第4章 应变式传感器习题及解答

第4章应变式传感器

一、单项选择题

1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。

A. 提高供电电压

B. 提高桥臂比

C. 提高桥臂电阻值

D. 提高电压灵敏度

2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。

A. 不变

B. 2倍

C. 4倍

D. 6倍

3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。

A．直流平衡电桥B．直流不平衡电桥

C．交流平衡电桥D．交流不平衡电桥

、

4、通常用应变式传感器测量( )。

A. 温度B．密度

C．加速度D．电阻

5、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。

A．导电材料电阻率的变化B．导电材料几何尺寸的变化

C．导电材料物理性质的变化D．导电材料化学性质的变化

6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。

A．电阻丝有温度系数B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同

C．电阻丝承受应力方向不同D．电阻丝与试件材料不同

7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。

A．差动电桥补偿法B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法$

C．补偿线圈补偿法D．恒流源温度补偿电路法

8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K的定义是（）。

A．应变片电阻变化率与试件主应力之比

B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比

C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比

D．应变片电阻变化率与试件作用力之比

9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。

A．铜B．铂C．康铜D．镍铬合金

10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。

A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片

B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联

C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片

·

D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片

11、在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（）。

A．直流稳压电源B．低通滤波器

C．差动放大器D．电压表

12、关于电阻应变片，下列说法中正确的是（）

A．应变片的轴向应变小于径向应变

B．金属电阻应变片以压阻效应为主

C．半导体应变片以应变效应为主

D．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化

13、金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化的现象称为

金属的（）。

—

A.电阻形变效应

B.电阻应变效应

C.压电效应

D.压阻效应

14、箔式应变片的箔材厚度多在（）之间。

A.0.001～0.01mm 0.1mm

、（）是采用真空蒸发或真空沉积等方法，将电阻材料在基底上制成一层各种形式敏感栅而形成应变片。这种应变片灵敏系数高，易实现工业化生产，是一种很有前途的新型应变片。

A.箔式应变片

B.半导体应变片

C.沉积膜应变片

D.薄膜应变片

16、目前，薄膜应变片在实际使用中的主要问题是较难控制其电阻对（）的变化关系。

A.电流和时间

B.电压和时间

C.温度和时间

D.温度和电流

17、绝缘电阻，即敏感栅与基底间的电阻值，一般应大于（）。

×e+10Ω×e+12Ω×e+9Ω×e+11Ω

18、应变片的应变极限是指在温度一定时，指示应变值和真实应变的相对差值不超过一定数

值时的最大真实应变数值，一般差值规定为( )，当指示应变值大于真实应变的该比例值时，真实应变值称为应变片的极限应变。

。

％％％％

19、蠕变是指已粘贴好的应变片，在温度一定并承受一定的机械应变时，指示应变值随

( )的变化。

A.位移

B.压强

C.时间

D.外力作用

20、由( )和应变片．以及一些附件(补偿元件、保护罩等)组成的装置称为应变式传感

器。

A.弹性元件

B.调理电路

C.信号采集电路

D.敏感元件

21、应变片的允许工作电流参数是指（）

A 允许通过应变片而绝缘材料因受热而未损坏的最大电流

B 允许通过应变片而敏感栅受热未烧坏的最大电流

C 允许通过应变片而敏感栅受热未烧坏的最大电流

22、直流电桥平衡的条件是（）。

》

A 相临两臂电阻的比值相等

B 相对两臂电阻的比值相等

C相临两臂电阻的比值不相等

D 所有电阻都相等

23、直流电桥的平衡条件为（）

A．相邻桥臂阻值乘积相等B．相对桥臂阻值乘积相等

C．相对桥臂阻值比值相等D．相邻桥臂阻值之和相等

二、多项选择题

1、基本工作原理是基于压阻效应的是（）。

@

A. 金属应变片

B. 半导体应变片

C. 压敏电阻

D. 磁敏电阻

2、全桥的各桥臂上各并联一只应变片，其灵敏度（）。

