2018年贵州省安顺市中考数学试卷(带答案解析)
图象相交于 A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接 OA、OB，给出下列结论：①k1k2 ＜0；②m+ n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式 k1x+b＞ 的解集是 x＜﹣2 或 0＜x ＜1，其中正确的结论的序号是 k2＜0， ∴k1k2＞0，故①错误； 把 A（﹣2，m）、B（1，n）代入 y= 中得﹣2m=n，
S 扇形 C′OC=
t t =，
∵
∴阴影部分面积=S 扇形 B′OB+S△B′C′O﹣S△BCO﹣S 扇形 C′OC=S 扇形 B′OB﹣S 扇形 C′OC= π﹣ = π；
故答案为： π．
17．（4 分）如图，已知直线 y=k1x+b 与 x 轴、y 轴相交于 P、Q 两点，与 y= 的
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项错误；
C、如图所示：此时 CA=CP，则无法得出 AP=BP，故不能得出 PA+PC=BC，故此选
项错误；
D、如图所示：此时 BP=AP，故能得出 PA+PC=BC，故此选项正确；
故选：D．
9．（3 分）已知⊙O 的直径 CD=10cm，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 M，且 AB=8cm，则 AC 的长为（ ）
选拔过程中，每人射击 10 次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
选手
甲
乙
平均数（环）
9.5
9.5
方差
0.035
0.015
请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 乙 ．
【解答】解：因为 S 甲 2=0.035＞S 乙 2=0.015，方差小的为乙， 所以本题中成绩比较稳定的是乙．
故答案为乙．
由图象知不等式 k1x+b＞ 的解集是 x＜﹣2 或 0＜x＜1，故④正确； 故答案为：②③④．
18．（4 分）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点 A1， A2，A3…和点 C1，C2，C3…分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点 Bn 的坐标为 （2n
二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上）
11．（4 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 x＞﹣1 ． 【解答】解：由题意得，x+1＞0， 解得 x＞﹣1． 故答案为：x＞﹣1．
12．（4 分）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在
5．（3 分）如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A．∠B=∠CB．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD 【解答】解：∵AB=AC，∠A 为公共角， A、如添加∠B=∠C，利用 ASA 即可证明△ABE≌△ACD； B、如添 AD=AE，利用 SAS 即可证明△ABE≌△ACD； C、如添 BD=CE，等量关系可得 AD=AE，利用 SAS 即可证明△ABE≌△ACD； D、如添 BE=CD，因为 SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加 的条件． 故选：D．
A．2 cm B．4 cm C．2 cm 或 4 cmD．2 cm 或 4 cm
【解答】解：连接 AC，AO， ∵⊙O 的直径 CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，
∴AM= AB= ×8=4cm，OD=OC=5cm， 当 C 点位置如图 1 所示时， ∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
2．（3 分） 的算术平方根是（ ）
A．
B． C．±2 D．2
【解答】解： =2，2 的算术平方根是 ． 故选：B．
3．（3 分）“五•一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览，经统计， 某段时间内来该风景区游览的人数约为 36000 人，用科学记数法表示 36000 为 （） A．3.6×104B．0.36×106 C．0.36×104 D．36×103 【解答】解：36000 用科学记数法表示为 3.6×104． 故选：A．
∴OM=
=
=3cm，
∴CM=OC+OM=5+3=8cm，
∴AC=
t=
=4 cm；
当 C 点位置如图 2 所示时，同理可得 OM=3cm，
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∵OC=5cm， ∴MC=5﹣3=2cm， 在 Rt△AMC 中，AC= 故选：C．
t=
=2 cm．
10．（3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论： ①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2， 其中正确的结论有（ ）
15．（4 分）如图，点 P1，P2，P3，P4 均在坐标轴上，且 P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4， 若点 P1，P2 的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点 P4 的坐标为 （8，0） ．
【解答】解：∵点 P1，P2 的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0）， ∴OP1=1，OP2=2， ∵Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3， ∴ = ，即 = ， 解得，OP3=4， ∵Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4，
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∴ = ，即 = ， 解得，OP4=8， 则点 P4 的坐标为（8，0）， 故答案为：（8，0）．
16．（4 分）如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB 长为 2cm，∠BOC=60°， ∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至△B′OC′，点 C′在 OA 上，则边 BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为 π cm2．（结果保留π）
6．（3 分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x2﹣7x+10=0 的两根，则该等 腰三角形的周长是（ ）
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A．12 B．9 C．13 D．12 或 9 【解答】解：x2﹣7x+10=0， （x﹣2）（x﹣5）=0， x﹣2=0，x﹣5=0， x1=2，x2=5， ①等腰三角形的三边是 2，2，5 ∵2+2＜5， ∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意； ②等腰三角形的三边是 2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长 是 2+5+5=12； 即等腰三角形的周长是 12． 故选：A．
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∴a+（2a+c）=3a+c＜0． 故③错误；
④∵x=1 时，y=a+b+c＜0，x=﹣1 时，y=a﹣b+c＞0， ∴（a+b+c）（a﹣b+c）＜0， 即[（a+c）+b][（a+c）﹣b]=（a+c）2﹣b2＜0， ∴（a+c）2＜b2， 故④正确． 综上所述，正确的结论有 2 个． 故选：B．
20．（10 分）先化简，再求值：
÷（ ﹣x﹣2），其中|x|=2．
【解答】解：
÷（ ﹣x﹣2）
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=
=
=
=， ∵|x|=2，x﹣2≠0， 解得，x=﹣2，
∴原式=
．
21．（10 分）如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 BC 是 10 米， 坡面 AC 的倾斜角∠CAB=45°，在距 A 点 10 米处有一建筑物 HQ．为了方便行人 推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 DC 的倾斜角∠BDC=30°，若 新坡面下 D 处与建筑物之间需留下至少 3 米宽的人行道，问该建筑物是否需要 拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： =1.414， =1.732）
三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 88 分，请认真读题，冷静思考解答题 应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应 题号的位置）
19．（8 分）计算：﹣12018+| ﹣2|+tan60°﹣（π﹣3.14）0+（ ）﹣2． 【解答】解：原式=﹣1+2﹣ + ﹣1+4 =4．
7．（3 分）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是 （） A．在某中学抽取 200 名女生 B．在安顺市中学生中抽取 200 名学生 C．在某中学抽取 200 名学生 D．在安顺市中学生中抽取 200 名男生 【解答】解：A、在某中学抽取 200 名女生，抽样具有局限性，不合题意； B、在安顺市中学生中抽取 200 名学生，具有代表性，符合题意； C、在某中学抽取 200 名学生，抽样具有局限性，不合题意； D、在安顺市中学生中抽取 200 名男生，抽样具有局限性，不合题意； 故选：B．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【解答】解：①由开口向下，可得 a＜0，又由抛物线与 y 轴交于正半轴，可得 c ＞0，然后由对称轴在 y 轴左侧，得到 b 与 a 同号，则可得 b＜0，abc＞0，故① 错误；
②由抛物线与 x 轴有两个交点，可得 b2﹣4ac＞0，故②正确；
③当 x=﹣2 时，y＜0，即 4a﹣2b+c＜0 （1） 当 x=1 时，y＜0，即 a+b+c＜0 （2） （1）+（2）×2 得：6a+3c＜0， 即 2a+c＜0 又∵a＜0，
∴m+ n=0，故②正确； 把 A（﹣2，m）、B（1，n）代入 y=k1x+b 得
ᦙ ᦙ，
∴
，
ᦙ
∵﹣2m=n，
∴y=﹣mx﹣m，
∵已知直线 y=k1x+b 与 x 轴、y 轴相交于 P、Q 两点，
∴P（﹣1，0），Q（0，﹣m），
∴OP=1，OQ=m，
2018年贵州省安顺市中考数学试卷
2018 年贵州省安顺市中考数学试题一、选择题（共10 个小题，每题 3 分，共 30 分）1.下边四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2. 4 的算术平方根为（）A． 2 B． 2 C． 2 D．23.“五·一”时期，漂亮的黄果树瀑布景区吸引大批旅客前来旅行.经统计，某段时间内来该景色区旅行的人数约为 36000人，用科学记数法表示 36000为（）A．3.6 104 B．0.36 106 C．0.36 104 D．36 1034.如图，直线a / /b，直线l与直线a，b分别订交于 A 、 B 两点，过点 A作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C ，若 1 58，则 2 的度数为（）A．58 B．42 C．32 D．285.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE 订交于 O 点，已知 AB AC ，现．．．．．ABE ACD （）增添以下哪个条件仍不可以判断A． B C B．AD AE C．BD CE D．BE CD 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2 7x 10 0 的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9 C．13 D．12或97.要检查安顺市中学生认识禁毒知识的状况，以下抽样检查最合适的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200 名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200 名男生8.已知ABC ( AC BC) ，用尺规作图的方法在BC 上确立一点 P ，使 PA PC BC ，则切合要求的作图印迹是（）A．B．C．D．9.已知e O的直径CD 10cm ， AB 是 e O 的弦， AB CD ，垂足为 M ，且 AB 8cm ，则 AC 的长为（）A ． 2 5cmB ． 4 5cmC ． 2 5cm 或 4 5cmD ． 2 3cm 或4 3cm10.已知二次函数 y ax 2 bx c(a 0) 的图象如图，剖析以下四个结论：① abc 0 ； ② b 2 4ac 0 ； ③ 3ac0； ④ ( a c) 2b 2 .此中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个二、填空题（共 8 个小题，每题4 分，共 32 分）1 中自变量 x 的取值范围是．11.函数 yx112.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击竞赛，在选拔过程中，每人射击 10 次，计算他们的均匀成绩及方差如表，请你依据表中的数据选一人参加竞赛，最合适的人选是．选手甲乙均匀数（环）9.5 9.5方差0.0350.0153x 4 013. 不等式组1 x24 的全部整数解的积为．1214. 若 x 22( m 3) x 16 是对于 x 的完好平方式，则 m．15. 如图，点1，P 2 ， P 3 ， P 4 均在座标轴上，且1 22 3，2 33 4，若点1，P 2 的PPPPP PP PPP坐标分别为 (0, 1)，( 2,0) ，则点 P 4 的坐标为．16.如图，C为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB 长为 2cm ，BOC 60 ，BCO 90 ，将BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至 B 'OC ' ，点 C ' 在 OA 上，则边 BC 扫过地区（图中暗影部分）的面积为cm2．（结果保存）17.如图，已知直线y k1x b 与 x 轴、y轴订交于P、 Q 两点，与y k2的图象订交于xA(2, m) 、 B(1,n) 两点，连结OA、OB.给出以下结论：① k1k20 ；② m1 n 0 ；③S AOP S BOQ；④ 不等式k1x b k2的解集是x22x或 0 x 1.此中正确结论的序号是．18.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、按如下图的方式搁置.点A1、A2、A3、和点 C1、 C 2、 C3、分别在直线y x 1和 x 轴上，则点 B n的坐标是．（n为正整数）三、解答题（本大题共8 小题，满分 88 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）01 219.计算：12018 3 2 tan60 3.14 .2 20.先化简，再求值：8 x22 4x 4x 2 ，此中 x 2 .x x 221.如图是某市一座人行天桥的表示图，天桥离地面的高BC 是 10米，坡面AC 的倾斜角CAB 45 ，在距 A 点 10 米处有一建筑物HQ .为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC 的倾斜角BDC 30 ，若新坡面下 D 处与建筑物之间需留下起码3 米宽的人行道，问该建筑物能否需要拆掉（计算最后结果保存一位小数）.（参照数据： 2 1.414 ， 3 1.732 ）22.如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， E 是AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延伸线于点 F ，连结CF .（1）求证：AF DC；（2）若AB AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 .23.某地2015年为做好“精确扶贫”，投入资本1280万元用于异地布置，并规划投入资本逐年增添， 2017 年在 2015 年的基础上增添投入资本1600万元.（1）从2015年到2017年，该地投入异地布置资本的年均匀增添率为多少？（2）在2017年异地布置的详细实行中，该地计划投入资本不低于500 万元用于优先搬家租房奖赏，规定前 1000户（含第 1000户）每户每日奖赏8元， 1000户此后每户每日奖赏 5 元，按租房 400 天计算，求 2017 年该地起码有多少户享遇到优先搬家租房奖赏.24.某电视台为认识当地域电视节目的收视状况，对部分市民展开了“你最喜爱的电视节目的问卷检查（每人只填写一项），依据采集的数据绘制了两幅不完好的统计图（如下图）”，依据要求回答以下问题：（1）本次问卷检查共检查了 ________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占检查总人数的百分比为 ________；（2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为 D ）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰巧抽到最喜爱“B ”和“C ”两位观众的概率.25.如图，在ABC 中， AB AC，O为 BC的中点， AC 与半圆 O相切于点 D.（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；（2）若cos 2 12 ，求半圆 O 所在圆的半径.ABC，AB326.如图，已知抛物线y ax2 bx c(a 0) 的对称轴为直线x 1 ，且抛物线与x轴交于A 、B 两点，与 y 轴交于C 点，此中A(1,0)，C (0,3).（1）若直线y mx n 经过 B 、 C 两点，求直线 BC 和抛物线的分析式；（2）在抛物线的对称轴x 1 上找一点 M ，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x 1 上的一个动点，求使BPC 为直角三角形的点P 的坐标 .2018 年贵州省安顺市中考数学试题参照答案一、选择题1-5: DBACD6-10: ABDCB二、填空题11.x 1 16.4三、解答题12. 乙13. 0 14. 7 或-1 15. (8,0) 17. ②③④18. (2 n 1, 2n 1 )19.解：原式 1 23 3 1 4 4.20.解：原式8 x2 ( x 2)(x 2) ( x 2)2 x 2 x 28 x2 x2 4(x 2) 2 x 28 x 2( x 2)2 42.x 2∵ x 2 ，∴ x 2 ， x 2 舍，当 x 2 时，原式2 12 2 .221.解：由题意得，AH 10 米， BC10 米，在 Rt ABC 中， CAB 45 ，∴AB BC 10，在 Rt DBC 中， CDB 30 ，∴ DBBC3 ，tan10CDB∴ DH AH AD AH (DB AB) 10 10 3 10 20 10 3 2.7 （米），∵ 2.7米 3 米，∴该建筑物需要拆掉 .22.证明：（ 1）∵E 是AD 的中点，∴AEED .∵ AF//BC， ∴AFEDBE ，FAEBDE ，∴AFEDBE .