安徽省皖北协作区2018届高三联考数学文试题(WORD版)
“皖南八校”2018届高三第三次联考文科数学(含答案)(2018.04)
“皖南八校”2018届高三第三次联考数学（文科）2018.4考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3．本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合22{|1},{|2}A x x B y y x =>==-+，则A B =A ．(1,2]B ．(,2]-∞C ．(,1)(1,2]-∞- D ．(,1]-∞-2.已知复数z z =是z 的共轭复数，则z z ⋅=A ．1B ．1C ．1D ．23.已知等差数列{}n a 中，21a =，前5项和515S =-，则数列{}n a 的公差为A ．3-B ．52-C ．2-D ．1-4.已知πln =x ，2log 5=y ，21-=ez ，则下列大小关系正确的是A ．x y z<<B ．z x y <<C ．z y x <<D ．y z x<<5.定义某种运算:S m n ⊗=⊗的运算原理如右边的流程图所示，则6547⊗-⊗=（）A ．3B ．1C ．4D ．06.中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一中名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为A ．43πB ．4πC ．8πD ．64π7.设,x y 满足约束条件20220480x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，则3z x y =+的最大值为A ．15B ．13C ．3D ．28.将函数()4cos()13f x x π=++的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变）再把图像向左平移6π个单位，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =图象的一个对称中心为A ．11(,1)12π-B ．11(,1)12πC ．7(,1)12π-D ．7(,1)12π9.2018年行平昌冬季奥运会与2月9~2月25日举行，为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例P ，某学生设计了如下的计算机模拟，通过计算机模拟项长为8，宽为5的长方形内随机取了N 个点，经统计落入五环及其内部的点数为n 个，圆环半径为1，则比值P 的近似值为A ．325nN πB ．32n N πC ．8n N πD ．532n Nπ10.函数1sin y x x =+的部分图象大致为。
2018届安徽省皖南八校高三第三次联考文科数学试题及答案 (2)
安徽省皖南八校2017-2018学年高三第三次联考模拟卷 数 学 试 题（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、 选择题：本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知复数z 满足ii z 313-= (i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 的虚部是（ ）D.2、集合{}Z x x x A ∈≤+=,21,{}11,3≤≤-==x x y y B ， 则=B A ( )A ．(]1,∞- B.[]1,1- C.φ D.{}1,0,1-3、若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =A ．12B ．13C ．14D ．154、执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．75、已知二次曲线]1,2[,1422--∈=+m my x 则当时，该曲线的离图 1心率的取值范围是（ ） A ．]26,25[B. ]26,23[C. ]3,2[D. ]6,5[6、设m, n ，l 表示不同直线,γ,β,α表示三个不同平面,则下列命题正确是 （ ）A. 若m ⊥l ，n ⊥l ，则m ∥nB.若α γ=m ，β γ=n ，m ∥n,则α∥βC. 若α⊥γ, β⊥γ，则α∥βD. 若m ⊥β,m ∥α，则α⊥β 7、已知变量,x y 满足20350,0x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩则5log (5)m x y =-+的最大值为（ ） A ．4B ．5C ．1D ．1038、已知命题p ：不等式m x x ≥-+|2|||的解集为R ，命题q ：命题()(52)x f x m =-- 是减函数，则p 是q 的A 、充分但不必要条件B 、必要但不充分条件C 、充要条件D 、即不充分也不必要条件9．定义在R 上函数3sin(),0,()2(1)(2),0.x x f x f x f x x π⎧≤⎪=⎨⎪--->⎩则)2014(f 的值为 （ ）A ．1-B ． 0C ．1D ．210、过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（ ）对A.12B.24C. 36D.48第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卷上作答，在试卷上答题无效。
(word完整版)2018年安徽高考理科数学试题和答案
2018安徽数学<理科）试题 第Ⅰ卷<选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选题中，只有一项是符合题目要求的.fB1ZBk3ZyS <1）设i 是虚数单位，复数iai-+21为纯虚数，则实数a 为 (A>2(B> -2(C> 21-(D>21<2）双曲线8222=-y x 的实轴长是 (A>2(B> 22(C> 4(D> 24<3）设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=22)(,则=)1(f(A>-3 (B>-1 (C> 1(D>3<4）设变量x,y 满足|x|+|y|≤1，则x+2y 的最大值和最小值分别为 (A> 1,-1(B> 2,-2(C>1,-2(D>2,-1<5）在极坐标系中，点)3,2(π到圆θρcos 2=的圆心的距离为 (A> 2(B> 942π+(C>912π+(D>3<6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(A>48(B> 17832+(C>17848+(D>80<7）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 (A> 所有不能被2整除的整数都是偶数 (B> 所有不能被2整除的整数都不是偶数 (C>存在一个不能被2整除的整数是偶数(D> 存在一个能被2整除的整数不是偶数<8）设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8}，则满足A S ⊆且φ≠B S I 的集合S 的个数是(A>57 (B> 56 (C> 49(D>8<9）已知函数)2sin()(ϕ+=x x f ，其中ϕ为实数，若|)6(|)(πf x f ≤对Rx ∈恒成立，且)()2(ππf f >，则)(x f 的单调递增区间是(A> )(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ (B>)(2,Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+πππ (C>)(32,6Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ (D>)(,2Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡-πππ <10）函数n m x ax x f )1()(-=在区间[0,1]上的图像如图所示，则m,n 的值可能是(A> m=1,n=1(B> m=1,n=2(C> m=2,n=1(D> m=3,n=1fB1ZBk3ZyS 第Ⅱ卷<非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案
