高中物理利用图像解决问题方法课件
专题5 追及相遇问题 (课件).-2024-2025学年高一物理同步讲练课堂(人教版2019必修第一
往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体
是否已经停止运动。
04. 解题流程
高中物理必修第一册课件
关于追及相遇问题有哪些常用的解题方法呢？
第四部分
解题方法
01. 四种常用方法
距离先变小后变大，当两者共速时，AB之间距离有最小值。
有规
律
吗？
06. 问题与思考
高中物理必修第一册课件
第三部分
关键突破
01. 一个临界条件
高中物理必修第一册课件
速度相等:它往往是物体间能否追上或距离最大、最小
的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
02. 两个重要关系
高中物理必修第一册课件
1.位移关系：画运动草图，描述位移关系是列关系式的根本；
− − (−)
=
=
=
= +
−
=
=
−
=
−(−)
×
= −v0=-6m/s，a=3m/s2，x=0
+
⑵选自行车为参照物，各个物理量的分别为： =
= − = /
= 自
4.A能追上B,且只相遇一次
A
B
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02. 匀减速追匀速
A、B两物体同时向右运动，
A以初速度V 0减 开始减速，
A
B
B做匀速直线运动，且V 0减 >V 匀
思考：若A、B速度相同时A还未追上B，以后是否有机会追上？A、B
高中物理新教材同步选择性必修第三册 第2章 气体液体和固体专题强化 变质量问题 理想气体的图像问题
变质量问题 理想气体的图像问题[学习目标] 1.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题.2.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题．一、变质量问题分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量转化为定质量问题，然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解． (1)打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题． (2)抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程．(2020·徐州一中高二开学考试)一只两用活塞气筒的原理图如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p 0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，大气压强为p 0)( )图1A ．np 0，1np 0B.nV 0V p 0，V 0nVp 0 C ．(1＋V 0V )n p 0，(1＋V 0V )n p 0D ．(1＋nV 0V )p 0，(V V ＋V 0)n p 0答案 D解析 打气时，活塞每推动一次，就把体积为V 0、压强为p 0的气体推入容器内，若活塞工作n 次，就是把压强为p 0、体积为nV 0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p 0、体积为V 的气体，根据玻意耳定律得： p 0(V ＋nV 0)＝p ′V .所以p ′＝V ＋nV 0V p 0＝(1＋n V 0V)p 0.抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V 膨胀为V ＋V 0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V 0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V 膨胀到V ＋V 0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气p 0V ＝p 1(V ＋V 0)， p 1＝VV ＋V 0p 0.第二次抽气p 1V ＝p 2(V ＋V 0) p 2＝V V ＋V 0p 1＝(V V ＋V 0)2p 0活塞工作n 次，则有： p n ＝(V V ＋V 0)n p 0.故正确答案为D.在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解. 针对训练 大气压强p 0＝1.0×105 Pa.某容器的容积为V 0＝20 L ，装有压强为p 1＝2.0×106 Pa 的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，等气体达到新的平衡时，容器内剩余的气体质量与原来气体的质量之比为( ) A ．1∶19 B ．1∶20 C ．2∶39 D ．1∶18答案 B解析 由玻意耳定律得p 1V 0＝p 0V 0＋p 0V ，因V 0＝20 L ，则V ＝380 L ，即容器中剩余20 L 压强为p 0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L ，所以剩余气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即20400＝120，B 正确．二、理想气体的图像问题名称图像特点其他图像等温线p－VpV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p－1Vp＝CTV，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高等容线p－T p＝CV T，斜率k＝CV，即斜率越大，对应的体积越小等压线V－T V＝Cp T，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小使一定质量的理想气体的状态按图2甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分．