∴ AFDB .∵ AD 是 BC 边上的中点， ∴ DBDC，∴ AF DC .（2）四边形ADCF 是菱形 .原由：由（ 1）知， AF DC ，∵ AF / / CD ， ∴四边形 ADCF 是平行四边形 . 又∵ ABAC ，∴ ABC 是直角三角形 .∵ AD 是 BC 边上的中线， ∴ AD1BC DC .2∴平行四边形 ADCF 是菱形 .23.解：（ 1）设该地投入异地布置资本的年均匀增添率为x ，依据题意得1280(1 x)2 1280 1600 ，解得： x0.5 或 x 2.5（舍），答：从 2015 年到 2017 年，该地投入异地布置资本的年均匀增添率为50% ；（ 2）设 2017年该地有 a 户享遇到优先搬家租房奖赏，依据题意得，∵ 8 1000 400 3200000 5000000， ∴ a 1000 ，1000 8 400 (a 1000) 5 400 5000000 ，解得： a1900 ，答： 2017 年该地起码有 1900户享遇到优先搬家租房奖赏.24.解：（ 1） 200 ， 25% .（2）最喜爱 “新闻节目 ”的人数为 200 5035 45 70 （人），如图，（3）画树状图为：共有12 种等可能的结果，恰巧抽到最喜爱“ ”和“ ”两位观众的结果数为2，B C因此恰巧抽到最喜爱“ ”和“ ”两位观众的概率 2 1BC12 . 6 25.（1）证明：如图1，作 OE AB于 E，连结 OD、OA，∵ AB AC ， O为 BC 的中点，∴CAO BAO .∵AC 与半圆 O 相切于点 D ，∴ OD AC，∵OE AB，∴OD OE，∵ AB 经过圆 O 半径的外端，∴ AB 是半圆 O 所在圆的切线；（2）∵AB AC，O是 BC的中点，∴ AO BC，由 cos ABC2， AB12，得 ∴ OB AB cosABC 1228 .33由勾股定理，得AOAB 2 OB 24 5 .SAOB1AB OE1AO ， 由三角形的面积，得2 OB2OB OA 8 58 5 .OE3 ，半圆 O 所在圆的半径是 3ABb1a 12a26.解：（ 1）依题意得： a b c 0 ，解之得： b2，c 3c3∴抛物线的分析式为yx 2 2x 3 .∵对称轴为 x1 ，且抛物线经过 A(1,0) ，∴把 B( 3,0) 、C (0,3)分别代入直线ymx n ，3mn 0m 1 得，解之得：，n 3n 3∴直线y mxn 的分析式为 yx 3 .（2）直线 BC 与对称轴x1 的交点为M ，则此时MAMC 的值最小，把x1 代入直线 yx 3 得y2 ，∴ M ( 1,2) .即当点M到点A 的距离与到点 C 的距离之和最小时M的坐标为 (1,2).（注：本题只求M坐标没说要证明为什么此时MAMC的值最小，因此答案没证明MAMC 的值最小的原由）.（ 3）设 P( 1,t) ，又 B( 3,0) ， C (0,3) ，∴ BC 218 ， PB 2 ( 1 3) 2 t 2 4 t 2 ， PC 2 ( 1)2 (t 3)2 t 2 6t 10 ，① 若点 B 为直角极点， 则 BC 2 PB 2 PC 2 即：18 4 t 2 t 2 6t 10 解之得： t2 ， ② 若点 C 为直角极点，则 BC 2 PC 2 PB 2 即： 18 t 2 6t 10 4 t 2 解之得： t 4 ，③ 若点 P 为直角极点，则 PB 2PC 2 BC 2 即： 4 t 2 t 26t 10 18 解之得：3 17 317t 1， t 22 .2综上所述 P 的坐标为 ( 1, 2)或(1,4) 或 ( 1,317)或( 1,317) .222018 年贵州省安顺市中考数学试题参照答案与试题分析一、选择题（共 10 个小题，每题3 分，共 30 分）1. 下边四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】 D【分析】 剖析：分别依据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐个剖析即可．详解： A 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B 、是中心对称图形，故本选项错误；C 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D 、是轴对称图形，故本选项正确．应选 D ．点睛： 本题考察的是轴对称图形， 熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种拥有特别性质图形，被一条直线切割成的两部分沿着对称轴折叠时，相互重合是解答本题的重点．2. 4 的算术平方根为（）A． 2 B． 2 C． 2 D．2【答案】 B【分析】剖析：先求得详解：∵=2，4的值，再持续求所求数的算术平方根即可．而 2 的算术平方根是，∴的算术平方根是，应选 B．点睛：本题主要考察了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，不然简单出现选 A 的错误．3.“五·一”时期，漂亮的黄果树瀑布景区吸引大批旅客前来旅行.经统计，某段时间内来该景色区旅行的人数约为 36000人，用科学记数法表示 36000为（）A．3.6 104 B．0.36 106 C．0.36 104 D．36 103【答案】 A【分析】剖析：利用科学记数法的表示形式为na×10 的形式，此中 1≤|a|＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．4详解： 36000 用科学记数法表示为 3.6 ×10．应选 A．点睛：本题考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为n的形式，此中a×101≤ |a|＜10， n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．4.如图，直线 a / /b ，直线l 与直线 a ，b分别订交于 A 、 B 两点，过点A作直线l 的垂线交直线 b 于点C ，若158 ，则 2 的度数为（）A. B. C. D.【答案】 C【分析】剖析：依据直角三角形两锐角互余得出∠ ACB=90°-∠ 1，再依据两直线平行，内错角相等求出∠ 2 即可．详解：∵ AC⊥ BA，∴∠ BAC=90 ，°∴∠ ACB=90 -∠° 1=90 -°58 =32°，°∵直线 a∥ b，∴∠ ACB=∠ 2，∴∠ 2=-∠ ACB=32 .°应选 C．点睛：本题考察了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：① 两直线平行，同位角相等，② 两直线平行，内错角相等，③ 两直线平行，同旁内角互补5.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE订交于O点，已知AB AC ，现增添以下哪个条件仍不可以判断ABEACD （）．．．．．A．B C B．AD AE C．BD CE D．BE CD 【答案】 D【分析】剖析：欲使△ ABE≌ △ ACD，已知 AB=AC，可依据全等三角形判断定理AAS、 SAS、ASA增添条件，逐个证明即可．详解：∵ AB=AC，∠ A 为公共角，A、如增添∠ B=∠ C，利用 ASA 即可证明△ABE≌△ ACD；B、如添 AD=AE，利用 SAS即可证明△ABE≌△ ACD；C、如添 BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用 SAS即可证明△ ABE≌ △ ACD；D、如添 BE=CD，由于 SSA，不可以证明△ ABE≌ △ ACD，因此此选项不可以作为增添的条件．应选 D．点睛：本题主要考察学生对全等三角形判断定理的理解和掌握，此类增添条件题，要修业生应娴熟掌握全等三角形的判断定理．6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x 100 的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9 C．13 D．12或9【答案】 A【分析】试题剖析：∵，∴，即，，① 等腰三角形的三边是2， 2， 5，∵2+2＜ 5，∴不切合三角形三边关系定理，此时不切合题意；② 等腰三角形的三边是2， 5， 5，此时切合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12．应选 A．考点：1．解一元二次方程 -因式分解法； 2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质．7.要检查安顺市中学生认识禁毒知识的状况，以下抽样检查最合适的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200 名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200 名男生【答案】 B【分析】剖析：依据详细状况正确选择普查或抽样检查方法，并理解有些检查是不合适使用普查方法的．要选择检查方式，需将普查的限制性和抽样检查的必需性联合起来详细剖析．详解：要检查安顺市中学生认识禁毒知识的状况，就对全部学生进行一次全面的检查，费大量的人力物力是得不尝失的，采纳抽样检查即可．考虑到抽样的全面性，因此应在安顺市中学生中随机抽取200 名学生．应选B．点睛：本题考察了抽样检查和全面检查，选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特征灵巧采用，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样检查，对于精确度要求高的检查，事关重要的检查常常采用普查．8.已知ABC ( AC BC) ，用尺规作图的方法在BC 上确立一点 P ，使 PA PC BC ，则切合要求的作图印迹是（）A. B.C. D.【答案】 D【分析】剖析：要使PA+PC=BC，必有 PA=PB，因此选项中只有作AB 的中垂线才能知足这个条件，故 D 正确．详解： D 选项中作的是AB 的中垂线，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，∴P A+PC=BC应选 D．点睛：本题主要考察了作图知识，解题的重点是依据中垂线的性质得出PA=PB．9.已知e O的直径CD 10cm ， AB 是 e O 的弦， AB CD ，垂足为 M ，且 AB 8cm ，则 AC 的长为（）A．2 5cm B．4 5cm C．2 5cm或4 5cm D．2 3cm或4 3cm【答案】 C【分析】试题分析：连结AC， AO，∵⊙ O 的直径 CD=10cm， AB⊥ CD， AB=8cm，∴AM= AB= × 8=4cm， OD=OC=5cm.当 C 点地点如答 1 所示时，∵O A=5cm， AM=4cm， CD⊥ AB，∴cm.∴C M=OC+OM=5+3=8cm.∴在 Rt△ AMC 中，cm.当 C 点地点如图 2 所示时，同理可得 OM=3cm ，∵OC=5cm，∴ MC=5﹣ 3=2cm.∴在 Rt△ AMC 中，cm．综上所述， AC 的长为cm 或cm.应选 C．10.已知二次函数y ax2 bx c(a 0) 的图象如图，剖析以下四个结论：① abc 0 ；② b2 ；③3a c 0；④c) 2 b2 .此中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】 B【分析】试题分析：① 由张口向下，可得又由抛物线与y 轴交于正半轴，可得再依据对称轴在y 轴左边，获取与同号，则可得故① 错误；②由抛物线与 x 轴有两个交点，可得故② 正确；③当时，即1（）当时，,即（ 2）（1） +（ 2）×2得，即又由于因此故③ 错误；④ 由于时，时，因此即因此故④ 正确，综上可知，正确的结论有 2 个 .应选 B．二、填空题（共8 个小题，每题 4 分，共 32 分）11.函数y1中自变量 x 的取值范围是．x 1【答案】【分析】试题分析：依据题意得，x+1>0，解得 x>-1．故答案为： x>-1．．12.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击竞赛，在选拔过程中，每人射击 10 次，计算他们的均匀成绩及方差如表，请你依据表中的数据选一人参加竞赛，最合适的人选是．选手甲乙均匀数（环）方差【答案】乙9.59.5 0.0350.015【分析】剖析：依据方差的定义，方差越小数据越稳固．详解：由于S 甲2=0.035＞ S乙2 =0.015，方差小的为乙，因此本题中成绩比较稳固的是乙．故答案为 :乙．点睛：本题考察了方差的意义．方差是用来权衡一组数据颠簸大小的量，方差越大，表示这组数据偏离均匀数越大，即颠簸越大，数据越不稳固；反之，方差越小，表示这组数据散布比较集中，各数据偏离均匀数越小，即颠簸越小，数据越稳固．3x 4 013.不等式组 1 的全部整数解的积为．x 24 12【答案】 0【分析】试题剖析：，解不等式① 得：，解不等式② 得：，∴ 不等式组的整数解为﹣1， 0， 1 50，因此全部整数解的积为0，故答案为： 0 ．考点：一元一次不等式组的整数解．14.若x22( m 3) x 16 是对于 x 的完好平方式，则m．【答案】 7 或-1【分析】剖析】直接利用完好平方公式的定义得出2（ m-3） =±8，从而求出答案．详解：∵ x2+2（m-3 ）x+16 是对于 x 的完好平方式，∴2（ m-3 ）=±8，解得： m=-1 或 7，故答案为： -1 或 7．点睛：本题主要考察了完好平方公式，正确掌握完好平方公式的基本形式是解题重点．15.如图，点P1，P2，P3，P4均在座标轴上，且PP12 P2P3， P2P3 P3P4，若点 P1， P2的坐标分别为 (0, 1) ， ( 2,0) ，则点 P4的坐标为．【答案】【分析】 剖析：依据相像三角形的性质求出P 3D的坐标， 再依据相像三角形的性质计算求出OP 4 的长，获取答案．详解： ∵ 点 P 1，P 2 的坐标分别为（ 0， -1），（ -2， 0），∴OP 1=1， OP 2=2，∵ R t △ P 1OP 2∽ Rt △ P 2OP 3，∴，即 ，解得， OP 3=4，∵ R t △ P 2OP 3∽ Rt △ P 3OP 4，∴ ，即 ，解得， OP 4=8，则点 P 4 的坐标为（ 8， 0）， 故答案为：（ 8， 0）．点睛：本题考察的是相像三角形的判断和性质以及坐标与图形的性质， 掌握相像三角形的判定定理和性质定理是解题的重点．16.如图， C 为半圆内一点， O 为圆心， 直径 AB 长为 2cm ， BOC 60 ， BCO 90 ，将 BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至 B'OC ' ，点 C ' 在 OA 上，则边 BC 扫过地区 （图中暗影 部分）的面积为cm 2 ．（结果保存 ）【答案】【分析】剖析：依据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再依据扇形的面积公式进行计算即可得出答案．详解：∵ ∠BOC=60°，△ B′OC是′△ BOC绕圆心 O 逆时针旋转获取的，∴∠ B′ OC′，=60△ BCO=°△ B′ C，′O∴∠ B′ OC=60，∠°C′ B′ O=30，°∴∠ B′ OB=120，°∵AB=2cm，∴OB=1cm， OC′=，∴B′ C′=，∴S 扇形B′OB= ，∵S 扇形C′OC= ，∴暗影部分面积 =S 扇形 B′OB+S△B′ C′O△BCO 扇形 C′OC=S扇形 B′OB-S扇形 C′OC= .-S-S故答案为：．点睛：本题考察了旋转的性质和扇形的面积公式，掌握直角三角形的性质和扇形的面积公式是本题的重点．17.如图，已知直线y k1x b 与 x 轴、y 轴订交于P、Q两点，与y k2x的图象订交于A(2, m) 、B(1,n) 两点，连结OA 、 OB .给出以下结论：① k1k2 0 ；②m 1 n20 ；③SAOPS BOQ；④ 不等式k1x b k2的解集是xx 2或 0 x 1.此中正确结论的序号是．【答案】②③④【分析】剖析：依据一次函数和反比率函数的性质获取k1k2＞0，故①错误；把 A（-2，m）、B（ 1， n）代入 y=中获取-2m=n故② 正确；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b获取y=-mx-m，求得 P（ -1，0）， Q（0， -m），依据三角形的面积公式即可获取S△AOP=S△BOQ；故③正确；依据图象获取不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④ 正确．详解：由图象知，k1＜ 0， k2＜ 0，∴k1k2＞ 0，故①错误；把 A（ -2， m）、 B（ 1， n）代入∴m+ n=0，故②正确；把 A（ -2， m）、 B（ 1， n）代入y=中得-2m=n，y=k1x+b 得，∴,∵-2m=n ，∴y=-mx-m，∵已知直线y=k1x+b 与 x 轴、 y 轴订交于 P、 Q 两点，∴P（ -1， 0）， Q（ 0， -m），∴O P=1， OQ=m，∴S△AOP= m， S△BOQ= m，∴S△AOP=S△BOQ；故③正确；由图象知不等式 k 1x+b 的解集是 x ＜ -2 或 0 x 1 ④正确； ＞ ＜ ＜ ，故故答案为： ②③④．点睛：本题考察了反比率函数与一次函数的交点，求两直线的交点坐标， 三角形面积的计算，正确的理解题意是解题的重点．18.正方形 A 1 B 1C 1O 、 A 2 B 2 C 2C 1 、 A 3 B 3 C 3C 2 、 按如下图的方式搁置 .点 A 1 、 A 2 、 A 3 、和点 C 1 、 C 2 、 C 3 、 分别在直线 y x 1和 x 轴上，则点 B n 的坐标是．（ n 为正整数）【答案】【分析】 剖析：由图和条件可知A 1（ 0，1） A 2（1 ，2）A 3（ 3， 4），B 1（1， 1），B 2（ 3，2），Bn 的横坐标为 n+1An 的纵坐标，又 nAn=2 n-1A 的横坐标，纵坐标为 A 的横坐标数列为 -1，所以纵坐标为（ 2n-1），而后就能够求出 Bn 的坐标为 [A （ n+1）的横坐标， An 的纵坐标 ]．详解：由图和条件可知 A 1（ 0， 1） A 2 （ 1， 2）A 3（ 3，4）， B 1（ 1，1）， B 2（ 3， 2），∴Bn 的横坐标为 A n+1 的横坐标，纵坐标为 An 的纵坐标又 AAn=2 n-1-1，因此纵坐标为 2 n-1，n 的横坐标数列为∴ B n 的坐标为 [A （ n+1）的横坐标， An 的纵坐标 ]=（ 2n -1， 2n-1）．故答案为：（ 2n -1，2n-1）．点睛：本题主要考察函数图象上点的坐标特点及正方形的性质， 解决这种问题第一要从简单图形下手，抓住跟着 “编号 ”或“序号 ”增添时，后一个图形与前一个图形对比，在数目上增添（或倍数）状况的变化，找出数目上的变化规律，从而推出一般性的结论．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 88 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 219.计算： 120183 2 tan60 3.14 .2【答案】 4.【分析】剖析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特别角三角函数值进行计算，第四项利用零指数幂法例计算，最后一项利用负整指数幂法例计算即可获取结果．详解：原式.点睛：本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．20.先化简，再求值：8 x 22 4x 4 xx 2 ，此中 x 2 .x 2【答案】， .【分析】剖析：先化简括号内的式子，再依据分式的除法进行计算即可化简原式，而后将x=-2 代入化简后的式子即可解答本题．详解：原式=.∵，∴，舍，当时，原式.点睛：本题考察分式的化简求值，解题的重点是明确分式化简求值的方法．21.如图是某市一座人行天桥的表示图，天桥离地面的高BC 是 10米，坡面AC 的倾斜角CAB 45 ，在距 A 点 10 米处有一建筑物HQ .为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC 的倾斜角BDC 30 ，若新坡面下 D 处与建筑物之间需留下起码3 米宽的人行道，问该建筑物能否需要拆掉（计算最后结果保存一位小数）.（参照数据： 2 1.414 ， 3 1.732 ）【答案】该建筑物需要拆掉 .【分析】剖析：依据正切的定义分别求出AB、 DB 的长，联合图形求出DH，比较即可．详解：由题意得，米，米，在中，，∴，在中，，∴，∴（米），∵ 米米，∴该建筑物需要拆掉.