普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。
$(-4,-3)$B。
$[-4,-3]$C。
$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。
$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。
$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。
$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。
$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。
$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。
$\frac{2}{3}$B。
$\frac{1}{5}$C。
$\frac{2}{5}$D。
$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。
最新-皖北十三校省示范高中2018届高三第二次月考数学
皖北十三校省示范高中18届高三第二次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．{}:,9,3,1,1,3,9f A B A →=---已知映射其中集合,集合B 中的元素都是A 中,log ,xf x A B ∈的元素在映射下的象,且对于任意在中和它对应的元素是则集合B 为（ ）A ．{}1,2,3 B. {}0,1,2 C.{}2,1,0,1,2-- D . {}1,2 2．在区间(,0)-∞上是增函数的是（ ）A ．y=log 2(－x) B. 1x y x=- C.2(1)y x =-+ D .21y x =+ 3．已知p ：,0)3(:,1|32|<-<-x x q x 则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D .既不充分也不必要条件4.已知奇函数f (x)的定义域为R, 且对于任意实数x 都有f(x+4)=f(x)成立, 又f (1)＝4, 那么f [f ( 7 ) ]等于( )A. 5B. 4C. 0D. －4 5.已知数列||||||||,3,60}{3032111a a a a a a a a n n n +++++=-=+ 则中等于（ ）A ．445B ．765C ．1180D ．31186．若)2,0(πθ∈，则函数2)1(log sin >-=x y θ的解集是 （ ）A.)sin ,1(2θ-∈x B .)1,(cos 2θ∈x C .)21,(cos 2θ∈x D .)cos ,1(2θ-∈x 7．{}3181518,6,18,n n a n S S S S S =--==等差数列的前项和为若则（ ）A ．36B ．18C ．72D ．98．设函数(1)2lg ||(0)()log (0)x x x f x x +<⎧=⎨>⎩ ，若0()0f x >，则0x 的取值范围为（ ） A ．()()1,00,1- B ．()(),11,-∞-+∞C ．()()1,00,-+∞ D ．()(),10,-∞-+∞9.设a >1，实数x ，y 满足|x |－log a 1y＝0，则y 关于x 的函数的图象形状大致是10.若数列{}n a 满足1a ＝5, 1+n a ＝22)(21n n n a a a ++(n ∈N *)，则其前10项和是（ ） A ．200 B ．150 C ．100 D ．50 11．等比数列{}n a 记12n n S a a a =+++，如果3612816lim 9n n S S S →∞===且则（ ） A ．14 B ．18C ．144D ．－11812．已知函数f(x)=ax 2+2ax+4(0<a<3), 若x 1<x 2,x 1+x 2=1－a, 则( )A.f(x 1)<f(x 2)B.f(x 1)=f(x 2)C.f(x 1)>f(x 2)D.f(x 1)与f(x 2)的大小不能确定 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上 13．已知{}n a 为等比数列，2,2()n m m n a a m n ==≠，则m n a +=14．已知函数f(x)=1－x 2 (x<0)，则f -1(-3)=______________ 15．已知1(0)()1(0)x f x x >⎧=⎨-<⎩，则不等式()2xf x x +≤的解集为16．当210,,a a a 成等差数列时，有3210210,,,,02a a a a a a a 当=+-成等差数列时，有432103210,,,,,033a a a a a a a a a 当=-+-成等差数列时，有046443210=+-+-a a a a a ，由此归纳：当n a a a a 210,,成等差数列时有n n n n n n n a c a c a c a c )1(221100-+-+- 如果n a a a a ,,,,210 成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知22{|4490,0}A x x x m m =-+-≤>,{||12|5}B x x =-≤,若A 是B 的真子集,求实数m 的取值范围.18（本题满分12分）已知函数f ( x ) = 2x 2x 2- ,数列{}n a 的各项均为负数，且满足1)a 1(f S 4nn =⋅,求数列{}n a 的通项公式；19. （本小题满分12分）某公司生产的A 型商品通过租赁柜台进入某商场销售，第一年商场为吸引厂家，决定免收该年的管理费，因此，该年A 型商品定价为每件70元，销售量为11 8万件；第二年商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即每销售100元要征收p 元），于是该商品的定价上升为每件%p 170-元，预计年销售量将减少p 万件（I ）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？（II ）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售额，则p 应为多少？20. （本小题满分12分）设)x (f 是定义域为),0()0,(+∞-∞ 的奇函数，且它在区间)0,(-∞上是增函数 若0)1(f =，解关于x 的不等式：]1)x 1([log f 2a >+-其中0>a 且1≠a ）21．