第二章 圆柱和圆锥
第二单元 圆柱和圆锥
教学目标
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义．
2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积．
教学重点
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．
教学难点
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．
教学准备
教学过程
师生双边活动
教案探索
一、复习。
问：怎样求圆柱的侧面积？
教学目标
1.认识圆柱体各部分的名称，掌握圆柱体的特征，认识圆柱体的侧面展开图。
2.通过对立体图形的认识，培养空间观念、动手操作能力、观察能力、归纳能力，体验研究几何形体的基本方法和策略。
3.培养从生活中寻找数学的意识，从而体验数学的乐趣与价值。
教学重点
理解并掌握圆柱体的特征。
教学难点
认识圆柱体的侧面展开图。
以长为轴：转成的圆柱体各部分的大小。
以宽为轴：转成的圆柱体各部分的大小。
四、小结：这节课你有哪些收获？如果从表中任选一组数据，做圆柱，我想知道需要用多少纸。
板书设计
教学反思
教材内容
圆柱的表面积
教科书13-14页的例3、例4内容及练习二5——8题。
总课时:
第2课时
教学目标
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
（二）圆柱的表面积
1．教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。
2．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。
（三）教学例4
1．出示例4
例4：一顶厨师帽高28cm，冒顶的直径为20cm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥说课教学课件
2. 把一块棱长为2厘米的正方体木块削成一个最大 的圆柱，削去的部分的体积是多少立方厘米？
2×2×2−3.14×(2÷2)²×2=1.72(立方厘米) 答：削去的部分的体积是1.72立方厘米。
课堂小结
把圆柱的底面积平均分成若干份（平均分的 份数越多，拼成的物体就越接近于长方体），然 后把圆柱切开，可拼成一个近似的长方体。
第二单元 圆柱和圆锥
2.1 圆柱和圆锥的认识
课题引入
这些物体大家认识吗？分别是什么？如果将它们分成两类，怎么分？
教学新知
圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作 侧面，两个底面之间的距离叫作高。
教学新知
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶 点到底面圆心的距离是圆锥的高。
教学新知
课堂练习
2.判断。
（1）圆柱有无数条高。
（ √）
（2）圆柱和圆锥都有一个曲面。 （3）同一个圆柱的两个底面完全一样。
（ √） （ √）
（4）连接圆锥的顶点与底面圆心的线段的长度就是圆锥的高。（ √ ）
课堂练习
3.指出如图一所示的圆柱的底面、侧面和高，以及如图二所示的圆锥的 底面、高和顶点，并分别在图上标出来。 顶点
把圆柱转化成长方体，与探索圆面 积的方法类似。
计算长方体、正方体、圆柱的体 积都可以用底面积乘高。
一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8 厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
底面积: 3.14×5²=78.5(平方厘米) 圆柱体的体积： 78.5×8=628(立方厘米) 答：这个零件的体积是680立方厘米。
高
侧面
底面 图一
高
底面 图二
课堂练习
4.将如图所示的图形旋转一周，可以形成什么形状？用线把转动后产生 的形状与原图连一连。
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》说课稿
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》说课稿一. 教材分析人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》是本册教材中的一个重要单元。
本单元的主要内容包括圆柱的认识、圆柱的表面积和体积的计算、圆锥的认识以及圆锥的体积的计算。
这些内容对于学生来说，既有联系又有区别，需要通过深入学习，掌握其本质特征。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识，对图形的性质有一定的了解，同时也学习了立体图形的认识，对立体图形有了初步的认识。
但是，对于圆柱和圆锥，学生可能还存在着一些模糊的认识，需要通过学习，进一步深化理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过学习，使学生能够理解圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生能够主动参与数学学习，体验成功的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆柱和圆锥的特征，圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。
2.教学难点：圆锥体积的计算，圆柱和圆锥的表面积的计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习平面图形和立体图形的知识，引导学生进入对新知识的学习。
