第5章机械能 第1讲功和功率
功率和机械能[1]
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功率和机械能[1]
（2）小明将自己所做的上述实验告诉他的 同学，大家探究的欲望更加强烈，大家认 为：用滑轮组提升重物时，提升动滑轮所 做的功是没有用，所以， 动滑轮的个数 也 应该是影响滑轮组的机械效率高低的主要 因素。小明说：其实大家已测的甲、乙两 个滑轮组的机械效率不同， 就证明了这一点。杨老师提 醒同学们说：大家应该注意 到，在探究影响滑轮组的机 械效率高低的因素时，我 们没有考虑摩擦的因素。
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/11/11
功率和机械能[1]
（1）定义：
6、机械效率（η ）： （2）公式： η = W有用 ×100% W总
（3）提高机械效率的方法：
功率和机械能[1]
（1）定义： 1、动能
（2）决定其大小的因素：
机
（1）定义：
械 2、重力势能
能
（2）决定其大小的因素：
及 其
（1）定义： 3、弹性势能
转
（2）决定其大小的因素：
化
4、动能和势能可以相互转化
力为2×103Ｎ，子弹离开枪口后，在
空中飞行1000ｍ后落地，则火药推力
对子弹所做的功是： （
）
（A）2×106Ｊ
（B）2×103Ｊ
（C）2.2×104Ｊ
（D）2×104Ｊ
答案： B
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功率和机械能[1]
4．水平面上有一个重500Ｎ的小车，在
100Ｎ的水平拉力作用下，匀速向前移
动了5ｍ，在这一过程中：（
（A）η1＞η2 （B）η1＜η2 （C）η1＞η2 （D）η1＝η2
物理高考总复习第一轮复习课件：第五章第一节功和功率
解析：物体两次的加速度之比 a2∶a1＝2tv∶vt ＝2∶1，位移之 比 l2∶l1＝22vt∶v2t＝2∶1，摩擦力之比 f2∶f1＝1∶1，由牛顿 第二定律得 F－f＝ma，则拉力之比 F2∶F1＝(ma2＋f)∶(ma1 ＋f)<2，做功之比 WF2∶WF1＝(F2·l2)∶(F1·l1)<4，Wf2∶Wf1 ＝(－f2·l2)∶(－f1·l1)＝2∶1，故 C 正确．
解析：人对车施加了三个力，分别为压力、推力 F、静摩擦 力 f，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做 正功还是负功．当车匀速前进时，人对车厢壁的推力 F 做的 功为 WF＝Fs，静摩擦力做的功为 Wf＝－fs，人处于平衡状 态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝f，则人对车做 的总功为零，故 A 错误；当车加速前进时，人处于加速状态， 车厢对人的静摩擦力 f′向右且大于车厢壁对人的作用力 F′， 所以人对车厢的静摩擦力 f 向左，静摩擦力做的功 Wf＝－fs， 人对车厢的推力 F 方向向右，做的功为 WF＝Fs，因为 f>F， 所以人对车做的总功为负功，故 B 正确，D 错误；同理可以 证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故 C 错误．
[审题指导] W＝F·lcos α 可以理解为功等于力与力方向上的 位移的乘积．
[解析] 如解析图，小球在 F 方向的位移为 CB， 方向与 F 同向，则 WF＝F·CB＝F·Lsin θ 小球在重力方向的位移为 AC，方向与重力反 向，则 WG＝mg·AC·cos 180° ＝－mg·L(1－cos θ) 绳的拉力 FT 时刻与运动方向垂直，则 WFT＝0 故 W 总＝WF＋WG＋WFT＝F·Lsin θ－mgL(1－cos θ)． [答案] 见解析
(多选)(2015·高考浙江卷)我国科学家正在研 制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为 3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为 1.0×105 N；弹射器有 效作用长度为 100 m，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结 束时速度大小达到 80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为 弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的 20%， 则(ABD) A．弹射器的推力大小为 1.1×106 N B．弹射器对舰载机所做的功为 1.1×108 J C．弹射器对舰载机做功的平均功率为 8.8×107 W D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为 32 m/s2
功和功率完整PPT课件
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
功的基本概念与性质
功的定义及物理意义
功是描述力对物体作用效果的物理量，其定义式为$W = Fscostheta$，其中$F$为 力，$s$为物体在力的方向上通过的位移，$theta$为力与位移之间的夹角。
功是标量，只有大小，没有方向。功的大小等于力与物体在力的方向上通过的位移 的乘积。
速等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
03
动能定理及其应用
动能定理的表述及物理意义