（本小题满分12分）已知12a =，点1(,)n n a a +在函数2()2f x x x =+的图象上，其中1,2,3,n =（I ）设12(1)(1)(1)n n T a a a =+++，求n T 及数列{}n a 的通项；（II ）记112n n n b a a =++，求数列{}n b 的前n 项n S ，并证明2131n n S T +=-22.（满分14分）已知函数2()1 (,f x ax bx a b =++,x R ∈），且() (0),()() (0).f x x F x f x x >⎧=⎨-<⎩ （I ）若(1)0f -=，且函数()f x 的值域为)0,+∞⎡⎣，求)(x F 表达式；（II ）在（1）的条件下，当[2,2],()()x g x f x kx ∈-=-是单调函数，求实数k 的取值范围；（III ）设)(0,0,0x f a n m mn 且>>+<为偶函数，判断)()(n F m F +能否大于0.参考答案1 B 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 D 9 B 10 D 11 A 12 A 13 ____1______ 14 __-2_____ 15．{}|001x x x <<≤或16．.1)1(21021=⋅⋅⋅⋅--nnn m n n C nC c C a a a a17对于A ,有 (x – 2)2– (3m)2≤ 0 ⇔ 2 – 3m ≤x ≤2+3m[23,23]A m m ∴=-+对于B ,有-5≤ 1 – 2x ≤ 5 ⇔ -2≤ x ≤3.[2,3]B ∴=- 由题意 [2 – 3m, 2+3m]Ø[-2, 3]2322330m m m -=-⎧⎪+=⎨⎪>⎩无解,2321233030m m m m -≥-⎧⎪∴+≤⇔<≤⎨⎪>⎩故实数m 的取值范围是1(0,]318．由题得)1a 1(2)a 1(S 4n2n n -=⋅， 22n n n a a S -=∴① 故 21112+++-=n n n a a S ②由②-①得221112n n n n n a a a a a +--=+++，0)1)((11=+-+∴++n n n n a a a a0<n a 11-=-∴+n n a a ，即{}n a 是等差数列，且1-=d当n=1时，由122112111-==-=a a a a S 得 n a n -=∴19解：（I ）依题意，第二年该商品年销售量为（118-p ）万件，年销售收入为)p 8.11(%p 170--万元，则商场该年对该商品征收的总管理费为%p )p 8.11(%p 170--万元，故所求函数为p )p 10118(p1007y--=由11 8-p>0及p>0得定义域为}559p 0|x {<<由14≥y 得p )p 10118(p 1007≥-- 化简得020p 12p2≤+-，即0)10p )(2p (≤--，解得p 2≤≤故当比率在[2%，10%]内时，商场收取的管理费将不少于14万元（II ）第二年，当商场的管理费不少于14万元时，厂家的销售收入为)10p 2)(p 8.11(%p 170)p (g ≤≤--=，因为)100p 88210(700)p 8.11(%p 170)p (g -+=--=在区间]10,2[上为减函数， 所以700)2(g )p (g max ==万元 故当比率为2%时，厂家销售额最大，且商场收管理费又不少于14万元20解：：在),0(+∞上任取两数21,x x ，且21x x <，则)x (f )x (f 11--=,)x (f )x (f 22--=且21x x 0->->，∵)(x f 在)0,(-∞上是增函数，∴)x (f )x (f 21->-即)x (f )x (f 21->-，∴x (f )x (f 21<即)(x f 在区间),0(+∞上是增函数 ∵0)1(=f ，∴0)1(=-f当01)x 1(log 2a >+-时，有11)x 1(log 2a >+-，∴0)x 1(log 2a >-,① 当1>a 时，0,1122<>-x x ,无解，当10<<a 时，0,1122≠∴><-x x x② 当01)x1(log 2a <+-时，有01)x 1(log 12a <+-<-，即)x1(log 22a -<-<- 当1>a 时，2222a11x a 11,a 1x 1a 1-<<-∴<-<，∴2a 11x a 11-<<-或a 11x a112--<<--；当10<<a 时，1a 1,a1x 1a 122><-< 而φ∈∴<-x x ,112综上所述，当10<<a 时，原不等式的解集为R x x ∈|{且}0≠x 当1>a 时，原不等式的解集为2a11x a 11|x {-<<-或}a 11x a 112--<<--21解：（Ⅰ）由已知212n n n a a a +=+，211(1)n n a a +∴+=+ 12a =11n a ∴+>，两边取对数得1l g (1)2l g (1)n n a a ++=+， 即1lg(1)2lg(1)n n a a ++=+ {l g (1)}n a ∴+是公比为2的等比数列. 11lg(1)2lg(1)n n a a -+=⋅+ 1122lg3lg3n n --=⋅=1213n n a -∴+= （*）12(1)(1)n T a a ∴=++n …(1+a ) 012222333=⋅⋅⋅⋅n-12 (3)21223+++=n-1…+2=n 2-13由（*）式得1231n na -=-（II ）2102n n a a a +=+1(2)n n n a a a +∴=+ 11111()22n n n a a a +∴=-+ 11122n n n a a a +∴=-+又112n n n b a a =++ 1112()n n n b a a +∴=-12n S b b ∴=++n …+b122311111112()n n a a a a a a +=-+-+-…+11112()n a a +=- 1221131,2,31n nn n a a a -+=-==-22131nn S ∴=-- 又213nnT -= 2131nn S T ∴+=-.22（I ）(1)0f -= 10a b ∴-+=， 又x R ∈时，()[0,)f x +∞值域为，220,4(1)0,2,140.a b b b a b a >⎧∴∴--===⎨∆=-=⎩．22()21(1)f x x x x ∴=++=+22(1) (0),()(1) (0).x x F x x x ⎧+>⎪=⎨-+<⎪⎩（II ）22()()21(2)1g x f x kx x x kx x k x =-=++-=+-+=222(2)()124k k x --++-． ∴ 当22,2k -≥ 或 222k -≤-时，即6k ≥或2k ≤-时()g x 单调．（III ）()f x 为偶函数，2()1f x ax ∴=+， 22+1 (0),() 1 (0).ax x F x ax x ⎧>⎪=⎨--<⎪⎩0mn <， 不妨设0,0.0,0m n m n m n ><+>>->则又，m n∴>-．22()()()()11F m F n f m f n am an +=-=+--22()0a m n =->． 故()()F m F n +能大于0．。
安徽省黄山市普通高中2018届高三11月“八校联考”文科数学试题+Word版含解析
又∵ f （x）在（ - ∞， 0] 上是增函数且为偶函数，
∴f （ x）在 [0 ，+∞）上是减函数．
∴c＞ a＞ b．
故选 C．
9. 函数
的图象大致为
A.