2.学习圆柱：通过观察实物和模型，使学生了解圆柱的特征，引导学生探索圆柱的表面积和体积的计算方法。
3.学习圆锥：通过观察实物和模型，使学生了解圆锥的特征，引导学生探索圆锥的体积的计算方法。
4.巩固练习：通过练习题，使学生巩固对圆柱和圆锥的理解。
5.课堂小结：通过小结，使学生对所学知识有一个清晰的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出教学重点。
可以设计成两个部分，一部分是圆柱的特征和计算方法，另一部分是圆锥的特征和计算方法。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、学习过程和学习效果三个方面进行。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》PPT课件(共11节,400页)
填一填
（1）圆柱上下面是两个（完全相同 ）的圆形，圆 锥的底面是一个（ 圆 ）形。 （2）圆柱有（ 一 ）个面是弯曲的，圆锥的侧面是 一个（ 曲 ）面。 （3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ 高 ）， 一个圆柱有（无数 ）条高。
（4）从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆 锥的高，一个圆锥有（ 一 ）条高。
是圆柱形状的物体打上“√”， 是圆锥形状的物体打上“Δ”。
√ √
Δ √
Δ
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练习二第2题
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判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （ ）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（ 3. 圆锥是由一个三角形和一个圆形组成
的。（
）
）
作业
一、必做作业：
练习二第3题
苏教版小学数学六年级下册
第二单元《圆柱和圆锥》 PPT课件
（共11节，400页）
播放时点击目录中的课 题可跳转至本节内容
目 录
第二单元 圆柱和圆锥
1、认识圆柱和圆锥（一） 2、认识圆柱和圆锥（二）
3、圆柱的侧面积和表面积（一） 4、圆柱的侧面积和表面积（二）
5、圆柱的表面积的应用 6、圆柱的体积（一） 7、圆柱的体积（二） 8、圆锥的体积（一） 9、圆锥的体积（二） 10、圆锥的体积练习 11、圆柱和圆锥整理和复习
区别：1、圆柱有两个底面；圆锥只有一个底面。
判断：对的打“√”，错的打“×”。
①上下两个底面是相等的圆形，这个图形一定是圆柱。 （×） ②圆柱两底面上任意两点之间的线段就是圆柱的高（×） ③圆柱和圆锥的高都有无数条。（× ） ④圆柱的两个底面的直径相等。（ √ ） ⑤从正面或侧面看平放的圆锥，看到的都是等腰三角形。 √） （
(说课稿)第二单元 圆柱和圆锥的认识-六年级数学下册 (苏教版)
说课稿：第二单元圆柱和圆锥的认识-六年级数学下册（苏教版）一、教材分析1.教学内容本单元学习内容是“圆柱、圆锥的认识”。
主要包括：1.什么是圆柱和圆锥2.透视图认识：（1）圆柱和圆锥的特点（2）由底面、侧面、顶面组成（1）区分圆柱和圆锥（2）圆柱和圆锥的运用2.教学目标1.了解圆柱和圆锥的定义和特点，能够在教材提供的图形中找出圆柱和圆锥。
2.能够运用已知的圆柱和圆锥解决实际问题。
3.通过学习和实践，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.教学重点和难点1.圆柱和圆锥的定义和特点。
2.圆柱和圆锥在实际问题中的应用。
二、教学方法本节课采用多种教学方法，如讲授、课堂讨论、小组合作等。
1.讲授：教师通过投影仪或板书，讲述圆柱和圆锥的定义和特点。
2.课堂讨论：教师提出问题，让学生参与讨论，活跃课堂氛围。
3.小组合作：教师将学生分成小组，让学生合作完成一些实际问题的解答。
三、教学过程1.导入通过生动的教学场景来导入课题，如通过实物模型或图片等，让学生在教师的引导下认识圆柱和圆锥。
2.讲解通过投影仪或板书，教师讲解圆柱和圆锥的定义和特点。
在讲解时，教师可以通过图片、实物模型等方式进行讲解，提高学生兴趣。
然后，结合课本，让学生更好的理解。
3.讨论教师提出几个关于圆柱和圆锥的问题，引导学生思考和讨论，让学生自主学习。
4.练习让学生在小组内进行练习和讨论，解决一些圆柱和圆锥的实际问题。
在练习过程中，教师可以带领学生探究问题的解法。
5.巩固通过课堂小结或作业的方式，让学生巩固所学内容。
四、教学反思通过本节课的教学，我认为我做得还不够充分，下面总结以下：1.本节课采用了多种教学方法，但每种教学方法并没有充分的使用。
下一次要把各种教学方法都充分发挥出来。
2.在讲授环节，我应该给学生一些实例来更加深刻地理解其定义和特点。
3.在课堂讨论环节，我应该提高学生的分析能力，让他们自己找出问题，并提出解决方法。
综上，我将对自己的不足进行反思，并在下一次的教学中改进。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥的认识》优秀课件
高无 数
面的
底面
条
底
o
高
面
指出下面图形中哪些是圆柱。
①
②
③
④
⑤
比较圆柱和圆锥：你有什么发现？
顶点
圆
侧面
锥
高
只 有
o 底面
一 条
高
圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧
面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面 圆心的距离是圆锥的高。