动能定理的表述
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
物理意义
揭示了物体动能变化与合外力做功之间的定量关系，是力学中的重要定理之一。
动能定理在力学中的应用
求解变力做功问题
通过动能定理可以将变力做功问题转 化为求解物体动能变化的问题。
计算热量传递
在热量传递过程中，物体的内能发生 变化，同时伴随着动能的变化。通过 动能定理可以计算热量传递的多少。
案例分析：火箭发射过程中的动能变化
火箭发射前的准备
火箭点火升空
火箭发射前需要进行充分的准备工作，包括 加注燃料、检查设备等。在这个过程中，火 箭的动能没有发生变化。
当火箭点火后，高温高压的燃气从尾部喷出， 产生巨大的推力使火箭加速升空。在这个过 程中，火箭的动能不断增加。
功率的物理意义
01
表示做功快慢的物理量。
功率的定义
02
单位时间内所做的功。
功率的分类
03
平均功率和瞬时功率。
平均功率与瞬时功率
平均功率
某段时间内做功与时间的比值，反映 该段时间内做功的平均快慢。
高考物理一轮总复习 第五章 机械能 第1讲 功和功率课件(必修2)
意过程的选取，应用机械能守恒定律时
要注意机械能守恒的条件和机械能变化
的原因.
第 1 讲 功和功率
基础
知识回顾
知识点一 功
1．做功的两个要素 (1)作用在物体上的 力 ； (2)物体在 力的方向 上发生的位移． 2．公式：W＝ Flcosα (1)α 是力与 位移 方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于 恒力 做功．
[解析] 如图所示，小球在 F 方向的位移为 CB，方向 与 F 同向，则 F 做的功
WF＝F·CB＝FLsinθ 小球在重力方向的位移为 AC，方向与重力反向，则重力 做功
WG＝mg·AC·cos180°＝－mgL(1－cosθ) 小球克服重力做的功为 －WG＝mgL(1－cosθ) 轻绳的拉力 FT 时刻与运动方向垂直，则 WFT＝0 故 W 合＝WF＋WG＋WFT＝FLsinθ－mgL(1－cosθ)
第五章 机械能
考纲要求
复习指导
由于本章知识与实际生产、生活联系紧
密，所以要求同学们能从实际情境中找
出物理过程和状态，并正确运用物理知
功和功率Ⅱ 动能和动能定理Ⅱ 重力做功与重力势能
Ⅱ 机械能守恒定律及其 应用Ⅱ 功能关系Ⅱ
识来解决问题，能力要求较高．学习和 备考本章时同学们可从功和能两大线索 进行展开． 1.复习时要抓住功是能量转化的量度这 条主线，深刻理解相关概念和规律方法 ． 2.对于功和功率的计算问题要注意是恒 力还是变力做功，应用动能定理时要注
即 f1＝f2＝f，根据牛顿第二定律 F－f＝ma 得，F1－f1 ＝ma1，F2－f2＝ma2，所以 F1＝12F2＋12f，即 F1>F22.根据功的 计算公式 W＝Fl，可知 Wf1＝12Wf2，WF1>14WF2，故选项 C 正确，选项 A、B、D 错误．
新人教版高考物理总复习第五章机械能《功和功率》
3.(多选)(2018·江苏高考)如图所示，轻质弹簧一端 固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块 的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平 面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块
()
A.加速度先减小后增大 B.经过O点时的速度最大 C.所受弹簧弹力始终做正功 D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
下滑的过程中，大圆环对它的作用力 ( )
A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心
【解析】选A。因为大圆环对小环的作用力始终与速度 垂直不做功，因此A正确、B错误； 从静止开始在小环 下滑的过程中，大圆环对它的作用力先背离大圆环圆 心，后指向大圆环圆心，故C、D项错误。
sin
sin
B、D错误。
【提分秘籍】 1.功的正负的判断方法：
2.恒力做功的计算方法：
3.合力做功的计算方法：
方法一
先求合外力F合，再用W合=F合lcosα求功。适用于F合为恒力的过程
方法二
先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功
【加固训练】 (多选)水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可看作质 点的物块，物块间用长为l的细线连接，开始处于静止 状态，轨道动摩擦因数为μ。用水平恒力F拉动1开始 运动，到连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好 为零，则 ( )
A.拉力F所做功为nFl
B.系统克服摩擦力做功为 n(n 1)mgl
2
C.F> n m g
2
D.(n-1)μmg<F<nμmg
【解析】选B、C。物块1的位移为=F·(n-1)l=(n-1)Fl，故A错误；系统克服
高考物理一轮复习讲义 第五章 机械能 第1讲 功和功率 教科版