B.
C.
D
【答案】 A
【解析】试题分析：根据题意，由于函数
根据解析式，结合分段函数的图像可知，
在 y 轴右侧是常函数， 所以排除 B,D, 而在 y 轴的
所以 A∩B={x|x ＞1} ∩{x|x ≤3}={x|1 ＜x≤3} ，
故选 D．
2. 复数 满足
则复数 的共轭复数 =
A.
B.
【答案】 B
C.
D.
【解析】试题分析：根据题意可得
，所以
，故选
B．
考点：复数的运算．
3. 某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所
故正确的命题为：①④
故选 D
8. 已知 是定义在
上的偶函数，且在
上是增函数，设
，则
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】由题意 f （ x） =f （ |x| ）．
∵log 47=
，
=-log 23＜
0＜ 0.2 0.6 ＜ 1， ∴|log 2 3| ＞|log 47| ＞|0.2 | 0.6 ．
定点的坐标是
A.
B. （ 2， 0） C. （ 4， 0） D.
【答案】 B 【解析】∵抛物线 y 2=8x 的准线方程为 x=-2 ， ∴由题可知动圆的圆心在 y2=8x 上，且恒与抛物线的准线相切，
由定义可知，动圆恒过抛物线的焦点（ 2， 0），
2018年高三最新 安徽省皖北十三所省示范高中十二月高
安徽省皖北十三所省示范高中十二月高三联考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．设集合{|42,},{43,}M x x m m Z N y n n Z ==+∈==+∈，若x M y N ∈∈00,，则x y 00与集合,M N 的关系是A ．x y M ∈00B ．x y N ∉00C ．x y N ∈00D ．无法确定2．已知()f x 是定义在R 上的奇函数且满足()()f x f x +2=-，当1x ≤≤0时，1()3f x x =，则使1()3f x =-的值等于A ．41,k k Z -∈B ．41,k k Z +∈C ．21,k k Z -∈D ．2,k k Z ∈3．已知图甲中的图像对应的函数()y f x =，则图乙中的图像对应的函数在下列给出的四式中只可能是甲 乙A ．(||)y f x =B ．|()|y f x =C ．(||)y f x =-D ．(||)y f x =-4．已知(2)ax a -y=log 在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．[2，＋∞）5．已知n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若2415a a a ++是一个确定的常数，则数列}{nS 中是常数的项为A ．7SB ．8SC ．13SD ．11S6．函数()2sin()25f x x ππ=+，若对任意x R ∈，都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小值为A ．4B ．2C ．1D ．21 7．如图，为一半径为3米的水轮，水轮圆心O 距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P 到水面距离y （米）与时间x （秒）满足函数关系sin()2y A x ωϕ=++，则A ．3,152==A w πB ．3,215==A w π C ．5,152==A w πD ．5,215==A w π8．向量b a 和的夹角平分线上的单位向量是A ．+BC ． a ba b+ D ．b a a b b a a b++ 9．对于－1≤a ≤1,不等式22111()()22x ax x a ++-<恒成立的x 的取值范围是 A ．x ＜0或x ＞2 B ．0＜x ＜2C ．x ＜1或x ＞3D ．－1＜x ＜110．已知三个不等式①x 2－4 x ＋3＜0；②x 2－6 x ＋8＜0；③2 x 2－9 x ＋m ＜0，要使同时满足①和②的所有x 的值都满足③，则实数m 的取值范围为A ．m ＞9B ．m ＝9C ．m ≤9D ．0＜m ≤911．若点（5，b ）在两条平行直线6x －8y ＋1＝0与3x －4y ＋5＝0之间，则整数b 的值为A ．－4B ．4C ．－5D ．512．圆（x －3）2＋（y ＋5）2＝r 2上有且仅有两点到直线4x －3y －2＝0的距离为1，则半径r 的取值范围是A ．0＜r ＜4B ．r ＞4C ．4＜r ＜6D ．r ＞6二、填空：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在横线上） 13．函数()f x x x a b =++是奇函数的主要条件是 。
2018年新课标I、II、III数学(文)(理)高考真题试卷(Word版含答案)
2018 年一般高等学校招生全国一致考试( Ⅰ卷 )文科数学注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的九名、考生号等填写在答题卡和试卷指定地点上．2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（此题共 12 小题，每题 5 分，共60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．）1．已知会合 A 0，2 ，B 2 ， 1，0 ，1，2 ，则AIB （）A． 0，2 B． 1，2 C． 0 D． 2， 1，0 ，1，21 i，则 z （）2．设z 2i1 iA．0 B．1C． 1 D． 2 23．某地域经过一年的新乡村建设，乡村的经济收入增添了一倍．实现翻番．为更好地认识该地域乡村的经济收入变化状况，统计了该地域新乡村建设前后乡村的经济收入组成比率．获得以下饼图：则下边结论中不正确的选项是（）A．新乡村建设后，栽种收入减少B．新乡村建设后，其余收入增添了一倍以上C．新乡村建设后，养殖收入增添了一倍D．新乡村建设后，养殖收入与第三家产收入的总和超出了经济收入的一半4．记 S n为等差数列a n的前n项和．若 3S3 S2 S4， a1 2 ，则 a3 （）A．12 B．10 C．10 D． 125．设函数 f x x 3a 1 x 2ax ．若 f x 为奇函数， 则曲线 yf x 在点 0 ，0 处的切线方程为（）A ． y2xB ． y xC ． y 2xD ． y x6．在 △ ABC 中， AD 为 BC 边上的中线，uuurE 为 AD 的中点，则 EB （）A ． 3 uuur1 uuurB ． 1 uuur 3 uuur4 AB4 AC 4 AB AC4 C ． 3 uuur 1 uuur D ． 1 uuur 3 uuur 4 AB4 AC4 AB AC47．