《变量与函数》测试题
《19.1 变量与函数》课件(含习题)
讲授新课
一 函数的相关概念
情景一
想一想，如果你坐 在摩天轮上，随着 时间的变化，你离 开地面的高度是如 何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
(1)根据左图填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 … h/米 3 10 37 45 37 11 … (2)对于给定的时间t ，相 应的高度h能确定吗？
方法 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该 量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
二 确定两个变量之间的关系
例3 弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm， 每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：
重物的质量 1 2 3 4 5 (kg)
弹簧长度 (cm)
10.5 11
11.5 12 12.5
4x 8 0 x 2
(3) y x 3
x 3 0 x 3
(4) y x 1 1 1 x
x 1且 x 1
x 1 0
1 x 0
即 xx
1 1
... -1 0 1
5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公 里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里 加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数）， 相对应的收费为y（元）.
4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和 千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 1000 600 500 300 200 f(khz)
你能发现每一组l，f 的值之间的关系吗？并指出变量与 常量.
华师大版数学八年级下册_最新《变量与函数》基础训练
《变量与函数》基础训练一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）1．（10分）下列关系式中，y不是自变量x的函数的是（）A．y＝x B．y＝x2C．y＝|x|D．y2＝x2．（10分）在关于x的函数y＝+（x﹣1）0中，自变量x的取值范图是（）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠0C．x≥﹣2且x≠1D．x≥13．（10分）使函数有意义的自变量x的取值范围为（）A．x≠0B．x≥﹣1C．x≥﹣1且x≠0D．x＞﹣1且x≠0 4．（10分）函数y＝的自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≠3且x≠﹣3C．x≥2且x≠3D．x≥2且x≠﹣3 5．（10分）下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）6．（10分）已知y＝kx+b，其中y，k，x均不等于零，用y，b，x表示k，则k＝．7．（10分）函数y＝中，自变量x的取值范围是．8．（10分）港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车．大桥在设计理念、建造技术、施工组织、管理模式等方面进行一系列创新，标志着我国岛隧工程设计施工管理水平走在了世界前列．大桥全长近55km．汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为9．（10分）函数y＝+的自变量x的取值范围是．10．（10分）太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为．《变量与函数》基础训练参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）1．（10分）下列关系式中，y不是自变量x的函数的是（）A．y＝x B．y＝x2C．y＝|x|D．y2＝x【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A、y＝x当x取值时，y有唯一的值对应；B、y＝x2当x取值时，y有唯一的值对应；C、y＝|x|当x取值时，y有唯一的值对应；D、y2＝x当x取值时，y有不唯一的值对应，故D错误，故选：D．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．2．（10分）在关于x的函数y＝+（x﹣1）0中，自变量x的取值范图是（）A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠0C．x≥﹣2且x≠1D．x≥1【分析】根据二次根式被开方数是非负数，0的0次幂没有意义即可求解．【解答】解：根据题意得：x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1．故选：C．【点评】本题考查了求函数的自变量的取值范围，一般考虑三个方面：（1）二次根式，被开方数是非负数；（2）分母不等于0；（3）0的0次幂或负指数次幂没有意义．3．（10分）使函数有意义的自变量x的取值范围为（）A．x≠0B．x≥﹣1C．x≥﹣1且x≠0D．x＞﹣1且x≠0【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1≥0且x≠0，解得x≥﹣1且x≠0．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4．（10分）函数y＝的自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≠3且x≠﹣3C．x≥2且x≠3D．x≥2且x≠﹣3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．【解答】解：根据题意得，，∴x≥2且x≠3，故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数是解题关键．5．（10分）下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．故选：C．【点评】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）6．（10分）已知y＝kx+b，其中y，k，x均不等于零，用y，b，x表示k，则k＝．【分析】根据等式的性质进行变形处理即可得到答案．【解答】解：∵y＝kx+b，其中y，k，x均不等于零，∴kx＝y﹣bk＝．故答案是：．【点评】考查了函数的概念，解题时，需要注意条件“y，k，x均不等于零”．7．（10分）函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠1．