A. 增加１倍

B. 减小１倍

C. 不确定

D. 不变

3、当电阻应变片式传感器拉伸时，该传感器电阻（）。

A. 变大

B. 变小

C. 不变

D. 不定

4、电阻应变片有多种类型，以下属于电阻应变片的种类的是：（）

A.丝式应变片

B.箔式应变片

C.薄膜应变片

D.半导体应变片

5、电阻应变式传感器已广泛应用于（）领域。

A.航空领域

B.电力领域

C.机械领域

D.建筑领域

<

6、为了正确选用电阻应变片，应该对影响其工作特性的主要参数进行了解，以下是应变片

的主要参数的有：（）

A.应变片电阻值

B.绝缘电阻

C.灵敏系数

D.允许电流

7、应变式压力传感器主要采用哪些弹性元件（）

A.膜片式

B.薄板式

C.筒式

D.组合式

8、以下材料具有压电效应的有：（）

A.所有晶体

B.钛酸钡

C.锆钛酸铅

D.石英

9、电阻应变式传感器具有悠久的历史．是应用最广泛的传感器之一。将电阻应变片粘贴到各种弹性敏感元件上，可构成测量各种参数的电阻应变式传感器,这些参数包括（）。

A.位移

B.加速度

C.力

D.力矩

三、填空题

）

1、单位应变引起的称为电阻丝的灵敏度系数。

2、产生电阻应变片温度误差的主要因素有的影响和

的影响。

3、直流电桥平衡条件是。

4、直流电桥的电压灵敏度与电桥的供电电压的关系是关系。

5、电阻应变片的温度补偿中，若采用电桥补偿法测量应变时，粘贴在被测试件表面上，补偿应变片粘贴在与被测试件完全相同的上，且补偿应变片。

6、半导体应变片工作原理是基于效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数

。

7、电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除同时还能起到的作用。

8、电阻应变式传感器的核心元件是，其工作原理是基于。

9、应变式传感器中的测量电路是式将应变片的转换成的变化，以便方便地显示被测非电量的大小。

10、电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除，同时还能

起到的作用。

?

11、应变式传感器是由和电阻应变片及一些附件组成的。

12、电阻应变片由、基片、覆盖层和引线等部分组成。

13、电阻应变片的工作原理就是依据应变效应建立与变形之间的量值关系而

工作的。

14、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称

效应；固体受到作用力后电阻率要发生变化，这种现象称效应。

15、电阻应变片的温度补偿方法有：和。

16、箔式应变片系利用照相制版或__ ___的方法，将电阻箔树在绝缘其底下制成各

种图形而成的应变片。

17、薄膜应变片的厚度在__ ___以下。

18、应变片可以把应变的变化转换为电阻的变化，为显示与记录应变的大小，还要把电阻的

变化再转换为电压或电流的变化，完成上述作用的电路称为电阻应变式传感器的___ __ _，一般采用测量电桥。

19、压电材料有三类：压电晶体、压电陶瓷和__ _____。

20、直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度K下降了，这种现

象称为效应。

*

21、应变式传感器是利用电阻应变片将转换为变化的传感器，传感器由在弹

性元件上粘贴元件构成，弹性元件用来，元件用来。

22、电阻应变片的温度误差是由的改变给测量带来的附加误差，其产生的原因

有的影响和的影响。

23、要把微小应变引起的微小电阻变化精确的测量出来，需采用特别设计的测量电路，通常

采用或。

24、减小或消除非线性误差的方法有和采用差动电桥。其中差动电桥可分

为

和两种方式。

四、简答题

1、什么叫应变效应利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。

2、试简要说明电阻应变式传感器的温度误差产生的原因，并说明有哪几种补偿方法。

3、什么是直流电桥若按桥臂工作方式不同，可分为哪几种各自的输出电压如何计算

4、为什么应变式传感器大多采用交流不平衡电桥为测量电路该电桥为什么又都采用半桥和全桥两种方式

。

5、应用应变片进行测量为什么要进行温度补偿常采用的温度补偿方法有哪几种

6、应变式传感器的基本工作原理是什么

7、简述电阻应变计产生热输出(温度误差)的原因及其补偿方法。

8、试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。

9、一个悬臂梁受力作用弯曲，现在用电阻应变片测量作用力F。当考虑采用电阻应变片温度线路补偿法时，请画图表示应变片粘贴位置和测量线路的接法。

10、直流电桥平衡条件是什么交流电桥平衡条件是什么试说明动态电阻应变仪除需电阻平衡外，还需调电容平衡的原因

】

11、在传感器测量电路中，直流电桥与交流电桥有什么不同，如何考虑应用场合用电阻应变

片组成的半桥、全桥电路与单桥相比有哪些改善

12、金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同

13、说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数

14、简述电阻应变片的测试原理。

15、请简述电阻应变式传感器的优点。

16、简要说明电阻应变式传感器的工作原理。

17、请简要一下解释压阻效应。

18、请简要说明一下压电式加速度传感器具有的优点。

-

19、请简要说明一下什么是电荷放大器。

五、计算题

1、拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，试问：（1）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上