图2(1)已知气体在状态A的温度T A＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程．答案(1)600 K600 K300 K(2)见解析解析从p－V图中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为p A＝4atm ，p B ＝4 atm ，p C ＝2 atm ，p D ＝2 atm ，V A ＝10 L ，V C ＝40 L ，V D ＝20 L. (1)根据理想气体状态方程 p A V A T A ＝p C V C T C ＝p D V DT D， 可得T C ＝p C V C p A V A ·T A ＝2×404×10×300 K ＝600 K ，T D ＝p D V Dp A V A ·T A ＝2×204×10×300 K ＝300 K ，由题意知B 到C 是等温变化，所以T B ＝T C ＝600 K. (2)因由状态B 到状态C 为等温变化， 由玻意耳定律有p B V B ＝p C V C ，得 V B ＝p C V C p B ＝2×404L ＝20 L.在V －T 图上状态变化过程的图线由A 、B 、C 、D 各状态依次连接(如图)，AB 是等压膨胀过程，BC 是等温膨胀过程，CD 是等压压缩过程．(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p －V 图像如图3所示，其中A 是初状态，B 、C 是中间状态，A →B 是等温变化，如将上述变化过程改用p －T 图像和V －T 图像表示，则下列图像可能正确的是( )图3答案BD解析A到B是等温变化，气体体积变大，根据玻意耳定律知压强p变小，B到C是等容变化，在p－T图像上为过原点的一条倾斜的直线；C到A是等压变化，气体体积减小，根据盖－吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，气体体积变大，B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高；C到A是等压变化，气体体积变小，在V－T图像中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确．1.(图像问题)(多选)一定质量的气体的状态经历了如图4所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da与bc平行，则气体体积在()图4A．ab过程中不断增加B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变答案AB解析因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B 正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即V a＝V e，因为V d<V e，所以V d<V a，即da过程中气体体积变大，D错误．2．(变质量问题)用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)()A．10次B．15次C．20次D．25次答案 B解析打气过程中空气的温度不变，由玻意耳定律的分态气态方程得pV＋np0ΔV＝p′V，代入数据解得n ＝15.3. (图像问题)如图5所示是一定质量的气体从状态A 经状态B 、C 到状态D 的p －T 图像，已知气体在状态B 时的体积是8 L ，求V A 、V C 和V D ，并画出此过程中的V －T 图像．图5答案 4 L 8 L323L 见解析图 解析 A →B 为等温过程，由玻意耳定律得p A V A ＝p B V B 所以V A ＝p Bp A V B ＝1.0×1052.0×105×8 L ＝4 LB →C 为等容过程，所以V C ＝V B ＝8 L C →D 为等压过程，有V C T C ＝V DT D则V D ＝T D T C V C ＝400300×8 L ＝323 L此过程的V －T 图像如图所示．考点一 变质量问题1．空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm 的空气6.0 L ，现再充入1.0 atm 的空气9.0 L ．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( ) A ．2.5 atm B ．2.0 atm C ．1.5 atm D ．1.0 atm 答案 A解析 取全部气体为研究对象，由p 1(V 1＋V 2)＝pV 1得p ＝2.5 atm ，故A 正确．2．容积为20 L 的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm ，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L 的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm ，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装( ) A ．4瓶 B ．50瓶 C ．56瓶 D ．60瓶 答案 C解析 取全部气体为研究对象，根据玻意耳定律：p 0V 0＝p ′(V 0＋nV 1) n ＝p 0V 0－p ′V 0p ′V 1＝150×20－10×2010×5瓶＝56瓶，故选C.3．一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的( ) A.18 B.34 C.56 D.78 答案 D解析 取原来瓶中气体为研究对象，初态V 1＝V ，T 1＝280 K 末态V 2＝V ＋ΔV ，T 2＝320 K 由盖－吕萨克定律得：V 1T 1＝V 2T 2又m 余m 原＝V V ＋ΔVm 余m 原＝T 1T 2＝78，故选D. 考点二 图像问题4.