何谓大地水准面ppt课件
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参考椭球面 大地水准面 海平面
题目：解密参考椭球面、大地水准面和海平面一、引言在地理测量和地球科学领域，参考椭球面、大地水准面和海平面是极其重要的概念和工具。
它们不仅对于地图绘制、航海、建筑工程等有着重要的应用，更深层次地影响着人们对于地球形状、重力场和海洋水文等方面的认识。
本文将深入探讨这些概念的内涵、相互关系以及其实际应用，帮助读者更加全面地了解地球和地理测量学的奥秘。
二、参考椭球面1. 参考椭球面的定义和作用参考椭球面是一种以椭圆形状来近似地球的三维曲面，用于描述地球的精确形状。
它是地球表面地理坐标系的基础，如经纬度系统就是以参考椭球面为基准来确定点的位置。
参考椭球面的选择对于地图绘制和导航有着重要的影响，不同的参考椭球面会导致地图上的形状和面积产生不同程度的变形。
2. 世界上常用的参考椭球面目前，世界上常用的参考椭球面包括国际椭球体、WGS84椭球和克拉索夫斯基椭球等。
它们在地图制图、GPS定位和地球物理测量等领域均有着广泛的应用。
三、大地水准面1. 大地水准面的概念和特点大地水准面是地球重力场潮汐作用下的平均形态所确定的水准面。
它是一个复杂的曲面，通常被定义为重力位势等值面。
大地水准面是地球形状研究和大地测量的基础，对于确定地球的形状、重力场和大地测量学参数具有重要意义。
2. 大地水准面与参考椭球面的关系大地水准面和参考椭球面是地球表面形状的两个重要描述。
它们之间的关系虽然复杂，但可以简单理解为参考椭球面是地图的基础，而大地水准面则是地球形状的基础。
地图上标注的海拔高度实际上是相对于大地水准面的高度，而经纬度是相对于参考椭球面坐标系的位置。
四、海平面1. 海平面的定义和测量方式海平面是海洋潮汐作用下确定的平均水平面，是地球表面的一个特殊曲面。
海平面的测量通常采用卫星高度计、测潮仪和GPS等技术手段，以实现对海平面的精确测量和监测。
2. 海平面的应用和意义海平面的稳定变化对于气候变化、海洋科学和海岸防护等都有着重要的影响。
第9章 大地水准面精化及应用
第9章 大地水准面精化及应用
主要内容
9.1
大地水准面高程系统
9.2
大地水准面精化
9.3
GNSS水准测量
9.4
GNSS高程异常拟合
9.5
高程异常拟合建模实例
第9章 大地水准面精化及应用
GNSS测量可同时确定地面点的三维坐标，但其确定的 高程是相对于一个选定的参考椭球，即所谓的大地高，而 非实际应用中广泛采用的正常高。通过获得相应点上的大 地水准面差距或高程异常，进行高程转换，就可将大地高 转化为正常高。GNSS技术结合高精度、高分辨率大地水 准面模型，可以取代传统的水准测量方法测定正高或正常 高，实现三维定位功能。通过不断精化大地水准面，可逐 步提高GNSS水准测量的精度。
Hr，因此须建立大地高与正常高的转换关系，并采用一定的
方法将H84转换为Hr。
Hr= H84 – ζ
或 ζ= H84 – Hr
GPS高程测量流程图
9.3 GNSS水准测量
GPS高程测量的意义
精确求定GPS点的正常高 求定高精度的似大地水准面
实际上，高精度的高程异常值很难获得，而GPS单点 定位误差又较大，一般测区内缺少高精度的GPS基准 点，GPS网平差后，很难得到高精度的大地高H84，所 以很难应用上式精确地计算各GPS点的正常高。
曲面拟合法
平面拟合法 多项式曲面拟合法 多面函数拟合法 非参数回归曲面拟合法 移动曲面法
根据测区中已知点的平面坐标x、y（或 大地坐标B、L）和 值，用数值拟合 法，拟合出测区似大地水准面，再内插 出待求点的 ，从而求出待求点的正
常高
9.4 GNSS高程异常拟合
多项式拟合法
1.一般模型： f (x, y)
一般来说，消除系统误差后的重力大地水准面与GPS水准 之间仍存在残差，这些残差包含了部分有用信息，可利用 Shepard曲面拟合法、加权平均法及最小二乘配置等对这些剩 余残差进行格网拟合，并将拟合结果与消除系统误差之后的 重力大地水准面叠加，得到大地水准面的最终数值结果。
主要内容
9.1
大地水准面高程系统
9.2
大地水准面精化
9.3
GNSS水准测量
9.4
GNSS高程异常拟合
