3.受弯构件斜截面抗剪承载力计算(1)(ppt文档)
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《混凝土结构设计原理》第4章 受弯构件斜截面承载力计算
则按构造要求配置箍筋，否则，按计算配置腹筋
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件斜截面抗剪承载力计算
— 分配系数
p、h0近似取支座 和跨中截面的平 均值。
对于箍筋直径和间构造要求见构造要求
3 验算截面
验算截面
1.距支座中心h/2(梁高一半)处的截面1-1 2.纵筋弯起点处截面2-2 3.箍筋面积或间距改变处截面3-3 4.腹板宽度改变处截面
总结
1 设计内容 2 设计步骤 3 验算截面
3.剪力包络图。
s
设计：箍筋、弯起钢筋
计算剪力包络图（沿
梁长各截面上剪力组合 设计Vd的分布图，其纵 坐标表示该截面上作用 的最大设计剪力）
2
设计步骤
1）验算截面尺寸是否满足要求
0Vd 0.51 103 fcu,k bh0
当设计剪力不满足上式，应增大截面尺寸
2）验算是否需要按计算配筋
0Vd 0.50 1032 ftdbh0
梁斜截面抗剪承载力公式
C目 录 ONTENTS
梁斜截面抗剪 承载力公式
1 基本公式
2 公式的适用条件
1 基本公式
公式依据：剪压破坏 防止斜压破坏：限制截面最小尺寸 防止斜拉破坏：限制箍筋最小配箍率 公式来源：实验分析
Y 0 0Vd Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
Vcs 123 0.45 103bh0 2 0.6 p f f cu,k sv sv
(kN)
V
s
V sb
Ra=V
V sv
Vs
kN
各符号的物理意义详见课本
2 公式的适用条件
（1）上限值—截面的最小尺寸
0Vd 0.51 103 fcu,k bh0
当设计剪力不满足上式，应增大截面尺寸
（2）下限值—按构造要求配置箍筋
0Vd 0.50 1032 ftdbh0
3.4-1 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力 (1)
第 五 章
混凝土结构设计原理
5.3.2 有腹筋梁的受剪破坏形态 1 有腹筋梁沿斜截面破坏的形态 •与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有
三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。
1)斜拉破坏：如果箍筋配置数量过少，且剪跨比λ>3 时，会发生斜拉破坏。其破坏特征为：当斜裂缝一出现， 原来由混凝土承受的拉力转由箍筋承受，箍筋很快会达到 屈服强度，变形迅速增加，不能抑制斜裂缝的发展。该破 坏属于脆性破坏。 2)斜压破坏：如果箍筋配置数量过多，会发生斜压破 坏。其破坏特征为：在箍筋尚未屈服时，斜裂缝间的混凝 土就因主压应力过大而发生破坏，箍筋应力达不到屈服， 强度得不到充分利用。该破坏属于脆性破坏，构件的受剪 承载力取决于截面尺寸和混凝土强度。
第 五 章
5.2.2. 无腹筋梁的受剪破坏形态
剪跨比的定义
M 广义剪跨比： Vh0 a 计算剪跨比： h0
…5－4 …5－5
剪跨比实质上反映了截面上弯矩M与剪
力V的相对比值。
混凝土结构设计原理
第 五 章
(a)
(b)
(a) 裂缝示意图
(b) 内力图
图5-4 简支梁受力图
混凝土结构设计原理
第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力
本章
重
难
点
1.了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载 力的主要因素；
2.掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面抗剪承载力的计算 公式及适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；
3.熟悉纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求、箍筋的构 造要求、弯起钢筋的弯起位置和纵筋的截断位置。
混凝土结构设计原理
第 五 章
2)斜压破坏：当剪跨比 或跨高比较大(λ<1或 l0/h0<4)时，就会发生斜压破 坏。其破坏特征为：在梁腹 中垂直于主拉应力方向，先 后出现若干条大致相互平行 的腹剪斜裂缝，梁的腹部被 分割成若干斜向的受压短柱 。随着荷载的增大，混凝土 短柱沿斜向最终被压碎而破 坏 。该破坏也属于脆性破坏 ，但承载力较高。