(多选)如图1所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定的导热汽缸中，用水平外力F 作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用p 、V 、T 表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图像表示( )图1答案 AD解析 由题意知，气体由状态①到状态②的过程中，温度不变，体积增大，根据pVT＝C 可知压强将减小．对A 图像进行分析，p －V 图像是双曲线，即等温线，且由状态①到状态②，气体体积增大，压强减小，故A 项正确；对B 图像进行分析，p －V 图像是直线，气体温度会发生变化，故B 项错误；对C 图像进行分析，可知气体温度不变，但体积减小，故C 项错误；对D 图像进行分析，可知气体温度不变，压强减小，故体积增大，故D 项正确． 5.如图2为一定质量理想气体的压强p 与体积V 的关系图像，它由状态A 经过等容过程到状态B ，再经过等压过程到状态C .设A 、B 、C 状态对应的温度分别为T A 、T B 、T C ，则下列关系式中正确的是( )图2A ．T A <TB ，T B <TC B ．T A >T B ，T B ＝T C C ．T A >T B ，T B <T CD ．T A ＝T B ，T B >T C 答案 C解析 根据pVT ＝C 可知，从A 到B 体积不变，压强减小，则温度降低，即T A >T B ，从B 到C压强不变，体积变大，则温度升高，即T B <T C ，故选C.6.(2021·吉林江城中学高二期中)一定质量的理想气体经过一系列过程，如图3所示，下列说法中正确的是( )图3A ．a →b 过程中，气体体积减小，压强减小B ．b →c 过程中，气体压强不变，体积增大C ．c →a 过程中，气体压强增大，体积减小D ．c →a 过程中，气体内能增大，体积不变 答案 D解析 a →b 过程中，温度不变，压强减小，根据pV ＝C 可知体积变大，A 错误；b →c 过程中，压强不变，温度降低，根据VT ＝C 可知体积减小，B 错误；c →a 过程中，图像为过坐标原点的倾斜直线，所以体积不变，温度升高，压强增大，内能增大，C 错误，D 正确．7．用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的45，要使容器内剩余气体的压强减为原来的256625，抽气次数应为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 答案 C解析 设玻璃瓶的容积是V ，抽气机的容积是V 0， 气体发生等温变化，由玻意耳定律可得 pV ＝45p (V ＋V 0)，解得V 0＝14V ，设抽n 次后，气体压强变为原来的256625，由玻意耳定律可得：抽一次时：pV ＝p 1(V ＋V 0)，解得p 1＝45p ，抽两次时：p 1V ＝p 2(V ＋V 0)，解得p 2＝(45)2p ，抽n 次时：p n ＝(45)n p ，又p n ＝256625p ，则n ＝4，C 正确．8．氧气瓶的容积是40 L ，瓶内氧气的压强是130 atm ，规定瓶内氧气压强降到10 atm 时就要重新充氧．有一个车间，每天需要用1 atm 的氧气400 L ，一瓶氧气能用几天？(假定温度不变，氧气可视为理想气体) 答案 12解析 用如图所示的方框图表示思路．以氧气瓶内的气体为研究对象，气体发生等温变化，由V 1→V 2，由玻意耳定律可得p 1V 1＝p 2V 2， V 2＝p 1V 1p 2＝130×4010L ＝520 L ，由(V 2－V 1)→V 3，由玻意耳定律可得p 2(V 2－V 1)＝p 3V 3， V 3＝p 2(V 2－V 1)p 3＝10×4801 L ＝4 800 L ，则V 3400 L＝12(天)．9.(2020·山东高二期末)如图4，医院消毒用的压缩式喷雾器储液桶的容量为5.7×10－3 m3，开始时桶内倒入了4.2×10－3m3的药液．现关闭进气口，开始打气，每次能打进2.5×10－4m3的空气，假设打气过程中药液不会向外喷出．当打气n次后，喷雾器内空气的压强达到4 atm，设周围环境温度不变，气压为标准大气压强1 atm.图4(1)求出n的数值；(2)试判断这个压强能否使喷雾器的药液全部喷完．答案(1)18(2)能解析(1)根据理想气体状态方程的分列式，得p0V＋p0nV′＝4p0V，其中V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3 m3，V′＝2.5×10－4 m－3，代入数值，解得n＝18；(2)当空气完全充满储液桶后，如果空气压强仍然大于标准大气压强，则药液可以全部喷出．由于温度不变，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，得p2＝4p0V 5.7×10－3解得p2≈1.053p0＞p0所以药液能全部喷出．10．(2021·吉化第一高级中学高二月考)如图5甲所示是一定质量的气体由状态A经过状态B 变为状态C的V－T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.图5(1)根据图像提供的信息计算图甲中T A对应的温度值；(2)请在图乙坐标系中作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．答案(1)200 K(2)见解析解析(1)由题图甲所示图像可知，A与B的连线所在的直线过原点O，所以A→B是一个等压过程，即p A＝p B＝1.5×105 Pa由题图甲可知，V A＝0.4 m3，V B＝V C＝0.6 m3，T B＝300 K，T C＝400 K，从A到B过程，由盖—吕萨克定律得V A T A ＝V B T B解得T A ＝200 K.(2)从B 到C 为等容过程，由查理定律得p B T B ＝p C T C解得p C ＝2×105 Pa ，气体状态变化的p －T 图像如图所示11．