圆柱体的表面积 (2)
圆柱和圆锥的表面积和体积公式
圆柱圆锥的表面积公式和体积公式是什么？
圆锥体积：V=1/3Sh（S是底面积，h是高）。
圆锥表面积的计算公式是：圆锥的表面积＝底面积＋侧面积（侧面积将圆锥的侧面积不成曲线地展开，是一个扇形。
），用字母表示就是S=πr²+πrl（其中l=母线，是圆锥的顶点到圆锥的底面圆周之间的距离）。
圆柱体体积公式：圆柱体积＝π＊r²*h=S底面积＊高（h）；先求底面积，然后乘高。
圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
圆柱体表面积公式：S=2πr(r+h)。
π是圆周率，r是圆柱底面的半径，h是圆柱体的高。
相关公式
正方形的周长＝边长×4
长方形的面积＝长×宽
长方形的周长＝（长＋宽）×2
正方形的面积＝边长×边长
三角形的面积＝底×高÷2
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
直径＝半径×2半径＝直径÷2
圆的周长＝圆周率×直径＝圆周率×半径×2圆的面积＝圆周率×半径×半径。
圆柱的表面积教学设计【3篇】
圆柱的表面积教学设计【优秀3篇】在教学工实际的教学活动中，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？这次本文范文为您整理了3篇《圆柱的表面积教学设计》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。
圆柱的表面积教学设计篇一一、设计理念新一轮课程标准指出：“数学学习的内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”二、教学策略1.创设生活情景，激励自主探索。
2.创建探究空间，主动发现新知。
3.自主总结规律，验证领悟新知。
4.解决生活问题，深化所学新知。
三、教材分析《圆柱的表面积》是小学数学六年级下册第二单元的内容，包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。
例3是说明圆柱的表面积的意义，给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分。
例4是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个厨师帽的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生了解进一法取近似值的方法。
四、教学目的：使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。
五、教学难点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。
六、教具准备：圆柱表面积展开模型电脑课件学具准备：易拉罐、白纸壳、剪子七、教学过程（一）创设生活情景，激励自主探索在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。
”“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的'问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。
假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”（评析：数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题。
）（二）创设探究空间，主动发现新知1、认识圆柱的表面积师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。
2、2圆柱体表面积和体积练习
（3）体积是75.36立方米,底面积是15.7平 方米,求高. (4)体积是282.6立方厘米,高是10厘米,底 面积是多少厘米?
6、一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，
高是4米。
（1）它的表面积是多少平方米？ （2）它的体积是多少立方分米？ （3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增 加多少平方分米？
底面直径是4米，高3米。
4×31.4×3 +（4÷2）2×3.14×2
底面周长31.4厘米，高10厘米。
31.4×10 +（31.4÷3.14÷2）2×3.14×2
计算下面圆柱的体积。(只列式)
底面半径4分米，高3分米。
42×3.14×3
底面直径是6米，高5米。
（6÷2）2×3.14×5
底面周长62.8厘米，高12厘米。
一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米， 高5分米。 (1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸， 需要多少平方分米的纸？
(2)某工厂做这样的铁皮盒100个，需要 多少铁皮？
把一个棱长8厘米的正方体铁块熔 铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形 铁块，求这个圆柱的高。
一个饮料瓶，它的容积为2500毫升， 当瓶子正放时，瓶内水面高16厘米，倒 放时瓶内空余部分高4厘米，瓶内装有多 少毫升饮料？
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米，横 截面是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚 至少需要塑料薄膜多少平方米？大棚内的空 间有多大？
• 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇 形，然后切开拼成一个近似的长方体， 表面积比原来增加了200平方厘米。已 知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。
如果将这个长方体切
15cm 10cm
