大学物理上历年试题(打印)

刚体历年试题一 选择题1．（本题3分，答案：C ；09B ）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． 2．（本题3分，答案：C ；09A 补考） 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将(A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β．(C) 大于2 β． (D) 等于2 β．3. (本题3分，答案：A ，08A ）.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小.(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4.（本题3分，答案：C ；09A 补考）关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关.(B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关.(C) 取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置.(D) 只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关.5.（本题3分，答案：D ；09A ）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为(A) 31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0． 二、填空题1.（本题4分，08A, 09B ）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s 内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。

（答案：62.5 圈，1.67s ）2.（本题3分， 07A ，08B ，09A 补考） 可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0 m ，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上．如果飞轮从静止开始做匀角加速运动且在4 s 内绳被展开10 m ，则飞轮的角加速度为________________．(答案：2.5 rad / s 2）3.（本题3分， 08A ）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ，正以角速度0ω＝10rad/s 作匀速转动, 现对物体加一恒定的力矩M = -15N ·m ，经过时间t ＝5.0s 后，物体停止了转动，物体转动惯量J ＝______________．（答案：0.25kg ·m 2）4.（本题5分，09A ，09B ）如图所示，一质量为m 、半径为R 的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴A A '转动，转动惯量J ＝mR 2 / 4．该圆盘从静止开始在恒力矩M 作用下转动，t 秒后位于圆盘边缘上与轴A A '的垂直距离为R 的B 点的切向加速度 a t ＝_____________，法向加速度a n ＝_____________． [答案：4M / (mR ) （2分）； 322216R m t M （3分）] 5.（本题3分，09A ）地球的自转角速度可以认为是恒定的，地球对于自转的转动惯量J ＝9.8×1033kg ·m 2．地球对于自转轴的角动量L ＝_____________．（答案：7.1×1037kg ·m 2/s ）6.（本题3分，07A ，08B ）一个作定轴转动的轮子，对轴的转动惯量J = 2.0kg ·m 2，正以角速度0ω作匀速转动．现对轮子加一恒定的力矩M = -12N ·m ，经过时间t ＝8.0s 时轮子的角速度ω＝－0ω，则0ω＝______________．（答案：14 rad/s ）三、计算题1. （本题5分；09补考）绕固定轴作匀变速转动的刚体，其上各点都绕转轴作圆周运动，试问刚体上任意一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否有变化？理由如何？答：有切向加速度和法向加速度，切向加速度和法向加速度大小均不变，因角速度保持不变.2.（本题5分；09B ）一转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M ＝－k ω (k 为正的常数)，求圆盘的角速度从ω0变为021ω时所需的时间．解：/Jd dt k =-ωω //d kdt J ∴=-ωω 2分两边积分00/21t k d dt J ωωω=-ω⎰⎰ 3分 得 ln 2/(ln 2)/kt J t J k=∴= 3分 3.（本题10分；07A ，08B ）一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J ＝221MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝8.0 kg 的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：(1) 物体自静止下落， 5 s 内下降的距离；(2) 绳中的张力．解：J ＝221MR ＝0.675 kg ·m 2 ∵ mg －T ＝ma 2分TR ＝J β 2分a ＝R β 1分∴ a ＝mgR 2 / (mR 2 + J )＝5.06 m / s 2 1分因此(1)下落距离 h ＝221at ＝63.3 m 2分 (2) 张力 T ＝m (g －a )＝37.9 N 2分4.（本题10分；09A ） 质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在轮轴的轴上，如图所示，轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上，当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ，试求整个轮轴的转动惯量（用m 、r 、t 和S 表示）.