D-S证据理论在决策支持系统中的应用
D-S证据理论方法
c 1
M1( A1)M 2 ( A2 )
M1( A1)M 2 ( A2 )
A1 A2
A1 A2
9
多个概率分配数的合成规则
多个概率分配函数的正交和
定义为：
其中
M () 0, A
M ( A) c1
M i ( Ai ), A
Ai A 1 in
c 1 Mi ( Ai ) Mi ( Ai )
4
基本概率分配函数
定义1 基本概率分配函数 M M : 2 [0, 1]
设函数 M 是满足下列条件的映射： ① 不可能事件的基本概率是0，即 M () 0 ；
② 2 中全部元素的基本概率之和为1，即 M ( A) 1, A
则称 M 是 2上的概率分配函数，M(A)称为A的基本概率数， 表示对A的精确信任。
15
一个实例
假设空中目标可能有10种机型，4个机型类（轰炸机、大 型机、小型机、民航），3个识别属性（敌、我、不明）。
下面列出10个可能机型的含义，并用一个10维向量表示 10个机型。对目标采用中频雷达、ESM和IFF传感器探测， 考虑这3类传感器的探测特性，给出表5-1中所示的19个有意 义的识别命题及相应的向量表示。
16
表5-1 命题的向量表示
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
机型 我轰炸机 我大型机 我小型机1 我小型机2 敌轰炸机1 敌大型机 敌小型机1 敌轰炸机2 敌小型机2 民航机
Am Ak 1 j J
cs 1
M sj ( Am )
M sj ( Am )
Am 1 j J
Am 1 j J
14
中心式计算的步骤
② 对所有传感器的融合结果再进行融合处理，即
基于决策距离测量的D-S证据理论冲突处理方法
第２ ８卷第 ４期
２１ ０ １年 ４ 月
计算机应 用与软件
Ｃｏ ｕ ｅ ｐ ｉａ ｉｎ ｎ ｏｔ ｒ ｍｐ ｔ ｒＡｐ ｌｃ ｔ ｓ ａ ｄ Ｓ ｆｗａ ｅ ｏ
Ｖｏ ． ． １２８ Ｎｏ ４
Ａｐ ． ０１ ｒ２ １
基 于决 策距 离 测量 的 Ｄ． 据 理 论 冲突 处理 方 法 Ｓ证
Ｈｏ ｖ ｒ ｈ ｎ ｔｅ ｅ ａ ｅ ｈ ｇ ｌ ｏ ｆ ｃｉ ｇ ｅ ｉ ｅ ｃ ｓ ｆｒ Ｄ— ｖｄ ｎ ｅ ｔ ｅ ｒ ｗｅ ｅ ，ｗ ｅ ｈ ｒ ｒ ｉｈｙ ｃ ｎ ｉｔ ｖｄ ｎ ｅ ｏ Ｓ ｅ ｉ ｅ ｃ ｈ ｏｙ，ｔ ｅ ａ ｐｉ ａｉｎ ｏ Ｓ ｃ ｍｂ ｎ ｔ ｎ ｒ ｌ ｙ ｄ ａ ｕ ｌ ｎ ｈ ｐ ｌ ｔ ｆ Ｄ— ｏ ｉａ ｉ ｕ ｅ ｍａ ｒ ｗ ｏ ｔ ｃ ｏ ｏ
Ｄ． Ｓ ＥＶＩ ＤＥＮＣＥ ＴＨＥｏＲＹ ＣＯＮＦＬＩ ＣＴ ＨＡＮＤＬＩ ＮＧ ＡＰＰＲｏＡＣＨ
ＢＡＳ ＥＤ ｏＮ ＤＥＣＩ Ｉ Ｓ ＯＮ ＳＴＡＮＣＥ ＥＡＳＵＲＥＭ ＥＮＴ ＤＩ Ｍ
Ｐ ｎ ｕｐｎ Ｃ ｏＸａｊｎ ｅ ｇＨ ｉｉｇ ａ ｉｏ ｕ
