§6.1功和功率
功和功率
功和功率一、功1．功：计算功的方法有两种：⑴按照定义求功。
即：W =Fs cos θ。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
⑵用动能定理W =ΔE k 或功能关系求功。
当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
2．功的物理含义关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．【例1】 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
在下列三种情况下，分别用水平拉力F 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？⑴用F 缓慢地拉； ⑵F 为恒力；⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。
那么在这段运动时线的拉力做的功是（ ）A ．0B ．0.1JC ．0.314JD ．无法确定【例3】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）A ．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B ．平抛运动中，重力对物体做的功C ．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s ，运动员对杠铃做的功D ．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功θ L mF【例4】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ）A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功【例5】如图所示，均匀长直木板长L =40cm ，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m =2kg ，与桌面间的摩擦因数μ=0.2，今用水平推力F 将其推下桌子，则水平推力至少做功为（ ）（g 取10/s 2）A ．0.8JB ．1.6JC ．8JD ．4J二、功率功率是描述做功快慢的物理量。
功和功率
8.一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t0和2t0和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则（ ）
A．速度在减小，功率可能在增加
B．功率在减小，速度可能在增加
C．若功率随时间均匀增大，速度也一定随时间均匀增大
D．若速度随时间均匀增大，功率也-定随时间均匀增大
4.质量为m的汽车行驶在平直的公路上，在运动过程中所受阻力不变．当汽车的加速度为a，速度为v时发动机的功率为P1，则当功率恒为P2时，汽车行驶的最大速度为（ ）
A．W1＞W2，P1＞P2B．W1＞W2，P1=P2
C．W1=W2，P1＜P2D．W1=W2，P1＞P2
5.某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为1500N，则发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度为（ ）
A．25m/sB．40m/sC．50m/sD．60m/s
6.一辆汽车以速度20m/s匀速运动，它所受的阻力为2.0×104N，这辆汽车发动机的实际功率为（ ）
A．重力对木块m做正功B．木块M对木块m的支持力做负功
C．木块M对木块m的摩擦力做负功D．木块m所受合外力对m做正功
练习题二：
1.质量为m的物体静置在水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为μ，在斜向上跟水平方向成θ角的恒力F作用下作直线运动，通过的位移为s．则恒力对物体做的功是；摩擦力的功是；重力做的功是．
4、平均功率和瞬时功率：
(1)平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢，
(2)瞬时功率：描述在某一时刻做功的快慢， ；当θ=0°时 。
第六讲：功与功率
当汽车速度为
[2009·宁夏卷 质量为 m 的物体静止在光滑水平 宁夏卷] 宁夏卷 面上， 面上 ，从 t＝0 时刻开始受到水平力的作用 ．力的大小 F 与时间 ＝ 时刻开始受到水平力的作用． t 的关系如图 2－5－ 3 所示 ， 力的方向保持不变 ， 则 ( ) － － 所示，力的方向保持不变， 5F2 t0 0 A．3t0 时刻的瞬时功率为 ． m 2 15F0t0 B．3t0 时刻的瞬时功率为 ． m 这段时间内， C．在 t＝ 0 到 3t 0 这段时间内 ， ． ＝ 23F2t0 0 水平力的平均功率为 4m 25F2t0 0 D．在 t＝ 0 到 3t 0 这段时间内 ， 水平力的平均功率为 这段时间内， ． ＝ 6m
【解析】 启动阶段轿车牵引力保持不变，阻 解析】 启动阶段轿车牵引力保持不变， 为恒力， 恒定，机车先做匀加速运动， 力 f 为恒力，故加速度a恒定，机车先做匀加速运动，选 错误； 增大至额定功率时， 项A错误；由P＝Fv，v↑时，P↑，当P增大至额定功率时， 匀加速结束，但这时牵引力仍大于阻力， 匀加速结束，但这时牵引力仍大于阻力，v仍↑，而此后机 车保持额定功率不变， 变小， 车保持额定功率不变，F变小，当F＝f时，达到最大速度开 始匀速运动，选项BCD正确． BCD正确 始匀速运动，选项BCD正确．
解：依题得： 汽车达到最大速度时牵引力F等于阻力f， 即：f=F=
P vmax 30 ×103 = = 2 ×103 ( N ) 54 / 3.6
v=36km/h=10m/s时， 时 3 P 30 ×10 汽车的牵引力 F = = = 3 ×103 ( N ) v 10 所以由牛顿第二定律 3 3 F − f 3 ×10 − 2 × 10 a= = = 0.5(m / s 2 ) F-f=ma得加速度 得加速度 m 2 × 103
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用 F－x 图象中的面积来求功.
