青岛版数学四年级下册(智慧广场重叠问题)
智慧广场——重叠问题
[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》89～90页。
[教学目标]
1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。
2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。
3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。
4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生
活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。
[教学重点]
经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解
决简单的重叠问题。
[教学难点]
理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。
[教学准备]
教具：多媒体课件、板书用写真板等。
学具：研究单、同桌操作用的名单、磁板等。
[教学过程]
一、巧设情境，引入新课
师：咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨天老师在校园里又看到了这样
一则通知。
课件演示。
根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？
预设：学生会想到用10+9=19人。
师：一定是19人吗？（抽生交流）
师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单，一起来看一看。
课件演示。（课本情境图）
通知
学校定于本周周六、周日组织社会实践活动，请四年级各班选
10人参加小记者活动，9人参加小交警活动。
师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，那能用10+9直接求出总人数吗？
师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。
（板书课题：重叠问题）
【设计意图】让学生根据通知，猜一猜每班参加社会实践的人数，再出示课本情境
图给学生对比观察，老师的一句“真的是19人吗”引发矛盾冲突，让 “重叠问题”的研究
成为学生内在的学习需求。
二、合作探究，感知模型
(一）动手操作，思维碰撞
师：先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。
课件演示。
（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）
（有的同桌会出现争抢的情况。）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）
每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。（他们两项活动都参加了，却只有一个）同
桌协商一下，看能不能找到一个两全其美的解决方法。
（二）交流方法，分析策略
选不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解决策略。
师：思考这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？
生交流想法，逐步引出韦恩图。
（三）引出韦恩图，介绍韦恩
课件演示。（不规则韦恩图）
师：我们可以把线画的更漂亮一些。
课件动态演示：由不规则变规则的过程。
这种图最早是由英国一位名叫韦恩的科学家创造的。
课件演示。（韦恩的介绍）
师：因此，这种图就叫做韦恩图。（板书：韦恩图）
竞赛内容
同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加小记者的10人，右边
的同学负责摆好参加小交警的9人。
竞赛规则
能快速、一个不少地摆好的一方获胜。获胜方立即举手。
【设计意图】通过让学生参与同桌竞赛再次引发冲突：有几名同学两项活动都参加
了，但名单只有一个，怎么办？在交流方法，分析策略的过程中，学生发现，把他们放
在中间是最合理的，并且要想一看就知道哪些是参加小记者的，哪些是参加小交警的，
“圈一圈”既简单又有效。由此，“韦恩图”便在学生的操作、交流、碰撞中，自然、流畅
地出现了。
4.了解信息，掌握算法。
（1）理解韦恩图各部分意义。
师：从韦恩图中，你能得到哪些信息呢？我想聘请一位小老师，给我们介绍一下图
中各个部分表示什么意思，谁来试试？（抽生交流）
（2）数形结合，列式计算。
根据这些信息，你能列式计算出我们班一共有多少名同学参加这两项活动吗？在研
究单一上完成。
生独立完成后，投影展示不同方法，生结合韦恩图介绍算理。
这几种方法，他们有什么共同特点？
师总结：不管怎样列式，重复出现的只能算1次。还有相同的地方吗？
【设计意图】让学生当“老师”，将学习主动权放手给学生，用数学语言清晰表达韦恩
图各部分含义的过程，也是学生逐步加深对韦恩图理解的过程。之后借助韦恩图，让学
生弄清重叠问题的数量关系，寻找解决问题的不同策略，经历用集合的思想和方法解决
问题的过程。在对不同策略的对比沟通中，充分感知解决问题方法的多样性与共性，为
构建模型做准备。
三、变式拓展，构建模型
师：重叠问题的奥妙远不止这些，大家猜一猜我们隔壁班可能有多少人参加这两项
活动？在研究单二上完成。
生完成后，同桌交流，师挑选不同想法，投影展示交流，梳理总结。
课件演示。（0人重复到9人重复）
在解决前面的问题时，我们列出了这么很多算式，它们有什么共同特点？
