(北师大版)六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积(一) (含答案)
六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（一）一、单选题1.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是( )。
A. 4∶1B. π∶1C. 2∶1D. 1∶42.如果小圆半径是大圆半径的，那么小圆与大圆的面积之比是（）。
A. 1：3B. 1：6C. 1：9D. 3：13.在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（）A. B. C.4.在下面周长都相等的四种图形中，面积最大的图形是（）A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 三角形5.图中两个正方形完全相同，阴影部分面积比较，（）A. 相等B. A的阴影部分面积大C. B的阴影部分面积大D. 无法确定二、判断题6.两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。
7.大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值。
8.直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆的圆周率大.9.半径为2厘米的圆的周长和面积相等．10.一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高之比是9：7，底的比是7：18．三、填空题11.一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是________平方米。
12.一张正方形纸的周长是16分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是________平方分米。
13.某公园有一个花圃（如图），花圃中间是边长为8米的正方形，与这个正方形三条边相连的都是圆心角为90°的扇形．这个花圃的总面积是________平方米．14.把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的________，这个图形的长相当于圆周长的________，用字母表示是________；宽相当于圆的________，用字母表示是________。
所以圆的面积S＝________×________＝________。
15.画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是________cm，画成的圆的面积是________c㎡．四、解答题16.先画一个直径为4厘米的圆，再求出它的周长和面积。
17.一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场占地面积是多少平方米？晨晨每天绕这个运动场跑5圈，一共是多少米？五、应用题18.公园里有一个直径为20米的圆形花坛。
这个花坛的占地面积是多少平方米?这个花坛的周长是多少米?答案一、单选题1.【答案】 A【解析】【解答】大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是4：1.故答案为：A.【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，大圆的半径与小圆的半径的比为a：b，则大、小圆的面积比是a2：b2，据此解答即可.2.【答案】 C【解析】【解答】解：大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆面积就是小圆面积的9倍，所以小圆与大圆的面积之比是1：9。
故答案为：C。
【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都是相等的，两个圆的面积比是半径的平方比。
3.【答案】 A【解析】【解答】设正方形的边长为a，则圆的直径为a，半径为，正方形的面积是：a×a=a2；圆的面积是：π×（）2=；÷a2=。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了圆和正方形面积的计算公式，在一个正方形内画一个最大的圆，设正方形的边长为a，则圆的直径为a，半径为，根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积：S=πr2，求出它们的面积，然后用圆的面积÷正方形的面积=圆的面积占正方形面积的几分之几，据此列式解答。
4.【答案】 A【解析】【解答】解：周长相等的这四种图形中，面积最大的图形是圆。
故答案为：A。
【分析】周长相等的圆、正方形、长方形和三角形，圆的面积最大；面积相等的圆、正方形、长方形和三角形，周长最大的是三角形。
5.【答案】 A【解析】【解答】解：设正方形的边长为1，因为两个正方形完全相同，所以正方形的面积也相等，则A阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积＝12﹣π×（1÷2）2＝1-0.25π。
B阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积＝12﹣π×12＝1﹣=1-0.25π。
所以阴影部分面积相等．故答案为：A．【分析】因为两个正方形完全相同，可以设正方形的边长为任意数或字母，为了计算的方便可以将边长设为1。
分别计算两个阴影部分的面积。
第一个阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积；第二个阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。
二、判断题6.【答案】错误【解析】【解答】解：两个大小不同的圆，它们的圆周率相同。
原题说法错误。
故答案为：错误【分析】圆周率是周长与直径的比率，圆周率是一个固定的数值，圆周率是不变的。
7.【答案】正确【解析】【解答】解：大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值。
原题说法正确。
故答案为：正确【分析】圆周长与直径的比值是圆周率，圆周率是固定不变的，由此判断即可。
