高二数学统计案例练习题

广东省阳山中学选修1-2第一章《统计案例》单元检测

独立性检测中，随机变量()()()()

()n ad bc k a b c d a c b d -=++++

参考公式

求线性回归方程系数公式：1

()()

?()

i i

i i n

i i x y nx y x x y y b

nx x x ====-?--==

--∑∑∑∑，?a

y bx =-. 一、选择题

1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的() A 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 B 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 C 可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D 可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上

2.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+7

3.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）

A.身高一定是145.83cm

B.身高在145.83cm 以上

C.身高在145.83cm 以下

D.身高在145.83cm 左右

3．设有一个直线回归方程为^

2 1.5y x =-,则变量x 增加一个单位时() A.y 平均增加1.5个单位B.y 平均增加2个单位

C.y 平均减少1.5个单位

D.y 平均减少2个单位

4.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下，其中拟合效果最好的模型是( )

A ．模型1的相关指数R 2为0.98

B ．模型2的相关指数R 2为0.80

C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.25

5．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确()

A．第四个B．第五个C．第六个D．第八个6．若由一个2×2列联表中的数据计算得K2＝4.395，那么确认两个变量有关系的把握性有()

A．90%B．95%C．99%D．99.5%

7．如果有的把握说事件和有关，那么具体算出的数据满足

（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

8.已知

x 0 1 2 3

y 1 3 5 7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）

A.（2，2）点

B.（1.5，0）点

C.（1，2）点

D.（1.5，4）点9．对变量x，y有观测数据(x i，y i)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v，有观测数据(u i，v i)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断()

95%A B

2 3.841

K>2 3.841

K<2 6.635

K>2 6.635

A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u

与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u

与v负相关

10、若两个分类变量x和y的列联表为：

( )

A．0.1%B．99.9%C．97.5%D．0.25%

二、填空题

11.在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_________________________________

12.已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为(4，5)，

则回归直线的方程是

_________________________

13.若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有把握认为两个变量有关系

14.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上

的人，调查结果如下表

根据列联表数据，求得三、解答题

15．假设关于某设备使用年限x （年）和所支出的维修费用y （万元）有如下统计资料：

若由资料知，y 对x （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程y bx a =+；（Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？（2 2.23 3.84 5.55 6.567.0112.3?+?+?+?+?=）

16.某种产品的广告费支出x 与销售额y (

单位：百万元)之间有如下对应数据：

(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；

(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？（参考数据2*2+4*4+5*5+6*6+8*8=145，

2*30+4*40+5*60+6*50+8*70=1380）

17．在7块面积相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试

2K =

验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg ）

（1）试求对的线性回归方程；（2）当施化肥量kg 时，预测水稻产量。

（参考数据：15×330+20×345+…+45×45=87175；15×15+20×20+…+45×45=7000）

18．为了研究某种细菌随时间x 变化，繁殖的个数，收集数据如下：

(1) 用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图；

(2) 描述解释变量与预报变量之间的关系；（3）计算残差、相关指数R 2。

(参考数据：ln6=1.79，ln12=2.48，ln25=3.22，ln49=3.89，ln95=4.55，

ln190=5.25；

1×1.79+2×2.48+…+6×5.25=86.22，1×1+2×2+…+6×6=91) 19．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70

人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外

y x 28x

30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。

（I）根据以上数据建立一个2×2的列联表：

休闲方

看电视运动总计

式

性别

女性

男性

总计

（II）休闲方式与性别是否有关？

(完整word版)高二数学典型统计案例习题及答案

典型案例作业 1.某商场经理根据以往经验知道，有40%的客户在结账时会使用信用卡，则连续三位顾客都使用信用卡的概率为（） 2.三个同学同时作一电学实验，成功的概率分别为1P ,2P ,3P ,则此实验在三人中三人都不成功的概率是（） 3.甲、乙两人同时应聘一个工作岗位，若甲、乙被应聘的概率分别为0.5、0.6 两人被聘用是相互独立的，则甲乙两人中没有一人被聘用的概率（） 4.甲射击运动员分别对一目标射击三次，甲射中的概率为0.4，则至少有一次射中的概率是________ 5．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别．________. 6．回答能否有99.9% 的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物B 后的疱疹面积有差异”

7.某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限x/年 3 5 6 7 9 推销金额y/万元 2 3 3 4 5 (1)求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数； (2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程； (3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额． (参考数据： 1.04≈1.02；由检验水平0.01及n－2＝3，查表得＝0.959)

8．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2010年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下表：该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验． (1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12 ^＝bx＋a；月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠？

高中数学专题统计与统计案例

一、选择题 1．利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，…，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，如果抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽到产品的最大编号为( ) A ．73 B ．78 C ．77 D ．76 解析：样本的分段间隔为80 16＝5，所以13号在第三组，则最大的编号为13＋(16－3)×5 ＝78.故选B. 答案：B 2．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量如下表所示：则这20A ．180,170 B ．160,180 C ．160,170 D ．180,160 解析：用电量为180度的家庭最多，有8户，故这20户家庭该月用电量的众数是180，排除B ，C ；将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是160,180，故这20户家庭该月用电量的中位数是170.故选A. 答案：A 3．(2017·高考全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是( ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