【分析】根据函数关系式中有分母，则分母不能为0进行解答．【解答】解：函数y＝中，自变量x的取值范围是x﹣1≠0，即x≠1，故答案为：x≠1．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围；如果函数关系式中有分母，则分母不能为0．8．（10分）港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车．大桥在设计理念、建造技术、施工组织、管理模式等方面进行一系列创新，标志着我国岛隧工程设计施工管理水平走在了世界前列．大桥全长近55km．汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为【分析】依据行程问题中的关系：时间＝路程÷速度，即可得到汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式．【解答】解：∵大桥全长近55km，∴汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式为，故答案为：．【点评】本题主要考查了函数关系式，用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．9．（10分）函数y＝+的自变量x的取值范围是x≤3且x≠2．【分析】根据分母不能为零且被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3﹣x＞0且x﹣2≠0，解得x≤3且x≠2，故答案为：x≤3且x≠2．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零且被开方数是非负数是解题关键．10．（10分）太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为y＝1.6x+3.2．【分析】根据题意找出等量关系即可列出函数关系式．【解答】解：y＝8+1.6（x﹣3）＝1.6x+3.2，故答案为：y＝1.6x+3.2【点评】本题考查函数关系式，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．。
变量与函数习题精选
变量与函数习题精选（二）一、选择题1．在三角形面积函数ahS 21=中，a ＝5cm ，则（）A ．S ，a 是变量，h 21是常量B ．S ，a ，h 是变量，21是常量 C ．S ，h 是变量，a21是常量 D ．S ，h 是变量，21是常量2．下列各图象中，不能表示y 是x 的函数的是（）3．下面函数中，自变量的取值范围不是全体实数的是（） A ．x y -= B ．1+-=x y C ．xy -=D ．x y -=4．下面在函数12-=x y 的图象上的点是（） A ．（—2.5，—4） B ．（1，3） C ．（2.5，4） D ．（—1，3）5．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h 后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y 是时间t 的函数，下面能表示这个函数的图象是（）二、填空题6．在计算器上按图11－1－2所示的程序进行操作，那么y ＝__________。
7．汽车油箱的储油量是50L ，行驶中，余油量随行驶路程的增加而减少，且每行驶lkm ，耗油０.１L ．出发前油箱中装满了油，写出汽车油箱的余油量y （L ）与汽车行驶的路程x （km ）之间的函数关系__________；如果路上不再加油，汽车最多可行__________km ．8．函数1322+-=x x y 的自变量的取值范围是__________． 9．秀水村的耕地面积是10６m ２：该村人均占有耕地面积y 与该村人数n 的函数关系是__________，自变量的取值范围是__________．10．星期六下午，小亮到运动场上去打球，然后到小明家一起学习，做完作业后回家．图11－1－3所示为小亮下午外出活动的图象．从图上可以看出，这天下午小亮外出活动的总时间是__________h ，从小亮家到运动场的路程是__________km ．三、解答题11．求下列函数中自变量的取值范围．（１）213++=x x y （２）10+=x y （３）10513++++=x x x y12．将长为20m 的绳子围成一个长方形，设长方形的一边为x （m ），面积为y （m 2）． （1）求y 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（2）分别计算x ＝1，2，3，4，5，6，7，8时，函数y 的值（用表格表示）．（3）由（2）可知此长方形在什么时候面积最大吗?最大面积是多少?（4）结合本题的条件和结论，有什么启发?若有，请用简洁的语言或字母表示出来． 13．作出下列函数的图象，并指出y 随x 增大是增大还是减小?（1）6y (x 0)x =>（2）6y (x 0)x =<（3）x y 6= 14．某自来水公司为加强居民节水意识，制定了每户每月用水4t 以内（含4t ）及4t以上两种收费标准，如图11－1－4所示．（1）根据图象求出在不同范围内，水费y （元）的表达式． （2）公司收费标准如何?（3）某用户该月交费12．8元，实际用水多少吨? 答案 提高卷1.C2.D3.D4.C5.A6.3x ＋57.y=50－0.1x 500 8.全体实数9.n y 610=n 为正整数 10.2.5 0.511.（1）5-≠x 的实数 （2）10-≥x 的实数 （3）10-≥x 且5-≠x 12.（1）y=x （10－x ）0x 10<< （2）（3）长与宽相等时，25m2（4）启发不只一个，根本问题是：周长一定的长方形，当它为正方形时面积最大。
人教版八年级数学下册 19.1 变量与函数 课后练习(含答案)
2019年八年级数学下册变量与函数课后练习一、选择题：1、变量x,y有如下关系：①x+y=10；②y=；③y=|x-3；④y2=8x.其中y是x的函数的是( ).A.①②②③④B.①②③C.①②D.①2、在圆的周长C＝2πr中，常量与变量分别是( ).A.2是常量，C、π、r是变量B.2是常量，C、r是变量C.C、2是常量，r是变量D.2是常量，C、r是变量3、小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如图所示.小明选择的物体可能是（）4、下列曲线中，不能表示y是x的函数的是( )5、下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是( )①一辆汽车在公路上匀速行驶 (汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水 (水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中 (温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水 (水温与时间的关系).A.①②④③B.③④②①C.①④②③D.