8.【答案】错误【解析】【解答】解：所有圆周率都是固定的一个数。
故答案为：错误。
【分析】圆周率时圆的周长与它的直径的比值，这是一个定值。
9.【答案】错误【解析】【解答】半径为2厘米的圆的周长和面积相等．本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长指图像一周的长度，面积指图形所占区域的大小。
周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位。
它们表示的意义不同，不能比较大小。
10.【答案】正确【解析】【解答】解：底平行四边形×高平行四边形=底三角形×高三角形÷2，底平行四边形：底三角形=9：7，底平行四边形=底三角形×，代入原来的式子，底三角形××高平行四边形=底三角形×高三角形÷2，那么高平行四边形：高三角形=7：18。
故答案为：正确。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，据此作答即可。
三、填空题11.【答案】3.14【解析】【解答】2÷2=1（米）；3.14×12=3.14×1=3.14（平方米）.故答案为：3.14 .【分析】已知圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，圆的半径=直径÷2，然后用公式：S=πr2，据此求出圆的面积即可.12.【答案】 3.44【解析】【解答】16÷4=4（分米）4×4=16（平方分米）4÷2=2（分米）3.14×2²=3.14×4=12.56（平方分米）16-12.56=3.44（平方分米）故答案为：3.44。
【分析】在正方形内剪成一个最大的圆，这时圆的直径等于正方形的边长。
先根据“a=C÷4”求出正方形的边长，再根据“S=a×a”求出正方形的面积；然后，根据“r=d÷2”求出半径，再根据“S=πr²”求出圆的面积；最后根据“剪去部分的面积=正方形面积-圆的面积”求出剪去部分的面积。
13.【答案】 214.72【解析】【解答】解：8×8+3.14×8×8×＝64+150.72＝214.72（平方米）故答案为：214.72。
【分析】正方形的周围三部分的面积是所在圆面积的，根据圆面积公式计算这三部分的面积，再加上中间正方形的面积就是花圃总面积。
14.【答案】长方形；一半；πr；半径；r；πr；r；πr2【解析】【解答】解：把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个图形的长相当于圆周长的一半，用字母表示是πr；宽相当于圆的半径，用字母表示是r。
所以圆的面积S＝πr×r＝πr2。
故答案为：长方形；一半；πr；半径；r；πr；r；πr2。
【分析】圆形的面积公式是由长方形的面积公式推到出来的，将圆形近似拼成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×圆的半径。
15.【答案】 2；12.56【解析】【解答】解：12.56×3.14÷2=2厘米，所以圆规两脚尖的距离是2cm，22×3.14=12.56cm2，所以画成的圆的面积是12.56cm2。
故答案为：2；12.56。
【分析】圆规两脚尖的距离是所画圆的半径，圆的周长=2πr，据此可以求出圆的半径；圆的面积=πr2。
四、解答题16.【答案】，3.14×4=12.56（厘米），4÷2=2（厘米），3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）。
【解析】【分析】根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆；已知圆的直径，求周长，用公式：C=πd，求面积，用公式：S=π（d÷2）2，据此列式解答。
17.【答案】解：50×（16×2）+3.14×162＝50×32+3.14×256＝1600+803.84＝2403.84（平方米）50×2+3.14×16×2＝100+100.48＝200.48（米）200.48×5＝1002.4（米）答：这个运动场占地面积是2403.84平方米，晨晨每天绕这个运动场跑5圈，一共是1002.4米．【解析】【分析】观察图可知，这个运动场的占地面积=长方形的面积+圆的面积，据此列式解答；要求晨晨每天一共跑多少米，先求出一圈的长度，长方形的长×2+圆的周长=运动场一圈的周长，然后乘跑的圈数，即可得到一共跑的米数，据此列式解答。
五、应用题18.【答案】 3.14×(20÷2)2=314(平方米) 3.14×20=62.8(米) 答: 这个花坛的占地面积是314平方米,这个花坛的周长是62.8米。
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr²，根据面积公式计算占地面积，根据周长公式计算周长。
六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积(二) 北师大版(2014秋)(含答案)
六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（二）一、单选题1.圆的面积计算公式是（）。
A. B. C. D.2.一个大圆的半径正好是小圆的直径，那么小圆面积是大圆面积的（）A. B. C. D.3.从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）A. （4÷2）2π﹣22πB. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]πC. （42÷22）πD. [（4÷2）2+（2÷2）2]π4.计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A. 62×3.14﹣（）×3.14B. ×62×3.14﹣（）2×3.14C. ×[62×3.14﹣（）2×3.14]D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）二、判断题5.环形的面积只和外圆和内圆的半径有关系。
6.外圆的半径越大，则环形的面积越大。
7.一个圆的半径是2厘米，那么它的周长和面积相等。
8.面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等。
三、填空题9.圆的公式C=________=________，S＝________10.鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是________平方米。