9.5
高程异常拟合建模实例
第9章 大地水准面精化及应用
GNSS测量可同时确定地面点的三维坐标，但其确定的 高程是相对于一个选定的参考椭球，即所谓的大地高，而 非实际应用中广泛采用的正常高。通过获得相应点上的大 地水准面差距或高程异常，进行高程转换，就可将大地高 转化为正常高。GNSS技术结合高精度、高分辨率大地水 准面模型，可以取代传统的水准测量方法测定正高或正常 高，实现三维定位功能。通过不断精化大地水准面，可逐 步提高GNSS水准测量的精度。
Hr，因此须建立大地高与正常高的转换关系，并采用一定的
方法将H84转换为Hr。
Hr= H84 – ζ
或 ζ= H84 – Hr
GPS高程测量流程图
9.3 GNSS水准测量
GPS高程测量的意义
精确求定GPS点的正常高 求定高精度的似大地水准面
实际上，高精度的高程异常值很难获得，而GPS单点 定位误差又较大，一般测区内缺少高精度的GPS基准 点，GPS网平差后，很难得到高精度的大地高H84，所 以很难应用上式精确地计算各GPS点的正常高。
曲面拟合法
平面拟合法 多项式曲面拟合法 多面函数拟合法 非参数回归曲面拟合法 移动曲面法
根据测区中已知点的平面坐标x、y（或 大地坐标B、L）和 值，用数值拟合 法，拟合出测区似大地水准面，再内插 出待求点的 ，从而求出待求点的正
常高
9.4 GNSS高程异常拟合
多项式拟合法
1.一般模型： f (x, y)
一般来说，消除系统误差后的重力大地水准面与GPS水准 之间仍存在残差，这些残差包含了部分有用信息，可利用 Shepard曲面拟合法、加权平均法及最小二乘配置等对这些剩 余残差进行格网拟合，并将拟合结果与消除系统误差之后的 重力大地水准面叠加，得到大地水准面的最终数值结果。
测量基础知识培训课件-PPT
• 1985年国家高程基准高程=1956年黄海高程-0.029m。1985 年国家高程基准已于1987年5月开始启用，1956年黄海高 程系同时废止。
•
第二部分、高程、平面测量
一、水准测量
• 一、基本原理 • 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测
量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
• 2、附合水准路线 由已知点 BM1 ——已知点 BM2
• 3、支水准路线 A。
由已知点 BM1 ——某一待定水准点
• 4、水准网：若干条单一水准路线相互连接构成的图形。
• 五、水准测量的实施 • 1、高程控制点距离一般地区1—3Km，工业厂区，城
镇建筑不宜超过1Km，一个测区不少于3个控制点。 • 2、高程等级测量限差
• 5、工程测量学：研究工程建设和资源开发各个阶段， 进行测量工作的理论和技术的学科。包括规划设计阶段 测量、施工建设阶段测量、运营管理阶段测量。
• 6、地图学与地理信息系统：地图学研究模拟地图和数 字地图理论、设计、编绘等。地理信息系统是在计算机 支持下，将各种地理信息按照空间分布及属性以一定的 格式输入、存储、检索、更新、显示、制图和综合分析 应用的技术系统。
测量基础知识
目录
第一部分、概述 ➢ 一、测绘学的分支 ➢ 二、测量学发展概况 ➢ 三、地面点位的确定
第二部分、高程、平面测量 ➢ 一、水准测量 ➢ 二、角度测量 ➢ 三、直线定向与方位角测量 ➢ 四、测量误差 ➢ 五、导线测量 ➢ 六、施工放样
第一部分、概述
一、测绘学的分支
• 测绘学按研究范围和对象的不同一般分为以下六大类
• 3、摄影测量与遥感学：利用对研究对象进行摄影或者 辐射感应所得到的像片进行测量工作的学科。分为航天、 航空摄影测量、地面立体摄影测量、遥感测量等。
•
第二部分、高程、平面测量
一、水准测量
• 一、基本原理 • 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测
量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
• 2、附合水准路线 由已知点 BM1 ——已知点 BM2
• 3、支水准路线 A。
由已知点 BM1 ——某一待定水准点
• 4、水准网：若干条单一水准路线相互连接构成的图形。