（2）画出相应的电桥电路图。

2、在半导体应变片电桥电路中，其一桥臂为半导体应变片，其余均为固定电阻，该桥路受到ε=4300μ应变作用。若该电桥测量应变时的非线性误差为1%，n=R2/R1=1，则该应变片的灵敏系数为多少

3、电阻应变片的灵敏度K=2，沿纵向粘贴于直径为0.05m的圆形钢柱表面，钢材的E=2×1011N/m2，μ=。求钢柱受10t拉力作用时，应变片电阻的相对变化量。又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，受同样拉力作用时，应变片电阻的相对变化量为多少

4、如果将100Ω应变片贴在弹性试件上，若试件截面积S=×10-4m 2，弹性模量E=2×1011N/m 2，若由5×104N 的拉力引起应变计电阻变化为1Ω，试求该应变片的灵敏度系数

5、一个量程为10kN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm ，内径18mm ，在其表面粘贴8个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω，灵敏度为，泊松比为，材料弹性模量为×1011Pa ，要求：

,

（1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；

（2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化； （3）当桥路的供电电压为10V 时，计算传感器的输出电压。 6、图中，设负载电阻为无穷大（开路），图中E=4V ， R 1=R 2=R 3=R 4=100Ω。

（1）R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为△R 1=Ω时，试求电桥的输出电压U o 。

（2）R 1，R 2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，试求电桥的输出电压U o 。

（3）R 1，R 2都是应变片，且批号相同，感应应变的大小为△R 1=△R 2=Ω，但极性相反，其余为外接电阻，试求电桥的输出电压U o 。

7、图中，设电阻应变片R 1的灵敏度系数K=，未受到应变时，R 1=120Ω。当试件受力F 时，应变片承受平均应变ε=800μm/m 。试求：

（1）应变片的电阻变化量△R 1和电阻相对变化量△R 1/R 1。

（2）将电阻应变片R 1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V ，求电桥输出的电压及

其非线性误差。

；

（3）如果要减小非新性误差，应采取何种措施

R 1

R 2

R 4

R 3

A

C

B

D

R L

U o +

8、有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。已知R1、R2、R3、R4标称阻值均为120Ω，桥路电压为2V ，物重m 引起R1、R2变化增量为Ω。

① 画出应变片组成的电桥电路。

② 计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。 ③ 说明R3、R4起到什么作用

9、如图所示为等强度梁测力系统，1R 为电阻应变片，应变片灵敏系数05.2=k ，未受应变时，1R ＝120Ω。当试件受力F 时，应变片承受平均应变m m /800με=，求： （1）应变片电阻变化量1R ?和电阻相对变化量11/R R ?。

（2）将电阻应变片1R 置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流，3V,求电桥输出电压及电桥非线性误差。

{

（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。

题2图

10、一应变片的电阻R=120 Ω，k=，用作应变片为800μm/m 的传感元件。 ①.求ΔR/R 和ΔR ；

②.若电源电压U=3V ，惠斯登电桥初始平衡，求输出电压U 0。

11、一个直流应变电桥如图5-38。已知：R1=R2=R3=R4=R=120Ω，E=4V ，电阻应变片灵敏度S=2。求：（1）当R1为工作应变片，其余为外接电阻，R1受力后变化R1/R=1/100时，输出电压为多少

