2017-2018学年第一学期第一次月考九年级数学试卷
2017-2018学年第一学期第一次月考九年级数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）
1、下列方式是关于x 的一元二次方程的是 （ ）
○12062=+x x ； ○204322=+-xy x ；○3412=-x x ；○402=x ;○5033
2
=+-x
x . A 、○1○2 B 、○1○2○3○4○5 C 、○1○2○4 D 、○1○4○5 2、用配方法解方程0522
=--x x 时，原方程应变形为 （ ）
A 、
6)12=+x （ B 、9)22=+x （ C 、6)1(2=-x D 、9)2(2
=-x 3、抛物线3)12(2
--=x y 的对称轴是（ ）
A 、轴y
B 、1=x 直线
C 、1-=x 直线
D 、2
1=x 直线、 4、方程0422
=-+x x 的解的情况是（ ）
A 、有两个不相等的实数根
B 、没有实数根
C 、有两个相等的实数根
D 、有一个实数根
5、如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax 2；②y = bx 2；③y = cx 2； ④y = dx 2
． 则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）
A 、a>b>c>d
B 、a>b>d>c
C 、b>a>c>d
D 、b>a>d>c
6、已知抛物线122--=x x y 与x 的一个交点为（m,0）则代数式201422
+-m m 的
值是（ ）
A 、2012
B 、2013
C 、2014
D 、2015
7、关于x 的一元二次方程01)1(2
2
=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 （ ） A 、1 B 、-1 C 、1或-1 D 、
2
1 8、如图，将长和宽分别为a,b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形，当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，正方形的边长为 （ ） A 、3 B 、3 C 、
2 D\2
9、已知点A 是一次函数4-x y =图像上的一个点，过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为B 、C ，且四边形ABOC 的面积为3，则满足条件的点A 有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
10、在同一直角坐标系中，函数m mx y +=和函数222
++-=x mx y （m 是常数，且m ≠0）的图像可能．．是（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）
A ．
B ．
C ．
D ．
11、若点M （-2，1y ），N （-1，y 2）,P(8,y 3)在抛物线c x x y ++-=22
12
上，则321y y y 、、的大小关系用“<”连接起来是 。
12、将抛物线b ax x y ++-=2
向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的关系式为3)2(2
---=x y ，则=a ，=b 。
13、已知一元二次方程032
=++m x x 的一个根为-1，则两一个根为 ，m= 。
14、二次函数y=ax 2
+bx+c （a ，b ，c 为常数，且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：
下列结论： （1）ac ＜0；
（2）当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小； （3）3是方程ax 2+（b ﹣1）x+c=0的一个根； （4）当﹣1＜x ＜3时，ax 2
+（b ﹣1）x+c ＞0．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、解方程：（1）7432
=+x x （2）2
2
)1(9)32(+=-x x
16、若x=1是方程032
=++n x mx 的根，求mn n m 4)(2
+-的值 。
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，…这样的数称为三角形数 ，第一个三角形数1，第2个三角形数3=1+2，第3个三角形数6=1+2+3，第4个三角形数10=1+2+3+4，…； （1）直接写出第n 个三角形数是 ；
（2）第n 个三角形数能是300吗？如果能，求出n 的值；，如果不能，试用一元二次方程知识说明理由。
（提示：2401492
=）
18、如图，已知二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象过A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三点． (1)求二次函数的解析式；
(2)设二次函数的图象与x 轴的另一个交点为D ，求点D 的坐标；
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、2013年，合肥市某楼盘已8000元/2
m 的均价对外销售。
因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快紫金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为6480元/2
m 。
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率。
李老师准备购买一套1002
m 的住房，他持有现金30万元，可以在银行贷款30万元，李老师的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）
20、如图，一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面3
2
1
米，铅球在空中运行的路线是抛物线，并在运动员前4m 处（即OD=4）到大最高点。
已知最高点例地面3m. （1）求抛物线的解析式； （2）这个运动员能投多远？
D x
六、（本大题满分12分）
21、已知抛物线82
-+=bx ax y 的对称轴是直线1-=x . （1）求证：02=-b a ；
（2）若抛物线82-+=bx ax y 与x 轴的一个交点为A （4,0），另一个交点为B ，求AB 的长度。
七、（本大题满分12分）
22、如图，已知等边△ABC 的边长为2，E,F,G,分别在AB ，BC,CA 上，且△EFG 也是等边三角形. （1）求证：AG=BE ；
（2）设的值。
的的面积为
，求使△x EFG x AE 4
3
=
八、（本大题满分14分）
23、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，求： （1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，该商场平均每天盈利最多？。
江苏省南京市求真中学九年级数学10月月考试题(无答案)
南京求真中学2016—2017学年第一学期第一次阶段性测试九年级数学试卷一、选择题（每题4分，共20分）：1．从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中p 的概率为 （ ） A ．B ．C ．D ．2．方程x 2＝5x 的根是 ( ) A ．x ＝5 B ．x ＝0C ．x ＝0 , x ＝5D ．x 1＝0，x 2＝53．一元二次方程x 2+x ﹣2=0的根的情况是 （ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根4. 根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了50户家庭某月的用水量，如小表所示：则这30户家庭该月应水量的众数和中位数分别是 （ ） A.25 ，27.5 B.25，25 C.30 ，27.5 D. 30 ，255．国际博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译，若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 （ ）A. 35B. 710C. 310D. 1625二、填空题（每题4分，共32分）6.已知x=2的一元二次方程x 2+x +m =0的一个根，则m 的取值是 ． 7.以2和3为两根的一元二次方程是 ．8.若方程x 2-3x +1=0的两根分别为x1和x 2，则代数式x 1+ x 2- x 1x 2=______.9.奥体电信销售中心七月份销售某款手机50部，计划八、九月份共销售132部．设八、九月每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是 ．10.小明某学期的数学平时成绩为72分，期中考试为78分，期末成绩为85分，计算学期总评成绩的方法是：平时︰期中︰期末=3︰3︰4，则小明的总评成绩是 .11.有5根细木棒，它们的长度是1、3、5、7、9.从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 ．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………12.关于x 的方程（a ﹣5）x 2﹣4x ﹣1=0有实数根，则a 满足 .13.把长为40cm ，宽为30cm 的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），把剩余部分折成一个有盖．．的长方体盒子，记剪掉的小的正方形边长为x cm ，（纸板的厚度忽略不计）若折成的长方体盒子表面积为950cm 2，求此时长方体盒子的体积为 ． 三、解答题（共68分） 14. （本题12分）解方程：(1) x 2－4x —5＝0； (2) 4x 2－2x —1＝0(用配方法)；（3）方程（x 2－4x —5 ) (4x 2－2x —1)＝0 的解为_________ ______.15.