解析：弹簧的弹力是变力，不能直接用 W=Fscos α 进行计算，
但由于弹簧的弹力遵循胡克定律，可以作出胡克定律的图象，如图 5－1－9（a）所示.物块被弹开过程所受弹力逐渐减小，弹簧恢复 原长时弹力为零.根据胡克定律，可作物块的受力与位移的关系图， 如图 5－1－9（b）所示.
做功为零，即 WG=0. 答案：mgLsin αcos α －mgLsin αcos α 0 方法技巧：在应用公式 W=Flcos α 时要注意 α 与题
中所给的角的含义不一定相同.在求恒力做的功时也可以
利用 W=Fcos α·l=F 分 l 来求，F 分指沿位移方向的分力. 再就是 W=F·lcos α=Fl 分，也就是用力乘以沿力方向的
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所以有 WG=mgh=0.5×10×20 J=100 J，
平均功率 P=W =50 W.
t
在 t=2 s 末，物体在竖直方向的分速度 vy=gt=20 m/s， 所以 t=2 s 末重力的瞬时功率 P=mgvy=100 W.
答案：100 J 50 W 100 W 方法技巧：对于功率问题，首先要弄清楚是平均功率
思路点拨：汽车从静止开始做匀加速运动时，牵引力 恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率逐渐增大，当汽 车的输出功率等于额定功率后，若车速继续增大，牵引力 必逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的变加速运动，当牵 引力等于阻力时，汽车速度达最大值，其后汽车做匀速运 动.
解析：（1）在输出功率等于额定功率的条件下，当牵 引力等于阻力时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达 到最大.
第一单元 功和功率
基础整合
1.功 （1）做功的两个因素：力和物体在力的方向上 发生的位移，两者缺一不可. （2）恒力做功
功和功率的概念
功和功率的概念在物理学中，功和功率是描述物体运动和变化的重要概念。
它们被广泛应用于各个领域，包括力学、电学、热学等。
本文将对功和功率的概念进行详细介绍，并探讨它们在实际应用中的重要性。
一、功的概念1.1 定义在物理学中，功被定义为力对物体做功的量度。
当一个力作用在一个物体上，并使其移动时，这个力对物体所做的功等于力与物体移动距离的乘积。
用数学公式表示为：功 = 力 ×距离× cosθ其中，力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（m），θ为力的作用角度。
1.2 物理意义功可以理解为力将能量传递给物体的过程。
当一个力对物体做功时，它将在物体上转移一定的能量。
功的正负表示能量的转移方向，正值表示能量向物体传递，负值表示能量从物体中流失或被消耗。
二、功率的概念2.1 定义功率是描述力在单位时间内做功的速率。
它表示单位时间内能量的转移情况。
用数学公式表示为：功率 = 功 / 时间其中，功的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s）。
2.2 物理意义功率可以理解为对物体施加力的效率。
高功率意味着更多的能量在单位时间内传递给物体，而低功率则表示能量转移的速率较慢。
在实际应用中，我们常用功率来衡量设备和机械系统的性能。
三、功和功率的应用3.1 功的应用功在物理学和工程中有着广泛的应用。
例如，在力学中，当我们计算一个物体的机械能时，需要考虑力对物体的功。
在实际生活中，当我们抬起物体、推动车辆或者进行其他体力活动时，我们也在做功。
功的概念对于了解和解释物体运动和能量转移过程具有重要意义。
3.2 功率的应用功率在各个领域的应用都十分广泛。
在电学中，功率用于衡量电能的传输和转换效率。
在工程中，功率用于描述机械设备的性能和效率。
在日常生活中，我们也常常接触到功率的概念，比如我们购买电器时关注的是它们的功率大小，因为功率越大，设备的工作效率一般越高。
四、总结功和功率是物理学中重要的概念，用于描述物体运动和能量转移的过程。
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变力做的功
【例4】一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O
点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓 慢地移动到Q点，如图所示，则力做的功为：
B A. mgLcosθ
B. mgL(1-cosθ) C. FLsinθ D. FLθ
O
θ
P
T F
（）A
F1
A．7J C．5J
B．1J D．3.5J
v F2
例：在匀加速向左运动的车厢内，一个人用力向前推车厢， 若人与车始终保持相对静止，则下列结论中正确的是 （ B ）
A.人对车厢做正功
B.车厢对人做正功
C.人对车厢不做功
D.条件不足，无法确定
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例、如图所示，一个质量为m 的木块放置在倾角为θ 的
