第十三篇分类数据的假设检验
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统计学第13讲 第13章 非参数检验
13.3 单变量的χ2 检验 肥胖与健康问题有关，亚特兰大疾控中心定期进行全 国青少年危机监督调查，对11631名男女青年(9到12年 级）自身体重观的部分调查结果。
表13-1 女生的自身体重观
偏瘦 419
正常 3402
过胖 1995
合计 5816
这个问题可以使用单变量χ2 检验或拟合优度检验 (goodness-of-fit test) 观测值与虚无假设下的期望值之间是否存在差异？ 观测值分布是否与理论分布相吻合？
56
2
81
=56+36-81 =11
检验步骤如下： 1. H0: U U 两组等级差异是机遇所致
2. H1： U 两组等级差异不是随机的 U 3. 统计检验：曼-惠特尼 U 检验 4. 显著水平：α=0.05 5. 抽样分布：曼-惠特尼U：N1=8 , N2=7 6. 拒绝H0的判别区域：U≤10 或 U≥46,如果U在此 范围之外，就拒绝H0，否者不拒绝H0。 因为U=11＞10，所以不拒绝H0 。这种药物对反应 时没有影响。
例如：研究两男两女4位朋友看电影的情况，
电影类型 被试1 被试2 男性 男性 电影类型 男性 女性
被试3 被试4
女性 女性
喜剧 6 4 1 0
悲剧 1 0 3 2
合计
喜剧 10 1 11
悲剧 1 5 6
合计 11 6 17
4≠17，这类数据不能列成交叉表，宜用参数检验
13.5 顺序量表变量—非参数检验
df=(行数-1)(列数-1)=(2-1)(2-1)=1
表13-5 男女青年体重自我感觉的期望次数 单元格的期望次数
性别 女性 男性 合计
过轻 786.78 591.22 1378.00
数理统计 CH3假设检验
例4.2 某电话交换台，在100分钟内记录了每分钟被呼
叫次数xi , 整理后结果如下 (ni 是出现xi 值的次数) xi ni 0 0 1 7 2 3 4 5 6 12 18 17 30 13 7 6 8 3 9 4
问：是否可以认为X 服从 Poisson 分布？ xi
pi0 npi0 ni
0
0.013
2）求各组上的理论概率pi0及理论频数npi0:
pi0=P{bi-1<X≤bi}=F0(bi)-F0(bi-1)
3）计算统计量：
2 i 1
k
n np
i i0
2
npi0
4）判断：若 2 12 k 1 ，则拒绝H0：F(x)=F0(x). 注：若F0(x)中有r个待估参数，则首先估计参数。 最后判断时，统计量的自由度降低r。
§2 正态总体参数的检验
例2.6某实验室采集到12块岩石样品，用两台光谱仪分 别测得岩石内含镉量如下（单位‰）：
样品号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲仪器：3.1 0.6 8.4 2.5 4.1 3.7 3.1 2.8 3.2 4.4 4.6 2.9 乙仪器：3.0 0.7 8.0 2.2 3.9 3.5 3.0 2.6 3.1 4.4 4.6 2.6
数及有关性质进行判断。
非参数检验：总体分布的类型部分或全部未知，检验
的目的是作出一般性的推断，如分布的类型，两变量
是否独立，分布是否相同等。
§1 假设检验的基本概念
例1 某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖
重是一个随机变量，服从正态分布（σ＝2 （克））。 当机器正常时，其均值为500克。在装好的葡萄糖中 任取一袋，测得糖重为508克，问包装量的均值是500 克吗？若测得的糖重是498克，能否认为包装量的均
SPSS-分类变量的假设检验
例4 方法二 （SPSS菜单：Nonparametric Tests）推荐
b+c <25,则给 出精确概率 法！
例5 用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名，甲法 检出率为60％，乙法检出率为50％，两法一致的检出 率为35％，问两法检出率是否有差异？
例5 方法二 （SPSS菜单：Nonparametric Tests）推荐
上已经有行×列表的精确概率法）。
结果解释
当P0.05，拒绝H0时，总的说来各组有差别，但并不意味 着任何两组都有差别：可能是任何两者间都有差别，也可能 其中某两者间有差别，而其它组间无差别。目前尚无公认的 进一步两两比较的方法（可考虑采用Logistic回归）。
SPSS软件操作过程
