华东师大版八年级数学下17.5.2实践与探索2
华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》教学设计2
华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》这一章节主要讲述了列方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了二元一次方程、一元一次方程的知识，这为解决实际问题打下了基础。
本节内容旨在让学生将所学知识应用于实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和运用已经有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出等量关系而导致解题困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生正确找出问题中的等量关系，并将之转化为方程。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够正确找出实际问题中的等量关系，并运用方程解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：找出实际问题中的等量关系，列出方程。
2.难点：在复杂实际问题中，正确找出等量关系，并将其转化为方程。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过合作交流、探索研究来解决问题。
同时，运用案例教学法，让学生在具体的问题情境中感受数学的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和教学过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾已学的方程知识。
例如：小明买了一本书，原价是25元，现在打八折，问小明实际支付了多少钱？让学生尝试解决此问题，找出其中的等量关系，列出方程。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容，即如何找出实际问题中的等量关系，并将其转化为方程。
通过具体的案例，让学生明白解决实际问题的关键步骤。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试找出其中的等量关系，并列出方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
华东师大版八年级下册17.5.2实践与探索(2)(22张PPT)
反馈练习
4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 y k 的 x
图象交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求反比例函数和 一次函数的解析式； (2)根据图象写出一次函数的值大于 反比例函数的值的x的取值范围．
y
A (－2,1)
－1 O －1
x
B (1 , n)
解：(1)根据题意，反比例函数 y k
x
-1 (2,-1)
-2
-3
-4
-5
实践应用
例1 画出函数y＝－x－2的图象， 根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？
实践应用
例1 画出函数y＝－x－2的图象， 根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？
(2,-1)
x
-2
-3
-4
-5
探究点：一次函数与一次不等式的关系
画出函数 y 3 x 3 的图象，根据图象，指出：
2
(1)x取什么值时，函数值y等于零？ (2)x取什么值时，函数值y始终大于零？
探
1.一元一次方程
3 x 3 0的解
2
与函数 y 3 x 3 的图象有什么
倍 速
2x-5>-x+1?
课 时 学
(3)当x取何值时,
练
2x-5<-x+1?
y
3
y=-x+1 2
1
-6 -5-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 -5
y=2x-5
1 2 34
x
(2,-1)
新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计.
新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索第2课时》的内容主要包括了二元一次方程组的应用。
这部分内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，既巩固了之前学习的方程理论，又为后续的函数学习打下了基础。
本节课的主要内容是通过实际问题引导学生运用二元一次方程组解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了二元一次方程组的基本理论，对解方程组的方法有一定的了解。
但是，学生在实际应用中，将数学知识与实际问题相结合的能力还不够强，需要通过实际问题来提高他们的应用能力。