第五章 机械能高考目标复习指导功和功率Ⅱ 1.考情分析：高考对本章知识点考查频率最高的是动能定理、机械能守恒定律．有单独考查，多以与其他知识综合考查，有选择题，也有计算题． 2.高考热点：(1)功和功率的理解与计算．(2)动能定理、机械能守恒定律常结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学知识进行考查．(3)动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相结合进行综合考查.动能和动能定理Ⅱ重力做功与重力势能Ⅱ功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律第1讲 功和功率一、功1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．功的大小(1)公式：W ＝Fl cos α(α为力和位移的夹角) (2)功的正负夹角功的正负物理意义0≤α<90° W >0 力对物体做正功90°<α≤180° W <0力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功α＝90° W ＝0 力对物体不做功功是标量，正功表示对物体做功的力是动力；负功表示对物体做功的力是阻力，功的正负不表示功的大小．二、功率1．定义：功与完成功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式(1)P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率； ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 4．额定功率和实际功率名称 意义 二者联系额定功率动力机械长时间正常工作时的最大输出功率实际功率可以小于或等于额定功率，实际功率长时间大于额定功率时会损坏机械实际功率动力机械实际工作时的输出功率1．关于功率公式P ＝W t和P ＝Fv 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率 C ．从P ＝Fv 知汽车的功率与它的速度成正比D ．从P ＝Fv 知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析：P ＝W t是对应一段时间内的功率，是平均功率，在P ＝F ·v 中，若v 为平均速度，则P 为平均功率．若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．当P 一定时，F 与v 成反比．答案：D2．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力( )A ．等于零，对人不做功B ．水平向左，对人不做功C ．水平向右，对人做正功D ．沿斜面向上，对人做正功解析：人受水平向右的静摩擦力，该力与人的水平位移方向相同，故该力对人做正功．答案：C3．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移x也相同，则F做功最小的是( )答案：D4．物体受到两个互相垂直的作用力F1、F2而运动，已知力F1做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功( )A．14 J B．10 JC．2 J D．－2 J解析：合力对物体所做的功等于各个力做功的代数和．F1对物体做功6 J，物体克服F2做功8 J即F2对物体做功为－8 J，因而F1、F2的合力对物体做功为6 J－8 J ＝－2 J，因而选项D正确．答案：D5．自由下落的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内重力的平均功率之比为( ) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．1∶3∶5 D．1∶4∶9解析：做自由落体运动的物体，第1 s末、2 s末、3 s末的速度分别为v1＝gt1＝g，v2＝gt2＝2g，v3＝gt3＝3g，则第1 s、2 s、3 s内重力的平均功率分别为P1＝mg v12＝12mg2，P2＝mgv1＋v22＝32mg2，P3＝mgv2＋v32＝52mg2，所以P1∶P2∶P3＝1∶3∶5，故C选项正确．答案：C正、负功的判断及大小的计算如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)( )A．0 B．μmgl cos θC．－mgl sin θcos θ D．mgl sin θcos θ(2)斜面对物体的弹力做的功为( )A．0 B．mgl sin θcos2θC．－mgl cos2θ D．mgl sin θcos θ(3)重力对物体做的功为( )A．0 B．mglC．mgl tan θ D．mgl cos θ(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？解析：对物体进行受力分析如图所示，物体m受到重力mg、摩擦力F f和支持力F N的作用，物体有沿斜面下滑的趋势，F f为静摩擦力，位移l的方向与速度v的方向相同．据物体的平衡条件有F f＝mg sin θ，F N＝mg cos θ.由功的计算公式W＝Fl cos α有：(1)摩擦力F f对物体做功W f＝F f l cos(180°－θ)＝－mgl sinθcos θ，故C对．(2)弹力F N对物体做功W N＝F N l cos(90°－θ)＝mgl sin θcos θ，故D对．(3)重力G做功W G＝mgl cos 90°＝0，故A对．(4)斜面对物体的作用力即F N和F f的合力，方向竖直向上，大小等于mg(物体处于平衡状态)，则W斜＝F合·l cos 90°＝mgl cos 90°＝0.各力对物体所做的总功是求各力做功的代数和，即W总＝W f＋W N＋W G＝0.