八年级数学上册 比和比例课件 新人教版
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人教版《比和比例》完美版课件1(共22张PPT)
）。
8=（ ）℅=（ ）：60
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
2、比和分数、除法有什么关系？
号，比的后项相当于除法中的除数，比值相 2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ） 用比例的基本性质可以解比例。
(3) 化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
②比例尺20:1表示（
）。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
③比例尺0 30 60km表示（
）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
相关计算公式
图上距离 比例尺= ————
实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
特别提示：注意单位的统一和单位
（4）正方体一个面的面积和它的表面积。
（2） :6的比值是（ ）。
2、通过复习，继续联系运用比和比例 表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
4）甲数的－等于乙数的－ ，乙数与甲数的比是（ ）
是一个商，可以是整数、
成反比例关系。
的相关知识解决简单的实际问题（化 用比例的基本性质可以解比例。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
除数
商
比和除法、分数的关系还可以用字母表示：
a:b＝ a÷b＝ _a （b≠0） b
3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性 质呢？
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例 。
(2) 化简比的方法有哪些？
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它 们的最大公约数。
人教版《比和比例》ppt课件1(共14张PPT)
15000000×
＝30(cm) 答：应画30厘米。
(对的画“√”，错的画“×”)
1＝ ∶ ()
什么＝叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？
∶ ＝ ∶ 或 ∶＝ ∶
∶ ＝ ∶ 或 ∶＝ ∶
(对的画“√”，错的画“×”)
单价一定，数量和总价。
正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；
第5课时 比和比例
150 km＝15000000 cm 单价一定，数量和总价。
这叫做比例的基本性质。
什么叫做比的基本性质？举例说明。
应用比例的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例，还可以解比例。
用字母表示为： 如果a:b=c:d，那么ad=bc。 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
(3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。
( )× (4)圆柱表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。( ) × (5)a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c成正比例关系。 ( ) √
三、巩固练习
3．解决问题。 (1)两地相距150 km，画在1∶500000的地图上，应画多少厘米？
150 km＝15000000 cm 15000000× 5001000＝30(cm) 答：应画30厘米。
(2)植树节前夕，六年级同学来到山坡植树，原计划每人植树14棵，需要 25人。实际每人植树10棵，还要增加多少人？
解：设还要增加x人。 14×25＝10×(25＋x)
x＝10 答：还要增加10人。
什么叫做比例的基本性质？举例说明。 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？
二、探究新知
《比和比例》PPT课件
(2)x : y m : n
1ppt.
（3）4 7 xy
cn PPT 课件
(4) a 4 b5
/kejia
n/
(5)已知3是x与4语的文比例中项，写出比例式并解出x
的值
课件学
课件
/kejia
n/sh
uxue
/
英语
课件
如果a : b c : d或 a c (bd 0),那么ad bc bd
比例a : b c : d可以写成 a c 的形式，其中a与d叫做比例外项， bd
b与c叫做比例内项。
当比例的两个内项相等，即当 a : b b : c或 a b bc
时，b叫做a和c的比例中项
/jiaoa
n/
PPT
指出下列各比例论坛式的比例外项和比例内项：
：
（1） 2：3＝4：6 www.
从而 a 2b
所以 a : b 2 :1 2
1、求x:y
(1)3x=4y
(2)2:x=3:y
(3)3:5=y:x (4)a:y=b:x
2、已知 2a b
3a 5b
1 3
，求
a 的值。 b
例
人在月球上和地球上的 重力是不同的，二者的比是
1：6。如果一名宇航员在地
球上的重力为750牛，那么
P100 习题3.6 1、2、3
他在月球上的重力是多少？
解 设该宇航员在月球上的重力为x牛，
由题意，得 x:750=1:6
根据比例的基本性质，得
6x＝750
解得
x=125
所以，该宇航员在月球上的重力是125牛。
在一张放大的蜻蜓图片上，量得蜻 蜓双翼伸展开的宽度是acm，已知该 图片的比例尺是1:0.2，求蜻蜓双翼 伸展开的实际宽度.