点睛：本题考察的是解直角三角形的应用 -坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义、熟记特别角的三角函数值是解题的重点．22.如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， E 是AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延伸线于点 F ，连结CF .（1）求证：AF DC ；（2）若AB AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论.【答案】（1 ）证明看法析；（ 2）四边形是菱形，原由看法析.【分析】试题剖析：（ 1）依据 AAS证△ AFE≌ △ DBE，推出 AF=BD，即可得出答案；（2）得出四边形ADCF是平行四边形，依据直角三角形斜边上中线性质得出，依据菱形的判断推出即可．试题分析： (1)证明：∵ AF∥ BC，∴∠ AFE=∠ DBE，∵E 是 AD 的中点， AD 是 BC 边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△ AFE和△ DBE中∴△ AFE≌ △ DBE(AAS)，∴A F=BD，∴A F=DC.(2)四边形 ADCF是菱形，证明： AF∥ BC，AF=DC，∴四边形 ADCF是平行四边形，∵AC⊥ AB， AD 是斜边 BC的中线，∴平行四边形ADCF是菱形 .点睛：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.23.某地2015年为做好“精确扶贫”，投入资本1280万元用于异地布置，并规划投入资本逐年增添， 2017 年在 2015 年的基础上增添投入资本1600万元.（1）从2015年到2017年，该地投入异地布置资本的年均匀增添率为多少？（2）在2017年异地布置的详细实行中，该地计划投入资本不低于500 万元用于优先搬家租房奖赏，规定前 1000户（含第 1000户）每户每日奖赏8元， 1000户此后每户每日奖赏 5 元，按租房400 天计算，求2017 年该地起码有多少户享遇到优先搬家租房奖赏.【答案】（ 1）从年到年，该地投入异地布置资本的年均匀增添率为；（2）年该地起码有户享遇到优先搬家租房奖赏.【分析】剖析：（ 1）设年均匀增添率为x，依据： 2015 年投入资本给×（1+增添率）2=2017年投入资本，列出方程求解可得；（2）设今年该地有 a 户享遇到优先搬家租房奖赏，依据：前1000 户获取的奖赏总数+1000 户此后获取的奖赏总和≥500万，列不等式求解可得．详解：（ 1）设该地投入异地布置资本的年均匀增添率为，依据题意得，解得：或（舍），答：从年到年，该地投入异地布置资本的年均匀增添率为；（2）设年该地有户享遇到优先搬家租房奖赏，依据题意得，∵，∴，，解得：，答：年该地起码有户享遇到优先搬家租房奖赏.点睛：本题主要考察一元二次方程与一元一次不等式的应用，由题意正确抓住相等关系并据此列出方程或不等式是解题的重点．24. 某电视台为认识当地域电视节目的收视状况，对部分市民展开了“你最喜爱的电视节目”的问卷检查（每人只填写一项），依据采集的数据绘制了两幅不完好的统计图（如下图），依据要求回答以下问题：（1）本次问卷检查共检查了 ________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占检查总人数的百分比为 ________；（2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为 D ）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰巧抽到最喜爱BC“”和“ ”两位观众的概率 .1），2 3 “” “”【答案】（；（）补图看法析；（）恰巧抽到最喜爱和两位观众的概率为 .【分析】剖析：（ 1）用喜爱科普节目的人数除以它所占的百分比即可获取检查的总人数，用喜爱“新闻节目”的人数除以检查总人数获取它所占的百分比；（2）用检查的总人数分别减去喜爱新闻、综艺、科普的人数获取喜爱体育的人数，而后补全图① 中的条形统计图；（3）画树状图展现全部 12 种等可能的结果数，再找出抽到最喜爱“B和”“C”两位观众的结果数，而后依据概率公式求解．详解：（1）本次问卷检查共检查的观众数为45÷22.5%=200（人）；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占检查总人数的百分比为50÷200=25%；（2）最喜爱“新闻节目”的人数为 200-50-35-45=70 （人），如图，（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，恰巧抽到最喜爱“B和”“C”位观众的结果数为两2，因此恰巧抽到最喜爱“B和”“C两”位观众的概率=．点睛：本题考察了列表法与树状图法：经过列表法或树状图法展现全部等可能的结果求出n，再从中选出切合事件 A 或 B 的结果数目m，而后依据概率公式求失事件 A 或 B 的概率．也考察了统计图．25.如图，在ABC 中， AB AC ， O 为 BC 的中点， AC 与半圆 O 相切于点 D .（1）求证：AB 是半圆O 所在圆的切线；（2）若cos ABC 2 ，AB 12 ，求半圆O 所在圆的半径. 3【答案】（1 ）证明看法析；（ 2）半圆所在圆的半径是.【分析】剖析：（1）依据等腰三角形的性质，可得OA，依据角均分线的性质，可得OE，根据切线的判断，可得答案；（2）依据余弦，可得OB 的长，依据勾股定理，可得OA 的长，依据三角形的面积，可得OE 的长．详解：（ 1）如图 1，作于，连结、，∵，为的中点，∴.∵与半圆相切于点，∴，∵，∴，∵经过圆半径的外端，∴是半圆所在圆的切线；（2）∵，是的中点，∴，由，，得∴.由勾股定理，得.由三角形的面积，得，，半圆所在圆的半径是.点睛：本题考察了切线的判断与性质，利用切线的判断是解题重点，利用面积相等得出对于OE 的长是解题重点．26.如图，已知抛物线y ax2 bx c(a 0) 的对称轴为直线x 1 ，且抛物线与x 轴交于A、 B两点，与y 轴交于C 点，此中A(1,0) ， C (0,3) .（1）若直线y mx n 经过B 、 C 两点，求直线BC 和抛物线的分析式；（2）在抛物线的对称轴x 1 上找一点 M ，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x 1 上的一个动点，求使BPC 为直角三角形的点P 的坐标 .【答案】（ 1）抛物线的分析式为，直线的分析式为.（ 2）；（ 3）的坐标为或或或.【分析】剖析：（ 1）先把点 A， C 的坐标分别代入抛物线分析式获取 a 和 b， c 的关系式，再依据抛物线的对称轴方程可得 a 和 b 的关系，再联立获取方程组，解方程组，求出a， b，c 的值即可获取抛物线分析式；把B、C 两点的坐标代入直线y=mx+n，解方程组求出m 和 n 的值即可获取直线分析式；（2）设直线 BC 与对称轴 x=-1 的交点为 M ，则此时 MA+MC 的值最小．把 x=-1 代入直线 y=x+3得 y 的值，即可求出点M 坐标；（3）设 P（ -1，t ），又由于 B（ -3，0），C（0，3），因此可得BC2=18， PB2=（ -1+3）2+t2 =4+t2，2 2 2 2PC =（ -1） +（ t-3 ） =t-6t+10 ，再分三种状况分别议论求出切合题意t 值即可求出点P 的坐标．。
贵州省安顺市中考数学试卷
２018年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题,每题3分,共30分）１．（3.00分）（20１8•安顺）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A.B．ﻩC.ﻩD．2．（３.0０分)（2018•安顺）4的算术平方根是( ）A．ﻩB．ﻩC.±2 D.23．(3.00分）(２018•安顺)“五•一”期间,美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览,经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为３6００0人,用科学记数法表示36000为( ）A.3．6×104B.0.３6×１0６C．0.36×104 D.3６×103４．（3.00分）（２018•安顺）如图，直线a∥ｂ,直线l与ａ、b分别相交于A、B 两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠１=５８°,则∠2的度数为（)Ａ.58° B.4２° C.32°ﻩD．2８°5.(3.00分）（２0１8•安顺)如图，点D,Ｅ分别在线段AB，AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABＥ≌△ACD（）A．∠Ｂ=∠CﻩＢ．AD=ＡＥC．BD=CEﻩD.ＢE=CD６．（3．00分）(２018•安顺)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=０的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.12 Ｂ.9ﻩＣ．１3 Ｄ.12或9７.(3.00分)（2018•安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是（）A.在某中学抽取200名女生Ｂ．在安顺市中学生中抽取200名学生C.在某中学抽取200名学生Ｄ．在安顺市中学生中抽取200名男生8．(3.０0分)（20１8•安顺)已知△ABC(AC＜ＢＣ）,用尺规作图的方法在ＢC上确定一点Ｐ,使PA+ＰC＝BＣ，则符合要求的作图痕迹是()Ａ.B.ﻩC．Ｄ．9.(3.00分）（２018•安顺)已知⊙O的直径CＤ=10ｃm,ＡＢ是⊙O的弦，ＡB⊥CD,垂足为M,且AB=8cｍ,则AC的长为( ）A.2cm B．4cmﻩC.2cｍ或4cm D.２cm或4cm10．（3.00分）（2018•安顺）已知二次函数y=ａx2＋ｂｘ+c（a≠0)的图象如图，分析下列四个结论：①abｃ<0;②b2﹣4ａc＞0；③3ａ+ｃ＞０；④（a+c）2<b２，其中正确的结论有（）A．1个ﻩB.2个C．3个 D.４个二、细心填一填（本大题共8小题,每小题4分，满分3２分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11.(４.０0分）(2018•安顺）函数y=中自变量x的取值范围是．12．(4．00分)（20１8•安顺)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中,每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表:选手甲乙平均数（环）９.５9.5方差0.0350.０15请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是．１3.(4.00分)(2018•安顺）不等式组的所有整数解的积为.14.（4.00分)（2０18•安顺)若ｘ2＋2(ｍ﹣３）x＋１6是关于x的完全平方式,则m= ．15.(４.0０分）(２０１8•安顺)如图，点Ｐ1,P2，Ｐ3，P4均在坐标轴上，且P1Ｐ2Ｐ3，P２P3⊥P3P４，若点P1，P2的坐标分别为（0,﹣1)，（﹣2，0)，则点Ｐ4⊥P２的坐标为.16.（4.０0分)(2018•安顺)如图,C为半圆内一点，Ｏ为圆心,直径AＢ长为2cｍ,∠BOC=6０°,∠BCO=9０°,将△BＯＣ绕圆心Ｏ逆时针旋转至△B′OC′,点Ｃ′在ＯA上,则边BＣ扫过区域(图中阴影部分）的面积为cm２．１７．(4.００分）(2０１8•安顺）如图,已知直线y=k1ｘ＋b与ｘ轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图象相交于A(﹣2，ｍ）、B（1，n)两点,连接OA、OB，给出下列结论:①k1k２＜０；②m+n=0；③S△AOP=S△BOＱ;④不等式k1x+b的解集是x＜﹣２或0<x＜1，其中正确的结论的序号是.18.(４.０0分）(２0１8•安顺）正方形A1B1C1Ｏ，A2Ｂ2C2C1，Ａ3B３C3Ｃ2,…按如图,A2,Ａ3…和点C1，C2，C3…分别在直线y=x+1和x轴上，则点的方式放置，点A１B n的坐标为.三、专心解一解（本大题共8小题,满分８8分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）１９.(8．00分)（2０1８•安顺)计算:﹣１20１８+|﹣2｜+tａn６０°﹣（π﹣３．14)０+()﹣2.20．（10.00分）(2０１８•安顺)先化简，再求值:÷(﹣x﹣2）,其中|x｜=2．2１．(１０.0０分)(２018•安顺)如图是某市一座人行天桥的示意图,天桥离地面的高BC是10米,坡面AC的倾斜角∠ＣAＢ=45°,在距A点１0米处有一建筑物HＱ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面ＤC的倾斜角∠B ＤＣ=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道,问该建筑物是否需要拆除？(计算最后结果保留一位小数）.（参考数据：=1.４１4,＝１．732)22．（1０.00分)（2018•安顺)如图，在△ＡBＣ中，AD是BC边上的中线,E是AD 的中点，过点A作BＣ的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1）求证：AF=DＣ;（2）若AC⊥AB,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.2３.(12.０0分)(20１8•安顺）某地２０15年为做好“精准扶贫”,投入资金１280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2０1７年在２0１5年的基础上增加投入资金160０万元.(1)从20１5年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2）在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1０００户)每户每天奖励8元，10０0户以后每户每天奖励５元，按租房400天计算,求２０1７年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.２4．（１2.０0分)(2018•安顺）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节人目”的问卷调查(每人只填写一项),根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）,根据要求回答下列问题：（1)本次问卷调查共调查了名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数新闻体育综艺科瞽节目的百分比为;(2）补全图①中的条形统计图；(3）现有最喜爱“新闻节为Ａ)，“体育节目”(记为B），“综艺节目（记为C)，“科普节目”(记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率.25.（12．００分）(２0１8•安顺）如图,在△ABC中,ＡB＝AＣ，O为BＣ的中点，AC与半圆O相切于点D.（１)求证:AB是半圆O所在圆的切线;（２)若ｃoｓ∠ＡＢC=,ＡＢ=12，求半圆O所在圆的半径．26．(1４.00分）(2０１8•安顺）如图，已知抛物线y=aｘ2＋bｘ＋C（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线与ｘ轴交于A、B两点,与y轴交于Ｃ点，其中A(1，0）,C(0,3).（1）若直线y=mｘ＋n经过Ｂ、C两点，求直线BC和抛物成的解析式;（2）在抛物线的对称轴ｘ=﹣１上找一点Ｍ,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点Ｍ的坐标;（3）设点Ｐ为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点,求使△BPＣ为直角三角形的点P的坐标.ﻬ２0１8年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共10小题,每题3分,共3０分) 1．（3.00分)（２018•安顺)下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．ﻩB.Ｃ．ﻩＤ．【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解:A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形，故本选项错误;Ｂ、是中心对称图形,故本选项错误；C、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形，故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项正确.故选：Ｄ．【点评】本题考查的是轴对称图形,熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合是解答此题的关键．2．（3.00分）(20１8•安顺）４的算术平方根是(）A. B．ﻩC．±2ﻩＤ.2【分析】直接利用算术平方根的定义得出即可．【解答】解:４的算术平方根是2．故选:Ｄ.【点评】此题主要考查了算术平方根的定义,利用算术平方根即为正平方根求出是解题关键．3.(3.00分）（2０１8•安顺)“五•一”期间,美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览，经统计,某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人,用科学记数法表示3６0０0为( )Ａ.3.６×1０4B．0.36×１06ﻩC.0．36×１04ﻩD．3６×103【分析】利用科学记数法的表示形式为a×１0n的形式，其中1≤|a|<１0,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>１０时，ｎ是正数;当原数的绝对值＜1时，n是负数.【解答】解:3６00０用科学记数法表示为3．6×1０4．故选:Ａ．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ａ×10n的形式,其中1≤|ａ|<10,ｎ为整数，表示时关键要正确确定a的值以及ｎ的值．４.(３.0０分)（2０18•安顺)如图，直线ａ∥b，直线l与a、b分别相交于A、Ｂ两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1＝５８°，则∠２的度数为（）A.5８°ﻩB.４2°ﻩC.３２°ﻩD．2８°【分析】根据平行线的性质得出∠ＡCB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可.【解答】解：∵直线a∥ｂ，∴∠ＡCB=∠2，∵AC⊥ＢA，∴∠ＢＡＣ=９0°，∴∠2＝∠ＡＣB=１80°﹣∠1﹣∠ＢAＣ＝1８0°﹣９０°﹣５8°=32°，故选：C.【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用,注意:①两直线平行，同位角相等，②两直线平行,内错角相等,③两直线平行，同旁内角互补5．（3.0０分)(２018•安顺)如图,点Ｄ，E分别在线段AＢ，AC上,CD与BE相交于O点，已知ＡB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（)A.∠Ｂ=∠CB.ＡD=AEC.BＤ=CE D．BE=CＤ【分析】欲使△ＡBE≌△ACＤ,已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、S ＡS、ＡＳA添加条件,逐一证明即可．【解答】解：∵AB＝AC,∠A为公共角，A、如添加∠B=∠Ｃ，利用AＳA即可证明△ABE≌△ACD;B、如添AD=AE,利用SＡS即可证明△ABE≌△ACＤ；C、如添BD=CE，等量关系可得AD＝ＡE，利用SAS即可证明△AＢE≌△ＡＣD；D、如添ＢE=CD,因为SSＡ，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选:D.【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理.6.