③②④①6、根据如图的程序，计算当输入值x=-2时，输出结果y为（）A.1；B.5；C.7；D.以上都有可能；7、小明同学准备从家打车去南坪，出门后发现到了拥堵使得车辆停滞不前，等了几分钟后他决定步行前往地铁站乘地铁直达南坪站（忽略中途等站和停靠站的时间），在此过程中，他离南坪站的距离y（km）与时间x（h）的函数关系的大致图象是（）8、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x 之间的关系的大致图象是（）9、小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（）10、清清从家步行到公交车站台，等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校.图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系.下列说法错误的是（）A.清清等公交车时间为3分钟B.清清步行的速度是80米/分C.公交车的速度是500米/分D.清清全程的平均速度为290米/分二、填空题:11、在函数y=中，自变量x的取值范围是.12、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表, 其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，表中空格原来填的数是 .13、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的高度h（cm）随燃烧时间t（时）变化，请写出函数关系式14、明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n（台）与单价x（万元）之间的关系是，其中________是常量，_______是变量.15、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势:(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人.16、如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在点追上兔子.三、解答题：17、科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关，当气温是0 ℃时，音速是331米/秒；当气温是5 ℃时，音速是334米/秒；当气温是10 ℃时，音速是337米/秒；当气温是15 ℃时，音速是340米/秒；当气温是20 ℃时，音速是343米/秒；当气温是25 ℃时，音速是346米/秒；当气温是30 ℃时，音速是349米/秒.(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是多少？(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？18、写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t；(2)某市居民用电价格是0.58元/度，居民生活应付电费y(元)与用电量x(度)之间满足y＝0.58x.19、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？20、已知如图，一天上午6点钟，言老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程s(km)(即离开学校的距离)与时间(时)的关系可用图中的折线表示，根据图中提供的有关信息，解答下列问题：(1)开会地点离学校多远？(2)请你用一段简短的话，对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.21、周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回.同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。
人教版八年级下册数学19.1.1《变量和函数》课时练习(无答案)
八年级数学19.1.1《变量与函数》课时练习一、选择题：1、函数y＝x2＋2x＋2中自变量的取值范围为（）：A.全体实数B.正数C. 非负数D.x>12、已知等腰三角形的周长为20，腰为x，底边为y，请写出y与x之间的函数关系式为（）A. y=20－2xB. y=20+2xC. y=10－2xD. y=10+2x3、判断下列各点中是在函数y=x+0.5的图象上的是( )A.（-4，-4.5）B.（4，4.5）C. （4，3.5）D. （-4，4.5）4、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量5、一辆汽车的油箱中现有汽油30L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.2L/km。
表示y与x的函数关系的式子为（）A.y = 30－0.2xB. y = 30+0.2xC. y = 20－0.2xD. y = 30－0.3x6、一个正方形的边长为3cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为ycm。
求y 和x间的关系式为（）A. y=4（3－x）B. y=4（x-3）C. y=2（3－x）D. y=4（3+x）7、小军用100元钱去买单价是6元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=6x B．Q=6x-100 C．Q=100-6x D．Q=6x+1008、函数y＝3x－12－x＋21－x中，自变量x的取值范围是()A．x≤2 B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1 D．x≠19、若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（）A.（－1，3）B.（－，1）C.（，－1）D.（1，－3）10、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。
变量与函数典型题