《比和比例》课件PPT5人教版
(2)比和分数有什么联系？比和除法有什么联系？
1．比和比例的意义和性质。
在比例中两个内项的积等于两个外项的积
说一说比的基本性质、分数的基本性质 、商不变的规律分别是什么？并说一说它们之间有什么联系？
（2）小明身高160cm,他一庹长也是160cm,二者之比为
。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm,她的脚长与身高之比为
三、巩固练习
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数之比
为
。20∶21
（2）小明身高160cm,他一庹长也是160cm,二者之比
为
1∶1 。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm,她的脚长与身高之比
为
。 23∶161
（4）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝
。
5∶3
四、课堂小结
。
9 ∶ 6 ＝ 1. 4kg的水含氢和氧各是多少？
通过这节课的学习，你有什么收获？
这节课我们就一起来把这一部分的知识进行一次系统的学习。
第7课时 比和比例（1）
（4）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝ 。
1．比和比例的意义和性质。
（2）小明身高160cm,他一庹长也是160cm,二者之比为
通过这节课的学习，你有什么收获？
课本P85练习十七第3题。
(2)比和分数有什么联系？比和除法有什么联系？
答：5.4kg的水含氢0.6kg,含氧4.8kg。
。
(2)比和分数有什么联系？比和除法有什么联系？
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm,她的脚长与身高之比为
。
1．比和比例的意义和性质。
五、课后作业 课本P85练习十七第3题。
人教版《比和比例》完美版课件3(共28张PPT)
求比例尺 求图上距离 求实际距离
比例
比例的基本性质
比例的应用
正比例应用题
反比例应用题
1.比和比例
比
比例
意义
各部分名 称
… … …
两数相除又叫两个数的比。 0.6∶0.8 = 0.75
前项 后项 比值
比的前项和后项都乘或除以相
基本性 同的数（0除外）比值不变。 质
化简比的依据
两个比相等的式子叫作比例。 2 ∶ 3=6 ∶9
(2)因为8a＝7b，所以a∶b＝8∶7。
辨析：只能说甲数是10份，乙数是9份。
两个比相等的式子叫作比例。
8，另一个内项是( )。
我们班有几位男同学？几位女同学？ 在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
(2)一个比例式的两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是0. 按比分配应用题的解题步骤
内项 外项
在比例里，两外项之积等于两 内项之积。
解比例的依据
2.比值和化简比
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前 项除以后项。
结果是一个数，可以是 整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，把比的 结果是一个比，而 前项和后项都乘或者除以相 且是最简整数比。 同的数(零除外)。
化简比的方法有哪些？
两个比相等的式子叫作比例。
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。
关于比和比例的知识，你知道什么？ 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？
它们直径之比是（ ），
它们有什么区别和联系？ （ ）
(2)一个比例式的两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是0.
新人教版《比和比例》精美版PPT课件1
80×12＝960（km） 判比断的下 基面本各性题质中、的分两数个的量基是本否性成质正、比商例不或变反的比规例律。之
答：甲、丙两地的实际距离是960km。
在一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，
甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实
际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 比 男的生基和本 女性 生质 人、 数分 的数 比的 是基( 本)；性质、商不变的规律之
3相6对0÷应4＝的9两0（个米数）的比值（商）一定的． 棱如长果总 甲和、要乙先两除地以的实4才际和距长离、是宽16、0高0km的，总那份么数甲对、应丙：两地的实际距离是多少？
该加上 21 。
2. 判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例。 不成比例
成正比例
成反比例 因为：a×h＝2s（一定）
成正比例 因为：正方体表面积：一个面的面积＝6
成反比例
成正比例 花生油的质量:花生的质量＝出油率（一定）
3.一个长方体的长、宽、高的比为3 ：2 ：1，所有 棱长的和是360米，长、宽、高各多少米？ 棱长总和要先除以4才和长、宽、高的总份数对应：
360÷4＝90（米）
答：长是45米，宽是30米，高是15米。
在一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm， 甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实 际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 先求比例尺： 20cm:1600km＝20cm:160000000cm＝1:8000000 再求甲丙的实际距离：
永川区幸福小学叶天海
同学们，你知道咱们班有几位男生，几位女生吗？ 你能用“比的知识”说说男生、女生和全班人数它 们之间的关系吗？ 男生和女生人数的比是( )； 女生和男生人数的比是( )； 男生和全班人数的比是( )； 女生和全班人数的比是( )； 你能再说一个比和这里的比组成比例吗？ 你是怎样快速找出这个比并组成比例的？
答：甲、丙两地的实际距离是960km。
在一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm，
甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实
际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 比 男的生基和本 女性 生质 人、 数分 的数 比的 是基( 本)；性质、商不变的规律之
3相6对0÷应4＝的9两0（个米数）的比值（商）一定的． 棱如长果总 甲和、要乙先两除地以的实4才际和距长离、是宽16、0高0km的，总那份么数甲对、应丙：两地的实际距离是多少？
该加上 21 。
2. 判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例。 不成比例
成正比例
成反比例 因为：a×h＝2s（一定）
成正比例 因为：正方体表面积：一个面的面积＝6
成反比例
成正比例 花生油的质量:花生的质量＝出油率（一定）
3.一个长方体的长、宽、高的比为3 ：2 ：1，所有 棱长的和是360米，长、宽、高各多少米？ 棱长总和要先除以4才和长、宽、高的总份数对应：
360÷4＝90（米）
答：长是45米，宽是30米，高是15米。
在一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm， 甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实 际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 先求比例尺： 20cm:1600km＝20cm:160000000cm＝1:8000000 再求甲丙的实际距离：
永川区幸福小学叶天海
同学们，你知道咱们班有几位男生，几位女生吗？ 你能用“比的知识”说说男生、女生和全班人数它 们之间的关系吗？ 男生和女生人数的比是( )； 女生和男生人数的比是( )； 男生和全班人数的比是( )； 女生和全班人数的比是( )； 你能再说一个比和这里的比组成比例吗？ 你是怎样快速找出这个比并组成比例的？
八年级数学上册3.6： 比和比例 课件
思考： 1. 什么叫做比、比的前项、比的后项？ 2.如何表示比、化简比？
自学检测
1.将下面的比写成分式的形式并化简.