• 五、水准测量的实施 • 1、高程控制点距离一般地区1—3Km，工业厂区，城
镇建筑不宜超过1Km，一个测区不少于3个控制点。 • 2、高程等级测量限差
• 5、工程测量学：研究工程建设和资源开发各个阶段， 进行测量工作的理论和技术的学科。包括规划设计阶段 测量、施工建设阶段测量、运营管理阶段测量。
• 6、地图学与地理信息系统：地图学研究模拟地图和数 字地图理论、设计、编绘等。地理信息系统是在计算机 支持下，将各种地理信息按照空间分布及属性以一定的 格式输入、存储、检索、更新、显示、制图和综合分析 应用的技术系统。
测量基础知识
目录
第一部分、概述 ➢ 一、测绘学的分支 ➢ 二、测量学发展概况 ➢ 三、地面点位的确定
第二部分、高程、平面测量 ➢ 一、水准测量 ➢ 二、角度测量 ➢ 三、直线定向与方位角测量 ➢ 四、测量误差 ➢ 五、导线测量 ➢ 六、施工放样
第一部分、概述
一、测绘学的分支
• 测绘学按研究范围和对象的不同一般分为以下六大类
• 3、摄影测量与遥感学：利用对研究对象进行摄影或者 辐射感应所得到的像片进行测量工作的学科。分为航天、 航空摄影测量、地面立体摄影测量、遥感测量等。
《大地测量学》课件
激光雷达地形测量
利用激光雷达技术获取高 精度地形数据，常用于数 字高程模型（DEM）的建 立。
激光雷达遥感
通过激光雷达技术获取地 表信息，用于地质、环境 监测等领域。
其他大地测量技术与方法
重力测量
利用重力加速度的差异来测定地球重力场参数，常用于地球 物理研究。
惯性导航
利用惯性传感器来测定运动物体的姿态、位置和速度，常用 于海洋和航空导航。
大地测量学的应用领域
• 总结词：大地测量学的应用领域非常广泛，包括地理信息系统、资源调 查、城市规划、灾害监测等。
• 详细描述：大地测量学在地理信息系统中的应用主要是提供高精度、高分辨率的地理信息数据，用于地图制作、土地规 划、环境监测等领域。在资源调查方面，大地测量学可以通过对地球的重力场和磁场进行测量，探测地下矿产资源，并 对海洋资源进行调查和监测。此外，大地测量学在城市规划中也有广泛应用，例如通过卫星遥感技术对城市环境进行监 测和评估，以及利用GPS技术对城市交通进行管理和优化。最后，大地测量学在灾害监测方面也发挥了重要作用，例如 通过大地测量技术对地震、火山、滑坡等自然灾害进行监测和预警。
大地测量在地理信息系统中的应用领域
基础地理信息获取
大地测量提供高精度的地 理坐标和地形数据，是GIS 获取基础地理信息的重要 手段。
地图制作与更新
大地测量数据可用于制作 高精度地图，并定期更新 以确保地图的准确性和现 势性。
空间分析与应用
大地测量数据与其他空间 数据结合，可进行空间分 析、规划、决策等应用。
大地测量在地理信
05
息系统中的应用
地理信息系统概述
地理信息系统定义
地理信息系统（GIS）是一种用于采集、存储、处理、分析和显示 地理数据的计算机系统。
《武大大地测量》课件
总结词
大地测量的应用领域概述
详细描述
大地测量在许多领域都有广泛的应用，如科学研究、工 程设计、军事侦察、地图绘制等。在科学研究方面，大 地测量可以用于研究地球的形状、地球重力场、地球自 转等；在工程设计方面，大地测量可以用于桥梁、隧道 、高速公路等的设计和施工；在军事侦察方面，大地测 量可以用于精确确定敌方目标的位置和距离；在地图绘 制方面，大地测量可以提供基础地理数据和信息，为地 图绘制提供可靠的依据。
测量和定位。
国家大地控制网在地理信息建设 中具有重要作用，为各种地理信 息应用提供统一的空间基准和时
间基准。
大地控制网的建设需要综合考虑 地球重力场、地球动力学、地球 物理学等多个学科领域的知识。
卫星大地测量在国家地理信息建设中的应用
1
卫星大地测量是一种高精度、高效率的测量技术 ，通过卫星轨道和信号传播等原理实现对地球表 面的精确测量。
计算机科学
随着大数据和人工智能技术的发 展，大地测量与计算机科学的交 叉融合，可以实现更高效的数据 处理、分析和可视化。
统计学
大地测量与统计学的交叉融合， 可以提供更精确的测量数据处理 和分析方法。
大地测量新技术的研发与应用
卫星导航定位技术
随着卫星导航定位技术的不断发展，其在大地测量中的应用越来 越广泛，提高了测量精度和效率。
