2016-2017年最新审定人教版数学六年级上册《数形结合(1)》教材分析(名校资料)

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六年级上册数形结合课件(最新编辑)

1 ＋ 64
＋…＝…1。
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
有些问题通过画图，解决起来更直观。
二、探究新知
计算。
1 2＋
11 4＋8
11 ＋16 1＋32
1 ＋ 64
＋……＝。1
32 …
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2－9 ＝2 40
回忆数形结合的例子
小明 2 小时走了2km,小明每小时走多少km？ 3
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
1＝（ 1）2
1＋3＝（ 2）2
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
1 ＋3 ＋5 ＝（ 3）2
3 17 4＋ 8＝ 8
7 1 15
8
＋ 16
＝
16
… 15 1 31
＋ 16
32
＝
32
1 2
3
4+
1 4
71
+8 8
15
1+6
31 1126173
3+2161236824
…
五、运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形
最外圈有（ 40 ）个小正方形。
3 2－1＝ 8

数学广角—数形结合(教案)人教版六年级上册数学

数学广角—数形结合（教案）人教版六年级上册数学我今天要给大家讲解的是人教版六年级上册的数学广角—数形结合。

一、教学内容我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的六年级上册数学教科书，其中第五单元“数学广角”中的“数形结合”部分。

这部分内容主要包括了用图形来表示数字，以及通过图形来理解和解决数学问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解数形结合的概念，学会用图形来表示数字，并且能够通过图形来解决一些简单的数学问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握数形结合的方法，能够用图形来表示数字。

难点则是如何让学生理解图形与数字之间的关系，并能够运用这种方法来解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板等，以及一些图形和数字的卡片。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给大家展示一些生活中的实际问题，比如超市的商品打折，让学生们看到数学在生活中的应用。

2. 例题讲解：然后我会给大家讲解一些例题，展示如何用图形来表示数字，以及如何通过图形来解决数学问题。

3. 随堂练习：讲解完例题后，我会给大家一些随堂练习题，让学生们自己动手实践，巩固所学知识。

4. 小组讨论：我会让学生们分小组讨论，分享自己的解题方法和解题过程，互相学习和交流。

六、板书设计我会在黑板上设计一些图形的组合，用图形来表示数字，让学生们直观地看到图形与数字之间的关系。

七、作业设计作业题目：请用图形来表示数字8，并尝试解决一些与数字8相关的数学问题。

答案：可以用一个正方形来表示数字8，或者用两个圆圈来表示数字8。

解决与数字8相关的数学问题，比如8+8=16，88=0等。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对数形结合的概念有了初步的理解，大部分学生能够用图形来表示数字，并解决一些简单的数学问题。

但是也发现有些学生在理解图形与数字之间的关系上还存在一些困难，需要在今后的教学中进一步加强引导和练习。

六年级上册数学教案-第八单元第1课时数与形(一)人教版

六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版教案：六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版一、教学内容1. 数的认识：进一步学习分数，了解分数的基本性质和运算规则，掌握分数的化简和比较大小。

2. 形的认识：学习平面几何图形的性质和分类，进一步掌握图形的变换和组合。

3. 数形结合：通过实际问题，培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。

2. 过程与方法：培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的化简和比较大小，平面几何图形的性质和分类，图形的变换和组合。

2. 教学重点：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规、剪刀、胶水等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，引发学生对数与形的关注，激发学生的学习兴趣。

2. 数的认识：讲解分数的基本性质和运算规则，通过例题和练习，使学生掌握分数的化简和比较大小。

3. 形的认识：讲解平面几何图形的性质和分类，通过实例和练习，使学生掌握图形的变换和组合。

4. 数形结合：通过实际问题，引导学生运用数形结合思想解决问题，培养学生的解决问题的能力。

六、板书设计数的认识：分数的基本性质、运算规则、化简、比较大小形的认识：平面几何图形的性质、分类、变换、组合七、作业设计1. 题目：请用分数表示下列数量，并比较大小。

（1）一个苹果分成3份，取其中的2份。

六年级数学上册教学设计-数形结合-人教版

六年级数学上册教学设计数形结合人教版教学内容本节课将引导学生深入理解数学中“数形结合”的概念，通过直观的图形来理解和解决数学问题。

课程内容主要围绕人教版六年级数学上册中关于“数形结合”的相关章节，包括但不限于：坐标平面、函数图像、几何图形的量化分析等。

教学目标1. 知识与技能：使学生能够正确理解数形结合的基本概念，掌握坐标平面上的点与二元组的关系，能够绘制简单的函数图像，并利用图形解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、分析等实践活动，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力，增强学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、探索创新的意识，让学生体验到数学与实际生活的紧密联系。