总结计算方法：从两部分的和中减去重复的部分。（板书：和—重复部分）
【设计意图】通过对隔壁班参加人员情况的猜测分析，加深了学生对重叠问题结构
的理解；在对系列算式共性的探索中，将形象的活动和感性的认识提升抽象的规律，体
验、构建出解决重叠问题的数学模型。
四、实践应用，感受价值
1.解决生活中的重叠问题。
四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种，其中订《开
心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人，全班有多少人？
怎样列式计算？
学生独立完成后交流做法。
2.社会调查。
要调查咱班同学的爸爸们吸烟和喝酒的情况，怎样设计韦恩图呢？
生尝试，讨论确定设计方案，确定方案。
课件演示。（见图1）
偶尔喝一次不算喝，偶尔吸一次不算吸，每人一次站起来的机会，能给爸爸找准位
置吗？爸爸位置在中间、左边、右边的同学分别起立，介绍这是什么样的爸爸，将人数
填写在课件中，发现三类爸爸的人数合起来不是全班总人数。（有既不吸烟，也不喝酒
的爸爸）这么好的爸爸没位置了，放哪？（学生可能会想到放到外面）
完善韦恩图：如果方框里是所有同学的爸爸，那么好爸爸就在韦恩图外面这部分。
3.编数学故事。
师：重叠问题其实早就是我们的老朋友了。
课件演示。（见图2）
师：这是几年级学过的？怎么解决这个问题？你们能试着编一个重叠问题的数学故
事吗？
抽生编故事，其余同学边记录边解答。
图1
【设计意图】“给爸爸找位置”贴近学生的生活实际，极大地引发了学生的兴趣，学生
给爸爸确定位置的过程，也是他们进一步理解韦恩图各部分意义的过程，以“无痕”的效
果巩固了新知，同时渗透了全集概念。“编数学故事”用旧知引出，让学生发现，原来“重
叠问题”早是他们的老朋友了，恍然大悟的同时，也降低了他们编数学故事的心理难度，
贯穿了前后知识之间的联系。巧妙的变式拓展和练习设计既链接了丰富的课程资源，又
实现了对数学思维的层层拓展。
五、梳理总结，拓展升华
今天我们一起研究了重叠问题，你有哪些收获和大家分享？
生交流。
课件演示。（见图3）
这节课我们从社会实践活动名单中发现了重叠问题，之后通过摆一摆、圈一圈等方
法经历了韦恩图的形成过程，并借助韦恩图分析解决了重叠问题，最后将学到的方法又
应用到实际生活中。等到了初中，大家会继续学习韦恩图，不过那时我们通常称之为“集
合”
课件演示集合图（见图4），希望将来老朋友相见时不要不相识。
【设计意图】本环节有效地梳理了整节课知识，让学生体验到数学在生活中的价值，
同时贯穿了前后知识之间的联系，激发了学生学习数学的兴趣，也为后续学习埋下了伏
笔。
[板书设计]
图2
图3
图4
威海市文登区南海实验小学 刘芳
青岛版四年级下册数学《重叠问题》 学历案
评价标准：
1、图示清晰，计算正确。
2、有理有据，说明想法。
3、全面条理，合作有序。
师：同学们思考后在小组内交流，小组长做好记录。
生：探讨活动，师巡视。（3分钟）
师：有多数同学已经探究结束，下面我们共同看一下他们的汇报：
一组：10+6-1
10+6-2
……
10+6-6
生边展示边介绍想法
师：这组同学用什么方法表示出来的？
像这样借助图形来解决数的问题，在数学上叫做“数形结合”
2、自主探究，总结升华（任务二）
师：这么快就帮老师解决了困惑的，同学们真的太厉害了，我们不能只停留在探究上，还要学以致用，才能更好地提升，老师还调查了五年级二班参加学雷锋活动的情况，找同学读一下（课件出示）
生：五年级二班参加小雷锋的有10人，小记者有6人，一共可能有几人？
师生共同梳理
二、探究新知
1.合作探究，学习新知（任务一）
师：像这样的问题在我们生活中和数学中也会经常见到，例如今年三月份的学雷锋月活动中就出现了这样的情况，下面就来看一下五年级一班的学雷锋活动吧。（出示）
指名读题：五年级一班小雷锋8人和小记者7人，去社区参加学雷锋活动。
师：根据这条信息你能提出什么问题？
师：你能解答这道题了吗？
生：8+7-2=13（人）师板书
师：谁能说一说这个算式的意义？板书：算
生：
师：现在同学们知道了为什么老师数来数去只有13人了吧。
生：明白了
师：谁来说一下
生：
师：现在咱们通过计算知道了参加的一共有几人？
下面我们就共同回顾一下，探究过程：
我们通过“挪”名单，然后把重复的同学“删”掉，接着又“圈”出了小雷锋和小记者的所有人数，最后利用我们创造的这个图来解决了这个问题
2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场-重叠问题》教案
20232024学年四年级下学期数学《智慧广场重叠问题》教案作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念。
在四年级下学期的数学《智慧广场重叠问题》课程中，我将以教材《数学》四年级下册第六单元“智慧广场”中的重叠问题为主题，引导学生探索和发现生活中的重叠问题，培养学生解决实际问题的能力。
一、教学内容本节课的教学内容以教材第六单元“智慧广场”中的重叠问题为主，主要涉及两层和三层重叠问题。
例如，甲、乙两地各有若干人，从甲地到乙地的人中，有多少人是原来乙地的人，有多少人是原来甲地的人；甲、乙、丙三人分别有若干个苹果，互相交换苹果后，各自有多少个苹果等问题。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：如何引导学生发现和理解重叠问题的本质，以及如何运用画图等方法解决重叠问题。
教学重点：掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、画图工具（如彩笔、直尺等）五、教学过程1. 实践情景引入：以同学们参加学校运动会为例，引导学生发现和理解重叠问题的概念。
2. 知识讲解：通过讲解教材中的例题，引导学生掌握解决重叠问题的方法。