答案：(1)C(2)D(3)A(4)0 01.功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断．当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．(3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断．2．恒力做功的计算方法1－1：一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为F f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做功各为( )A．－F f x，－F f x B．F f x，－F f xC．0，－F f x D．－F f x,0解析：做功的两个必要条件是：力和在力的方向上的位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A、B错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故C对、D错．答案：C对功率的理解及计算(2011·海南卷)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是94 WB ．第2秒内外力所做的功是54 JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45解析：根据牛顿第二定律得，物体在第1 s 内的加速度a 1＝F 1m＝2 ms 2，在第2 s内的加速度a 2＝F 2m ＝11ms 2＝1 ms 2；第1 s 末的速度v 1＝a 1t ＝2 ms ，第2 s 末的速度v 2＝v 1＋a 2t ＝3 ms ；0～2 s 内外力做的功W ＝12mv 22＝92 J ，功率P ＝W t ＝94 W ，故A 正确．第2 s 内外力所做的功W 2＝12mv 22－12mv 21＝(12×1×32－12×1×22)J ＝52J ，故B 错误．第1 s末的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝4 W ．第2 s 末的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝3 W ，故C 错误．第1 s 内动能的增加量ΔE k 1＝12mv 21＝2 J ，第2 s 内动能的增加量ΔE k 2＝W 2＝52 J ，所以ΔE k1ΔE k2＝45，故D 正确． 答案：AD计算功率的基本思路1．首先判断待求的功率是瞬时功率还是平均功率． 2．(1)平均功率的计算方法①利用P ＝W t；②利用P ＝F ·v ·cos α. (2)瞬时功率的计算方法P ＝F ·v ·cos α，v 是t 时刻的瞬时速度．2－1：如图所示，将质量为m 的小球以初速度v 0从A 点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B 点．已知斜面的倾角为α.(1)小球落到斜面上B 点时重力做功的瞬时功率是多少？ (2)小球从A 到B 过程中重力做功的平均功率是多少？解析：(1)将小球落在斜面上时的速度进行正交分解，如图所示． 小球在竖直方向上的分速度为v y ＝v 0cot α， 所以，小球落到斜面上B 点时重力做功的瞬时功率为P ＝mgv y ＝mgv 0cot α.(2)小球从A 到B 过程中重力做功的平均功率为P ＝mg v y ＝mg ×12(0＋v y )＝12mgv 0cot α.答案：(1)mgv 0cot α (2)12mgv 0cot α机车的启动问题机车的两种启动方式额定功率是80 kW 的无轨电车，其最大速度是72 kms 2的加速度匀加速开出，阻力大小一定，则( )(1)电车匀加速运动行驶能维持多少时间？(2)又知电车从静止驶出到增至最大速度共经历了21 s ，在此过程中，电车通过的位移是多少？解析： F f ＝P 0v m代入数据解得F f ＝4×103N 由牛顿第二定律有F －F f ＝ma 解得F 牵＝8×103N 匀加速末速度v t ＝P 0F 牵＝10 ms匀加速持续时间t 1＝v 1a＝5 s 匀加速过程的位移x 1＝12at 21＝25 m从车速v t 加速到v m 由动能定理有P 0(t －t 1)－F f x 2＝12mv m2－12mv 2t解得x 2＝245 m总位移x ＝x 1＋x 2＝270 m. 答案：(1)5 s (2)270 m三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min＝P F f(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F f )．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v m ＝P F f.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F f x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．3－1：修建高层建筑时常用到塔式起重机．在起重机将质量m ＝5×103kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a ＝0.2 ms 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m ＝1.02 ms 的匀速运动．