七年级月考数学试题
－－－－－－－－－－ 学校_________________姓名_______________准考证号码________________－－－－－－－－－－－ －
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榆林八中2013-2014学年第一学期七年级月考试题
数 学
温馨提示：全卷满分120分，考试时间l20分钟，画图请用铅笔。
一、选择题（每题3分，共30分）(注意请把答案填在下面的表格中,否则要扣分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1、下面图形是棱柱的是 ( )
2、下面几何体的截面图不可能是圆的是 ( )
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱
3、下列各图经过折叠能围成一个正方体的是 ( )
A、 B、 C、 D、
4、—3的相反数是 ( )
A、13 B、－3 C、—13 D、3
5、在0，－1，2，(3)，5，3.8，215，16中，正整数的个数是 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、实数ab，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 ( )
A、ab B、ab
C、ab D、ab
7、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是 ( )
A、24.70千克 B、25.30千克 C、24.80千克 D、25.51千克
8、下列算式正确的是 ( )
A、(14)59 B、0(3)3
C、(3)(3)6 D、53(53)
9、下列说法中：①a一定是负数；②a一定是正数；③倒数等于它本身的数是
±1；④绝对值等于它本身的数只有1。其中正确的个数是 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、下列说法正确的是 ( )
A、整数包括正整数和负整数； B、零是整数,但不是正数,也不是负数；
C、分数包括正分数、负分数和零； D、有理数不是正数就是负数
二、填空题（每题3分，共30分）
11、用一个平面分别去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的
几何体是_______________．
12、一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正
方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字 _______．
13、1()3的相反数是_________，2= _____．
14、在数轴上表示122和132的两点之间的距离为 __．
15、绝对值不大于2的所有整数为_____________________．
16、一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为
______________．
17、如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作_____;如果产量减少5%记
作-5%，那么20%表示_________．
18、数轴上距离原点6个单位长度的点表示的数为______________．
a
b
0
6
53532421
19、淮安市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_________℃。 20、观察下面一列数，探究其中的规律：—1、12、13、14、15、16…那么，第2011个数是_________. 三、计算题（每题4分，共24分） 21、计算： (1)6(2)(5) (2)12.3756 (3))2()9()11()7( (4) 4)3(2 (5)12)17()15(5.0 (6)21742)213(73 四、解答题（共36分） 22、（8分）画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图。 23、（8分）将下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用 “＜”号连接起来: -3, 5.5, 1(2)2, 0, 4. 24、（10分）我校图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记
为负）。
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
+23 0 -17 +6 -12
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上星期四比上星期三多借出几册？
（3）上周平均每天借出几册？
25、（10分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，
向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？
(3)若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？
天津市双菱中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题
天津市双菱中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题一、单选题1．下列去括号正确的是（）A ．()a b c a b c +-+=--B ．()a b c a b c +-=+-C ．()a b c a b c-+=+-D ．()a b c a b c--=--2．已知多项式2(1)21m x nx ++-不含有2x 项，我们可以得出（）A ．1m =B ．1m =-C ．0n =D ．1n =3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．21x =B ．21x =C ．1x y +=D ．11x=4．下列变形错误的是（）A ．若m n =，则33m n -=-B ．若22m n +=+，则m n =C ．若32x =，则32x =D ．若m n =-，则0m n +=5．将方程216x y -=改写成用含x 的代数式表示y 的形式正确的是（）A ．82x y =-B ．82x y =-C ．162x y =+D ．216=-y x 6．某同学笔记本上的一个关于字母x ，y 的多项式未记录完整：“5xy ⊗+-是一个三次三项式”．若要将此多项式补充完整，补充的项不可能是（）A ．3x B ．2x yC ．32D ．3y 7．随着国产3A 游戏《黑神话：悟空》的爆火，山西隰县小西天旅游景区成为众多游客的打卡圣地国庆假期第一天网络预约游客m 人，第二天网络预约的游客人数比第一天的2倍少300人，则代数式“300m -”表示的意义是（）A ．第一天比第二天多预约的人数B ．第二天比第一天多预约的人数C ．两天网络一共预约的人数D ．第二天网络预约的人数8．龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系，某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6千克瓷泥制作这些茶具，设用x 千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（）A ．()63196x x ⨯=⨯-B ．()13696x x ⨯=⨯-C ．()396x x =-D ．()366x x =-9．