3. 随堂练习：设计一些类似的题目，让学生独立解决，巩固所学知识。
4. 例题讲解：以同学们参加学校运动会为例，讲解如何运用所学的知识解决实际问题。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此解决重叠问题的方法和经验。
7. 课后作业：布置一些相关的题目，让学生巩固所学知识。
六、板书设计板书设计将以重叠问题为主题，突出重叠问题的本质和解决方法。
板书内容主要包括：重叠问题的定义、解决重叠问题的步骤和技巧等。
七、作业设计答案：假设甲地有10人，乙地有5人，从甲地到乙地的人中，有3人是原来乙地的人，7人是原来甲地的人。
四年级数学下册第7章奇异的克隆牛_小数加减法智慧广场_重叠问题课件青岛版六三制
李明等4个同学 两项活动都参加 了，数人数时数 了两遍，应该是 15人。
把参加两项活动的人数加起来： 想一想，这样做对吗？
10+9=19(人)。
× 为什么不对呢？
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方伟 王强 周晓丽 赵 云 孙亮 陈红 合计：10人
作业
请完成教材第90页自 主练习第3，4，5题。
给两项活动都参加的同学做个标记，也能清楚地看出哪 些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。
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怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
小记者
方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红
小交警 于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁
两项活动都参加
李明 王强
把只参加小记者、只参加赵刚小交张小警帅及两项活动都参加的圈起来， 能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。
七 奇异的克隆牛 —— 小数加减法
智慧广场——重叠问题
下面是四年级一班同学假期参加社会
实践活动的情况记录。
参加小记者有10人。
小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方伟 王强 周晓丽 赵 云 孙亮 陈红 合计：10人
小交警 丁娜 王强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图。
可以用下图表示：
只参加小记者的 只参加小交警的
方伟 王东方 李明 王强 于平丽 丁娜
周晓丽 赵云 赵刚 张小帅 徐大文 刘乐乐
孙亮 陈红
毛小宁
两项活动都参加的
参加社会实践活动的一共有多少人？
2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题(教案)
20232024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我为四年级下学期数学智慧广场——重叠问题所准备的教案。
一、教学内容本节课的教学内容选自教材第四章第二节“重叠问题”。
我们将通过实际例题，让学生理解重叠问题的概念，学会如何用图示和数学语言描述重叠问题，以及如何运用基本的数学运算解决重叠问题。
二、教学目标1. 学生能够理解重叠问题的概念，认识重叠问题中的交集和并集。
2. 学生能够用图示和数学语言描述重叠问题。
3. 学生能够运用基本的数学运算解决重叠问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解重叠问题的本质，以及如何运用数学运算解决重叠问题。
2. 教学重点：让学生通过实际例题，掌握解决重叠问题的方法和技巧。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、彩色粉笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际生活中的例子，比如学校运动会上的跳远和跳高比赛，引入重叠问题的概念。
2. 讲解重叠问题的定义和性质：用图示和数学语言解释重叠问题，让学生理解交集和并集的概念。
3. 例题讲解：通过具体的例题，讲解如何解决重叠问题。
4. 随堂练习：让学生通过练习，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置一些有关重叠问题的题目，让学生课后巩固所学。
六、板书设计板书设计将包括重叠问题的定义、交集和并集的概念，以及解决重叠问题的方法和技巧。
七、作业设计1. 题目：小明有20个糖果，他给了小红一些糖果后，还剩下10个糖果。
请问小明给了小红多少个糖果？答案：小明给了小红10个糖果。
2. 题目：在一次数学测试中，班级里有30名学生及格，其中15名学生得了满分。
请问有多少名学生没有得满分？答案：有15名学生没有得满分。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，观察学生对重叠问题的理解和掌握程度，对教学方法和内容进行调整，以提高教学效果。
四年级下册数学课件-智慧广场 重叠｜青岛版(2014秋)(共10张PPT)
2.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的 有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项 都参加的有多少人？ 14+30-35=9（人）
14人 30人
答：两项都参加的有9人。
？
对比这两道题，你有什么发 现？想说些什么?