混凝土结构设计原理
5.3.2 有腹筋梁的受剪破坏形态 1 有腹筋梁沿斜截面破坏的形态 •与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有
三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。
1)斜拉破坏：如果箍筋配置数量过少，且剪跨比λ>3 时，会发生斜拉破坏。其破坏特征为：当斜裂缝一出现， 原来由混凝土承受的拉力转由箍筋承受，箍筋很快会达到 屈服强度，变形迅速增加，不能抑制斜裂缝的发展。该破 坏属于脆性破坏。 2)斜压破坏：如果箍筋配置数量过多，会发生斜压破 坏。其破坏特征为：在箍筋尚未屈服时，斜裂缝间的混凝 土就因主压应力过大而发生破坏，箍筋应力达不到屈服， 强度得不到充分利用。该破坏属于脆性破坏，构件的受剪 承载力取决于截面尺寸和混凝土强度。
第 五 章
5.2.2. 无腹筋梁的受剪破坏形态
剪跨比的定义
M 广义剪跨比： Vh0 a 计算剪跨比： h0
…5－4 …5－5
剪跨比实质上反映了截面上弯矩M与剪
力V的相对比值。
混凝土结构设计原理
第 五 章
(a)
(b)
(a) 裂缝示意图
(b) 内力图
图5-4 简支梁受力图
混凝土结构设计原理
第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力
本章
重
难
点
1.了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载 力的主要因素；
2.掌握无腹筋梁和有腹筋梁斜截面抗剪承载力的计算 公式及适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；
3.熟悉纵向受力钢筋伸入支座的锚固要求、箍筋的构 造要求、弯起钢筋的弯起位置和纵筋的截断位置。
混凝土结构设计原理
第 五 章
2)斜压破坏：当剪跨比 或跨高比较大(λ<1或 l0/h0<4)时，就会发生斜压破 坏。其破坏特征为：在梁腹 中垂直于主拉应力方向，先 后出现若干条大致相互平行 的腹剪斜裂缝，梁的腹部被 分割成若干斜向的受压短柱 。随着荷载的增大，混凝土 短柱沿斜向最终被压碎而破 坏 。该破坏也属于脆性破坏 ，但承载力较高。
受弯构件斜截面承载力计算
第 1 页/共 2 页第四章 受弯构件斜截面承载力计算1、钢筋混凝土受弯构件沿斜截面破坏的形态有几种？各在什么情况下发生？ 答：（1）斜拉破坏：在荷载作用下，梁的剪跨段产生由梁底竖向裂缝沿主压应力轨迹线向上延伸发展而成的斜裂缝。
其中有一条主要斜裂缝很快形成，并疾驰舒展至荷载垫板边缘而使梁体混凝土裂通，梁被撕裂成两部分而丧失承载力，同时，沿纵向钢筋往往陪同产生水平撕裂裂缝。
这种破坏发生骤然，破坏荷载等于或者略高于主要斜裂缝浮上时的荷载，破换面比较整洁，无混凝土压碎现象。
发生条件：在剪跨比比较大时。
（m >3）（2）斜压破坏：当剪跨比较小时，（m <1），首先是荷载作用点和支座之间浮上一条斜裂缝，然后浮上若干条大体相平行的斜裂缝，梁腹被分割成若干个倾斜的小柱体。
随着荷载增大，梁腹发生类似混凝土棱柱体被压坏的情况，破环时斜裂缝多而密，但没有主裂缝，所以称为斜压破坏。
（3）剪压破坏：随着荷载的增大，梁的剪弯区段内陆续浮上几条斜裂缝，其中一条发展成为临界斜裂缝。
临界斜裂缝浮上后，梁承受的荷载还能继续增强，而斜裂缝舒展至荷载垫板下，直到斜裂缝顶端（剪压区）的混凝土在正应力x σ，剪应力τ及荷载引起的竖向局部压应力y σ的共同作用下被压酥而破坏。
破坏处可见到无数平行的斜向断裂缝和混凝土碎渣。
发生条件：多见于剪跨比13≤≤m 的情况中。
2、名词解释：广义剪跨比、狭义剪跨比、理论充足利用点、理论不需要点、 弯矩包络图、抵御弯矩图 答：广义剪跨比：剪跨比是一个无量纲常数，用0Vh m M =来表示，此处M 和V 分离为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，0h 为截面有效高度，普通把m 的这个表达式称为“广义剪跨比”。
狭义剪跨比：例如图中CC ‵截面的剪跨比00h a h V m c c =M =，其中a 为扩散力作用点至简支梁最近的支座之间的距离，称为“剪跨”。
偶尔称0h a m =为“狭义剪跨比”。