解析：根据折线图可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在减少，所以A 错误．由图可知，B 、C 、D 正确．答案：A 4．(2018·宝鸡质检)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25,30)的为一等品，在区间[20,25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为( ) A ．5 B ．7 C ．10 D ．50 解析：根据题中的频率分布直方图可知，三等品的频率为1－(0.050 0＋0.062 5＋0.037 5)×5＝0.25，因此该样本中三等品的件数为200×0.25＝50. 答案：D 5．(2018·兰州模拟)已知某种商品的广告费支出x (单位：万元)与销售额y (单位：万元)之间有如下对应数据：根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 与x 的线性回归方程为y ^ ＝6.5x ＋17.5，则表中m 的值为( ) A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 解析：∵x ＝2＋4＋5＋6＋8 5＝5， y ＝ 30＋40＋50＋m ＋705＝190＋m 5 ， ∴当x ＝5时，y ＝6.5×5＋17.5＝50， ∴190＋m 5＝50，解得m ＝60. 答案：D

统计学调查分析报告

一、调查研究方案的设计与组织实施（一）调查目的 (1)描述和反映本校经济管理学院10级会计系，经济系和人力资源系学生对于毕业去向的意向，分析并研究各意向的分布情况； (2)在系别，性别，家庭因素，个人因素等方面对毕业意向的分布进行研究，探究这些因素对于毕业意向分布的影响。 (3)分析和解释形成毕业意向分布差异的因素和原因； (二) 调查对象和调查单位本次调查的基本调查对象是本校经济管理学院会计系、经济系和人力资源系的全体同学。调查单位为此范围内的每一个同学。在此基础上，在每个系内随机抽取样本进行抽样调查，进而对整体进行推断。（三）调查的组织和实施方法获取资料的方法：问卷法、文献法本小组采用的基本方法为问卷法，发放问卷60份，收回问卷54份。辅助方法为文献法，通过图书馆和网络获取相关背景资料，对研究素材进行丰富和补充。调查方法：抽样调查抽样方法：分层抽样将调查对象按系别分为会计系、经济系和人力资源系三个类别，然后从各个类别中随机抽取组成样本，用于对整体进行推断。数据资料整理结果如下：在全部被调查对象中，男生23 人，占43%，女生31 人，占57%，经济系18人，占总体1/3,人力资源系18人，占总体1/3,会计系18人，占总体1/3.。选择考研的有14人，占总体的26% 。选择出国深造的有1人，占总体的2%。选择自主创业的有3人，占总体6%。选择直接就业的有29人，占总体54%。选择考公务员的有7人，占总体12% 。（四）调查时间和调查期限调查时间：2012年6月27日调查期限：2012年6月27日―20012年6月29日（五）调查项目和调查表调查项目：性别年级院系毕业意向家庭收入情况性格特点就业优势调查表如下：二、统计数据的整理和分析

统计学统计学-——典型案例、问题和思想

经济管理类“十二五”规划教材统计学 -基于典型案例、问题和思想主讲林海明

第一章绪论【引言】我们从如下9个重要事例，说明统计学有什么用。事例1：二次世界大战中，最激烈的空战是英国抗击德国的空战，英军为了提高战斗力，急需找到英军战机空战中的危险区域加固钢板，统计学家瓦尔德用统计学方法找到了危险区域，英军用钢板加固了

这些危险区域，使英军取得了空战的胜利。事例2：上世纪20-30年代，为了找到中国革命的主力军和道路，政治家毛泽东悟出了统计学的频数方法，用此找到了中国革命的主力军是农民，中国革命的道路是农村包围城市。由此不屈不饶的奋斗，由弱变强，建立了独立自主的中华人民共和国，他还发现了“没有调查，就没有发言权”的科学论断。

事例3：1998年，美国博耶研究型大学本科生教育委员会发表了题为《重建本科生教育：美国研究型大学发展蓝图》的报告，该报告指出：为了培养科学、技术、学术、政治和富于创造性的领袖，研究型大学必须“植根于一种深刻的、永久性的核心：探索、调查和发现”。这说明了统计学中调查的重要性。事例4：在居民收入贫富差距的测度方

面,美国统计学家洛仑兹（1907）、意大利经济学家基尼（1922）找到了统计学的洛仑兹曲线、基尼系数，由此给出了居民收入贫富差距的划分结果，为政府改进居民收入贫富不均的问题提供了政策依据。事例5：二战后产品质量差的日本，以田口玄一为代表的质量管理学者用统计学方法找到了3σ质量管理原则，用其大幅提高了企业的产品质量，其产品畅销海内外，

