中考数学专题3《分式》复习学案(含答案)

中考数学专题练习3《分式》【知识归纳】

1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成A

B

的形式，如果除式B中含有，那么称

A

B

为

分式．若，则A

B

有意义；若，则

A

B

无意义；若，则

A

B

＝0.

2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的．用式子表示为 .

3. 约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分．

4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.

5．分式的运算

⑴加减法法则：①同分母的分式相加减： .

②异分母的分式相加减： .

⑵乘法法则： .乘方法则： .

⑶除法法则： .

【基础检测】

1．（2016·山东省滨州市）下列分式中，最简分式是（）

A．B．

C．D．

2．（2016·山东省德州市）化简﹣等于（）

A．b

a B．a

b

C．﹣b

a

D．﹣a

b

3.（2016·广西桂林）当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9

4. （2016·重庆市A卷）函数y=中，x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x＞﹣2

C．x＜﹣2 D．x≠﹣2

5. （2016·四川攀枝花）化简

+

的结果是（ ）

A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n

6.·云南省昆明市）计算：

﹣

= ．

7.（2016·贵州安顺）在函数

中，自变量x的取值范围是 ．

8．（2016贵州毕节）若a 2

+5ab﹣b 2

=0，则

的值为 5 ．

9．（2016·四川南充）计算： = ．

10. （2016·湖北随州）先化简，再求值：（﹣x+1）÷

，其中x=

﹣2．

11 （2016·江西）先化简，再求值：（+

）÷，其中x=6．

【达标检测】 一、选择题

1.化简分式y

x y

x xy --22的结果是（ ）

A.xy

B.﹣xy

C.x 2

﹣y 2

D.y 2

﹣x 2

2．（2015•黔西南州）（第2题）分式

有意义，则x的取值范围是（ ）

A． x＞1 B． x≠1 C． x＜1 D． 一切实数

3．（2016·湖北荆门）化简

的结果是（ ）

A．B．C．x+1 D．x﹣1

4.若

2

41

()w1

a42a

+⋅=

--

，则w=( )

A.a2(a2)

+≠- B. a2(a2)

-+≠ C. a2(a2)

-≠ D. a2(a2)

--≠-

5.要使分式

x1

x2

+

-

有意义，则x的取值应满足（）

A. x2

≠ B. x1

≠- C. x2

= D. x1

=-

6.（2016·内蒙古包头·3分）化简（）•ab，其结果是（）

A．B．C．D．

7.若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（）

A．﹣5B．﹣C．D．5

8. （2016·四川眉山·3分）已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3 B．2 C．D．

二、填空题

9．若分式

2

1

a+

有意义，则a的取值范围是．

10．（2016·四川内江）化简：(

2

3

a

a-

＋

9

3a

-

)÷

3

a

a

+

＝______．

11.化简（1+

1

1

x+

）÷

2

(2)(1)

1

x x

x

+-

-

的结果为 .

12.

（2016·湖北荆州·3分）当a=﹣1时，代数式的值是．13.观察下列等式：

第1个等式：x1＝

111

1

1323

⎛⎫

=-

⎪

⨯⎝⎭

；第2个等式：x2＝

1111

35235

⎛⎫

=-

⎪

⨯⎝⎭

；

第3个等式：x3＝

1111

57257

⎛⎫

=-

⎪

⨯⎝⎭

；第4个等式：x4＝

1111

79279

⎛⎫

=-

⎪

⨯⎝⎭

；

则x l＋x2＋x3＋…＋x10＝．

三、解答题

14.化简：()22

x x 2

x 2x x 1

---÷+．

15.（2016·陕西）化简：（x﹣5+）÷

．

16.（2016·四川宜宾）化简：÷（1﹣

）

17.a

a a a a -+-÷

--224

4)111(

18. 先化简，再求值：22x 1

x 1x 1

---，其中x 1=-．

19.先化简，再求值：2

31

(1)24

a a a ++÷--，其中3a =-．

20.先化简，再求值：12

(1)11

x x x --÷

++，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x 值代入．

21.先化简，再求值：2211

[](1)12x x x x x

--÷--，请选取一个适当的x 的数值代入求值．

22．（2016河南）先化简，再求值：

（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．