《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x 亩，可列方程为（）A ．1345x x x ++=B ．100345x x x++=C ．3451x x x ++=D ．345100x x x ++=10．下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7ab表格中a 、b 的值正确的是（）A ．a =2，b =3B ．a =3，b =2C ．a =3，b =4D ．a =2，b =211．实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高)，用两个相同的管子在容器的6cm 高度处连通(即管子底端离容器底6cm )．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm ，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升5cm 6，则开始注入()分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高0.5cm ．A ．3B ．6C ．3或6D ．3或9.312．如图，A 、O 、B 两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C 点在A 、B 之间，在A 、B 两点处各放一个挡板，M 、N 两个小球同时从C 处出发，M 以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N 以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t 秒钟（0＜t ＜40），当M 小球第一次碰到A 挡板时，N 小球刚好第一次碰到B 挡板．则：①C 点在数轴上对应的数为0；②当10＜t ＜25时，N 在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t ；③当25＜t ＜40时，2MA +NB 始终为定值160；④只存在唯一的t 值，使3MO ＝NO ，以上结论正确的有（）A ．①②③④B ．①③C ．②③D ．①②④二、填空题13．合并同类项：225233a b a b +--=．14．已知2x =-是关于x 的方程322x a +=的解，则a 的值为．15．根据“x 的3倍与5的和等于x 的4倍”可列出方程来．16．如图是2024年12月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数，如果被圈住的三个数的和为54，则这三个数中最小一个所表示的日期为2024年12月日．17．根据如图所示的程序计算，若输出的值2y =-，则输入的值x 为．18．有这样一个问题：对于3927⨯=，可以用10个手指直观地展示出来：如图，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯起，此时它的左边有2个手指，右边有7个手指，“27”正是“39⨯”的结果．类似的，199⨯=，1892=⨯，…，9981⨯=也可以用手指直观地展示出来．小明用学过的知识解释其中的道理：从左手开始数n 下（n 为1到9的整数），数到第n 根手指向下弯，则该手指左边有()1n -根手指，右边有()10n -根手指；作为十位数，作为个位数，则这个两位数是：()()910110n n n =-+-．小明继续研究发现，对于2483=⨯，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指并弯下，再连续弯下3个手指，它的左边有2根手指伸直，它的右边有4根手指伸直，“24”正是“38⨯”的结果．类似的，188⨯=，2816⨯=，…，8864⨯=也可以用手指直观地展示出来，请用学过的知识帮助小明解释其中的道理（n 为1到8的整数）8n =．三、解答题19．解下列方程：(1)2349x x -+=-；(2)(1)2(1)13x x x +--=-；(3)30564x x--=；(4)3 1.4570.50.46x x x --=．20．先化简，再求值：()()2223532xy x xy y x xy -+-++，其中=1x -，2y =．21．已知()()21180a x a x --++=是关于x 的一元一次方程．(1)求a 的值．(2)若上述方程的解比方程522x k x -=的解大2，求k 的值．22．现有一工程打算让甲、乙两个工程队完成，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，现由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．问：甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．设甲、乙两队合做x 天完成剩下的工程．(1)如果把总工作量设为1，则甲队一天完成的工作量为__________，乙队一天完成的工作量为__________，甲队先做10天完成的工作量为__________，甲乙合做完成的工作量为__________（用含x 的式子表示）．(2)列方程求甲、乙两队合做多少天完成剩下的工程．23．仔细阅读下列材料．【材料一】分数均可化为有限小数或无限循环小数．例如：1140.254=÷=，331110.655=+=+或38185 1.655==÷=，1130.33=÷=．【材料二】无限循环小数可以化成分数．如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数．例如：620.693==；1820.018999111==．如果小数是混循环小数，可通过先扩大倍数再缩小的方法化为纯循环小数，然后再化为分数．例如：13142 0.13 1.31109103015 =⨯=⨯==．【材料三】无限循环小数化成分数还可以应用学过的一元一次方程来解．根据以上材料，回答下列问题．(1)根据材料一，将分数化为小数：114=______；311=______；(2)请将循环小数仿照材料二的方法化为分数，并写出过程：0.15= ______；(3)请将循环小数0.17 按照材料三提到的方法化成分数，并写出过程．(4)若已知30.23076913=，则5.769230=______．（注：0.2307690230769230769=.）24．综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品．请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输．现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为75千米/小时，从某县到甲地B型车比A型车少用2小时．材料二：已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车．材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：路费单价冷柜使用单价1.5元/（千米辆）A 型冷柜车B 型冷柜车10元/（小时⋅辆）8元/（小时⋅辆）（参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价⨯使用时间⨯车辆数目；总费用=路费+冷柜使用费）(1)请求出A 型车从某县到甲地的时间；(2)问这批砂糖桔共有多少吨？(3)本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A 型车或B 型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？25．