(2019·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m 3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m 3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa ，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa ；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体．(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．答案 (1)3.2×107 Pa (2)1.6×108 Pa解析 (1)设初始时每瓶气体的体积为V 0，压强为p 0；使用后瓶中剩余气体的压强为p 1.假设体积为V 0、压强为p 0的气体压强变为p 1时，其体积膨胀为V 1.由玻意耳定律得：p 0V 0＝p 1V 1① 被压入炉腔的气体在室温和p 1条件下的体积为：V 1′＝V 1－V 0②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体在室温下的压强为p 2，体积为V 2，由玻意耳定律：p 2V 2＝10p 1V 1′③联立①②③式并代入题给数据得：p 2＝3.2×107 Pa ④(2)设加热前炉腔的温度为T 0，加热后炉腔的温度为T 1，气体压强为p 3，由查理定律得：p 3T 1＝p 2T 0⑤ 联立④⑤式并代入题给数据得：p 3＝1.6×108 Pa.。
高三物理图像法高考物理实验方法大全(解析版)
图像法—高中物理实验方法（解析版）物理是一门以实验为基础的学科。
物理学所得出的定律，绝大多数是用实验探索得出来的，也就是通过大量实验来进行观察，实验是学生接受物理知识最符合认识规律的方法，由于物理现象研究是非常复杂的，各种因素交织在一起，这就需要我们来简化实验。
在做物理实验时，仅仅记下一些物理量的大小和实验现象是不够的，还需要将测得的数据进行归纳整理，由表及里，去粗取精，运用数学工具，总结出物理规律，因此，学生经常被一些繁难的运算和大大小小的实验误差所难倒，得不出正确的结论，还有些数据在实验中无法直接测得，而图像法能够很好的解决这些方面的问题。
1．图像法简介物理规律可以用文字来描述，也可以函数式来表示，还可以用图像来描述。
利用图像描述物理规律，解决物理问题的方法就称之为图像法。
图像法通过图像来确定物理量之间的关系，是一种科学探究的基本方法。
用图像法来描述物理过程具有形象直观的特点，可以清晰地描述出其变化的动态特征，把物理量之间的相互依赖关系和线性关系、周期性等清晰地呈现出来，通过图像的比较，学生能够较容易的理解物理过程发现物理规律，这种直观印象有时能透过事物的本质，诱使人们做更深入的探讨，利用图像法思路清晰可以使得物理问题简化明了，还能起到一般计算法所不能起到的作用，可以使物理概念得到进一步拓展，而且图像法能将物理学科和其它学科有机地结合起来，启迪学生的创新意识，培养创造能力，提高学生的综合能力。
在物理实验中应用图像法应注意以下几个方面：①搞清楚纵轴和横轴所代表的物理量，明确要描述的是哪两个物理量之间的关系。
比如加速度与力的关系，加速度与质量的关系。
②图线并不是表示物体实际运动的轨迹。
如匀速直线运动的S－T图像是一条斜向上的直线或曲线，但物体实际运动的轨迹可能是水平的直线，并不是向上爬坡的或曲线运动。
③在利用图像法的过程中，要根据实际问题灵活地建立坐标系，确定两个合适的物理量来作出图像。
如果坐标轴所代表的物理量选择的不合理，反而不能够简化实验。
新教材2023年高中物理 第2课时 物体运动的判断 从v-t图像看加速度课件 新人教版必修第一册
课堂达标检测
1．(2022·大庆高一月考)物体做直线运动，规定正方向后根据给出
的速度和加速度的正负，下列说法正确的是
(C)
A．v＞0，a＜0，物体做加速运动
B．v＜0，a＞0，物体做加速运动
C．v＞0，a＜0，物体做减速运动
D．v＜0，a＜0，物体做减速运动
解析：当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速
思维升华： (1)只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。 (2)图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速度可能沿负方向在增大， 也可能沿正方向在减小。 (3)图像不是物体运动的轨迹，分析问题时要根据图像的变化，判断 物体速度、位移、加速度的变化情况，进而建立物体运动的情景。 总 之图像是数学语言，将其转换成物理情景，是解决图像问题的前提。
增加而增大，物体做加速直线运动。 (2)在直线运动中，加速度方向与速度方向___相__反___时，v随时间的
增加而减小，物体做减速直线运动。
(3)在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体 做__匀__速__直__线__运__动____。
知识点 2 从v－t图像看加速度 对v－t图像的认识： 1．v－t图像反映了物体的速度随___时__间___变化的规律。 2．在v－t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断
解析：由图可知，在 1 s 末，物体速度为 9 m/s，A 正确；根据加速 度的定义，0～2 s 内，物体加速度 a＝v－t v0＝122－6 m/s2＝3 m/s2，B 错 误；6～7 s 内，速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，C 正确；10～12 s 内，速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动， D 错误。故选 AC。
核心素养提升
高中物理解题技巧：图像法
高物理解题技巧：图像法1物理规律可以用文字描述，也可以用数函数式表示，还可以用图象描述。
图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。