（本题10分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：(1)请你计算这两组数据的平均数，中位数和方差；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．16.（本题10分）关于x的一元二次方程(m–1)x2–2mx+m+1=0(1) 求证：方程有两个不相等实数根；(2) 若此方程的两个根都为正整数，直接写出所有整数m的值为 .17.（本题8分）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3 等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是；（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．①②______ 学号_________ 姓名______________………………………………○线………………………………………………18. （本题8分）如图，在矩形ABCD 中，AB =16cm ，BC =6cm ，点P 从A 出发沿AB 以3cm/s 的速度向点B 移动，一直到达点B 为止；同时，点Q 从点C 出发沿以2cm/s 的速度向点D 移动．经过多长时间P 、 Q 两点的距离是10cm ？19.（本题10分）某商店以每件50元的价格购进500件T 恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．该商店的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查， 单价每降低10元，可多售出100件，但最低单价高于购进的价格；第一个月结束后，将剩 余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．从增加销售量的角度看，第一个月该商店 售价为多少元时，销售完这批T 恤获得的利润为1000元？20.（本题10分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．设通道的宽度为x米．（1）a＝（用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米，则通道的宽度为多少米？。
九年级上期第一次月考数学试题(外校)
11—12学年第一学期月考九年级数学试题1. 希望同学们认真作答，取得优异成绩。
2. 本次考试满分120分，考试时间90分钟 一、选择题（每题3分，共30分）1、使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是（ ）A 、x>3B 、x ≥3C 、 x>4D 、x ≥3且x ≠42、下列运算正确的是（ ） A ．523=+ B ．623=⨯ C ．13)13(2-=- D ．353522-=-3、在电路中，已知一个电阻的阻值R 和它消耗的电功率P .由电功率计算公式RU P 2= 可得它两端的电压U 为（ ） Ａ．PR U = Ｂ．RPU=Ｃ．PR U = Ｄ．PR U ±=4、方程2x =x 的解是（ ）（A ）x =1 （B ）x =0 (C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1 x 2=0 5、用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得（ ）Ａ．2(2)7x -= Ｂ．2(2)1x -= Ｃ．2(2)1x += Ｄ．2(2)2x += 6、若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7、若A =）A 、23a + B 、22(3)a + C 、22(9)a + D 、29a +8、当3a <-）A 、32a +B 、32a --C 、4a -D 、4a - 9） A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间10、某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是( ) A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x +=D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+二、填空题：（每题3分，共18分） 11、计算18－8＝___________．12、若()2240a c --=，则=+-c b a ．13、已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．14、若221m m -=，则2242007m m -+的值是_______________．15、方程(12-x )(5+x )=6x 化成一般形式为___________________,方程的两根为____ . 16三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共40分） 17.计算（每题5分，共20分）（1）、 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙-∙4831152023 （2）、 x x x x 1246932-+（3）、 （4） 2323⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-18、用适当的方法解方程：（每题5分，共20分）（1）(3x+1)2=(2x-3)2(2) (x+2)2-3(x+2)+2=0（3） 2430x x --= （4） )1(2)1(3-=-y y y四、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19、先化简，再求值（8分）.113,115,21222222+-=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--b a ab b a ab b a b a 其中20、（8分）如图，△ABC 为等边三角形，D 是BC 边上一点，△ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置。
雅礼实验中学2017-2018初二第一次月考数学试卷
雅礼实验中学2017-2018-2初二第一次月考数 学 试 题命题人：；审题人：（本试卷共三道大题，26小题，总分120分，时量120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填涂符合题意的选项。
本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1． 若26x x b -+可化为()21x a --，则b a -的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 2． 下列运算正确的是（ ）A ．33a a a ⋅= B ．()33ab a b = C ．()236aa = D ．842a a a ÷=3． 计算223()(3)ab a b -的结果是（ ）A ．333a b ﹣ B ．7727a b C ．7727a b ﹣ D ．773a b ﹣ 4． 下列运算结果正确的是（ ）A ．()a b c a b c -+=-+B ．236x x x ⋅=C ．()222a a b a ab ⋅-=- D ．()22ab a a b -÷=5． 已知：4a b m ab +==-，，化简：()()22a b --的结果是（ ）A ．6B ．28m -C ．2mD ．2m -6． 图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a b >）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．abB ．()2a b +C ．()2a b - D ．22a b -7． 若221142a b a b -=-=，，则a b +的值为（ ） A ．12- B ．12C ．1D ．28． 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）A ．()2421421a a a a +-=+- B ．()()242137a a a a +-=-+C ．()()237421a a a a -+=+-D ．()22421225a a a +-=+-9． 下列多项式能分解因式的是（ ）A ．22x y + B ．22x y -- C ．222x xy y -+- D ．22x xy y-+10．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 外角的平分线相交于点F ，连接AF ，则下列结论正确的有（ ）A ．AF 平分BCB ．AF 平分∠BAC C ．AF ⊥BCD ．以上结论都正确第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．若()3511m x xx ⋅=，则m = ．12．多项式25x mx ++因式分解得()()5x x n ++，则m = ．13．已知102103mn ==，，则3210m n+= ．14．若26x x m -+是完全平方式，则m = ． 15．若13x x -=，则221x x+的值为 ．16．定义a cb d为二阶行列式．规定它的运算法则为a cb ad bc d=-．那么当1x =时，二阶行列式1 0x - 11x -的值为 ． 17．如果代数式2235y y ++的值是6，则代数式2463y y +-的值是_______．18．计算：2222014201320152+-＝_______．三、解答题19．计算：（本题共4个小题，每小题3分，共12分）（1）()()222324ab a ab b --- （2）()()()2521235a a a a a ++-+- （3）()2332221688x y z x y z x y +÷ （4）10099172(8)()75719⨯-⨯ 20．分解因式：（本题共4个小题，每小题3分，共12分）（1）3244a a a -+ （2）32244x x y xy-+（3）232x x -+ （4）2x xy xz yz -+-21．（8分）（1）先化简，再求值：2(2)(2)(2)4x y x y x y xy ＋－＋＋－，其中112014x y =-=，． （2）已知两个单项式213m na b ＋与42k a b -是同类项，求：248m n k ⋅⋅的值．