大地测量坐标系
地理坐标系
地理坐标系是以地球表面上的点位地理位置（经度和纬度）为定义的坐标系，通 常以度为单位。地理坐标系是大地测量的基础，用于描述地球表面上的点位位置 。
大地测量坐标系
大地测量坐标系是以地球椭球上的点位位置（经度、纬度和高程）为定义的坐标 系，用于描述地球椭球上点位的大地测量参数。
回归分析
大地测量的应用领域概述
详细描述
大地测量在许多领域都有广泛的应用，如科学研究、工 程设计、军事侦察、地图绘制等。在科学研究方面，大 地测量可以用于研究地球的形状、地球重力场、地球自 转等；在工程设计方面，大地测量可以用于桥梁、隧道 、高速公路等的设计和施工；在军事侦察方面，大地测 量可以用于精确确定敌方目标的位置和距离；在地图绘 制方面，大地测量可以提供基础地理数据和信息，为地 图绘制提供可靠的依据。
测量和定位。
国家大地控制网在地理信息建设 中具有重要作用，为各种地理信 息应用提供统一的空间基准和时
间基准。
大地控制网的建设需要综合考虑 地球重力场、地球动力学、地球 物理学等多个学科领域的知识。
卫星大地测量在国家地理信息建设中的应用
1
卫星大地测量是一种高精度、高效率的测量技术 ，通过卫星轨道和信号传播等原理实现对地球表 面的精确测量。
计算机科学
随着大数据和人工智能技术的发 展，大地测量与计算机科学的交 叉融合，可以实现更高效的数据 处理、分析和可视化。
统计学
大地测量与统计学的交叉融合， 可以提供更精确的测量数据处理 和分析方法。
大地测量新技术的研发与应用
卫星导航定位技术
随着卫星导航定位技术的不断发展，其在大地测量中的应用越来 越广泛，提高了测量精度和效率。
大地测量坐标系
地理坐标系
地理坐标系是以地球表面上的点位地理位置（经度和纬度）为定义的坐标系，通 常以度为单位。地理坐标系是大地测量的基础，用于描述地球表面上的点位位置 。
大地测量坐标系
大地测量坐标系是以地球椭球上的点位位置（经度、纬度和高程）为定义的坐标 系，用于描述地球椭球上点位的大地测量参数。
回归分析
测量学-地球的形状及坐标系PPT
椭球体参数以解决地球椭球体的定向定位，使 其尽量与大地体吻合并建立坐标系（详细情况 见§1.2 测量坐标系的概念）。
5
7、 地球园球体（P5）
由于地球椭球的扁率很小，因此在地形测量 的某些范围内常常近似地把它看作正球体， 其半径取为：
R 1 (2a b) P5（1－2－2） 3
≈ 6371km
2、水准面（P4）：
静止的海水面形成的闭合曲面。
它是重力等位面，处处与重力方向线垂直，有
无穷多个。
2
3、 水平面（P4）：水准面上任一点的切平面。
4、大地水准面（P4）：与平均海水面相吻合 的水准面，它最接近地球真实性态和大小，是 测量的基准面。
大地水准面是一个不规则的曲面。它是一个 重力等位面。 5、大地体（P4）：大地水准面所包含的形体， 称为大地体。
9
某点的大地坐标是根据大地原点坐标，按大地测量所测得 的数据推算而得。
1.2.3 （地心）空间直角坐标系（《测量基
础》P9或《工程测量》P4） 大地坐标系是以参考椭球体几何中心为原
点的坐标系，属于参心坐标系。为适应卫 星大地测量的发展，需要建立以地球质心 为原点的地心空间直角坐标系，称为地心 坐标系。
根据《中华人民共和国测绘法》，经国 25 务院批准，我国自2008年7月1日起，启用 2000国家大地坐标系。
该坐标系为我国的地心坐标系 ，英文名称为China Geodetic Coordinate System 2000，英文缩写 为CGCS2000。
该坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体 现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的 质量中心。 其地球椭球元素为：
高斯投影是横椭圆柱正 形投影。
高斯投影的特点：
• 投影后角度不变；
5
7、 地球园球体（P5）
由于地球椭球的扁率很小，因此在地形测量 的某些范围内常常近似地把它看作正球体， 其半径取为：
R 1 (2a b) P5（1－2－2） 3
≈ 6371km
2、水准面（P4）：
静止的海水面形成的闭合曲面。
它是重力等位面，处处与重力方向线垂直，有