在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。
应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量，还可以用探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。
图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现，应从这四方面入手，予以明确。
1、物理图象“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。
物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。
从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。
（1）截距点。
它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。
如图1，图象与纵轴的交点反映当I=0时，U=E即电的电动势；而图象与横轴的交点反映电的短路电流。
这可通过图象的数表达式得。
（2）交点。
即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。
如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。
（3）极值点。
它可表明该点附近物理量的变化趋势。
如图3的D 点表明当电流等于时，电有最大的输功率。
（4）拐点。
通常反映物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。
拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，生能一眼看其物理量发生了突变。
如图4的P 点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。
而暗拐点，生往往察觉不到物理量的突变。
如图5P 点看起是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。
2、物理图象“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。
具有明确的物理意义。
物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值。
高中物理高考物理一轮复习10 3电磁感应中的电路与图像专题课件新人教版201908021192
t1～t2 时间内线圈产生的感应电动势 E′＝nΔΔΦt ＝nt2B－1t1S， 根据闭合电路欧姆定律 I′＝2ER′ ＝2（tn2－B1tS1）R，C 项正确； t1～t2 时间内，磁通量减小，根据楞次定律可知，P 端电势 低于 Q 端电势， UPQ＝－n2（t2B－1 t1）S，D 项错误．
若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力， 则线框匀速进入磁场，图像 D 有可能；由分析可知选 A 项．
例 7 如图 1 所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上， 间距 L＝0.2 m，导轨左端接有 R＝1 Ω 的电阻，质量为 m＝0.1 kg 的粗糙导体棒 ab 静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不 计．整个装置处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方 向垂直导轨向下．现外力 F 作用在导体棒 ab 上使之一开始做匀 加速运动，且外力 F 随时间变化关系如图 2 所示，重力加速度 g ＝10 m/s2，试求解以下问题：
2 AB 的路端电压 UAB＝R总＋R总RABEAB＝23R3＋R RBLv＝25BLv CD 两端的电压等于 CA、AB、BD 电压之和，则： UCD＝BLv＋25BLv＝75BLv，
2 AB 段的电流为 I＝URA总B＝5B23RLv＝3B5RLv，
金属棒所受安培力 F 安＝BIL＝3B52RL2v， 导体棒做匀速运动受力平衡， 在竖直方向有拉力 F＝F 安＋G， 拉力做功的功率 PF＝F·v＝(F 安＋G)·v＝3B52LR2v2＋mgv.
A．0～t1 时间内的读数为n（B1－B0）S t1
C．t1～t2 时间内 R 上的电流为2（tn2－B1tS1）R
D．t1～t2 时间内 PQ 间的电势差 UPQ＝n2（t2B－1 t1）S
高中物理图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题
高中物理图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题1.问题：一个球从斜面上下滚动，求滚动过程中球心的加速度。
解题方法：通过绘制球在不同位置的速度矢量图，可以发现球心的加速度大小恒定为g*sinθ，方向沿斜面向下。
2.问题：一个火箭垂直向上发射，求其高度和速度随时间的变化关系。
解题方法：绘制高度-时间和速度-时间图像，根据火箭发射时的初速度和加速度，分析其运动状态。
3.问题：一个物体从高处自由落下，求其下落时间和落地时的速度。
解题方法：通过绘制速度-时间图，找到物体的初速度和加速度，并利用运动学公式求解。
4.问题：两个弹簧同时用力拉伸，求弹簧的合力和合力的方向。
解题方法：绘制拉伸弹簧的位移-力图，根据弹簧的弹性系数和拉伸量求解合力大小和方向。
5.问题：一个半径为R的圆盘在水平桌面上绕自身垂直轴心旋转，求其角速度和角加速度。
解题方法：通过绘制角速度-时间和角加速度-时间图像，利用旋转的基本关系式求解。
6.问题：一个抛体做匀速圆周运动，求其速度和加速度的大小。
解题方法：绘制速度-时间和加速度-时间图像，根据圆周运动的特点求解。