同时，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性，需要老师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解二元一次方程组的实际应用，能够运用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的实际应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，以实际问题为载体，引导学生运用二元一次方程组解决问题。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备一些实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解二元一次方程组的基本理论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生尝试解决。
学生在解决问题的过程中，教师给予适当的引导和帮助。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试解决更多实际问题。
八年级数学下册教案-17.5 实践与探索2-华东师大版
lABxyO A Bxy O A B利用一次函数解决最短路径问题复习回顾1、点M (4,-1)关于x 轴对称点的坐标为 ，关于y 轴对称点的坐标为 .2、直线y=kx+b 过点A （2，-3）和点B(4,1),则这条直线解析式为： . 它与x 轴交点坐标为 ，与y 轴交点坐标为 .3、直线y=x 和直线 y =−12x +3 的交点坐标为模型一小明家住在B 地，小明带着牛在A 地吃完草后到 小溪l 中饮水，然后再回家，请问小明带着牛到 小溪l 的什么地方喝水能使所走的路径最短？模型应用一如图，已知平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标 分别为A (2,—3）、B (4, 1），若点P 是x 轴上的一 个动点，则当P 点坐标为 时，AP+BP 的值最小。
模型二小明家搬到了小溪对面的B 处，他带着牛在A 处 吃完草后先到小溪喝水，再回家，请问这次小明 带着牛到小溪l 的什么地方喝水能使所走路径最短？模型应用二 如图，已知平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标 分别为A (2,—3）、B (4,—1），若点P 是x 轴上的 一个动点，则当P 点 坐标为 时，AP+BP 的值最小。
变式一：在平面直角坐标系中，矩形OACB 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA=3 ，OB=4， D 为边OB 的中点.若E 为边OA 上的一个动点， 当△CDE 的周长最小时，求点E 的坐标；lAlm AB变式二：如图，平面直角坐标系中有正方形OABC,B(6,6), D 为OC 中点，在直线OB:y=x 上有一动点P,当P 点 坐标为 时，△CDP 周长最小。
模型三小明带着牛在A 处，打算带着牛先去吃草，然后到 河边喝水，再回家，请问这次小明带着牛怎样走能 使所走路径最短？模型应用三如图，已知平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为 A(2,—3）B(4,—1），设点P 、Q 分别为x 轴和y 轴上的动点， P(p,0)，Q(0,q)，四边形APQB 周长最小时 p= ,q= .。
华师大八年级数学下册17.5《实践与探索2》教案
《实践与探索2》教案教学目标知识与技能使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.过程与方法使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用.情感、态度与价值观学生通过主动参与探究活动，体验在科学发现中获得成功的喜悦，养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.教学重点利用一次函数的图象解方程组、解不等式.教学难点选择恰当的函数图象、性质解决问题.教学设计—、情境导入教师利用多媒体演示课本第60页图17.5.2(上节课的例题图象).问题1对照图象，请同学们回答下列问题.(1)当x取何值时，2x－5=－x+1？(2)当x取何值时，2x－5＞－x+1？(3)当x取何值时，2x－5＜－x+1？二、课前热身学生展示课前要求收集的华氏温度与摄氏温度的相关资料和图片，交流探讨得出的两种温度之间的函数关系.三、合作探究1.整体感知上节课我们学习了通过观察一次函数的图象，回答提出的问题和用图象法解一元一次方程组的方法，本节课我们将着重探讨一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系.2.师生互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片4.问题2画出函数；（备注）的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？（2)x取什么值时，函数值y始终大于零？生:动手操作，讨论交流解答的结果.师:由问题2，想想看，一元一次方程（备注）的解，不等式（备注）的图象有什么关系？说说你的想法，并和同学讨论交流.生:分组讨论交流后，再在全班展开交流，让全体同学达成共识.明确教师利用多媒体演示画出的函数图象，由图象可知:当x=－2时，函数值等于零；当: x＞—2时，函数值始终大于零.