日本因此成为当时的第二经济强国。该学科现已发展到了6σ质量管理原则。事例6：在第二次世界大战的苏联卫国战争中，专家们用英国统计学家费歇尔（1 925）的最大似然法、无偏性，帮助苏军破解了德军坦克产量的军事秘密，由此苏军组织了充足的军事力量并联合盟军，打败了德军的疯狂进攻并占领了柏林。事例7：在产品质量检验方面，英国统

贾平俊统计学第五版课后思考题答案(完整版)

统计学(第五版)贾俊平课后思考题答案(完整版) 第一章思考题 1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科,它收集,处理,分析,解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.2解释描述统计和推断统计描述统计;它研究的是数据收集,处理,汇总,图表描述,概括与分析等统计方法。推断统计;它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据;按所采用的计量尺度不同分; (定性数据)分类数据:只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,用文字来表述; (定性数据)顺序数据:只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的,但这些类别是有序的。 (定量数据)数值型数据:按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值。统计数据;按统计数据都收集方法分;

观测数据:是通过调查或观测而收集到的数据,这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。实验数据:在实验中控制实验对象而收集到的数据。统计数据;按被描述的现象与实践的关系分; 截面数据:在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据。时间序列数据:按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况,也叫动态数据。1.4解释分类数据,顺序数据和数值型数据答案同1.3 1.5举例说明总体,样本,参数,统计量,变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试,那么这千个灯泡就是总体,从中抽取一百个进行检测,这一百个灯泡的集合就是样本,这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数,这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量,变量就是说明现象某种特征的概念,比如说灯泡的寿命。 1.6变量的分类变量可以分为分类变量,顺序变量,数值型变量。变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量,只能取有限个值,取值以整数位断开,比如"企业数"

统计学案例——相关回归分析

《统计学》案例——相关回归分析案例一质量控制中的简单线性回归分析 1、问题的提出某石油炼厂的催化装置通过高温及催化剂对原料的作用进行反应，生成各种产品，其中液化气用途广泛、易于储存运输，所以，提高液化气收率，降低不凝气体产量，成为提高经济效益的关键问题。通过因果分析图和排列图的观察，发现回流温度是影响液化气收率的主要原因，因此，只有确定二者之间的相关关系，寻找适当的回流温度，才能达到提高液化气收率的目的。经认真分析仔细研究，确定了在保持原有轻油收率的前提下，液化气收率比去年同期增长1个百分点的目标，即达到12.24%的液化气收率。 2、数据的收集

目标值确定之后，我们收集了某年某季度的回流温度与液化气收率的30组数据（如上表），进行简单直线回归分析。 3.方法的确立设线性回归模型为εββ++=x y 10，估计回归方程为x b b y 10?+= 将数据输入计算机，输出散点图可见，液化气收率y 具有随着回流温度x 的提高而降低的趋势。因此，建立描述y 与x 之间关系的模型时，首选直线型

是合理的。从线性回归的计算结果，可以知道回归系数的最小二乘估计值 b 0=21.263和b 1=-0.229，于是最小二乘直线为 x y 229.0263.21?-= 这就表明，回流温度每增加1℃，估计液化气收率将减少0.229%。（3）残差分析为了判别简单线性模型的假定是否有效，作出残差图，进行残差分析。

从图中可以看到，残差基本在-0.5—+0.5左右，说明建立回归模型所依赖的假定是恰当的。误差项的估计值s=0.388。（4）回归模型检验 a.显著性检验在90%的显著水平下，进行t 检验,拒绝域为︱t ︱=︱b 1/ s b1︱>t α /2=1.7011。由输出数据可以找到b 1和s b1，t=b 1/ s b1=-0.229/0.022=-10.313，于是拒绝原假设，说明液化气收率与回流温度之间存在线性关系。 b.拟合度检验判定系数r 2=0.792。这意味着液化气收率的样本变差大约有80%可以由它与回流温度的线性关系来解释。 2r r ==-0.89 这样，r 值为y 与x 之间存在中高度的负线性关系提供了进一步的证据。由于n ≥30，我们近似确定y 的90%置信区间为： s z y )(?2 α±=21.263-0.229x ±1.282×0.388 = 21.263-0.229x ± 0.497