变量与函数典型题1 下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边与面积D．球的体积与球的半径2 如图11-2所示，图中有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？如果能，求出当t=12分时对应的路程s．3 李奶奶晚饭以后外出散步，碰到老邻居交谈了一会儿，返回途中，在读报栏前看了一会儿报，如图11-3所示的是据此情况画出的图象，请你回答下列问题．（1）李奶奶是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多少时间？（2）读报栏大约离家多远？（3）李奶奶在哪段时间走得最快？你是怎么计算的？（4）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？4 老师讲完“变量与函数”这节知识后，让同学们说出几个实际生活中有函数关系的实例，并指出其中的常量与变量，自变量与因变量及函数．甲生说：“如果设路程为s（千米），速度为v（千米／时），时间为t（时），当路程s为一定值时，s为常量，v，t为变量，v是自变量，t是因变量，t是v的函数．”乙生说：“甲生所举实例中，t是自变量，v是因变量，t是v的函数．”丙生说：“甲生所举实例中，当v为一定值时，v为常量，s，t是变量，t为自变量，s为因变量，s是t的函数．”你认为哪一位同学的说法正确？5. 画出函数y=x-1的图象．错解：（1(2)(3)连线：用平滑的曲线按照自变量由小到大的顺序，把所描的点连接起来，得到的图11-5就是函数y=x-1的图象．6. 一个弹簧，不挂物体时长为12cm ，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比，如果挂上3kg 的物体，弹簧总长是13．5cm ，求弹簧总长y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系式，并画出函数的图象．7.（2003·陕西）星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图11-4所示的是她散步过程中离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系的图象，则下列描述符合小红散步情景的是（ ）A ．从家出发花了一个公共阅报栏，看了一会儿报就回家了B ．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C ．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D ．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分后才开始返回变量与函数典型题详解1.[分析] 判断变量之间的关系是否存在着函数关系，首先看是否有两个变量，然后再看这两个变量是否是一对一的关系．A 项中，长方形的宽一定，它是常量，而面积=长×宽，长与面积是两个变量，若长改变，则面积也变，故A 项是函数关系．B 项中，正方形的周长与面积是两个变量，给出一个周长的值，除以4就是边长，再平方与面积相对应，故B 项是函数关系．C 项中，底边与面积虽是两个变量，但面积公式中还有底边上的高，而这里的高也是变量，这样就有三个变量了，因此C 项不是函数关系．D 项中，球的体积与其半径是函数关系．答案：C2. [分析] 从图中可以看出，有两个变量t 与s ，而s=vt ，v 是常量，所以t 与s 构成函数关系，从图中还可以看出，当t=3分时，s=20，这说明走20米的路程用了3分，则速度v=320米/分.解：从图中看出，有两个变量t 和s. 如果把t 看作自变量，s 看作因变量，则路程s ，速度v ，时间t 之间的关系式为s=vt ．从图中看出，每取一个t 值，都有一个s 值与之对应， 当t=3时，s=20，∴20=3v ，∴v=320（米/分）.∴s 与t 之间的关系式为s=320t ，∴可以将s 看作t 的函数． 又∵s=320t ，∴当t=12时，s=320×12=80（米）.3.解 （1）李奶奶是在离家600米处碰到老邻居的，交谈了大约10分．（2）读报栏大约离家300米．（3）李奶奶在40～45分这段时间内走得最快，这是因为：李奶奶从家出去到返回家中行程是这样的：①从出发地点到遇到老邻居，用了15分，走了600米，在这15分时间内，她的速度是600÷15=40（米／分）；②从15分到25分，她和老邻居交谈了约10分；③从25分到35分，她在返回家的途中，走了600-300=300（米），这一段她的速度是300÷10=30（米／分） ④从35分到40分，她在读报栏读报，也就是读报栏离家大约300米的距离；⑤从40分到45分，她返回家中，共用时5分，行走了300米，这一段她的速度是300÷5=60（米／秒），因此李奶奶在40～45分这段时间内走得最快．（4）从图中反映出了李奶奶外出散步时间与离家距离这两个变量之间的关系，其中外出散步时间是自变量，离家距离是因变量，离家距离是散步时间的函数．４.[分析] 由于s=vt ，当路程s 为一定值时，解得v=ts 或t ＝vs ，即v 是t 的函数或t 是v 的函数；当v 为一定值时，对于s=vt 来说，s 是t 的函数，因此，甲、乙、丙三位同学的说法都是正确的． 解：三位同学的说法都是正确的．小结； 函数的概念是建立在变量的基础之上的，应正确理解常量与变量，有的量在某一个变化过程中是常量，而在另一个变化过程中则为变量，所以，变量与常量是相对的．小学学过的正比例、反比例关系以及物理中的一些数量关系、公式等都是函数关系．５. 分析] 函数y=x-1中的自变量x 的取值范围是全体实数，而图11-5中的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤2，其图象是一条线段，自变量的范围缩小了．正解：（1）列表：在自变量x 的取值范围内取一些值，并算出对应的y 值；（2）描点：在直角坐标平面内描出由表中的对应值组成的点；（3）连线：用平滑的曲线按照自变量由小到大的顺序，把所描的点连接起来，如图y=x-1所示，就是函数y=x-1的图象．６. 错解：设y=12+kx，根据题意得13．5=12+3k，解得k=0．5．∴y=12+0．5x，图象如图11-7（1）所示．[分析] 错误的原因是忽略了自变量的取值范围，将函数图象画成了一条直线.正解：设y=12+kx，根据题意得13．5=12+3k，解得k=0．5．∴y＝12+0．5x．∴x为所挂物体的质量，∴x≥0．∴图象如图11-7（2）所示．。
变量与函数测试讲析优质课件PPT
2021/02/01
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选择题 3．在下列各式中，y不是x的函数的是（ D ）
（A） y x2 （B） y x2 （C） y 2x （D） y 2x
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选择题
4．下列函数中，与函数 y x 表示同
一函数的是（ C）
（A）
积．
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20．x、y之间的对应关系如下表所示：
x 2 1 0 1 2 3 4
y 3 0 1 0 3 8 15
根据函数定义判断y是x的函数吗？x是y的 函数吗？为什么？
答：x每确定一个值，y都有惟一确定的值与
它对应，所以y是x的函数；
2021/02/01
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20．x、y之间的对应关系如下表所示：
函数关系式为___y___0_._5_x______．
11．一个周长为20cm的长方形，它的面积S （cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数
关系式是____S___1_0_x___x_2__．