（ ｃｏｌｆＩ ｏｍ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉ ，ａｚｏ ｎ ｅｓｙｏ ｉ ｎｅ ｎ ｃｎｍｃ，ａ ｚｏ ３０ ０ Ｇ ｎｕ Ｃ ｉａ Ｓｈｏ ｆｒ ａｉ ｎｉｅｒ ｇ Ｌ ｎｈｕＵ ｉｒｉ Ｆｎ ｃ ｄＥｏｏ ｉ Ｌ ｎｈｕ７ ０２ ， ａ￣ ，ｈｎ ） ｏ ｎ ｏ ｎ ｖ ｔｆ ａ ａ ｓ
D-S证据理论方法
M(民航)=0.00228/0.229=0.01
M(不明)=0.000403/0.229=0.00176
21
分布式计算方法
传感器1
M 1 j ( Ak )
同
周
传感器2
M 2 j ( Ak )
期
融
传感器S
M S j ( Ak )
合
M1 ( Ak )
融 M 2 ( Ak ) 合 M ( Ak )
中 心
传感器1
传感器2
传感器n
命题的证据区间 命题的证据区间 命题的证据区间
证
据
组
合
最终判决规则
规
则
基于D-S证据方法的信息融合框图
融合 结果
11
单传感器多测量周期可信度分配的融合
设 M j ( A表k )示传感器在第
j( 个j 测1量,.周..,期J )对命题
Ak
(k 1, ,的K可) 信度分配值，则该传感器依据 个周期的测量积n累对命题 的
( A) PI(A) Bel( A)
对偶（Bel(A) ,Pl(A)）称为信任空间。
7
证据区间和不确定性
信任区间
0
Bel(A)
支持证据区间
Pl(A)
拒绝证据区间
拟信区间
信任度是对假设信任程度的下限估计—悲观估计； 似然度是对假设信任程度的上限估计—乐观估计。
8
5.4 D-S证据理论的合成规则
5 D-S证据理论方法
5.1 D-S证据理论的诞生、形成和适用领域 5.2 D-S证据理论的优势和局限性 5.3 D-S证据理论的基本概念 5.4 D-S证据理论的合成规则 5.5 基于D-S证据理论的数据融合
D-S证据推论理论
火灾的发生是一个伴有光、烟、温升、辐射和气体浓度变化的综合现象，需要利用各种火灾传感器检测和捕捉这些信息，我们可以根据具体的情况，选择两种或两种以上火灾传感器组来检测火灾状况。
本火灾预警报警系统采用了两级传感器信息融合，一级是局部(即象素级)融合，采用经典的自适应加权融合估计算法，克服了单个传感器的不确定性和局限性，获得被测对象的一致性解释与描述。
二级是在全局(即决策层)进行融合，采用证据理论。
Dempster-shafer(D-S)证据理论是概率论的推广，它允许人们对不确定性问题进行建模，并进行推理，能够更加客观的反映事物的不确定性。
在具体设计时，本文分三个模块进行处理，D-S 合成模块、BPA 模块、局部决策模块。
系统的结构示意图如图2-8所示。
图2-8 系统结构简图1.局部融合算法在局部融算法中采用自适应加权数据融合算法，不但可以优化传感器的数据，还能够有效剔除环境干扰信号，它的中心思想是根据各个传感器数据误差的大小，分配不同的权数，精度高的数据由于误差小，分配的权数较大，反之较小。