五、全课总结 拓展延伸
这节课我们解决了什么问题？你有什么收获？
二、合作探索，学习新知
（1）抢姓名比赛 比赛规则： 同桌俩为一组，每排左边同学是小记者队 的队长，右边同学是小交警队的队长。左 边的同学抢参加小记者的10人在桌面上摆 好，右边的同学抢参加小交警的9人在桌面 上摆好。 注意：姓名卡片，同桌共用。 比一比谁最先完成！
二、合作探索，学习新知
（2）数形结合 说图明理 自己指指看： 参加小记者活动的10人在哪里？参加小交警 活动的9人呢？我们心里明白了，但看起来 好像不太清楚，能不能用你的学具圈一圈呢？
二、合作探索，学习新知
（3）列式计算 解决问题 现在，看着黑板上的图你能求出参加社会 实践活动的一共有多少人吗？试试看，把 你的想法用算式表示出来。
三、深入探究，建立模型
参加小记者的10人 参加小交警的9人
6
最多几？
两种活动都参加的
7
8
小结：两部分有重复的，应从和中减去重 复的。
四、现在你会解决生活中的重叠问题了吗？ 1.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的 有30人，两项都参加的有9人，参加这两项演 出的一共有多少人？ 14+30-9=35（人）
参加小记者的10人 参加小交警的9人
方伟 王东 徐大文 赵刚 张小帅 刘乐乐 毛小宁
两种活动都参加的
知识链接
英国数学家约翰.韦恩 （John Venn），他在 1881年发明了韦恩图，他用两个重叠的圈 解决了重叠问题，人们为了纪念他，把这 样的图以他的名字命名——韦恩图。
四年级数学下册第7章奇异的克隆牛_小数加减法智慧广场_重叠问题课件青岛版六三制
智慧广场——重叠问题
下面是四年级一班同学假期参加社会
实践活动的情况记录。
参加小记者有10人。
小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方伟 王强 周晓丽 赵 云 孙亮 陈红 合计：10人
小交警 丁娜 王强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
李明等4个同学 两项活动都参加 了，数人数时数 了两遍，应该是 15人。
把参加两项活动的人数加起来： 想一想，这样做对吗？
10+9=19(人)。
× 为什么不对呢？
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？
小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方伟 王强 周晓丽 赵 云 孙亮 陈红 合计：10人
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记 下来，到课后再慢慢弄懂它。
参加小交警有9人。
参加社会实践活动 的一共有多少人？
从根图据中这，些你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题？
参加社会实践活动的一共有多少人？
小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方伟 王强 周晓丽 赵 云 孙亮 陈红 合计：10人
小交警 丁娜 王强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
四年级下册数学教案-智慧广场-青岛版
《智慧广场──重叠问题》教学设计一、教学内容义务教育课程标准新青岛版教科书四年级下册《智慧广场──重叠》。
二、教学目标（一）知识与技能1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测、验证等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会韦恩图的优点，能直观看出重复部分，从而解决生活中的重叠问题。
（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
三、教学诊断“集合问题”是青岛版四年级下册“智慧广场”的教学内容，是小学阶段集合思想的教学。
集合思想对于四年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。
而本节课所要学的是含有重叠部分的集合图，学生是第一次接触。
我用学生熟悉且感兴趣的地方旅游景点――西游记漂流记中的情节把教材中的例1改编成学生喜闻乐见的照片问题，而两张照片中的总人数并不是这两张照片中的人数之和，从而引发学生的认知冲突，层层递进引出集合图（韦恩图），把这两张照片人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。
对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解韦恩图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
四、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠现象的问题。
教学难点：理解韦恩图的意义，会解决简单重复叠问题。
五、教学方法利用多种媒体，采取活动体验、直观演示，实际操作、合作中探究等教学方法。
青岛版四年级下册数学《智慧广场》