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二、填空题
12．生活用水每吨2.10元，每月排污费 1.60元．则小明家七月份水费y（元）与 这个月用水x（吨）之间的函数关系式为
那么弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x
（kg）之间的函数关系式为____y__0_.5_x__1_2__．
2021/02/01
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二、填空题
15、若函数 y2x4中，x的取值范围是1x3
，则函数值y的范围是_ __2_ ___y_ __2_．
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二、填空题
16．由地理知识可知，各地气温的差异受 海拔高度的影响明显，海拔每升高100m， 气温就下降0.6℃，现已知重庆的海拔高度 为260m，峨眉山的海拔高度为3099m，则 当__重__庆_1_气1_℃_温__为_2．8（℃结时果，保峨留眉两山位的有气效温数为字）
14.1变量与函数水平测考试试题
八年级上册第14.1变量与函数测试题一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分）1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）.（A ）数100和η，t 都是变量 （B ）数100和η都是常量（C ）η和t 是变量 （D ）数100和t 都是常量2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）.（A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =-3.（课本39页习题1变形）如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）.（A ）―6 （B ）―5 （C ）5 （D ）64.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度与下落高度的关系：则能反映这种关系的式子是（ ）. （A ）2b d = （B ）2b d = （C ）2d b =（D ）25b d =- 5.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）. （A ）1yx = （B ）21x y x +=- （C ）21y x =+（D ）8x y = 6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ） （B ） ） ）y O x7.（2008年烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.① ② ③ ④.a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）.b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）.d 小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系）正确的顺序是（ ）（A ）abcd （B ）adbc （C ）acbd （D ）acdb二、画龙点睛填一填！（每小题3分，共24分）8.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.9. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．10.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________.11.函数y =x 的取值范围是______________.12.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为213004h t t =-+，当15t =时，h =____________. 13.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.v(千米/时)t(时)60O14.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S 与时间t 的关系如图所示,看图填空:(1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________.(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________m/s.15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S与n的关系可以用式子表示为（n为正整数）.三、考考你的基本功！（共40分）16.长方形的周长为20cm，它的长为a cm，宽为b cm.（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？（2）写出a与b满足的关系式；（3）试求宽b的值分别为2，3.5时，相应的长a是多少？（4）宽为多少时，长为8cm？17.三角形的底边长为8cm，高为x cm.（1）写出三角形的面积y与高x之间的函数关系式；（2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）y的对应值；（3）当x每次增加1cm时，y如何变化？说说你的理由.18..如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系，请根据图象填空：_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为__________km/h.18同（说出一条不同点即可）？（2）预测哪一个函数值先到达100?19.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？。
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8.3班《变量与函数》测试题
一、选择（每小题3分，共24分）
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率与时间t之间的关系中，
下列说法正确的是（ ）.
（A）数100和，t都是变量 （B）数100和都是常量
（C）和t是变量 （D）数100和t都是常量
2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离
开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（ ）.
（A）1060st （B）60st （C）6010st （D）1060st
3.（课本39页习题1变形）如图，若输入x的值为－5，则输出的结果（ ）.