（3.00分)（2018•安顺)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+１0=0的两根,则该等腰三角形的周长是（）A.12ﻩB．9ﻩＣ.1３ D.1２或9【分析】求出方程的解,即可得出三角形的边长,再求出即可.【解答】解：ｘ2﹣7x+１０=０,(ｘ﹣２）(x﹣5）=０,ｘ﹣2=0,x﹣5=0,x1=2，ｘ２＝5,①等腰三角形的三边是2,2，5∵2＋2<5，∴不符合三角形三边关系定理,此时不符合题意;②等腰三角形的三边是2,5，５,此时符合三角形三边关系定理,三角形的周长是2+5+5=12;即等腰三角形的周长是１２．故选：A.【点评】本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识,关键是求出三角形的三边长.７．(3.00分）(2０１8•安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）Ａ.在某中学抽取20０名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生Ｄ.在安顺市中学生中抽取200名男生【分析】直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出答案．【解答】解：A、在某中学抽取2０0名女生，抽样具有局限性，不合题意；Ｂ、在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；Ｃ、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性,不合题意;D、在安顺市中学生中抽取200名男生,抽样具有局限性，不合题意;故选:Ｂ．【点评】此题主要考查了抽样调查的意义,正确理解抽样调查是解题关键．8．（3.00分）（2018•安顺)已知△ABC（AC<BC),用尺规作图的方法在BＣ上确定一点P，使ＰA＋PC＝BC,则符合要求的作图痕迹是( )Ａ．B．ﻩC．D.【分析】利用线段垂直平分线的性质以及圆的性质分别分得出即可.【解答】解:A、如图所示:此时BA=BP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=ＢC，故此选项错误;Ｂ、如图所示:此时PA＝ＰC,则无法得出ＡP=ＢP，故不能得出PA+ＰC=ＢC,故此选项错误；C、如图所示:此时CA=CP,则无法得出AP=ＢＰ,故不能得出PA+PＣ=ＢＣ,故此选项错误；Ｄ、如图所示：此时BP=ＡP，故能得出ＰA+ＰC=BC，故此选项正确;故选：Ｄ.【点评】此题主要考查了复杂作图,根据线段垂直平分线的性质得出是解题关键．９．(３.00分)（2０1８•安顺)已知⊙O的直径CD=10ｃm,AB是⊙O的弦，ＡB⊥CＤ,垂足为M，且AＢ=8cm，则AC的长为( ）A.２cmﻩB．4cmﻩC．2ｃｍ或4cｍﻩＤ.２cm或4cｍ【分析】先根据题意画出图形，由于点Ｃ的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论.【解答】解：连接ＡC，AO,∵⊙O的直径ＣＤ=10cｍ，AＢ⊥CD，AＢ=8cm,∴AM=AB=×8=4ｃm,ＯＤ=ＯC＝５cｍ，当C点位置如图1所示时,∵OＡ=5cm，AM=４cm,ＣD⊥ＡB，∴OＭ===３cm,∴ＣM=OC+OM=５+3=8cm,∴AC===４cm;当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3ｃｍ,∵OC=5cm，∴ＭC＝5﹣3=2cm,在Ｒｔ△AMC中，ＡC＝=＝2cｍ.故选:C．【点评】本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．10．(３.00分)（2018•安顺)已知二次函数ｙ=aｘ２+bx＋ｃ(a≠０)的图象如图,分析下列四个结论:①aｂc<0;②b2﹣４ａc＞０；③３a+c>０;④（a+c）2＜ｂ2，其中正确的结论有（）A.１个ﻩB.２个Ｃ.3个ﻩＤ．4个【分析】①由抛物线的开口方向,抛物线与ｙ轴交点的位置、对称轴即可确定a、b、ｃ的符号，即得abc的符号；②由抛物线与ｘ轴有两个交点判断即可；③分别比较当x＝﹣2时、ｘ=１时，y的取值,然后解不等式组可得６a+3ｃ<0,即2ａ＋c<0;又因为ａ<0,所以3ａ＋c<0.故错误;④将ｘ＝1代入抛物线解析式得到a＋b＋c＜0,再将ｘ=﹣1代入抛物线解析式得到a﹣b+c＞０，两个不等式相乘,根据两数相乘异号得负的取符号法则及平方差公式变形后,得到（a+c)2<b2，【解答】解:①由开口向下，可得a<0,又由抛物线与y轴交于正半轴，可得ｃ＞０，然后由对称轴在y轴左侧,得到b与a同号，则可得b＜０,aｂｃ>0，故①错误；②由抛物线与x轴有两个交点，可得ｂ2﹣4ac>０，故②正确；③当x=﹣2时,y＜0,即4a﹣２b+ｃ＜0 （1）当x=1时，y<0,即a+b+c<０（2）（1)+(2）×2得：6a+３c＜0，即２a+c＜０又∵a<0，∴a+(2a+c）＝3a＋c<0.故③错误；④∵x=1时,y=a+b+ｃ<0,x＝﹣1时,y＝a﹣b+c>０,∴（ａ+b+c)（a﹣b+c）<0,即[(ａ+c)+b][(a+ｃ）﹣ｂ］=（ａ+c）２﹣ｂ2＜0,∴（a+ｃ）2<b2,故④正确．综上所述，正确的结论有2个．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ａx２＋bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与ｙ轴的交点抛物线与ｘ轴交点的个数确定.二、细心填一填(本大题共8小题，每小题４分,满分32分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．(4．00分)（2018•安顺）函数ｙ=中自变量x的取值范围是x＞﹣1．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于０列式计算即可得解．【解答】解:由题意得，x+1>０,解得x>﹣1．故答案为：ｘ>﹣１．【点评】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数;（２)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;（3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.12．(4.0０分）(201８•安顺)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛,在选拔过程中，每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环)9.５9.5方差0.0350．0１5请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是乙．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．2=0.035>S乙2＝0.０15,方差小的为乙，【解答】解:因为Ｓ甲所以本题中成绩比较稳定的是乙.故答案为乙.【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.1３.(4.０0分)（2０１8•安顺)不等式组的所有整数解的积为0 .【分析】先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相乘即可求解.【解答】解:,解不等式①得：ｘ,解不等式②得：ｘ≤50，∴不等式组的整数解为﹣1,0，1…50，所以所有整数解的积为0,故答案为:０.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则:同大取较大，同小取较小,小大大小中间找，大大小小解不了.１４．（４.０0分)(20１８•安顺）若x2＋2（m﹣3)x+16是关于ｘ的完全平方式，则ｍ=﹣1或7 ．【分析】直接利用完全平方公式的定义得出２（ｍ﹣3)=±8,进而求出答案.【解答】解：∵x2+２(m﹣3)x＋1６是关于x的完全平方式,∴2(m﹣3）＝±8，解得:m=﹣１或7,故答案为：﹣１或7.【点评】此题主要考查了完全平方公式,正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键.1５.(４.00分）(2018•安顺）如图,点Ｐ1,P2,P3,P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P3⊥Ｐ3P4,若点P１,P2的坐标分别为(0，﹣１)，(﹣2，0)，则点Ｐ４的坐标为（8,Ｐ２０）.【分析】根据相似三角形的性质求出PD的坐标，再根据相似三角形的性质计３算求出OＰ4的长，得到答案．【解答】解:∵点P1，P2的坐标分别为（0，﹣１)，（﹣2，０)，∴OＰ1＝1,ＯP2＝2，∵Rｔ△P1OＰ2∽Rt△P2OP３,∴=,即=，解得，OＰ3=4,∵Ｒt△P2OP3∽Rt△P３OP4,∴＝，即=，=8，解得，OＰ４的坐标为(8，0),则点P４故答案为：(8,0）.【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质以及坐标与图形的性质,掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．16．(4.0０分）（２018•安顺)如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2ｃm,∠BOC=60°，∠ＢCO=90°，将△BOC绕圆心Ｏ逆时针旋转至△Ｂ′OC′，点C′在OA上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分)的面积为π cm 2．【分析】根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数，再根据扇形的面积公式进行计算即可得出答案.【解答】解:∵∠B ＯC=6０°，△B′ＯＣ′是△BO Ｃ绕圆心O 逆时针旋转得到的， ∴∠B′O Ｃ′=60°,△BCO=△B′C′Ｏ， ∴∠B′OC=6０°，∠Ｃ′B′Ｏ=30°， ∴∠B′O Ｂ＝1２0°， ∵AB=2ｃｍ,∴OB=1ｃｍ，OC′＝, ∴Ｂ′C′=,∴S 扇形B′O Ｂ==π,S 扇形C′OC ==，∵∴阴影部分面积=Ｓ扇形B′OB +S △Ｂ′C′O ﹣S △ＢCO ﹣S 扇形C′OC =Ｓ扇形Ｂ′OB ﹣S扇形C′OC ＝π﹣＝π； 故答案为:π.【点评】此题考查了旋转的性质和扇形的面积公式,掌握直角三角形的性质和扇形的面积公式是本题的关键．１７.(4.00分)（2０１8•安顺）如图，已知直线y=k 1x +b 与x 轴、y 轴相交于P 、Q 两点,与y ＝的图象相交于A （﹣2,m ）、B(１，n)两点，连接O Ａ、OB,给出下列结论:①k 1k 2<0;②ｍ+n=０;③S △AOP =S △ＢO Ｑ；④不等式k １x +b的解集是x＜﹣2或０<x<1,其中正确的结论的序号是②③④.【分析】根据一次函数和反比例函数的性质得到k１k２>0，故①错误;把A（﹣２，m)、B(１,n）代入y=中得到﹣2m＝n故②正确；把Ａ（﹣2，m)、Ｂ(1，ｎ)代入y=ｋ1x+ｂ得到y＝﹣mx﹣m，求得P（﹣1，0）,Q（０,﹣m),根据三角形的面积公式即可得到S△AOP =S△BOＱ;故③正确;根据图象得到不等式k1x+b的解集是x<﹣2或０＜x＜1,故④正确.【解答】解:由图象知，k1＜0，k2<0,∴k1k2>0,故①错误;把A(﹣２,ｍ)、Ｂ(1，n）代入y=中得﹣2ｍ=n,∴m+n=0，故②正确;把A(﹣2,m)、B（１，n)代入y=k1x+ｂ得，∴，∵﹣2m=n,∴y＝﹣mx﹣m,∵已知直线y=k1x+b与ｘ轴、y轴相交于P、Q两点，∴P（﹣１,０），Ｑ(0，﹣ｍ）,∴OP=1,OＱ＝m,∴S△AOP =m，S△BOQ=m，∴S△AＯP =S△BOQ;故③正确；由图象知不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x<1，故④正确;故答案为：②③④.【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，求两直线的交点坐标，三角形面积的计算,正确的理解题意是解题的关键．1８.（4.00分)（2０１８•安顺)正方形A1B1C１O，A2B2Ｃ2C1，A3B3C３C2，…按如图,A2,A3…和点Ｃ1，C2,C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B n 的方式放置，点A１的坐标为(2n﹣1,2n﹣１）.的坐标,结合正方形的性【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A１的坐标，同理可得出点B2、B3、B4、…的坐标,再根据点的坐标的质可得出点B１变化即可找出点B n的坐标.【解答】解:当x=０时,ｙ=x＋1=1,∴点A1的坐标为（0,1).∵四边形AＢ1C1O为正方形，１∴点B1的坐标为(1，1).当x＝1时,y=ｘ+１=2，的坐标为(１,2)．∴点A２∵四边形Ａ2B2C2C１为正方形,∴点Ｂ2的坐标为(３，2).同理可得:点A3的坐标为(3,4),点Ｂ３的坐标为(7,４），点A4的坐标为（７，8），点B4的坐标为(15,8),…，∴点B的坐标为（2n﹣1，2ｎ﹣1).ｎ故答案为:(２n﹣1,2n﹣１)．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型中点的坐标,根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质找出点B n的坐标是解题的关键．三、专心解一解（本大题共8小题,满分88分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤,请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）19．（8．０0分）(２018•安顺)计算：﹣1２018+|﹣2|+tａn60°﹣（π﹣3.14)0+(）﹣2.【分析】先计算乘方、去绝对值符号、代入三角函数值、计算零指数幂、负整数指数幂,再计算加减即可得.【解答】解:原式=﹣1+2﹣+﹣1+4＝4.【点评】本题主要考查是实数的运算,解题的关键是掌握乘方、绝对值性质、三角函数值、零指数幂及负整数指数幂．2０．(１0.００分）(２０18•安顺）先化简,再求值：÷（﹣ｘ﹣2）,其中|x｜＝2.【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后根据｜x|=2即可解答本题.【解答】解：÷(﹣x﹣２)====,∵|x|=2,x﹣2≠０，解得，x=﹣2,∴原式=．【点评】本题考查分式的化简求值、绝对值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．２1．(10.０0分）(2018•安顺）如图是某市一座人行天桥的示意图,天桥离地面的高BC是10米，坡面ＡＣ的倾斜角∠CＡＢ=４5°，在距A点１０米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度,使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？(计算最后结果保留一位小数）.（参考数据：=1.414,=1.732)【分析】在Rｔ△AＢC、Ｒt△ＤＢC中，利用锐角三角函数分别计算DB、AB，然后计算ＤH的长,根据ＤH与3的关系，得结论.【解答】解:由题意知，AH=10米，ＢC=10米,在Ｒｔ△AＢC中,∵∠CAB=45°，∴AB=BC=１0米在Rｔ△ＤBC中，∵∠ＣDB=30°，∴DB＝=10（米）∵DＨ=AH﹣(HB﹣AB)=１0﹣10+1０=20﹣10≈2.7（米）∴建筑物需要拆除.【点评】本题考查了锐角三角函数的应用，难度不大.利用线段的和差关系和锐角三角函数，是解决本题的关键．22.(10.00分)（2018•安顺）如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线，Ｅ是AＤ的中点,过点Ａ作ＢC的平行线交BＥ的延长线于点F，连接ＣF．（1）求证：AF＝ＤC；(２)若AＣ⊥ＡＢ,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论．【分析】（1）连接DF,由ＡＡS证明△AFE≌△DＢE,得出AＦ=BD,即可得出答案;（2）根据平行四边形的判定得出平行四边形ADCF,求出AD=CD,根据菱形的判定得出即可；【解答】（1)证明：连接DＦ，∵E为AＤ的中点,∴AＥ=DE，∵AF∥BC，∴∠AFＥ=∠DBE，在△AＦＥ和△DBE中，,∴△AＦＥ≌△DBＥ（AAS),∴EF=BE，∵ＡE＝DＥ，∴四边形AＦDＢ是平行四边形，∴ＢD=AF，∵AD为中线,∴DC=BD，∴AF＝DC；（2）四边形ADCＦ的形状是菱形,理由如下:∵AF＝DC，AF∥BC,∴四边形ADCF是平行四边形,∵AC⊥AB，∴∠CAB＝90°，∵ＡD为中线,∴AD=BC＝DC,∴平行四边形ADCF是菱形；【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质,菱形、矩形、正方形的判定,全等三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线性质;本题综合性强,由一定难度，利于培养学生的推理能力.23.(1２.０0分）(2０1８•安顺）某地２0１5年为做好“精准扶贫”,投入资金128０万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，２017年在2０１5年的基础上增加投入资金1600万元．(1）从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在２01７年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于５00万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1０00户(含第1000户）每户每天奖励8元,1０00户以后每户每天奖励5元，按租房４00天计算,求２0１7年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．【分析】(1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据２015年及2０1７年该地投入异地安置资金，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；(2)设２0１７年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励,根据投入的总资金=前1000户奖励的资金+超出1000户奖励的资金结合该地投入的奖励资金不低于５00万元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论.【解答】解:(１）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意得：１２80(1+x）2=12８0+１600，解得:x1＝0.5＝50%，x２=﹣2.5（舍去）.答：从2015年到２017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%．(2）设20１7年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：８×10０0×40０+5×400(a﹣1０00）≥5００00００，解得:a≥19０0.答：20１７年该地至少有１900户享受到优先搬迁租房奖励.【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是：（1）找准等量关系,正确列出一元二次方程；(2）根据各数量之间的关系,列出关于a的一元一次不等式．24.(1２.00分)(2018•安顺）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况,对部分市民开展了“你最喜爱的电视节人目”的问卷调查(每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示)，根据要求回答下列问题:（1）本次问卷调查共调查了２00名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数新闻体育综艺科瞽节目的百分比为2５% ;（2)补全图①中的条形统计图;（3）现有最喜爱“新闻节为Ａ）,“体育节目”(记为B）,“综艺节目(记为C)，“科普节目”（记为Ｄ)的观众各一名,电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．