削成最大深1.5 米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥 的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方 米？
圆柱、圆锥表面积体积公式
圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高圆锥体积：V=底面积×高÷3圆柱侧面积：S侧=底面周长×高圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积圆柱体积：V=sh圆锥体积：V=sh÷3圆柱侧面积：S=ch/2πrh/πdh圆柱表面积：s=ch+2πr²圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体的表面积=2个底面积+1个侧面积圆柱体的体积=底面积×高（Sh）圆柱体的底面积=圆的面积（πr×r）或（π(d÷2）×(d÷2)）圆锥底面积=圆的面积（πr×r）或（π(d÷2）×(d÷2)（只有一个底面）体积=1/3×与它等底等高的圆柱体积=1/3×底面积×高=1/3sh（圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3）说明：“r”是圆的半径,“d”是圆的直径,在同圆或等圆中,r是d的1/2,d是r的2倍,“S”是面积,“h”是高.一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积.一个物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3,一个圆柱的体积等于一个与它等底等高的圆锥的体积的3倍. 圆的面积或底面积π×1×1=3.14π×2×2 =12.56π×3×3 =28.26π×4×4 =50.24π×5×5 =78.5π×6×6 =113.04π×7×7 =153.86π×8×8 =200.96π×9×9 =254.34π×10×10 =314。
圆柱的表面积(第二课时)
圆柱的表面积（第2课时）一、创设情境，激发兴趣谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。
[设计意图]这样的谈话，充分调动了学生的学习兴趣，把学生的注意力很快集中起来，为下面的闯关做好准备。
二、巩固练习、深化提高1、基本练习自主练习3学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？学生独立解答，并订正。
自主练习4学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。
2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）自主练习5选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。
动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。
自主练习6填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。
自主练习8、9学生独立解答，并交流解决问题的方法。
3、拓展练习自主练习12可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。
[设计意图] 练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。
在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。
三、课外延伸一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?[设计意图] 通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学生找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系，提高学生解决问题的能力。
课后反思：小学数学练习课是以巩固数学基础知识，形成解题技能、技巧和培养学生运用所学知识解决实际问题能力为主要任务的课，几乎占小学数学课时数的三分之一。
本节练习课设计，根据习题的特点和学生学习的需要，重新对“自主练习”中的习题进行组合、拓展、补充，形成“自主练习”、“拓展练习”、“课外延伸”三大板块，便于学生系统地巩固、理解所学知识，形成清晰的认知网络。
圆柱表面积的计算2
求这个圆柱的表面积需要哪些条件？ 如何计算？
谢
谢！
(3) 圆柱的底面半径是15厘米,高是分20厘米,求它的 侧面积,列式是:
2×3.14×15×20
(4) 圆柱的底面半径是15厘米,高是分2分米,求它的侧 面积,列式是: 2分米=20厘米 2×3.14×15×20
15厘米=1.5分米
2×3.14×1.5×2
什么是圆柱的表面积?
侧面积
一个圆柱的侧面积是8平方厘米,底面 积是10厘米,这个圆柱体的表面积是 ( C )平方厘米
大丰市三龙中心小学 执教者：季自洲
底 面
底 面
底 面
侧
面 底 面
高
课堂练习
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底 面 高 底 面
底面 侧 面 高 侧面 高
侧 面
底面
底 面
底 面
侧面
高
底面
侧面
高
底面
思考：
圆=∏d h =2∏r h
(1) 圆柱的底面周长是94.2厘米,高是 25厘米,求它的侧面积,列式是: 94.2×25 (2) 圆柱的底面直径是0.5米,高是1.8 米,求它的侧面积,列式是: 3.14×0.5×1.8
2.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。 在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是 多少平方米？
3.14×4×2+3.14×22 =25.12+12.56
=37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米
3.一个圆柱的侧面展开后是一个边长为6.28 分米的正方形,它的表面积是多少?