A．W1>W2
B.W1=W2
C． W1<W2 D.无法判断
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二.如何判断某力是否做功？
①根据力和位移方向间的夹角判断。 如：
此方法常用于判定恒力做功
②根据力和瞬时速度方向的夹角 判断。 如：
此法常用于判断质点作曲线运动时变力的功。
③根据物体或系统的能量是否有变化，彼此是否有能 量的转移或转化进行判断。
功的正负表示力对物体的作用是促进作用还 是阻碍作用，即是动力对物体做功，还是阻力对
物体做功。
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5．功是过程量，功是能量转化多 少的量度，是力在空间上的累积效 应。
6．功的单位： 国际单位制中是焦耳（J）
1kW.h=3.6 X 106 J
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功和功率
功和功率基础知识：一、功1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
2．做功的两个要素 (1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。
3．功的物理意义：功是能量转化的量度。
4．公式：W ＝Fl cos_α。
(1)α是力与位移方向之间的夹角(如图所示)，l 为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
5．功的正负 夹 角 功的正负 0°≤α<90° W >0，力对物体做正功90°<α≤180° W <0，力对物体做负功，也就是物体克服这个力做了功 α＝90°W ＝0，力对物体不做功，也就是力对物体做功为零6.一对作用力与反作用力的功做功情形 图例备注都做正功(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关(2)一对相互作用力做的总功W ＝Fl cos α。
l 是相对位移，α是F 与l 间的夹角 (3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零都做负功 一正一负 一为零 一为正一为负7.一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零。
二、功率1.定义：功W 与完成这些功所用时间t 的比值。
2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。
3.公式(1)P＝Wt，P为时间t内的平均功率。
(2)P＝F v①v为平均速度，则P为平均功率。
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率。
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解。
4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械可以长时间正常工作的最大功率。
(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。
考点一恒力功的分析和计算1．恒力做功的计算方法2．合力做功的计算方法方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功。
高中物理精品课件：功和功率
0≤θ＜ 90° 力F对物体做正功,
θ= 90°
力F对物体不做功,
90°＜ θ≤180°力F对物体做负功。
特别注意：
①公式只适用于恒力做功
② F和S是对应同一个物体的；
③某力做的功仅由F、S和决定, 与其它力是否
存在以及物体的 运动情况都无关。
2. 重力的功：WG =mgh ——只 跟物体的重力及物体 移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
5.合力的功——有两种方法： （1）先求出合力，然后求总功，表达式为
ΣW＝ΣF×S ×cosθ
（为合力与位移方向的夹角）
（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即
ΣW＝W1 +W2+W3+……
6. 变力做功—— （1）一般用动能定理 W合=ΔEK求之 ； （2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无 限分小后， 可认为每小段是恒力做功。 （3） 还可用F-S图线下的“面积”计算.
P71/例1如图示,质量为m的小滑块,由静止开始从倾角为θ的 光滑斜面上高为h 的A 点滑到斜面的底端B点,求：
（1）滑块由A 点滑到B点的过程中,重力的平均功率；
（2）滑块到达B点时重力的瞬时功率
解：设滑块到达B点时的速度为vB ，经历的时间为t 由机械能守恒定律得 vB2 =2gh
由 s vt
做功为W2= F2(x2-x1)=1/2× k(x22-x21).
两次做功相等：W1=W2.
解后有：x2＝ 2 x1=1.41cm.
∴△x=x2-x1=0.41cm.