【问题情境】在科技社团课上，老师让同学们进行如下实验：一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：1．在木杆中间处拴绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；2．在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；3．在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；4．在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；5．在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录．根据记录探究规律．【操作探究】下面是萧萧同学的试验记录：支点左端支点右端木杆状态重物质量()g 到支点距离()cm 重物质量()g 到支点距离()cm 530530平衡1015530平衡1510530平衡20①530平衡②6530平衡【解决问题】(1)请你通过实验发现的规律，补全试验记录：①________，②________；(2)萧萧把等量的小物体换成了每个重量为4g的小物体再次进行实验，此时支点右端悬挂一个重物且与支点距离为20厘米．左端悬挂5个小重物移动至左右平衡．求此时支点左端重物到支点的距离？。
浙江省绍兴市柯桥区柯桥区联盟学校2024--2025学年上学期七年级12月份月考数学试题(含答案)
七年级数学独立作业一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在下面这些图形中，表示立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列属于一元一次方程的是（ ）A ．B ．C．D ．3．下列代数式的书写格式符合要求的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，C 是线段AB 上的一点，则图中的线段数量是（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条5．下列有关整式的相关概念，说法正确的是（ ）A ．1不是单项式B ．是2次多项式C ．的系数是2D ．的次数是76．已知，且，则下列等式不成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．关于方程去分母后，计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若取到最小值，则整数的值是（ ）A ．4BC ．3D ．9．我国古代《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的九宫图中，每行、每列的三个数字之和都相等，则x 的值是（ ）22x -21x -=231x =-224x +=3a 2a÷312a-2ab232a ab b -+23πr 2322a b 230a b -=0a ≠23a b =3a b a=-32a b =32a b =-4353146x x x -+-=-()()2464345324x x x --=+-()()2464353x x x --=+-()()164345324x x x--=+-()()14353x x x--=+-2(x -x 3-A ．B ．C ．2D ．510．如图，一个长方形和四个相同的小正方形按图1，图2所示的两种方式摆放，则该长方形的周长是（ ）A．B ．C ．D ．二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）11．计算：_______．12．用代数式表示：x 的一半与1的差______．13．已知关于x 的方程的解是，则的值是______．14．若长方形的周长是10，长和宽分别是m ，n ，则代数式的值是______．15．如图，一个瓶子的容积是1.5L ，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为24cm ；倒放时，空余部分的高度为6cm ．则瓶内溶液的体积是______L ．16．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，此时成立，那么这样的一对数m ，n ，我们称为“协调数对”，记为．若是它的“协调数对”，则a 的值是______．若是它的“协调数对”，则的值是______．三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题8分）计算：（1）；（2）．5-3-32a b+2a b +3a b+2a b+23-⨯=35ax -=2x =2112a -()()26m n m n +-+5353m n m n --=-5,9m n ==5353m n m n--=-(),m n (),3a (),b c 95b c -()2324⨯--41⎫⨯--⎪⎭18．（本题8分）化简：（1）（2）．19．（本题8分）解下列一元一次方程：（1）（2）．20．（本题8分）如图，不在同一直线上的四点，A ，B ，C ，D ．按下面的要求画图：（1）在图1中，画出线段AC ，线段BD ，并交于点O ；（2）在图2中，画射线AD ，射线BC ，并交于点E ．21．（本题8分）一个小正方形和四个相同的长方形拼成一个大正方形，如图所示，长方形的宽是a ，大正方形的边长是b ．（1）请用含a ，b 的代数式表示小正方形的边长；（2）若，求四个长方形（阴影部分）的面积和．22．（本题10分）先化简，再求值：，其中．23．（本题10分）如图，在以点O 为原点的数轴上，点A ，B 对应的数字分别是和2，点C 在AO 的中点处，点P ，Q 对应的数字分别是x ，y ，且点P 在Q 的右侧，．（1）写出点C 在数轴上表示的数；（2）用含x 的代数式表示y 的值；（3）若，求y 的值．24．（本题12分）根据以下素材，解决问题．税收中的数学问题素我国新的个人所得税“起征点”是5000元，即月工个人所得税税率表（工资薪金所得适用）22322x y x y--+()222242233a ab baab b ⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭49x x-=322123x x +--=3,10a b ==()221224323ab a a ab ab ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭3,2a b ==3-2PQ CO =2AP BP =材1资扣除各项费用后超过5000元的部分（这部分称为“应纳税所得额”）需要缴纳税收．应纳税所得额=月工资-5000-专项项目金额．个人所得税税率表参考右表．素材2我国专项项目金额常见的由以下几个部分：①每个子女教育金额2000元；②一套住房贷款金额2000元；③赡养每位老人金额2000元，④其它规定项目（各类保险、公益捐赠等）．素材3某企业一技术专家的月工资是35000元，他有1个读初中的子女、1套住房的贷款和赡养2位老人，其它规定项目中各类保险3000元．级数应纳税所得额税率10至3000元的部分3%2超过3000元至12000元的部分10%3超过12000元至25000元的部分20%4超过25000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%问题解决问题1简单计算税额某员工扣除各项费用后的应纳税所得额为2000元，求该员工缴纳的税额．问题2计算个人税额求该企业技术专家月缴纳的税额．问题3确定捐款金额该技术专家在某月份参加公益捐赠活动后，实际收入31810元，求该技术专家在该月份捐款的金额．