教学难点1. 概念理解：学生对“数形结合”这一抽象概念的理解和内化。

2. 图形与数值转换：学生将具体图形中的信息转换为数值计算，或将数值计算结果通过图形表现出来的能力。

3. 问题解决策略：如何引导学生运用数形结合思想，找到解决数学问题的有效策略。

教具学具准备教师准备：多媒体教学设备、PPT课件、坐标纸、绘图工具。

学生准备：坐标纸、直尺、圆规、彩笔等绘图工具。

教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的数形结合实例，如温度变化图、股票走势图等，引起学生的兴趣，导入新课。

2. 探究新知：引导学生观察坐标平面，探讨坐标点与二元组的对应关系。

通过绘制简单的函数图像，让学生直观感受数与形的结合。

3. 实践操作：学生分组进行图形绘制和数据分析，合作完成数形结合的实践任务。

5. 巩固练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调数形结合的重要性。

板书设计板书将简洁明了地呈现本节课的主要内容和关键知识点，包括数形结合的定义、坐标平面的介绍、函数图像的绘制方法等。

同时，通过图表和示例，直观展示数形结合在解决实际问题中的应用。

作业设计作业将包括基础题、提高题和拓展题三个层次，旨在巩固学生对数形结合概念的理解，提高学生运用数形结合解决问题的能力。

新人教版数学六年级上册教材分析课件

四、教学建议
1．引导学生动手操作、自主探索圆的特征。 2．注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。 3．紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。
第六单元
一、教学内容
百分数（一）
1、百分数的意义 2、百分数与分数、小数的互化 3、百分数的一般性应用
二、与实验教材的主要区别
百分数的意义。例1：求一个数是另一个数的百分之几（分数、小数化成百分数）。例2：求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数、小数）。例3：求一个数比另一个数多（或少）百分之几。例4：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。例5：用抽象的“1”解决实际问题。
四、教学建议
1．引导学生充分利用分数的相关知识进行迁移类推。 2．紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。
例5：分数与小数相乘。例6: 分数混合运算顺序。例7：整数乘法运算定律扩展到分数。例8：连续求一个数的几分之几是多少。例9：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。
四、教学建议
1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。 2.通过操作和直观图示帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。 3.紧密联系分数乘法的意义，引导学生在理解数量关系的体编排
1、圆的认识圆的各部分名称、圆的性质。利用圆设计图案。
2、圆的周长圆的周长计算公式的推导。例1：圆的周长计算公式的应用。
3、圆的面积圆的面积计算公式的推导例1：圆的面积计算公式的基本应用。例2：圆环面积的计算。例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算
4、扇形的认识
第八单元
数学广角
一、教学内容利用数与形的关系解决问题

人教版数学六年级上册第1课时数与形(1)教案与反思

第8单元数学广角——数与形前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！第1课时数与形（1）【教学内容】107页【教学目标】知识与技能：1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

2、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。

过程与方法：1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。

2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。

情感、态度与价值观：认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。

【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

难点：用字母、运算符号表示一般规律。

创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】猜测填数字①2、4、6、8、____、____②–1、2、–3、4、____、____③2、4、8、16、32、____、____【情景导入】日历图中的套色方框中９个数之和与该方框中间的数有什么关系？【新知探究】观察上面图形把下面算式补充完整1=（）1+3=（）21+3+5=()2利用规律写一写1+3+5+7=(4)21+3+5+7+9+11+13=（7）2—————————————————=（9）2【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、填空3、请你根据例1结论算一算1+3+5+7+5+3+1=（）……（2）（3）（4）（n）（1）3，5，7，（），6，，（（2，4，8，（），32，64，（）；1，4，9，（），25，36，（）；1，8，27，（），125，（）；1，3，6 ，10，（），21，（）；2，4，7，11，（），22，（）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=【教学反思】对于绝大多数没有培优的学生来说,用“数形结合”思想解题既是重点也是难点。

数学六年级上册教案《数与形》人教版

数学六年级上册教案《数与形》人教版一. 教材分析《数与形》是人教版六年级数学上册的一章内容，本章主要让学生通过观察图形，探索其中的数量关系，培养学生的数形结合思想。

本章内容包括正方形和圆形的面积公式，图形的对称性，以及简单的统计图表。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和操作也有一定的了解。

但是，对于一些复杂的图形，学生可能还难以理解和操作。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察和操作，逐步理解和掌握图形的性质和数量关系。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正方形和圆形的面积公式，了解图形的对称性，会制作简单的统计图表。

2.过程与方法：培养学生通过观察和操作，探索图形性质和数量关系的能力，培养数形结合思想。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.教学重点：正方形和圆形的面积公式，图形的对称性，简单的统计图表制作。

