钢结构复习题全部

1、如图所示两截面为－14x400的钢板，采用双盖板和C 级普通螺栓连接，单盖板厚度为7mm 。螺栓为M22，螺栓孔径d 0=24mm 。2

140mm N f b v =，2305mm N f b c =；

钢材为Q235，承受轴心拉力设计值N ＝700KN 。试验算此连接。

解：单个螺栓抗剪承载力设计值：

22222140106.444b b

v v v d N n f ππ==??=kN

单个螺栓承压承载力设计值：

221430594b b c c N d tf ==??=∑ kN

连接一侧所需螺栓数目为12：

{}min ,min b b b v c N N N ==94 kN F=min

12b N ?=1127.3 kN>700 kN 验算连件的净截面强度。

连接钢板在截面I -I 受力最大的N,连接盖板则是截面33-受力最大也是N ，但是因两者钢材、截面均相同，故只验算连接钢板。

210()(400424)144256n A b n d t mm =-=-??=

32270010164.52154256

n N N N f mm mm A σ?===<= 满足要求

2、图示双角钢与节点板三面围焊缝连接，受静态轴心拉力N ，角钢为2∟125×80×10长肢相拼，焊脚尺寸h f =8 mm ，，钢材为Q235，焊条E43型，手工焊；肢背焊缝实际长度1l =300 mm ，焊缝内力分配系数1K =0.65，2K =0.35，正面焊缝的强度增大系数f β=1.22，角焊缝强度设计值w

f f =160 N/mm 2。试确定此连接能承受的最大静力荷载设计值F 及肢尖焊缝的长度2l 。（15分）

解：由题意得 3125w l =mm 正面焊接：3320.7w

f w f f N h l f β=???? 220.78125 1.22160/mm mm N mm =?????=273.3kN

肢背侧焊缝： 1120.7()w

f f f N h l h f =??-? 220.78(3008)160/mm mm mm N mm =???-?=523.26 kN

又 311 2

N N k N =-

31127328052326022 0.65

N N N K +?∴===1015.24 kN 322 2N N k N =-

=218693N （3分） '22221869381228130220.78160

W f W e f N l h h f ≥+=+=+=???mm

3、如图所示钢板与工字形柱采用双面角焊缝T 形连接，h f ＝8mm ，其它尺寸已在图中给出，钢板承受一个斜向拉力F ＝500 kN 的作用（静力荷载），钢材Q235B ，焊条E43系列，2/160mm N f w f =。面积A=4300mm 2，抵抗矩W=2.75×105mm 3。试验算此连接能否满足强

w f f ≤ 工字形柱

8 F 3

4

5 200 200 50

解： 力系分解：

水平轴心力 KN F N 30053500sin =?

==θ 剪力 KN F V 4005

4500cos =?==θ 弯 矩 mm KN Fe M ?=??==150005053500sin θ 在水平轴心力作用下：2/75.698

.4300300000mm N A N N f ===σ 在弯矩作用下： 25/50.5410

7525.2100015000mm N W M M f =??==σ 在剪力作用下：2/00.938

.4300400000mm N A V V f ===τ 所以：

()()160/9.13700.9322.150.5475.69222

22=<=+??? ??+=+???? ??+w f V f f M f N

f f mm N τβσσ 4、如图所示的两端铰接且在中点有侧向支撑的轴压柱。钢材为Q 235 ，截面无削弱，静载轴力设计值N =1600kN ，柱为焊接工字型截面，翼缘为焰切割边（[λ ] = 150 ，对、x ? x 、y ? y 轴均属b 类截面）。已知A ＝9000mm 2，I x = 1.325×108mm 4，I y = 3.65×107mm 4。试对该支柱进行截面验算。（注：长细比计算精确到小数点后一位）（15分）。

0(250.1w h t λ≤+

(100.1b t λ≤+

解：1）刚度验算

x x I i A ==121.3mm y

y I i A ==63.7 mm

600049.5[]121.3ox x x l i λλ===< 300047.1[]63.7

oy y y l i λλ===< 2)整体稳定性验算：因为截面对X 轴、Y 轴属b 类截面，用x λ查附表得 0.8582x ?=

3

222160010207.2/215/0.85829010x N N mm f N mm A mm

??∴==<=?? 满足要求 3)局部稳定验算： max (2508)

