湖南省对口高考2019年数学高考试题(精装版)

湖南省 2019 年普通高等学校对口招生考试

数学试卷（含答案）

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.共4页，时量120分钟，满分120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【2019 年】1.已知集合{

}3,1=A ,{}a B ,0=，且{}3,2,1,0=?B A ，则=a （ C ） A.0 B. 1 C.2 D. 3

【2019 年】2.“4>x ”是“2>x ”的（ A ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

【2019 年】3.过点P(1, 1) 且与直线043=-y x 平行的直线方程是（ D ）

A 、0734=-+y x

B 、0143=+-y x

C 、0134=-+y x

D 、0143=+-y x

【2019 年】4.函数[])8,1(log )(2∈=x x x f 的值域为（ B ）

A 、[0, 4]

B 、[0, 3]

C 、[1, 4]

D 、[1, 3]

【2019 年】5.不等式()01<+x x 的解集是（ C ）

A 、{}1-

B 、{}0>x x

C 、{}01<<-x x

D 、{}01>-

【2019 年】6.已知4

3tan -=α ，且α为第二象限角，则=αsin （ D ） A 、54- B 、54 C 、53- D 、5

3 【2019 年】7、已知 A, B 为圆122=+y x 上两点， O 为坐标原点，若2=AB ，则=?OB OA （ B ）

A 、23-

B 、0

C 、 2

1 D 、

2 【2019 年】8.函数 2sin )(+=x A x f （ A 为常数）的部分图像如图所示，则 A ＝（ A ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、-1

【2019 年】9.下列命题中，正确的是（ D ）

A ．垂直于同一条直线的两条直线平行

B ．垂直于同一个平面的两个平面平行

C ．若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行

D ．一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直

【2019 年】10.已知直线1:=+by ax l (b a , 为常数）经过点)3sin ,3(cos π

π则下列不等式一定成立的是（ A ）

A 、122≥+b a

B 、122≤+b a

C 、1≥+b a

D 、1≤+b a

二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）

【2019 年】11.在一次射击比赛中，某运动员射击 20 次的成绩如下表所示：

单次成绩（环）

7 8 9 10 次数 4 6 6 4 则该运动员成绩的平均数是 8.5 （环）；【2019 年】12．已知向量()0,1= ，()1,0=且y x +=，则=+y x 27；

【2019 年】13.()5

1ax +的展开式中x 的系数为 10，则=a 2； 【2019 年】14.将 2，5，11三个数分别加上相同的常数m ，使这三个数依次成等比数列，则=m 1 ；

【2019 年】15.已知函数)R x )(x (f ∈为奇函数,)R x )(x (g ∈为偶函数，且

1x 4x )x (g )x (f 2+-=+，求=-)2(g )2(f -13 ．

三、解答题（本大题共 7 小题，其中第 21，22 题为选做题．满分 60 分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

【2019 年】16.（本小题满分10分）

已知数列{}n a 为等差数列，若1a 1=,3a 2=

（I ）求数列{}n a 的通项公式；

（II ）设n n n a )1(b -=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求100T .