【分析】（1）用喜欢科普节目的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数,用“新闻节目”人数除以总人数可得；（２)用调查的总人数分别减去喜欢新闻、综艺、科普的人数得到喜欢体育的人数,然后补全图①中的条形统计图；（３)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出抽到最喜爱“B”和“Ｃ”两位观众的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1)本次问卷调查的总人数为4５÷22.5％=200人,图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为×10０%=２5%，故答案为:2０0、2５%;（2）“体育”类节目的人数为2０0﹣（5０+35+4５)=70人,补全图形如下:(3)画树状图为：共有12种等可能的结果数，恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2,所以恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率＝=.【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件Ａ或B的概率.也考查了统计图.２5.(12.０0分）(201８•安顺)如图，在△ＡBC中，ＡＢ=AC，O为BC的中点,AC 与半圆O相切于点D．（1）求证:AB是半圆O所在圆的切线;（2)若cos∠ABC=,AB=12，求半圆O所在圆的半径.【分析】（1)先判断出∠CＡO＝∠BＡO,进而判断出OＤ=OE，即可得出结论；（２)先求出OB,再用勾股定理求出OA，最后用三角形的面积即可得出结论.【解答】解:(1)如图,作ＯE⊥ＡB于E,连接OＤ,OA，∵AB=ＡC，点Ｏ是ＢC的中点,∴∠CAO=∠BAO，∵AＣ与半圆O相切于D,∴ＯD⊥AC,∵OE⊥AB,∴ＯD=OE，∵AB径半圆Ｏ的半径的外端点,∴AB是半圆O所在圆的切线；（2)∵AB＝AＣ,Ｏ是BC的中点,∴ＡＯ⊥BＣ,在Rt△AOB中,OB=AＢ•cｏs∠ABC＝１2×=8,根据勾股定理得,OA==4,=AB•OE=ＯＢ•OA，由三角形的面积得,Ｓ△AOＢ∴OE＝=,即:半圆O所在圆的半径为.【点评】此题主要考查了切线的性质和判定，等腰三角形的性质,锐角三角函数,勾股定理,三角形的面积的计算方法，求出OB是解本题的关键．２６.（14.０0分)(20１８•安顺)如图，已知抛物线y=ａx2+bｘ+C(a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点，其中A(1,0)，C(0，３)．(1)若直线y=mｘ＋n经过Ｂ、C两点，求直线ＢＣ和抛物成的解析式；(２)在抛物线的对称轴ｘ=﹣1上找一点M,使点Ｍ到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点Ｐ为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BＰＣ为直角三角形的点P的坐标.【分析】（1)先把点Ａ,C的坐标分别代入抛物线解析式得到ａ和b,ｃ的关系式,再。
2018年贵州省安顺市中考数学试卷
2018年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科） 招生考试 数学科试题一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．）A ．BC ．2±D ．23.“五·一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ） A ．43.610⨯ B ．60.3610⨯ C ．40.3610⨯ D ．33610⨯4.如图，直线//a b ，直线l 与直线a ，b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ，若158∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．58︒B ．42︒C ．32︒D ．28︒5.如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB AC =，现添加以下哪个条件仍不能判定．．．．．ABE ACD ∆≅∆（ ）A ．BC ∠=∠ B ．AD AE = C ．BD CE = D ．BE CD = 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或97.要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ） A ．在某中学抽取200名女生 B ．在安顺市中学生中抽取200名学生 C ．在某中学抽取200名学生 D ．在安顺市中学生中抽取200名男生 8.已知()ABC AC BC ∆<，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是（ ）A ．B ．C ．D ． 9.已知O 的直径10CD cm =，AB 是O 的弦，AB CD ⊥，垂足为M ，且8A B c m =，则AC 的长为（ ）A ．B ．C ．或D ．或10.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，分析下列四个结论：①0abc <；②240b ac ->；③30a c +>；④22()a c b +<.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）11.函数y =中自变量x 的取值范围是． 12.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是．13.不等式组34012412x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为．14.若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =．15.如图，点1P ，2P ，3P ，4P 均在坐标轴上，且1223PP P P ⊥，2334P P P P ⊥，若点1P ，2P 的坐标分别为(0,1)-，(2,0)-，则点4P 的坐标为．16.如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，60BOC ∠=︒，90BCO ∠=︒，将BOC ∆绕圆心O 逆时针旋转至''B OC ∆，点'C 在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为2cm ．（结果保留π）17.如图，已知直线1y k x b =+与x 轴、y 轴相交于P 、Q 两点，与2k y x=的图象相交于(2,)A m -、(1,)B n 两点，连接OA 、OB .给出下列结论：①120k k <；②102m n +=；③AOP BOQ S S ∆∆=；④不等式21k k x b x+>的解集是2x <-或01x <<.其中正确结论的序号是．18.正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是．（n 为正整数）三、解答题（本大题共8小题，满分88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：()22018112tan 60 3.142π-⎛⎫-++︒--+ ⎪⎝⎭.20.先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =. 21.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC 是10米，坡面AC 的倾斜角45CAB ∠=︒，在距A 点10米处有一建筑物HQ .为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC 的倾斜角30BDC ∠=︒，若新坡面下D 处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.1.414≈ 1.732≈）22.如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF .（1）求证：AF DC =；（2）若AB AC ⊥，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论.23.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.24.某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________； （2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A ），“体育节目”（记为B ），“综艺节目”（记为C ），“科普节目”（记为D ）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B ”和“C ”两位观众的概率. 25.如图，在ABC ∆中，AB AC =，O 为BC 的中点，AC 与半圆O 相切于点D .（1）求证：AB 是半圆O 所在圆的切线； （2）若2cos 3ABC ∠=，12AB =，求半圆O 所在圆的半径.26.如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.2018年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学学科参考答案一、选择题1-5: DBACD 6-10: ABDCB二、填空题11. 1x >- 12. 乙 13. 0 14. 7或-1 15. (8,0) 16.4π 17. ②③④ 18.1(21,2)n n -- 三、解答题19.解：原式12144=-+-+=.20.解：原式228(2)(2)(2)22x x x x x x ⎡⎤+-=÷-⎢⎥---⎣⎦22284(2)2x x x x -+=÷-- 282(2)4x x -=⋅- 22x -. ∵2x =，∴2x =±，2x =舍， 当2x =-时，原式21222==---.21.解：由题意得，10AH =米，10BC =米， 在Rt ABC ∆中，45CAB ∠=︒， ∴10AB BC ==，在Rt DBC ∆中，30CDB ∠=︒，∴tan BCDB CDB==∠∴()DH AH AD AH DB AB =-=--101020 2.7=-=-≈（米）， ∵2.7米3<米， ∴该建筑物需要拆除.22.证明：（1）∵E 是AD 的中点，∴AE ED =. ∵//AF BC ，∴AFE DBE ∠=∠，FAE BDE ∠=∠， ∴AFE DBE ∆≅∆. ∴AF DB =.∵AD 是BC 边上的中点，∴DB DC =， ∴AF DC =.（2）四边形ADCF 是菱形. 理由：由（1）知，AF DC =，∵//AF CD ，∴四边形ADCF 是平行四边形. 又∵AB AC ⊥，∴ABC ∆是直角三角形. ∵AD 是BC 边上的中线， ∴12AD BC DC ==. ∴平行四边形ADCF 是菱形.23.解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x ，根据题意得21280(1)12801600x +=+，解得：0.5x =或 2.5x =-（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%； （2）设2017年该地有a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得， ∵8100040032000005000000⨯⨯=<，∴1000a >，10008400(1000)54005000000a ⨯⨯+-⨯⨯≥，解得：1900a ≥，答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励. 24.解：（1）200，25%.（2）最喜爱“新闻节目”的人数为20050354570---=（人），如图，（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，恰好抽到最喜爱“B ”和“C ”两位观众的结果数为2， 所以恰好抽到最喜爱“B ”和“C ”两位观众的概率21126==. 25.（1）证明：如图1，作OE AB ⊥于E ，连接OD 、OA ， ∵AB AC =，O 为BC 的中点， ∴CAO BAO ∠=∠.∵AC 与半圆O 相切于点D ， ∴OD AC ⊥， ∵OE AB ⊥， ∴OD OE =，∵AB 经过圆O 半径的外端，∴AB 是半圆O 所在圆的切线；（2）∵AB AC =，O 是BC 的中点，∴AO BC ⊥，由2cos 3ABC ∠=，12AB =，得∴2cos 1283OB AB ABC =⋅∠=⨯=.由勾股定理，得AO ==由三角形的面积，得1122AOB S AB OE OB AO ∆=⋅=⋅，3OB OA OE AB ⋅==，半圆O所在圆的半径是3. 26.解：（1）依题意得：1203b a a b c c ⎧-=-⎪⎪++=⎨⎪=⎪⎩，解之得：123a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =--+.∵对称轴为1x =-，且抛物线经过(1,0)A ，∴把(3,0)B -、(0,3)C 分别代入直线y mx n =+， 得303m n n -+=⎧⎨=⎩，解之得：13m n =⎧⎨=⎩，∴直线y mx n =+的解析式为3y x =+.（2）直线BC 与对称轴1x =-的交点为M ，则此时MA MC +的值最小，把1x =-代入直线3y x =+得2y =，∴(1,2)M -.即当点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小时M 的坐标为(1,2)-. （注：本题只求M 坐标没说要证明为何此时MA MC +的值最小，所以答案没证明MA MC +的值最小的原因）.（3）设(1,)P t -，又(3,0)B -，(0,3)C ，∴218BC =，2222(13)4PB t t =-++=+，2222(1)(3)610PC t t t =-+-=-+，①若点B 为直角顶点，则222BC PB PC +=即：22184610t t t ++=-+解之得：2t =-， ②若点C 为直角顶点，则222BC PC PB +=即：22186104t t t +-+=+解之得：4t =， ③若点P 为直角顶点，则222PB PC BC +=即：22461018t t t ++-+=解之得：1t =2t =综上所述P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-或3(1,2-或3(1,2-.。
2018年贵州省安顺市中考数学试卷
2018年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）的算术平方根是（）A．B．C．±2D．23．（3分）“五•一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（）A．3.6×104B．0.36×106C．0.36×104D．36×1034．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为（）A．58°B．42°C．32°D．28°5．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD6．（3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．13D．12或97．（3分）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生8．（3分）已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使P A+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．9．（3分）已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是．12．（4分）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.59.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是．13．（4分）不等式组的所有整数解的积为．14．（4分）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m＝．15．（4分）如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为．16．（4分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC＝60°，∠BCO ＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．（结果保留π）17．（4分）如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y＝的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n ＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是．18．（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B n的坐标为．（n为正整数）三、专心解一解（本大题共8小题，满分88分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）19．（8分）计算：﹣12018+|﹣2|+tan60°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．20．（10分）先化简，再求值：÷（﹣x﹣2），其中|x|＝2．21．（10分）如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角∠CAB＝45°，在距A点10米处有一建筑物HQ．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC＝30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：＝1.414，＝1.732）22．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝DC；（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．23．（12分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．24．（12分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节人目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数新闻体育综艺科瞽节目的百分比为；（2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．25．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线；（2）若cos∠ABC＝，AB＝12，求半圆O所在圆的半径．26．（14分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A（1，0），C（0，3）．（1）若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．2018年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．D；2．B；3．A；4．C；5．D；6．A；7．B；8．D；9．C；10．B；二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）11．x＞﹣1；12．乙；13．0；14．﹣1或7；15．（8，0）；16．π；17．②③④；18．（2n﹣1，2n﹣1）；三、专心解一解（本大题共8小题，满分88分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）19．；20．；21．；22．；23．；24．200；25%；25．；26．；。