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)35a : 7a2
(2)4xy2 : 6x2 y
(3)(x y) : (x2 y2 ) (4)a : (a2 2a)
1组、 9组 4号---（1） 3组、11组 4号---（2）
2.（2a-b）：（4a2-b2）=
3. 5kg盐水中含盐0.2kg，那么盐水中的盐、水质量比是
.
4.城建部门计划栽树1500棵，原计划每天载x棵，考虑到季节、人员
安排等因素，决定每天比计划多载50棵，原计划完成的天数与实际
完成的天数比是
.
勇敢地迎接逆境，即使不能实现最初的梦想，也会打开另一扇梦想的大门。 恋爱不是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。可是人们至死都还在执著与追求。 成功就是把复杂的问题简单化，然后狠狠去做。 明白事理的人使自己适应世界，不明事理的人硬想使世界适应自己。 想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进货的源泉。——爱因斯坦 有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多。 故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明 天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。 我总觉得，生命本身应该有一种意义，我们绝不是白白来一场的。 你不要常常觉得自己很委曲，你应该要想，他对我这样已经很好了，这就是修行的功夫。 共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基
1.设b，c都是不为0的数. （1）a：b等于（ca）：（cb）吗？ 为什么？ （2）a：b等于（c+a）：（c+b）吗？ （3）a：b等于 a2：b2 吗？
自学检测
1.将下面的比写成分式的形式并化简.
ห้องสมุดไป่ตู้
(1)35a : 7a2
(2)4xy2 : 6x2 y
(3)(x y) : (x2 y2 ) (4)a : (a2 2a)
1组、 9组 4号---（1） 3组、11组 4号---（2）
2.（2a-b）：（4a2-b2）=
3. 5kg盐水中含盐0.2kg，那么盐水中的盐、水质量比是
.
4.城建部门计划栽树1500棵，原计划每天载x棵，考虑到季节、人员
安排等因素，决定每天比计划多载50棵，原计划完成的天数与实际
完成的天数比是
.
勇敢地迎接逆境，即使不能实现最初的梦想，也会打开另一扇梦想的大门。 恋爱不是慈善事业，不能随便施舍的。感情是没有公式，没有原则，没有道理可循的。可是人们至死都还在执著与追求。 成功就是把复杂的问题简单化，然后狠狠去做。 明白事理的人使自己适应世界，不明事理的人硬想使世界适应自己。 想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进货的源泉。——爱因斯坦 有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多。 故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明 天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。 我总觉得，生命本身应该有一种意义，我们绝不是白白来一场的。 你不要常常觉得自己很委曲，你应该要想，他对我这样已经很好了，这就是修行的功夫。 共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基
1.设b，c都是不为0的数. （1）a：b等于（ca）：（cb）吗？ 为什么？ （2）a：b等于（c+a）：（c+b）吗？ （3）a：b等于 a2：b2 吗？
新人教版《比和比例》精品课件PPT2
按比例分配问题的解题方法
• 方法一：用整数乘、 除法解决问题：
• 1、先求出总份数
• 2、再求出一份是多 少
• 3、最后求出各部分 的数量
• 方法二：用分数乘法 解决问题：
• 1、先求出总份数
• 2、再求出每个部分 的数量占总量的几分 之几
• 3、最后求出各部分 的数量
1、互编互练。
要求：请给你的同桌出一道或两道 本单元自己容易出错且会做的题。
（1）、比各部分的名称 （2）、比、分数、除法之间的关系
比 前项 比号 ： 后项 比值
1、 比的意义： 除法 被除数 除号 ÷ 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
（3）、求比值：比的前项
比
除以比的后项所得的商
（1）比的基本性质
2、比的基本性质（2）化简比
整数比化简
分数比化简 小数比化简
混合比化简
=144:5
=144/5
2、按比例2/3的菜地种 青菜，剩下的按照2:3的面积比种植白菜和西红柿。这三种蔬 菜的种植面积分别是多少平方米？
解：①青菜：150×2/3=100（平方米） ②150-100=50（平方米） ③ 50÷（2+3） =50÷5 =10（平方米） ④辣椒：10×2=20（平方米） ⑤大蒜：10×3=30（平方米）
2、拓展训练
一瓶盐水，盐和水的质量比是1：24。如果再放入75克水， 那么盐和水的质量比是1：27，原来瓶内的盐水有多少克？
解：75÷（27-24） =75 ÷3 =25（克）
25×（1+24） =25 ×25 =625（克）
答：原来瓶内的盐水有625克。
1、先化简比，再求比值。
21：4.8
人教版《比和比例》优质课件2(共12张PPT)
➢ 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项 前、后项必须是 同时除以2 整数，而且互质
正比例和反比例
相同点 正比例关系