七年级数学独立作业参考答案2024.12一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABDCBDACBC二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）11． 12． 13．7 14．5 15．1.2 16．；0三、解答题（本题有8小题，共72分）17．（本题8分）解：（1）．（2）．18．（本题8分）计算：解：（1）．6-112x -53()23243441248⨯--=⨯-=-=514(141343244⎫⎛⎫⨯⨯-=⨯--=⨯-=-⎪ ⎪⎝⎭⎭22222322322x y x y x x y y x y --+=-+-=-（2），，．19．（本题8分）解：（1）移项，得，合并同类项，得，两边同除以3，得．（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边同除以7，得．20．（本题8分）每小题4分（1）（2）21．（本题8分）解：（1）．（2）阴影部分的面积和．22．（本题10分）解：．其中所以，原式．23．（本题10分）解：（1）点C 在数轴上表示的数是．()222242233a ab baab b ⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭2222224334a ab b a ab b =+---+2222232344a a ab ab b b =-+--+2a ab =--49x x -=49x x -=39x =3x =322123x x +--=()()332622x x +-=-96624x x +-=-92466x x -=--+74x =-47x =-2b a -()()44310384a b a =-=⨯⨯-=()2222212243232223ab a a ab ab ab a a ab ab a ab ⎛⎫-+--+=-+-++=-+ ⎪⎝⎭3,2a b ==22232323a ab =-+=-+⨯⨯=1.5-（2）因为，所以．因为点P 在Q 的右侧，所以．（3）若点P 在AB 之间时，，所以，所以点P 表示的数是，所以y 得值是．若点P 在点B 的右侧时，，所以B 是AP 的中点，即．所以点P 表示的数是．所以y 的值是．24．（本题12分）解：问题1．．问题2．由题意得该企业技术专家应纳税所得额（元），缴纳的税额（元）．问题3．设该技术专家在该月份捐款了x 元．因为该技术专家在该月实际收入31810元，所以x 不超过3000元．所以，解得（元）．答：求该技术专家在该月份捐款的金额是1000元．1.5CO =23PQ CO ==3y x =-2AP BP =22105333AP AB ==⨯=101333-+=183333x -=-=-2AP BP =5BP AB ==257+=3734x -=-=20003%60⨯=3500050002000200022000300019000=---⨯--=()()30003%12000300010%190001200020%2390=⨯+-⨯+-⨯=()()318103500019000120020%12000300010%300003%x x =----⨯--⨯-⨯1000x =。
江西省抚州市临川区第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
江西省抚州市临川区第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．2a +3a ＝5a 2B ．a 2•a 3＝a 6C ．a 6÷a 2＝a 3D ．（a 2）3＝a 6 2．如图，已知50E ∠=︒，当ADC ∠=__时，就能使AB EF ∥（ ）A ．50︒B ．100︒C ．130︒D ．150︒ 3．202320245335⎛⎫⎛⎫-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A ．35B ．53C ．35-D ．53- 4．已知29x kx ++是完全平方式，则k 的值为（ ）A ．3B ．3±C ．6D ．6± 5．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()22x y x y --+B ．()()2121x x +--C ．()()33a b b a +-D ．()()m n m n ---+ 6．已知23a -=-，213b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，0(3)c =-，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．c b a <<二、填空题7．可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg ，将数据0.000085用科学记数法表示为．8．已知140∠=︒，2∠与1∠互余，则2∠的补角是．9．已知92842m m ⨯÷=，则m =．10．若1a b -=，则代数式222a b b --的值为．11．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A ，B 的面积之和为．12．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②1-的奇数次幂都等于1-；③1-的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式13)1x x +-=（成立的x 的值为．三、解答题13．计算： (1)()10211π32-⎛⎫⎪⎭-+ -⎝-； (2)22232(3)()x y xy x y x ⋅+-÷．14．已知2,3x y a a ==，则x y a +和23x y a -的值．15．如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一个格点，用无刻度的直尺作图：(1)过点P 作PQ OA ⊥，垂足为Q ；(2)过点P 作PC OB ⊥，交OA 于点C ；(3)线段________的长度是点P 到OA 的距离．16．先化简，再求值()()()22x y x y xy xy x +-+-÷，其中11,2x y ==． 17．如图，已知AC BD ⊥，且AE 平分DAC ∠，45B ∠=︒，试判断AE 与BC 的位置关系并说明理由．18．已知2a b +=，1ab =-，求下列代数式的值：(1)2()a b -；(2)22a b +．19．如果n x y =，那么我们规定(],x y n =．例如：因为2416=，所以(]4,162=．(1)(]2,16-=______；若(]3,27y =，则y =______；(2)已知(]4,12a =，(]4,5b =，(]4,y c =，若a b c +=，求y 的值；20．如图：某市有一块长为()3a b +米，宽为()2a b +米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．(1)绿化的面积是多少平方米？（用a ，b 的代数式表示）(2)若a ，b 满足()()212x x x ax b ++=++时，且绿化成本为40元/2m ，则完成绿化工程共需要多少元？21．阅读下面的材料：【材料一】若22228160m mn n n -+-+=，求m ，n 的值．解：∵22228160m mn n n -+-+=∴()()22228160m mn n n n -++-+=∴22()(4)0m n n +--=∴22()0,(4)0m n n -=-=∴4,4n m ==．【材料二】“0a ≥”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：()222817816141m m m m m ++=+++=++，∵()240m +≥，∴()2411m ++≥，∴28171m m ++≥．