取g ＝10 ms 2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率．(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率． 解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力P 0＝F 0v m ①F0＝mg ②代入数据：有：P0＝5.1×104W．③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1 ④F－mg＝ma ⑤v1＝at1 ⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s⑦t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧P＝Fv2 ⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得P＝2.04×104W.答案：(1)5.1×104W(2)5 s 2.04×104W功的计算方法1．恒力及合力做功的计算(1)恒力做的功：直接用W＝Fl cos α计算．公式中的F是恒力，l是指力的作用点的位移，α指力的方向和位移方向的夹角．如典例1(1)(2)合外力做的功①先求合外力F合，再应用公式W合＝F合l cos α求功，其中α为合力F合与位移l的夹角．一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．②分别求出每个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．这种方法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况．③利用动能定理求解．2．变力做功的计算(1)用动能定理W＝ΔE k或功能关系．(2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒功率启动时．(3)将变力做功转化为恒力做功①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功等．如典例1(2)．②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F＝F1＋F22，再由W＝Fl cos α计算，如弹簧弹力做功．如典例2.(4)作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．如图所示，质量m＝1.0 kg的物体从半径R＝5 m的圆弧的A 端，在拉力F作用下从静止沿圆弧运动到顶点B.圆弧AB在竖直平面内，拉力F的大小为15 N，方向始终与物体的运动方向一致．若物体到达B点时的速度v＝5 ms，圆弧AB所对应的圆心角θ＝60°，BO边在竖直方向上，取g＝10 ms2.在这一过程中，求：(1)重力mg做的功．(2)拉力F做的功．(3)圆弧面对物体的支持力F N做的功．(4)圆弧面对物体的摩擦力F f做的功．名师点拨： (1)计算恒力的功可由公式W＝Fl cos α直接进行计算．(2)计算大小不变、方向变化的力的功，可用力与路程的乘积进行计算．(3)动能定理既可求恒力的功，也可求变力的功，既适用于直线运动，又适用于曲线运动．解析： (1)重力mg做的功W G＝－mgR(1－cos θ)＝－25 J.(2)因拉力F大小不变，方向始终与物体的运动方向相同，所以W F＝Fx＝F×π3R≈78.5 J.(3)支持力F N始终与物体的运动方向垂直，所以W N＝0.(4)由动能定理知W F＋W G＋W f＝12mv2－0得摩擦力F f做的功W f＝12mv2－W F－W G＝12×1.0×52J－78.5 J－(－25)J＝－41 J.答案：(1)－25 J (2)78.5 J(3)0 (4)－41 J计算功应首先明确力是恒力还是变力，若是变力，大小、方向有何特点，然后再根据力的特点选择功的计算方法．用铁锤把钉子钉入木板，设木板对钉子的阻力F与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是( )A．(3－1)d B．(2－1)dC.5－1d2D.22d解析：在将钉子钉入木板的过程中，随着深度的增加，阻力成正比地增加，这属于变力做功问题，由于力与深度成正比，可先求出平均力、再用功的计算公式求解．设木板对钉子的阻力F与钉进木板的深度d的关系满足F＝kd，由题意得，第一次做功W＝F1d＝kd2 d，第二次做功W＝F2d′＝kd＋k d＋d′2d′，联立以上两式得d′＝－(2＋1)d(舍)或d′＝(2－1)d.答案：B方向不变、大小随位移线性变化的力，求力的平均值时要对应位移，其大小为这段位移内力的最小值与最大值之和的一半.1．下面关于功率的说法中正确的是( )A．由P＝Wt可知机器做功越多，其功率越大B．由P＝Fv cos α可知只要F、v均不为零，F的功率就不为零C．额定功率是在正常条件下可以长时间工作的最大功率D．汽车行驶时牵引力越大，功率就越大解析：由P＝Wt可知，机器做功的快慢(功率的大小)由功W和时间t两者共同决定，故选项A错误；由P＝Fv cos α可知，尽管F、v均不为零，但只要α＝90°，一定有P等于零，故选项B错误；额定功率是在正常条件下可以长时间工作的最大功率，选项C正确；由P＝Fv可知，牵引力的功率P由牵引力F和汽车的行驶速度v 共同决定，故选项D错误．答案：C2．