22．（6分）已知a =2014m +2012，b =2014m +2013，c =2014m +2014，求222a b c a b b c c a ++---的值．23．（6分）你能化简999897(1)(1)x x x xx -+++⋯⋯++吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手． 分别计算下列各式的值：①2(1)(11x x x -+=-）； ②23(1)(1)1x x x x -++=-；③324(1)(1)1x x x x x -+++=-；…… 由此我们可以得到：999897(1)(1)x x x xx -+++⋯⋯++＝________________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算： (1)99989722221+++⋯⋯++；(2)504948(2)(2)(2)21-+-+-+⋯⋯+-+（）.24．（6分）对于形如222x xa a ++这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成2()x a +的形式．但对于二次三项式2223x xa a +-，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式2223x xa a +-中先加上一项a 2，使它与22x xa +的和成为一个完全平方式，再减去a 2，整个式子的值不变，于是有：()()()()()()22222222222323 4 2 3x xa a x xa a a a x a a x a a x a x a +-=++--=+-=+-=+-像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题： （1）分解因式：268a a -+；（2）若2222210x xy y y -+-+＝，求y x 的值．25．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F ，点G 在边BC 上，且∠GDF =∠ADF ． （1）求证：△ADE ≌△BFE ；（2）连接EG ，判断EG 与DF 的位置关系并说明理由．26． （10分）在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++ ①然后在①式的两边都乘以6，得： 2345678966666666666S =+++++++++ ②-②①得10661S S -=-，即10561S =-，所以10615S -=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a ”（0a ≠且1a ≠），能否求出23420141a a a a a +++++⋯+的值？雅礼实验中学2017-2018-2初二第一次月考数 学 答 案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共24分）11、 2 12、 6 13、 72 14、 9 15、 11 16、 0 17、 －1 18、12三、解答题19．计算：（本题共4个小题，每小题3分，共12分）()()()22322323322223223222123246483168816888=2ab a ab b a b a b ab x y z x y z x yx y z x y x y z x y yz xz----+-+÷÷+÷+() 解：原式=() 解：原式= ()()()()2322322321009910099252123551052715510527155812151724(8)()757195772()()7571967a a a a a a a a a a a a a a a a a a ++-+-++---++-+++++⨯-⨯-⨯⨯-() 解：原式= = =() 解：原式= =22．（6分）解：由已知可得：1a b -=-，1b c -=-，2c a -=，∴ 222a b c ab bc ca ++---()()()()()22222212111223a b b c c a ⎡⎤=-+-+-⎣⎦⎡⎤=⨯-+-+⎣⎦=21．（8分）解：()2222222(1) (2)(2)(2)4 4444 2 1 212x y x y x y xy x y x xy y xy x x +-++-=-+-+-==-=⨯-= 当 时，原式（2）由已知可得：241m n k +=⎧⎨=⎩，∴ 2242482282828128.mnkmnkm nk +⋅⋅=⋅⋅=⋅=⨯=20．分解因式：（本题共4个小题，每小题3分，共12分）()()()()3222214444233212a a a a a a a a x x x x -+-+--+--() 解：原式= =() 解：原式=()()()()()()32222222444424x x y xy x x xy y x x y x xy xz yzx x y z x y x y x z -+-+--+--+--+() 解：原式= =() 解：原式= =24．（6分）解：（1）268a a -+ ；()()()()()2269131313124a a a a a a a =-+-=--=-+--=--（2）∵ 2222210x xy y y -+-+＝， ∴ 2222210x xy y y y -++-+＝，即()()2210x y y -+-＝， ∵ ()20x y -≥，()210y -≥，∴ 0x y -=，10y -=， ∴ 1x y ==， ∴ 111yx ==．25．（6分）（1）证明：// ()E AB AE BE AD BC ADEF AED BEF ADE BFE AAS ∴=∴∠=∠∠=∠∴∆∆是的中点，，，，又 ，≌（2）解：结论：EG 垂直平分DF . 理由：GDF ADF ADE F ∠=∠∠=∠，，.GDF F GD GF ADE BFE ED EF EG DF EG DF ∴∠=∠∴=∆∆∴=⊥∴，，又由（1）知，≌， ，从而，垂直平分26．（10分）解：设 23420141S a a a a a =+++++⋯+······①则23420142015aS a a a a a a =++++⋯++······② ②－①得：20151aS S a-=-，∴ ()201511a S a -=-， ∵ 1a ≠， ∴ 10a -≠，∴ 201511a S a -=-.11。
2019-2020学年福建省厦门市思明区双十中学九年级(上)第一次月考数学试卷试题及答案(Word解析版)
2019-2020学年福建省厦门市思明区双十中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）下列各点在函数21y x =-+图象上的是( ) A ．(0,0)B ．(1,1)C ．(0,1)-D ．(1,0)2．（4分）一元二次方程230x x -=的解是( ) A ．123x x ==B ．123x x ==-C ．10x =，23x =D ．10x =，23x =-3．（4分）已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为( ) A ．1B ．1-C ．2D ．2-4．（4分）用配方法解方程2240x x --=，配方正确的是( ) A ．2(1)3x -=B ．2(1)4x -=C ．2(1)5x -=D ．2(1)3x +=5．抛物线2y x =先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( )A ．2(1)3y x =++B ．2(1)3y x =+-C ．2(1)3y x =--D ．2(1)3y x =-+6．（4分）下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A ．(2)(2)0x x -+= B ．220x -=C ．2(1)0x -=D ．2(1)20x ++=7．（4分）x =( )A ．23510x x ++=B ．23510x x -+=C ．23510x x --=D ．23510x x +-=8．（4分）汽车刹车后行驶的距离s （单位：)m 关于行驶的时间t （单位：)s 的函数解析式是2156s t t =-，汽车刹车后到停下来前进的距离是( ) A ．54B ．52C ．7516D ．7589．（4分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y 是温度x 的二次函数，那么下列结论： ①该植物在0C ︒时，每天高度的增长量最大；②该植物在6C ︒-时，每天高度的增长量能保持在25mm 左右； ③该植物与大多数植物不同，6C ︒以上的环境下高度几乎不增长． 上述结论中，所有正确结论的序号是( ) A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③10．（4分）已知一个二次函数图象经过11(3,)P y -，22(1,)P y -，33(1,)P y ，44(3,)P y 四点，若324y y y <<，则1y ，2y ，3y ，4y 的最值情况是( )A ．3y 最小，1y 最大B ．3y 最小，4y 最大C ．1y 最小，4y 最大D ．无法确定二、填空题（每题4分，共24分） 11．（4分）方程290x -=的解是 ．12．（4分）抛物线2(1)1y x =--的顶点坐标为 ．13．（4分）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为 ．14．（4分）在一幢高125m 的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度()h m 与时间()t s 大致有如下关系：21255h t =-． 秒钟后苹果落到地面．15．若二次函数22y ax ax c =-+的图象经过点(1,0)-，则方程220ax ax c -+=的解为 ． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 在x 轴负半轴上，顶点B 在x 轴正半轴上．若抛物线2108(0)p ax ax a =-+>经过点C 、D ，则点B 的坐标为 ．三、解答题（9小题，共86分） 17．（12分）解方程： （1）230x x +-=；（2）2616x x -=；（3）2(3)3(3)x x x -=-．18．（8分）已知二次函数2(1)y x n =-+，当2x =时，2y =．