故2817m m ++有一个最小值为1．阅读材料，探究下列问题：(1)已知2222690x xy y y -+++=，求x 与y 的值；(2)无论m 取何值，代数式2613m m ++总有一个最小值，求出它的最小值．22．阅读：在计算()()1211n n n x x x x x ---+++++L 的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：【观察】①()()2111x x x -+=-；②()()23111x x x x -++=-；③()()324111x x x x x -+++=-；……(1)【归纳】由此可得：()()1211n n n x x x x x ---+++++=L ________；(2)【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：2023202220212222221++++++L ；(3)【拓展】请运用上面的方法，求201918173222222221-+-+-+-+L 的值． 23．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为a 、b 的小长方形若干个．(1)用两个这样的小长方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式_______；(2)用四个相同的小长方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式2()a b +、2()a b -、4ab 之间的等量关系式：________；根据上面的解题思路与方法，解决下面问题：(3)直接写出下列问题答案：①若235m n +=，1mn =，则23m n -=________；②若()()202320246m m --=，则()()2220232024m m -+-=________． (4)如图3，点C 是线段AB 上的一点，以AC ，BC 为边向两边作正方形，设7AB =，两正方形的面积和1216S S +=，请根据以上信息求图中阴影部分的面积．。
山东省日照市北京路中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题
山东省日照市北京路中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．史料证明：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．在农业生产中，如果增产100kg 记为100kg +，那么减产50kg 记作（ ）A ．100kg -B ．100kg +C ．50kg -D ．50kg + 2．在 3.5-， 2.1-，0，()1--，4-，5+中，负数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．43．若x 的相反数是3，那么x 的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 4．在数轴上，点A 表示的数是2-，将点A 沿数轴移动3个单位长度得到的点所表示的数是（ ）A ．1B ．5-C ．5-或1D ．5或1-5．已知54m n ==，，且0mn >，则m n +的值是（ ） A ．9- B ．1- C ．9 D ．9或9- 6．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②有理数都可以写成分数形式；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤a -一定是负数，其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．下列各组数相等的有（ ）A ．()22-与22-B ．()31-与()21-- C ．0.3--与0.3 D ．a 与a 8．如果a=-a ,那么表示数a 的点在数轴上的位置是( )A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点右侧D ．原点9．现规定一种运算：a*b="ab+a-b" ，其中a 、b 为有理数，则3*5的值为（ ） A ．13 B ．12 C ．11 D ．1410．如果|x ﹣2|+(y +3)2＝0，那么yx 的值为( )A ．9B ．﹣9C ．6D ．﹣611．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，有下列结论：①0a b -<；②0a b +>；③()()110b a -+>；④101b a ->-．其中正确的有（ ）个．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n 来表示．即：122=，224=，328=，4216=，5232=，……，请你推算123452025222222++++++L L 的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．2二、填空题13．比较大小13⎛⎫-- ⎪⎝⎭12-- 14．把算式(7)(5)(4)--+--写成省略括号和加号的形式为．15．已知：5a =，3b =，且a b b a -=-，则a b -=.16．如图，在数轴上点P 、点Q 所表示的数分别是17-和3，点P 以每秒4个单位长度的速度，点Q 以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过秒，点P 、点Q 分别与原点的距离相等．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．3-，()4--，0， 2.5--，112- 18．计算题：(1)()()43772743+-++-．(2)212111283232⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． (3)()75336964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； (4)3218234233⎛⎫---⨯-- ⎪⎝⎭ (5)()()3211234⎡⎤--⨯--⎣⎦； (6)()()()24110.5332-+-⨯+⎡⎤⎣⎦-÷-． 19．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，5m =．求()()2024423a b cd m +-+--的值． 20．某商家以每箱60元的进价购入200箱猕猴桃，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：(1)这200箱中，售价最高的是多少元？售价最低的是多少元？(2)求每箱猕猴桃的平均售价是多少元？(3)该商家卖完所有猕猴桃所获利润为多少元？21．观察下列各式：111122-⨯=-+，11112323-⨯=-+，11113434-⨯=-+． (1)猜想111n n -⨯-＝______ (2)用你发现的规律计算：111111112233420242025⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ． 22．如图：数轴上A 、B 、C 三点分别表示的数为447-、、，点P 表示的数为x【阅读材料】：在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值，记为a ，数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离记a b -（或b a -），数轴上数x 表示的点到表示数a 的点与表示数b 的点的距离之和记为x a x b -+-．【初步运用】：（1）填空：若21x -=，则x =______；若13x x -=+，则x =______；【拓展探究】：（2）若点Q 表示的数为y ，则24y y ++-的最小值=______，此时y 的取值范围是______【延伸探究】：（3）若动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点P 到点B 、点C 的距离之和为10；。
