专题02 常用逻辑用语-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(理)(解析版)
第一章 集合与常用逻辑用语
专题2常用逻辑用语(理科)
【三年高考】
1. 【2017天津,理4】设θ∈R ,则“ππ||1212θ-<”是“1sin 2
θ<”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件(C )充要条件(D )既不充分也不必要条件
【答案】A 【解析】πππ||012126θθ-<< 1sin 2θ?< ,但10,sin 2θθ=<,不满足 ππ||1212θ-<,所以是充分不必要条件,选A.
2.【2017山东,理3】已知命题p:()x x ?+>0,ln 1>0;命题q :若a >b ,则a b 22>,下列命题为真命题的是
(A ) ∧p q (B )?∧p q (C ) ?∧p q (D )??∧p q
【答案】B
【解析】试题分析:由0x >时11,ln(1)x x +>+有意义,知p 是真命题,由
222221,21;12,(1)(2)>>->--<-可知q 是假命题,即?,p q 均是真命题,故选B.
3.【2017北京,理13】能够说明“设a ,b ,c 是任意实数.若a >b >c ,则a +b >c ”是假命题的一组整数a ,b ,c 的值依次为______________________________.
【答案】-1,-2,-3(答案不唯一)
【解析】()123,1233->->--+-=->-相矛盾,所以验证是假命题.
4.【2016高考浙江理数】命题“*x n ?∈?∈,R N ,使得2n x >”的否定形式是( )
A .*x n ?∈?∈,R N ,使得2n x <
B .*x n ?∈?∈,R N ,使得2n x <
C .*x n ?∈?∈,R N ,使得2n x <
D .*x n ?∈?∈,R N ,使得2
n x <
【答案】D
【解析】?的否定是?,?的否定是?,2n x ≥的否定是2n x <.故选D .
5.【2016高考山东理数】已知直线a ,b 分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的( )
(A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件(C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件
【答案】A
6.【2016高考上海理数】设R a ∈,则“1>a ”是“12>a ”的( )
(A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分也非必要条件
【答案】A
【解析】2211,111a a a a a >?>>?><-或,所以是充分非必要条件,选A.
7.【2015高考新课标1,理3】设命题p :2,2n n N n ?∈>,则p ?为( )
(A )2,2n n N n ?∈> (B )2,2n n N n ?∈≤ (C )2,2n n N n ?∈≤ (D )2,=2n n N n ?∈
【答案】C
【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C.
8.【2015高考湖北,理5】设12,,,n a a a ∈R ,3n ≥. 若p :12,,,n a a a 成等比数列;
q :22222221212312231()()()n n n n a a a a a a a a a a a a --++++++=+++ ,则( )
A .p 是q 的充分条件,但不是q 的必要条件
B .p 是q 的必要条件,但不是q 的充分条件
C .p 是q 的充分必要条件
D .p 既不是q 的充分条件,也不是q 的必要条件
【答案】A
9.【2015高考重庆,理4】“1x >”是“12
log (2)0x +<”的( )
A 、充要条件
B 、充分不必要条件
C 、必要不充分条件
D 、既不充分也不必要条件
【答案】B 【解析】12
log (2)0211x x x ++>?>-,因此选B .