）静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。
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②静止液体中压力随液体深度呈直线规律分布。 ③在液体中，由压力相等的点形成等压面。在只 有重力作用下，对匀质连续介质，等压面是一个水平 面。 ④液面上的作用力 p0 将等值地传递到液体内的任 意点，当 p0 发生变化时，各点的压力也相应发生变化。 这就是帕斯卡原理。 5
2.1.3 帕斯卡原理的应用 在密封容器内，施加于静止液体上的压力，可以 等值地传递到液体各点，称为帕斯卡原理，也叫静压 传递原理，它是液压传动的基本原理。如图 2.2所示， A1，A2 分别为液压缸 1和 2的活塞面积，两缸用管道连 通。当给液压缸 1的活塞上施加力 F1时，液体中就产生 了 p= F1／A1的压力。随着 F1的增加，液体的压力也不 断增加，当压力 p=F2／A2时，活塞2开始运动。
（2）等容பைடு நூலகம்程 一定质量的气体，在状态变化过程中，当体积保 持不变时（ V1 = V2 =常量），则有
15
（3）等温过程 一定质量的气体，在状态变化过程中，当温度保 持不变时（ T1 = T2 =常量），则有
（4）绝热过程 气体在状态变化过程中，与外界没有热量交换， 称为绝热过程，则有
16
（5）多变过程 在实际的工作过程中，气体的状态变化过程是复 杂的，是一个多变过程，其状态方程为
8
（2）压力的表示方法 压力的度量，是依不同的基准而定。如图2.3所示 ，以绝对真空（p=0）为基准，所测的压力为绝对压力 。以当地大气压 pa为基准，测得的压力为相对压力， 若绝对压力大于当地大气压，则相对压力为正值。若 绝对压力小于当地大气压，则相对压力为负值，习惯 上称负的相对压力为真空度。图 2.3 清楚地给出了绝对 压力、相对压力和真空度三者之间的关系。
18
（1）欧拉法 在流体内设定一个控制容积，然后研究流体质点 流经这个空间时，流体运动参数的变化规律。 （2）假设、修正法 为了使实际问题简化，研究过程中先给定一些假 设条件，如液体没有粘性等，产生的误差经实验数据 修正。
19
2.3.1 几个基本概念 （1）理想液体、恒定流动和一维流动 理想液体是指既无粘性又无可压缩性的假想液体。 实际液体是有粘性和可压缩性的。事实上理想液体是 不存在的，但理想液体给讨论问题带来许多方便。 （2）通流截面、湿周和水力半径 通流截面是指垂直于流束（或总流）内所有流线 的横截面，如图 2.6所示，一般用 A 表示。湿周是指通 流截面上液体与固体接触的周边长度，一般用χ表示。 水力半径 R 是总流的通流截面 A 与湿周χ的比值， 即
6
从图2.2可以看出静压力传动有以下特点： ①传动必须在密封容器内进行。 ②静压力大小取决于外负载的大小。也就是说， 液体的压力是由于受到各种形式的阻力而形成的。若 忽略运动件的重力和摩擦力等各种阻力，当 F2=0时， 则 p=0。 ③液压传动可以将力放大，力的放大倍数等于活 塞面积之比，即
7
2.1.4 压力的表示方法及单位 （1）压力的单位按规定，压力应该采用国际制单 位帕（1Pa=1N／m2），但由于历史的原因，在许多资 料中常能见到巴（bar）、工程大气压（at）和液柱高 毫米水柱（mmH2O）、毫米汞柱（mmHg）等单位。 在流体传动中，单位 Pa显得太小，经常用兆帕（MPa ）表示。它们之间的换算关系如下：
17
2.3 流体动力学
本节主要研究流动液体的基本规律，流动液体是 指分子之间有相对运动的液体。实际流体的运动规律 是比较复杂的，研究的方法也与研究固体的运动规律 不同。研究流体动力学的主要目的，是为了研究液体 流动时密度、压力和流速的变化规律，流动过程中的 各种能量损失、液阻特性、流经各类孔口的流量计算 等问题。故本节内容以实用为主，不作太深的理论推 导。在研究流体动力学问题时，常采用以下方法。
②求出各方向的分力后，按力的合成求出合力。 首先求出 Fx，Fy 和 Fz，然后按下式计算出合力
13
2.2 气体状态方程
2.2.1 理想气体的状态方程 所谓理想气体是指没有粘性的气体。当气体在状 态变化过程中，处于某一瞬时平衡状态时，气体的压 力、温度和速度的关系为
14
2.2.2 理想气体状态变化过程 （1）等压过程 一定质量的气体，在状态变化过程中，当压力保 持不变时（ p1 = p2 = 常量），则有
第2章 流体力学基础
本章主要介绍液气压传动技术的基础理论、液体 力学和气体力学。它是研究流体运动规律和特性的一 门学科。通过学习可以帮助读者深入理解流体传动的 基本工作原理，正确设计计算流体元件和系统。
1
2.1 流体静力学
静力学主要研究静止流体的力学特性及其基本方 程以及在流体传动中的应用。静止流体是指其分子间 没有相对运动的流体。 2.1.1 静压力及其特性 作用在静止液体上的力有质量力和表面力。质量 力是指与液体的质量成正比的力，如重力、惯性力。 表面力是指与液体的作用面积成正比的力，如固体壁 面对液体的作用力、液体表面上气体的作用力等。 ①静压力垂直于作用面，并与该面的内法线方向 一致； ②在静止液体中任一点处各方向的压力都相等。
2
2.1.2 重力作用下静止液体中的压力分布 在液压传动中，作用的质量力一般仅考虑重 力。如图 2.1（a）所示，该容器中静止液体所受的力 有压力 p0、液体重力和容器壁面对液体的作用力。若 要求计算液体中任一点处的静压力，可从液体中取出 一微小柱体进行研究，如图 2.1（b）所示。
3
4
①液体内任一点的压力由两部分组成：一部分是 表面力 p0，另一部分是该点到液面之间液体势能产生 的质量力ρgh。当液面上只受大气压力 pa作用时，该点 的静压力为
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2.1.5 液体对固体壁面的作用力 液体流经管道和控制元件，并推动执行元件做功， 都要和固体壁面接触。因此，需要计算液体对固体壁 面的作用力。 当固体壁面为一平面时，流体对平面的作用力 F， 等于流体的压力 p 乘以该平面的面积A，即
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①求液体对固体壁面在某一方向上的分力，先求 出曲面面积 A 投影到该方向垂直面上的面积Ai，如图 2.4所示的 Ax和Ay，然后用压力 p乘以投影面积Ai，即