(完整word版)安顺市中考数学试卷含答案
2018年贵州省安顺市中考数学试卷一．选择题<共10小题）1．<2018台州）在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是< ）A．B．0C．1D．﹣2考点：有理数大小比较。
解答：解：在有理数、0、1、﹣2中，最大的是1，只有﹣2是负数，∴最小的是﹣2．故选D．2．<2018衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示<保留两个有效数字）为< ）b5E2RGbCAPA．3.1×106元B．3.1×105元C．3.2×106元D． 3.18×106元考点：科学记数法与有效数字。
解答：解：3185800≈3.2×106．故选C．3．<2018南通）计算的结果是< ）A．±3B．3C．±3D．3考点：立方根。
解答：解：∵33=27，∴=3．故选D．4．<2018张家界）已知1是关于x的一元二次方程<m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是< ）p1EanqFDPwA．1B．﹣1 C．0D．无法确定考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。
解答：解：根据题意得：<m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故选B．5．在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为<﹣3，3），B点坐标为<2，0），则△ABO的面积为< ）DXDiT a9E3dA．15 B．7.5 C．6D．3考点：三角形的面积；坐标与图形性质。
解答：解：如图，根据题意得，△ABO的底长OB为2，高为3，∴S△ABO=×2×3=3．故选D．6．<2018长沙）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是< ）A．6B．7C．8D．9考点：多边形内角与外角。
解答：解：设这个多边形的边数为n，则有<n﹣2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选B．7．<2018丹东）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是< ）RTCrpUDGiTA．1.25m B．10m C．20m D．8m考点：相似三角形的应用。
★试卷3套精选★安顺市2018年中考多校联考数学试题
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长【答案】B 【解析】可以利用求根公式求出方程的根，根据勾股定理求出AB 的长，进而求得AD 的长,即可发现结论.【解答】用求根公式求得：22221244b a a b a a x x -+-+-== ∵90,2a C BC AC b ∠=︒==，， ∴224a ABb =+， ∴2222442a a b a a AD b +-=+= AD 的长就是方程的正根.故选B.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键. 2．如果关于x 的一元二次方程k 2x 2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A ．k>－14 B ．k>－14且0k ≠ C ．k<－14 D ．k ≥－14且0k ≠ 【答案】B【解析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有两个实数根下必须满足△=b 2-4ac≥1．【详解】由题意知，k≠1，方程有两个不相等的实数根，所以△＞1，△=b 2-4ac=（2k+1）2-4k 2=4k+1＞1． 因此可求得k ＞14-且k≠1． 故选B ．【点睛】本题考查根据根的情况求参数，熟记判别式与根的关系是解题的关键.3．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=c x在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：∵二次函数图象开口方向向下，∴a ＜0，∵对称轴为直线2b x a=-＞0，∴b ＞0，∵与y 轴的正半轴相交，∴c ＞0，∴y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，反比例函数c y x =图象在第一三象限，只有C 选项图象符合．故选C ．考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象；3．反比例函数的图象．4．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A ．8a 2b=2a·4abB ．-ab 3-2ab 2-ab=-ab(b 2+2b)C ．4x 2+8x-4=4x 12-x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ D ．4my-2=2(2my-1)【答案】D【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A 、是整式的乘法，故A 不符合题意；B 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 不符合题意；C 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 不符合题意；D 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 5．在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M 为圆心，r 为半径的圆与x 轴相交，与y 轴相离，那么r 的取值范围为( )A ．0r 5<<B ．3r 5<<C ．4r 5<<D ．3r 4<<【答案】D 【解析】先求出点M 到x 轴、y 轴的距离，再根据直线和圆的位置关系得出即可．【详解】解：∵点M 的坐标是（4，3），∴点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，∵点M （4，3），以M 为圆心，r 为半径的圆与x 轴相交，与y 轴相离，∴r 的取值范围是3＜r ＜4，故选：D ．【点睛】本题考查点的坐标和直线与圆的位置关系，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键． 6．计算－3－1的结果是（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－4【答案】D【解析】试题解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1．故选D.7．在六张卡片上分别写有13，π，1.5，5，0，2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）A ．16B ．13C ．12D ．56 【答案】B【解析】无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式：一是开方开不尽的数，二是圆周率π，三是构造的一些不循环的数，如1.010010001……（两个1之间0的个数一次多一个）.然后用无理数的个数除以所有书的个数，即可求出从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率.【详解】∵这组数中无理数有π，2共2个，∴卡片上的数为无理数的概率是21=63. 故选B.【点睛】本题考查了无理数的定义及概率的计算.8．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm 和3cm ，大圆的弦AB 与小圆相切，则劣弧AB 的长为( )A ．2πcmB ．4πcmC ．6πcmD ．8πcm【答案】B 【解析】首先连接OC ，AO ，由切线的性质，可得OC ⊥AB ，根据已知条件可得：OA=2OC ，进而求出∠AOC 的度数，则圆心角∠AOB 可求，根据弧长公式即可求出劣弧AB 的长．【详解】解：如图，连接OC ，AO ，∵大圆的一条弦AB 与小圆相切，∴OC ⊥AB ，∵OA=6，OC=3，∴OA=2OC ，∴∠A=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=120°，∴劣弧AB 的长=1206180π⨯⨯ =4π， 故选B ．【点睛】本题考查切线的性质，弧长公式，熟练掌握切线的性质是解题关键．9．如图，半径为3的⊙A 经过原点O 和点C （0，2），B 是y 轴左侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBC 为（ ）A ．13B ．22C ．2D ．22 【答案】C【解析】试题分析：连结CD ，可得CD 为直径，在Rt △OCD 中，CD=6，OC=2，根据勾股定理求得OD=4 所以tan ∠CDO=，由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO ，则tan ∠OBC=，故答案选C ．考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义．10．如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【答案】B【解析】3 1.732-≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可.【详解】3 1.732-≈-， ()1.7323 1.268---≈ ，()1.73220.268---≈，()1.73210.732---≈，因为0.268＜0.732＜1.268，所以3-表示的点与点B 最接近，故选B.二、填空题（本题包括8个小题）11．函数2+1x 中自变量x 的取值范围是___________． 【答案】x≥﹣12且x≠1 【解析】试题解析：根据题意得：2+10{-10x x ≥≠ 解得：x≥﹣12且x≠1. 故答案为：x≥﹣12且x≠1. 12．如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线2k y=x交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x ＋b 的解集是 ▲ ． 【答案】－2＜x ＜－1或x ＞1．【解析】不等式的图象解法，平移的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，对称的性质． 不等式k 1x ＜2k x ＋b 的解集即k 1x －b ＜2k x的解集，根据不等式与直线和双曲线解析式的关系，可以理解为直线y ＝k 1x －b 在双曲线2k y=x下方的自变量x 的取值范围即可．而直线y ＝k 1x －b 的图象可以由y ＝k 1x ＋b 向下平移2b 个单位得到，如图所示．根据函数2k y=x 图象的对称性可得：直线y ＝k 1x －b 和y ＝k 1x ＋b 与双曲线2k y=x的交点坐标关于原点对称． 由关于原点对称的坐标点性质，直线y ＝k 1x －b 图象与双曲线2k y=x图象交点A′、B′的横坐标为A 、B 两点横坐标的相反数，即为－1，－2．∴由图知，当－2＜x ＜－1或x ＞1时，直线y ＝k 1x －b 图象在双曲线2k y=x 图象下方． ∴不等式k 1x ＜2k x＋b 的解集是－2＜x ＜－1或x ＞1． 13．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，已知AD ＝2，DB ＝4，DE ＝1，则BC ＝_____．【答案】1【解析】先由DE ∥BC ，可证得△ADE ∽△ABC ，进而可根据相似三角形得到的比例线段求得BC 的长．【详解】解：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴DE ：BC ＝AD ：AB ，∵AD ＝2，DB ＝4，∴AB ＝AD+BD ＝6，∴1：BC ＝2：6，∴BC ＝1，故答案为：1．【点睛】考查了相似三角形的性质和判定，关键是求出相似后得出比例式，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．14．如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE=3，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 .【答案】36或5【解析】（3）当B′D=B′C 时，过B′点作GH ∥AD ，则∠B′GE=90°，当B′C=B′D 时，AG=DH=12DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3． 由翻折的性质，得B′E=BE=3，∴EG=AG ﹣AE=8﹣3=5，∴22'B E EG -22135-，∴B′H=GH ﹣B′G=36﹣33=4，∴22'B H DH +2248+5（3）当DB′=CD 时，则DB′=36（易知点F 在BC 上且不与点C 、B 重合）；（3）当CB′=CD 时，∵EB=EB′，CB=CB′，∴点E 、C 在BB′的垂直平分线上，∴EC 垂直平分BB′，由折叠可知点F 与点C 重合，不符合题意，舍去．综上所述，DB′的长为36或4536或5考点：3．翻折变换（折叠问题）；3．分类讨论．15．如图，Rt ABC ∆中，01590,15,tan 8C BC A ∠===，则AB = __________．【答案】17【解析】∵Rt △ABC 中，∠C=90°，∴tanA=BC AC ， ∵1515,tan 8BC A ==，∴AC ＝8， ∴AB=22BC AC + =17,故答案为17.16．如图，ABC ∆中，∠BAC 75=︒，7BC =，ABC ∆的面积为14，D 为BC 边上一动点（不与B ，C 重合），将ABD ∆和ACD ∆分别沿直线AB ，AC 翻折得到ABE ∆和ACF ∆，那么△AEF 的面积的最小值为____．【答案】4.【解析】过E 作EG ⊥AF ，交FA 的延长线于G ，由折叠可得∠EAG ＝30°，而当AD ⊥BC 时，AD 最短，依据BC ＝7，△ABC 的面积为14，即可得到当AD ⊥BC 时，AD ＝4＝AE ＝AF ，进而得到△AEF 的面积最小值为：12AF×EG ＝12×4×2＝4. 【详解】解：如图，过E 作EG ⊥AF ，交FA 的延长线于G ，由折叠可得，AF ＝AE ＝AD ，∠BAE ＝∠BAD ，∠DAC ＝∠FAC ，∵∠BAC ＝75°，∴∠EAF ＝150°，∴∠EAG ＝30°，∴EG ＝12AE ＝12AD ， 当AD ⊥BC 时，AD 最短，∵BC ＝7，△ABC 的面积为14，∴当AD ⊥BC 时，1142BC AD ⋅=， 即：14274AD =⨯÷=AF AE ==，∴114222EG AE ==⨯=. ∴△AEF 的面积最小值为：12AF×EG ＝12×4×2＝4， 故答案为：4.【点睛】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是利用对应边和对应角相等．17．如图，▱ABCD 中，M 、N 是BD 的三等分点，连接CM 并延长交AB 于点E ，连接EN 并延长交CD 于点F ，以下结论：①E 为AB 的中点；②FC=4DF ；③S △ECF =92EMN S ；④当CE ⊥BD 时，△DFN 是等腰三角形．其中一定正确的是_____．【答案】①③④【解析】由M、N是BD的三等分点，得到DN=NM=BM，根据平行四边形的性质得到AB=CD，AB∥CD，推出△BEM∽△CDM，根据相似三角形的性质得到，于是得到BE=AB，故①正确；根据相似三角形的性质得到=，求得DF=BE，于是得到DF=AB=CD，求得CF=3DF，故②错误；根据已知条件得到S△BEM=S△EMN=S△CBE，求得=，于是得到S△ECF=，故③正确；根据线段垂直平分线的性质得到EB=EN，根据等腰三角形的性质得到∠ENB=∠EBN，等量代换得到∠CDN=∠DNF，求得△DFN是等腰三角形，故④正确．【详解】解：∵•ƒM、N是BD的三等分点，∴DN=NM=BM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴△BEM∽△CDM，∴，∴BE=CD，∴BE=AB，故①正确；∵AB∥CD，∴△DFN∽△BEN，∴=，∴DF=BE，∴DF=AB=CD，∴CF=3DF，故②错误；∵BM=MN，CM=2EM，∴△BEM=S△EMN=S△CBE，∵BE=CD，CF=CD，∴=，∴S△EFC=S△CBE=S△MNE，∴S△ECF=，故③正确；∵BM=NM，EM⊥BD，∴EB=EN，∴∠ENB=∠EBN，∵CD∥AB，∴∠ABN=∠CDB，∵∠DNF=∠BNE，∴∠CDN=∠DNF，∴△DFN是等腰三角形，故④正确；故答案为①③④．【点睛】考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．18．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．【答案】1．【解析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b），代入可求得答案【详解】∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a+b=14=7，ab=10，2∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查因式分解的应用，把所求代数式化为ab（a+b）是解题的关键．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．求证：四边形ABCD是菱形；若AB5BD＝2，求OE的长．【答案】（1）见解析；（1）OE＝1．【解析】（1）先判断出∠OAB=∠DCA，进而判断出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，即可得出结论；（1）先判断出OE=OA=OC，再求出OB=1，利用勾股定理求出OA，即可得出结论．【详解】解：（1）∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠DCA，∵AC 为∠DAB 的平分线，∴∠OAB ＝∠DAC ，∴∠DCA ＝∠DAC ，∴CD ＝AD ＝AB ，∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AD ＝AB ，∴▱ABCD 是菱形；（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝OC ，BD ⊥AC ，∵CE ⊥AB ，∴OE ＝OA ＝OC ，∵BD ＝1，∴OB ＝12BD ＝1，在Rt △AOB 中，AB OB ＝1，∴OA 1，∴OE ＝OA ＝1．【点睛】此题主要考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，判断出CD=AD=AB 是解本题的关键20．已知C 为线段AB 上一点，关于x 的两个方程()112x m +=与()23x m m +=的解分别为线段AC BC ，的长，当2m =时，求线段AB 的长；若C 为线段AB 的三等分点，求m 的值.【答案】（1）4AB =；（2）47=m 或1. 【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC 、BC 的长，由C 为线段AB 上一点即可得AB 的长；（2）分别解两个方程可得m BC 2=，AC 2m 1=-，根据C 为线段AB 的三等分点分别讨论C 为线段AB 靠近点A 的三等分点和C 为线段AB 靠近点B 的三等分点两种情况，列关于m 的方程即可求出m 的值.【详解】（1）当m 2=时，有()1x 122+=，()2x 223+=， 由方程()1x 122+=，解得x 3=，即AC 3=. 由方程()2x 223+=，解得x 1=，即BC 1=. 因为C 为线段AB 上一点，所以AB AC BC 4=+=.（2）解方程()1x 1m 2+=，得x 2m 1=-， 即AC 2m 1=-. 