解：设绳子对物体（或绳子对轮轴）的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg －T ＝ma （1）2分TR ＝J β （2） 2分由运动学关系 a ＝R β （3） 2分由（1）、（2）和（3）式解得： J ＝m (g －a )r 2 / a （4）又根据已知条件00v = 221,2/2S at a S t ∴== (5) 2分将（5）式代入（4）式得：22(1)2gt J mr S=- 2分 5.（本题10分；08A ）两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘在一起，构成一个组合轮，小圆盘的半径为r ，质量m ；大圆盘的半径R=2r ，质量M=2m ，组合轮可绕通过其中心且垂直于圆盘面的光滑水平固定轴O 转动，对O 轴的转动惯量J ＝9 mr 2/2.两圆盘边缘上分别饶有轻质，细绳下端各悬挂质量为m 的物体A 和B ，如图所示. 这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变，已知r=10cm. 求：（1） 组合轮的角加速度β；（2） 当物体A 上升h=40cm 时，组合轮的角速度ω.解：（1）各物体的受力情况如图（画2分）T mg ma -= 1分mg T ma ''-= 1分2(2)9/2T r T r m r β'-= 1分 a r β= 1分(2)a r β'= 1分由上述方程组解得22/(19)10.3g r r a d s β-==⋅1分（2）设θ为组合轮转过的角度，则 /h r θ=，22ωβθ=所以，1/21(2/)9.08h r rad s -==⋅ωβ 2分6. （本题5分；08A ）如图所示，一半径为R 的匀质小木球固结在一长度为l 的匀质细棒的下端，且可绕水平光滑固定轴O 转动．今有一质量为m ，速度为0v 的子弹，沿着与水平面成α角的方向射向球心，且嵌于球心．已知小木球、细棒对通过O 的水平轴的转动惯量的总和为J ．求子弹嵌入球心后系统的共同角速度．解：选子弹、细棒、小木球为系统．子弹射入时，系统所受合外力矩为零，系统对转轴的角动量守恒． 2分m v 0 (R + l )cos α = [J + m (R + l )2 ]ω 2分 ()()20cos l R m J l R m +++=αωv 1分 7.（本题10分；09B ）一块宽L=0.60m ，质量为M=1kg 的均匀薄木板，可绕水平固定轴OO ’无摩擦地自由转动，当木板静止在平衡位置时，有一质量为m=10×10-3kg 的子弹垂直击中木板A 点，A 离转轴OO ’距离l=0.36m ，子弹击中木板前的速度为500m/s ，穿出木板后的速度为200m/s.求（1） 子弹给予木板的冲量（2） 子弹获得的角速度（已知：木板绕OO ’轴的转动惯量J=213ML ）解：（1）子弹受到的冲量为0()I Fdt m v v ==-⎰子弹对木板的冲量为0()3I F dt Fdt m v v N s ''==-=-=⋅⎰⎰方向与0v 相同. 4分（2）由角动量定理0()Mdt l F dt lm v v J '==-=ω⎰⎰ 4分 1023()9l m v v r a d s ML--ω==⋅ 2分 8.（本题5分；07A ，08B ，09A ）一均匀木杆，质量为m 1 = 1 kg ，长l = 0.4 m ，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动．设杆静止于竖直位置时，一质量为m 2 = 10 g 的子弹在距杆中点l / 4处穿透木杆(穿透所用时间不计)，子弹初速度的大小v 0 = 200 m/s ，方向与杆和轴均垂直．穿出后子弹速度大小减为v = 50 m/s ，但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小．(木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J = m 1l 2 / 12)解：在子弹通过杆的过程中，子弹与杆系统因外力矩为零，故角动量守恒． 1分则有 m 2v 0 l / 4 = m 2v l / 4 +J ω 2分()()lm m J l m 1020234v v v v -=-=ω ＝11.3rad/s 2分 9. （本题5分；09补考）如图所示，长为l 的轻杆，两端各固定质量分别为m 和2m 的小球，杆可绕水平光滑固定轴O 在竖直面内转动，转轴O 距两端分别为13l 和23l .轻杆原来静止在竖直位置.今有一质量为m 的小球，以水平速度0v 与杆下端小球作对心碰撞，碰后以013v 的速度返回，试求碰撞后轻杆所获得的角速度.解略电学历年试题一、选择题1. （本题3分，答案：C ；08A ）下列几种说法中哪一个是正确的？(A) 场强中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相等.(C) 场强可由E = F /q 0定出，其中q 0为试探电荷，q 0可正、可负，F 为试探电荷所受的电场力.(D)以上说法都不正确2.（本题3分，答案：B ； 09B ）密立根油滴实验是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生，实验中，半径为r 、带有两个电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U 12，当电势差增加到4U 12时，半径为2r 的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为（A ）2e （B ）4e （C ）8e （D ）16e3.（本题3分，答案：D ；08B ）关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： (A) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷． (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零． (C) 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．4.