归纳可得:从“数”的角度来看，一次函数；y=kx+b(k≠0)的函数值是0时，对应的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解；当一次函数y=kx+b的值大于0时，对应部分x的取值的集合，就是不等式好kx+b＞0的解集；当一次函数y=kx+b的值小于0时，对应部分x的取值的集合，就是不等式的解集.从“形”的角度看，直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解；直线y =kx+b位于x轴上方部分对应的x值的集合，就是不等式kx+b＞0的解集；直线y=kx+b位于x轴下方部分对应的x值的集合，就是不等式的kx+b＜0解集.互动2师:利用多媒体演示幻灯片.画出函数y=－2x+2的图象，观察图象并回答问题.(1)确定当0<y<2时，对应的x自变量的取值范围；(2)确定当－1≤x≤1时，对应x的函数值的取值范围.生:动手画图，并回答问题，然后与相邻的四位同学交流讨论，再举手回答问题.明确教师利用多媒体演示解答的过程和结果，验证学生的结论.依题意画出的函数图象如图所示，由图象观察可知：当0<y<2时，0<x<1；当－1≤x＜1时，0＜y≤4.四、达标反馈请解答课本第62页练习第1题和第2题.(教师在教室里来回巡视，进行必要的指点和帮助）五、学习小结1.内容总结本课我们主要学习了哪些内容？(一次函数与一元一次方程和不等式的关系；用图象法解一元一次方程和不等式）2.方法归纳一次函数、一元一次方程、一元一次不等式可以相互转化，利用一次函数的图象可以解决一元一次方程或不等式问题，有时也可以利用一元一次方程或不等式解决一次函数问题.六、延伸拓展1.实践探索(1)实践活动自编一道利用一次函数图象解决一元一次方程与一元一次不等式的题目.(2)巩固练习课本第64页习题17.5第5〜7题.。
华东师大版八年级数学下册全章课件17.5.2函数的实际应用
五、课堂小结
明确用函数解决实际问题的一般步骤．
在今天和明天之间，有一段很长的时间； 趁你还有精神的时候，学习迅速地办事。
——歌德
探究二：1．问题情境：
为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，
对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：
t(℃) －40 －20 －10 0
10
20
40
60
V(cm3) 998.3 999.2 999.6 1000 1000.3 1000.7 1001.6 1002.3
你能否据此求出V和t的函数关系？
第17章 函数及其图象
17.5 实践与探索
第2课时 函数的实际应用
华东师大版 八年级下册
●教学目标 1．通过函数图象获取信息，发展形象思维． 2．利用函数图象解决简单的实际问题． 3．体会方程与函数的关系．
●教学重点和难点 重点：一次函数图象的应用． 难点：正确地根据图象获取信息．
一、课前预习 阅读教材第62～63页内容，了解本节课的主 要内容．
相应的函数名称，然后利用待定系数法求出函数关系式．
解：(1)设鞋长是 x 厘米，鞋子的码数是 y，那么 y 与 x 的函
数关系式可能是
y
＝
kx
＋
b(k≠0)
根
据
题
意
，
得 36＝23k＋b 42＝26k＋b
，
∴k＝2 ，所以 b＝－10
y
与
x
的函数关系式可能得：y＝2x－10
(2)当y＝43时，2x－10＝43，解得x＝26.5.
电流I(安培)
6 3 2 1.5 1.2 1
(1)建立适当的平面直角坐标系，在坐标系中描出表格中的
17.5实践与探索问题2 教学设计 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册
17.5实践与探索问题2 教学设计一、教学目标1.知识目标：学会运用平面直角坐标系的坐标表示法，解决与直线和线段性质相关的实际问题。
2.能力目标：通过实践与探索，培养学生的问题解决能力、创新思维和合作精神。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强他们对于数学的自信心和探索精神。
二、教学重难点1.重点：理解平面直角坐标系的基本概念和使用方法，并能够应用到实际问题中。
2.难点：通过实际问题的探索，培养学生的创新思维和问题解决能力。
三、教学准备1.教师准备：教学课件、白板、笔、学生实践材料、小组合作卡片。
2.学生准备：学生实践材料、学习笔记。
四、教学过程第一步：导入新知识（5分钟）1.利用投影仪展示课件，简要介绍平面直角坐标系的基本概念和使用方法。
2.引导学生回顾前几节课所学的知识，复习坐标轴、坐标等基本概念。
第二步：实践与探索（30分钟）1.将学生分为小组，每个小组3-4人。
2.发给每个小组一份学生实践材料，材料包括几个实际问题和相应的坐标点。
3.要求学生根据实践材料中的问题，利用平面直角坐标系和已知的坐标点来解决问题。
4.学生在小组合作的过程中，可以讨论问题、提出解决方案，并填写在合作卡片上。
第三步：小组讨论与分享（10分钟）1.要求每个小组派一名代表介绍他们的解决方案和答案。
2.整理学生的答案，让学生发表对其他小组解决方案的评价和建议。
第四步：概念总结（10分钟）1.教师总结利用平面直角坐标系解决实际问题的基本步骤和方法。
2.强调学生在实践与探索中培养的创新思维和问题解决能力的重要性。
3.鼓励学生提出自己的问题和方法，并给予积极的反馈。
第五步：作业布置（5分钟）1.布置课后作业，要求学生继续完成学生实践材料中的问题，并将解答写在作业本上。
2.引导学生思考如何将平面直角坐标系的知识应用到实际生活中的问题中。