x1
(a) x2
解二：用图像法
因为阻力F=kx,以F为纵坐标，F方向上的位移x为 横坐标，作出F-x图像，如图(b)，
功和功率
功和功率【教材梳理】：〈抓细节〉： 知识点1 功1． 做功的两个要素 力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W ＝Fx cos _α (1)该公式只适用于恒力做功．(2)α是力与位移方向的夹角， x 为物体对地的位移．3．功的正负的意义(1)功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功．(2)一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功(取绝对值)．知识点2 功 率1．定义 功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义 描述做功的快慢．3．公式 (1)P ＝W t，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．〈重落实〉：1.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )A ．摩擦力对物体做正功B ．摩擦力对物体做负功C ．支持力对物体不做功D ．合外力对物体做正功2.如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( )A ．轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B ．轮胎受到的重力对轮胎做了正功C ．轮胎受到的拉力对轮胎不做功D ．轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功3．关于功率公式P ＝W/t 和P ＝Fv 的说法正确的是( )A ．由P ＝W/t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率B ．由P ＝Fv 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C ．由P ＝Fv 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制的增大D ．由P ＝Fv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比4．质量为m 的物体沿倾角为θ的斜面滑到底端时的速度大小为v ，则此时重力的瞬时功率为( ) A ．mgv B ．mgv sin θ C ．mgv cos θ D ．mgv tan θ【重难突破】：〈考点1〉功的正负判断方法1、根据夹角判断此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况．例如车M 静止在光滑水平轨道上，球m 用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．因为绳的拉力使车的动能增加了．又因为M 和m 构成的系统的机械能是守恒的，M 增加的机械能等于m 减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m 做负功．例题1 如图所示，重球m 用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O 点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M 上，用水平力F 向左推动斜劈M 在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是( )A ．M 、m 间的摩擦力对m 不做功B ．M 、m 间的摩擦力对m 做负功C ．F 对M 所做的功与m 对M 所做的功的绝对值相等D ．M 、m 间的弹力对m 做正功〈考点2〉功 的 计 算1.求解恒力做功的流程图2．变力做功(1)用动能定理：W ＝12mv 22－12mv 21. (2)若功率恒定，则用W ＝Pt 计算． 3．滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算．4．多个力的合力做的功(1)先求F 合，再根据W ＝F 合·x cos α计算，一般适用于全过程中合力恒定不变的情况．(2)先求各个力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 总＝W 1＋W 2＋…＋W n 计算总功，这是求合力做功常用的方法．例题2如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg 的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L 是4 m ，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取10 N /kg ，求这一过程中 (1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的合力对物体做的总功．迁移应用1、●恒力做功的计算如图所示，用一与水平方向成α的力F 拉一质量为m 的物体，使它沿水平方向匀速移动距离s ，若物体和地面间的动摩擦因数为μ，则此力F 对物体做的功，下列表达式中正确的有( )A ．Fs cos αB ．μmgsC ．μmgs/(cos α－μsin α)D ．μmgs cos α/(cos α＋μsin α) 迁移应用2、●变力做功的计算人在A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m ＝50 kg 的物体，如图所示，开始时绳与水平方向的夹角为60°.当人匀速提起重物由A 点沿水平方向运动l ＝2m 而到达B 点时，绳与水平方向成30°角．则人对绳的拉力做了多少功？〈考点3〉功率的分析与计算1.平均功率的计算(1)利用P ＝W t. (2)利用P ＝F·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度． 2．瞬时功率的计算(1)利用公式P ＝F·v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度．(2)利用公式P ＝F·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度．(3)利用公式P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受的外力F 在速度v 方向上的分力．例题3、如图所示，水平传送带正以v ＝2 m /s 的速度运行，两端水平距离l ＝8 m ，把一质量m ＝2 kg 的物块轻轻放到传送带的A 端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g 取10 m /s 2，则把这个物块从A 端传送到B 端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1 s 时，摩擦力对物块做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？