北京市第四中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
北京市第四中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．4的平方根是（）A．2 B．2-C．16 D．2±2．下列式子中正确的是（）A3±B2=-C4-D23．）A．2 B．3 C．4 D．54．将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1 B．6 C．9 D．106．根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）A1.59B ．235的算术平方根比15.3小C ．只有3个正整数n满足15.515.6<D ．根据表中数据的变化趋势，可以推断出216.1将比256增大3.197．已知2431849=，2441936=，2452025=，2462116=．若n 为整数，且1n n <+，则n 的值为（ ） A ．43B ．44C ．45D ．468 1.228= 2.645） A ．122.8B ．12.28C ．264.5D ．26.459 3.1415，237，1.101001000100001……，π中无理数个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足a b a -<<，则b 的值可以是（ ）A ．2-B ．C D二、填空题11．写出一个比3大且比4小的无理数：． 1213．若x x =. 14．下列命题中正确的是；①一个有理数与一个无理数的和一定是无理数 ②两个无理数的和一定是无理数 ③一个有理数与一个无理数的积一定是无理数 ④两个无理数的积一定是无理数15．把下列各数填入相应的集合：1-π、 3.14-0.7&． （1）有理数集合{…}； （2）无理数集合{…}； （3）正实数集合{…}； （4）负实数集合{…}．16．比大小（填写“>”，“<”或“=”），2-1317=． 18．（1）已知228x =，则x =； （2）已知212360x -=，则x =； （3）已知()22118x -=，则x =；19．如图，在长方形ABCD 内，两个小正方形的面积分别为分别为 1，2，则图中阴影部分的面积等于．20．一个正数的两个平方根分别是1a -和3a +，则这个数为． 21．依据图中呈现的运算关系，可知a ＝，b ＝．三、解答题 22．计算：223．已知正实数x 的平方根是m 和m b +． (1)当8b =时，求m ；(2)若()228m m b ++=，求m 与b 的值．24．小芳制作了一张面积为2100cm 的正方形贺卡，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为5:3，面积为2150cm ，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．25．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出，得到正确答案．邻座乘客十分惊讶，忙问其中奥妙．华罗庚对乘客的提示如下四个步骤：（1）由3101000=，31001000000=________；（2）已知59319的个位上的数字是9________；（3）如果划掉59319的后面三位319，得到59，而由3327=，3464=十位上的数字是________；（4= ________；。
青岛版七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题
青岛版七年级上册1月月考质量测试试卷(带答案)模拟数学模拟试题一、压轴题1．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．2．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．3．（阅读理解）若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A ，B ）的优点．例如，如图①，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是（A ，B ）的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是（A ，B ）的优点，但点D 是（B ，A ）的优点． （知识运用）如图②，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为4．（1）数 所表示的点是（M ，N ）的优点；（2）如图③，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为﹣20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点？4．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.5．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2．(1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值6．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）7．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．8．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？9．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）10．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．11．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．12．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6 a b x -1 -2 ...（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.13．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．14．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.15．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．16．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.17．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.18．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