11.钟面上，分针长10厘米，从下午3：15到3：30，分针扫过钟面的面积是________平方厘米，针尖走过的路线长________厘米。
12.在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是________厘米，面积是________平方厘米．13.已知图中正方形的面积是10cm2，那么圆的面积是________cm2。
四、解答题14.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？15.一个圆形花坛的半径为3米，沿着它的周围铺一条2米宽的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？16.计算下面图形的周长与面积。
[精美版]六年级(上册)数学同步习题-第一单元 圆 6 圆的面积(一) 北师大版含答案
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作业2【基础巩固】1.(基础题)想一想,填一填。
(1)推导圆的面积,是把圆形转化成()。
(2)圆的面积S=()。
(3)圆的半径越大,圆的面积越()。
2.(难点题)(1)已知圆的半径r,面积S=()。
(2)已知圆的直径d,r=(),S=()。
3.(重点题)判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)(1)圆的面积公式是S=πr2或者S=2πr2。
()(2)r2=r×2。
()【提升培优】4.(操作题)下面三幅图的阴影部分的面积相比较,谁的面积大?(1)(2)(3)【思维创新】5.(探究题)利用方格估计下图的面积。
圆的面积大约是()个小方格。
【参考答案】作业2:1.(1)平行四边形(2)πr2(3)大2.(1)πr2(2)d2π(d2)23.(1)✕(2)✕4.这三幅图的阴影部分面积相等,即都为正方形的面积减去圆的面积5.74六年级上册数学一课一练-1.圆一、单选题1.直径和半径都是( )。
A. 射线B. 直线C. 线段2.下图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（）A. 26.8平方厘米B. 62.8平方厘米C. 68.2平方厘米D. 86.2平方厘米3.已知一个长方形，长是10cm，宽是8cm，则从中剪一个最大的圆，则圆的半径是（）厘米。
A. 4厘米B. 8厘米C. 5厘米D. 10厘米4.由大小两个圆组成的图形中，最多能有（）对称轴．A. 1条B. 2条C. 无数条5.如图，阴影部分的周长是（）cm．A. πB. 2πC. 4πD. 2.5π二、判断题6.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．直径一定比半径长。
7.判断对错圆的半径越长，它的周长越长8.等边三角形有三条对称轴。
9.判断。
(对的写“正确”，错的写“错误”)大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。
10.判断对错.两个相等的半圆可以拼成一个圆三、填空题11.圆的周长与直径之间的关系是________；周长与半径之间的关系是________（用字母表示）。
(北师大版)六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积(一) (含答案)
六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（一）一、单选题1.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是( )。
A. 4∶1B. π∶1C. 2∶1D. 1∶42.如果小圆半径是大圆半径的，那么小圆与大圆的面积之比是（）。
A. 1：3B. 1：6C. 1：9D. 3：13.在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（）A. B. C.4.在下面周长都相等的四种图形中，面积最大的图形是（）A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 三角形5.图中两个正方形完全相同，阴影部分面积比较，（）A. 相等B. A的阴影部分面积大C. B的阴影部分面积大D. 无法确定二、判断题6.两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。
7.大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值。
8.直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆的圆周率大.9.半径为2厘米的圆的周长和面积相等．10.一个平行四边形和一个三角形的面积相等，高之比是9：7，底的比是7：18．三、填空题11.一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是________平方米。
12.一张正方形纸的周长是16分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是________平方分米。
13.某公园有一个花圃（如图），花圃中间是边长为8米的正方形，与这个正方形三条边相连的都是圆心角为90°的扇形．这个花圃的总面积是________平方米．14.把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的________，这个图形的长相当于圆周长的________，用字母表示是________；宽相当于圆的________，用字母表示是________。
所以圆的面积S＝________×________＝________。
15.画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是________cm，画成的圆的面积是________c㎡．四、解答题16.先画一个直径为4厘米的圆，再求出它的周长和面积。
六年级上册数学一课一练1.6圆的面积(一) 北师大版(含答案)
六年级上册数学一课一练-1.6圆的面积（一）一、单选题1.在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）。