7.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，另一边有一个质量为2m的物体，求两个物体之间的摩擦力。
解题方法：绘制摩擦力-加速度图像，根据牛顿第二定律和摩擦力公式求解。
8.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，通过绳子连接一个质量为2m的物体，求系统的加速度。
解题方法：绘制受力-加速度图像，根据牛顿第二定律和受力平衡条件求解。
9.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，与墙面接触，求物体受到的压力大小和方向。
解题方法：绘制压力-受力图像，根据受力平衡条件和压力的定义求解。
10.问题：一个电流为I的导线在磁场中受到力F，求导线的长度和磁场的大小。
解题方法：绘制力-电流图像，利用洛伦兹力公式和导线长度的关系求解。
2011届高考物理学科热点问题：讲座2 图像问题的处理方法
v/m/s F/N
3
4
2 2 1
t／s
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
t／s
解析：4s-6s， 图像得F 解析：4s-6s，由F-t图像得 2=2N，由v-t图像得物体匀 - 图像得 =2N， - 图像得物体匀 速运动， 速运动，故F2=µmg。 。 2s-4s由 - 图像得 =3N， - 图像得物体做匀加速 图像得F 2s-4s由F-t图像得 1=3N，由v-t图像得物体做匀加速 运动， 运动， a=2m/s2,故F1-µmg=ma。 =2m/s = 。 解上述两方程得m=0.5kg, =0.4 故选A 解上述两方程得 =0.5kg,µ=0.4，故选A。 =0.5kg, =0.4，
一辆汽车在恒定的功率牵引下， 【典例导悟】1. 一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直 典例导悟】 公路上由静止出发， 4min的时间行驶1.行驶1.8km，则在4min 的时间行驶1.8km 末汽车的速度（ 末汽车的速度（ A、等于7.5m/s 等于7.5m/s C、等于15m/s 等于15m/s ） B、大于7.5m/s B、大于7.5m/s D、小于15m/s 小于15m/s
解析：根据点（1.0π， =2， 解析：根据点（1.0π，2）建立方程F1-F2=2，根据 建立方程 点（0.5π，10）建立 方程 0.5π，10） 解得F =8N， =6N,故选 故选C 解得 1=8N， F2=6N,故选C。
10 = F12 + F22
利用图像的斜率 【理论阐述】 理论阐述】 物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值， 物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值，其大小 往往代表另一物理量值．如ｓ-ｔ图像的斜率为速度， 图像的斜率为速度， 往往代表另一物理量值．
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83 专题二 图像方法在物理学中的应用 不论是检验理论正确与否，还是研究事物发展规律，或是探索事物的本质特征，都必须找到一种适当的方式或方法，对所研究问题的结果做出明确的回答.物理学的研究同样如此.在物理学的研究中，除去用数学表达式表达物理规律这个基本方法（解析法）外，我们还常常使用图像描述物理状态、物理过程以及物理量之间的关系，在实验中也常常将得到的数据画成图像以帮助我们去探索未知的物理现象及其规律. 用图像表示物理状态和物理规律，往往比用解析法要形象直观；对有些问题的分析和解决，图像方法比用其他数学方法要简便直接；在探索新的物理规律时，借助图像进行分析也是一种重要手段.总之，图像方法在物理学中是一种常用的研究、处理问题的方法.下面通过对具体问题的分析说明图像方法如何用在物理学中. 一、通过图像理解物理图景 中学物理中的图像一般是在二维直角坐标系中画出的，所以从图像中直接得到的是两个物理量之间的关系的信息.在图像中，一个点表示一个物理状态；从一个状态过渡到另一个状态，在图像中画出的点连成了一条曲线，这条曲线反映的是一个物理过程；从表示物理过程的曲线显示出的函数关系，我们就可以确定物理过程遵循的规律. 我们解读物理图像的一般方法是： 首先，应该分别看横、纵坐标各代表什么物理量，它们的单位是什么.这样，图线上的每个点的坐标表示的物理状态便可确定了，物理图像描述的是什么过程就明确了. 然后看图线属于那种函数曲线.如果是某个物理量与时间关系的函数曲线（如速度－时间图像、磁通量—时间图像等），便可确定该物理量随时间变化的过程所遵循的规律.如果是关于两个物理参量的函数曲线（如导体的伏—安特性曲线、气体的压强—体积图像等），则说明的是这两个参量之间相互依存的规律.整个高中教材中有很多不同类型的图像，按图形可分为以下几类：⑴直线型：如匀速直线运动位移与时间关系s-t图像，匀变速直线运动速度与时间关系v-t图像；恒定电路中标准电阻的电压与电流关系U-I图像等⑵正弦曲线型：如振动的s-t图像；波动的y-x图像,交变电流的e-t图像等⑶其他线型：机械在额定功率下，牵引力随速度变化的图像；共振曲线A-f图线；电磁感应中的有关图像等. 通过图像分析物理规律，还要研究图线的斜率、图线包围的面积、图线和横、纵坐标交点的坐标（截距）、起点、终点、拐点、渐近线等几何要素的物理意义，从而可以对图像反映的物理状态、物理过程和物理图景有更深入的理解. 【例１】从同一地点开始，甲乙两物体同时沿同一方向作直线运动的图像如右上图所示，试问：⑴在ｔ=3s时刻，两物体的速度各是多大？⑵在前6s内，两物体的运动情况如何？ 解析 图像的横坐标轴表示时间ｔ，单位为ｓ；纵坐标轴表示速度v，单位为m/s.这是速度—时间图像. ⑴由图像可知，在 t=3s时刻甲物体的速度v甲＝２m/s,乙物体的速度v乙＝２m/s. ⑵在前6ｓ内，甲物体一直做速度为的v甲＝２m/s的匀速直线运动.乙物体做初速度 84
为零、加速度（用右下图中的直线ＯＤ的斜率表示）a＝2020
vvtt
=2030m/s2≈0.67m/s2的匀加速直线运动.
