最新河南省天一大联考高一上学期第一次阶段性测试数学试题(解析版)

2019-2020学年河南省天一大联考高一上学期第一次阶段性

测试数学试题

一、单选题

1．已知集合{1,0,1,2,3,4},{|3}A B x x =-=<，则A B ⋂=（ ） A ．{1,0,1,2}- B ．{1,0,1}- C ．{0,1,2} D ．{|3}x x <

【答案】A

【解析】根据集合的交运算，结合已知，进行求解. 【详解】

由集合的交运算，可得

{}1,0,1,2A B ⋂=-.

故选：A. 【点睛】

本题考查集合的交运算，属基础题.

2．已知22,0,

()log ,0

x x f x a x x ⎧≤=⎨+>⎩，若()(2)1f f -=-，则实数a 的值为（ ）

A ．2-

B ．2

C ．0

D ．1

【答案】D

【解析】由已知条件，利用分段函数性质，先求出1

(2)4f -=，再算出14f ⎛⎫

⎪⎝⎭

，即可求出a . 【详解】 由题意得：

已知函数22,0,

()log ,0,x x f x a x x ⎧≤=⎨+>⎩

所以1(2)4f -=，则()1(2)214f f f a ⎛⎫

-==-=- ⎪⎝⎭

得1a =， 故选：D. 【点睛】

本题考查分段函数的概念，还涉及函数的性质和函数值的求法，同时考查运算能力. 3

．函数1

()lg f x x

=+ ） A ．(],2-∞- B ．(]0,2

C ．()(]0,11,2U

D ．(]1,2-

【答案】C

【解析】由函数解析式可知，根据对数真数大于0，分母不为0和二次根式的被开方数大于等于0，即可求出定义域. 【详解】

由题意可得0lg 020x x x >⎧⎪

≠⎨⎪-≥⎩

，化简得02x <≤且1x ≠，即()(]0,11,2x ∈⋃.

故选：C. 【点睛】

本题考查求具体函数的定义域的方法，注意函数的定义域是函数各个部分的定义域的交集.

4．若()y f x =的定义域为R ，值域为[1,2]，则(1)1y f x =-+的值域为（ ） A ．[2,3] B ．[0,1] C ．[1,2] D ．[1,1]-

【答案】A

【解析】根据函数的平移规则，结合原函数的值域求解. 【详解】

因为(1)1y f x =-+是将原函数()f x ，向右平移1个单位， 再向上平移1个单位得到，但是左右平移不改变值域， 故(1)1y f x =-+的值域为[]

2,3. 故选：A. 【点睛】

本题考查函数图像的上下平移和左右平移对函数值域的影响. 5．函数2

1

()log 1x

f x e x

=--的零点所在的区间是（ ）

C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭

D ．(1,2)

【答案】C

【解析】将选项中区间左右端点代入函数解析式，若发现两端函数值异号，则零点就在该区间. 【详解】

因为1202f ⎛⎫

=<

⎪⎝⎭

，而()110f e =-> 则()1102f f ⎛⎫⋅< ⎪⎝⎭

，根据零点存在性定理可知 函数零点所在区间为：1,12⎛⎫

⎪⎝⎭

. 故选：C. 【点睛】

本题考查函数零点所在区间的确定，判断依据是零点存在性定理.

6．设0.2

0.343,log 0.4,log 0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a <<

【答案】B

【解析】将,,a b c 与1和0进行比较，从而得出结果. 【详解】

0.20331a =>=，0.30.3log 0.4log 0.31?

b =<=且0b >， 44log 0.2log 10

c =<=，

故a b c >>， 故选：B. 【点睛】

本题考查指数式和对数式大小的比较，一般地，先与1和0进行比较，即可区分. 7．设m R ∈，幂函数1

()(22)m f x m x +=+，且(1)(2)f a f a +>-，则a 的取值范围

为（ ）

C ．(1,2]-

D ．[2,)+∞

【答案】B

【解析】由()f x 是幂函数，求得参数的值，再求解不等式即可. 【详解】

因为1

()(22)m f x m x

+=+是幂函数，

故221m +=，解得12

m =-， 则()f x x =

，其在[)0,+∞为单调增函数，

则不等式(1)(2)f a f a +>-等价于

102012a a a a

+≥⎧⎪-≥⎨⎪+>-⎩

，解得1,22a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦.

故选：B. 【点睛】

本题考查幂函数解析式的求解，以及利用函数单调性求解不等式. 8．函数|1|

1

()10x f x -=

的图象大致为（ ） A ． B ．

C ．

D ．

【答案】A

【解析】根据函数的定义域，以及单调性，结合选项进行选择. 【详解】 因为|1|

1

()10

x f x -=

定义域为R ，故排除C 、D 选项； 又1101x ->，故()()0,1f x ∈，故排除B .