'23523528.6(100.1(100.149.5)1514235

y b t f λ-==<+=+?= max 25023523531.25(250.5)(250.549.5)508235

o w y h t f λ==<+=+?= 满足要求 4) 截面无孔洞削弱，故不进行强度验算。

例、 竖立钢板用角焊缝连接

于钢柱上的焊缝计算（拉、剪）

条件：图5..5.16所示，

一竖立钢板用有

钢柱上。已知焊缝承受的静

态斜向力N=280N （设

计值），θ＝60°，角焊缝

的焊脚尺寸f h ＝8mm ，

mm l w

155='，钢材为Q235－B ，手工焊，焊条E43.

要求：验算直角角焊缝的强度

答案：查表得2160mm N

f w t =

1）解法1

将N 力分解力垂直于焊缝和平行于焊缝的分力，即

kN N N x 5.2422328060sin =?=?= kN N N y 1402

128060cos =?=?= 23

155)

82155(87.02105.2422mm N l h N w e x f =?-????==σ 23

90)

82155(87.02101402mm N l h N w e y

f =?-????==τ 焊缝同时承受f σ和f τ作用，可用《规范》式（7.1.3-3）验算 222222160156)90()22

.10155()()(mm N f mm N w f f f f =≤=+=+τβσ

例、角钢和节点板连接计算

（两边侧焊连接）

条件：如图所示，角钢和节

点板采用两面侧焊

焊缝连接，N ＝667kN （静载设

计值），角钢为101002?L ，

节点板厚度为10mm ，钢材为

Q235，焊条为E43型，手工

焊。

要求：试确定所需焊缝的厚

度和施焊长度

答案：角焊缝的强度设计值

2160mm N f w f =

2min ,5105.1mm h f ==

角钢肢尖处 mm h f 8~9)2~1(10max ,=-=

角钢肢背处 mm h f 12102.1max ,=?=

角钢肢背、肢尖都取mm h f 8=（角钢肢背和肢尖可采用相同的焊脚尺寸，也可使肢背的焊脚尺寸比肢尖的大2mm ）。

kN N k N 9.4666677.011=?=?=

kN N k N 1.2006673.022=?=?=

所需焊缝计算长度为

mm f h N l w f f w 261)16087.02(109.4667.0231

1=????=?= mm f h N l w f f w 112)16087.02(101.2007.02322=????=?=

侧面焊缝实际施焊长度为

27716261211=+=+=f w h l l ，取280mm

12816112222=+=+=f w h l l ，取130mm

例4、 角钢和节点板连接计算（三面围焊连接）

条件：图5.5.20所示角焊缝与连结板的三面围焊连接中，轴心力设计值

N=800Kn(静力荷载)，角钢为2L110×70×10（长肢相连），连接板厚度为12mm ，刚才Q235，焊条E43型，手工焊。

要求：试确定所需焊脚尺寸和焊缝长度。

答案：设角钢肢背、肢尖及端部焊脚尺寸相同，取

mm h f 8=;

由《规范》表3.4.1－3查的角焊缝强度设计值w

f h ＝160N ／m 。

端缝能承受的内里为：

kN f b h N w

f f f 24016022.111087.027.023=?????=?=β

肢背和肢尖分担的内力为：

kN N N K N 4002240

80065.023

11=-?=-=

kN N N K N 1602240

80035.023

22=-?=-=

肢背和肢尖焊缝需要的实际长度为：

mm h f h N l f w f f 231816087.02104007.023

11=+????=

+?= 取235mm

mm

h f h N l f w f f 97816087.0210

1607.023

22=+????=+?= 取100mm

例、角钢和节点板的搭接连接（用螺栓连接〉

条件：有一角钢和节点板搭接的螺栓连接，钢材为Q235－B ·F 钢。承受的轴心拉力设计值计值5109.3?=N （静载）。采用C 级螺栓，用60902?L 的角钢组成T 形截面（见图5.5.33），截面积22120mm A =。