（2）当R2也改为工作应变片，若R2的电阻变化为1/100时，问R1和R2是否能感受同样极性的应变，为什么

12、两个阻值都为100Ω的应变片粘贴在图示钢制拉伸试件

上，其中钢的弹性模量为E=2×1011N/m2,F=50KN,问两应变

片怎样粘贴在试件上并如何接入电桥才能有最大输出（电桥

两臂为固定电阻R=100Ω），请在试件和桥路上标出。当应

变片的灵敏系数为15时，ΔR=，若要求输出电压为50mV,

供电电源电压U为多少试件等截面积为5×10-4m2。

~

13、一个直流应变电桥如图（a）所示，已知R1=R2=R3=R4=R=100Ω, E=4V，电阻应变片灵敏度S=2。

求：1）当R1为工作应变片，其余为外接电阻，R1受力后变化ΔR1/R=1/100时，输出电压为多少

2）当R2也改为工作应变片，若R2的电阻变化为1/100时，问R1和R2能否感受同样极性的应变，为什么

3）若要测量图（b）所示悬臂梁的受力F, 四个臂全部为应变片，请在梁上标出R1、R2、R3、R4应变片粘贴的位置。

R1R2

R3R4

E U0

F

(a)(b)

图1

14、如图用悬臂梁测力P，4片电阻应变片标称阻值均为120Ω应变片灵敏度系数K=2。（1）全桥测量如何贴片和组桥（用图说明）

（2）如悬臂梁应变ε=10000*e -6,电桥电压e 0=30,则全桥的输出电压e y =

15、如图为一直流应变电桥。图中Ω=====120,44321R R R R V E ，试求：

、

(1). 1R 为金属应变片，其余为外接电阻。当1R 的增量为Ω=?2.11R 时，电桥输出电压0U ； (2). 21,R R 都是应变片，且批号相同，感受应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥的输出0U ；

(3). 题(2)中，如果2R 与1R 感受应变的极性相反，且Ω=?=?2.121R R ，电桥的输出0U 。 16、图为一直流应变电桥，E = 4V ，R1=R2=R3=R4=350Ω，

求：①R1为应变片其余为外接电阻，R1增量为△R1=Ω时输出U0=。 ②R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同其余为电阻，电压输出U0=。 ③R1、R2感受应变极性相反,输出U0=。

④R1、R2、R3、R4都是应变片,对臂同性，邻臂异性，电压输出U0=。

[

17、已知一等强度梁测力系统，Rx 为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2，未受应变时，Rx = 100?。当试件受力F 时，应变片承受平均应变ε = 1000μm/m ，求：

（1）应变片电阻变化量?Rx 和电阻相对变化量?Rx/Rx 。

（2）将电阻应变片Rx 置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V ， 求电桥输出电压及电桥非线性误差。

（3）若要使电桥电压灵敏度分别为单臂工作时的两倍和四倍，应采取

哪些措施分析在不同措施下的电桥输出电压及电桥非线性误差大小。 18、试分析半桥差动交流电桥的平衡条件，并给出电桥的输出电压表达式。

19、假设电阻应变片的灵敏系数2=K ，Ω=1200R 。问：在试件承受m m /600μ时，电阻变化值=?R

20、如图所示，在悬臂梁距端部为L 位置上下面各贴两片完全相同的电阻应变片

4321R R R R 、、、。试求，（c ）、(d)、(e)三种桥臂接法桥路输出电压对(b) 种桥臂接法输出

电压比值。图中U 为电源电压，R 是固定电阻，且R R R R R ====4321，0U 为桥路输出电压。

;

21、电阻应变片阻值为120Ω，灵敏系数2=K ，沿纵向粘贴于直径为m 05.0的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量2

11

/102m N E ?=，3.0=μ，（1）求钢柱受N 4

108.9?拉力作用时应变片电阻的变化量R ?和相对变化量

R

R

?；（2）又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，问受同样拉力作用时应变片电阻的相对变化量为多少

22、如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积2

4

105.0m S -?=，弹性模量2

11

/102m N E ?=，若有N F 4

105?=的拉力引起应变电阻变化为1Ω。试求该应变片的灵敏度系数 23、一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片(K=2)如图(a)所示。已知l ＝100mm 、b ＝11mm 、t ＝3mm ，2

4

/102mm N E ?=。现将四个应变片接入图(b)直流桥路中，电桥电源电压U=6v ；当力F ＝0.5kg 时，求电桥输出电压?0=U

24、用直流电桥测量电阻，若标准电阻R n =Ω时电桥已平衡（则被测电阻R x =Ω），但由于检流计指针偏转在±0.3mm 以内时，人眼就很难观测出来，因此R n 的值也可能不是Ω，而是R n =Ω±ΔR n 。若已知电桥的相对灵敏度S r =1mm/%，求对应检流计指针偏转±0.3mm 时，ΔR n 为多少

