第六单元 比的认识 必考知识点高频易错题汇编(单元测试)小学数学六年级上册(北师大版,含答案)

第六单元比的认识必考知识点高频易错题汇编（单元测试）（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．将10g盐放入90g水中完全溶解，这时盐与盐水的比是（）。

A．1∶9 B．1∶10 C．10∶1 D．9∶12．下图是某公园的4块绿地，现计划在阴影部分种植薰衣草。

下列绿地中种植薰衣草所占绿地的比例用分数来表示，那么由大到小的顺序是（）。

A．①②④③B．①④②③C．④①②③D．④①③②3．在同一个圆中，圆的周长与它直径的比是（）。

A．πB．π∶1 C．3.14∶14．爸爸今年32岁，小明今年8岁，（）年后爸爸与小明年龄的比是2∶1。

A．8 B．16 C．325．3∶4的后项加28，要使比值不变，前项应该加（）。

A．28 B．21 C．4 D．36．汽车3时行270km。

轿车2时行220km，汽车与轿车的速度比是（）。

A．3∶2 B．2∶3 C．270∶220 D．9∶117．六年级男生人数的45与女生人数的23相等，六年级男、女生人数的比是（）。

A．5:6B．6:5C．15:88．有一杯含糖率为10%的糖水，下面（）种做法，能提高糖水的含糖率。

A．加入10克糖和90克水B．加入含糖率为9.99%的糖水C．按1∶11加入糖和水D．用加热的方式蒸发掉一下水二、填空题（满分16分）9．将226m:120dm化为最简整数比是( )，比值是( )。

10．6÷（）＝36()＝（）∶12＝0.75＝（）%。

11．一个直角三角形三个内角度数的比为1∶x∶5，较大的一个锐角是( )°。

12．一幅画的长与宽的比是3∶2，已知这幅画宽是80厘米，这幅画的长是( )厘米。

13．从A城到B城的公路长160千米，一辆客车从A城到B城需4时，这辆客车行驶的路程与时间的比值是( )。

14．一个圆环，大、小圆的半径分别是6cm和4cm，大、小圆半径的比值是( )，大、小圆周长的比是( )，这个圆环的面积是( )cm2。

15．某校男、女教师人数的比是3∶5，女教师占全校教师人数的() ()。

16．六年级有男生64人，女生48人。

男生与女生人数的最简整数比是( )，女生与六年级人数的最简整数比是( )。

男生与六年级人数的最简整数比是( )。

三、判断题（满分8分）17．在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是2∶11。

( )18．下图，圆外大正方形与圆内小正方形的面积比为3:1。

( )19．从A地到B地，甲要5分钟，乙要4分钟，甲、乙的速度比是4∶5。

( ) 20．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是8∶5，淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票张数有60张。

( )四、化简比（满分6分）21．(6分)化简。

27∶36 248:251530.3:5五、作图题（满分6分）22．(6分)在下面方格纸上画出面积为24cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2∶1的两个小长方形。

（每个小方格的边长表示1cm）六、解答题（满分48分）23．(6分)用一根长72分米的铁丝制作一个长方体框架，已知长、宽、高的比是5:3:1，这个长方体框架的体积是多少？24．(6分)正方形A与正方形B的边长之长是2：3．它们的周长之比是多少？面积之比是多少？25．(6分)一张长方形的纸片，周长是160厘米，长和宽的比是5：3．如果剪成一个最大的正方形纸片，这张正方形纸片的面积是多少平方厘米？26．(6分)大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2．求大、小瓶里各装油多少千克？27．(6分)为庆祝“六一”儿童节，学校舞蹈队要排演一个大型舞蹈节目参加表演．舞蹈队现有女生23人，男生17人，而这个节目规定男生人数与女生人数的比是3：5．那么最多只能选用多少人参加表演？28．(6分)某饲养场的鸡与猪的数量之比是26：5，羊与鸭的数量之比是25：9，猪与鸭的数量之比是10：3．求鸡与羊的数量之比．（借助鸡与猪，猪与鸭的数量比先算出鸡与鸭的数量之比，再借助羊与鸭的数量之比，可算出鸡与羊的数量之比）29．(6分)在学校阅览室里，女生占全室人数的14，后来又进来8名女生，这时女生和全室人数的比是3∶8，阅览室原来有多少人？30．(6分)学校组织的踢毽子比赛有63人参加，按照2∶4∶3的比例评选出大赛的一、二、三等奖。

一、二、三等奖各评出多少人？参考答案1．B【分析】将10g盐放入90g水中，这时盐水的质量是10＋90＝100（g）。

那么盐与盐水的比是10∶100，最后化简比即可。

【详解】10＋90＝100（g）10∶100＝（10÷10）∶（100÷10）＝1∶10故答案为：B【点睛】考查比的意义和化简比。

要注意审题，先求出盐水的质量再写出比。

2．A【分析】根据题意，假设一个小正方形面积为1，①种植薰衣草占3∶4＝34；②薰衣草占2∶3＝23；③薰衣草占3∶7＝37；④薰衣草占5∶9＝59；再把分数化成小数，根据小数比较大小的方法，比较大小，即可解答。

【详解】①3÷4＝34＝0.75②2÷3＝23≈0.67③3÷7＝37≈0.43④5÷9＝59≈0.560.75＞0.67＞0.56＞0.43由大到小的顺序是：①②④③故答案选：A【点睛】考查比的意义，比与分数、小数的互化，以及小数比较大小的方法。