求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象．19．（8分）关于x 的一元二次方程2(3)220x k x k -+++=． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k 的取值范围．20．（8分）“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？21．（8分）如图：在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，8AB BC cm ==，动点P 从点A 出发，以2/cm s 的速度沿射线AB 运动，同时动点Q 从点C 出发，以2/cm s 的速度沿边BC 的延长线运动，PQ 与直线AC 相交于点D ．设P 点运动时间为t 秒，PCQ ∆的面积为2Scm ．（1）直接写出AC 的长：AC = cm ；（2）求出S 关于t 的函数关系式，并求出当点P 运动几秒时，PCQ ABC S S ∆∆=．22．（8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体（看成一点）的路线是抛物线23315y x x =-++的一部分，如图所示． （1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高 3.4BC =米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．23．（10分）我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y （元)与存放天数x （天)之间的部分对应值如下表所示： 存放天数x （天) 2 4 6 8 10 市场价格（元)3234363840但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）请你从所学过的一次函数和二次函数中确定哪种函数能表示y 与x 的变化规律，并直接写出y 与x 之间的函数关系式；若存放x 天后将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P 元，试求出P 与x 之间的函数关系式；（2）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w 元并求出最大利润．24．（10分）已知关于x 的一元二次方程21(2)(2)04a b x a b +-++=有实数根．（1）若2a =，1b =，求方程的根．（2）若225m a b a =++，若0b <，求m 的取值范围．25．（14分）在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P x y ，若点Q 的坐标为(,||)x x y -，则称点Q 为点P 的“关联点”．（1）请直接写出点(2,2)的“关联点”的坐标；（2）如果点P 在函数1y x =-的图象上，其“关联点” Q 与点P 重合，求点P 的坐标； （3）如果点(,)M m n 的“关联点” N 在函数2y x =的图象上，当02m 时，求线段MN 的最大值．2019-2020学年福建省厦门市思明区双十中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）下列各点在函数21y x =-+图象上的是( ) A ．(0,0) B ．(1,1)C ．(0,1)-D ．(1,0)【解答】解：21y x =-+，∴当0x =时，10y =≠，故点(0,0)不在函数图象上，当1x =时，21101y =-+=≠，故点(1,1)不在函数图象上，点(1,0)在函数图象上， 当0x =时，11y =≠-，故点(0,1)-不在函数图象上， 故选：D ．2．（4分）一元二次方程230x x -=的解是( ) A ．123x x == B ．123x x ==-C ．10x =，23x =D ．10x =，23x =-【解答】解：(3)0x x -=，0x ∴=或30x -=，解得：10x =，23x =， 故选：C ．3．（4分）已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为( ) A ．1B ．1-C ．2D ．2-【解答】解：因为3x =是原方程的根，所以将3x =代入原方程，即23360k --=成立，解得1k =． 故选：A ．4．（4分）用配方法解方程2240x x --=，配方正确的是( ) A ．2(1)3x -= B ．2(1)4x -= C ．2(1)5x -= D ．2(1)3x +=【解答】解：2240x x --=224x x ∴-= 22141x x ∴-+=+2(1)5x ∴-=故选：C ．5．（4分）抛物线2y x =先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( ) A ．2(1)3y x =++B ．2(1)3y x =+-C ．2(1)3y x =--D ．2(1)3y x =-+【解答】解：由“左加右减”的原则可知，抛物线2y x =向右平移1个单位所得抛物线的解析式为：2(1)y x =-；由“上加下减”的原则可知，抛物线2(1)y x =-向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：2(1)3y x =-+．故选：D ．6．（4分）下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A ．(2)(2)0x x -+= B ．220x -=C ．2(1)0x -=D ．2(1)20x ++=【解答】解：A 、(2)(2)0x x -+=中2x =或2x =-，错误； B 、220x -=中0x =，错误； C 、2(1)0x -=中0x =，错误；D 、2(1)20x ++=即2(1)2x +=-，方程无实数根，正确；故选：D ．7．（4分）x =( )A ．23510x x ++=B ．23510x x -+=C ．23510x x --=D ．23510x x +-=【解答】解：2.3510A x x ++=中，x =2.3510B x x -+=中，x =，不合题意；2.3510C x x --=中，x =，不合题意； 2.3510D x x +-=中，x =，符合题意； 故选：D ．8．（4分）汽车刹车后行驶的距离s （单位：)m 关于行驶的时间t （单位：)s 的函数解析式是2156s t t =-，汽车刹车后到停下来前进的距离是( ) A ．54B ．52C ．7516D ．758【解答】解：225751566()48s t t t =-=--+，∴当54t =时，S 取得最大值758， 即汽车刹车后到停下来前进的距离是758m ， 故选：D ．9．（4分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，记录下这种植物高度的增长情况（如下表）:由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y 是温度x 的二次函数，那么下列结论： ①该植物在0C ︒时，每天高度的增长量最大；②该植物在6C ︒-时，每天高度的增长量能保持在25mm 左右； ③该植物与大多数植物不同，6C ︒以上的环境下高度几乎不增长． 上述结论中，所有正确结论的序号是( ) A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③【解答】解：从表格可得出以下信息：抛物线开口向下，且对称轴为1x =-， ①函数最大值在1x =-时取得，故①错误； ②由函数对称性知：6x =-时，25y =，故②正确； ③6x =，1y =，故③正确； 故选：D ．10．（4分）已知一个二次函数图象经过11(3,)P y -，22(1,)P y -，33(1,)P y ，44(3,)P y 四点，若324y y y <<，则1y ，2y ，3y ，4y 的最值情况是( )A ．3y 最小，1y 最大B ．3y 最小，4y 最大C ．1y 最小，4y 最大D ．无法确定【解答】解：二次函数图象经过11(3,)P y -，22(1,)P y -，33(1,)P y ，44(3,)P y 四点，且324y y y <<， ∴抛物线开口向上，对称轴在0和1之间，11(3,)P y ∴-离对称轴的距离最大，33(1,)P y 离对称轴距离最小，3y ∴最小，1y 最大，故选：A ．二、填空题（每题4分，共24分）11．（4分）方程290x -=的解是 3x =± ．【解答】解：290x -=即(3)(3)0x x +-=，所以3x =或3x =-． 故答案为：3x =±．12．（4分）抛物线2(1)1y x =--的顶点坐标为 (1,1)- ． 【解答】解：2(1)1y x =--，∴顶点坐标为(1,1)-．故答案为(1,1)-．13．（4分）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为 280(1)100x += ． 【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x ， 根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80(1)x +吨 2018年蔬菜产量为80(1)(1)x x ++吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨， 即：80(1)(1)100x x ++=或280(1)100x +=． 故答案为：280(1)100x +=．14．（4分）在一幢高125m 的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度()h m 与时间()t s 大致有如下关系：21255h t =-． 5 秒钟后苹果落到地面． 【解答】解：把0h =代入函数解析式21255h t =-得， 212550t -=，解得15t =，25t =-（不合题意，舍去）； 答：5秒钟后苹果落到地面． 故答案为：5．15．（4分）若二次函数22y ax ax c =-+的图象经过点(1,0)-，则方程220ax ax c -+=的解为 11x =-，23x = ．【解答】解：二次函数22y ax ax c =-+的图象经过点(1,0)-， ∴当1x =-时，220ax ax c -+=成立， ∴方程220ax ax c -+=的一个解是11x =-．