陕西省西安市新城区西光中学教育集团联考2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题(含答案)
西光中学教育集团2024-2025学年第一学期月考二初一年级数学试题一．单选题（每题3分，共24分）1. 下列关于多项式5ab 2-2a 2bc -1的说法中，正确的是（ ）A. 它是三次三项式B. 它是四次两项式C. 它的最高次项是D. 它的常数项是12. 数学来源于生活，又应用于生活．生活中有下列现象，其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（ ）①植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上；②小狗看到远处食物，径直向食物奔跑过去；③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线；④把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线．A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④3. 钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（ ）A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ）A. 是方程B. 是一元一次方程C. 如果，那么D. 由可得5. 已知线段，在直线上取一段点，恰好使，点为线段的中点，则的长为（ ）A. 7或10B. 6或10C. 7D. 96. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（ ）A. 160元B. 175元C. 170元D. 165元7. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，则度数是（ ）的的22a bc -75︒120︒135︒150︒12x -358xy x -=ac bc =a b =542x x +=43x =-8AB =AB P 3AP PB =Q PB AQ ABCD BD C E BE AD F DEF DF E G DG ADB ∠EDF ∠A. B. C. D. 8. 定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，如图1，，∴四边形是邻等四边形，如图2，在的方格纸中，三点均在格点上，若四边形是邻等四边形，点在图中的格点上，符合条件的点有（ ）A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二．填空题（每题3分，共15分）9. 计算__________°．10. 如图1，在第一个天平上，物块A 的质量等于物块B 加上物块C 的质量；如图2，在第二个天平上，物块A 加上物块B 的质量等于3个物块C 的质量．已知物块A 的质量为．请你判断：1个物块B 的质量是___．11. 已知，则的值为__________．12. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦、发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数，例如把放入其中，就会得到：．现将实数对放入其中，得到实数，则__________．13. 如图，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个.18︒30︒36︒20︒90A B BC CD ∠=∠=︒= ，ABCD 65⨯、、A B C ABCD D D 6842'︒=10g g 210x y -+=242020x y -++(),a b 23a b -+()32-，()322310-⨯-+=(),2m m -22-m =OC AOB ∠AOB ∠AOC ∠BOC ∠角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”．若，且射线是的“平衡线”，则的度数为_____．三．解答题（共81分）14. 根据下列要求画图（1）连接线段OB ；（2）画射线AO ，射线AB ；（3）用圆规在射线AB 上彼取，过点O ，点C 画出直线OC ．15. 解方程．（1）（2）16. 如图，射线在的内部，（1）尺规作图：在的外部作，使．（要求：不写作法，保留作图痕迹）：（2）在（1）的条件下，若，则_________．17. 已知多项式是关于、的四次三项式．（1）求的值；（2）当，时，求此多项式的值．18. 若，互为相反数，，互为倒数，则关于的方程的解为多少？OC AOB ∠72AOB ∠=︒OC AOB ∠AOC ∠AC OB =()52323x x --=-34153x x ---=OC AOB ∠AOB ∠AOD ∠AOD BOC ∠=∠70AOB ∠=︒COD ∠=||2322(3)2m m x y x y xy --+-x y m 32x =1y =-a b c d x ()()2753134x a b x cd x -+++-=19. 某校新进了一批课桌椅，七年级（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年级（2）班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运6张桌子或者搬运15把椅子．请解答下列问题：（1）七年级（2）班男生、女生分别有多少人？（2）一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？20. 已知，；（1）求；（2）若值与无关，求的值．21. 如图，、是线段上两点，，、分别为、 的中点，且，求线段的长.22. 如图，学校要利用专款建一长方形的电动车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．（1）用表示长方形停车场的宽；（2）求护栏的总长度；（3）若，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用．23.某同学在对方程去分母时，方程右边的没有乘3，这时方程的解为，试求的值，并求出原方程正确的解．24. （1）利用一副三角板可以画出一些特殊角，在①，②，③，④，⑤，⑥，六个角中，利用一副三角板画不出来的特殊角是__________；（填序号）（2）在图①中，求的度数；（3）如图①，先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角的顶点与角的顶点互相重合，且边、都在直线上（图①），固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度（如图②），当平分时，求旋转角的度数．的22321A x xy x =+--21B x xy =-+-36A B +36A B +x y C D AB ::1:2:3AC CD DB =M N AC DB 18AB =MN ()23a b +()a b -a b 、3010a b ==，21233x x a -+=-2-2x =a 135 120 75 150 35 15 BOD ∠EF 45︒()AOB ∠60︒()COD ∠OA OC EF COD AOB O αOB EOD ∠α25. 在数轴上互不重合的四个点A ，B ，M ，N ，如果或，那么点M ，N 叫做A ，B 两点的“2伴点”．已知点A ，B 在数轴上表示的数分别为a ，b ，且满足．（1）填空：________，________；（2）若点M 表示数为2，点N 在原点右侧，且点M ，N 为点A ，B 的“2伴点”，求点N 表示的数；（3）如图，已知点O 表示的数是0，把一根长为3个单位长度的木条放在数轴上（点Q 在点P 的左侧），使得点P 与点O 重合，木条以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，当木条全部驶出线段时，速度变为原来的一半，设木条运动时间为t ．