迁移应用3、如图所示，两个完全相同的小球A 、B ，在同一高度处以相同大小的初速度v 0分别水平抛出和竖直向上抛出，则( )A ．两个小球落地时的速度相同B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同【技法总结】：1、机车的两种启动模型两种启动方式的比较 图F －F v ↑(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P F 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v m ＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt.由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．例题4、额定功率为80kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s ，汽车的质量为2t ，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s 2，运动过程中阻力不变，求：（1）汽车受到的阻力多大？ （2）3s 末的瞬时功率多大 ？（3）汽车维持匀加速运动的时间是多少？迁移应用4、汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是( )A ．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B ．汽车的速度—时间图象可用图甲描述C ．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D ．汽车的速度—时间图象可用图丙描述【技法总结】：2、变力的功（1）、微元法 “微分”的方法，将运动轨迹细分为若干段，就可以将每一段可以看作直线，在这一过程中的变力当作恒力，以“恒定”代“变化”，以“直”代“曲”，再根据n n n s F s F s F W αααcos cos cos 222111+⋯⋯++=来求变力的功。
功和功率
一、功的概念2．做功的两个必要因素：⑴作用在物体上的力。
⑵物体在力的方向上通过的距离。
注意：只要力与运动方向不垂直，这个力就对物体做了功功和功率3．不做功的几种情况：小球在光滑的水平面上滚动时，有没有力对它做功？二、功( W )的计算公式1．功＝力×距离W＝F·s国际单位制：力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m )，功的单位是N·m。
2．功的单位：焦耳( J )为了纪念英国的物理学家焦耳，把功的单位：焦耳，简称焦。
1J＝1N·m1焦耳的大小：把两个鸡蛋举高1米所做的功。
3．什么叫物体克服阻力做功：若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F 做了功。
比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W＝Gh;在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W＝fs。
课堂练习【例1】一个人用50N的力沿水平方向匀速推一辆重200N的车前进2m，求这个人对车做功多少？重力对车做功多少？【例2】小车重200N，人用30N的水平力推小车沿水平路面匀速前进50m的过程中，下列判断正确的是( )A．重力做功为10000J B．人对车做功10000JC．人对车做功1500J D．小车受到的阻力是230N三、功的原理1．省力机械还是费力机械能够省功？2．自重和摩擦力大的机械能还是自重和摩擦力小到可忽略不计的机械能够省功？功的原理———使用任何机械都不能省功。
不省功的原因是什么？因省力的机械必费距离，省距离的机械一定费力，而功＝力×距离，所以不能省功。
我们的结论是利用简单机械研究的结果，能适用于复杂机械吗？四、功率一、比较做功快慢方法方法一：相同时间内，做功多的做功快;方法二：做相同的功，用时短的做功快。
二、功率1．物理意义：描述物体做功快慢的物理量。
2．定义：单位时间内所做的功叫做功率。
3．公式：4．国际单位：瓦特，简称瓦，符号W1W＝1J/S1kW＝103 W1MW＝106 W5．1W的物理意义：1s时间内做1J的功。
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全国中等职业技术学校通用 物理习题册 与物理（第五版）配套
第六章功和能的关系
§6．1功和功率
一、填空题
1． 和物体在力的方向发生的 ，是做功的两个必要的因素。功是 量，在
国际单位制中，功的单位是 ，符号是 。
2．设力的方向与位移方向的夹角为α，当00 α 900时，力对物体做正功；当α 90
0
时，力对物体不做功；当90 α 1800时，力对物体做负功。
3．一个力对物体做功的功率，等于这个 与受力物体运动 的乘积。公式
为：P= 。
4．水平面上的物体，受到向左的拉力为60 N，向右的阻力为20 N，产生向左的位移为50 m，
则拉力的功为 J，阻力的功为 J，总功为 J。
5．一辆国产汽车，在京沪高速公路上以30 m／s的速度匀速行驶，受到的阻力是2000N，
这辆汽车1 min做的功是 J，发动机的功率是 w。
6．对于汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率一定时，牵引力与速度成
比。要增大牵引力，可 速度；要增大速度，就要 牵引力。
二、选择题
1．正功和负功取决于( )。
A.力的方向 B.位移的方向 C.力的性质 D.力和位移方向间的夹角
2．甲、乙二人的体重相同，同时从一楼开始登楼，甲比乙先到三楼，以下对他们二人表述
正确的是( )。
A.做的功相同，但甲的功率较大 B.做的功相同，功率也相同
C.甲做的功较多，但功率相同 D.甲做的功较多，功率也较大
3．举重运动员将重1.2×103N的杠铃举高2 m，并停留5 s，则在这5 s内他对杠铃所做的
功为( )。
A. 2.4×103J B. 0 J C. 2.4×102J D. 2.4×104J
4．如图6 1—1所示是小新提包回家的四种情景，小新提包的力不做功的是( )。
5．若力与速度方向一致，则功率为P=Fv，下列说法正确的是( )。
A.速度越大，功率越大 B.力越大，功率越大
C.若力与速度方向垂直，则功率P仍等于Fv
D.当功率一定时，速度越大，力越小；当力一定时，速度越大，消耗的功率越大
三、计算题
1．一台抽水机l min内能把3.0×105kg的水抽到l0 m高处，问抽水机的输出功率多大?1 h
内做多少功?
2．质量为4 t的汽车，发动机的额定功率为30 kw，汽车所受阻力为车重的0.02倍，求：(1)
汽车以额定功率行驶时所能达到的最大速度。 (2)若汽车以10 m／s的速度匀速行驶时，发
动机的实际功率。