25、如下图所示电路为应变式传感器常用的电桥测量电路。图中R 3=R 4=R 是固定电阻，R 1与R 2是电阻应变片，初始阻值均为R ，工作时R 1受拉，R 2受压，ΔR 表示应变片发生应变后电阻值的变化量。当应变片不受力无应变时ΔR=0，电桥处于平衡状态；当应变片受力发生应变时，电桥失去平衡，此时，就用桥路输出电压U 0表示应变片受力后电阻值的变化量。试证明：U 0=-(E/2)( ΔR/R)。

六、综合分析设计题

1、在如图所示的悬臂梁测力系统中，可能用到4个相同特性的电阻应变片1R ,2R ,3R ,4R ，各应变片灵敏系数K=2，初值为100?。当试件受力F 时，若应变片要承受应变，则其平均应变为ε= 1000μm/m 。测量电路的电源电压为直流3V 。

!

（1）若只用1个电阻应变片构成单臂测量电桥，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 （2）若要求用2个电阻应变片测量，且既要保持与单臂测量电桥相同的电压灵敏度，

又要实现温度补偿，请画图标出2个应变片在悬臂梁上所贴的位置，绘出转换电桥，标明这2个应变片在桥臂中的位置

（3）要使测量电桥电压灵敏度提高为单臂工作时的4倍，请画图标出各个应变片在悬臂梁上所贴的位置，绘出转换电桥，标明各应变片在各桥臂中的位置，并给出此时电桥输出电压

及电桥非线性误差大小

2、如图1是一个悬臂梁，现今用电阻应变片测量作用力F 。若考虑电阻应变片的温度线路补偿，请画图表示应变片粘贴的位置和测量线路的接法，指出补偿方法及原理，为保证补偿

F

效果应注意的问题。

图 1

·

3、四片相同的金属丝应变片（K=2），贴在实心圆柱形测力弹性元件上，如图所示。已知力

kg F 1000=，圆柱断面半径cm r 1=，杨氏模量27/102cm N E ?=，泊松比3.0=μ。

请完成以下内容：（1）画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；（2）求各应变片的应变ε电阻相对变化量R R /?；（3）若供电桥电压V U 6=，求桥路输出电压0U ；（4）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响，说明原因。

4、采用四个性能完全相同的电阻应变片(灵敏度系数为K)，将其贴在薄壁圆筒式 压力传感元件外表圆周方向，弹性元件周围方向应变p E

d D d

)(2)2(--=

με，式中，p 为待测

压力，μ为泊松比，E 为杨氏模量，d 为筒内径，D 为筒外径。现采用直流电桥电路，供电桥压U 。要求满足如下条件：(1)该压力传感器有温度补偿作用；(2)桥路输出电压灵敏度最高。

试画出应变片粘贴位置和相应桥路原理图并写出桥路输出电压表达式。 5、

如上图所示为一弹性元件为圆柱型的应变式测力传感器结构示意图。已知弹性元件横截面积为S ，弹性模量为E ，应变片初始电阻值（在外力F=0时）均相等，电阻丝灵敏度系数为K 0，泊松比为μ。

（1）设计适当的测量电路（要求采用全桥电路），画出相应电路图，并推导桥路输出电压U 0和外力F 之间的函数关系式。（提示：ΔR<

（2）分析说明该传感器测力的工作原理（配合所设计的测量电路）。 6、

如上图所示为一悬臂梁式测力传感器结构示意图，在其中部的上、下两面各贴两片电阻应变片。已知弹性元件各参数分别为：cm l 25=；mm t 3=；l x 2

1

=

；cm W 6=； Pa E 51070?=；电阻应变片灵敏度系数1.2=K ，且初始电阻阻值（在外力F 为0时）

均为Ω=1200R 。

（1）设计适当的测量电路，画出相应电路图；

（2）分析说明该传感器测力的工作原理（配合所设计的测量电路）；

（3）当悬臂梁一端受一向下的外力N F 5.0=作用时，试求此时四个应变片的电阻值

（提示：F WEt x l x 2

)