高二数学《统计案例》教案

选修1-2第一章、统计案例 1、1回归分析的基本思想及其初步应用。（第1课时）教学目标：通过典型案例，掌握回归分析的基本步骤。教学重点：熟练掌握回归分析的步骤。教学难点：求回归系数 a , b 教学方法：讲练。教学过程：一、复习引入：回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。二、新课: 1、回归分析的基本步骤：(1) 画出两个变量的散点图。(2) 求回归直线方程。 (3) 用回归直线方程进行预报。 2、举例：例1、题（略）用小黑板给出。解：(1) 作散点图，由于问题是根据身高预报体重，因此要求身高与体重的回归直线方程，取身高为自变量x 。体重为因变量 y ，作散点图（如图）（2）列表求 ,?0.849?85.712x y b a ≈≈- 回归直线方程 y=0.849x-85.712 对于身高172cm 女大学生，由回归方程可以预报体重为y=0.849*172-85.712=60.316(kg) 预测身高为172cm 的女大学生的体重为约60。316kg 问题：身高为172cm 的女大学生的体重一定是60。316kg 吗?（留下一节课学习）例2：（提示后做练习、作业）研究某灌溉渠道水的流速y 与水深x 之间的关系，测得一组数据如下：水深xm 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 流速ym/s 1.70 1.79 1.88 1.95 2.03 2.10 2.16 2.21 （1）求y 对x 的回归直线方程；（2）预测水深为1。95m 时水的流速是多少？解：（略）三、小结四、作业：例2、预习。

高中数学统计案例分析及知识点归纳总结

统计一、知识点归纳 1、抽样方法： ①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显）注意：在N 个个体的总体中抽取出n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为N n 。 2、总体分布的估计： ⑴一表二图： ①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观 ③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 ⑵茎叶图： ①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。 ②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的数据重复写。 3、总体特征数的估计： ⑴平均数：n x x x x x n ++++= 321；取值为n x x x ,,,21 的频率分别为n p p p ,,,21 ，则其平均数为n n p x p x p x +++ 2211；注意：频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差：一组样本数据n x x x ,,,21 方差：2 1 2)(1 ∑=-= n i i x x n s ；标准差：2 1 )(1∑=-= n i i x x n s 注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。 ⑶线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：a bx y +=∧ （最小二乘法） 1 221n i i i n i i x y nx y b x nx a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑ 注意：线性回归直线经过定点),(y x 。

统计学分析报告模版

统计学调查报告（08级）上海商学院学生消费状况调查报告（奉浦校区）徐伟杰，景宝龙，苏淳，张玮，贾金诚小组成员指导教师姓名崔峰物流管理系系名称论文提交日期2010.12.23

目录一，调查目的： (3) 二，调查对象： (3) 三，调查项目： (3) 四，调查时间和时限 (3) 五，调查的组织工作 (4) 六，调查结果： (4) 七，调查问卷 (4) 市大学生消费状况调查问卷 (4) 八，调查分析： (6) （一）基本信息 (6) （二）消费结构状况分析： (7) （三）具体消费情况： (8) 九，预测分析 (13) 十，调查分析 (15) 十一，附录：调查统计汇总表 (17)

一，调查目的：随着社会的发展，大学生的消费方式及消费状况引起了社会各界的极大关注，社会消费观念的转变和周围环境影响他们的消费观念和行为。大学生有着较为前卫的消费观念，消费来源主要有家庭父母供给，构成了一个比较特殊的消费群体，随着大学生数量的不断攀升，他们的消费行为在一定程度上形象着整个社会的消费观念和消费行为。而有拥有30所本科院校，大学生的数量比较庞大，并且有着更加前卫的消费观念。就此我们针对商学院学生的消费情况展开调查，了解我校学生的消费特征，进而探求更为科学的消费方式和行为，提高大学生的消费效益。二，调查对象：统计调查对象：商学院奉浦校区在读学生统计调查单位：每一位在商学院奉浦校区就读的学生统计填报单位：物流管理082班景宝龙、徐伟杰三，调查项目：统计标志：户籍所在地、就读年级、家庭月收入、个人月生活费、生活费来源、各方面的消费金额分配、是否满意目前的消费金额、期望月消费金额、消费计划、期望消费项目、超前消费的情况四，调查时间和时限调查时间：2010年10月调查时限：两个月五，调查分工：问卷设计：徐伟杰问卷校验：淳，玮，景宝龙问卷调查：景宝龙，玮，淳，徐伟杰，贾金诚

高中数学统计案例综合检测试题及答案-word文档

高中数学统计案例综合检测试题及答案选修2-3第三章统计案例综合检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2019宁夏银川模拟)下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y^＝－0.7x＋a，则a等于() A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25 [答案] D [解析] x＝2.5，y＝3.5， ∵回归直线方程过定点(x，y)， 3.5＝－0.72.5＋a，a＝5.25.故选D. 2．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有() A．b与r的符号相同 B．a与r的符号相同

