分式中考复习课教案
《分式方程及应用》(复习课)教学设计
的值。
3、若关于x 的方程11122-+=---x xx m x x无实数解，则m 的值为________. 4、如果25452310A B x x x x x -+=-+--，则 A=____ B＝________. 5、（注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．）甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．问二人每小时各走几千米？（1）设乙每小时走x 千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）（2）列出方程（组），并求出问题的解． 6、列方程，解应用题： 某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用 5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．2、教师参与小组讨论，尤其是难点题目。
3、教师组织展示、点评，并做好小组评价。
2、小组内交流题目解法并制定展示策略。
3、分小组进行展示。
其他小组可补充和点评。
帮助学生探究本章知识点的综合应用和难点题型的解题方法。
达到知识应用的升华。
通过小组探究、展示、教师引导突破重点和难点。
锻炼学生合作学习的能力。
4、课堂练习：（第四题选作）1、若关于x 的方程m x m =---211无实数根，求m 的取值范围。
2、当m 为何值时，关于x 的方程21212m x x x x x x -=---+-的解是正值？ 3、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？4、甲、乙两地相距200千米，一艘轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为4千米／时，回来时所用的时、1、教师出示练习题目。
、2、针对性的个别辅导。
分式复习教案(二)
题型三：求待定字母的值
【例4】若关于 的分式方程 有增根，求 的值.
【例5】若分式方程 的解是正数，求 的取值范围.
提示： 且 ， 且 .
题型四：解含有字母系数的方程
【例6】解关于 的方程
提示：（1） 是已知数；（2） .
题型五：列分式方程解应用题
练习：
1．解下列方程：
（1） ；（2） ；
例2分式方程的特殊解法
例3
例4分式方程求待定字母值的方法
例5
教后反思
备课专用稿纸
课题
分式复习教案（二）
主备教师
张华伟
备课时间
2012.2.29
课型
新授课
授课教师
授课时间
授课班级
八年级
教学目标
1.复习分式方程的概念以及解法;
2.复习分式方程产生增根的原因
3.复习分式方程的应用题
重点难点
重点：分式方程的应用。
难点：分式方程的应用。
教法学法
引导启发、讲练结合、归纳总结
教具学具
例3．若关于 分式方程 有增根，求 的值。
例4．若关于 的方程 有增根 ，求 的值。
课堂小结：
1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;
2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母.
3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.
板书设计
分式复习教案（二）
例1例6
投影仪
教学过程
时间
批注
教学过程：
题型一：用常规方法解分式方程
【例1】解下列分式方程
（1） ；（2） ；（3） ；
提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验
《分式复习》教案
《分式复习》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练运用分式的化简、运算和比较大小；（3）能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固分式的基本概念和性质；（2）运用举例、讲解、练习等方法，提高学生对分式的理解和运用能力；（3）培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极向上的精神风貌；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式的比较大小；4. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念、基本性质、化简、运算和比较大小；2. 难点：分式的化简与运算，以及分式在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：回顾分式的概念和基本性质，引导学生进入复习状态；2. 新课：讲解分式的化简与运算，通过例题展示解题思路和方法；3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题；4. 应用：结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题；五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性；2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度；3. 实际应用：评估学生在解决实际问题时运用分式的准确性和灵活性。
教学资源：教材、PPT、练习题、实际问题案例。
教学时间：1课时。
六、教学步骤：1. 复习分式的概念与基本性质，通过提问方式检查学生对分式知识的掌握情况。
2. 讲解分式的化简与运算，包括分式的乘法、除法、加法和减法，通过例题展示解题思路和方法。