(6-=

ε）

； ）

（4）若桥路供电电压为直流10v 时，计算传感器的输出电压及其非线性误差。

第4章 应变式传感器

一、单项选择题

1、B

2、C

3、D

4、C

5、A

6、A

7、B

8、C

9、B 10、C 11、B 12、D 13、B 14、A 15、D 16、C 17、A 18、D 19、C 20、A 21、C 22、A 23、B

二、多项选择题

1、ABC

2、ABCD

3、ABCD

4、ABCD

5、ABCD

6、ABCD

7、ABCD

8、BCD

9、ABCD

￥

三、填空题

1、电阻值变化量

2、电阻温度系数；试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数

3、相邻两臂电阻的比值相等

4、正比

5、工作应变片；补偿块；不承受应变

6、压阻；大

7、非线性误差；提高灵敏度

8、电阻应变片；电阻－应变效应

9、电阻变化量；电量 10、非线性误差；温度补偿 11、弹性元件 12、电阻丝 13、力 14、应变；压阻 15、线路补偿法；应变片自补偿法 16、光刻腐蚀 17、μm 18、信号调节电路 19、有机压电材料 20、横向

21、应变；电阻；电阻应变敏感元件；感知应变；电阻应变敏感元件；将应变转换为电阻变化 22、环境温度；电阻温度系数；试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数 23、直流电桥；交流电桥 24、提高桥臂比；半桥差动；全桥差动

；

四、简答题

1、 答：材料的电阻变化由尺寸变化引起的，称为应变效应。

应变式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生形变，变换成相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，将引起应变敏感元件的电阻值发生变化，通过转换电路变成电量输出。输出的电量大小反映了被测物理量的大小。

2、答： 温度误差产生原因包括两方面：

温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变，试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变。

温度补偿方法，基本上分为桥路补偿和应变片自补偿两大类。 3、答：桥臂的供电电源是直流电的称为直流电桥。

按桥臂工作方式不同，可分为单臂直流电桥、半桥差动直流电桥、全桥差动直流电桥。 单臂直流电桥输出电压为：

.

半桥差动直流电桥输出电压为：

全桥差动直流电桥输出电压为：

4、答：由于应变电桥的输出电压很小，一般要加放大器，但直流放大器易产生零漂， 所以应变电桥多采用交流电桥。又由于交流电桥的供电电源是交流，为了消除应变片引线寄生电容的影响，同时也为了满足交流电桥的平衡条件，常采用不平衡电桥测量电路。 交流不平衡电桥采用半桥和全桥的方式是为了消除非线性误差和提高系统灵敏度。

5、答：由于电阻温度系数的影响以及试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响，会给电阻应变片的测量带来误差，因此需要进行温度补偿。 常采用的温度补偿法有电桥补偿法和应变片自补偿法。

6、答：应变式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生形变，变换成相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，将引起应变敏感元件的电阻值发生变化，通过转换电路变成电量输出。输出的电量大小反映了被测物理量的大小。

7、答：电阻应变计产生热输出（温度误差）的原因主要有两个方面：

#

一是由于电阻温度系数的影响；

二是试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响。 常采用的温度补偿法有电桥补偿法和应变片自补偿法。

8、答：应变电桥产生非线性误差的原因是电阻相对变化量的影响。

减小或消除非线性误差的方法是： 1）提高桥臂比 2）采用差动电桥

A

U o E

R R n n U o 1

1

2)1(?+=1

1

2R R E U o

?=1

1R R E

U o ?=

9、答:

…

10、答：直

流电桥平衡条件是相邻两臂电阻的比值相等。 交流电桥的平衡条件（实部、虚部分别相等）：

11、答：直流电桥适合供电电源是交流电的场合，交流电桥适合供电电源是交流的场合。

半桥电路比单桥电路灵敏度提高一倍，全桥电路比单桥电路灵敏度提高4倍，且二者均无非线性误差。

12、答：前者利用金属形变引起电阻的变化；而后者是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化（压阻效应）。

13、答：①金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。

]

②其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。

14、答：应变是物体在外部压力或者拉力作用下发生形变的现象，电阻应变片的工作原理就是基于金属的应变效应。金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化的现象称为金属的电阻应变效应。因为金属丝的电阻与材料的电阻率及其几何尺寸(长度和截面积)有关，而金属丝在承受机械变形的过程中，这三者都要发生变化，因而引起金属丝的电阻变化。

15、答：①结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；②易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；③灵敏度高，测量速度快．适合静态、动态测量；④可以测量多种物理量。