A. 圆的半径B. 圆的直径C. 圆的周长D. 圆周长的一半2.把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的（）倍。
A. 3B. 6C. 93.大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（）。
A. 2：1B. 4：1C. 1：2二、判断题4.圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的倍。
5.所有圆的圆周率都是3.14。
6.圆的半径扩大2倍，面积就扩大4倍。
7.判断对错．如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．三、填空题8.大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的________。
9.两个圆的半径分别是4厘米和3厘米，它们周长的比是________，面积的比是________。
10.小圆的直径是4厘米，大圆的直径是6厘米，大圆的面积是小圆面积的________倍。
11.一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。
四、解答题12.计算阴影部分的面积13.在下面方框中画出一个与左边形状一样的图形，如果这个大圆的直径是4cm，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？五、综合题14.看图填空。
（1）大圆的半径是________ cm，直径是________ cm；小圆的半径是________ cm，直径是________ cm；（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题15.从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板面积是多少平方分米？（精确到0.01平方分米）参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半.故答案为：D.【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答.2.【答案】C【解析】【解答】3x3=9故答案为;C【分析】圆的面积=圆周率x半径的平方，当圆的半径扩大到原来的3倍后，半径的平方就会扩大到原来的9倍，因此，圆的面积也会变为原来的9倍。
六年级数学上册 1.6圆的面积(一)》同步练习(有答案)(北师大版)
2021-2022学年北师大版六年级数学上册《1.6 圆的面积（一）》同步练习一．选择题（共5小题）1．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（）A．长6cm、宽3cm的长方形B．长8cm、宽5cm的长方形C．边长4cm的正方形D．长7cm、宽6cm的长方形2．有三根长都是31.4厘米的铁丝，分别围成长方形，正方形，圆，（）的面积最大。
A．长方形B．正方形C．圆D．无法确定3．在一个直径为16米的圆形花坛周围有一条宽为1米的小路，则这条小路的面积是（）平方米。
A．πB．17πC．33πD．64π4．如图中小正方形部分的面积是10平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。
A．31.4B．40C．62.8D．3145．一个半圆的周长是20.56厘米，则这个半圆的面积是（）A．6.28平方厘米B．12.56平方厘米C．18.84平方厘米D．25.12平方厘米二．填空题（共5小题）6．小芳用圆规画了一个周长是18.84cm的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是cm，这个圆的面积是cm²。
7．如图，将一个半径5厘米的圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形；拼成的近似长方形的周长是厘米，面积是平方厘米。
8．把一个半径8厘米的圆形纸片对折两次，可以得到一个扇形。
这个扇形的面积是圆的，是平方厘米。
9．同学们，数学思想方法是数学的灵魂。
“转化”思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。
（1）下面解决问题中，运用了“转化”思想的有。
（填序号）（2）你们还记得圆面积公式的推导方法吗？其实推导方法并不唯一，如：把圆平均分成8份、12份、16份，……得到若干个完全一样的小块，再把它们拼成一个近似的梯形（分的份数越多，拼成的图形就越接近梯形）。
右图中，如果圆的半径r来表示，那么梯形的上底与下底的和可以表示成，高可以表示成，则梯形的面积S＝×÷2，由此可以得到圆的面积S＝。
数学六年级上册《圆的面积》一课一练(含答案)
第五单元《圆》第3课时《圆的面积》一．选择题1．把一个圆形平均分成16份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中,（）A．周长和面积都没变B．周长没变,面积变了C．周长变了,面积没变D．不能确定2．一个圆的半径扩大4倍,面积扩大（）倍．A．4 B．8 C．16 D．23．一个大圆的半径正好是小圆的直径,那么小圆面积是大圆面积的（）A．B．C．D．4．周长都相等的圆、正方形和长方形,它们的面积（）A．圆最大B．正方形最大C．长方形最大D．一样大二．填空题5．一个环形的内圆半径是3cm,外圆半径是5cm,这个环形的面积是cm2．6．把一个圆剪拼成一个近似的长方形,这个圆的周长是厘米,面积是平方厘米．7．用一根长12.56米的绳子围成一个圆,这个圆的直径是米,面积是平方米．8．校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,水泥路的面积是平方米．三．判断题9．圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大9倍．．（判断对错）10．圆的半径扩大4倍,面积就扩大8倍．（判断对错）11．要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片,至少要11cm2的正方形纸片．．（判断对错）四．应用题12．一块正方形土地的周长是80米,在里面围出一个最大的圆种花,其他边角地上种草坪．