特征
反比例关系
关系式
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺 。
1 500m
数值比例尺
比例尺是1∶50000。 表示图上1厘米，代表 实际距离是500米。
6 整理和复习
6.1 数与代数
6.1.4 比和比例
学习目标
1. 进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速
地求出比值和化简，掌握比和分数、除法的联系。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。
（2）圆锥的体积一定，底面积和高。 下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 6 整理和复习
比例尺是1∶50000。
8 kg花生油，需要多少千克花生？ 进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。
进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。
实际问题。 写出你学过的比和比例的一些知识。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。
比例或反比例关系。 化简下列各比，并求出比值。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简，掌握比和分数、除法的联系。
3. 加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用比例解决 前、后项必须是整数，而且互质
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项 前、后项必须是 同时除以2 整数，而且互质
正比例和反比例
相同点 正比例关系
特征
反比例关系
关系式
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺 。
1 500m
数值比例尺
比例尺是1∶50000。 表示图上1厘米，代表 实际距离是500米。
6 整理和复习
6.1 数与代数
6.1.4 比和比例
学习目标
1. 进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速
地求出比值和化简，掌握比和分数、除法的联系。 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。
（2）圆锥的体积一定，底面积和高。 下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 6 整理和复习
比例尺是1∶50000。
8 kg花生油，需要多少千克花生？ 进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。
进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。
实际问题。 写出你学过的比和比例的一些知识。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。
比例或反比例关系。 化简下列各比，并求出比值。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简，掌握比和分数、除法的联系。
3. 加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用比例解决 前、后项必须是整数，而且互质
《比和比例》课件
三、比例的概念
1 比例的定义
2 比例的性质
比例是指两个具有相同单位的比之间的关 系，用等号表示。
比例具有相等性、可倒数性和可扩大或缩 小的性质，有助于进行数量的换算和比较。
3 比例的种类
4 比例中的术语
常见的比例种类包括长度比例、面积比例、 质量比例等，适用于不同的问题。
在比例中，有被比较量、比较量、比例因 子和比例常数等术语，用于描述不同方面 的关系。
3 比和比例的应用
比和比例广泛应用于各 行各业，包括商业、科 学、艺术等领域。
二、比的概念
比的定义
比是用来表示两个数值之间 的关系，通常以冒号或分数 的形式呈现。
比的性质
比有可加性、可乘性和可约 性等特点，可以通过简化比 的形式来简化计算。
比的表示法
比可以用冒号、分数或百分 比表示，根据具体情境选择 合适的表示方法。
案例三：工人的工作时间比较
比较不同工人的工作时间比例，评估生产效率和工作质量。
六、总结
1 比和比例的应用范围 2 解题方法的总结
比和比例广泛应用于数 学、经济、统计等各个 领域，对问题的解决和 决策具有重要意义。
填空法、相乘法和套路 法是解决比和比例问题 的常用方法，根据具体 情况选择合适的方法。
3 学习建议
掌握比和比例的概念、 性质和应用方法，多进 行实例分析和练习，加 深理解和掌握。
七、参考资料
• 书籍 • 网站资源 • 相关视频
《比和比例》PPT课件
本课件介绍了比和比例的概念及应用，以及解题方法。通过实例分析和总结， 帮助学生更好地理解和掌握这一重要的数学概念。
一、引言
1 什么是比
比是一种表示两个数量 之间关系的表达方式， 有助于理解大小、数量 和比较。
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3、因为把72 ∶96的前项和后项同时除以12，所 得到的比就是6 ∶8
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺 . 这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000 这个比例尺的含义是什么？ 表示图上距离是实际距离的1 / 35000000.