3. 进行分式化简与运算的练习，学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题。
4. 结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题，培养学生的应用能力。
七、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和复习分式的概念与基本性质。
分式复习课教案
分式复习课教案分式复课学案教学目标：1.理解分式的定义，掌握分式有意义的条件。
2.掌握分式的加减乘除运算及混合运算。
3.掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。
教学重点：分式加减乘除混合运算及分式方程教学难点：列分式方程解决实际问题一、预作业1.分式的概念：1）分式的定义：一般地，A，B是两个整式，且B中含有字母，那么A/B叫做分式。
2）分式有意义的条件是B不等于0.3）分式无意义的条件是B等于0.4）分式为零的条件是A等于0，且B不等于0.2.分式的基本性质：1）分式的分子分母同乘（或除以）一个非零数，分式的值不变。
2）分子，分母的公因式，系数的约分与各因式的分离。
3）各分式的最简公分母，各分母系数的约分与各因式的分离。
3.分式的运算法则：1）乘法法则：分式乘分式，分子乘分子，分母乘分母。
2）除法法则：分式除以分式，分子乘除数，分母乘被除数。
3）分式的乘方：分式的乘方等于分子的乘方除以分母的乘方。
4）加减法则：同分母分式相加减：分子加减，分母不变。
异分母分式相加减：通分后，分子加减，分母不变。
5）分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则：按照运算顺序进行。
6）a/a=1，a/a·b=b，a/b·b/a=14.解分式方程的步骤例如：(m+3)/(m-2) - 2/m = (3m-1)/(m^2-2m)1）去分母，方程两边同乘(m-2)m，化成整式方程。
2）解出整式方程的解。
将整式方程的解代入原方程进行检验，若不为零，则整式方程的解就是原方程的解，若等于零，则这个解可能是原方程的解。
预交流：例1.下列代数式中，x-y是分式的有：x-y/(x^2-y^2)。
(2m+a+b)/(x-1)。
(x-1)/(x^2-9)当x满足x≠2时，分式(x+1)/(x-2)有意义。
当x=√3时，分式(x^2+1)/(x-3)的值为零，当x满足x3时，分式2x-1/(x-3)值为正，当x=3时，分式2x-1/(x-3)无意义。
九年级数学复习教案：分式
1．能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件．2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分．3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题一、学生自学1、分式的概念一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式.注意：（1）分式有意义的条件是分母B≠0；（2）分式值为0的条件是分子A=0，且分母B≠0.分式的基本性质M是不为零的整式2、分式的基本性质及相关概念3、分式的运算二、交流展示1、在中，分式有（）A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个2、计算的结果是（）A． 0 B． 1 C． -1 D．3、当=时，分式无意义．活动4、若分式的值为0，则实数的值为．5、如果=.6、先化简，再求值：，其中三、拓展提高考点一、分式有意义、无意义、值为零的条件例1、使分式的值为零的条件是= .例2、下列计算错误的是（）A． B．C． D．考点二、分式的化简与求值例3、（1）化简：（2）先化简，再求值：，再选取一个你喜欢的数代入求值. 方法总结分式有意义的条件是分母不为零；分式无意义的条件是分母等于零；分式值为零的条件是分子为零且分母不为零．方法总结运用分式的基本性质解题必须理解和掌握分式的基本性质：BA ＝B·mA·m，BA＝B÷mA÷m(其中m≠0)和分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变方法总结在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分解，然后简化运算，再运用四则运算法则进行求值计算．分式混合运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的，其乘除运算归根到底是乘法运算，实质是约分，分式加减实质是通分，结果要化简．关于化简求值，近年来出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字，要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入．考点三、分式的创新应用例4、对于正数，规定，例如：，，则 .。
《分式方程》复习课--教案
第二章分式与分式方程课型：复习主备人：审核人：初三数学组一、教学目标（1）知识与技能1.进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
2.熟练利用分式方程分析问题、解决问题。
（2）过程与方法1.通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
2.体会“转化”、“方程”的数学思想解决问题。
（3）情感与态度1.进一步体会数学与生活的联系，了解数学的价值。
2.增强学生合作与交流的意识，培养学习的兴趣。
二、教学重点和难点重点：进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