如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳挂在小车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆的过程中，下列说法正确的是( ) A．绳的拉力对小球不做功B．绳的拉力对小球做正功C．小球的合力不做功D．绳的拉力对小球做负功解析：在小球向下摆动的过程中，小车的动能增加，即小车的机械能增加，由于小球和小车组成的系统机械能守恒，所以小球的机械能一定减少，故绳的拉力对小球做负功．A、B、C错误，D正确．答案：D3．(2012·上海单科)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有( )A ．F 2＝F 1 v 1＞v 2B ．F 2＝F 1 v 1＜v 2C ．F 2＞F 1 v 1＞v 2D ．F 2＜F 1 v 1＜v 2解析：设F 2与水平方向成θ角，由题意可知：F 1v 1＝F 2·v 2·cos θ，因cos θ＜1，故F 1v 1＜F 2v 2.当F 2＝F 1时，一定有v 1＜v 2，故选项A 错误、B 正确．当F 2＞F 1时，有v 1＞v 2、v 1＜v 2、v 1＝v 2三种可能，故选项C 错误．当F 2＜F 1时，一定有v 1＜v 2，故D 选项正确．答案：BD4．出租车是一种方便快捷的交通工具，深受人们的欢迎．在平直公路上，一辆质量为m ＝1.5 t 的出租车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v ＝2 ms 时发现有一乘客招手，于是立即关闭发动机直到停止，其v －t 图象如图所示．设出租车所受阻力F f 大小不变，在加速和减速过程中汽车克服阻力做功分别为W 1和W 2，出租车牵引力做功为W ，则( )A ．W ＝W 1＋W 2B ．W 1＝W 2C ．在第1 s 内出租车所受合外力对出租车做功为W 合＝3×103J D ．出租车的额定功率一定为P ＝8×103W解析：对全程由动能定理得W －W 1－W 2＝0，A 正确；从图象可得位移x 1<x 2，而摩擦阻力F f 恒定不变，由功的概念可知W 1<W 2，B 错；由动能定理得第1 s 内出租车所受合外力对其做功为W 合＝12mv 2＝3×103J ，C 正确；不能求出其额定功率，D 错．答案：AC5．一列火车总质量m ＝500 t ，机车发动机的额定功率P ＝6×105W ，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f 是车重的0.01倍，g ＝10 ms 2，求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P 工作，当行驶速度为v 1＝1 ms 时，列车的瞬时加速度a 1；(3)在水平轨道上以36 kms 2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间． 解析：(1)列车以额定功率工作，当牵引力等于阻力，即F ＝F f ＝kmg 时列车的加速度为零，速度达最大，则v m ＝P F ＝Pkmg＝12 ms. (2)当v 1＝1 ms<v m 时，列车加速运动，F 1＝P v 1＝6×105N 由牛顿第二定律知a 1＝F 1－F f m＝1.1 ms 2. (3)当v ＝36 kms 时，列车匀速运动，则发动机的实际功率为P ′＝F f v ＝5×105W . (4)据牛顿第二定律得牵引力F ′＝F f ＋ma ＝3×105N ，在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度大小为v ′＝PF′＝2 ms 又因v ′＝at ，所以t ＝v′a＝4 s. 答案： (1)12 ms (2)1.1 ms 2(3)5×105W (4)4 s。
第五章 机械能 第一讲 功和功率
第五章机械能
第一讲功和功率第三章牛顿运动定律
一、学习目标
功和功率Ⅱ
二、自学填空
大一轮P70
三、预习问题
1、1)功的一般表达式是如何得到的？
2)该表达式适用于求哪些情况下力做功的问题？弹簧等变力做功如何求？《课时十四》4、《大一轮》P73典例1、典例2、、模拟题组4、6、即学即练
3)该表达式在求功时可以怎样灵活应用？《大一轮》P70基础自测1、P71例1、《课时十四》7
4)功的正负的含义？如何判断一个力是做正功还是负功？《大一轮》P71跟踪训练1-2、《课时十四》6
5)如何求物体外力所做总功？一个物体在多过程运动中的外力总功如何求？《大一轮》P71跟踪训练1-1、P73高考题组1、《课时十四》2
6)斜面对物体的支持力是否一定不做功？一对相互作用力，如一对静摩擦力做功大小有何关系？一对动摩擦力呢？
2、1)平均功率和瞬时功率表达式如何？力和速度不共线时，瞬时表达式如何灵活应用？《大一轮》P71例2、P73模拟题组
3、
2)区分实际功率和额定功率
3)车在爬陡坡时，应该如何操作，为什么？
3、车启动，分别以恒定加速度和恒定功率启动一直到匀速运动，分别画出v-t图，并分析整个过程速度、加速度、功率在不同阶段各有什么特点？《大一轮》P72跟踪训练3-1、例3、
四、典型例题
《大一轮》P73典例1、P73典例2、P71例1、例2、P71跟踪训练1-2、P71跟踪训练1-1、P72例3、
小结：
五、提升训练
A组《课时十四》2、4、7、6、P73模拟题组3
B组《大一轮》P72跟踪训练3-1、《大一轮》P73即学即练
六、课后反思。
第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率一
度，故(6)错误。
二、考点分类探讨 〖考点1〗功的计算
【基础自测】