智慧广场【教学目标】1．让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2．通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3．引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】重点：理解有重叠时，应从和中减去重叠部分，并能用它解决简单的实际问题。
难点：使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。
【教学准备】多媒体课件。
【教学过程】一、新课导入【课件出示情境图】下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。
小记者小交警李明王强李明王强赵刚张小帅赵刚张小帅方伟王东方于平丽丁帅周晓丽赵云徐大文刘乐乐孙亮陈红毛小宁合计：10人合计：9人谈话：从中你获得哪些数学信息？你能提出什么数学问题？板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人？追问：怎样计算？出现两种算式：10+9=19（人）10+9-4=15（人）谈话：这两种算法哪种正确呢？让我们进行深入地研究。
【设计意图：结合学生的生活实际创设情境，引导学生提出问题．借助两种不同算式的知识冲突，激发学生深入探究的欲望。
】二、合作探索1．明确要求，合作探究。
谈话：要求参加实践活动的一共有多少人？到底应该怎样解决？请设计一张图，把两个小队的数量关系清楚地表示出来。
出示要求：（1）先看一看、想一想，你有什么发现？（2）再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系。
（3）比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁。
学生独立探究，教师巡视。
展示交流、评价。
启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？2．数形结合，说图明理。
提问：哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？学生指图理解各部分的意义。
四年级下册数学课件-智慧广场 重叠 ｜青岛版(2014秋) (共13张PPT)
生活中的实际问题
五、拓展应用，巩固提高。
1.四年级一班订《开心学堂》的有25人， 订《探索天地》的有27人，两种都订的 有10人，一共有多少人订杂志？
25+27-10=42（人） 答：一共有42人。
五、拓展应用，巩固=410（厘米） 答：井深410厘米。
小交警
明 刚 王 强 张小帅 丁 娜
于平丽 徐大文
周晓丽
刘乐乐
孙
亮
陈
红
毛小宁
探究提示： 1. 利用学具摆一摆、画一画、标一标、圈一圈。 2. 选择喜欢的方法，重新整理这份名单，使重叠的 部分能够更清晰的表示出来。
三、汇报交流，评价质疑。
四年级一班同学寒假参加社会实践活动统计 四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录
明 刚
王 强 张小帅
表格法
三、汇报交流，评价质疑。
参加小记者的有10人
参加小交警的有9人
方 伟 王东方 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红
李 明 王 强 赵 刚 张小帅
徐大文 刘乐乐 于平丽 丁 娜
毛小宁
两项都参加的有4人
三、汇报交流，评价质疑。
韦恩图
A部分 10人
重叠 部分
B部分 9人
4人
10+9-4=15（人） 答：一共有15人。
小记者
李明 王强
小交警
李明 王强
赵刚 方伟 周晓丽 孙亮
张小帅 王东方 赵云 陈红
赵刚 于平丽 徐大文 毛小宁
合计： 9人
张小帅 丁娜 刘乐乐
列举法
合计： 10人
方 赵
根据信息，你能提出什么数学问题？ 参加社会实践活动的一共有多少人？
伟 云
2022-2023学年四年级下学期数学《智慧广场一重叠问题》(导学案)
2022-2023学年四年级下学期数学导学案主题：智慧广场一重叠问题一、教学目标1.能够通过绘制图像，找到过程和规律，解决智慧广场重叠问题。
2.能够使用透视图体现空间形状。
3.了解智慧广场的设计理念及其应用。
二、教学重点1.图像绘制与重叠问题。
2.透视图体现空间形状。
三、教学难点1.解决重叠问题的规律和过程。
2.透视图的绘制。
四、教学过程与环节安排1.引入新知识（5分钟）：讲解智慧广场的设计理念及其应用，启发学生思考智慧广场的形状特点和复杂性。
2.示范教学（15分钟）：老师讲解如何使用图像绘制和整理问题的思路，如何反复尝试，如何寻找规律来解决问题。
3.展示思路（15分钟）：学生分组展示所绘制的图像，分享整理问题的解决思路，并得出相关规律和结论。
4.总结与拓展（10分钟）：通过透视图体现空间形状，进一步拓展学生的空间想象力和结构分析能力。
五、教学评价1.通过教学过程中的思路展示，评估学生的解决问题和归纳总结的能力。
2.通过教学活动的参与度和质量，评估学生的合作能力和展示表达能力。
3.通过学生的透视图作品，评估学生的空间想象力和结构分析能力。
六、思考题1.智慧广场设计的初衷是什么？有哪些特点？2.为什么需要使用图像来解决智慧广场重叠问题？有哪些方法？3.透视图是体现空间形状的一种方法，你有哪些见解和理解？七、作业1.练习智慧广场一重叠问题的解决方法，并写出对应的规律和结论。
2.练习透视图的绘制，掌握相关知识和技能。
3.整理思路，思考智慧广场的设计理念及其应用，并撰写相关文献阅读作业。