C．b与r的符号相反 D．a与r的符号相反 [答案] A [解析] 因为b0时，两变量正相关，此时，r0；b0时，两变量负相关，此时r0. 3．有下列说法： ①随机误差是引起预报值与真实值之间的误差的原因之一； ②残差平方和越小，预报精度越高； ③在独立性检验中，通过二维条形图和三维柱形图可以粗略判断两个分类变量是否有关系．其中真命题的个数是() A．0 B．1 C．2 D．3 [答案] D 4．有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下：甲 X 110 120 125 130 135 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 乙 X 100 115 125 130 145 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2

spss的数据分析报告范例

关于某地区361个人旅游情况统计分析报告一、数据介绍：本次分析的数据为某地区361个人旅游情况状况统计表，其中共包含七变量，分别是：年龄，为三类变量；性别，为二类变量（0代表女，1代表男）；收入，为一类变量；旅游花费，为一类变量；通道，为二类变量（0代表没走通道，1代表走通道）；旅游的积极性，为三类变量（0代表积极性差，1代表积极性一般，2代表积极性比较好，3代表积极性好 4代表积极性非常好）；额外收入,一类变量。通过运用spss统计软件，对变量进行频数分析、描述性统计、方差分析、相关分析，以了解该地区上述方面的综合状况，并分析个变量的分布特点及相互间的关系。二、数据分析 1、频数分析。基本的统计分析往往从频数分析开始。通过频数分地区359个人旅游基本状况的统计数据表，在性别、旅游的积极性不同的状况下的频数分析，从而了解该地区的男女职工数量、不同积极性情况的基本分布。统计量积极性性别 N 有效359 359 缺失0 0 首先，对该地区的男女性别分布进行频数分析，结果如下

性别频率百分比有效百分比累积百分比有效女198 55.2 55.2 55.2 男161 44.8 44.8 100.0 合计359 100.0 100.0 表说明，在该地区被调查的359个人中，有198名女性，161名男性，男女比例分别为44.8%和55.2%，该公司职工男女数量差距不大，女性略多于男性。其次对原有数据中的旅游的积极性进行频数分析，结果如下表：积极性频率百分比有效百分比累积百分比有效差171 47.6 47.6 47.6 一般79 22.0 22.0 69.6 比较好 79 22.0 22.0 91.6 好24 6.7 6.7 98.3 非常好 6 1. 7 1.7 100.0 合计359 100.0 100.0 其次对原有数据中的积极性进行频数分析，结果如下表：其次对原有数据中的是否进通道进行频数分析，结果如下表：

高中数学：统计与统计案例练习

高中数学：统计与统计案例练习 A组一、选择题 1．某校为了解学生平均每周的上网时间(单位：h),从高一年级1 000名学生中随机抽取100名进行了调查,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),其中频率分布直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1∶3∶5,据此估计该校高一年级学生中平均每周上网时间少于4 h的学生人数为() A．200 B．240 C．400 D．480 解析：选C设频率分布直方图中从左到右前3个小矩形的面积分别为P,3P,5P.由频率分布直方图可知,最后2个小矩形的面积之和为(0.015＋0.035)×2＝0.1.因为频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为1,所以P＋3P＋5P＝0.9,即P＝0.1.所以平均每周上网时间少于4 h的学生所占比例为P＋3P＝0.4,由此估计学生人数为0.4×1 000＝400. 2．AQI(Air Quality Index,空气质量指数)是报告每日空气质量的参数,描述了空气清洁或污染的程度．AQI共分六级,一级优(0～50),二级良(51～100),三级轻度污染(101～150),四级中度污染(151～200),五级重度污染(201～300),六级严重污染(大于300)．如图是昆明市2019年4月份随机抽取的10天的AQI茎叶图,利用该样本估计昆明市2020年4月份空气质量优的天数为() A．3 B．4 C．12 D．21

解析：选C从茎叶图知,10天中有4天空气质量为优,所以空气质量为优的频率为4 10＝ 2 5, 所以估计昆明市2020年4月份空气质量为优的天数为30×2 5＝12,故选C. 3．(成都模拟)某城市收集并整理了该市2018年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位：℃)的数据,绘制了下面的折线图．已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据折线图,下列结论错误的是() A．最低气温与最高气温为正相关 B．10月的最高气温不低于5月的最高气温 C．月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月 D．最低气温低于0 ℃的月份有4个解析：选D在A中,最低气温与最高气温为正相关,故A正确；在B中,10月的最高气温不低于5月的最高气温,故B正确；在C中,月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月,故C正确；在D中,最低气温低于0 ℃的月份有3个,故D错误．故选D. 4．(承德模拟)为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响,某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的样本,其中城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人,女性40人,绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示),其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例,则下列叙述中错误的是() A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B．是否倾向选择生育二胎与性别无关

统计学分析报告

统计学方案设计 ————问卷调查分析报告目录正文 (2) 1、确定研究问题 (2) 1.1背景分析 (2) 1.2确定研究问题 (3) 2、选择统计分析方法 (4) 2.1问卷设计 (4) 2.2问卷内容 (4) 2.3选择处理软件 (4) 3、收集样本数据 (4) 4、数据分析 (5) 4.1初步分析 (5) 4.2每周运动次数和设施紧缺度的参数估计 (9) 4.3体育项目与紧缺度假设检验 (11) 4.4、运动时间与场地紧缺度的列联分析 (15) 5、总结与建议 (16) 6、调查方案优缺点分析 (16)