20a a c ∴++=， 3c a ∴=-，∴原方程可化为2(23)0a x x --=，0a ≠．2230x x ∴--=， 11x ∴=-，23x =．故答案是：11x =-，23x =．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A 在x 轴负半轴上，顶点B 在x 轴正半轴上．若抛物线2108(0)p ax ax a =-+>经过点C 、D ，则点B 的坐标为 (4,0) ．【解答】解：抛物线22108(5)258p ax ax a x a =-+=--+，∴该抛物线的顶点的横坐标是5x =，当0x =时，8y =，∴点D 的坐标为：(0,8)，8OD ∴=，抛物线2108(0)p ax ax a =-+>经过点C 、D ，////CD AB x 轴，5210CD ∴=⨯=，10AD ∴=，90AOD ∠=︒，8OD =，10AD =，6AO ∴=====，10AB =，101064OB AO ∴=-=-=，∴点B 的坐标为(4,0)，故答案为：(4,0)三、解答题（9小题，共86分）17．（12分）解方程：（1）230x x +-=；（2）2616x x -=；（3）2(3)3(3)x x x -=-．【解答】解：（1）230x x +-=，1a ∴=，1b =，3c =-，∴△11213=+=，x ∴=； （2）2616x x -=，26925x x ∴-+=，2(3)25x ∴-=，8x ∴=或2x =-；（3）2(3)3(3)x x x -=-，(23)(3)0x x ∴--=，23x ∴=或3x =；18．（8分）已知二次函数2(1)y x n =-+，当2x =时，2y =．求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象．【解答】解：二次函数2(1)y x n =-+，当2x =时，2y =，22(21)n ∴=-+，解得1n =，∴该二次函数的解析式为2(1)1y x =-+．列表得：如图：19．（8分）关于x 的一元二次方程2(3)220x k x k -+++=．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k 的取值范围．【解答】（1）证明：在方程2(3)220x k x k -+++=中，△222[(3)]41(22)21(1)0k k k k k =-+-⨯⨯+=-+=-，∴方程总有两个实数根．（2）解：2(3)22(2)(1)0x k x k x x k -+++=---=，12x ∴=，21x k =+．方程有一根小于1，11k ∴+<，解得：0k <，k ∴的取值范围为0k <．20．（8分）“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？【解答】解：（1）设每轮传染中平均每人传染了x 人，1(1)121x x x +++=，10x =或12x =-（舍去）． 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人；（2）121121101331+⨯=（人)．答：第三轮后将有1331人被传染．21．（8分）如图：在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，8AB BC cm ==，动点P 从点A 出发，以2/cm s 的速度沿射线AB 运动，同时动点Q 从点C 出发，以2/cm s 的速度沿边BC 的延长线运动，PQ 与直线AC 相交于点D ．设P 点运动时间为t 秒，PCQ ∆的面积为2Scm ．（1）直接写出AC 的长：AC = 82 cm ；（2）求出S 关于t 的函数关系式，并求出当点P 运动几秒时，PCQ ABC S S ∆∆=．【解答】解：（1）在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，8AB BC cm ==，2282AC AB BC cm ∴=+=．故答案为：82．（2）2AP CQ t ==，8AB =，|82|BP t ∴=-， 1|82|2S CQ BP t t ∴==-， 即2228(04)28(4)t t t S t t t ⎧-+<=⎨->⎩． 当04t <时，2128882t t -+=⨯⨯， 整理，得：24160t t -+=，△2(4)4116480=--⨯⨯=-<，∴该方程无解；当4t >时，2128882t t -=⨯⨯， 整理，得：24160t t --=，解得：1225t =-（不合题意，舍去），2225t =+．∴当点P 运动(225)+秒时，PCQ ABC S S ∆∆=．22．（8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体（看成一点）的路线是抛物线23315y x x =-++的一部分，如图所示． （1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高 3.4BC =米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．【解答】解：（1）将二次函数23315y x x =-++化成23519()524y x =--+，（3分）， 当52x =时，y 有最大值，194y =最大值，（5分） 因此，演员弹跳离地面的最大高度是4.75米．（6分）（2）能成功表演．理由是：当4x =时，234341 3.45y =-⨯+⨯+=．即点(4,3.4)B 在抛物线23315y x x =-++上， 因此，能表演成功．（12分）．23．（10分）我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y （元)与存放天数x （天)之间的部分对应值如下表所示：但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）请你从所学过的一次函数和二次函数中确定哪种函数能表示y 与x 的变化规律，并直接写出y 与x 之间的函数关系式；若存放x 天后将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P 元，试求出P 与x 之间的函数关系式；（2）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w 元并求出最大利润．【解答】解：（1）由题意得：30y x =+，2(10003)(30)(10003)391030000P y x x x x x =-=+-=-++；（2）22231010003039103000031010003036003(100)30000w P x x x x x x x =--⨯=-++--⨯=-+=--+0110x <，∴当100x =时，利润w 最大，最大利润为30000元，∴该公司将这批野生茵存放100天后出售可获得最大利润30000元；24．（10分）已知关于x 的一元二次方程21(2)(2)04a b x a b +-++=有实数根． （1）若2a =，1b =，求方程的根．（2）若225m a b a =++，若0b <，求m 的取值范围．【解答】解：（1）当2a =、1b =时，原方程为22441(21)0x x x -+=-=，解得：12x =． 答：若2a =，1b =，方程的根为12． （2）20ab ，0b <，0a ∴．方程21(2)(2)04a b x a b +-++=有实数根，∴△221(4(2)(2)(2)04a b a b a b =--⨯+⨯+=--， 2a b ∴=，222255105(1)5m a b a b b b ∴=++=+=+-， 0b <，5m ∴-．25．（14分）在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P x y ，若点Q 的坐标为(,||)x x y -，则称点Q 为点P 的“关联点”．（1）请直接写出点(2,2)的“关联点”的坐标；（2）如果点P 在函数1y x =-的图象上，其“关联点” Q 与点P 重合，求点P 的坐标；（3）如果点(,)M m n 的“关联点” N 在函数2y x =的图象上，当02m 时，求线段MN 的最大值．【解答】解：（1）|22|0-=，∴点(2,2)的“关联点”的坐标为(2,0)．（2）点P 在函数1y x =-的图象上，(,1)P x x ∴-，则点Q 的坐标为(,1)x ，点Q 与点P 重合，11x ∴-=，解得：2x =，∴点P 的坐标为(2,1)．（3）点(,)M m n ，∴点(,||)N m m n -．点N 在函数2y x =的图象上，2||m n m ∴-=．()i 当m n 时，2m n m -=，2n m m ∴=-+，2(,)M m m m ∴-+，2(,)N m m ． 02m ，22|||||21|M N MN y y m m m m m ∴=-=-+-=-． ①当102m时，221122()48MN m m m =-+=--+， ∴当14m =时，MN 取最大值，最大值为18． ②当122m <时，221122()48MN m m m =-=-+， 当2m =时，MN 取最大值，最大值为6． ()ii 当m n <时，2n m m -=，2n m m ∴=+，2(,)M m m m ∴+，2(,)N m m ． 02m ，22||||M N MN y y m m m m ∴=-=+-=， 当2m =时，MN 取最大值2． 综上所述：当02m 时，线段MN 的最大值为6．。
新疆石河子市2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷
新疆石河子市2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 试题总分:150分 考试时间：120分钟一、选择题(共l2小题，每题5分，共60分)1．已知集合{|11}A x x =-<<， 2{|20}B x x x =--<，则()R C A B ⋂= ( )A. [)1,2B. (]1,2C. (]1,0-D. [)1,2-2．sin 510︒=（ ）A. 1212- D.3．点()tan3,cos3落在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 与53°终边相同的角是（ ）A. 127°B. 233°C.-53°D. -307°5．直线l ：x －y ＝1与圆C ：x 2＋y 2－4x ＝0的位置关系是( )A. 相离B. 相交C. 相切D. 无法确定6．角θ的终边经过点()3,4P -，那么sin 2cos θθ+=（ ） A. 15 B. 15- C. 25- D. 257．已知1tan 2α=，且3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则αsin =（ ）A. 5-B. 55 D. 5-8．下列函数中,既是0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上的增函数,又是以π为最小正周期的偶函数是( ) A. cos2y x = B. sin y x = C. sin2y x = D. cos y x =9．函数1sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， []2,2x ππ∈-的单调增区间为（ ） A. [22-33ππ，] B. 5,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C. [5-33ππ，] D. [4-33ππ，] 10．如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=，那么y x 的最大值为（ ）A ．12 BCD ．3 11已知圆M ： ()2221x y +-=， Q 是x 轴上的动点， ,QA QB 分别切圆M 于,A B 两点,则直线AB 恒过定点（ ）A ．302⎛⎫ ⎪⎝⎭， B ．()0，1 C ．()2，0 D ．()0，212．定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （x+2）=f （x ），且在[-3，-2]上是减函数，若A ，B 是锐角三角形ABC 的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）A. )(cos )(sin B f A f <B.)(cos )(sin B f A f >C. )(sin )(sin B f A f >D. )(cos )(cos B f A f >二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分).13.已知函数的最小正周期为 ，则_______14．一个扇形的周长是6，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_______.15.已知关于x 的方程0)13(22=++-m x x 的两根为)2,0(,cos ,sin πθθθ∈则m 的值是_______. 16．已知,2)3tan(=+πθ则=+---++)6sin()6cos()32cos()34sin(πθθπθππθ___________三、解答题(本大题共6小题；共70分).17．（本题满分10分）(1)求值:sin(-1740°)cos1470°+cos(-660°)sin750°+tan405°(2)18．（本题满分12分）已知tan 2α=，计算：。
广东省惠州市一中实验学校(正弘)(2024年版)九年级上学期数学10月月考试题
惠州市正弘实验学校2024-2025学年第一学期第一次月考九年级数学试卷满分120分 考试时间120分钟一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．方程22320x x -+=的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A ．3和2- B ．2和3-C ．2和3D ．3-和22．下列函数中，是二次函数的是（ ） A ．261y x =+B ．61y x =+C ．8y x=D ．281y x=-+ 3．已知二次函数()22y a x =-的图象开口向下，则a 的取值范围是（ ） A ．2a =B ．2a ≠C ．2a <D ．2a >4．一元二次方程()211x -=的解是（ ） A ．120,1x x ==B ．0x =C ．2x =D ．120,2x x ==5．将抛物线232y x =+向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（ ） A ．()2321y x =-- B ．()2325y x =-+ C ．()2321y x =+-D ．()2325y x =++6．抛物线()225y x =-+-的图象上有两点()14,A y -，()23,B y -，则12,y y 的大小关系是（ ） A ．12y y >B ．12y y =C ．12y y <D ．不能确定7，电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达18亿元，若把增长率记作x ，则方程可以列为（ ） A ．()3118x += B ．()23118x +=C ．()233118x ++=D ．()()23313118x x ++++=8．在同一直角坐标系中，一次函数y ax b =-和二次函数2y ax b =-的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y 轴对称，AE x ∥轴，4AB =cm ，最低点C 在x 轴上，高2CH =cm ，4BD =cm ，则右轮廓DFE 所在抛物线的解析式为（ ）A ．()2142y x =+B ．()2142y x =-C ．()2142y x =-- D ．()2142y x =-+ 10．如图，抛物线243y x x =-+-与x 轴交于点A 、B ．把抛物线在x 轴及其上方的部分记作1C ，将1C 向右平移得到2C ，3C 与x 轴交于B 、D 两点，若直线y kx k =-与1C 、2C 共有3个不同的交点，则k 的最大值是（ ）A ．12B ．6-C ．6+D ．6-二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11、抛物线()21222y x =+-的顶点是______．12．已知关于x 的一元二次方程230x x c +-=没有实数根，即实数c 的取值范围是______． 13．已知1x ，2x 分别是一元二次方程260x x --=的两个实数根，则12x x +=______．14．已知二次函数()24y x h =--+（h 为常数），在自变量x 的值满足14x ≤≤的情况下，与其对应的函数值y 的最大值为0，则h 的值为______．15．如图，已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于点()1,0A -，与y 轴的交点B 在()0,2-和()0,1-之间（不包括这两点），对称轴为直线1x =．①0abc >；②420a b c ++>；③244ac b a -<-；④1233a <<；⑤bc <． 其中正确的结论有______．三、解答题（16-18题，每小题7分；19-21题，每小题9分；22题13分，23题14分．）16．解一元二次方程：（1）290x -=；（2）2230x x --=．17．如图，已知二次函数243y x x =-+的图象与坐标轴分别交于点A ，B 与C ． （1）求点A ，B ，C 的坐标；（2）直接写出当函数值0y <时，自变量x 的取值范围．18．如图是一张长12dm ，宽6dm 的长方形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为dm x 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖的长方体纸盒．（1）无盖方盒盒底的长为______dm ，宽为______dm （用含x 的式子表示）； （2）若要制作一个底面积是40dm 2的无盖的长方体纸盒，求剪去的正方形边长．19．如图，在平面直角坐标系中，直线13y kx =+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点．抛物线221342y x x =-+经过点A 且交线段AB 于点C ． （1）求k 的值； （2）求点C 的坐标；（3）直接写出当x 在何范围时，22y y >．20．已知关于x 的方程220x ax a ++-=．（1）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根．21．打水漂是孩子们经常玩的游戏，如图，水漂从水面上（点O ）第一次飞起，飞行的最大高度为0.5米，第二次从距离点O ，4米处的A 处飞起，据试验，水漂在水面弹起的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． 1.414≈）（1）求水漂第一次飞越时，该抛物线的函数表达式； （2）求水漂第二次飞越时，该抛物线的函数表达式；（3）若此次水漂可以在水面上飞越2次，且第一次击打水面时距离河岸1米，问水漂能否飞过8米宽的河面．22．2024年巴黎奥运会8月6日单人10米决赛中，全红婵以425.60分的总分夺得第一获得金牌，陈芋汐位列第二获得银牌，在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极其难度的207C （向后翻腾三周半抱膝）．如图2所示，建立平面直角坐标系xOy ，如果她从点()3,10A 起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中她的竖直高度y （单位：米）与水平距离x （单位：米）近似满足函数关系式()()20y a x h k a =-+<． 3.873≈）（1）在平时训练完成一次跳水动作时，全红婵的水平距离x 与竖直高度y 的几组数据如上：根据上述数据，直接写出h 的值为______，直接写山满足的函数关系式为______；（2）比赛当天的某一次跳水中，全红蝉的竖直高度y 与水平距离x 近似满足函数关系：254068y x x =-+-，记她训练的入水点的水平距离为1d ；比赛当天入水点的水平距离为2d ，则1d ______2d ，（填,,>=<）； （3）在（2）的情况下，全红蝉起跳后到达最高点B 开始计时，若点B 到水平面的距离为c ，则她到水面的距离y 与时间t 之间近似满足25y t c =-+，如果全红蝉在达到最高点后需要1.4秒的时间才能完成极具难度的207C 动作，请通过计算说明，她当天的比赛能否成功完成此动作？23．如图1，已知抛物线2142y x x =+-的图象与x 轴交于A ，B 两点（A 在B 左侧），与y 轴交于点C ． （1）抛物线顶点为D ，连接AD 、AC 、CD ，求ACD △的面积及点D 到AC 的距离；（2）如图2，在y 轴正半轴有一点E 满足2OC OE =，点P 为直线AC 下方抛物线上的一个动点，连接P A 、AE 过点E 作EF AP ∥交x 轴于点F ，求APF S △最大值；（3）如图3，连接AC 、BC ，将抛物线沿着射线BC 平移y '，y '上是否存在一点R ，使得45RAC BCO ∠+∠=︒？若存在，直接写出点R 的坐标，若不存在，请说明理由．。