要求：确定螺栓数量和布置

答案：1.栓直径确定

根据在角钢上设置螺栓的构造要求，在角钢60902?L 上的栓孔最大开孔直径为23.5mm ，线距e=50mm 。据此选用M20螺栓，孔径为mm d 5.210=。 端距为45mm

中距（螺距）为65mm

螺栓数目确定：

一个C 级螺栓受剪承载力设计值b N 为

kN N f d n N b

v

v b v 92.878792014042014.32422==???==π kN N tf d N b c b c 61610003051020∑==??==

N N N N c v b v b 61000},min{==

所需螺栓数目n 为

4.661000)5

.211503901.1(109.35=??-?==b N N n 个 取7个

螺栓布置如图5.5.33所示。7个螺栓6个空

mm d mm l 5.3225.21151539065601=?==?=

故螺栓的承载力设计值应乘以折减系数η为

7.0979.05.211503901.11501.101 =?-=-=d l η 得所需螺栓数为

6.661000)5

.211503901.1(109.35=??-?==b N N n η个 所以取7个螺栓满足螺栓抗剪要求。

3.构件净截面强度验算

mm t d n A A n 1862265.211212001=???-=-=

2

25

2155.2091862109.3mm N f mm N A n n ==?== σ

所以该连接按M20，mm d 5.210=，7个螺栓如图布置满足要求。

例、 工形截面柱的刚度、整体稳定验算

条件：两端铰接轴心压杆所受的轴向压力设计值N=500kN ，柱的高度为6m ，设在x 平面内柱高为4.5m 处有支撑系统以阻止柱的侧向位移，柱截面为焊接工字形翼缘为轧制边，尺寸如图5.3.8所示，钢材为Q235。

要求：验算整体稳定性

答桑：根据题意可知m l m l y x 5.4,600==。

l ）计算截面特征值。

毛截面面积：

2566.0201222cm A =?+??=

截面惯性：

4335255)204.212222(12

1cm I x =?-??=

43

177512

2212cm I y =??=（忽略腹板） 截面回转半径：

cm A I i x x 68.956

5255=== cm A I

i y 68.956

5251=== 2）柱的长细比和刚度验算。

150][98.6168

.96000====λλ x x x i l 150][93.7163

.54500====λλ y y

y i l 3）整体稳定验算。

根据截面组成条件，从《规范》表5.1.-1知，对x 轴属b 类，对y 轴属c 类，查《规范》表

C-2，C-3得：

796.0)6098.61(]60

65780.0807.0[807.0=-?---=x ? 578.0)7593.79(]75

80780.0610.0[610.0=-?---=y ? 2232155.1545600

578.010500mm N f mm N A N y ==??= ? 满足要求。

例题、验算实腹柱腹板和翼缘的局部稳定。

答案：腹板高度mm h 2500=，厚度mm t w 8=；长细比4.50=λ， 腹板局部稳定

43.41345

235)4.505.025(235)5.025(25.3182500=?+=+==y w f t h λ 翼缘局部稳定性按《规范》公式（5.4.1-1）

4.12345235)4.501.010(235)

5.010(08.10122/)8250(=?+=+=-=y f t h

λ 腹板和翼缘的局部稳定均能得到保证。

例、

条件：某轴心受拉构件的受力情况和截面尺寸见图5.4.3，承受的静力荷载设计值为N ＝1000kN ，钢材为Q235A ，构件截面无削弱。

要求：确定能承受的最大荷

载F

答案：截面特性为

A ＝2×24×

1.4＋80×0.8=131.22cm

4

325.14544912/808.0)4.12

18021(4.1242cm I x =?+?+????=

33.35134.41/5.145449)4.140/(cm I W x x ==+=。

构件的最大弯矩为)(6m kN F M x ?=。由《规范》式（5.2.1）有 m kN W A N f M nx x n x ?=????-=??-≤-0.512103.351305.1)102

.1311000215()(3γ kN M F x 3.856/≤=

即横向荷载F 的最大值为85.3kN 。