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系. y/x=k (一定） 反比例的意义
谢谢观赏
应用比的基本性质可以把 比化成最简单的整数比
应用比例的基本 性质可以解比例
解比例
解：
x ∶15＝ 8 ∶3 3 x ＝ 15 ×8 x ＝ 15 ×8 ÷ 3 x ＝ 40
• 例4：李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天 工作6小时，剪出72张纸，节日期间，李阿 姨每天要工作8小时，能剪出96张纸。 • （1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数 及相应工作时间的比 • （2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ • （3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多 少小时？
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系. x×y=k (一定)
判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果 成比例，成什么比例． 1、收入一定，支出和结余
不成比例
2、速度一定，行驶的路程和时间
成正比例
y
＝8
y ＝8x
如果 y ＝ 8
和 y 成（ 反 ）比例 x x y＝ 8 y ＝8 x x
小结
比 比的基本性质 化简比（最简整数比） 求比值 解比例
比例
比例的基本性质
比例尺 = 图上距离：实际距离
正比例，反比例
填空：
1）一个比例有两个（ ）项，两个（ ）项。
2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ 也可以用（ ） 进行判断。 3）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 4）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（ ）
0.7 ∶0. 5 = 7 : 5
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个 零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用 时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？ 零件个数比是 72 ∶96 所用时间比是 6 ∶8
判断方法
1、因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75,比值相等 2、假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 72×8都等于576 内项积96×6和外项积
一 比和比例的意义及性质
二 求比值和化简比
三 比例尺
四 四 正比例和反比例
比
意 义
各 部 分 名 称
比例
Hale Waihona Puke 两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子 数 比 个数的比. 叫做比例. 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5 5∶6 ＝ 20∶24 内项
前项
后项 比值
外项
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积. 5∶6 ＝ 20∶24 ( 6 )×(20)＝( 5 )×(24)
3、圆柱的一体积定，它的底面积和高
成反比例
路程、速度 和 时间这三种量 当（ （
路 速 程 度
）一定时， ）和（
时 间
）成 正比例
当（ 时 （ 当（ （
路 路 速
间 程 程 度
）一定时， ）和（ 速 度 ）一定时， ）和（
时 间
）成 正比例
）成 反比例
如果 y ＝8x
x 和 y 成（ 正 ）比例 x
比的化简方法 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的 最大公约数. 24 : 18=（ 4 ）：（ 3 ）
小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比， 再用第一种方法化简. 0.09 ∶0.6 ＝9∶( 60 ) ＝ 3∶( 20 )
分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方 1 法化简. 2 6 : 9 = ( 3 ):( 4 ) 特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成 比的形式.
4、根据要求写出一个比例式
1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。
2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。
3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。
甲数除以乙数的商是0.4，甲数和乙数的比是多少？ 因为 甲数÷乙数＝0.4 2 所以 甲数∶乙数＝0.4＝ 5 ＝2 ∶5
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？
求比值
15 ∶ 5 ＝ 3 一般方法 求比值
化简比
15 ∶5 ＝ 3∶1
结果
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整 数、小数或分数. 前项除以后项.
根据比的基本性质， 把比的前项和后项都 是一个比，它的前项 化简比 乘上或者除以相同的 和后项都是整数. 数(零除外).
求比值
3∶4
＝ 3 4
1 ∶2 ＝ 1 2 4 化简比 9 ∶ 18 ＝ 1 : 2
基 本 性 质
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变. 0.9 ∶0.6 ＝9∶( 6 ) ＝3∶( 2 )
比和分数、除法有什么联系？
比 分数 除法
前项
分子 被除数
∶（比号）
后项 分母 除数
比值 分数值 商
（分数线）
÷（除号） ( 3 ) ( 5
3 : 5 =
= ( 3 )÷( 5 ) )
）
利用你喜欢的方法判断下列各组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。 6： 3和 8： 5 1 1 5 1 —：—和—：— 2 5 8 4 0.2：2.5和4：50 1.4：2和7：10
1、解下列比例
0.25：x=15:100
1.5 x — =－ 0.2 0.4
2 －:x=0.3:0.5 5