例6 某省从3个水中氟含量不同的地区随机抽取10～12 岁儿童，进行第一恒齿患病率的调查（见数据文件 p231.sav），问3个地区儿童第一恒齿患病率是否不同？
（一）完全随机设计的两样本率比较
假设检验的目的 推断两个总体率是否相等
例1 某中药在改变剂型前曾在临床观察152例，治愈129例， 未治愈23例。改变剂型后又在临床观察130例，治愈101 例，未治愈29例。能否得出新剂型疗效与旧剂型不同的 结论？
H0：1=2 H1：12
＝0.05
（四）等级资料的比较
（数学公式请参见有关SPSS说明书）
2.双向有序等级资料的比较
Kappa检验 Kappa系数是医学中常用的一致性指标，取值在0~1之间。
目的:先根据Kappa检验判断一致性有无统计学意义，若 P<0.05,说明行变量与列变量存在一致性，然后根据Kappa 系数的大小来反映一致性的好坏。Kappa值越大，一致性 越好。
第十三章 定性资料分析
定性资料处理
编码：对个体的信息进行分门别类
• 在编码前，要明确分析的标准化单位 • 只有采用相同的编码才可以进行比较 • 建立编码
– 我认为，教授至少应该给我部分学分，因为我还交过作业。 – 开放编码：对概念的初始分类和标注（教授、学分、作业） – 轴心式编码：找到研究中的核心概念（公平，权利关系） – 选择式编码：找出研究中的核心编码（教授-学生的关系）
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本章重点
什么是定性分析 定性资料处理的三个核心工具
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• （三）数据、资料的剔除与补充
– 有效率一般为80%以上
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– （2）与研究数据、资料收集情境有关的资料 » 数据收集的时间、地点和客观条件 – （3）与研究对象有关的情况 » 研究对象的文化水平、理解程度，态度 – （4）与主试或研究者有关的情况 » 研究者的外表特征，个性特征和观察记录的质量
研究数据、资料的整理
一、研究数据、资料整理的目的
• 首先，通过数据、资料整理使研究者把握研究的主导 方向； • 其次，通过研究数据、资料的整理保证材料的可靠性， 为进一步的定性和定量分析取得正确的结论奠定基础； • 最后，通过研究数据、资料的整理形成可进行深入分 析的材料，初步把握数据的整体情况。
缺点
• • • • • • 观察者本人的能力、心理因素 有时会无效 有时会导致观察结果失真 花费较多人力物力和时间 观察设计的要求较高，信效度问题 部分行为难以进行观察，如家庭纠纷
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研究数据、资料的整理
spss4分类变量的假设检验及非参数检验
附：SPSS软件操作过程
（一）完全随机设计的两样本率比较 例1 某中药在改变剂型前曾在临床观察152例，治愈129例， 未治愈23例。改变剂型后又在临床观察130例，治愈101 例，未治愈29例（见数据文件p228.sav，P229.sav）。 能否得出新剂型疗效与旧剂型不同的结论？
数据文件p228.sav 变量说明： group:组别，1=旧剂型， 2=新剂型； effect:疗效，1=治愈， 2=未愈。
变量说明：X1：旧法测定的尿汞值。X2：新法测定的 尿汞值。
两相关样本 （配对设计）
需检验的配对变量
配对的变量
Z值，近似的P值
二、非参数检验 （三）完全随机设计的多个样本比较
例9 某医院用中医、西医和中西医结合三种疗法治 疗某病，病人所需治愈天数如下（见数据文件 p204.sav）。问三种疗法所需治愈天数有无差别？
变量说明：No:标本号； X1:甲处理；X2:乙处理；X3:丙处理。
非参数 检验
K个相关样本
检验 变量
平均秩次
卡方值、自由度 及P值
例4 方法一 (SPSS菜单：Crosstabs)
精确概率法
例4 方法二 （SPSS菜单：Nonparametric Tests）推荐
2个相关 样本
例4 方法二 （SPSS菜单：Nonparametric Tests）推荐
例5 用两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名，甲法 检出率为60％，乙法检出率为50％，两法一致的检出 率为35％（见数据文件P544_5.sav），问两法检出率 是否有差异？
例6 变量说明：group:组别，1=高氟区，2=干预区，3 ＝低氟区；effect:1=患龋，2=未患龋；freq：频数 。 （SPSS软件操作步骤与例1相同）