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图以下图，圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱 侧面上，从 M 到 N的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．2 17B ．2 5C ．3D ．28．设抛物线 C ：y24 x 的焦点为 F ，过点2 ，0 且斜率为2的直线与 C 交于 M ， N 两点，3uuuur uuur （）则FM FNA ．5B ． 6C ．7D ． 89．已知函数 f xx， ≤0 ， f xf x x a （），若 g x 存在 2 个零点， 则 a 的exln x ，x 0取值范围是A ． 1，0B ． ，C ． 1，D ． 1，10．下列图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆组成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边 BC ，直角边 AB ， AC ， △ ABC 的三边所围成的地区记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1 ， p 2 ， p 3 ，则（ ）A ． p 1 p 2B ． p 1 p 3C ． p 2 p 3D ． p 1 p 2p 3211．已知双曲线 C ：xy 2 1 ， O 为坐标原点， F 为 C 的右焦点，过 F 的直线与 C 的两条渐 3近线的交点分别为 M ， N ．若 △ OMN 为直角三角形，则 MN （） A ．3B ． 3C ．2 3D ． 4212．设函数 f x2 x， ≤ 0，则知足 f x 1f 2x 的 x 的取值范围是（）x 01，yA ．，1B ． 0，C ． 1，0D ． ，0二、填空题（此题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014．若 x ，y 知足拘束条件x ≥ 0 ，则 z3x 2 y 的最大值为 ________．y 1y ≤ 015．直线 y x 1 与圆 x 2y 2 2 y 3 0 交于 A ，B 两点，则 AB________ ．16． △ ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，已知 b sinC csin B4asin Bsin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．三、解答题（共70 分。
安徽省江淮十校2018届高三第三次(4月)联考数学文试题Word版含答案
江淮十校2018届高三第三次联考数学（文科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合2{|20}M x x x =+-<，2{|1,}N y y x x R ==-∈，则MN =（ ）A ．{|21}x x -≤<B ．{|12}x x <<C ．{|11}x x -≤<D ．{|12}x x ≤< 2.若纯虚数z 满足(1)1i z ai +=-，则实数a 等于（ ）A ．0B ．1-或1C ．1D ．1- 3. 已知函数()sin()(0)3f x x πωω=+>最小正周期为π，为了得到函数()cos g x x ω=的图象，只要将()f x 的图象（ ）A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移512π个单位长度 D ．向右平移512π个单位长度4. 下列命题中，真命题是（ ）A ．x R ∀∈，有ln(1)0x +>B ．22sin 3sin x x+≥(,)x k k Z π≠∈ C ．函数2()2x f x x =-有两个零点 D ．1a >，1b >是1ab >的充分不必要条件5.若数列{}n a 的通项公式是1(1)(32)n n a n +=-⋅-，则122018a a a ++⋅⋅⋅+=（ ） A ．3027- B ．3027 C ．3030- D ．30306. 执行如图所示的程序框图，当输入的[0,5]x ∈时，输出的结果不大于75的概率为（ ）A ．13 B ．23 C ．16 D ．347.已知4tan()43πα-=，则2sin ()4πα+=（ ） A ．725 B ．925 C ．1625D ．24258. 若双曲线C ：22221x y m n-=的离心率为2，则双曲线的渐近线方程是（ ）A ．20x y ±=B ．20x y ±=C 0y ±=D ．0x = 9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提出如下问题：“今有刍童，下广两丈，袤三丈，上广三丈，袤四丈，高三丈，问积几何？”翻译成现代文是“今有上下底面皆为长方形的草垛，下底（指面积较小的长方形）宽2丈，长3丈；上底（指面积较大的长方形）宽3丈，长4丈；高3丈.问它的体积是多少？”现将该几何体的三视图给出如图所示，则该几何体的体积为（ ）立方丈.A ．532B ．24C ．27D ．18+10. 若直角坐标系内A 、B 两点满足：（1）点A 、B 都在()f x 图象上；（2）点A 、B 关于原点对称，则称点对(,)A B 是函数()f x 的一个“和谐点对”，(,)A B 与(,)B A 可看作一个“和谐点对”.已知函数22(0)()2(0)x x x x f x x e⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，则()f x 的“和谐点对”有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11.设1F 、2F 是椭圆2221(01)y x b b+=<<的左、右焦点，过1F 的直线l 交椭圆于A 、B 两点，若113AF F B =，且2AF x ⊥轴，则椭圆的离心率等于（ ）A ．13 B ．12 C12.已知函数24()33x f x x =+，函数321()(0)3g x ax a x a =-≠，若对任意1[0,2]x ∈，总存在2[0,2]x ∈，使12()()f x g x =，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0,)+∞B ．1[,1]3 C ．1[,)3+∞ D ．(0,1]第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置.13. 已知1a =，2b =，且(2)a b b +⊥，则向量a 与向量b 的夹角是 ．14.