解方程()2x m m 3+=，得m x 2=， 即m BC 2=. ①当C 为线段AB 靠近点A 的三等分点时，则BC 2AC =，即()m 22m 12=-，解得4m 7=. ②当C 为线段AB 靠近点B 的三等分点时， 则AC 2BC =，即m 2m 12?2-=，解得m 1=. 综上可得，4m 7=或1. 【点睛】本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C 点的位置，避免漏解是解题关键.21．由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．完成下列表格，并直接写出月销售量y （台）与售价x （元/台）之间的函数关系式及售价x 的取值范围；（2）当售价x （元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w （元）最大？最大利润是多少？【答案】 (1)390,1-5x,y=-5x+1(300≤x≤2);(2)售价定位320元时，利润最大，为3元.【解析】（1）根据题中条件可得390，1-5x ，若销售价每降低10元，月销售量就可多售出50千克，即可列出函数关系式；根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售即可求出x 的取值．（2）用x 表示y ，然后再用x 来表示出w ，根据函数关系式，即可求出最大w.【详解】(1)依题意得：y＝200＋50×40010x-．化简得：y＝－5x＋1．(2)依题意有：∵300 52200450 xx≥⎧⎨-+≥⎩，解得300≤x≤2．(3)由(1)得：w＝(－5x＋1)(x－200)＝－5x2＋3200x－440000＝－5(x－320)2＋3．∵x＝320在300≤x≤2内，∴当x＝320时，w最大＝3．即售价定为320元/台时，可获得最大利润为3元．【点睛】本题考查了利润率问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，二次函数的解析式的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出二次函数的解析式时关键．22．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数myx=（x＜0）的图象交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点．求m的值；若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．【答案】（1）-6；（2）122y x=-+．【解析】（1）由点B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函数myx=（x＜0）的图象上可得﹣2n=3﹣3n，即可得出答案；（2）由（1）得出B、D的坐标，作DE⊥BC．延长DE交AB于点F，证△DBE≌△FBE得DE=FE=4，即可知点F（2，1），再利用待定系数法求解可得．【详解】解：（1）∵点B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函数myx=（x＜0）的图象上，∴233n mn m-=⎧⎨-=⎩，解得：36nm=⎧⎨=-⎩；（2）由（1）知反比例函数解析式为6yx=-，∵n=3，∴点B（﹣2，3）、D（﹣6，1），如图，过点D作DE⊥BC于点E，延长DE交AB于点F，在△DBE和△FBE中，∵∠DBE=∠FBE，BE=BE，∠BED=∠BEF=90°，∴△DBE≌△FBE（ASA），∴DE=FE=4，∴点F（2，1），将点B（﹣2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，∴2321k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得：122kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴122y x=-+．【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是能借助全等三角形确定一些相关线段的长．23．阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式42231x xx--+-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴113aa b-=⎧⎨+=⎩，∴a=2，b=1∴42231x xx--+-+=222(1)(2)11x xx-+++-+=222(1)(2)1x xx-++-++211x-+=x2+2+211x-+这样，分式42231x xx--+-+被拆分成了一个整式x2+2与一个分式211x-+的和．解答：将分式422681x xx--+-+拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．试说明422681x xx--+-+的最小值为1．【答案】(1) =x2+7+211x-+(2) 见解析【解析】（1）根据阅读材料中的方法将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式即可；（2）原式分子变形后，利用不等式的性质求出最小值即可．【详解】（1）设﹣x 4﹣6x+1=（﹣x 2+1）（x 2+a ）+b=﹣x 4+（1﹣a ）x 2+a+b ，可得168a a b -=-⎧⎨+=⎩， 解得：a=7，b=1， 则原式=x 2+7+211x -+；（2）由（1）可知，422681x x x --+-+=x 2+7+211x -+ ． ∵x 2≥0，∴x 2+7≥7；当x=0时，取得最小值0，∴当x=0时，x 2+7+211x -+最小值为1，即原式的最小值为1．24．在边长为1的5×5的方格中，有一个四边形OABC ，以O 点为位似中心，作一个四边形，使得所作四边形与四边形OABC 位似，且该四边形的各个顶点都在格点上；求出你所作的四边形的面积．【答案】（1）如图所示，见解析；四边形OA′B′C′即为所求；（2）S 四边形OA′B′C′＝1．【解析】（1）结合网格特点，分别作出点A 、B 、C 关于点O 成位似变换的对应点，再顺次连接即可得； （2）根据S 四边形OA′B′C′=S △OA′B′+S △OB′C′计算可得．【详解】（1）如图所示，四边形O A′B′C′即为所求．（2）S 四边形OA′B′C′＝S △OA′B′+S △OB′C′＝×4×4+×2×2＝8+2＝1．【点睛】本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形． 25．如图，四边形AOBC 是正方形，点C 的坐标是（2，0）．正方形AOBC 的边长为 ，点A 的坐标是 ．将正方形AOBC 绕点O 顺时针旋转45°，点A ，B ，C 旋转后的对应点为A′，B′，C′，求点A′的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；动点P 从点O 出发，沿折线OACB 方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时，另一动点Q 从点O 出发，沿折线OBCA 方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为t 秒，当它们相遇时同时停止运动，当△OPQ 为等腰三角形时，求出t 的值（直接写出结果即可）．【答案】（1）4，()22,22；（2）旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积为16216-；（3）83t =. 【解析】（1）连接AB ，根据△OCA 为等腰三角形可得AD=OD 的长，从而得出点A 的坐标，则得出正方形AOBC 的面积；（2）根据旋转的性质可得OA′的长，从而得出A′C ，A′E ，再求出面积即可；（3）根据P 、Q 点在不同的线段上运动情况，可分为三种列式①当点P 、Q 分别在OA 、OB 时，②当点P 在OA 上，点Q 在BC 上时，③当点P 、Q 在AC 上时，可方程得出t ．【详解】解：（1）连接AB ，与OC 交于点D ，四边形AOBC 是正方形，∴△OCA 为等腰Rt △，∴AD=OD=12OC=22， ∴点A 的坐标为()22,22.4，(22,22.（2）如图∵ 四边形AOBC 是正方形，∴ AOB 90∠=，AOC 45∠=.∵ 将正方形AOBC 绕点O 顺时针旋转45，∴ 点A '落在x 轴上.∴OA OA 4'==.∴ 点A '的坐标为()4,0. ∵ OC 42=， ∴ A C OC OA 424=-='-'.∵ 四边形OACB ，OA C B '''是正方形，∴ OA C 90∠''=，ACB 90∠=.∴ CA E 90∠'=，OCB 45∠=.∴ A EC OCB 45∠∠=='.∴ A E A C 424=='-'.∵2ΔOBC AOBC 11S S 4822==⨯=正方形， ()2ΔA EC 11S A C A E 4242416222'=⋅=-=-''， ∴ΔOBC ΔA EC OA EBS S S ''=-=四边形 ()82416216216--=-. ∴旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积为16216-.（3）设t 秒后两点相遇，3t=16，∴t=163①当点P 、Q 分别在OA 、OB 时，∵POQ 90∠=,OP=t ，OQ=2t∴ΔOPQ 不能为等腰三角形②当点P 在OA 上，点Q 在BC 上时如图2，当OQ=QP ，QM 为OP 的垂直平分线，OP=2OM=2BQ ，OP=t ，BQ=2t-4，t=2（2t-4），解得：t=83． ③当点P 、Q 在AC 上时， ΔOPQ 不能为等腰三角形综上所述，当8t 3=时ΔOPQ 是等腰三角形 【点睛】此题考查了正方形的性质，等腰三角形的判定以及旋转的性质，是中考压轴题，综合性较强，难度较大．26．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.分别写出图中点A 和点C 的坐标；画出△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；求点A 旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）.【答案】（1）()04A ，、()31C ，（2）见解析（3）322【解析】试题分析：（1）根据点的平面直角坐标系中点的位置写出点的坐标；（2）根据旋转图形的性质画出旋转后的图形；（3）点A 所经过的路程是以点C 为圆心，AC 长为半径的扇形的弧长．试题解析：（1）A （0,4）C （3,1）（2）如图所示：（3）根据勾股定理可得：2，则9032321801802n r l ππ⨯===． 考点：图形的旋转、扇形的弧长计算公式．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．故选D．2．在函数y x中，自变量x的取值范围是( )A．x≥1B．x≤1且x≠0C．x≥0且x≠1D．x≠0且x≠1【答案】C【解析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．【详解】由题意得：x≥2且x﹣2≠2．解得：x≥2且x≠2．故x的取值范围是x≥2且x≠2．故选C．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．3．估计624的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间【答案】C【解析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可．【详解】624=562636=54=，∵49<54<64，∴54，∴6247和8之间，故选C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．4．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 2=x 4B ．x 8÷x 2=x 4C ．x 2•x 3=x 6D ．（-x ）2-x 2=0 【答案】D【解析】试题解析：A 原式=2x 2，故A 不正确；B 原式=x 6，故B 不正确；C 原式=x 5，故C 不正确；D 原式=x 2-x 2=0，故D 正确；故选D考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．5．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n 个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（ ）A ．20B ．30C ．40D ．50 【答案】A【解析】分析：根据白球的频率稳定在0.4附近得到白球的概率约为0.4,根据白球个数确定出总个数,进而确定出黑球个数n. 详解：根据题意得:.n 0430n=+ , 计算得出:n=20,故选A.点睛：根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.6．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法： 弧①是以O 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧②是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A 为圆心，任意长为半径所画的弧；弧④是以P 为圆心，任意长为半径所画的弧；其中正确说法的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】C【解析】根据基本作图的方法即可得到结论．【详解】解：（1）弧①是以O为圆心，任意长为半径所画的弧，正确；（2）弧②是以P为圆心，大于点P到直线的距离为半径所画的弧，错误；（3）弧③是以A为圆心，大于12AB的长为半径所画的弧，错误；（4）弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧，正确．故选C．【点睛】此题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握基本作图的方法．7．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°【答案】C【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．试题解析：连接AC，如图：根据勾股定理可以得到：510．∵51+51=10）1．∴AC1+BC1=AB1．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选C．考点：勾股定理．8．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )A．49B．13C．16D．19【答案】D【解析】试题分析：列表如下黑白1 白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1 （黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2 （黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是19．故答案选D．考点：用列表法求概率．9．下列各式中的变形，错误的是（（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．【详解】A、，故A正确；B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、≠，故D错误；故选：D．【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．10．将2001×1999变形正确的是（）A．20002﹣1 B．20002+1 C．20002+2×2000+1 D．20002﹣2×2000+1【答案】A【解析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得出答案．【详解】解：原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1，故选A．【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．二、填空题（本题包括8个小题）11．已知23-是一元二次方程240-+=的一个根，则方程的另一个根是________．x x c+【答案】23【解析】通过观察原方程可知，常数项是一未知数，而一次项系数为常数，因此可用两根之和公式进行计算，将2-3代入计算即可．【详解】设方程的另一根为x1，又∵x=2-3，由根与系数关系，得x1+2-3=4，解得x1=2+3．+故答案为：23【点睛】解决此类题目时要认真审题，确定好各系数的数值与正负，然后适当选择一个根与系数的关系式求解．12．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为______.【答案】1【解析】首先连接BE，由题意易得BF=CF，△ACP∽△BDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：1，在Rt△PBF中，即可求得tan∠BPF的值，继而求得答案．【详解】如图：，连接BE，∵四边形BCED是正方形，∴DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BE⊥CD，∴BF=CF，根据题意得：AC∥BD，∴△ACP∽△BDP，∴DP：CP=BD：AC=1：3，∴DP：DF=1：1，∴DP=PF=CF=BF，在Rt△PBF中，tan∠BPF==1，∵∠APD=∠BPF，∴tan∠APD=1．故答案为：1【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，三角函数的定义．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用．13．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．【答案】30°【解析】根据旋转的性质得到∠BOD=45°，再用∠BOD减去∠AOB即可.【详解】∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案为30°.14．如图是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积(结果保留π）为______________.【答案】250【解析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可得圆柱的半径和高，易求体积．【详解】该立体图形为圆柱，∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，∴圆柱的体积V=πr 2h=π×52×10=250π（立方单位）．答：立体图形的体积为250π立方单位．故答案为250π.【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积×高．15．用半径为6cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm ．【答案】1．【解析】解：设圆锥的底面圆半径为r ，根据题意得1πr=0208161π⨯， 解得r=1，即圆锥的底面圆半径为1cm ．故答案为：1．【点睛】本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键．16．如图，身高是1.6m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m 和9m.则旗杆的高度为________m.【答案】1【解析】试题分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出旗杆的高度即可． 解：∵同一时刻物高与影长成正比例．设旗杆的高是xm ．∴1.6：1.2=x ：9∴x=1．即旗杆的高是1米．故答案为1．考点：相似三角形的应用．17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，过D 点作AB 的垂线交AC 于点E ，BC=6，sinA=35，则DE=_____．【答案】154 【解析】∵在Rt △ABC 中，BC=6，sinA=35 ∴AB=10∴22AC 1068=-=．∵D 是AB 的中点，∴AD=12AB=1． ∵∠C=∠EDA=90°,∠A=∠A∴△ADE ∽△ACB ，∴DE AD BC AC= 即DE 568= 解得：DE=154． 18．如图，在ABC 中A 60∠=︒，BM AC ⊥于点M ，CN AB ⊥于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM,PN ，则下列结论：①PM PN =，②MN AB BC AC ⋅=⋅，③PMN 为等边三角形，④当ABC 45∠=︒时，CN 2PM =.请将正确结论的序号填在横线上__.【答案】①③④【解析】①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可判断①；②先证明△ABM ∽△ACN ，再根据相似三角形的对应边成比例可判断②；③先根据直角三角形两锐角互余的性质求出∠ABM=∠ACN=30°，再根据三角形的内角和定理求出∠BCN+∠CBM=60°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BPN+∠CPM=120°，从而得到∠MPN=60°，又由①得PM=PN ，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可判断③； ④当∠ABC=45°时，∠BCN=45°，进而判断④．。