难点：进一步理解增根的条件，灵活应用分式方程解决实际问题。
三、教学方法1.在教学中，给学生提前配发导学案进行预习，在课堂中我采用了引导式、探究式的教学方法，以“问题串”的形式，“学生为主体，老师为主导，练习为主线”的思路贯穿整个课堂，并结合了多媒体辅助教学。
2.在学法中，通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
四、教具教师：教学设计、电子白板、幻灯片若干张、小组评价表、彩色粉笔、激光灯。
学生：课本、导学案、学生分成8个小组（每组4人，有1号、2号、3号、4号，每人答对或答错都有不同的加分）根据分数评出本节课的优秀小组和优秀个人以资鼓励。
五、教学过程（一）梳理知识知识框架图：（边出示幻灯片边设计板书）【设计意图】老师提问学生，以框架图的形式梳理本节课知识点，并重点性的板书，提问主要针对3号、4号学生，让他们都积极参与课堂。
本环节设计的主要目的是：使学生对本节课的知识有个整体的认识，形成清晰的思路，以便更好地完成学习目标。
本节复习课共设计了十个教学环节：第一环节：定义跟踪；第二环节：巩固练习；第三环节：拓展延伸；第四环节：直击难点；第五环节：中考衔接；第六环节：回顾与反思；第七环节：当堂检测；第八环节：小组评价结果；第九环节：布置作业；第十环节：课外思考题（随机题）。
初中数学《分式》优秀教案(通用12篇)
初中数学《分式》优秀教案〔通用12篇〕篇1：初中数学分式教案初中分式教案初中数学分式教学反思经历了三周多的学习，学生已根本掌握了分式的有关知识(分式的概念、分式的根本性质、约分、通分、分式的运算、分式方程和能化为一元一次方程的分式方程的应用题等)，并且获得了学习代数知识的常用方法，感受到代数学习的实际应用价值。
但是，“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根，均属于运算才能问题，因此在教学中应特别关注这一深层根，并根据学生的实际情况寻找相应对策。
下面是我在教学中的几点体会：一、教学中的发现1、本章可以让学生通过观察、类比、猜测、尝试等活动学习分式的运算法那么，开展他们的合情推理才能，所以教学时重点应放在对法那么的探究过程上。
一定要让学生充分活动起来。
在观察、类比、猜测、尝试当一系列思想活动中发现法那么、理解法那么、应用法那么，同时还要关注学生对算理的理解，以培养学生的代数表达才能、运算才能和有理的考虑问题才能。
可是我在知识的传授上并没有注重探究、类比法那么，而重在对分式四那么运算法那么的运用和分式方程的运用上，没有抓住教学的关键环节恰当的选择教学方法。
今后要防止类似事情的发生。
2、问题(1) 分式的运算错的较多。
分式加减法主要是当分子是屡次式时，假如不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。
所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。
其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进展加减运算的顺序进展计算，有括号先做括号里面的。
(2)分式方程也是错误重灾区。
一是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进展深化浅出的阐述，⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根;⑵增根能使最简公分母等于0;二是解分式方程的步骤不标准，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的形式中跳出来;(3)列分式方程错误百出。
人教版数学中考总复习第三课时分式教学案
人教版数学中考总复习第三课时分式教学案传授目标1.明白分式、分式方程的概念，进一步成长标记感．2．熟练掌握分式的基本性质，会举行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，成长学生的合情推理能力与代数恒等变形能力．3．能办理一些与分式有关的实际标题，具有一定的剖析标题、办理标题的能力和应用意识．4．议决学习能获得学习代数知识的常用要领，能感受学习代数的代价传授重点 分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用传授难点 分式方程及其应用【课前热身】1.要使分式21-+x x 有意义，则x 的取值应满足( ) A. x ≠2 B. x ≠-1 C. x ＝2 D. x ＝-12.化简3932---m m m 的终于是( ) A.3+m B.3-m C.33+-m m D.33-+m m 3.当a =2时，⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+-111222a a a a 的终于是( ) A. 23 B. 23- C. 21 D. 21- 4.化简9622-+x x 得___ ___. 5.谋略：__________22=-•-xy x y x x . 6.先化简，再求值：14413122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，此中x =3. 【知识梳理】1. 分式的有关概念（1）要是A 、B 表示两个整式，且B 中含有___ __(B ≠0)，那么式子BA 叫做分式. （2）①若分式BA 有意义，则__ ____. ②若分式BA 偶然义，则__ ____. ③若分式0=B A 意义，则____________. 2. 分式的基本性质及应用（1）分式的基本性质：M B M A B A ••=，MB M A B A ÷÷= (M ≠0且M 是整式). （2）分式的约分：把一个分式的分子和分母的___ _____约去，这种变形叫分式的约分.