附1：问卷 (18) 正文通过一个学期对统计学原理的学习，我们学会了如何用利用数学分析来解决实际问题。在这次调查中，我们确定了以“校内体育设施利用状况”为主题的问卷调查。以下是我们小组这次调查分析的研究流程： 1、确定研究问题 1.1背景分析众所周知，适当的体育锻炼对每个人的身体健康至关重要。对于我们大学生而言，适量的体育锻炼不仅有助于我们的身体健康，更有助于我们的心理健康。具体来说，一方面，体育锻炼有利于人体骨骼、肌肉的生长，增强心肺功能,改善血液循环系统、呼吸系统、消化系统的机能状况，有利于人体的生长发育，提高抗病能力，增强有机体的适应能力。另一方面，体育锻炼还可以调节人体紧张情绪，改善生理和心理状态，恢复体力和精力，培养人的团结、协作及集体主义精神。而在学业压力巨大的今天，大学生的身心健康越来越受到大众的关注。

在我校内部，师生积极参与各类体育活动。在一天的各个时间段，都会有师生在运动场锻炼。而学校方面也十分重视师生的身体健康：每年，校方都会开展“院级杯”篮球赛、“院级杯”羽毛球赛，校运动会等一系列的体育比赛，意在让师生了解体育锻炼的重要性，并提高师生对于体育锻炼的喜爱度。各类比赛也都得到了师生的积极参与。学校也在各项体育比赛中取得了相当不错的成绩。可以说，现阶段我校体育锻炼的氛围还是相当不错的。但随着体育锻炼参与者的增加，校内的体育设施并没有得到同水平的增长。这就导致了在某些时间段，学校个别体育项目的设施供应出现了紧缺状况。有相当一部分的师生群体因为没有锻炼场地而不得不放弃了体育锻炼的机会，这也极大地降低了我校师生体育锻炼的热情。 1.2确定研究问题基于上述问题之上，我们确定了以“校内体育设施利用状况”为主题的问卷调查。首先，主观因素方面，我们会对师生体育锻炼的现状进行调查，（比如经常参加的体育项目，参加锻炼的时间段等因素），以研究师生体育锻炼的基本情况。接着，客观因素方面，我们对师生在锻炼过程中感到的体育设施的供应情况进行调查。通过此次调查，我们希望能了解存在设施紧缺状况的体育项目和具体紧缺的时间段。针对设施严重紧缺的体育项目，我们会向校方提出设施供应方面的建议（比如增加羽毛球场、篮球场的场地或者对篮球场地的照明情况进行改善等）；而针对少数紧缺的体育项目，我们会建议师生在设施利用度较低的时间段进行锻炼。最终通过我们的调查问卷，我们希望可以给广大师生提供更多更好的锻炼机会。

统计学案例分析

统计学案例实习教学大纲（课程编号：00700397）适用年级：是否双语：是否

课程类别：E：集中性实践学时学分：课程总学时2周其中实验（上机）学时学分 2 先修课程：《统计学》《统计学案例》《市场调查与分析》开课单位：管理学院统计系适用专业统计学开课学期 4 二、实践环节简介统计学案例实习课程是统计学专业的一门技术基础课，是专业选修课程，也是统计学专业的重要实践环节课。它是在学习了统计学、市场调查与分析相关理论和方法的基础上，如何将相关理论和方法运用于实际问题的解决。拉近理论与现实的距离，使统计学专业的学生更好地掌握统计综合指标的计算和应用，抽样调查的基本理论和方法，统计预测的理论、方法及应用，并提高实践动手能力和综合分析能力。三、实践环节教学目的与基本要求教学目的： 1.通过课程实习，应使学生掌握统计学的基本理论，统计研究的基本方法，掌握统计综合指标的计算和应用，统计指数的编制和分析，抽样调查的基本理论和方法，掌握统计预测的理论、方法及应用。 2.通过课程实习,培养学生具备对经济运行的实际内容进行具体的计算分析,培养学生用统计方法解决实际问题的能力。 3.通过具体而全面的统计案例实习来启发学生的悟性,挖掘学生的潜能,培养学生用统计理论和统计方法解决实际问题的动手能力和创新能力，提高学生的统计素质。基本要求：在已学习了统计学、市场调查与分析和统计学案例等课程的前提下，要求学生既能够独立完成各项实习，又能够养成团队协作的精神，共同撰写实习报告。四、实践环节注意事项实习方式：学生自己动手实习。 1、以小组为单位进行实习。 2、实行开放式实习教学，增加学生选择实验项目和实验时间的自主性。注意事项：1、实习前由教师向学生讲明课程内容、进度安排、书写实验报告要求等。 2、实习4-6人为一组, 分工、协作共同完成。 3、实习报告是本实习教学的一个重要环节, 需要学生掌握的内容可以通过实习报告反映学生对其掌握程度, 让教师了解尚存在的问题。五、实践环节主要内容与时间安排（一）实习项目一大学生生活费收支状况调查知识点：调查方案设计的基本内容,设计方法重点：各种抽样统计调查方法的特点和应用条件难点：大学生生活费收支状况分析实习项目二关于逃课问题的调查知识点：调查方案设计重点：问卷设计难点：对逃课问题分析。实习项目三福州大学本科生自习情况调查知识点：调查方案设计重点：问卷设计