1、质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速滑下，在通过位移
s的过程中
()
A、重力对物体做功mgs
B、摩擦力对物体做正功，数值为mgssin
C、支持力对物体做功mgscos
D、重力对物体做功mgssin
二、考点分类探讨 〖考点1〗功的计算
③夹角始终 指明了力F与圆弧切线方向的关系，即F
为37°
沿圆弧切线方向上的分力大小始终不变
④拉力F做的功
拉力F是变力，力的大小不变，可 利用W=(Fcosα)·s路程进行计算
问 ⑤支持力FN做 支持力FN是变力，方向始终与圆弧
题 的功
切线方向垂直
⑥摩擦力Ff做 由于FN是变力，故Ff也是变力，求
的功
2
(3)计算总功的方法有哪些？本题采用哪种方法计算总功？ 提示：有两种方法求总功：①先求出各力的功，再代数相加； ②先求出合力，再求出合力的功。本题采用第二种方法求总功 较方便。
【解析】(1)工人拉绳子的力：F= 1 mgsin30°
2
工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度l=2L，
根据公式W=Flcosα，得 W1=12 mg(2L)sin30°=2000J。 (2)重力做的功：
(2). 功不是能量,而是能量转化的量度;能量是表征物 体做功本领的物理量.
知识点 2 功率 Ⅱ 1.物理意义 描述力对物体做功的_快__慢__。 2.公式 (1)P= W (P为时间t内的平均功率)。
t
(2)P=_F_v_c_o_s_α__(α为F与v的夹角)。 3.额定功率 机械正常工作时的_最__大__功__率__。 4.实际功率 机械_实__际__工__作__时的功率，要求不能大于_额__定__功率。
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基 解法一 拉力 F 对物体所做的功为：WF＝FL.
名
础 知
重力 mg 对物体所做的功为：
师 微
识 回 顾
WG＝mgL cos (90°＋α)＝－mgL sin α.
课 导 学
摩擦力对物体所做的功为：
Wf＝FfL cos 180°＝－FfL＝－μmgL cos α.
核 心
弹力 FN 对物体所做的功为：
基 础
绳与地面夹角为 37°，轮胎与地面间的动摩擦因数是 0.8.若
名 师
知
微
识 回
运动员拖着轮胎以 5 m/s 的速度匀速前进，则 10 s 内运动员
课 导
顾
学
对轮胎做的功最接近的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g
＝10 m/s2)( C )
核
课
心 考
A．500 J
B．750 J
与名师对话·系列丛书
基 础 知 识 回 顾 核 心 考 点 突 破
第1页
高考总复习·课标版·物理 名 师 微 课 导 学 课 后 跟 踪 训 练
第5章
第1讲
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考纲要求
基 础
功和功率(Ⅱ)
知 识
动能和动能定理(Ⅱ)
回 顾
重力做功与重力势能
(Ⅱ)
功能关系、机械能守恒定
律及其应用(Ⅱ)
高考总复习·课标版·物理
基
名
础
(4)做功越多，功率越大( × )
知
师 微
识
课
回
导
顾
学
(5)P＝Fv 中的 v 指的是物体的速度( × )
核 心
(6)发动机功率表达式为 P＝Fv，其中 F 为机车所受合
课 后
考 点
力( × )
跟 踪
突
训
破
练
第9页
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第1讲
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高考总复习·课标版·物理
3．(多选)(对功率的理解)(鲁科版必修 2·P20·T2 改编)关
基 于功率公式 P＝Wt 和 P＝Fv 的说法正确的是( BD )
名
础 知 识 回
A．由 P＝Wt 知，只要知道 W 和 t 就可求出任意时刻的
师 微 课 导
顾 功率
学
B．由 P＝Fv 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平
核
课
心 考
度．
后 跟
点
踪
突
训
破
练
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第5章
第1讲
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高考总复习·课标版·物理
基
名
础 知
2．瞬时功率的计算方法
识
师 微 课
回 顾
(1)利用公式 P＝Fv cos α，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度．
导 学
(2)P＝FvF，其中 vF 为物体的速度 v 在力 F 方向上的分
速度．
考点一 功的分析与计算
基
名
础 知
1．功的正负的判断
师 微
识 回
(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，则依据力与位
课 导
顾
学
移的夹角来判断．
(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，则依据 F
核 与 v 的夹角来判断．当 0≤α<90°时，力对物体做正功；当
心
课 后
考 点
90°<α≤180°时，力对物体做负功；当 α＝90°时，力对物体
基 础
2．(对功的理解)关于做功，下列说法中正确的是( D )
