高二数学周考试卷2

高二数学周考试卷（二）

班级： 姓名：

一、单选题：（每小题5分，共25分）。

1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A 的个数是

（ ）

A ．1个

B ． 2个

C ． 3个

D ．4个 2．函数f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+≤≤-)

02(6)

30(222

x x x x x x 的值域是

（ ） A ．R

B ．[－9，＋∞)

C ．[－8，1]

D ．[－9，1]

3. 下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过程中得

()()(),025.1,05.1,01<>

A ．(1,1.25)

B ．(1.25,1.5)

C ．(1.5,2)

D ．不能确定

5 若函数2

()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ）

A (],40-∞

B [40,64]

C (][),4064,-∞+

∞ D [)64,+∞

二、填空题：（每小题5分，共15分）

6．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是___________． 7．函数()(

)

23log 2

2--=x x x f 的定义域是______ ____.

8、已知5

3

()8f x x ax bx =++-，若(2)10f -=，则(2)f =

三、解答题： (共20分).

9．(本小题满分10分)

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中. （1）求证：AC ⊥平面B 1 BDD 1 （2）求三棱锥B-ACB 1体积．

D 1

C 1

B 1

A 1

C D

B

A

10．设f (x )是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈，都有(2)(2)f x f x +=-，又对任意121,0,2x x ⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

都有：

1212()()()f x x f x f x +=；

（1）设(1)2f =，求1

1(),()24

f f 的值； （2）证明：(4)()f x f x +=．

附加题．设函数2

221

()log log (1)log ()1

x f x x p x x +=+-+--， （1）求()f x 的定义域；

（2）()f x 是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由.

答案DC ABC 6、平行或在平面内 7、 ),2()1,(+∞--∞ 8、-26 9、∵DD 1⊥面ABCD ∴AC ⊥DD 1 又∵BD ⊥AC ，

且DD 1，BD 是平面B 1 BD 1D 上的两条相交直线 ∴AC ⊥平面B 1 BDD 1 （2）11111113326

B ACB B AB

C ABC V V S BB AB BC --∆==⋅⋅=⨯⋅⋅= 10、（1

）1()2

f

1()4

f =（2）∵()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈，都有(2)(2)f x f x +=-

∴(2)(2)f x f x +=- ∴(4)()f x f x +=

附加题．解：（1）由⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧>->->-+0010

11

x p x x x 得1x x p >⎧⎨<⎩，

因为函数的定义域是非空集合，故p >1，所以f (x )的定义域为（1，p ）

（2） 2

2221(1)()log [(1)()]log [()]24

p p f x x p x x -+=+-=--+ ∴当

1

12

p -≤，即13p <≤时，()f x 既无最大值又无最小值； 当112p p -<<，即3p >时，当12p x -=时，()f x 有最大值2

2(1)log 4

p +， 但没有最小值. 综上可知：13p <≤，()f x 既无最大值又无最小值

3p >，()f x 有最大值2

2(1)log 4

p +，但没有最小值