无穷多个。
2
3、 水平面（P4）：水准面上任一点的切平面。
4、大地水准面（P4）：与平均海水面相吻合 的水准面，它最接近地球真实性态和大小，是 测量的基准面。
大地水准面是一个不规则的曲面。它是一个 重力等位面。 5、大地体（P4）：大地水准面所包含的形体， 称为大地体。
9
某点的大地坐标是根据大地原点坐标，按大地测量所测得 的数据推算而得。
1.2.3 （地心）空间直角坐标系（《测量基
础》P9或《工程测量》P4） 大地坐标系是以参考椭球体几何中心为原
点的坐标系，属于参心坐标系。为适应卫 星大地测量的发展，需要建立以地球质心 为原点的地心空间直角坐标系，称为地心 坐标系。
根据《中华人民共和国测绘法》，经国 25 务院批准，我国自2008年7月1日起，启用 2000国家大地坐标系。
该坐标系为我国的地心坐标系 ，英文名称为China Geodetic Coordinate System 2000，英文缩写 为CGCS2000。
该坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体 现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的 质量中心。 其地球椭球元素为：
高斯投影是横椭圆柱正 形投影。
高斯投影的特点：
• 投影后角度不变；
第2章 测量基本知识
独立平面直角坐标系 C
x
y C′ x
测区中心点
P （X, Y, H）
H
P′
O
y
Constrcution Coordinate System 施工坐标系
y
O
x
施工坐标系
Polar coordinate system 极坐标系
测绘工作中，常在局部范围内使用极坐标，O为极 点，OX为极轴，ρ为矢径，ψ为极角。使用极坐 标的优点是解算两点之间的相互关系时较为简便。
将地面点投影到高斯平面上，用高斯坐标
（x y ）表示其在高斯平面上的位置，用铅垂距离 表示高程。
x
M B β A
P
y
O
投影三维定位的基本要素
水平距：空间点在投影平面上的投影长度
水平角：空间角在投影平面上的投影角
高 差：两点间高程之差
2.5 Limit of Replacing Level Surface with Horizontal Plane
中央子午线投影后为直线，且长度不变，其他子
午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛， 对称于中央子午线和赤道，距中央子午线越远， 弯曲程度越大，长度变形越大。
中央子午线和赤道投影为相互正交的直线。
?
距中央子午线越远 投影变形越大
投影分带
将地球椭球面按一定的经度差分成若干窄 条状区域而分别进行投影，这些被分割成的区 域称为投影带。每带中央的子午线称为中央子 午线。作为分带界线的子午线成为分带子午线。
X
ψ O
ρ
P
4 Gauss Plane Coordinate System （高斯 平面坐标系）
Map Projection（地图投影）
x
y C′ x
测区中心点
P （X, Y, H）
H
P′
O
y
Constrcution Coordinate System 施工坐标系
y
O
x
施工坐标系
Polar coordinate system 极坐标系
测绘工作中，常在局部范围内使用极坐标，O为极 点，OX为极轴，ρ为矢径，ψ为极角。使用极坐 标的优点是解算两点之间的相互关系时较为简便。
将地面点投影到高斯平面上，用高斯坐标
（x y ）表示其在高斯平面上的位置，用铅垂距离 表示高程。
x
M B β A
P
y
O
投影三维定位的基本要素
水平距：空间点在投影平面上的投影长度
水平角：空间角在投影平面上的投影角
高 差：两点间高程之差
2.5 Limit of Replacing Level Surface with Horizontal Plane
中央子午线投影后为直线，且长度不变，其他子
午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛， 对称于中央子午线和赤道，距中央子午线越远， 弯曲程度越大，长度变形越大。
中央子午线和赤道投影为相互正交的直线。
?