设有n 个传感器来检测某一火灾特征，它们的方差分别为n 22221...,σσσ，各传感器的测量值分别为n x x x ...,21，相互独立， 假定各传感器的加权因予别为n w w w ...,21，那么加权因子引入后，系统的传感器数据融合值为： ∑==ni i i x w x1ˆ （2-23） 式中11=∑=ni i w总均方差为：()[]()()()∑∑====--+-=-=ni nji j i jijii x x xx w w E x x w E xx E 1,1,12222ˆˆ2ˆˆσ （2-24）因为n x x x ...,21彼此相互独立，且是x 的无偏估计，所以：()()0ˆˆ=--j i x x xx E ()n j i j i ...2,1,,=≠ （2-25）则有：()∑∑==--=ni ni i i i w xx w 112222ˆσσ （2-26）上式中的σ是各加权因子i w 的多元二次函数，它的最小值的求取就是在加权因子n w w w ...,21满足归一化约束条件下多元函数极值的求取。
基于D-S证据理论的多类支持向量机融合方法
方 法 的有效 性 ．
１ 相 关 理 论
１１ ． Ｄ— Ｓ证 据 理论
理论 等．其 中 Ｄ ｓ 据 理论 由于 其 良好 的理 论基 —证
础和应 用 效果得 到 了广泛 的应 用．然 而 Ｄ Ｓ证据 ．
设 ｅ为辨 识框 架 ， 。 ｅ的所 有子集 表示 的 ２为
命题 的集合 ， 如果 定义 函数 ㈤ 为集合 ２ 到 区间 。
多 源信息 融合（ 即多传感 器融合 ） 的关 键 问题 就是 对具 有相 似或不 同特征 模式 的多 源信息 进行 处理， 以获得 具有 相关 和集 成特性 的融合信 息 … ． 决 策级 融合 是三 级融 合 的最终结 果 ， 由每 个传 先 感 器基 于各 自的数据 作 出决策 ， 后在 融合 中心 然 完 成决 策 的融合 处理 ．目前决 策级 融合 常用 的方
无法 识别 样本 的数 目 ， 特别 是在 测试 时无 法预 知 ｅ ） ｒＡ ＝ ∑ （
—
Ｙ Ｉ
ｆ ）
。
（ ３ ）
ｆ ）
样 本属性 信 息 ， 以其 Ｂ Ａ 的构 造并 不合 理 ． 所 Ｐ 本 文提 出 了一 种 多类支 持 向量机 与 Ｄ ｓ相结 —
而 采取 的判 决规 则是 定义 决策 函数
法 有 Ｂｙｓ ａｅ 推断 、 家 系统 、 — 专 Ｄ ｓ证据 理论 、 糊集 模
的总数 目得 到 Ｂ Ａ，最 后 经过 Ｄ Ｓ 据融 合后 经 Ｐ ．证
判 决规 则得 出判 决结 果 ． 过 ３ 方法 Ｓ ＭｓＤ Ｓ 通 种 Ｖ 、 —
—
Ｓ、 Ｖ — Ｓ的对 比仿 真实 验 ， Ｖ Ｓ Ｍｓ Ｄ 验证 了 Ｓ Ｍｓ Ｓ Ｖ — Ｄ
”
一
定 义如 下 的信任 函数 和似 然 函数
建设方案中的决策支持系统应用探索