说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形 状是圆锥。
1
2
4
5
3
67
8
9
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（1）圆柱上下面是两个（ 相等 ）的圆形， 圆锥的底面是一个（ 圆 ）形。 （2）圆柱有（ 一 ）个面是弯曲的，圆锥的 侧面是一个（ 曲 ）面。
（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的
（ 高 ），一个圆柱有（ 无数 ）条高。 （4）从圆锥的（ 顶点 ）到（底面圆心 ）的 距离是圆锥的高，一个圆锥有（ 一 ）条高。
下 生列 活物 中体 还各 有是 哪什些么物形体状的？形 状也是圆柱体？
观察并思考： 1、看一看：圆柱是由几个面围成的？ 2、摸一摸：每个面有什么特点？ 3、说一说：上、下两个面都是什么形状？ 大小相等吗？用什么方法可以验证？ 4、想一想：圆柱上下一样粗吗？
只两
底面
可
有个
o
以
一同
有
个样 侧大
侧面
1、圆柱上、下两个底面的周长相等。（ √ ） 2、圆柱和圆锥的高都有无数条。（ × ） 3、从正面或侧面看圆锥，看到的都是等腰
三角形。 （ √ ） 4、圆柱上、下底面上任意两点间的线段，
就是圆柱的高。 （ × ） 5、当圆柱的底面半径和高相等时，正面或侧面
西师版六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》课件(共3课时)
课件PPT
课堂 总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课学习了圆柱的表面积，掌握了 表面积的计算方法。圆柱的表面积指 的是一个侧面和两个底面积。圆柱的 侧面积等于底面周长乘高。
课件PPT
课件PPT
第2单元 圆柱和圆锥
2.2
圆柱的体积
课件PPT
学习目标
结合具体情境，让学生探究并掌握圆 柱体积的计算方法，并能运用计算公 式解决简单的实际问题。
油桶的表面积：75.36+25.12=100.48dm2
答：做这个油桶至少需要100.48 dm2 的铁皮。
课件PPT
即时小练
1、圆柱的底面是（ 圆形 ），圆柱的侧面是 （ 曲 ）面，把一个圆柱的侧面沿高展开可以 得到一个（ 长方形 ）形。 2、一张长5厘米，宽3厘米的长方形硬纸，以宽 为轴旋转一周，可以得到一个（ 圆柱），所得的 图形的（ 半径 ）是3厘米，（ ）是 高 5厘米。
获得哪些信息
√
√
课件PPT
复习导入
仔细观察图画
2.5cm 5cm 4cm 4cm
V长=abh V=Sh
V正=a3
课件PPT
议一议：
情境导入
我不会算圆柱的体积， 但会算长方体的体积。
怎样求圆柱 的体积？
仔细观察图画
想一想，圆的面积计 算公式是怎样推导的？
获得哪些信息
如果能将圆柱此案称 长方体就好了。
猜一猜
沿易拉罐的一条高把它的商标剪开后 再展开是什么形状？？
从上面的操作中，你发现了什么？
课件PPT
探究新知
圆柱的侧面沿高 展开后是长方形。 根据长方形面积计 算公式，可以知道 圆柱侧面积的计算 方法。 这个长方形的长与圆 柱的底面周长相等， 宽与圆柱的高相等。
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》教案
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》教案一、教学目标1.了解圆柱和圆锥的基本定义。
2.能够计算圆柱和圆锥的体积。
3.能够应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
二、教学重点1.圆柱和圆锥的基本概念和特点。
2.圆柱和圆锥的体积计算方法。
三、教学难点1.能够区分圆柱和圆锥，并正确计算其体积。
2.能够运用所学知识解决复杂的实际问题。
四、教学准备1.教师准备好教学课件和教案。
2.学生准备准确的测量工具。
3.教室准备好黑板、粉笔等教学用具。
五、教学过程第一课时1.导入：通过展示不同形状的物体引出圆柱和圆锥的概念。
2.概念讲解：介绍圆柱和圆锥的定义及特点，并区分两者的差异。
3.计算练习：让学生测量给定圆柱和圆锥的尺寸，计算其体积。
4.课堂讨论：让学生分享计算过程和答案，并相互讨论核对。
第二课时1.复习：回顾上节课学习内容，强化圆柱和圆锥的概念。
2.深入学习：引入一些实际场景，让学生应用所学知识计算具体问题。
3.综合训练：布置练习题，让学生独立解决问题，加深对圆柱和圆锥的理解。
4.课堂总结：让学生分享解题思路和答案，教师进行总结和点评。
第三课时1.总复习：对整个单元进行综合复习，检验学生对圆柱和圆锥的掌握情况。
2.提高拓展：引导学生探究更复杂形状的立体图形，拓展思维。
3.单元测验：进行单元测试，检验学生对本单元知识的掌握程度。
4.课堂总结：总结本单元内容，展望下一个单元的学习内容。
六、课后作业1.完成课堂练习题。
2.总结本单元知识要点。
3.针对存在问题的知识点进行复习。
通过本教案的设计和实施，相信学生们能够深入理解圆柱和圆锥的概念，掌握计算方法，并能够灵活运用于实际问题中。
希望本单元的学习能够为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
苏教版六年级数学下册第2单元圆柱和圆锥PPT
圆柱的表面积：12.56＋6.28＝18.84（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是 18.84 平方厘米。
33