因为v－ｔ图线和时间轴ｔ之间包围的面积表示位移，在第３s末，图线甲和图线乙相交、所围面积差值最大（等于△OAB的面积），表示两物体速度相等时物体乙落后于物体甲的距离最大.在第６s末，图中△BDE和△OAB面积相等，使得代表物体乙位移的△ODF的面积和代表物体甲位移的矩形OAEF面积相等，说明甲、乙此刻完成了相同的位移，物体乙追上了物体甲. 【例２】家用电热灭蚊器中电热部分的主要元件是 PCT元件.PCT元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率ρ与温度t的关系如图所示.由于这种特性，因此PCT元件具有发热、控温双重功能. 请分析元件消耗电功率的变化规律以及何时温度能够达到稳定？ 解析 根据图像，开始时，PCT元件温度较低，通电后，元件产生的热量比散发的热量多，温度t升高，电阻率ρ下降，电流增大，元件消耗的功率随之增加，产生的热量更多，温度t继续上升，元件的电阻率ρ继续下降，电流更强，功率再增，等温度升到t1时，元件的电阻率ρ不再下降，温度t再升高，其电阻率ρ反而增大，使通过元件的电流减小，消耗的功率也减少，发热量随之减少.此时，温度越高，电阻率ρ增加的越快，电流减小得越多，发热量也减少得越多，直到发热量与散热量相等，电阻率ρ不再变化，元件的温度便稳定了. 总之，电热元件消耗的电功率先增加后减少，稳定温度ｔ是介于ｔ１和ｔ２之间某一值. 【例３】如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一边长为ｌ＝20cm的正方形导线框abcd位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度ｖ＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0，试画出穿过导线框的磁通量Φ随时间ｔ变化的曲线、导线框中感应电流i随时间ｔ变化的曲线以及垂直作用在ab边的、牵引导线框通过磁场区域的外力Ｆ随时间ｔ变化的曲线. 解析 设导线框以恒定速度v进入磁场区域后，经过时间ｔ后，它的ab边到磁场区域的左边界的距离为x，则x=vt.那么，穿过导线框的磁通量Φ1=BS=Blx=Blvt，与时间t成正比，当导线框完全进入磁场区域，穿过导线框的磁通量达到最大值Φ2=Bl2，此过程
经历时间t1=2020lvs=1s.在整个导线框通过磁场区域的t2=1s时间里，穿过导线框的磁通量保持为Φ2=Bl2.然后ab边离开磁场区域，穿过导线框的磁通量随时间减小：Φ3=Bl2－Blvt，经历时间ｔ3＝１s.根据以上分析画出的穿过导线框的磁通量Φ随时间t变化的曲
40cm a b c d
v/ms-1 t/s 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4
v/ms-1 t/s 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4
甲 乙 乙 甲 A B
C
D
E F
t/℃ ρ
0 t1 t2 85
线如图甲所示： 当正方形导线框刚进入匀强磁场区域时，其ab边开始切割磁感线，产生感应电动势E=vBl，方向由指b向a.由于导线框边切割磁感线的速度v不变，所以线框中感应电流大
小为vBlR也恒定不变，感应电流沿逆时针方向.经过时间t1=1s后，线框的cd边进入磁场区域，穿过导线框的磁通量保持不变，在cd边穿过磁场区域t2=1s的时间里，线框中没有感应电流，即i=0.接着ab边穿出磁场，只有cd边切割磁感线，线框中又产生大小为vBlR的感应电流，但方向相反，为顺时针方向，经历时间t3=1s.最后cd边穿出磁场区域.线框中不再产生感应电流. 根据以上分析，并规定沿逆时针的电流方向为正方向，则可得出导线框中感应电流i随时间t变化的曲线如图乙所示： 当正方形导线框刚进入匀强磁场区域时，其ab边开始切割磁感线，产生感应电流大