高二文科数学统计案例专项练习

高二文科数学统计案例专项练习 1．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人．现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽高级职称的人数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．10 2．为了判断高一学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取 50名学生，得到右侧2×2列联表：则认为选修文科与性别有关系出错的可能性不超过 A ．0.005 B ．0.05 C ．0.95 D ．0.095 3．某人对一地区人均工资x （千元）与该地区人均消费y （千元）进行统计调查，y 与x 有相关关系，得到回归直线方程?0.5 1.5y x =+．若该地区的人均消费水平为3.5千元，估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为 A ．80% B ．82.5% C ．87.5% D ．92.3% 4．某化工厂为预测产品的回收率y ，需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系．现取 8对观测值，计算得8 1 40i i x ==∑，8 1 240i i y ==∑，8 1 1800i i i x y ==∑，8 21 400i i x ==∑，则其线性回归方程为． 5．某地区调查了2～9岁儿童的身高，由此建立的身高y （cm ）与年龄x （岁）的回归模型为 ?8.2560.13y x =+． ①该地区一个10岁儿童的身高为142.63 cm ；②该地区2～9岁的儿童每年身高约增加8.25 cm ； ③该地区9岁儿童的平均身高是134.38 cm ；④利用这个模型可以准确地预算该地区每个2～9岁儿童的身高．上述叙述正确的有． 6．某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x （°C ）与该奶茶店（（2）请根据所给五组数据，求出y 关于x 的线性回归方程???y bx a =+．（参考公式：()() () 1 2 1 ???n i i i n i i x x y y b a y bx x x ==--==--∑∑，．）

高中数学统计、统计案例知识点总结和典例

统计一.简单随机抽样：抽签法和随机数法 1.一般地，设一个总体含有N个个体（有限），从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等（n/N），就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 2.一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种抽样方法叫做抽签法。抽签法的一般步骤：a、将总体的个体编号。 b、连续抽签获取样本号码。 3. 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。随机数表法的步骤：a、将总体的个体编号。b、在随机数表中选择开始数字。c、读数获取样本号码。 4. 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。二.系统抽样： 1.一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。系统抽样的一般步骤：（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k=N/n。(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当N/n不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。三.分层抽样： 1.一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。分层抽样的步骤：（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。 2.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：（1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。四.用样本的频率分布估计总体分布： 1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为：（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差（2）决定组距与组数（3）将数据分组（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图 2.频率分布折线图、总体密度曲线频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。

SPSS统计分析报告分析报告案例

SPSS统计分析案例一、我国城镇居民现状近年来,我国宏观经济形势发生了重大变化,经济发展速度加快,居民收入稳定增加,在国家连续出台住房、教育、医疗等各项改革措施和实施“刺激消费、扩大需、拉动经济增长”经济政策的影响下,全国居民的消费支出也强劲增长,消费结构发生了显著变化,消费结构不合理现象得到了一定程度的改善。本文通过相关数据分析总结出了我国城镇居民消费呈现富裕型、娱乐教育文化服务类消费攀升的趋势特点。二、我国居民消费结构的横向分析第一,食品消费支出比重随收入增加呈现出明显的下降趋势,这与恩格尔定律的表述一致。但最低收入户与最高收入恩格尔系数相差太过悬殊,城镇最低收入户刚刚解决了温饱问题,而最高收入户的生活水平按照恩格尔系数的评价标准早已达到了富裕型,甚至接近最富裕型。第二,衣着消费支出比重随收入增加缓慢上升,到高收入户又有所下降,但各收入组支出比重相差不大。衣着支出比重没有更多的递增且最高收入户的支出比重有所下降,这些都符合恩格尔定律关于衣着消费的引申。随着收入的增加,衣着支出比重呈现先上升后下降的走势。事实上,在当前的价格水平和服装业的发展水平下,城镇居民的穿着是有一定限度的,而且居民对衣着的需求也不是无限膨胀的,即使收入水平继续提高,也不需要将更大的比例用于购买服饰用品了。第三,家庭设备用品及服务、交通通讯、娱乐教育文化服务和杂项商品与服务的支出比重呈逐组上升趋势,说明居民的生活水平随收入的增加而不断提高和改善。第四,医