已知实数x ，y 满足不等式组220210320x y x y x y -+≥⎧⎪++≥⎨⎪+-≤⎩，若直线(1)y k x =+把不等式组表示的平面区域分成面积相等的两部分，则k = ． 15.在锐角ABC ∆中，a =3b =，sin A B =ABC ∆的面积是 ．16. 设P 为曲线1C 上的动点，Q 为曲线2C 上的动点，则称PQ 的最小值为曲线1C 、2C 之间的距离，记作12(,)d C C .若1C ：20xe y -=，2C ：ln ln 2x y +=，则12(,)d C C = ．三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知数列{}n a 的前n 项的和23122n T n n =+，且*213log 0()n n a b n N ++=∈. （1）求数列{}n b 的通项公式；（2）若数列{}n c 满足n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项的和n S . 18.四棱锥A BCDE -中，//EB DC ，且EB ⊥平面ABC ，1EB =，2DC BC AB AC ====，F 是棱AD 的中点.（1）证明：EF ⊥平面ACD ； （2）求三棱锥D ACE -的体积.19.近年电子商务蓬勃发展，2017年某网购平台“双11”一天的销售业绩高达1682亿元人民币，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60，其中对商品和快递都满意的交易为80次.（1）根据已知条件完成下面的22⨯列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？（2）为进一步提高购物者的满意度，平台按分层抽样方法从中抽取10次交易进行问卷调查，详细了解满意与否的具体原因，并在这10次交易中再随机抽取2次进行电话回访，听取购物者意见.求电话回访的2次交易至少有一次对商品和快递都满意的概率.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++（其中n a b c d =+++为样本容量）20.已知抛物线C ：24y x =的焦点为F .（1）若斜率为1-的直线l 过点F 与抛物线C 交于A 、B 两点，求AF BF +的值； （2）过点(,0)(0)M m m >作直线l 与抛物线C 交于A 、B 两点，且0FA FB ⋅<，求m 的取值范围.21.已知函数()ln ax f x x=. （1）当2a =时求函数()f x 的单调递减区间；（2）若方程()1f x =有两个不相等的实数解1x 、2x ，证明：122x x e +>.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为4sin 6πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. （1）写出曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）若射线OM ：0(0)θαρ=≥平分曲线2C ，且与曲线1C 交于点A ，曲线1C 上的点B 满足2AOB π∠=，求AB .23.选修4-5：不等式选讲 设函数()1()f x x x R =-∈.（1）求不等式(1)()5f x f x -+≤的解集；（2）若不等式2(4)(1)2f x f x a a +--≤-的解集是R ，求正整数a 的最小值.江淮十校2018届高三第三次联考 数学（文科）参考答案及解析一、选择题1-5: CCADA 6-10: DBCAB 11、12：DB二、填空题13.34π 14. 132 三、解答题17.解析：（1）112a T ==，131(1)n n n a T T n n -=-=->，所以*31()n a n n N =-∈，得233log 0n n b +=1()2nn b ⇒=.（2）1(31)2n n n n c a b n ==-⨯，所以123111258222n S =⨯+⨯+⨯1(31)2nn +⋅⋅⋅+-⨯， 所以23411112582222n S =⨯+⨯+⨯11(31)2n n ++⋅⋅⋅+-⨯.错位相减得12311112332222n S =⨯+⨯+⨯1113(31)22n n n ++⋅⋅⋅+⨯--⨯，1231111111313()2222222n n n n S +-=+++⋅⋅⋅+--1111315353(1)22222n n n n n ++-+=---=-. 所以3552n nn S +=-.18.解析：（1）取AC 中点M ，连接FM 、BM ，∵F 是AD 中点，∴//FM DC ，且112FM DC ==.又因为//EB DC ，∴//FM EB .又∵1EB =，∴FM EB =，∴四边形FMBE 是平行四边形.∴//EF BM ，又BC AB AC ==，∴ABC ∆是等边三角形，∴BM AC ⊥，∵EB ⊥平面ABC ，//EB DC ，∴CD ⊥平面ABC ，∴CD B M ⊥，∴BM ⊥平面ACD ，∴EF ⊥平面ACD .（2）三棱锥D ACE -即A DCE -，取BC 的中点N ，连接AN ，∵ABC ∆是正三角形，∴AN BC ⊥，2AN BC ==∵EB ⊥平面ABC ，∴EB AN ⊥E ，∴AN ⊥平面BCDE ，AN 是三棱锥A DCE -的高.∴三棱锥A DCE -的体积1132V AN CD BC =⋅⋅⋅⋅112232=⨯⨯=19.解析：（1）22⨯列联表：22200(80204060)1406012080K ⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯100 1.5963=≈， 由于1.59 6.635<，所以没有99%的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”. （2）根据题意，抽取的10次交易中，对商品和快递都满意的交易有4次记为ABCD ，其余6次不是都满意的交易记为123456.那么抽取2次交易一共有45种可能：AB ，AC ，AD ，1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，6A ，BC ，BD ，1B ，2B ，……56.其中2次交易对商品和快递不是都满意的有15种：12，13，……，56.所以，在抽取的2次交易中，至少一次对商品和快递都满意的概率是45152453P -==. 20.解析：（1）依题意，(1,0)F ；设(,)A A A x y ，(,)B B B x y ，则直线l ：1y x =-+；联立241y x y x ⎧=⎨=-+⎩，则2(1)4x x -+=，则2610x x -+=，则6A B x x +=；由抛物线定义可知，28A B AF BF x x +=++=；（2）直线l 的方程为x ty m =+，l 与曲线C 的交点为11(,)A x y ，22(,)B x y ， ∴21114x y =，22214x y =.