小试牛刀（教材P12练一练） 1.一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧 面积是多少平方厘米？ 31.4×6＝188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米。
34
2.计算圆柱的表面积。（单位：cm）
(
)
(√ )
(
)
(√ )
(
)
10
2．填空。 (1)标出圆柱各部分的名称。 高
侧面 底面
(2)上图中上、下两个面叫圆柱的( 底面 )，它们是
( 完全相同 )的两个圆，它们之间的距离叫作圆柱的
高，它有( 无数 )条高，围成圆柱的曲面叫作圆柱 的( 侧面 )。
11
3．标出圆锥各部分的名称。
高 底面
12
3.圆柱的特征在实际中的应用
20
作业提升练
6．分别画出下列图形从“正面”“上面”“侧面”看到的形状。
(1)
(2)
·
21
7．把下面的图形旋转一周，可以形成什么图形？用线连一连。
22
8．如下图，小明过生日时买了一个蛋糕，蛋糕盒的高是10
厘米，底面直径是20厘米，用彩带扎好，接头处的 长度 是25厘米。求至少要多少厘米彩带？ 20×4＋10×4＋25＝145(cm) 答：至少要145厘米彩带。
二 圆柱和圆锥
1.圆柱和圆锥的认识
SJ 六年级下册
1
平面图形：
长方形 立体图形：
正方形
三角形
圆
长方体
正方体
球
2
1
课堂探究点
1.圆柱的认识 2.圆锥的认识
第二单元圆柱和圆锥
第二单元计划一、教材分析：本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积，球的初步认识。
圆柱、圆锥和球是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。
圆柱特征的认识。
教材从直观入手，通过对常见的罐头盒、圆木等实物的观察，使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱的几何图形，然后介绍圆柱的各部分名称。
说明圆柱的上、下两个面是平的，是两个相同的圆面，叫做圆柱的底面。
对于圆柱侧面的认识，先通过观察和用手摸，知道圆柱的侧面是一个曲面。
再把圆柱侧面展开，使学生了解圆柱侧面的展开图是长方形，以及它的长与宽跟圆柱底面周长与高的关系。
又通过“做一做”让学生制作圆柱模型，进一步认识圆柱的特征。
对于圆柱侧面积的计算，教材通过把圆柱侧面展开成平面的实验，再联系长方形的面积计算公式，让学生导出求圆柱侧面积的计算方法。
第33页例1是已知圆柱底面的直径和高，求圆柱的侧面积。
例2是在例1的基础上，说明如何求圆柱的表面积。
由于在实际中有关计算圆柱侧面积和表面积的问题、已知条件和教学要求不尽相同，需要根据具体情况来确定如何解答，所以教材中没有总结圆柱表面积的计算公式。
例3是已知一个无盖的圆柱形的铁皮水桶的高和底面直径，求做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮，就是求侧面积和一个底面积的和。
这一例题主要是在学会求侧面积和表面积的方法以后，指导学生灵活运用知识解决实际问题。
至于已知圆柱底面周长和高求表面积，为了培养学生综合运用知识的能力，教材没有安排相应的例题，只在练习中安排一些习题。
计算圆柱体积的部分，教材采用直观的方法，把圆柱的底面先分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。
根据长方体体积计算公式，推导出圆柱的体积计算公式V＝Sh。
接着安排两道例题，第36页例4是已知圆柱形钢材的底面积和高求体积，这是圆柱的体积公式的直接应用。
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第二章圆柱和圆锥试题之一
题型一：展开圆柱的情况
1、展开侧面
（1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。
（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。
（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。
（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。
A、长方形
B、正方形
C、圆形
（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。
（6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。
2、将圆柱体切开后分析增加的表面积
（1）圆柱两个底面的直径（）。
把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。
（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。
（3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。
（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？
3、将两圆柱体合并
把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？
题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）
1、表面积
（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？
2、体积
（1）一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？