（A）―6 （B）―5 （C）5 （D）6
4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d处落下时，弹跳高度
b
与下落高度d的关系：
d
50 80 100 150
b
25 40 50 75
则能反映这种关系的式子是（ ）.
（A）2bd （B）2bd （C）2db （D）25bd
5.下列函数中，自变量x不能为1的是（ ）.
（A）1yx （B）21xyx （C）21yx （D）8xy
6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
7. 甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地
（B）
y x 0 （D） y x 0 （A） y
x
0
（C）
y
O
x
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的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根
据图中提供的信息，有下列说法：
① 他们都行驶了18千米。
② 甲车停留了0.5小时。
③ 乙比甲晚出发了0.5小时。
④ 相遇后甲的速度小于乙的速度。
⑤ 甲、乙两人同时到达目的地。
其中符合图象描述的说法有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5
个
8.（2008年烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，
将下面的四种情境与之对应排序.
① ② ③ ④
.a
运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
.b
静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）
.c
一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物
的质量的关系）
.d
小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A
地的距离与时间的关系）
正确的顺序是（ ）
（A）abcd （B）adbc （C）acbd （D）acdb
二、填空（每小题3分，共24分）
9.已知等式24xy，则y关于x的函数关系式为________________.
10. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y（元）
与所售豆子的数量xkg之间的关系为_______，当售出豆子5kg时，豆子总售
价为______元；当售出豆子10kg时，豆子总售价为______元．
11.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表
示方法分别为_________、_________、_________.
12.函数2yx中自变量x的取值范围是______________.
13.导弹飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间存在着的数量关系为
2
1
3004htt
，当15t时，h____________.
14.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情
况吗？________________________________.
3 / 6
v(千米/时)
t(时)
60
O
15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个
三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，
搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S与n的关系可以用式子表示为
（n为正整数）.
16.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,看图填空:
(1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________.
(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________m/s.
三、简答（共40分）
17.（10分）长方形的周长为20cm，它的长为acm，宽为bcm.
（1）上述的哪些是常量？哪些是变量？
（2）写出a与b满足的关系式；
（3）试求宽b的值分别为2，3.5时，相应的长a是多少？
（4）宽为多少时，长为8cm？
18.（10分）三角形的底边长为8cm，高为xcm.
（1）写出三角形的面积y与高x之间的函数关系式；
（2）用表格表示高从5cm变到10cm时（每次增加1cm）y的对应值；
（3）当x每次增加1cm时，y如何变化？说说你的理由.
19.（10分）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km的过程中，
行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系，请根据图象填空：
_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到
_________小时，电动自行车的速度为__________km/h，汽车的速度为
__________km/h.
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20.（10分）填表并观察下列两个函数的变化情况：
x
1 2 3 4 5 …
1
102yx
2
5yx
（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同（说
出一条不同点即可）？
（2）预测哪一个函数值先到达100.
四、读图（12分）
21.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家
的距离与时间的变化情况（如图所示）.
（1）图象表示了哪两个变量的关系？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
0
10
15
17
20
25
30
1514131211
109
时间/时
距离/千米
5 / 6
参考答案：
1.C；
2.A；
3.D；
4.C；
5.B；
6.C；
7.C；
8.D；
9.24yx；
10.2yx， 10， 20；
11.图像法，表达式法，表格法；
12.2x；
13. 4443.75；
14.答案不唯一，略；
15. 21Sn；
16. (1)100m，(2)甲 ，(3)8；
17.（1）常量是20，变量是a，b.
（2）因为2()20ab，所以10ab.
（3）当2b时，1028a；当3.5b时，103.56.5a；
（4）当8a时，1082b.
18.（1）4yx（0x）；
（2）
x
（cm） 5 6 7 8 9 10
y
（cm2）
20 24 28 32 36 40
（3）当x每增加1cm，y相应地增加4cm2.
19. 甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90；
20.填表如下：
6 / 6
x
1 2 3 4 5 …
1
102yx
12 14 16 18 20 …
2
5yx
5 10 15 20 25 …
（1）不同点有：①1y图象不经过原点，2y图象经过原点；②当103x时，
1
y
图象在2y 图象上方，当103x时，1y图象在2y图象下方；③随着x增大，
2
y
的值比1y的值增大的快等.
（2）2y的函数值先到达100.
21. （1）时间与距离；
（2）10时和13时，分别离家10千米和30千米；
（3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米；
（4）11时到12时，他行驶了13千米；
（5）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；
（6）共用了2时，因此平均速度为15千米/时.