建设方案中的决策支持系统应用探索随着科技的不断发展，决策支持系统（Decision Support System，简称DSS）在各个领域中的应用也越来越广泛。
特别是在建设方案的制定和决策过程中，DSS的应用可以提供决策者所需的信息和分析工具，帮助他们做出更加科学、准确的决策。
本文将探索建设方案中DSS的应用，并分析其优缺点以及未来的发展趋势。
一、DSS在建设方案中的应用1. 数据收集与整理在建设方案的制定过程中，决策者需要大量的数据来支持决策。
DSS可以通过各种方式收集和整理数据，包括调查问卷、实地调研、数据库查询等。
通过DSS，决策者可以快速获取所需的数据，并对其进行整理和分析，为后续的决策提供基础。
2. 模型建立与分析在建设方案的制定过程中，决策者需要对各种因素进行评估和分析。
DSS可以基于已有的数据和信息建立模型，通过模型的分析和模拟，帮助决策者预测不同方案的效果和影响。
这样，决策者可以在制定建设方案时，更加科学地评估各种因素的权重和影响程度。
3. 多目标决策建设方案的制定通常涉及到多个目标和约束条件。
DSS可以通过多目标决策模型，帮助决策者在不同目标之间进行权衡和折中，找到最优的解决方案。
通过DSS，决策者可以更加全面地考虑各种因素，提高决策的效果和可行性。
4. 风险评估与管理建设方案的实施过程中，往往伴随着各种风险和不确定性。
DSS可以通过风险评估模型，帮助决策者对潜在的风险进行分析和管理。
通过DSS，决策者可以更好地了解各种风险的概率和影响程度，从而采取相应的措施来降低风险。
二、DSS应用的优缺点1. 优点（1）提供决策所需的信息和分析工具，帮助决策者做出更加科学、准确的决策。
（2）通过模型的建立和分析，帮助决策者预测不同方案的效果和影响，提高决策的可行性。
（3）通过多目标决策模型，帮助决策者在不同目标之间进行权衡和折中，找到最优的解决方案。
（4）通过风险评估模型，帮助决策者对潜在的风险进行分析和管理，降低风险。
D-S证据理论在目标识别中的应用
［0，BEL（A）］表 示 命 题 A 支 持 证 据 区 间 ，［0，PL（A）］表 示 命 题 A 的 似 真 区 间 ，［PL（A），1］表 示 命 题 A 的 拒 绝 证 据 区 间 ，PL（A）-BEL（A）为 命题 A 的不确定度，其值反映了对命题 A 的“未知”信息，该差值越 小，则表明“未知”成分越小，证据对假设的支持越明确。
则称 m（A）为 A 的基本概率赋值。 m（A）表示对命题 A 的精确信
任度，表示了对 A 的直接支持。
1.3 信任函数
设
U
为
一
识
别
框
架
U
，m：2
→
→ 0，1
∑ 是
U
上的基本概率赋值，定义
函数：
U
BEL：2
→
→ 0，1
∑
BEL（A）＝∑m（B） （坌A奂U） B奂A
称该函数是 U 上信任函数。
∑ BEL（A）＝ m（B）表示 A 的所有子集的可能性度量之和，即表示 B奂A
图 1 证据区间示意图
1.5 D-S 合并规则
证据理论中的组合规则提供了组合两个证据的规则 。 设 BEL1 和