疗保健支出比重随收入水平提高呈现一种两端高、中间低的走势。这是因为医疗保健支出作为生活必须支出,不论居民生活水平高低,都要将一定比例的收入用于维持自身健康,而且由于医疗制度改革,加重了个人负担的同时,也减小了旧制度可能造成的不同行业、不同体制下居民医疗保健支出的差别,因而不同收入等级的居民在医疗保健支出比重上差别不大。第五,居住支出比重基本上呈先上升后下降的趋势,这与我国居民消费能级不断提升,住宅商品正在越来越成为城镇居民关注的热点是相吻合的,同时与恩格尔定律的引申也是一致的。可以看出,城镇居民的消费状况虽然受价格水平、消费习惯、消费环境、消费心理预期等诸多因素的影响,但归根结底仍取决于居民的收入水平,要提高城镇居民的消费支出,必须增加居民收入。因此,采取切实有效的措施增加城镇居民的可支配收入,不仅可以提高全国城镇居民的总体消费水平,促进消费结构向着更加健康、合理的方向发展,而且在启动需,促进我国的经济发展方面有着重大的现实意义。三、我国居民消费结构的纵向分析进入21世纪以来,随着经济体制改革的深入,国民经济的迅速发展,我国城乡居民的消费水平显著提高,居民的各项支出显著增加。随着消费水平的提高,我国城乡居民消费从注重量的满足到追求质的提高,从以衣食消费为主的生存型到追求生活质量的享受型、发展型,消费质量和消费结构都发生了明显的变化。城镇居民在食品、衣着、家庭设备用品三项支出在消费支出中的比重呈现明显的下降趋势,其中食品类支出比重降幅最大;衣着类有所下降;家庭设备用品类下降幅度不是很大。与此同时,医疗保健、交通通讯、文化娱乐教育服务、居住及杂项商品支出在消费支出中的比例均有上升,富裕阶段的消费特征开始显现。四、我国城镇居民消费结构及趋势的统计分析

高中数学统计与统计案例概率知识点上课讲义

高中数学统计与统计案例概率知识点

统计与统计案例概率（文科）知识点 1．抽样调查 (1)抽样调查通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行______，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出______，这就是抽样调查． (2)总体和样本调查对象的称为总______体，被抽取的称为样______本． (3)抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点： ①______ ②节约人力、物力和财力． 2．简单随机抽样 (1)简单随机抽样时，要保证每个个体被抽到的概率． (2)通常采用的简单随机抽样的方法：_____ 3．分层抽样 (1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样． (2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样． 4．系统抽样系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按______(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫等距抽样或机

械抽样． 5．统计图表统计图表是______数据的重要工具，常用的统计图表有______ 6．数据的数字特征 (1)众数、中位数、平均数众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数据的众数．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在______位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数．平均数：样本数据的算术平均数，即x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )．在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该______ (2)样本方差标准差s ＝ 1n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]，其中x n 是样本数据的第n 项，n 是，______x 是______ 标准差是刻画数据的离散程度的特征数，样本方差是标准差的______．通常用样本方差估计总体方差，当______时，样本方差很接近总体方差． 7．用样本估计总体 (1)通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是______，另一种______． (2)在频率分布直方图中，纵轴表示，______数据落在各小组内的频率用______表示，各小长方形的面积总和等于.______ (3)在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间．从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，称之为频率折线图． (4)当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它没有信息的缺失，而且______，方便表示与比较．

医学统计学案例分析报告.doc

医学统计学案例分析评述医学期刊论著：《口岸出入境人员预防接种统计分析》【题目】口岸出入境人员预防接种统计分析【研究目标】对口岸出入境人员的预防接种情况进行统计分析，为各种跨国传染性疾病的预防提供参考数据。【研究人群】2010 年1 月--2012 年5 月口岸接受预防接种的出入境人员6870 位，其基本资料如下：男3678 人，女3021 人；年龄在3-79 岁之间，平均年龄45.6 岁。经免疫前检查和询问，研究对象均无严重的疾病，且无接种疫苗过敏史及禁忌症。【资料类型】本资料是计数资料。（1）原文：研究对象：选择我处2010 年1 月-2011 年4 月，2011 年5 月-2012 年5月两个时间段6870 位出入境人员，将其按公务人员、船员、劳务人员、留学人员、旅游探亲及商务等进行分组。（2）问题：①文献中未明确“我处”的具体含义，没有明确研究对象的来源。 ②文献中未提及“6870 位出入境人员”是如何产生的，即是普查，还是抽样调查？如果是抽样调查，未明确抽样的方法，是如何应用随机抽样的方法选择这6870 位研究对象的？【统计方法】（1）本论著未明确使用了何种统计学方法，我们组认为：首先应对资料进行正态性检验和方差齐性检验，若满足正态、方差齐，选择χ2检验，否则应选用秩和检验。一篇论文结论的正确与否，需根据该篇论文所选用的检验方法和检验结果进行判断。如果没有检验方法或检验方法不合理，就无法知道检验结果是否出错，也就无法对结论进行准确判断。（2）文献尽管在“1.4 统计学处理”中提及了“使用SPSSl5.2 软件进行统计学分析”，注明所采用的统计软件，但方法中未注明统计推断方法，没有明确