（2）有一个圆柱形储粮桶，容量是3.14m³，桶深2米，把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥。
这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米？（得数保留两位小数）
（3）用铁皮制作2个圆柱形水桶（无盖），底面半径为12厘米，高为35厘米。
制作这样2个水桶需要用铁皮多少平方分米？这2个桶最多可盛水多少升？
（4）一个装满小麦的粮囤，上面是一个圆锥形，下面是圆柱形。
量得圆柱的底面周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.6米。
如果每立方米小麦重750千克，这囤小麦大约有多少千克？
3、侧面积
一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。
这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？（两底面不刷）
4、不规则
做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？
5、底面直径和半径
有一节张160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米。
这节烟囱的底面半径是多少厘米？
题型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率
1升=1000毫升；
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米；
1立方分米=100立方厘米。
题型四：按某条轴旋转得到圆柱体或圆锥体（或以一条边为轴）
（1）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是（）立方厘米。
（2）一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。
用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请计算出来。
（3）一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。
如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
题型五：高增加、体积增加
一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米。
这个圆柱的底面积是（）平方厘米。
题型六：半径等增加，其他怎么变
（1）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大（）倍。
（2）圆柱的高不变，底面半径扩大（）倍，则体积就扩大4倍。
（3）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（）。
（4）一个圆柱的底面大小不变，高增加了，体积就是原来的（）。
题型七：长方体（正方体）与圆柱体的变换
1、体积相等
（1）一个圆柱与一个长为18分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。
如果圆柱的高是9分米，它的底面积是（）分米。
（2）一辆货车厢是一个长方体，它的长时4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？（得数保留一位小数）
2、一根底面直径是2分米、长是2米的圆木，要锯成横截面是最大的正方形的方木，需要锯下多少木料？
题型八：管的体积计算
一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，内圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是多少？
题型九：圆柱和圆锥的相互关系
（1）一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是（）分米。
（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（）厘米。
（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
（4）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。
（5）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
（6）一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（）。
（7）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
（8）把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？
题型十：正方体、长方体、圆柱和圆锥之间的关系
（1）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（）分米。
（2）把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。
（3）一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？
（4）工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？。