种草坪的面积是多少平方米？13．一个花坛,直径6米,在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米？五．解答题14．在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？15．在一个直径是2米的圆形水池四周,修一条宽1米的石子路,这条石子路的面积是多少？16．为美化校园,学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛,围绕花坛有一条2米宽的环形小路,这条小路的面积是多少平方米？17．一个钟,分针长40厘米,1小时分针的尖端走动了多少厘米？18．一个圆形花坛,直径为6米,沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？19．学校草地上有一个自动旋转洒水器,射程是20米,这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？20．公园里,一条宽2米的小路围绕着圆形水池的一周,水池的直径是20米,小路的占地面积是多少平方米？21．有两个同心圆组成的圆环（如图）,环宽恰好等于较小圆的半径,求大圆的面积和阴影部分面积的比．22．在直径10米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路,求路的面积是多少平方米．23．一个圆形花坛,直径为6米,沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？24．如图,大圆里有4个大小相同的半圆．如果大圆的半径是20厘米,4个半圆面积的和是多少平方厘米？参考答案第五单元《圆》第3课时《圆的面积》一．选择题1．把一个圆形平均分成16份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中,（）A．周长和面积都没变B．周长没变,面积变了C．周长变了,面积没变D．不能确定【分析】把一个圆形平均分成16份,剪开拼成一个近似的长方形,这个长方形的宽就等于圆的半径,长就等于圆的周长的一半,所以这个转化过程中圆的面积不变,周长增加了两个半径的长度；此解答即可．【解答】解：把一个圆形平均分成16份,剪开拼成一个近似的长方形,这个转化过程圆的面积不变,周长发生变化,周长增加了两个半径的长度,所以本题选项C正确．故选：C．2．一个圆的半径扩大4倍,面积扩大（）倍．A．4 B．8 C．16 D．2【分析】这道题中圆的半径不是一个具体的数字,像这种情况下,我们可以采用假设法,把它的半径假设成一个具体的数,根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积,再用除法算一算它的面积扩大多少倍．【解答】解：假设这个圆原来的半径是1厘米,则扩大4倍后半径是4厘米,原来圆的面积S＝πr2＝π×12＝π（平方厘米）,扩大后圆的面积S＝πr2＝π×42＝16π（平方厘米）,16π÷π＝16,答：面积扩大16倍．故选：C．3．一个大圆的半径正好是小圆的直径,那么小圆面积是大圆面积的（）A．B．C．D．【分析】根据题意,假设大圆的半径是2,那么小圆的半径就是2÷1＝1,再根据圆的面积公式进行计算即可．【解答】解：根据题意,假设大圆的半径是2,那么小圆的直径也是2,小圆的半径就是2÷2＝1,由圆的面积公式可知：大圆的面积是：π×22＝4π,小圆的面积是：π×12＝π,则小圆面积是大圆面积的：π÷（4π）＝．故选：B．4．周长都相等的圆、正方形和长方形,它们的面积（）A．圆最大B．正方形最大C．长方形最大D．一样大【分析】我们采用假设的方法解答这道题,假设周长是16厘米,进而求得长方形和正方形的面积、圆的面积,进行比较得出结论．【解答】解：假设正方形、长方形、圆的周长都是16厘米,则：（1）正方形的边长：16÷4＝4（厘米）,面积：4×4＝16（平方厘米）；（2）假设长方形的长为6厘米,宽为2厘米,则面积：2×6＝12（平方厘米）；（3）圆的半径：16÷3.14÷2＝（厘米）,面积：3.14×（）,＝3.14××,＝,＝20（平方厘米）；所以,12平方厘米＜16平方厘米＜20平方厘米,故选：A．二．填空题5．一个环形的内圆半径是3cm,外圆半径是5cm,这个环形的面积是53.38cm2．【分析】已知一个环形,内圆半径是3cm,外圆半径是5cm,根据圆环的面积＝π（R2﹣r2）,代入数据即可解答．【解答】解：3.14×（52﹣32）＝3.14×（25﹣9）＝3.14×17＝53.38（cm2）答：这个环形的面积是53.38cm2．故答案为：53.38．6．把一个圆剪拼成一个近似的长方形,这个圆的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米．【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形,这个长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径,长方形的长已知,从而可以求出圆的周长和圆的半径,进而求出圆的面积．【解答】解：圆的周长：6.28×2＝12.56（厘米）圆的半径：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）答：这个圆的周长是12.56厘米；这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56、12.56．7．用一根长12.56米的绳子围成一个圆,这个圆的直径是4米,面积是12.56平方米．【分析】根据题干分析可得,这根绳子的长度就是这个圆的周长,由此利用圆的周长公式即可求出这个圆的直径是12.56÷3.14＝4米,再利用圆的面积公式即可求出它的面积．【解答】解：直径是：12.56÷3.14＝4（米）面积是：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方米）答：圆的直径是4米,面积是12.56平方米．故答案为：4；12.56．8．校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,水泥路的面积是40.82平方米．【分析】根据题意,可把水泥路和圆形花池看作一个以（6+1）为半径的大圆,那么用大圆的面积减去圆形花池的面积就是水泥路的面积,列式解答即可得到答案．