城市总体规划中的定性分析方法

■城市总体规划中的定性分析方法

城市总体规划常用的定性分析方法有两类，分别是因果分析法和比较法，常用于城市总体规划中复杂问题的判断。

(1) 因果分析法：城市总体规划分析中牵涉的因素繁多，为了全面考虑问题，提出解决问题的方法，往往先尽可能多排列出相关因素，发现主要因素，找出因果关系。例如在确定城市性质时城市特点的分析，确定城市发展方向时城市功能与自然地理环境的分析等等。

(2) 比较法：在城市总体规划中还常常会碰到一些难以定量分析又必须量化的问题，对于这类问题常常用比较法。例如新区或新城的各类用地指标的确定时常用参考相近的同类已建城市的指标。

城市总体规划中的统计分析方法

城市总体规划中的统计分析方法是将调查所得到的数据经过审核和汇总以后再进行一些必要的整理和统计分析，从中揭示出系统的某些规律性，为城市总体规划方案的制订提供必要的和有针对性的信息。其中较常见的是描述性统计分析，其目的是用简单的形式提炼出大量数据资料所包括的基本信息。

(1) 频数和频率分析

频数分布是指一组数据中取不同值的个案的次数分布情况，它一般以频数分布表的形式表达，在规划调查中经常有调查的数据是连续分布的情况，如人均居住面积，一般是按照一个区间来统计的。如城市居民居住面积的分布情况分析。

城市居民居住面积分布

所谓频率分布，则是一组数据中不同取值的频数相对于总数的比率分布情况，一般以百分比的形式来表达。上表就是在上例对应的频率分布表。频率分布表的重要优点就是它可以十分方便地用于不同总体或不同类别之间的比较，因此这种分布表的应用更为普遍。

(2) 集中量数分析

集中量数分析指的是用一个典型的值来反映一组数据的一般水平，或者说反

映这组数据向这个典型值集中的情况，最常见的有算术平均值、众数和中位数三种。

（a ）平均数：平均数的定义是调查所得各数据之和除以调查所得数据的总数，用算式表达如下：

∑==n

1

i i x n 1x

如果是单值分组资料，计算平均数对首先要将每一个变量值乘以所对应的频数f ，得出各组的数值之和，然后将各组的数值之和全部相比，最后除以单位总数，算式为：

n

f

x x n

1

i i

i ∑==

这种平均有时也称为加权平均。

（b ）众数：众数是一组数据中出现次数最多的那个数值，它也可以用来概括反映总体的一般水平或典型情况。 (3) 离散程度分析

与集中程度分析相反，它是用来反映数据的离散程度的。表示离散程度的常见统计量有极差、标准差、和离散系数。 （a ）极差

它是一组数据中最大值与最小值之差。极差的意义在于，一组数据的极差大，说明数据的离散程度大，而集中程度的统计量的代表性低。，但由于它仅表示了二个极端的情况，所以有很大的偶然性。为此，人们更多地使用标准差等其它表示离散程度的统计量。

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（b ）标准差

标准差定义为一组数据对其平均数的偏差平方的算术平均数的平方根，其计算公式为：

n

)x x

(S 2

i

∑-=

（c ）离散系数

离散系数是一种相对的表示离散程度的统计量，它能够使我们对两个不同总体中的同一离散数统计进行比较。

离散系数的定义是：标准差与平均数的比值，用百分比的形式来表示。

%100x

S CV ⨯=

■ 城市总体规划中的定量分析方法

城市总体规划中经常采用的定量分析方法有回归分析、矩阵分析、层次分析等等。这里主要介绍一元线性回归分析方法。

两个要素通过定性分析，知道它们之间如果存在着较密切的相关关系的话，或者通过试验或抽样调查进行相关系数的定量分析，证明它们之间存在着密切的相关关系（相关系数值较高），那么我们就可以通过试验或抽样调查进行统计分析，运用一元回归分析的方法，构造这两要素间的数学函数式（数学模式），以其中一个因素为控制因素（自变量），以另一个预测因素（因变量），这样便可利用进行试验、预测等。回归分析就是对相关关系进行函数处理。 一元线性回归的基本思路如下：

先假定某系统两要素x 、y 之间样本值的分布基本符合线性关系，即：

x b b y

o 1ˆ÷=

(上式称经验回归议程，其中y

ˆ称拟合值) 那么现在的问题就是要寻找这个一个线性模型，也就是要寻找一根直线，使

它尽可能地接近所有的样本点。 为了寻求这线性估计方程，就是寻求常数

o b 、1b ，即回归系数，使它所构成的方程式所表达的直线和样本的总残差尽可能

地小。同样为了消除残差正负的影响，和方差的做法一样，使残差的平方和达到尽可能地小，这样就可得理想的回归方程。

求得的回归方程是否有意义，一般需作相关系数的检验。它是根据统计量和相关系数之间的关系，经变换之后编制了相关系数检验表，查表检验相关系数值是否超过临界值。若r 大于表中的值，则认为是有效的、显著的，说明x 、y 之间存在着显著的线性相关关系，即所求的回归方程是有意义的。

求一元线性回归方程的步骤与举例。

试验调查，搜集样本值()22,1,r i y x i i =

作散点图，直观判断是否线性相关，若不相关则无法求得回归方程。 非线性相关则先作线性化处理后按线性相关求解。

列一元回归计算表，计算各有关统计量：i x ∑、i y ∑、2i x ∑、2i y ∑、i i y x ∑。 求回归系数1,b b o 。

确定显著水平，作相关系数检验。 运用回归方程进行拟合验证和预测。