（3）分式的通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可化为同分母的分式，这一历程叫分式的通分.3. 分式的运算（1）分式的加减法同分母的分式相加减：cb ac b c a ±=± 异分母的分式相加减：bd bc ad d c b a ±=± （2）分式的乘除法（3）分式的乘方n n n b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛(b ≠0，n 是正整数) 【例题讲解】例1 分式33+-x x 的值为零，则x 的值为( )A. 3B. -3C. ±3D. 恣意实数例2 下列运算错误的是( )A ．()()122=--a b b aB ．1-=+--ba b a C ．b a b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ D ．ab a b b a b a +-=+- 例3 先化简，再求值:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--a a a a a 121222，此中12-=a . 例4 先化简⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷--x x x 3119422，再从不等式2x -3＜5的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.【中考演练】1. 若式子12++x x 有意义，则x 的取值范畴为( ) A. x ≥-2 B. x ≠-1C. x ≥-2或x ≠-1D. x ≥-2且x ≠-12. 分式11+-x x 的值为0，则( ) A. x =-1 B. x =1 C. x =±1 D. x =０3. 下列分式是最简分式的是( )A. b a a 232B. 22b a b a ++C. a a a 32-D. 222b a aba --4. 把分式y x x+5中的x 与y 都同时扩大10倍，则它的值( )A. 不变B. 扩大50倍C. 扩大10倍D. 缩小为原来的1015. 下列等式成立的是( ) A. b a b a +=+321 B. b a b a +=+122C. b a a b ab ab-=-2 D. b a ab a a+-=+-6. 已知2111=-b a ，则b a ab-的值为( ) A. 21 B. 21- C. 2 D. -27. 若非零实数m ，n 满足()04=-n m m ，则分式 mn mn m m 212122--+ 的值为( ) A. 21 B. 1 C. 2 D. 318. 已知：234z yx==，则分式 x zy x 3+- 的值为__ __.9. 化简()212242-⨯-÷+-a a a a 的终于是___ ___.10. 已知实数x 满足31=+x x ，则221x x +的值为___ _.11．化简： (1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷++1111222m m m m (2) 214122+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a12. 先化简，再求值：1441132+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x x x x x ，此中x 是方程25221=---x x 的解.13. 若121442=•⎪⎭⎫⎝⎛-+-w a a ，则w 即是( )A. 2+aB. 2+-aC. 2-aD. 2--a14. 已知xy y x =+，代数式()()y x y x ---+1111的值为_ ___.15.（1）若()()121212121++-=+-n b n a n n ，对恣意自然数n 都成立，则a =_____，b =_____. （2）谋略：_______21191751531311=⨯+•••+⨯+⨯+⨯=m . 16. 已知0142=+-x x ，求()x x x x 6412+---的值.。
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中考复习之分式（二）
知识考点：
分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。
熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。
精典例题：
【例1】
（1）已知211222-=-x x ，求⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 111112的值。
（2）当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-222y x xy x -++ 的值。
分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。
略解：（1）原式＝22x
- ∵2
11222-=-x x ∴21222-=-x x ∴21212-=-x ∴222-=-x
∴原式＝2-
（2）∵()1130sin 400=--=x ，360tan 0==y
∴原式＝133
1312+=--=--y x y x 【例2】
（1）已知0232
2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy
y x x y y x 2
2+--的值。
（2）已知0132=+-a a ，求142
+a a 的值。
分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。
略解：（1）原式＝x
y 2-
∵02322=-+y xy x