BEL2 是同一个识别框架 U 上的两个信任函数，m1 和 m2 分别是其对应
的基本概率赋值，焦元分别为 A1 ，A2 ，…，Ak 和 B1 ，B2 ，…，Br ，又设：
∑ K1 ＝
m1 （Ai ）m2 （Bj ）＜1
i，j
A i ∩Bj ≠准
则：
∑ ≠
≠ ≠
D-S证据理论方法在目标识别中的应用
●
第 ２ 卷 第 ５期 ２ ２０ 年 １ ０７ ０月
光 电技 术 应 用
Ｅ乙 Ｄ 一臼Ｐ＂ 己 ０ ４ ， ４ Ｗ
、ｂ ． ２． ． ， １２ Ｎｏ ５
Ｏｃｏ ｅ ． ｏ ２ ５ ２ ０ ）５—０ ６ —０ ０７ ４
数据融合不 同层次对应不 同的算法 ， 在决策层 数据 融 合 中 ， ｅ ｓｅ—ｈｒｒ证 据 理 论 （ ｈ — Ｄ ｍｐｔｒ ａ Ｓ ｅ Ｔ ｅＤ Ｓ ｔｅｒ ｆ ｖｄｎｅ是适 合 于多传 感器 目标 识别 的一 ｈ ｙｏ ｉｅｃ） ｏ ｅ 种不精 确推理 方 法 ［＿ ． 满 足 比概 率 论 更 弱 的公 １ 它
Ｚ ＨＯＵ ｎ — ｕ Ｂｉ ｇ ｙ ，Ｌ Ｙｅ Ｕ ，ＬＩＺ ｕ ｎ ，Ｗ Ｕ ｉ ｉｇ ｈ ａｇ Ｈａ— ｎ ｎ
、
（ ｏｔｅｓ Ｒ ｓ ｒ ｎｔ ｕｅ０ Ｅｅｔｏｉ ｅ ｎｌ ｙ， ｉｚｏ ２ ０ ０ ｈｎ ） Ｎ ｒｈａｔ ｅ ａ ｃ Ｉｓｉ ｔ 厂 ｌ ｒｎｃ Ｔ ｃ ｏｏ Ｊｎ ｈｕ １ １０ ，Ｃ ｉａ ｅ ｈ ｔ ｃ ｓ ｈ ｇ
Ｄ—Ｓ证 据 理 论方 法 在 目标 识 别 中的应 用
周炳玉 ， 野 ， 卢 李 壮 ， 海宁 巫
（ 东北 电 子技 术研 究 所 ， 宁 辽 锦州 １ １０ ） ２ ０ ０
摘
要 ：－ 证据组合理论 已经成为不确定性推理 的～ 种重要方法 ， 于该理论 的多传感 器决策层数据融合 已得到广泛应 用 ． ＤＳ 基
ｓ ｓｅ ．Ｔｈ Ｓ ｔ ｅ ｒ ｆｅ ｉｅ ｃ ｎ Ｓ’ ｕｅｏ ｏ ｂｎ ｔ ｎ ａｅ ｉｔｏ ｕ ｅ ．Ｔｈ ｒｇ ａ ａ ｄ ｄ ｃｓ ｎ ｙ ｔｍｓ ｅＤ— ｈ ｙｏ ｖｄ ｎ ｅａ ｄ Ｄ－ Ｓｒ ｌ ｆｃｍ ｉａｉ ｒ ｎ ｒ ｄ ｃｄ ｏ ｏ ｅｐ ｏ ｒ ｍ ｎ ｅｉｉ ｏ ｍｅｈ ｓｏ ａａｆ ｓ ｎｂ ｓｄｏ Ｓｅ ｉｅ ｃ ｏ ｉａｉｎ ｒ ｌ ｒ ｅｃ ｉｅ ．Ｄ— ｈ ｒ ｆ ｖｄ ｎ ｅｉ ｕ ｅ ｏｉ ｔｏ ｆ ｔ ｉ ａｅ ｎＤ— ｖｄ ｎ ｅｃ ｍｂ ｎ ｔ ｅａｅｄ ｓ ｒ ｄ ｄ ｄ ｕ ｏ ｏ ｕ ｂ Ｓ ｔ ｅ ｙｏ ｉｅ ｃ ｓｄｔ — ｏ ｅ ｓ
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（） 据理论具有直接表达 “ ２证 不确定 ” “ 和 不知道 ”
的能力 ，这些信息表示在 ｍａ ｓ函数 中，并在证据合 ｓ
的传递和融合 ，且 目前鲜有最新 的进展 ；复杂的模糊 隶属度 函数一般来说 需要 用样条 函数 、傅里叶级数或