名 师
知
微
识 回
A．作用力越大，力对物体做的功越多
课 导
顾
B．在力的方向上通过的位移越大，力对物体做的功越 学
多
核
C．摩擦力一定对物体做负功
课
心
后
考 点
D．做功的两个必要因素的乘积越大，力对物体做的功
跟 踪
突 破
越多
训 练
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第5章
第1讲
训 练
第13页
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4．(功和功率的计算)如下图所示，质量为 60 kg 的某同
基 础
学在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算 1
名 师
知 识
次，若他在 1 分钟内完成了 10 次，每次肩部上升的距离均
微 课
回
导
顾 为 0.4 m，则他在 1 分钟内克服重力所做的功及相应的功率 学
师 微 课 导
顾 者推导得出的，但可以用于求平均功率和瞬时功率，故 A 错 学
误，B 正确．汽车运行时不能长时间超过额定功率，故随着
汽车速度的增大，它的功率并不能无限制的增大，故 C 错
核
课
心 考
误．当功率一定时，速度越大，牵引力越小；速度越小，牵
后 跟
点
踪
突 破
引力越大，故牵引力与速度成反比，故 D 正确．
约为( C )
A．240 J，4 W
核
课
心 考
B．2400 J，2400 W
后 跟
点 突
C．2400 J，40 W
破
踪 训 练
D．4800 J，80 W
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基
名
础
师
知 识
[解析] 他每次引体向上克服重力所做的功为 W1＝mgh
微 课
回
导
顾 ＝60×10×0.4 J＝240 J，他在 1 分钟内克服重力所做的功为 学
后 跟
点
踪
突 破
C．1250 J
D．2000 J
训 练
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[解析]
基
由 F cos θ＝f，FN＋F sin θ＝mg，f＝μFN，得 F＝ 名
础 知
μmg
师 微
识 回
cos θ＋μsin θ
课 导
顾
＝0.8＋0.80×.8×500.6 N＝31.25 N，
核 心
B．垂直于接触面，做功不为零
课 后
考 点
C．不垂直于接触面，做功为零
跟 踪
突
训
破
D．不垂直于接触面，做功不为零
练
第20页
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基 础
[解析] 如图所示，物块初位置为 A，末位置为 B，A
名 师
知 识 回
到 B 的位移为 s，斜面对小物块的作用力为 FN，方向始终垂
基 础
求解．
名 师
知
微
识
课
回 顾
[解析] 由于斜面光滑，物体下滑过程中机械能守恒，
导 学
有 mgh＝12 mv2，物体滑至底端的速度为 v＝ 2gh ，瞬时功
练
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基
1．(正负功的判断)
名
础 知
(2019·天津河东期末)如右图所示，小物块位于光滑的
师 微
识 回
斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物
课 导
顾
学
块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力( B )
A．垂直于接触面，做功为零
学
10 s 内运动员对轮胎做功
核
课
心 考
WF＝F cos θ·vt＝
后 跟
点 突
31.25×0.8×5×10 J＝1250 J，
破
踪 训 练
选项 C 正确．
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3．(合力功的计算)(2019·河南六市一联)如右图所示，平
基 础
行于斜面向上的拉力 F 使质量为 m 的物体匀加速地沿着长
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基 础
[名师点睛]
名 师
知
微
识 回
1．功的三个注意点
课 导
顾
(1)W＝Fs cos α只适合求恒力功．
学
(2)功的正负不参与比较大小，只代表是动力功还是阻
核 力功．
课
心
后
考 点
(3)斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于
跟 踪
突 破
物体的位移，故斜面对物体的支持力可以做功．
[自我诊断]
基
1．判断正误
础
名 师
知 识
(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对
微 课
回
导
顾 物体做功( × )
学
(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物
核 心
体的运动( √
)
课 后
考
跟
点
踪
突 破
(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功( × )
训 练
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微 课 导
顾 直于斜面向上，且从地面看，FN 与位移 s 方向的夹角为钝角， 学
所以斜面对物块的作用力做功不为零，为负值，选项 B 正确．
核
课
心
后
考
跟
点
踪
突
训
破
练
第21页
第5章