16、答：电阻应变式传感器由弹性敏感元件与电阻应变片构成。弹性敏感元件在感受被测量时特产生变形，其表面产生应变。 粘贴在弹性敏感元件表面的电阻应变片将随着弹性敏感元件产生应变，因此电阻应变片的电阻值也产生相应的变化。 这样，通过测量电阻应变片的电阻值变化，就可以确定被测量的大小了。

(b)

R 1－工作应变片R 2－补偿应变片

34

12R R R R =2

1

12C C R R =

17、答：压阻效应的解释,依据HERMY 关于半导体多能谷导带价带模型的公式,当力作用于硅晶体时,晶体的晶格发生形变,它使载流子产生一个能谷到另一个能谷的散射,载流的迁移率发生变化,扰动了纵向和横向的平均有效质量,使硅的电阻发生变化.这个变化随硅单晶的取向不同而不同。即硅的压阻效应与晶体取向有关。

18、答：最为突出的是这种传感器能直接输出一个高电平、低阻抗的信号〔输出电压可达几伏〕，它可以用普通的同轴电缆输出信号，一般不需要再附加放大器，只有在测量低电平振动时，才需要再放大，并可很容易直接输至示波器、带式记录器、检流计和其它普通的指示仪表。 另一个显著的优点是，由于采用石英晶片作压电元件，因此在很宽的温度范围内灵敏度十分稳定，而且经长期使用，性能也几乎不变。

19、答：电荷放大器是压电式传感器另一种专用的前置放大器。它能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电压正比于输入电荷，因此，电荷放大器同样也起着阻抗变换的作用，其输入阻抗高达10×e+10～10×e+12Ω，输出阻抗小于100Ω。

五、计算题

1、解：（1）应在悬臂梁上下两侧各粘贴两个应变片，且粘贴位置相对称。

、

（2）

A R1-O

+

-

2、解：单臂电桥非线性误差：1

12L 11

1R R R

,n=1R R 1n R γ?=

=?++

所以：111111

R R R 2

1%,R R 992R ??==?+， 应变式灵敏度系数6

2R

99R K 4.7430010ε

-?==

=?

3、解：（1）沿纵向粘贴时：

D A C R1 R2R3

R4

U O

+

-

由112

10t

E 0.49E

210N /m σ

σεεμε=??=

=

=?，

6R

R

R K K 20.490.9810R

εε-??=?=?=?=?

（2）沿周向粘贴时：

\

66R

0.30.49100.14710R

με--?=-=-??=-?

4、解：R/R

K=ε

?

已知R 1

R=1, R 100

??Ω∴

=

392

-4

F 5010110N /m A 0.510

σ?===?? 由E σε=?得，9

311

110510E 210

σ

ε-?===??， 所以3

R /R

1/100

K 2510

ε

-?=

=

=? 5、解：（1）

(2)圆桶截面积

应变片1、2、3、4感受纵向应变；1234x εεεεε====

，

应变片5、6、7、8感受纵向应变；5678y εεεεε==== 满量程时：

（3）全受拉：

33311i 124

o i 112233441234

R +R R R R U R R R U U [

()(R R )(R R )(R +R )+(R +R )4R R R R ??+????=-=--++?++???

i

o 1234U U k(),()()2(1)4

εεεεεεμεμεεμε=

--+∴=----+=+总 所以3

i i i -611U U F 101010U K K(1+)2(10.3)10.37mV 42AE 259.710 2.110εμ?===??+=???总 6、解：（1）

311o 11234R (R R )10112

U E []4[]0.099V 0.01V (R R )R R R 2012201

+?=?-=?-==≈+?++

（2）311

o 112234

R R R U =E [

]0(R R )+(R R )R +R ±??-=±?±?

（3）当R 1受拉应变，R 2受压应变时：

^

311o 112234R R R 1011U =E [

]4[]0.02V 20mV (R R )+(R R )R +R 2002

+??-=?-==+?-?

当R 1受压应变，R 2受拉应变时：

311o 112234R R R 991

U =E [

]4[]0.02V 20mV (R R )+(R R )R +R 2002

-??-=?-=-=--?+?

7、解：（1）R /R

K ε

?=

所以：

631

1

R k 2.05800101.6410R ε--?==??=?