【解答】解：水泥路和圆形花池围成的圆的半径为：（6+1）米,水泥路的面积为：3.14×（6+1）2﹣3.14×62＝153.86﹣113.04,＝40.82（平方米）；答：水泥路的面积是40.82平方米．三．判断题9．圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大9倍．√．（判断对错）【分析】圆的面积＝πr2,设圆的半径为r,扩大后的半径为3r,分别代入圆的面积公式,表示出各自的面积,即可求得面积扩大的倍数．【解答】解：设圆的半径为r,扩大后的半径为3r,原来圆的面积＝πr2,扩大后的圆的面积＝π（3r）2＝9πr2,面积扩大：9πr2÷πr2＝9倍；答：圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大9倍．故答案为：√．10．圆的半径扩大4倍,面积就扩大8倍．×（判断对错）【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大的乘积．据此判断．【解答】解：圆的半径扩大4倍,面积就扩大4×4＝16（倍）,因此,圆的半径扩大4倍,面积就扩大8倍．这种说法是错误的．故答案为：×．11．要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片,至少要11cm2的正方形纸片．×．（判断对错）【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,需要的正方形纸片的边长是圆的直径,知道圆的面积可以求半径的平方,把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形,则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方,进而可求大正方形的面积．【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米）,大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片,所以题干的说法是错误的．故答案为：×．四．应用题12．一块正方形土地的周长是80米,在里面围出一个最大的圆种花,其他边角地上种草坪．种草坪的面积是多少平方米？【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形土地的边长,正方形土地的边长可以求出,于是利用圆的面积公式即可求出种花的面积,再用正方形的面积减去圆的面积求出种草坪的面积．【解答】解：正方形土地的边长：80÷4＝20（米）种草坪的面积的面积：20×20﹣3.14×（20÷2）2＝400﹣3.14×100＝400﹣314＝86（平方米）．答：种草坪的面积是86平方米．13．一个花坛,直径6米,在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米？【分析】由题干可知：此题是求圆环的面积,花坛就是圆环的小圆,利用S环＝π（R2﹣r2）,即可解决问题．【解答】解：根据题意可得：r＝6÷2＝3（米）R＝3+1＝4（米）S环＝π（R2﹣r2）＝3.14×（42﹣32）＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：小路的面积是21.98平方米．五．解答题14．在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是多少平方米？【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为4+1＝5米,内圆半径为4米的圆环的面积,由此利用圆环的面积公式即可计算．【解答】解：4+1＝5（米）所以小路的面积为：3.14×（52﹣42）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：这条小路的面积是28.26平方米．15．在一个直径是2米的圆形水池四周,修一条宽1米的石子路,这条石子路的面积是多少？【分析】这条小路的面积是圆环的面积,等于外圆面积减去内圆面积,已知内圆直径,可求面积,内圆半径加路宽为外圆半径,可求外圆面积,进而求出圆环面积．【解答】解：内圆面积：3.14×（2÷2）2,＝3.14×1,＝3.14（平方米）；外圆面积：3.14×（2÷2+1）2,＝3.14×4,＝12.56（平方米）；这条路的面积：12.56﹣3.14＝9.42（平方米）；答：这条石子路的面积是9.42平方米．16．为美化校园,学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛,围绕花坛有一条2米宽的环形小路,这条小路的面积是多少平方米？【分析】根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积,首先根据圆的周长公式：c＝2πr,已知圆形花坛的直径是10米,求出花坛的半径,花坛的半径加上2米就是外圆的半径,把数据代入环形面积公式解答即可．【解答】解：花坛的半径：10÷2＝5（米）,小路的面积：3.14×（5+2）2﹣3.14×52,＝3.14×49﹣3.14×25,＝153.86﹣78.5,＝75.36（平方米）；答：这条小路的面积是75.36平方米．17．一个钟,分针长40厘米,1小时分针的尖端走动了多少厘米？【分析】把分针1小时走一圈,计算出这一圈圆的周长即可,半径就是分针的长度．【解答】解：2×3.14×40＝6.28×40＝251.2（厘米）答：1小时分针的尖端走动了251.2厘米．18．一个圆形花坛,直径为6米,沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？【分析】求这条小路的面积是多少平方米,就是求内圆半径为6÷2＝3米,外圆半径为3+1＝4米的环形的面积,根据环形的面积公式：S＝π（R2﹣r2）代入数据解答即可．【解答】解：内圆半径：6÷2＝3（米）外圆半径：3+1＝4（米）3.14×（42﹣32）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：这条小路的面积是21.98平方米．19．学校草地上有一个自动旋转洒水器,射程是20米,这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？【分析】此题是求面积,知道洒到的面积是一个圆,射程即半径,根据圆的面积计算公式“s＝πr2”,代入数值,进行计算即可．