小为I=vBlR恒定不变，沿逆时针方向，根据左手定则，他受到的安培力大小为FA=BlI、方向向左，恒定不变，因此，由二力平衡条件，对ab边所施外力大小也为F=BlI、方向向右.经过1s后，导线框完全进入磁场区域，感应电流消失，导线框不受安培力作用，因此不需外力：F=0也能继续做匀速直线运动.再过1s时间，只有cd边切割磁感线，产
生的感应电流大小仍为I=vBlR恒定不变，沿顺时针方向，根据左手定则，它受到的安培力大小为FA=BlI，方向仍旧向左，恒定不变，因此，由二力平衡条件，对所施外力大小也为F=BlI，方向还是向右.规定向左为力F的正方向，由此画出的垂直作用在ab边的、牵引导线框通过磁场区域的外力F随时间t变化的曲线如图丙所示. 二、利用图像解决物理问题探索物理规律 利用我们掌握的物理知识和描绘物理图像的方法，在解决某些物理问题时往往比用“解析法”简单、快捷、直观，常常可以达到事半功倍的效果. 【例４】一物体放在光滑水平面上，初速度为零.先对物体施加一向东的水平恒力Ｆ，历时１s；随即把此力方向改为向西，大小不变，历时１s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时１s.如此反复，只改变力的方向，不改变力的大小，共历时１min，在此1min内物体的运动情况是： A.物体时而向东运动，时而向西运动，在１min末静止于初始位置以东. B.物体时而向东运动，时而向西运动，在１min末静止于初始位置. C.物体时而向东运动，时而向西运动，在１min末继续向东运动.
φ/wb t/s 0 1 2 3 4 5 t/s 0 1 2 3 4 5 t/s 0 1 2 3 4 5 i/A F
/N
甲 乙 丙 86 C.物体一直向东运动，从不向西运动，在１min末静止于初始位置以东. 解析 规定向东为正方向.由于物体受力大小不变、方向改变，因此加速度也是大小不变、方向改变，所以能够画出如图所示的v－ｔ图像，据此立即可确定选项Ｄ是正确的. 探索物理规律，更是图像法的重要功能.物理学中的弗兰克－赫兹实验就是著名的一例. 在20世纪初，从一些实验中知道：如果给原子足够的能量，就可以使电子从原子的束缚中脱离出来而使原子电离，这个能量称之为“电离能”.当原子和入射的电子碰撞获得能量而电离时，就可以通过测量使电子加速的电压进而测定原子的电离能. 1914年，在德国柏林大学工作的科学家弗兰克(1882－1964)和赫兹(1887－1975)为测量电离能设计了如图所示的实验：在玻璃真空管内充入少量水银蒸气，由灯丝发射出来的热电子被灯丝和栅极之间的电压Ｕ加速，然后又被加在集电极和栅极之间的反向电压减速.电压Ｕ可以调节和测量.由于有反向电压，电子在任何时候都不会到达集电极.设想在栅极和集电极之间的电子和汞原子碰撞，就会使一些汞原子电离成为汞离子，电场便将汞离子向集电极方向加速，于是在电流表Ｇ上可测出电流来. 用这个装置做实验，他们可得到如图所示的曲线. 图线显示，随着栅极和灯丝之间的加速电压Ｕ由零开始增加，集电极的电流逐渐上升.当Ｕ＝４.9V时，集电极电流突然下降；继续增大加速电压U，集电极电流随之回升，当U=9.8V时，集电极电流第二次突然下降；再继续增大加速电压U，集电极电流又随之回升，当U=14.7V时，集电极电流第三次突然下降.图线表现出一个明显的周期性：加速电压在增大的过程中，每隔４.9V集电极电流就下降一次.也就是说，在加速电压和集电极电流之间，存在着一种因果关系. 分析这个因果关系，他们做出的判断是：用电子轰击汞原子并没有使汞原子电离，而是使电子损失一份特定的能量，即电子在和汞原子相碰时，电子只能损失４.9eV的能量，换句话说，汞原子在改变能量状态时，只能吸收4.9eV的能量.根据这个分析，弗兰克和赫兹又重新设计了实验，测定汞蒸气受到电子轰击时辐射的谱线波长.其结果是：当加速电压大于4.9V时，汞蒸气才产生辐射，而且只辐射能量为4.84eV、波长为2536×10－１０ｍ的谱线，相当精确地证实了他们的判断. 这个实验结果揭示了在原子尺度的范围内，能量的改变是以某种最小单元一份一份地改变的.也就是说，原子只能处于一系列不连续的能量状态中，它只能从一个状态变到另一个状态，变化的能量一定是某一个确定值.这个实验成功地证实了1913年丹麦科学家玻尔提出的原子理论，并因此获得了1925年诺贝尔物理学奖.