（本题3分，答案：D ；07A ）关于高斯定理得理解有下列几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内无电荷．(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零．(C) 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内有电荷．(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零．5.（本题3分，答案：D ；07A ）图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出：(A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ．(B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． 6.（本题3分，答案：C ；07A ，08B ）一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：(A) U 12减小，E 减小，W 减小．(B) U 12增大，E 增大，W 增大．(C) U 12增大，E 不变，W 增大．(D) U 12减小，E 不变，W 不变．7.（本题3分，答案：A ；09A 补考）图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E 为电场强度，U 为电势)(A) 半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 (B) 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系(C) 半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系(D) 半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系.8.（本题3分，答案：C ；09A ）如果某带电体其电荷分布的体密度 增大 为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的(A) 2倍． (B) 1/2倍．(C) 4倍． (D) 1/4倍．9.（本题3分，答案：A ；07A ，08B ）有两个大小不相同的金属球，大球直径是小球的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远．今用细长导线将两者相连，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为：(A) 2． (B) 1．(C) 1/2． (D) 0．10. （本题3分，答案：D ；08A ）一平行板电容器两板相距d ，对它充电后把电源断开，然后把电容器两极之间的距离拉大到2d ，如果电容器内电场边缘效应忽略不计，则(A) 电容器的电容增大一倍.(B) 电容器所带电量增大一倍.(C) 电容器两极板间的电场强度增大一倍.(D) 储存在电容器中电场能量增大一倍.11.（本题3分，答案：C ；09A ）两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定12.（本题3分，答案：A ；09A 补考）如果在空气平行板电容器的两极板间平行插入一块与极板面积相同的金属板，则由于的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为(A) 使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关．(B) 使电容减小，但与金属板相对极板的位置有关．(C) 使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关．(D) 使电容增大，但与金属板相对极板的位置有关13.（本题3分，答案：C ；08B ，09B ）C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 1中插入一电介质板，如图所示, 则 (A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少． (B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加．(C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷不变．(D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷不变．二、填空题1.（本题3分，08B ）如图所示，在边长为a 的正方形平面的中垂线上，距中心O 点a /2处，有一电荷为q的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为____________．[答案：q / (6ε0)]2.（本题3分，09B ）一面积为S 的平面，放在场强为E 的匀强电场中，已知E 与平面的夹角为θ（≤π/2），则通过该平面的电场强度的通量Φe = （答案：ESsin θ）3.（本题3分，08A ）如图，被点电荷q 和-q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电场强度通量s E dS ⋅=⎰⎰ ，式中E 为 处的场强.（答案：0，高斯面上各点）4.（本题3分，09A ）（参考上题图）S 1324在S 外，则通过该高斯面的电场强度通量s E dS ⋅=⎰⎰ ，式中E 是点电荷 在闭合曲面上任一点产生的电场的矢量和. [答案：240()/q q ε+，q 1、q 3、 q 2、q 4]5.（本题3分，08B ）图中曲线表示一种球对称性静电场的电势分布，r 表示离对称中心的距离．这是___________________________________________的电场．（答案：半径为R 的均匀带正电球面） 6.（本题3分，09B ） 一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q ，若设该球面上电势为零，则球面内各点电势U= 。