【解答】解：3.14×202,＝3.14×400,＝1256（平方米）；答：这个洒水器最多可以淋到1256平方米的草地．20．公园里,一条宽2米的小路围绕着圆形水池的一周,水池的直径是20米,小路的占地面积是多少平方米？【分析】根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积﹣内圆面积,已知水池的直径是20米,首先求出水池的半径,再把数据代入环形面积公式解答．【解答】解：20÷2＝10米10+2＝12（迷）3.14×（122﹣102）＝3.14×（144﹣100）＝3.14×44＝138.16（平方米）；答：小路的占地面积是138.16平方米．21．有两个同心圆组成的圆环（如图）,环宽恰好等于较小圆的半径,求大圆的面积和阴影部分面积的比．【分析】根据圆的面积公式得到S小圆＝πr2,S大圆＝πR2,而大圆半径R是小圆半径r的2倍,则S大圆＝πR2＝4πr2,得到S阴影部分＝S大圆﹣S小圆＝4πr2﹣πr2＝3πr2,即可得到大圆的面积和阴影部分面积的比．【解答】解：S小圆＝πr2,S大圆＝πR2,而大圆半径R是小圆半径r的2倍,S大圆＝πR2＝4πr2,S阴影部分＝S大圆﹣S小圆＝4πr2﹣πr2＝3πr2,S大圆：S阴影部分＝4：3．答：大圆的面积和阴影部分面积的比为4：3．22．在直径10米的圆形池塘的周围铺一条2米宽的小路,求路的面积是多少平方米．【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2+2＝7米,内圆半径为10÷2＝5米的圆环的面积,由此利用圆环的面积公式即可计算．【解答】解：10÷2＝5（米）5+2＝7（米）所以小路的面积为：3.14×（72﹣52）＝3.14×（49﹣25）＝3.14×24＝75.36（平方米）．答：路的面积是75.36平方米．23．一个圆形花坛,直径为6米,沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？【分析】求这条小路的面积是多少平方米,就是求内圆半径为6÷2＝3米,外圆半径为3+1＝4米的环形的面积,根据环形的面积公式：S＝π（R2﹣r2）代入数据解答即可．【解答】解：内圆半径：6÷2＝3（米）,外圆半径：3+1＝4（米）3.14×（42﹣32）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：这条小路的面积是21.98平方米．24．如图,大圆里有4个大小相同的半圆．如果大圆的半径是20厘米,4个半圆面积的和是多少平方厘米？【分析】如图可知：4个小半圆可以组成两个直径为20厘米的圆,根据圆的面积公式进行解答即可得到答案．【解答】解：3.14×（20÷2）2×2＝3.14×100×2＝628（平方厘米）,答：4个半圆的面积和是628平方厘米．。
《圆的面积(一) 》六年级上册数学同步练习 北师大版(含答案)
第一单元：圆第4课时：圆的面积（一）班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．周长是18.84厘米的圆的面积是（）平方厘米．（π取3.14）A．18.84 B．28.26 C．113.042．用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆。
在围成的图形中，面积最大的是（）。
A．圆B．正方形C．等边三角形D．一样大3．下面两个图形中阴影部分的面积相比，( )．A．图形(1)中的阴影面积大B．图形(1)中的阴影面积小C．阴影面积相等D．无法比较4．把一个圆切割后拼成一个近似的长方形，它们的（）。
A．面积和周长都相等B．面积相等，周长不相等C．面积不相等，周长相等二、填空题5．在一个长6cm，宽4cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（________）cm，周长是（________）cm，面积是（________）cm²。
6．下图中每个小圆的大小都相等，空白部分的面积是阴影部分面积的() ()。
7．某钟表的分针长6cm，从2时到3时分针针尖走过了（______）cm，从2时到3时分针扫过的面积是（______）cm2。
8．把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小拼成的图形就越（________）平行四边形。
平行四边形的底相当于圆周长的（________），高相当于（________），因为拼成的平行四边形的面积等于（________），所以圆的面积就等于（________），用字母表示是（________）。
此过程体现了（________）思想。
三、判断题9．周长相等的圆、长方形、正方形中，圆的面积最大，长方形的面积最小．_____ 10．圆的半径越长,它的面积越大。
（______）11．剪一个面积为942cm2的圆，至少要11cm2的正方形纸. （______）【拓展运用】四、计算题12．求阴影部分的面积。
（单位：cm）五、解答题13．在一个长20cm、宽10cm的长方形里，剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少？面积是多少？参考答案1．B2．A3．C4．B5．4 12.56 12.566．277．37.68 113.048．接近 一半 半径 底×高 圆周长的一半×半径 S ＝πr 2 转化9．√10．√11．×12．()221π48π8 3.1425.12cm 2S S ==⨯⨯==⨯=阴大半圆。
最新北师大版六年级数学上册全册课时练习(一课一练、附答案)
北师大版六年级数学上册全册课时练习第一单元圆 (2)第1课时圆的认识（一） (2)第2课时圆的认识（二） (3)第3课时欣赏与设计 (4)第4课时圆的周长 (5)第5课时圆周率的历史 (6)第6课时圆的面积（一） (6)第7课时圆的面积（二） (7)第二单元分数混合运算 (8)第1课时分数混合运算（一） (8)第2课时分数混合运算（二） (9)第3课时分数混合运算（三） (10)第三单元观察物体 (12)第1课时搭积木比赛 (12)第2课时观察的范围 (13)第3课时天安门广场 (14)第四单元百分数 (15)第1课时百分数的认识 (15)第2课时合格率 (16)第3课时营养含量 (17)第4课时这月我当家 (18)第五单元数据处理 (19)第1课时扇形统计图 (19)第2课时统计图的选择 (21)第3课时身高的情况 (22)第4课时身高的变化 (25)第六单元比的认识 (26)第1课时生活中的比 (26)第2课时比的化简 (27)第3课时比的应用 (29)数学好玩 (31)第1课时反弹高度 (31)第2课时看图找关系 (32)第3课时比赛场次 (33)第七单元百分数的应用 (34)第1课时百分数的应用（一） (34)第2课时百分数的应用（二） (35)第3课时百分数的应用（三） (37)第4课时百分数的应用（四） (38)总复习 (39)第1课时数与代数 (39)第2课时图形与几何 (41)第3课时统计与概率 (43)第一单元圆第1课时圆的认识（一）一、填空题。