3．B【分析】根据圆的周长等于直径乘π，即C＝πd，直径为d，那么周长与直径的比即是πd∶d，化简后可直接得到比值。

【详解】直径是d，周长是πd所以周长与直径的比是πd∶d＝π∶1。

故答案为：B。

【点睛】此题主要考查的是在同一个圆内圆的周长与直径的关系。

4．B【分析】根据题意，他们的年龄差是32－8＝24岁，这是个不变量，然后再根据差倍公式进一步解答即可。

【详解】根据题意可得：他们的年龄差是32－8＝24（岁）；由差倍公式可得：24÷（2－1）＝24（岁）24－8＝16（岁）即16年后爸爸与小明年龄的比是2∶1。

故答案为：B【点睛】年龄问题中，年龄差是个不变量，然后再根据差倍公式进一步解答即可。

5．B【分析】由于后项加上28，此时后项：4＋28＝32，比原来的4扩大的倍数：32÷4＝8，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，则前项也应该扩大8倍，即3×8＝24，则前项应该加：24－3＝21。

【详解】4＋28＝3232÷4＝83×8－3＝24－3＝21故答案为：B。

【点睛】主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。

6．D【分析】速度＝路程÷时间，据此分别求出汽车和轿车的速度，再写出它们的速度比并化成最简整数比。

【详解】270÷3＝90（千米/时）220÷2＝110（千米/时）90∶110＝9∶11故答案为：D【点睛】考查路程问题和比的综合应用。

根据求速度的公式求出两车的速度是解题的关键。

7．A 【分析】由题意可知：男生人数×45＝女生人数×23，由此求出男、女生人数的比即可。

【详解】由题意可知：男生人数×45＝女生人数×23 则男生人数∶女生人数＝23∶45＝5∶6 故答案为：A 【点睛】主要考查比的意义与比的化简。

8．D 【分析】含糖率是指糖的重量占糖水的总重量的百分之几；计算方法：含糖率＝100%⨯糖的重量糖水的重量；只要后来加入的糖水的含糖率高于原糖水的含糖率就能提高原糖水的含糖率，据此判断。

【详解】A ．加入的含糖率是：10100%10+90⨯ ＝0.1×100%＝10%因为10%＝10%，所以加入后含糖率不会变化，错误；B ．因为9.99%＜10%，所以加入后含糖率会降低，错误；C ．加入的含糖率是：1100%1+11⨯ ≈0.083×100%＝8.3%因为8.3%＜10%，所以加入后含糖率会降低，错误；D ．加热蒸发掉的是水，糖不变，糖水的总重量减少了，也就是相当于加了糖，所以糖水的含糖率就高于原糖水的含糖率，正确。

故答案为：D【点睛】此题考查的是含糖率，解题时注意糖、水及糖水的关系。

9． 5∶1 5【分析】1m2＝100dm2，由此即可知道6m2＝600dm2，之后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化成最简整数比，再根据求比值的方法，用比的前项÷比的后项，结果用整数表示即可。

【详解】6m2＝600dm2600dm2∶120dm2＝（600÷120）∶（120÷120）＝5∶1比值：5∶1＝5÷1＝5【点睛】主要考查比的基本性质以及求比值的方法，要注意先统一单位再化简比。

10．8；48；9；75【分析】将0.75化为分数是34，再根据分数的基本性质，将34的分子分母同时乘12得36 48；将34的分子分母同时乘2得68，再根据分数与除法的关系得68＝6÷8；将34的分子分母同时乘3得912，再根据分数与比的关系得912＝9∶12；将0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号化为百分数75%；据此解答。

【详解】由分析可得：6÷8＝3648＝9∶12＝0.75＝75%【点睛】主要考查分数、百分数、小数和比的互化。

11．72##75【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和等于90°，由此可知这个直角三角形的三个内角度数的比1∶4∶5，或1∶6∶5，据此按比例分配，求出较大的一个锐角即可。

【详解】180÷（1＋4＋5）×4＝180÷10×4＝72°180÷（1＋5＋6）×5＝180÷12×5＝75°所以较大的一个锐角是72°或75°。

【点睛】此题考查了按比例分配问题，先找出直角三角形的三个内角度数之比是解题关键。

12．120【分析】长与宽的比是3∶2，则长是宽的32。

已知这幅画宽是80厘米，用80乘32即可求出长是多少厘米。

【详解】80×32＝120（厘米）【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

根据长和宽的比得出长是宽的几分之几是解题的关键。

13．40【分析】根据比的意义，先用A城到B城的距离∶从A城到B城的时间；即160∶4，求比值，用比的前项除以比的后项，即可求出比值。

【详解】160∶4＝160÷4＝40【点睛】考查比的意义，以及求比值。

14． 1.5 3∶2 62.8【分析】根据圆的周长＝2πr分别求出周长，根据题意，列出比，进行化简，再求比值即可；再根据圆环的面积＝π（R2－r2）求出圆环的面积【详解】大圆和小圆半径的比值是：6∶4＝1.5大圆周长和小圆周长的比是：2π×6∶（2π×4）＝6∶4＝3∶2圆环的面积是：3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（cm2）【点睛】实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比，并且要掌握圆环面积的计算公式。