下 限 概 率 来 解 决 多值 映 射 问 题 方 面 的 研 究 。
Ｄ ｍｐ ｔ ｒ ｅ ｓｅ 的学生 Ｇ． ｈ ｆ ｒ １ Ｓ ａｅ ｔ对证据理论做 了进～步 ３ 的发展 ，引入信任函数概 念 ， 形成 了一套基于 “ 证据”
Ａｂｓｒ ｃ ： Ｔｈ Ｓ ｅ ｄ ｎ ｅｔ ｅ ｒ，ｗｈ ｃ ｒ ｖｉｅ ｔ ｏ ｆｅｆｃｅ ｔ ｏｖ ｎ ｎ ｅｔ ｉ ｎ ｏ ｍａ ｉｎ ｒ ａ ｏ ｎ ｔａ ｔ ｅ Ｄ－ ｖｉｅ ｃ ｈ ｏ ｙ ｉｈ ｐ ｏ ｄ ｓａ ｍｅｈ ｄ ｏ ｆ ｉｎ ｌ ｓ ｌｉ ｇ ｕ ｃ ｒａｎ ｉｆ ｒ ｔｏ ｅ ｓ ｎｉｇ ｉ ｙ ａ ｄ ｉｔ ｇ ａｉ ｎｏ ｅｍｕｔｐ ｅｄ ｔ ｏ ｒ ｅ ｃ ｌ ｓ ｎ ｈ ｓｚ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔｅ ｉ ｅ ｃ ｎ ｉｅｃ ｎ ｉｔｎ ｅ ｕ ｔ． ｎ ｎｅ ｒ ｔｏ ｆｔ ｌｉｌ ａａｓ ｕ ｃ ， ａｌ ｙ ｔ ｅ ｉｅ ｉ ｅ ｅ ｄ ｎ ｖ ｄ ｎ ｅａ ｄ ｇｖ ｏ ｓｓｅ ｔ ｓ ｌｓ ｈ ｎ ｒ Ｉ ｄ ｔｏ ，ｉ ａｓ ｅ ｌ ｗｉ ｙ ｔ ｅ ｉ ｒ ｂｅ ｆｆ ｚ ｙ ａ ｄ ｕ ｃ ｒ ｉ ｎｆ ｒ ａｉｎ ｉ ｒ ｅ ｏ ａ ｈｅ ｎ ａ ｄｉ ｎ ｔ ｌｏ ｄ ａｓ ｔ ｓ ｎ ｈ ｓｓｐ ｏ ｌｍｓｏ ｕ ｚ ｎ ｎ ｅ ｔ ｎ ｉ ｏ ｉ ｈ ａ ｍ ｔｏ ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｃ ｉｖｅ ｃ ｍｐｅ ｎａ ｙ ｉｆ ｒ ｔ ．Ｃｏ ａ ｅ ｔ ｔｅ ｅ ｓ ｎｉｇ ｍｅ ｏｄ ，ｔ ｉ ｖｉｅ ｃ ｈ ｏ ｓｍｕ ｈ ｍｏ ｅ ｏ ｌｍｅ ｔｒ ｏ ｍａｉ ｎ ｏｎ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉ ｏ ｒｒａ ｏ ｎ ｔ ｓ ｈ ｓｅ ｄ ｎ ｅ ｔ ｅ ｒ ｉ ｃ ｒ ｈ ｈ ｈ ｙ ｓｍｉａ ｏ ｔ ｅ ｄ ｃｓｏ ｒ ｃ ｓ ｕ ｎ － ｅｎ ｓ ｉ ｌ ｔ ｈ ｅ ｉｉｎ ｐ ｏ ｅ ｓｏｆｈ ｍａ ｂ ｉｇ ．Ｔｈ ｒ ｆ ｒ ， ｉ ａ ｅ，ａｄ ｓ ｓｅ ｅ ｉｉｎ ｍｅｈ ａ ｅ ｒ ｅｅ ｏ ｅ ｉ ｔ ｓｐ ｐ ｒ ｉａ ｔｒｄ ｃｓｏ ｔ ｏｄｂ ｓ ｄ ｎ ｈ ｏ ｖ ｄ ｎ ｅ ｔ ｅ ｒ ，ｈ ｓ ｂ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ，ａ ｄ ｉ ｆｅ ｔｖ ｎ ｓ ｎ ｅ ｉ ｉｉ ａ ｅ ａｓ ｅ ｎ ｐ ｏ ｅ ， ｎ ＤＳ ｅ ｉ ｅ ｃ ｈ ｏ ｙ ａ ｅ ｎ ｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｓ ｅ ｃｉ ｅ ｅ ｓ ａ ｄ ｆ ａ ｂ ｌｙ ｈ ｖ ｌｏ ｂ ｅ ｒ ｖ ｄ ｔ ｓ ｔ ａ ｃ ｒ ｉ ｇｔ ｅｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｌ ｅ ｕｌ ． ｃ ｏ ｄ ｏｔ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｓ ｔ ｎ ｈ ｒ ｓ