∴()()023=+-y x y x
∴y x 3
2=或y x -= 当y x 3
2=时，原式＝－3；当y x -=时，原式＝2 （2）∵0132=+-a a ，a ≠0
∴31=+a a ∴142+a a ＝221a a +＝212
-⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a ＝232-＝7
探索与创新：
【问题一】已知a 、b 、c 为实数，且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求
c
b b a -+-11的值。
解：由题设有()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-+-+-≠--0
432023222c b a c b ，可解得a ＝2，3-=b ，c ＝－2 ∴c b b a -+-11＝321321-++＝3232++-＝4 【问题二】已知c c b a b c b a c c b a ++-=+-=-+，求()()()abc
a c c
b b a +++的值。
解：设k c
c b a b c b a c c b a =++-=+-=-+ ∴⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+-=-+ak c b a bk c b a ck c b a ，即()()()⎪⎩
⎪⎨⎧+=++=++=+a k c b b k c a c k b a 111
①＋②＋③整理得：()()01=++-c b a k
∴k ＝1或0=++c b a
当k ＝1时，原式＝()31+k ＝8；当0=++c b a 时，原式＝－1 ∴()()()abc a c c b b a +++＝8或－1 跟踪训练：
一、填空题：
1、已知b a 43=，则222232b
a b ab a -+-＝ 。
2、若7=+b a ，12=ab ，则ab
b a 2
2+＝ 。
3、若b a a b -=-111，则b
a a
b +＝ 。
4、若()()2
12112+++=+++x B x A x x x 恒成立，则A ＋B ＝ 。
5、若0152=+-x x ，则x x
x x 1122+++＝ 。
6、已知k b
a c c a
b
c b a =+=+=+，且k ＜0，则直线k kx y +=与坐标轴围成的三角形面积为 。
二、选择题：
1、已知x 、y 满足等式1
1+-=
y y x ，则用x 的代数式表示y 得（ ） A 、11+-=x x y B 、x x y +-=11 C 、x x y -+=11 D 、11-+=x x y
2、已知0634=--z y x ，072=-+z y x （0≠xyz ），则22222275632z y x z y x ++++的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、不能确定
3、已知0199752=--x x ，则代数式()()2
11223-+---x x x 的值是（ ） A 、1999 B 、2000 C 、2001 D 、2002
4、已知x 是整数，且9
18232322-++-++x x x x 为整数，则所有符合条件的x 的值的和为（ ）
A 、12
B 、15
C 、18
D 、20
三、先化简，再求值。
当054442
2=++-+b a b a 时，求⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---2222222b a a b a a b ab a a b a a 的值。
四、已知12123+=++x x ，求⎪⎭
⎫ ⎝⎛---÷--225423x x x x 的值。
五、学校用一笔钱买奖品，若以一支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品，若
以一支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本，可买多少？
六、先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款。
现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用(
)12-m 元，（m 为正整数，且12-m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()
12-m 元。
（1）设初三年级共有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元。
（用含x 、m 的代数式表示）
（2）若按批发价每购15支比按零售价每购15支少1元，试求初三年级共有多少学生？并确定m 的值。
七、已知31=+x x ，求1
242++x x x 的值。
参考答案
一、填空题：
1、75；
2、1225；
3、3；
4、2；
5、28；
6、2
1 二、选择题：CBCA 三、解：由已知得：2=a ，21-
=b ∴原式＝
b a b a -+＝5
3 四、解：原式＝()321+-x
∵12123+=++x x ∴1232+=++x x ，即12311+=+-x ∴23
1=+-x ∴原式＝22 五、解：设钢笔x 元／支，笔记本y 元／本，则： ()()y x y x 350260+=+
化简得：y x 3=
∴这笔钱全部用于买钢笔可买
()100260=+x
y x 支；这笔钱全部用于买笔记本可买()300260=+y y x 本。
六、解：（1）①241≤x ≤300；②x m 12-，60
12+-x m ； ③初三年级共有300名学生，m ＝11。
七、解：由31=+
x x 得：7122=+x
x ∴1242++x x x ＝22111x x ++＝81。