2017-2018七年级下数学第一次月考
中学教学目标管理2017一2018学年度第一学期第一阶段质量评估题七年级数学班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（每题3分，共24分）1．下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．实数﹣π，﹣3.14，0，四个数中，最小的是（）A．﹣π B．﹣3.14 C．D．03．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A．65°B．115°C．125°D．130°4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°（4）（5）5．如图，若将木条a绕点O旋转后与木条b平行，则旋转的最小角度为（）A．65°B．85°C．95°D．115°6．估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间7、如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（）A．50° B．70° D．120° C．130°8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（）A．向右平移2个单位，向下平移3个单位B．向右平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向下平移4个单位D．向右平移2个单位，向下平移4个单位9、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50° D．60°10．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠D=50°，则下列结论：①∠AOE=65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE=∠DOF；④∠GOE=25°．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题（每小题4分，共24分）11．9的算术平方根是；16的平方根是；64的立方根是；12．将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：这个命题的逆命题是命题（填：真或假）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是；．（13）（14）14．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF．如果∠ABE=20°，那么∠EFB=度．15．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC=度．16．观察下列各式的规律：①2=；②3=；③4=，…若10=，则a=．三、解答题（共18分）17．计算：（1）||﹣+；18、已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．证明：∵∠1=∠2（已知）∴∥（）∴∠BAD+∠B=180°（）又∵AB∥CD（已知）∴+ =180°（）∴∠B=∠D（）19．△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）（19题）四、解答题（共21分）（20题）20．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．解：BE∥CF．理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°∵∠1=∠2∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF∴∥．21．已知2a+1的平方根为±3，a+3b﹣3的算术平方根为4．（1）求a，b的值；（2）求a+b的平方根．22．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．五、解答题（共24分）23．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．24．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数．25．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．21教育名师原创作品（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．。
安徽省合肥市2018-2019学年度第一学期 九年级数学 第3次月考试题(Word版 附答案)
2018～2019学年安徽省九年级第一学期月考试卷（三）数学（人教版）试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）A ．掷一枚普通的正方体骰子，掷得得点数不小于1B ．一年有367天C ．任意购买一张电影票，座位号是奇数D ．抛一枚普通的硬币，正面朝上 2．已知圆心角为120°的扇形面积为3π，那么扇形弧长为………………………【 】 A ．6 B ．6π C ．4π D ．2π3．一元二次方程(2x ＋1)(x －2)＝1的根的情况是………………………………【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 4．二次函数y ＝m 32mx 在其对称轴左侧的图象，y 随x 值的增大而增大，则m 的值为………………………………………………………………………………………【 】 A ．m ≠ 0B．m ＝±5 C ．m ＝5 D ．m ＝－55．在正六边形ABCDEF 中，若BE=10，则这个正六边形的外接圆半径是……【 】A ．25B ．5C ．253 D ．53第5题图 第6题图 第7题图6．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是……………………………【】 A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽一张牌的花色是红桃C ．掷一个质地均匀的正六面题骰子，向上的面的点数是偶数D ．袋子中有1个红球和2个黄球，它们除颜色外都相同，从中任意取一球是黄球 7．平行四边形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到平行四边形AB'C'D'，点B'恰好落在BC 边上，B'C'与CD 交与点P ，则∠B'PD 的度数是……………………………【 】 A ．105°B ．120°C ．130°D ．135°8．下列选项的四个转盘中，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是…………………………………………………………………【 】A ．B ．C ．D ．9．已知正方形的边长为10，则阴影部分的面积为………………………………【 】 A ．25π -50 B ．50π -50 C ．25π -25 D ．50π -25第9题图第10题图10．抛物线y=ax 2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点是B(4, 0)，抛物线的对称轴是x=1. 下列结论中： ①abc>0； ②2a+b=0；③方程ax 2+bx+c=3有两个相等的实数根； ④抛物线与x 轴的另一个交点是(-2, 0)；⑤若点(m, n)在该抛物线上，则am 2+bm+c ≤a+b+c.其中正确的有………………………………………………………………………【 】B ．3个C ．4个D ．5个 5分，共20分）11．如图，A 、B 、C 、D 均在⊙O 上，E 为BC 延长线上一点，若∠A=102°，则∠DCE= ．第11题图 第12题图12．已知关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0 (a≠0)的一个根是x ＝2018,，则方程a(x ＋2)2＋bx ＋2b ＝0的根是 ．13．已知抛物线y 1=a(x+m)2+k 与y 2=-a(x -m)2-k （m≠0）关于原点对称，我们称y 1与y 2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y=-4x 2+6x+7的“和谐抛物线” ． 14．如图，A 点的坐标为（-1，5），B 点的坐标为（3，3），C 点的坐标为（5，3），D 点的坐标为（3，-1），小明发现：线段AB 与线段CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是 ．8分，共16分）15．如图，已知二次函数y=x 2+bx+c 的图象经过点(-1，0)，(1，-2)，求函数图象与x 轴的另一个交点坐标．16．如图所示，在平面直角坐标系中A 、B 坐标分别为(2，0)，(－1，3)，若△OAC 与△OAB 全等．(1)试尽可能多的写出点C 的坐标(C 与B 点不重合)；(2)在(1)的结果中请找出与(1，0)成中心对称的两个点．四、（每小题8分，共16分）17．百货大楼某品牌儿童服装销售者发现：某款式童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，又能尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元？18．甲、乙两人打算各自随机选择本周周五、周六、周日这三天一起去公园游玩．（1）甲在本周日去游玩的概率为 ； （2）求甲乙两人在同一个天去游玩的概率．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，Rt △ABC 中，∠C = 90°，把Rt △ABC 绕着B 点逆时针旋转，得到Rt △DBE ，点E 在AB 上．