2017年中考反比例函数

反比例函基础题

1、x

y 3

-=的图像叫 ，图像位于 象限，在每一象限内，当x 增大时，则函数值y .

2、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ______

3、

，

、

为图象上的两点，若

时，

，则的取值范围是___________ 4. 如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=

（x ＞0）及y 2=

（x ＞0）的图象分别交于点A ，

B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2= ．

3.如图10，点A 在双曲线y ＝5x 上，点B 在双曲线y ＝8

x

上，且AB ∥x 轴，则△OAB 的面积等于______．

4.如图，已知点P （6，3），过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数y=的图象交PM 于点A ，交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为12，则k= ． 5、如果矩形的面积为6cm 2

，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ） A

6、若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成反比，则z 是x 的（ ） A 、正比例函数B 、反比例函数C 、一次函数 D 、不能确定

7、已知点A （-3，y 1），B （-2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数y=4

x

的图象上，则（ ） A 、y 1

k

x

（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）

9、如图，已知直线m x y +=1与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线x

k

y =2（x <0）分别交于点C 、D ，且点C 的坐标为（-1，2）．

⑴ 分别求出直线及双曲线的解析式；

⑵利用图象直接写出，当x 在什么范围内取值时，21y y >．

10、如图，一次函数y=x+m 的图象与反比例函数y=的图象交于A ，B 两点，且与x 轴交于点C ，点A 的坐标为（2，1）．

（1）求m 及k 的值；

（2）求点C 的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m ≤的解集．

11、如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A （m ，3），与x 轴交于点C ．

（1）求双曲线解析式； （2）点P 在x 轴上，如果△ACP 的面积为3，求点P 的坐标．

12、如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=（x ＞0）的图象交于A （2，﹣1），B （

，n ）两点，直线y=2与y 轴交于点C ．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC 的面积．

反比例函数提高题

图10

x

y

D

C B

A O

1、如图，菱形OABC 在直角坐标系中，点A 的坐标为（5，0），对角线OB ＝

45，反比例函数x

k

y =

(k ≠0，x ＞0)经过点C .则k 的值等于

2、已知：如图，矩形OABC 的边OA 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且OA =2OC ，直线y =

x +b 过点C ，并且交对角线OB 于点E ，交x 轴于点D ，反比例函数x

a

y =过点E 且交AB 于点M ，交BC 于点N ，连接MN 、OM 、ON ,若△OMN 的面积是

9

80

，则a 、b 的值分别为（ ）

3、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，点B 在x 轴上，且()01

，-B ，A 点的横坐标是2，AB=3BC ，双曲线()04＞m x m

y =

经过A 点，双曲线x

m y -=经过C 点，则m 的值为(▲) 4、如图，若双曲线k

y x

=与边长为5的等边△AOB 的边OA 、AB 分别相交于C ，D 两点，且OC ＝3BD ，

则实数k 的值为________．

5、如图，正方形OABC 的边OA 、OC

均在坐标轴上，双曲线(0)k y x x

=>经过

OB 的中点D ，与AB 边交于

点E ，与CB 边交于点F ，直线EF 与x 轴交于G ． 若 4.5OAE

S =，则点G 的坐标是（ ）

6、如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 的反向延长线交y 轴负半轴于

点E ，双曲线x

k

y = (k ＞0）的图象经过点A ，若S △BEC =8，则k 等于（ ）

7、如图，点A 是反比例函数3y x

=-在第二象限图象上一点，点B 是反比例函数4

y x =在第一象限图象上

一点，直线AB y 与轴交于点C ，且AC BC =，连接OA 、OB ，则AOB ∆的面积是（ ） 8、如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC ﹣S △BAD 为（ ）

9、如图，A ，B 两点在反比例函数y=的图象上，C 、D 两点在反比例函数y=的图象

上，AC ⊥x 轴

于点

E

，

BD ⊥

x 轴于点F ，AC=2，BD=3，EF=

，则k 2﹣k 1=（ ）

10、如图，已知点A 、C 在反比例函数y=的图象上，点B ，D 在反比例函数y=的图象上，a ＞b ＞0，AB

∥CD ∥x 轴，AB ，CD

在x

轴的两侧，

AB=，CD=，AB 与CD 间的距离为6，则a ﹣b 的值是 ． 11．如图，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=

，反比例函数y=

在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F ，则△AOF 的面积等于（ ）

12、如图，在Rt △AOB 中，两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB 绕点B 逆时针旋转90°后得到△A ′O ′B ．若反比例函数的图象恰好经过斜边A ′B 的中点C ，S △ABO =4，

tan ∠BAO=2，则k 的值为（ ） 13、反比例函数y=

的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负

数，则t 的取值范围是（ ）

14、如图，在平面直角坐标系中，点P （1，﹣4）、Q （m ，n ）在函数y=（x ＞0）的图象上，当m ＞1时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A ，B ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D ．QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积（ ）A ．减小 B ．增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小

15、如图，将边长为10的正三角形OAB 放置于平面直角坐标系xOy 中，C 是AB 边上的动点（不与端点A ，B 重合），作CD ⊥OB 于点D ，若点C ，D 都在双曲线y=上（k ＞0，

x ＞0），则k 的值为（ ）

16、 如图，反比例函数y=（k ≠0）的图象经过A ，B 两点，过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，连接AO ，连接BO 交AC 于点E ，若OC=CD ，四边形BDCE 的面积为2，则k 的值为 ．

17、 如图，已知直线l ：y=﹣x ，双曲线y=，在l 上取一点A （a ，﹣a ）（a ＞0），过A 作x 轴的垂线交双曲线于点B ，过B 作y 轴的垂线交l 于点C ，过C 作x 轴的垂线交双曲线于点D ，过D 作y 轴的垂线交

y x A O 12题图 B C

12题图 O y x N M

E

D C B A

A

C D

第18题x O y

B D

E F

C

O

x

y

A B

G