2.教学难点：图形对称性的理解和应用，以及统计图表的制作。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和掌握图形的性质和数量关系。

2.直观教学法：通过实物和图形，引导学生观察和操作，探索图形的性质。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论和操作，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教具准备：正方形和圆形卡片，统计图表模板，计时器。

2.教学环境：教室布置成小组合作学习的形式，每个小组有一张桌子。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的图形，如足球、自行车等，引导学生观察和描述这些图形的特征。

然后，教师提出问题：“你们知道这些图形的面积是怎么计算的吗？”学生可能会回答：“足球是圆的，用圆的面积公式计算；自行车是多边形，用多边形的面积公式计算。

”教师总结：“对，今天我们就来学习正方形和圆形的面积公式，以及图形的对称性。

”呈现（10分钟）教师向学生讲解正方形和圆形的面积公式，以及图形的对称性。

新人教版小学数学六年级上册教材分析

（1）一共要装多少袋？这些袋数的是多少袋？（2）已经装了多少千克？这些水果糖可以装多少袋？
• “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题
• 弄清题意，知道问题和已有信息，会分辨多余信息，寻找有用信息
• 借助线段图理解数量关系 • 设未知数列方程是重点，解
方程的练习在前面有铺垫
• 数量关系的模型与分数乘法问题完全相同，只是未知量的位置不同（检验的方法是乘除法间的一种沟通）
60占480的几分之几？
480的一半是240，60占240的几分之几？
• 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题 • 例题只讲不同量的情况，同一量的情况放在“做一做” • 突破数量关系中的难点：多（或少）几分之几是多（或
少）谁的几分之几
• 借助画线段图的策略，直观展示两个量之间的数量关系 • 解决策略多样化 • 抓住基本关系：一个数的几分之几
少，求这个数”的实际问题。例6：和倍问题、差倍问题。例7：可用抽象的“1”解决的实际问题。
• 本质定义乘积为1 两个数
思考：哪些数可能没有倒数？并举例说明。生1：小数可能没有倒数。如0.4 等。生2：0.4可以分成分数2/5，它是有倒数的，是5/2。生3：0是没有倒数。生4：在小数中，循环小数没有倒数，如0.1111… …。生5：带分数没有倒数的。生6：带分数可以化成假分数，所以它是有倒数的。师：也就是说，0和0.1111… …是没有倒数的，为什么？生1：我说0，0乘任何数都得0，所以0没有倒数。生2：我补充一句，0乘任何数都得0，不可能是1，所以0没有倒数。生3：0写成分数是0/1，倒过来变成1/0，分母不能是0，所以0的倒数是找不到的。师：那0.1111… …呢？生1：找不到。生2：它不能化成分数啊？师：回忆一下这个循环小数是怎么来的？生：除出来的，除不尽时就有了循环小数。师：是由哪两个数除出来的？生：（10÷3、10÷9、10÷90、1÷9）生：看来循环小数也能找到倒数。

六年级数学上册《数与形》说课稿

六年级数学上册《数与形》说课稿一、说教材1.教学内容：《数与形》是人教版六年级上册第八单元数学广角的内容。

本单元教材共安排2课时。

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

2.教学内容的作用和特点:数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。

有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。

有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。

尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。

还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。

3. 教学目标：（1）．让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

（2）．培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

4、学习重难点：（1）、教学重点是：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

（2）、教学难点是：让学生体会极限思想。

二、说学情本单元内容在利用数与形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。

形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。

既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。

并且让学生通过亲身经历来解决其中的问题。

三、说教学过程（一）、口算（继续利用三、四分钟的时间加强口算练习，提高学生的口算能力。

）（二）、探索规律，导入新知（设计意图：让学生在自己探索的情况下发现规律的情况下解决问题，从而引入到该问题情境中。

）（三）自学、对学、群学并展示。

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《数形结合（1）》教材分析
例1：连续奇数的等差数列之和等于某平方数。

本例让学生计算从1开始的连续若干奇数之和。

在计算时，即使不借助图形，也可以通过，，…发现规律：从1开始，连续个奇数之和，就是的平方。

但把图形与算式对应起来，更具直观性，更能让学生体会到数学之美。

图中有的规律显而易见（每个图都是一个大的正方形，第个图形中，大正方形的每行、每列都有个小正方形，因此，小正方形的总数是）,有的规律相对比较隐蔽(从左下角到右上角，每个“┓”形的小正方形的个数分别是1，3，5，7，…)。

每个图中都“隐藏”着一个等式，如第个图中的等式就是。

从图形的角度直观理解“正方形数”或“平方数”的特点，显然，使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点得到关于数的规律。