1.圆中心的一点叫作（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2.（）叫作半径，用字母（）表示。
3.（）叫作直径，用字母（）表示。
4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。
5.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
二、选择题。
1.圆是平面上的封闭的（）。
A.直线图形B.曲线图形C.无法确定2.圆中两端都在圆上的线段（）。
A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定3.圆的直径有（）条。
六年级上册数学一课一练-1.5圆的面积(一) 北师大版(2014秋)(含答案)
六年级上册数学一课一练-1.5圆的面积（一）一、单选题1.从右面观察所看到的图形是（）A. B. C. D. 以上都不对2.观察下图所示的立体图形，从正面看到的图形是（）A. B. C.3.（1）从正面看到的形状是( )A.B.C.（2）从上面看到的形状是( )A.B.C.（3）从侧面看到的形状是( )A.B.C.4.6个组成一个立体图形（如图），从左面看到的图形是（）。
A. B. C. D.5.从上面看到的是（）A. B. C.二、判断题6.影子的形状与原物体的形状一定相同。
7.从不同的位置观察一个球，看到的图形都是一样的。
8.这个立体图形从每个方向看到的形状都不同。
9.观察一个长方体，最多可以看见这个长方体的三个面．三、填空题10.夜晚，一辆汽车在公路上行驶，前方有一盏路灯，离路灯越近，它的影子越________；当驶过路灯，继续行驶，离路灯越远，它的影子越________。
11.下边的三个图形分别是从什么方向看到的?填一填________12.从________面看是，从________面看是，从________面看是。
13.在一个位置一次最多能看见正方体的________个面。
14.小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。
①从正面看到的形状是的立体图形有________。
②从侧面看到的形状是的立体图形有________。
③从正面看到的形状是的立体图形有________。
④从侧面看到的形状是的立体图形有________。
四、解答题15.找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。
16.下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？五、作图题17.我来画一画。
正面：上面：右面：参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】从右面观察想象即得答案。
【分析】根据从不同方向观察物体和几何体，并空间想象得到结果。
2.【答案】A【解析】【解答】从正面看到的是一排4个正方形.故答案为：A【分析】从正面观察立体图形，判断出观察到的正方形有几个以及每个正方形所在的位置再做出选择. 3.【答案】（1）C（2）A（3）B【解析】【解答】解：(1)根据图形的特征可知，从正面看到的图形下层3个正方形，上层中间一个正方形，是图形C；(2)从上面看到的是一排共3个正方形，是图形A；(3)从侧面看到的是上下两个正方形，是图形B.故答案为：C；A；B【分析】分别判断出从不同的方向观察到的有几个正方形以及每个正方形的位置即可作出选择.4.【答案】C【解析】【解答】，从左面看到的图形是。
数学六年级上册一课一练- 圆的面积(一)同步测试(含答案)北师大版
北师大版数学六年级上册第一单元第五课时圆的面积（一）同步测试一、选择（共3题；共6分）1.用，做一个，“3”对面是（）。
A. 5B. 6C. 42.“体积单位间的进率都是1000”这一说法是( )A. 正确B. 错误3.某长方形苗圃长是400米，宽是20米，面积（）1公顷。
A. 大于B. 等于C. 小于D. 无法比较二、请你来当小裁判。
（共4题；共8分）4.圆的半径越大，面积就越大。
5.一个圆的半径是2dm，它的周长与面积相等。
6.圆的周长相等，面积也一定相等。
7.两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。
三、填一填（共7题；共14分）8.圆所围成的________的大小叫做圆的面积。
9.圆的面积通常用字母________表示，已知半径求圆的面积公式为________。
10.把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的________，这个长方形的长相当于圆的________，宽相当于圆的________。
11.一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大________倍，面积扩大________倍。
12.一个圆的直径是10厘米，它的周长是________，面积是________13.一只挂钟的时针长4厘米，这根时针9小时扫过的面积是________平方厘米。
14.甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是6cm,那么甲乙两圆的直径比是________，周长比是________，面积比是________。
四、计算（共1题；共5分）15.口算。
1×3.14= 3×3.14=4×3.14= 6×3.14=8×3.14= 9×3.14=五、计算下面各图形的面积。
（共1题；共10分）16.计算下面各图形的面积。
（单位：分米）（1）（2）答案解析部分一、选择1.【答案】B【解析】【解答】解：“3”对面是6。
故答案为：B。
【分析】相对面的数字特征：三个正方形排成的一行的两端的图形是相对面；“Z”字型两端的数字是相对面。