关键词 ：Ｄ Ｓ证据理论 ；数据融合 ；不确定性 ；决策支持 系统 —
Ａｐｐ ｉａ ｉ ｎ Ｏ Ｓ Ｅｖ ｄ ｎｃ ｅ ｒ ｏ ＤＳＳ ｌｃ ｔｏ ｆＤ— ｉ ｅ ｅＴｈ ｏ ｙ ｔ
ＬＩ Ｘｉｏ Ｇｕ ｎ ， Ｕ ａ — ａ ｇ ＨＵ ｅＧａ ｇ Ｘｕ — ｎ
（ｃｏ ｌ ｆ ｏ ｕｅ ｎ ｆｒ ｔ ｎＨｅｅＵｎｖ ｒｉ ｆ ｅｈ ｏｏ ｙＨｅｅ２ ０ ０ ， ｈｎ） Ｓ ｈ ｏ ｍｐ ｔｒ ｄＩ ｏｍａｉ ， ｆｉ ｉｅｓｙｏ ｃｎ ｌｇ， ｆｉ ３ ０９ Ｃ ｉａ ｏ１据理论推理的优 势 ． 对于不确定性决策推理来说 ，基本理论基础包括 基于 Ｃ Ｆ可信度 ，基于模糊隶属度 函数 ，基于 Ｂ ｙ ｓ ａ ｅ 概率理论等等。 然而以上理论基础均 有其 自身的局 限： Ｃ Ｆ可信度理 论成型 时间较早 ，其 主要重 点在于 ＣＦ 值
先验数据具有直观和易获得 的特点 ，而且不必满足概
计 算 机 系 统 应 用
２１ 年 第 １ ０ ０ ９卷 第 １ ０期
Ｄ— Ｓ证据理论在决策支持系统 中的应 用①
刘 晓光
摘
胡学钢 （ 合肥工业大学 计算机与信息学院 安徽合肥 ２ ０ ０ ） ３ ０ ９
要 ：Ｄ Ｓ证据理论提供 了一种解 决多数据 源不确定信 息推理和 融合的有效方法。证据理论 能够对各 自独立 － 的证据加以综合给 出一致性结果 ， 并能处理具有模糊和不确定信 息的合成 问题 ，最终达到信 息互补 。与 其他推理方法相 比更符合人 类思维决策过程。为此 ， 出一种基于 Ｄ Ｓ证据理论的灾害决策 支持方法 ， 提 — 并根 据试验 结果验证 了该方法的有效性和 可行性。
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： Ｓｅ ｉｅ ｃ ｅ ｒ ； ａａｆｓｏ ； ｎ ｅｔ ｉｔ； Ｓ ｙ ｒ ｓ Ｄ— ｖｄ ｎ ｅｔ ｏ ｄ ｔ ｉｎ ｕ ｃ ｒ ｎ ＤＳ ｈ ｙ ｕ ａ ｙ
证 据理论源于 ２ ０世 纪 ６ ０年代 ， 首先 由美国哈佛 大学数学家 Ａ Ｐ Ｄ ｍｐ ｔ ｒ －提 出，旨在利用上、 ． ． ｅ ｓｅ ［２ １１
泰勒级数来逼近 ，本身包含 的数学模型庞大且可行性
未知 ： ａ ｅ Ｂ ｙ ｓ概 率理 论 要 求 有先 验概 率 ， 且要 满 并
足 概 率 可 加 性 条 件 。 相 比较 而 言 ，证 据理 论 具 有
如 下优 势 ：
和 “ 组合 ”来处理不确定性推理 问题的数学方法。
（） 据理论 满足 比 Ｂ ｙ ｓ １证 ａ ｅ 概率理论更 弱的条件 ，