A 18
B 36
C 28
《圆柱体的表面积》教案
《圆柱体的表面积》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆柱的表面积》教学设计（精选17篇）
《圆柱的表面积》教学设计《圆柱的表面积》教学设计（精选17篇）作为一名老师，时常需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编为大家整理的《圆柱的表面积》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆柱的表面积》教学设计篇1预设目标：1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生的观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质。
教学重、难点：1、理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
2、培养学生科学的学习态度。
教学过程：一、检查复习，引入新课。
1、检查：拿出自制的圆柱，分别指出它的底面、侧面和高。
2、复习：点名说说圆柱两底的关系，圆柱高的条数和关系以及侧面展开可能是什么样的图形。
3、引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，这节课我们来学习圆柱的表面积。
板书：圆柱的表面积二、引导探究，学习新知。
1、侧面积的意义和计算方法。
⑴摸一摸自制圆柱体的侧面，谈一谈自己感觉到什么。
⑵想一想用我们已有的知识，能不能求出这个曲面的面积。
（你能求出这个曲面的面积吗？）小组讨论：有什么好办法求出圆柱的侧积吗？⑶剪一剪自制圆柱，汇报交流结果。
⑷说一说：圆柱体的侧面可转化为已学过的平面图形是什么？它的侧面积正好等于底面周长乘高的乘积。
板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高⑸算一算：求出圆柱的侧面积，同学自己自作，交流结果。
小结：计算圆柱体的侧面积的方法是什么？⑹做一做：课本76页例1及77页的第一题。
2、表面积的意义及计算方法⑴自读课本：什么是圆柱的表面积？板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积⑵练一练：（小黑板出示）⑶小结：圆柱的侧面积等于底面积周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和，但在实际生活的应用中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱的表面积。
苏教版六年级数学下册2.2圆柱的表面积课件(共19张PPT)
（2）这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？ 怎样计算圆柱的侧面积？
底面
底面的周长 高
底面
长方形的长等于（ 底面周长 ）， 长方形的宽等于（ 高 ）.
圆柱的侧面积公式：
圆柱的侧面积=底面周长×高 长方形的面积= 长 × 宽
圆柱的侧面积=底面周长×高； 用字母表示为 S侧=Ch= 2πrh
做一做：解决问题： 一种圆柱形的罐头 ，底面直径是11厘米， 高是15 厘米。它的侧面有一张商标纸(如图)，商标纸的面积 大约是多少平方厘米*？
4、一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，
转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时
能压路多少沿底面直径和高 剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来 增加80平方厘米，原来圆柱的表面积是多少？
四、拓展提高：
6、如图，将3个圆柱叠加在一起，底层圆柱最大， 上层圆柱最小，它们的直径分别是4分米、3分米、 2分米，高都是2分米，这个立体图形的表面积 是多少平方分米？
五、总结反思：
1、圆柱侧面展开后形状为（
）；
圆柱的侧面积=底面周长×高。
2、圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
六、随堂检测：
1、圆柱的侧面积等于（
）乘以高。
2、圆柱的（ ）面积加上（ ）的面积，
就是圆柱的表面积。
3、一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米
它的底面积是（ ）。
列式计算商标纸的面积。 3.14×11×15=518.1 (平方厘米)
也可以这样计算：11π×15=165π (平方 厘米)
想一答想：：商标纸的面积大约是518.1平方厘米。 什么情况下，圆柱的侧面展开图是一个正方形呢？ 你可以试着画一画。
第二课时《圆柱的表面积》课件
新知讲解
说一说：圆柱的表面积怎样计算？ 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
两个圆的面积 2πr²
新知讲解
小组合作学习
要求： 1) 利用学具，研究如何求出圆柱的侧面积。 2) 展示汇报你的计算方法。
新知讲解
圆柱的侧面展开图是怎样的？
我沿侧面上的一条 高将圆柱剪开。
3）表面积： 188.4＋56.52＝244.92（cm²）
答：这个薯片盒的侧面积是56.52平方厘 米；表面积是244.92平方厘米。
课堂练习---基础题
1. 一把钥匙开一把锁。 冬天护林员给圆柱形树干刷防蛀漆，那么粉刷树干的
面积是指( B )。
A. 底面积
B. 侧面积
C. 表面积
课堂练习---基础题
75.36平方米。
课堂练习---拓展题
6. 求出下面圆柱的表面积。（中间是空的）
S侧=3.14×6×10+3.14×8×10=439.6(cm²） S底=3.14×(8²-6²)×2=175.84(cm²） S表=175.84+439.6=615.44(cm²）
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
４）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的 底面直径和高的最简整数比是( 1: π )。
作业布置---知识技能类
2. 判断。
( × ）一支铅笔圆柱体，求它需要涂漆部分的面积，就是求这支
铅笔的表面积。
( √ ）一个圆柱体的底面半径扩大2倍，圆柱的侧面积也扩大2倍。 ( × ）圆柱的底面半径扩大2倍，它的表面积也扩大2倍。 ( √ ）将一个圆柱体的侧面展开图，得到一个正方形，圆柱的高