五、板书设计（教师根据实际需求进行设计）六、教学反思通过本节课的实践与探索活动，学生在小组合作中积极参与，提出了不同的解决方案，并且有些小组的解决方法较为创新。
华师大版八下数学17.5实践与探索第2课时说课稿
华师大版八下数学17.5实践与探索第2课时说课稿一. 教材分析华师大版八年级下册数学第17.5实践与探索第2课时，主要内容是进一步探究函数的性质。
通过本节课的学习，学生能够掌握函数的单调性、奇偶性等基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
本节课的内容在教材中起到了承前启后的作用，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析在进入八年级下册之前，学生已经学习了函数的基本概念和简单的函数图像。
他们对函数有一定的认识，但还不够深入。
在学习本节课的过程中，学生需要通过实践活动和探索，进一步深化对函数性质的理解。
此外，学生还需要培养解决问题的能力和团队合作精神。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握函数的单调性、奇偶性等基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实践活动和探索，培养解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：学生对数学产生浓厚的兴趣，树立自信心，培养坚持不懈的品质。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的单调性、奇偶性等基本性质。
2.教学难点：如何运用函数的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的思维能力和创新能力。
同时，利用多媒体手段，如动画、图片等，帮助学生直观地理解函数的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习上节课的内容，引导学生回顾函数的基本概念和图像，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：学生分组讨论，根据已有知识，探索函数的单调性和奇偶性。
3.合作交流：学生分享自己的探索成果，讨论并解决出现的疑问。
4.教师讲解：针对学生的探索结果，教师进行讲解和总结，明确函数的单调性和奇偶性的定义和性质。
5.实践应用：学生分组解决实际问题，运用函数的性质进行分析和计算。
6.总结反思：学生对自己在实践活动中的表现进行总结，反思自己在解决问题过程中的优点和不足。
华东师大版数学八年级下册17.5实践与探索课时二(共16张PPT)
(1)-x-1=-2x-1；(2)-x-1＞-2x-1；(3)-x-1＜-2x-1．
解:由图可知，直线y1=-x-1与双曲线
y2=-2x-y1
y2=-2x-1相交于点A(-2,1)和B(1,-2).
A(-2,1)
(1)方程-x-1=-2x-1的解是y1=y2时
x的值，为x=-2或x=1；
O
x
(2)不等式-x-1＞-2x-1的解集是y1＞y2时 x的取值范围，为x＜-2或0＜x＜1；
解得b＞1.5，在此范围内取任意两个数.
-1 -2
-3 y=3x+b
【课堂练习】
3、当x取何值时，函数y=4x-3的图象在第四象限？
解法一:根据第四象限内点的坐标特征， 列不等式组 x＞0
y
3
y=4x-3
2
4x-3＜0
1
解得0＜x＜0.75.
-2 -1 O 1 2 x
解法二:如图，作出直线y=4x-3.
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1 -2
A：不等式1.5x+3＞0的解集就是直线
-3 -4
y=1.5x+3在x轴上方部分的x的取值范围．
思考： Q3：不等式1.5x+3≥0的解集与函数y=1.5x+3的图象有什么关系？
A：不等式1.5x+3≥0的解集就是直线y=1.5x+3
在x轴及其上方部分所对应的x的取值范围．
【课后练习】
P64习题17.5的第4题.
补充：
1、画出函数y=3x-6的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？ 2、画出函数y=-0.5x-1的图象，根据图象，求： (1)函数图象与x轴的交点坐标； (2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．
华东师大版八年级下册数学：17.5 实践与探索 (2)
思考：二元一次方程组与以这
3
两个方程所对应的一次函数图
象之间有何关系？
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 o -1
.1 2 3
-2
小结：二元一次方程组的解与以这两个方程
-3
所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。 -4
-5
-6
y=2x-5
4 5x
两所条以直，线方程y=组2x-5yy和==2-yxx=-+-51x+的1,它解们是的交xy==点2-1坐标（__2_，__-_1_）_ ，
ห้องสมุดไป่ตู้
解： 作出图象：
-2 -3
观察图象得：交点(-2,4)
-4
-5
∴方程组的解为 x=-2
-6
y=4
1 2 3 4 5x
y=-2x-1
归纳总结
二元一次方程组的解与以这两 个方程所对应的一次函数图象的
交点坐标相对应。
由此可得:
二元一次方程组的图象解法.