当点P ，Q 为点A ，B 的“2伴点”时，求满足条件的所有t的值．的2MA NB =2MB NA =|||4|0a b b ++-=a =b =PQ PQ OB西光中学教育集团2024-2025学年第一学期月考二初一年级数学试题 简要答案一．单选题（每题3分，共24分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二．填空题（每题3分，共15分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】5【11题答案】【答案】2022【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】或或68.75-24︒36︒48︒三．解答题（共81分）【14题答案】【答案】（1）略（2）略 （3）略【15题答案】【答案】（1） （2）【16题答案】【答案】（1）图略（2）【17题答案】【答案】（1），（2）【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】（1）七年（2）班有男生22人、女生23人 （2）应该分配25名学生搬运桌子，20名学生搬运椅子【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】（1）米（2）护栏的长度是米；（3）建此停车场所需的费用是23000元．【23题答案】【答案】【24题答案】13x =2x =-70︒3m =-1541x =-1569xy x --25y =12MN =()4a b +()411a b +2x =-【答案】（1）⑤；（2）；（3）【25题答案】【答案】（1）（2）1或7 （3）或或75︒15︒4,4-13t =53t =14.5t =。
七年级（下）第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
下面是店铺为大家搜索整理的七年级(下)第一次月考数学试卷，仅供大家学习参考。
七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。
最新】人教版七年级下册数学第一次月考试题及答案
最新】人教版七年级下册数学第一次月考试题及答案七年级第一次月考数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1.如图，若∠1=35°，则∠2=145°，∠3=35°。
2.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，DC/BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A到BC 的距离是2.4，点A，B两点间的距离是8.4.3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果两条直线在同一条直线上，那么它们平行”的形式为。
4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=50°。
5.如图，已知直线a∥b，∠4=40°，则∠2=140°。
6.如图，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M，MN交CD于点N，若∠BME=125°，则∠MND=55°。
7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4=100°。
8.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是对应角相等。
9.XXX将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=90°。
10.如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角有两个，分别是∠3和∠4.二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（B）。
12.如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（D）。
13.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是（B）。
14.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（C）。
15.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的梭有（C）。
16.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：1=∠2（已知）。
七年级(上学期)月考数学试卷
七年级（上学期）月考数学试卷班级姓名考号分数一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列几何体中，不同类的是（）A．①B．②C．③ D．④2．下列说法中，正确的是（）A．直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，所以直线比射线长B．线段AB与线段BA是不同的线段 C．延长线段AB至C，使AC=BCD．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP3．下列说法中，正确的是（）A．0既是正数，又是负数 B．除0以外的数都有它的相反数C．有理数的绝对值都是正数 D．任何一个数都有它的相反数4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．5．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b| D．|a|＞|b|6．a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（﹣b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）7. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）8. 在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是（ ） A. B. C. D. 9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q10．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（ ）。
A: B: C: D:11．下图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为20，则输出的结果为（ ）A ．150B ．120C ．60D ．3012. -［0.5--(+2.5-0.3)］等于 （ ）A.2.2 B.-3.2C.-2.2D.3.2 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高 ℃．14．已知数：+（﹣2），﹣|﹣3|，，0.101001000…，﹣1.32，﹣3.14，0其中有理数有 个．A B D C15．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC= cm．16、数轴上-5与+5之间的所有的整数之和是。