将l 的方程代入抛物线的方程，化简得2440y ty m --=， 判别式216()0t m ∆=+>，124y y t +=，124y y m =-.∵11(1,)FA x y -，22(1,)FB x y -， ∴121212()1FA FB x x x x y y ⋅=-+++22212121211()()1164y y y y y y =+-++ 212121()16y y y y =+212121[()2]14y y y y -+-+.又∵0FA FB ⋅<，∴226140m m t -+-<恒成立，∴22614m m t -+<恒成立. ∵240t >，∴2610m m -+<只需即可，解得33m -<<+∴所求m的取值范围为(3-+. 21.解析：（1）()f x 的定义域为(0,1)(1,)+∞，22(ln 1)'()0ln x f x x-=<得(0,1)(1,)x e ∈，所以()f x 的单调递减区间是(0,1)和(1,)e .（2）由2211ln ln x ax x ax =⎧⎨=⎩12121212ln ln ()ln ln ()x x a x x x x a x x -=-⎧⇒⎨+=+⎩1212ln ln x x a x x -⇒=-，∵12x x +>21212ln ln 2x x e x x >⇔+>， 只需证1212ln ln ()x x a x x +=+121212ln ln ()2x x x x x x -=+>-，不妨设12x x >，即证1122122()ln x x x x x x ->+，令121xt x =>， 只需证2(1)ln 1t t t ->+，令2(1)()ln 1t g t t t -=-+4ln 21t t =+-+， 则214'()0(1)g t t t =->+2(1)4t t ⇔+>2(1)0t ⇔->在(1,)+∞上恒成立； 所以()g t 在(1,)+∞上单调递增，()(1)0(1)g t g t >=>，即证.22.解析：（1）曲线1C 的直角坐标方程是2213x y +=，化成极坐标方程为22312sin ρθ=+；曲线2C的直角坐标方程是22(1)(4x y -+=. （2）曲线2C 是圆，射线OM 过圆心，所以方程是(0)3πθρ=≥，代入22312sin ρθ=+得265A ρ=， 又2AOB π∠=，所以22B ρ=，因此AB ==. 23.解析：（1）不等式(1)()215f x f x x x -+=-+-≤，解得14x -≤≤，所以解集是[1,4]-.（2）(4)(1)32f x f x x x +--=+--325x x ≤+-+=，所以225a a -≥恒成立，得2(1)6a -≥，满足此不等式的正整数a 的最小值为4.。
最新-安徽省各地市2018年高考数学最新联考试题分类大汇编(4)数列 新人教版 精品
安徽省各地市2018年高考数学最新联考试题分类大汇编第4部分:数列 一、选择题： 6．(安徽省2018年“江南十校”高三联考理科)已知函数()fx是R上的单
调增函数且为奇函数，数列na是等差数列，3a＞0，则135()()()fafafa的值 （ ） A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负
6．A. 解析： (0)0f， 3a＞0，3()fa＞(0)0f 又1532aaa＞0，
∴1a＞5a∴1()fa＞55()()fafa ∴15()()fafa＞0，故选A. 3. (安徽省安庆市2018年高三第二次模拟考试理科)在等比数列{a}中，a2，a10是方程x2－8x＋4＝0的两根，则a6为( C ) A.－2 B.±2 C.2 D.4
8、(安徽省2018年2月皖北高三大联考理科)数列1,12,…，2122…+12n的前n
项和为nS，则nS等于 （ B） A.2n B. 12nn2 C.12nn D.2nn 10. (安徽省2018年2月皖北高三大联考理科)已知函数()yfx的定义域为R，当0x时，()1fx，且对任意的实数x，yR，等式()()()fxfyfxy恒成立.若数列{na}满
足1(0)af，且1()nfa=*1()(2)nnNfa，则2010a的值为 （ D） A.4016 B.4017 C.4018 D.4019 8、(安徽省2018年2月皖北高三大联考文科)已知数列{na}满足11a，且
111()(233nnnaan，且*),nN则数列{na}的通项公式为（B ）
A.na32nn B. na23nn C. na2n D. na(2)3nn 10. (安徽省2018年2月皖北高三大联考文科)已知函数()yfx的定义域为R，当0x时，()1fx，且对任意的实数x，yR，等式()()()fxfyfxy恒成立.若数列{na}满
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2018年皖北协作区高三年级联考试卷
文科数学
考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形
码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.复数z满足ii)1(z（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）
A.21 B.21 C.i21 D.i21
2.设全集RU，集合0)2(xxxP，0lnxxQ，则图中阴影部分表示的集合
为（ ）
A.]2,1[ B.),2[
C.]1,( D.]1,0(
3.在等比数列na中，542aa，1053aa，则7a（ ）
A.8 B.16 C.32 D.64
4.设Rx，向量)1,(xm，)2,4(n，若nm//，则nm（ ）
A.1 B.53 C.5 D.5
5.已知直线l的方程为01ayax，曲线C的方程为
0422xyx
，则直线l与曲线C的位置关系为（ ）
A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交
6.中国古代伟大的数学家秦九韶提出了一种将一元n次多项式的求值
问题转化为n个一次式的算法，数学上称之为秦九韶算法。如图所示的
程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入
xn,
的值分别为4，3. 则输出v的值为（ ）
A.121 B.40 C.13 D.4
7.已知角终边上一点P的坐标为)2,1(，则2cos（ ）
A.54 B.54 C.53 D.53
8.如图黑色粗线条是某几何体的三视图，已知小正方形的边长为1，则该几何体的最长棱的
长为（ ）
A.