2018年贵州省安顺市中考数学试卷
2018年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科） 招生考试 数学科试题一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．）A ．BC ．2±D ．23.“五·一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ） A ．43.610⨯ B ．60.3610⨯ C ．40.3610⨯ D ．33610⨯4.如图，直线//a b ，直线l 与直线a ，b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ，若158∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．58︒B ．42︒C ．32︒D ．28︒5.如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB AC =，现添加以下哪个条件仍不能判定．．．．．ABE ACD ∆≅∆（ ）A ．BC ∠=∠ B ．AD AE = C ．BD CE = D ．BE CD = 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或97.要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ） A ．在某中学抽取200名女生 B ．在安顺市中学生中抽取200名学生 C ．在某中学抽取200名学生 D ．在安顺市中学生中抽取200名男生 8.已知()ABC AC BC ∆<，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是（ ）A ．B ．C ．D ． 9.已知O 的直径10CD cm =，AB 是O 的弦，AB CD ⊥，垂足为M ，且8A B c m =，则AC 的长为（ ）A ．B ．C ．或D ．或10.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，分析下列四个结论：①0abc <；②240b ac ->；③30a c +>；④22()a c b +<.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）11.函数y =中自变量x 的取值范围是． 12.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是．13.不等式组34012412x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为．14.若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =．15.如图，点1P ，2P ，3P ，4P 均在坐标轴上，且1223PP P P ⊥，2334P P P P ⊥，若点1P ，2P 的坐标分别为(0,1)-，(2,0)-，则点4P 的坐标为．16.如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径AB 长为2cm ，60BOC ∠=︒，90BCO ∠=︒，将BOC ∆绕圆心O 逆时针旋转至''B OC ∆，点'C 在OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为2cm ．（结果保留π）17.如图，已知直线1y k x b =+与x 轴、y 轴相交于P 、Q 两点，与2k y x=的图象相交于(2,)A m -、(1,)B n 两点，连接OA 、OB .给出下列结论：①120k k <；②102m n +=；③AOP BOQ S S ∆∆=；④不等式21k k x b x+>的解集是2x <-或01x <<.其中正确结论的序号是．18.正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是．（n 为正整数）三、解答题（本大题共8小题，满分88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：()22018112tan 60 3.142π-⎛⎫-++︒--+ ⎪⎝⎭.20.先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =. 21.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC 是10米，坡面AC 的倾斜角45CAB ∠=︒，在距A 点10米处有一建筑物HQ .为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC 的倾斜角30BDC ∠=︒，若新坡面下D 处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.1.414≈ 1.732≈）22.如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF .（1）求证：AF DC =；（2）若AB AC ⊥，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论.23.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.24.某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________； （2）补全图①中的条形统计图；（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A ），“体育节目”（记为B ），“综艺节目”（记为C ），“科普节目”（记为D ）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B ”和“C ”两位观众的概率. 25.如图，在ABC ∆中，AB AC =，O 为BC 的中点，AC 与半圆O 相切于点D .（1）求证：AB 是半圆O 所在圆的切线； （2）若2cos 3ABC ∠=，12AB =，求半圆O 所在圆的半径.26.如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，其中(1,0)A ，(0,3)C .（1）若直线y mx n =+经过B 、C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求出点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC ∆为直角三角形的点P 的坐标.2018年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学学科参考答案一、选择题1-5: DBACD 6-10: ABDCB二、填空题11. 1x >- 12. 乙 13. 0 14. 7或-1 15. (8,0) 16.4π 17. ②③④ 18.1(21,2)n n -- 三、解答题19.解：原式12144=-+-+=.20.解：原式228(2)(2)(2)22x x x x x x ⎡⎤+-=÷-⎢⎥---⎣⎦22284(2)2x x x x -+=÷-- 282(2)4x x -=⋅- 22x -. ∵2x =，∴2x =±，2x =舍， 当2x =-时，原式21222==---.21.解：由题意得，10AH =米，10BC =米， 在Rt ABC ∆中，45CAB ∠=︒， ∴10AB BC ==，在Rt DBC ∆中，30CDB ∠=︒，∴tan BCDB CDB==∠∴()DH AH AD AH DB AB =-=--101020 2.7=-=-≈（米）， ∵2.7米3<米， ∴该建筑物需要拆除.22.证明：（1）∵E 是AD 的中点，∴AE ED =. ∵//AF BC ，∴AFE DBE ∠=∠，FAE BDE ∠=∠， ∴AFE DBE ∆≅∆. ∴AF DB =.∵AD 是BC 边上的中点，∴DB DC =， ∴AF DC =.（2）四边形ADCF 是菱形. 理由：由（1）知，AF DC =，∵//AF CD ，∴四边形ADCF 是平行四边形. 又∵AB AC ⊥，∴ABC ∆是直角三角形. ∵AD 是BC 边上的中线， ∴12AD BC DC ==. ∴平行四边形ADCF 是菱形.23.解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x ，根据题意得21280(1)12801600x +=+，解得：0.5x =或 2.5x =-（舍），答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%； （2）设2017年该地有a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得， ∵8100040032000005000000⨯⨯=<，∴1000a >，10008400(1000)54005000000a ⨯⨯+-⨯⨯≥，解得：1900a ≥，答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励. 24.解：（1）200，25%.（2）最喜爱“新闻节目”的人数为20050354570---=（人），如图，（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，恰好抽到最喜爱“B ”和“C ”两位观众的结果数为2， 所以恰好抽到最喜爱“B ”和“C ”两位观众的概率21126==. 25.（1）证明：如图1，作OE AB ⊥于E ，连接OD 、OA ， ∵AB AC =，O 为BC 的中点， ∴CAO BAO ∠=∠.∵AC 与半圆O 相切于点D ， ∴OD AC ⊥， ∵OE AB ⊥， ∴OD OE =，∵AB 经过圆O 半径的外端，∴AB 是半圆O 所在圆的切线；（2）∵AB AC =，O 是BC 的中点，∴AO BC ⊥，由2cos 3ABC ∠=，12AB =，得∴2cos 1283OB AB ABC =⋅∠=⨯=.由勾股定理，得AO ==由三角形的面积，得1122AOB S AB OE OB AO ∆=⋅=⋅，3OB OA OE AB ⋅==，半圆O所在圆的半径是3. 26.解：（1）依题意得：1203b a a b c c ⎧-=-⎪⎪++=⎨⎪=⎪⎩，解之得：123a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩，∴抛物线的解析式为223y x x =--+.∵对称轴为1x =-，且抛物线经过(1,0)A ，∴把(3,0)B -、(0,3)C 分别代入直线y mx n =+， 得303m n n -+=⎧⎨=⎩，解之得：13m n =⎧⎨=⎩，∴直线y mx n =+的解析式为3y x =+.（2）直线BC 与对称轴1x =-的交点为M ，则此时MA MC +的值最小，把1x =-代入直线3y x =+得2y =，∴(1,2)M -.即当点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小时M 的坐标为(1,2)-. （注：本题只求M 坐标没说要证明为何此时MA MC +的值最小，所以答案没证明MA MC +的值最小的原因）.（3）设(1,)P t -，又(3,0)B -，(0,3)C ，∴218BC =，2222(13)4PB t t =-++=+，2222(1)(3)610PC t t t =-+-=-+，①若点B 为直角顶点，则222BC PB PC +=即：22184610t t t ++=-+解之得：2t =-， ②若点C 为直角顶点，则222BC PC PB +=即：22186104t t t +-+=+解之得：4t =， ③若点P 为直角顶点，则222PB PC BC +=即：22461018t t t ++-+=解之得：1t =2t =综上所述P 的坐标为(1,2)--或(1,4)-或3(1,2-或3(1,2-.。
18 中考数学卷(贵州省安顺市专用)原卷
绝密★启用前|学科网考试研究中心命制备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（贵州安顺专用）第十八模拟同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共8页，共25道小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷.2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列式子是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.为了积极应对新冠肺炎疫情，商务部会同多部委于2020年2月4日组织投放14000吨中央储备肉，以增加市场肉类供应.其中14000用科学记数法表示为（）A.14×103B.0.14×105C.1.4×104D.14×1044.如图，已知直线a★b，直线c分别交直线a，b于点A，B，在直线b上取点C，连接AC.若★1＝130°，★2＝100°，则★3的度数为（）A.50°B.40°C.30°D.20°5.如图，在★ABC和★DEC中，已知CB＝CE，还需添加两个条件才能使★ABC★★DEC，不能添加的一组条件是（）A.AB＝DE，★B＝★EB.AB＝DE，AC＝DCC.AB＝DE，★A＝★DD.★A＝★D，★B＝★E6.x＝﹣2是关于x的一元二次方程2x2+3ax﹣2a2＝0的一个根，则a的值为（）A.1或4B.﹣1或﹣4C.﹣1或4D.1或﹣47.为了解我区八年级2000名学生期中数学考试情况，从中抽取了400名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是（）A.这种调查方式是普查B.每名学生的数学成绩是个体C.2000名学生是总体D.400名学生是总体的一个样本8.已知★AOB，求作射线OC，使OC平分★AOB，那么作法的合理顺序是（）★作射线OC；★在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；★分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在★AOB内作弧，两弧交于点C.A.★★★B.★★★C.★★★D.★★★9.如图，AB是★O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为点E，连接CO并延长交★O于点F，★CDB＝30°，CD＝2，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.2π﹣10.如图所示为抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）在坐标系中的位置，以下六个结论：★a＞0；★b＞0；★c＞0；★b2﹣4ac＞0；★a+b+c＜0；★2a+b＞0.其中正确的个数是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11.直线y＝2x+3与x轴的交点坐标是.12.对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是120千克，根据扇形统计图，这一天投放的可回收垃圾约千克.13.不等式组无解，则a的取值范围为.14.某市某楼盘准备以每平方米7200元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米5832元的均价开盘销售.则平均每次下调的百分率为.15.如图，点A在射线OX上，OA＝2.若将OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB，那么点B的位置可以用（2，30°）表示.若将OB延长到C，使OC＝3，再将OC按逆时针方向继续旋转55°到OD，那么点D的位置可以用（，）表示.16.如图，把三角板中30°角的顶点A放在半径为3的★O上移动，三角板的长直角边和斜边与★O始终相交，且交点分别为P、Q，则长为.17.如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y＝的图象与直线AB的交点A、B在图中的格点上，点C是反比例函数图象上的一点，且与点A、B组成以AB为底的等腰★，则点C的坐标为.18.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示.下列说法：★乙车的速度是120km/h；★m＝160；★点H 的坐标是（7，80）；★n＝7.4.其中说法正确的是（填写序号）.三、解答题（本题共10小题，共100分）19.计算：﹣12﹣++（π﹣3.14）0.20.先化简，再求代数式÷的值，其中x＝.21.西安市某学校的数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为37°，测得教学楼楼顶点C处的俯角为45°，又经过人工测量得到操控者和教学楼BC的距离为57米，求教学楼BC的高度.（注：点A，B，C，D都在同一平面上，无人机大小忽略不计.参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）22.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F、G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形.23.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？24.为庆祝建国70周年，推出许多新影片，全国人民掀起了看电影的热潮.为此，某电影公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查，了解市民对电影A《中国机长》、B《我和我的祖国》、C《决胜时刻》、D《烈火英雄》的喜爱程度.业务员小王，将自己的调查结果进行分类并绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A《中国机长》、B《我和我的祖国》、C《决胜时刻》、D《烈火英雄》）（1）请把条形统计图补充完整；扇形统计图中D类所在的扇形的圆心角度数是；（2）小易打算从喜欢《我和我的祖国》的5位山城人民（两男三女）中，抽取两人分别赠送电影票一张，问抽到一男一女的概率是多少？25.如图，AB是★O的直径，C为★O上一点，连接AC，BC，CE★AB于点E，点D是AB延长线上一点，CB平分★ECD.（1）判断CD与★O有怎样的位置关系，并说明理由；（2）若AD＝2cm，sin★BCE＝，则直接写出CD的长为.26.如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0），E（1，3），与y轴交于点C.（1）求该二次函数表达式；（2）判断★ABC的形状，并说明理由；（3）P为第一象限内该二次函数图象上一动点，过P作PQ★AC，交直线BC于点Q，作PM★y轴交BC 于M.★求证：★PQM★★COA；★求线段PQ的长度的最大值.。