步骤：写函数，作图象、找交点，下结论
作业：
1.已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组 的解为（ ）
自学指导2： 请仔细阅读课本61页“例题”内容
.
y
y=x+5
4
2
-4 -2 0
2
x
=
-2 y 1 x 1
2
思考：二元一次方程组的图象解法步骤？
写函数，作图象、找交点，下结论
练习：P61 第1题
小明 A地
相遇 P
570km
s
(千米)
570
475
380
285 小李
190 北京
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解：油箱中的油够用 理由如下：机动车到达目的地需230 ÷ 40=5.75(小时)
由图可知加油后油箱中的油可用11－5=6 （小时） 因为6＞5.75,所以油箱中的 油够用
课堂小结
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关 系式.• 但是现实生活中的数量关系是错综复杂的,在实 践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们 是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计 算和修正,• 建立比较接近的函数关系式进行研究. 常用的方法是: 图象探究法：把实践或调查中得到的一些变量的值,通过 描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜 想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系 式. 猜想法：先看是否正比例（比值为定值）或反比例（乘 积为定值），在猜想是否一次函数。选择两组数据求 出解析式后，再用其它的数据验证。
40 50 60
t( C)
问题
对照图象,请回答下列问题： (1)当x取何值时, y 2x-5=-x+1? 3 y=-x+1 2 (2)当x取何值时, y=2x-5 1 2x-5>-x+1? x -6 -5-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 ● -1 (3)当x取何值时, (2,-1) -2 -3 2x-5<-x+1?
问题
为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃) 变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测 得相关数据如下:
t(℃) -40 -20 -10 0 10 20 40 60
V(cm3) 998.3 999.2 999.6 1000 1 000.3 1 000.7 1 001.6 1 002.3
你能否据此求出V和t的函数关系?
问题
小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与 “厘米”之间的换算关系时,• 通过调查获 得下表数据:
x(厘米) y(码) 23 36 23.5 24.5 25.5 37 39 41 26 42 …… ……
(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之 间的函数关系式吗? (2)问43码的鞋相当于多少厘米数y＝－x－2的图象， 根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？ 解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图． (1)当x＝－2时，y＝0； (2)当x＜－2时，y＞0．
检测题
1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的 图象在第四象限？ 2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？ 3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求： (1)函数图象与x轴的交点坐标； (2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．
4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 m y 的图象交于A、B两点． x (1)利用图中条件，求反比例 函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出一次函数的 值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
典例：某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，在 加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t(h)之 间的函数关系如图所示。根据图象解答下列问题 （1）机动车行驶 5 时后加油，加油 24 L （2）加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是 Q= -6t+42 0≤t≤5 _____________ ，此函数自变量t的取值范围是___________ （3）如果加油站距目的地还有230km,车速为40km/h，要到达 目的地，油箱中的油是 否够用？请说明理由
分析
V(cm 3)
分析:将这些数值所对 应的点在坐标系中描 出.我们发现,• 这些点 大致位于一条直线上, 可知V和t近似地符合 一次函数关系.
1002.0 1001.5 1001.0 1000.5 1000.0 999.5 999.0 998.5 -40 -30 -20 -10 O
10 20
30
探索
把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数 的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数 名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.
y (码 ) 42 41 40 39 38 37 36 O 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27
x (厘米)
例题讲解
解：(1)设鞋长是x厘米，鞋子的码数是y， 那么y与x的函数关系式可能是 y=kx+b(k≠0) 根据题意，得 36 23k b k 2 42 26k b b 10 所以y与x的函数关系式可能是：y=2x-10 (2)当y=43时，2x-10=43，解得x=26.5.