52
B.
22
C.
32
D.3
9.函数xxxf2sin)(的大致图象为（ ）
A B C D
10.已知命题:p),0(x使得2lnxx；命题q：),0(x，0)12lg(2xx，
则下列命题是假命题的是（ ）
A.qp B.qp C.qp D.qp
11.已知函数xxxfln)(则关于x的方程0)()]([2xfxfe（其中e为自然对数的底）的
解集为（ ）
A.),1(e B.),(e C.),(),1(ee D.),1(
12.P为双曲线122myx一点，21,FF为其左右焦点，O为坐标原点，已知7OP，
6021PFF
，则双曲线的离心率为（ ）
A.21 B.3 C.2 D.5
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.某班数学老师对周末学生做作业的时间进行了调查，已知所
有学生做作业的时间都位于h2~h12之间，其频率分布直方图
如图所示。若该班共有学生60人，则周末做作业的时间在
h6~h8
的有 人.
14.已知实数yx,满足不等式组06203013yxyxyx，则
12yx
的最小值是 .
15.在平面四边形ABCD中，2BCAB,6CDAD,90ABC,现将
ACD
沿AC折起，将点D折到D处，当四面体DABC的体积最大时，其外接球的表面积
为 .
16.在锐角ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，已知Babccos2，则函数
BBxf2cos2)62sin()(
的值域为 .
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：60分。
17. （12分）已知数列{}na的前n项和为nS，满足131,S9a，且数列{}nSn是等差数
列
(Ⅰ)求{}na的通项公式；
(Ⅱ)设12nnnaab，求数列{b}n的前n项和nT.
18. （12分）随着我国医疗卫生和各种服务条件的改善，老龄人口在逐年攀升，
下表是我国从2006年至2015年的老龄人口数据（注：结果全部精确到0.1）
年份代码x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人口y （百万） 104 106 110 113 119 123 127 132 138 144
(Ⅰ)利用表中数据求人口y与年份代码x之间的回归直线方程ˆˆybxa；
(Ⅱ)利用(1)中方程预测2030年我国老龄人口数.
（参考数据：1017058iiiy，1011216iiy，1021385ii
参考公式：1122211()(y),()nniiiiiinniiiixxyxynxybaybxxxxnx)
19. （12分）如图，在直三棱柱111CBAABC与四棱锥CCAAD11中，
111//CBDA,11112,ADBCADDC=、所确定的平面交1
BB
于点E
(Ⅰ)证明：直线111DCAEAB、、交于一点；
(Ⅱ)若三棱柱111CBAABC的体积为18，求四棱锥EBCC1A的体积.
20.（12分）如图所示，已知圆0:22xyxG经过抛物线
)0(22ppxy
的焦点，直线l交抛物线于A、B两点且与x轴交于
点M（m，0）（m>0）。
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若点M（m，0）（m>0）关于原点的对称点为N，求证
BNOANO
。
21.（12分）已知函数xbxaaxxfln2)2(21)(2，若曲线)(xf在)1(,1f处的切线
的斜率为0。
(Ⅰ)求)(xf的单调区间
(Ⅱ)设eexxgx1)(，若任意1,01x都存在1,02x使21xgxf成立，求a的取
值范围。
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的
第一题计分。
选修4-4：坐标系与参数方程
22.（10分）在平面直角坐标系oxy中，曲线1C的参数方程为
)(sin72cos73为参数
y
x
。直线1l的方程为xy33，以o为极点，以x非负半轴
为极轴建立极坐标系。
A
B
C
1
A
1
B
1
C
D
E
（Ⅰ）求曲线1C和直线1l的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线2l的极坐标方程为:)(3R,若直线1l、2l分别交曲线1C于BA,两点
（其中BA,两点都不是极点），求AOB的面积。
选修4-5：不等式选讲
23.（10分）设函数2)(,2)(xxgaxxf.
（Ⅰ）当1a时，求不等式)()()(xgxfxf的解集；
（Ⅱ）求证：)21(,2),2(fbfbf中至少有一个不小于21