距中央子午线越远 投影变形越大
投影分带
将地球椭球面按一定的经度差分成若干窄 条状区域而分别进行投影，这些被分割成的区 域称为投影带。每带中央的子午线称为中央子 午线。作为分带界线的子午线成为分带子午线。
X
ψ O
ρ
P
4 Gauss Plane Coordinate System （高斯 平面坐标系）
Map Projection（地图投影）
确定大地水准面的理论与方法
方法：重力观测
大地水准面的性质： 可以是 相对于某区域参考椭球面的 “相对”大地水准面，也可是 “绝对”大地水准面。
大地水准面的性质：称为重力 大地水准面，其高程一般都相 对于全球平均地球椭球面，称 为“绝对”大地水准面。
1 概述
大地水准面计算方法的发展概况
经典几何大地测量时代
采用天文水准或天文重力水准的方法直接测定区域性相对大 地水准面。其中重力数据仅起辅助作用，用于内插天文大地 垂线偏差：
Forsberg等(1981)用全球位模型 Lachapelle(1989)提出的组合
确定长波，用相对于某平均高 型方法，利用全球位模型确
程曲面的残差地形模型(RTM) 定局部重力场的中、长波分
确定地形噪声产生的短波分量，量，在内区对残差场求最小
再用Stokes公式对二者的残差 二乘配置解，在外区采用
值
ì 在外部空间调和 ï í îï 在无穷远处正则
泛定方程 定解条件 定解问题
1 概述
边值问题（回顾）
V在边界面上的某些泛函 在边界面S上的值V S上法线导数值∂V⁄∂n 线性组合αV+β(∂V⁄∂n)
1st BVP 2nd BVP 3rd BVP
边值问题的解法（数学物理方程）：
分离变量法 Green函数法 积分方程法 非线性方程
1 概述
大地水准面计算方法的发展概况
截断理论的基本思想
全球 积分
ì 内区 ïï (球冠)
í
ï
îï 外区
重力异常
Stokes公式
用Stokes级数
已知的位模 型系数
或扰动位的球
谐展开式表示
大地水准面 高N的主值
外区对N的贡献 ， 并导出相应的截断 公式(截断函数)
大地水准面的性质： 可以是 相对于某区域参考椭球面的 “相对”大地水准面，也可是 “绝对”大地水准面。
大地水准面的性质：称为重力 大地水准面，其高程一般都相 对于全球平均地球椭球面，称 为“绝对”大地水准面。
1 概述
大地水准面计算方法的发展概况
经典几何大地测量时代
采用天文水准或天文重力水准的方法直接测定区域性相对大 地水准面。其中重力数据仅起辅助作用，用于内插天文大地 垂线偏差：
Forsberg等(1981)用全球位模型 Lachapelle(1989)提出的组合
确定长波，用相对于某平均高 型方法，利用全球位模型确
程曲面的残差地形模型(RTM) 定局部重力场的中、长波分
确定地形噪声产生的短波分量，量，在内区对残差场求最小
再用Stokes公式对二者的残差 二乘配置解，在外区采用
值
ì 在外部空间调和 ï í îï 在无穷远处正则
泛定方程 定解条件 定解问题
1 概述
边值问题（回顾）
V在边界面上的某些泛函 在边界面S上的值V S上法线导数值∂V⁄∂n 线性组合αV+β(∂V⁄∂n)
1st BVP 2nd BVP 3rd BVP
边值问题的解法（数学物理方程）：
分离变量法 Green函数法 积分方程法 非线性方程
1 概述
大地水准面计算方法的发展概况
截断理论的基本思想
全球 积分
ì 内区 ïï (球冠)
í
ï
îï 外区
重力异常
Stokes公式
用Stokes级数
已知的位模 型系数
或扰动位的球
谐展开式表示
大地水准面 高N的主值
外区对N的贡献 ， 并导出相应的截断 公式(截断函数)