向心力向心加速度习题
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A αB
7、如图8所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体A，
静止在水平转台上，另一端通过光滑的小孔吊着一个 质量为m＝0.3kg的物体B。M的中心与圆孔的距离为 0.2m，并已知M与水平面间的最大静摩擦力为2N，现 使此转台绕中心轴线转动。问角速度ω在什么范围内 可使物体B处于静止状态？
A
O
B
• 如右图所示，放置在水平地面上的支架质量为Ｍ， 支架顶端用细线拴着的摆球质量为ｍ，现将摆球 拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支 架始终不动，以下说法正确的是
• A．在释放瞬间，支架对地面压力为（ｍ+Ｍ）g
• B．在释放瞬间，支架对地面压力为Ｍg
• C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(ｍ+ Ｍ)g
• C．两球的向心加速度大小相等
• D．当ω增大时，B球向外运动
• D．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(3ｍ+ Ｍ)g
• 图是用来说明向心力与质量、离转轴距离关系的 仪器，球A、B可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两 球之间用一细轻线连接，ｍA=2ｍB，当仪器以角 速度ω匀速转动，达到稳定时，两球离转轴的距 离保持不变，则
• A．两球的向心力大小相等
• B．rA=rB/2
9、汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮 与地面的摩擦因素为u ，那么汽车行驶的最大 速率为_______________。 10.质量为m的小球，沿着在竖直平面的圆形 轨道的内侧运动，它经过最高点而不脱离轨
道的最小速度是v，当小球以2v的速度经过最 高点时，这对轨道的压力是___________。
用向心力公式求解有关问题的解题步骤。
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内 做圆周运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态， 进行具体的受力分析，分析是哪些力提供了 向心力。
（3）建立以向心方向为正方向的坐标，根 据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
练习题
1、一个做匀速圆周运动的物体，如果 半径不变，速率增加为原来的3倍，则 其向心力增加了64N，求物体原来受到 的向心力大小。
一起转动而未滑下。当圆筒的角速度增大后，下列说法正确
的是：wenku.baidu.com
A．物体所受到的弹力增大，摩擦力也增大
B．物体所受到的弹力增大，摩擦力减小
O
C．物体所受到的弹力和都摩擦力减小
D．物体所受到的弹力增大，摩擦力不变
A
O′
6、如上图所示，在半径为r的匀速转动的圆筒内壁 上，有一质量为m的物体A随圆筒一起转动，物体 与圆筒内壁之间的摩擦因素为μ，为使物体不滑下 来，圆筒转动的角速度至应少为多少？
2、如图所示为甲、乙两个物体做圆周运动的
向心加速度a随半径r变化的图线，其中曲线
甲为一段双曲线，由图可知：
（）
A．甲物体的线速度大小不变
B．甲物体的角速度大小不变
C．乙物体的线速度大小不变
D．乙物体的角速度大小与半径成正比
a
甲 乙
O
r
3、如图所示，在长度为 l 的细绳下端拴
一个质量为m的小球，固定绳子的上端，
使小球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥
摆），细绳与竖直方向的夹角为 ，求小
球的运动周期。
Q
l
A
OO
4、视地球为标准的球体，则质量为100kg的人 分别处在赤道和北纬60º上的某位置并随地球一 块自转时（如图所示），所需的向心力之比为
多少？
B
O 60º A
5、如图7所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒
11.一木块放于水平转盘上,与转轴的距离
为ｒ.若木块与盘面间的最大静摩擦力是 木块重力的μ倍,则转盘转动的角速度最
大是多少？
一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的,圆锥 固定,有质量相同的两个小球A和B贴着筒的 内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图示,A 的运动半径较大,则
A A球的角速度必小于B球的角速度, B 的线速度必小于B球的线速度, C A球运动的周期必大于B球的运动的周期 D A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
7、如图8所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体A，
静止在水平转台上，另一端通过光滑的小孔吊着一个 质量为m＝0.3kg的物体B。M的中心与圆孔的距离为 0.2m，并已知M与水平面间的最大静摩擦力为2N，现 使此转台绕中心轴线转动。问角速度ω在什么范围内 可使物体B处于静止状态？
A
O
B
• 如右图所示，放置在水平地面上的支架质量为Ｍ， 支架顶端用细线拴着的摆球质量为ｍ，现将摆球 拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支 架始终不动，以下说法正确的是
• A．在释放瞬间，支架对地面压力为（ｍ+Ｍ）g
• B．在释放瞬间，支架对地面压力为Ｍg
• C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(ｍ+ Ｍ)g
• C．两球的向心加速度大小相等
• D．当ω增大时，B球向外运动
• D．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(3ｍ+ Ｍ)g
• 图是用来说明向心力与质量、离转轴距离关系的 仪器，球A、B可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两 球之间用一细轻线连接，ｍA=2ｍB，当仪器以角 速度ω匀速转动，达到稳定时，两球离转轴的距 离保持不变，则
• A．两球的向心力大小相等
• B．rA=rB/2
9、汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮 与地面的摩擦因素为u ，那么汽车行驶的最大 速率为_______________。 10.质量为m的小球，沿着在竖直平面的圆形 轨道的内侧运动，它经过最高点而不脱离轨
道的最小速度是v，当小球以2v的速度经过最 高点时，这对轨道的压力是___________。
用向心力公式求解有关问题的解题步骤。
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内 做圆周运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态， 进行具体的受力分析，分析是哪些力提供了 向心力。
（3）建立以向心方向为正方向的坐标，根 据向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
练习题
1、一个做匀速圆周运动的物体，如果 半径不变，速率增加为原来的3倍，则 其向心力增加了64N，求物体原来受到 的向心力大小。
一起转动而未滑下。当圆筒的角速度增大后，下列说法正确
的是：wenku.baidu.com
A．物体所受到的弹力增大，摩擦力也增大
B．物体所受到的弹力增大，摩擦力减小
O
C．物体所受到的弹力和都摩擦力减小
D．物体所受到的弹力增大，摩擦力不变
A
O′
6、如上图所示，在半径为r的匀速转动的圆筒内壁 上，有一质量为m的物体A随圆筒一起转动，物体 与圆筒内壁之间的摩擦因素为μ，为使物体不滑下 来，圆筒转动的角速度至应少为多少？
2、如图所示为甲、乙两个物体做圆周运动的
向心加速度a随半径r变化的图线，其中曲线
甲为一段双曲线，由图可知：
（）
A．甲物体的线速度大小不变
B．甲物体的角速度大小不变
C．乙物体的线速度大小不变
D．乙物体的角速度大小与半径成正比
a
甲 乙
O
r
3、如图所示，在长度为 l 的细绳下端拴
一个质量为m的小球，固定绳子的上端，
使小球在水平面内做匀速圆周运动（圆锥
摆），细绳与竖直方向的夹角为 ，求小
球的运动周期。
Q
l
A
OO
4、视地球为标准的球体，则质量为100kg的人 分别处在赤道和北纬60º上的某位置并随地球一 块自转时（如图所示），所需的向心力之比为
多少？
B
O 60º A
5、如图7所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒
11.一木块放于水平转盘上,与转轴的距离
为ｒ.若木块与盘面间的最大静摩擦力是 木块重力的μ倍,则转盘转动的角速度最
大是多少？
一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的,圆锥 固定,有质量相同的两个小球A和B贴着筒的 内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图示,A 的运动半径较大,则
A A球的角速度必小于B球的角速度, B 的线速度必小于B球的线速度, C A球运动的周期必大于B球的运动的周期 D A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力