若BC = 8，AC = 6，求△ABD 中AD 边上的高．20．如图，⊙O 经过□ABCD 的A 、B 、C 三个顶点，并与AD 相切，连接AO 并延长交BC 于点E ，交过点C 的直线l 于点F ，且∠BCF=∠ACD. （1）判断直线l 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若AB=6，BC=4，求⊙O 的半径.六、（本大题满分12分）21．如图1，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所落扇形中的数字是几(当指针落在两个扇形的交线上时，重新转动转盘)，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次指针所落扇形中的数字是3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所落扇形中的数字是2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？七、（本大题满分12分）22．如图，已知点A，B，C在半径为4的⊙O上，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D．（1）若∠ABC=29°，求∠D的大小；（2）若∠D=30°，∠BAO=15°，作CE⊥AB于点E，求：①BE的长；②四边形OBCD的面积．八、（本大题满分14分）23．某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x 件，已知产销甲、12m，它们的函数图象分别如图1和图2所示．（1）求：y1 、y2 的函数解析式；（2）分别求出产销两种产品的最大利润；（利润=销售额-成本-其它费用）（3）若通过技术改进，甲产品的每件成本降到a 万元，乙产品的年最大产销量可以达到 110 件，其它都不变，为获得最大利润，该公式应该选择产销哪种产品？请说明理由．2018～2019学年安徽省九年级第一学期月考试卷（三）数学（人教版）试题 参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
河南省郑州市2017-2018学年七年级下第一次月考数学试卷含答案
郑州2017－2018学年下期第一次月考七年级数学试题一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列运算中，正确的个数是( )①5322x x x =+； ②()632x x =； ③51230=-⨯； ④835=+--；⑤12121=⨯÷ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、已知(－3a+m)(4b+n)＝16b 2－9b 2，则m ，n 的值分为（ ）A 、m ＝－4b ，n ＝3aB 、m ＝4b ，＝－3aC 、 m ＝4b ， n ＝3aD 、m ＝3a ， n ＝4b3、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线。
其中错误的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、若223-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=a ，()11--=b ，02⎪⎭⎫ ⎝⎛-=πc ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A 、 a>b>c B 、c ＝b>a C 、 a>c>b D 、c>a>b5、如图，有下列4个条件：①∠B+∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5，其中能判定AB ∥CD 的条件的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个第5题图6、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、已知△ABC的内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠B+∠C，∠3＝∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中( )A、至少有一个锐角B、至少有两个钝角C、可以有两个直角D、三个都是钝角8、某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校。
浙江朝晖中学2018-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册第一次月考试卷(九月_第一二章)【有答案】
浙江省杭州市朝晖中学2018-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第一二章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.若为二次函数，则的值为（）A.或B.C.D.2.袋中有红球个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A.个B.不足个C.个D.个或个以上3.一辆新汽车原价万元，如果每年折旧率为，两年后这辆汽车的价钱为元，则关于的函数关系式为（）A. B.C. D.4.已知二次函数的图象如下图所示，则四个代数式，，，中，值为正数的有（）A.个B.个C.个D.个5.某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价元，若按每件元出售，每天可卖出件，根据市场调查结果，若每件降价元，则每天可多卖出件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（）A.元B.元C.元D.元6.如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有（）A.个B.个C.个D.个7.若点，，，都在函数的图象上，则（）A. B.C. D.8.在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有（）A.个B.个C.个D.个9.下列二次函数的图象，不能通过函数的图象平移得到的是（）A. B.C. D.10.小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（）A.公平B.小倩胜的可能大C.小宏胜的可能大D.以上答案都错二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.抛物线的开口向________，对称轴是________，顶点是________．12.在一次翻牌子游戏中，组织者制作了个牌子，其中有个牌子的背面注明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是________．13.已知抛物线开口向上且经过点，双曲线经过点，给出下列结论：① ；② ；③ ，是关于的一元二次方程的两个实数根；④ ．其中正确结论是________（填写序号）14.请选择一组你喜欢的、、的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②对称轴是直线；③顶点在轴下方，这样的二次函数的解析式可以是________．15.将抛物线，绕着它的顶点旋转，旋转后的抛物线表达式是________．16.连掷五次骰子都没有得到点，第六次得到点的概率是________．17.抛物线与轴有两个交点、，则不等式的解集为________．18.二次函数用配方法可化成的形式，其中________，________．19.二次函数的图象在这一段位于轴的下方，在这一段位于轴的上方，则的值为________．20.若抛物线的最低点为，则________，________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.已知二次函数的部分图象如图所示．求的取值范围；若抛物线经过点，试确定抛物线的函数表达式．22.某公园有一个抛物线形状的观景拱桥，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点（长度单位：）直接写出的值；现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为的地毯，地毯的价格为元，求购买地毯需多少元？23.已知二次函数．将解析式化成顶点式；写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；取什么值时，随的增大而增大；取什么值时，随增大而减小．24.如图可以自由转动的转盘被等分，指针落在每个扇形内的机会均等．现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字的概率为________；小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．25.某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克．经市场调查发现，出售价格每降低元，日销售量将增加千克．那么每千克应降价多少元，销售该水果每天可获得最大利润？最大利润是多少元？26.二次函数的图象如图所示，根据图象回答：当时，写出自变量的值．当时，写出自变量的取值范围．写出随的增大而减小的自变量的取值范围．若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围（用含、、的代数式表示）．答案1.D2.D3.B4.A5.B6.D7.C8.B9.D10.B11.上12.①③④14.（不唯一）15.16.17.18.19.20.21.解： ∵抛物线与轴的交点在轴下方，∴ ； ∵抛物线经过点，∴ ，∴抛物线解析式为．22.购买地毯需要元．23.解：；开口向上，对称轴是，顶点坐标是；时，随的增大而增大；时，随增大而减小．24.列表得：况有种，∴ （小明获胜），（小华获胜），∵，∴该游戏不公平．25.每千克应降价元钱，销售该水果每天可获得最大利润，最大利润是元．26.解：当时，或；当时，；∵抛物线的开口向下，对称轴为．∴当时，随的增大而减小；方程变形为，所以方程有两个不相等的实数根可看作二次函数与直线有两个交点，如图，所以，即．。