抵御弯矩图：它又称材料图，就是沿梁长各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵御弯矩图，即表示各正截面所具有的抗弯承载力。
5第五章受弯构件斜截面承载力计算
0.24 1.27 210
0.145%
故：SV SV，min
⑥求VCS（混凝土与箍筋承担的抗剪承载能力设计值 ） VCS=0.7ft bh0＋1.25fyvASVh0 ／S
=0.7×1.27×250×515＋1.25×210×100.6 ×515／200
=182.8（KN ）
⑦求ASb（取弯起角度为450）
nAsv1 V 0.7 ftbh0 0.8 f y Asb sin
s
1.25 f yvh0
nAsv1
V
1.75
1.0
ft bh0
0.8 f y Asb
s in
s
1.0 f yvh0
然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的 要求。
例1 如图所示一矩形截面简支梁，b×h=250×550mm2，混凝 土等级C25，纵向受力钢筋HRB400级，承受均布荷载设计值 q=80KN/m，按正截面受弯承载力计算配置的纵向受力钢筋为 4 25。试求箍筋用量。
（2） 剪压破坏
破坏前提：剪跨比适中（λ=1～3）， 箍筋配置适量，配箍率ρsv适量；
（3） 斜拉破坏
破坏前提：剪跨比较大（λ＞3）， 箍筋配置过少，配箍率ρsv较小。
受剪破坏三种形态
（1）斜压破坏
破坏前提：
λ＜1，ρsv较大
破坏特征： 首先在梁腹出现若干
条较陡的平行斜裂缝，随 着荷载的增加，斜裂缝将 梁腹分割成若干斜向的混 凝土短柱，最后由于混凝 土短柱达到极限抗压强度 而破坏。
钢筋情况： 箍筋应力达到屈服强度
甚至拉断 破坏性质：属于脆性破坏
防止斜拉破坏： 通过控制最小配箍率。
5.2 受弯构件斜截面受剪承载力计算
5.2.1 斜截面受剪承载力计算公式及适用条件
混凝土受弯构件斜截面承载力计算ppt课件
腹 剪 斜 裂 缝 ： 首 先 出 现 在 梁 中 和 轴 附 近 ， 大 ２、承受支座负弯矩的钢筋
１、抵抗弯矩图应包含设计弯矩图，以保证正截面抗弯的要求； 破坏具有明显的脆性性质，类似于正截面中的超筋破坏，设计和工程中应予以避免。
致与中和轴成45°角的裂缝。随着荷载的增加， ③为使计算公式适用于高强度砼，将原《规范》中砼轴心抗压强度fc表达的砼抗剪承载力改用以砼轴心抗拉强度ft表达。
VVc 1.71.50ftbh0
29
Hale Waihona Puke 布荷载30三、有腹筋梁受剪承载力计算公式
A、计算截面的剪力设计值按如下方法采用； B、计算支座边缘处的截面时，取该处的剪力设计值； C、计算箍筋数量改变处的截面时，取箍筋数量开始改 变处的剪力设计值； D、计算第一排（从支座算起）弯起钢筋时，取支座边 缘处的剪力设计值； E、计算以后每一排弯起钢筋时，取前一排弯起钢筋弯 起点处的剪力设计值。
破坏性质：破坏与裂缝的形成几乎同时发生，承载 力最低，破坏性质类似于正截面破坏中的少筋破坏，脆 性性质最为严重，设计中应当避免发生。
15
19 §５-3 有腹筋梁斜截面受力特点和破坏形态 一、受力特点
16
二、有腹筋梁沿斜截面破坏主要形态
17
§５-4 影响斜截面承载力的主要因素 １、剪跨比或跨高比 剪跨比反映了正应力（弯矩引起）和剪应力（剪力引 起）之间的关系，因而决定截面上各点主应力的大小和方 向，影响承载力。在集中荷载作用下，如果荷载形式简单 ，或者只有一个集中荷载时，采用计算剪跨比；如果是均 布荷载或者荷载形式复杂，采用广义剪跨比。 另外，由于箍筋的抗剪效果较为显著，所以随配箍率 的增大，剪跨比对承载力的影响减小。
21
３、配箍率和箍筋强度
１、抵抗弯矩图应包含设计弯矩图，以保证正截面抗弯的要求； 破坏具有明显的脆性性质，类似于正截面中的超筋破坏，设计和工程中应予以避免。
致与中和轴成45°角的裂缝。随着荷载的增加， ③为使计算公式适用于高强度砼，将原《规范》中砼轴心抗压强度fc表达的砼抗剪承载力改用以砼轴心抗拉强度ft表达。
VVc 1.71.50ftbh0
29
Hale Waihona Puke 布荷载30三、有腹筋梁受剪承载力计算公式
A、计算截面的剪力设计值按如下方法采用； B、计算支座边缘处的截面时，取该处的剪力设计值； C、计算箍筋数量改变处的截面时，取箍筋数量开始改 变处的剪力设计值； D、计算第一排（从支座算起）弯起钢筋时，取支座边 缘处的剪力设计值； E、计算以后每一排弯起钢筋时，取前一排弯起钢筋弯 起点处的剪力设计值。
破坏性质：破坏与裂缝的形成几乎同时发生，承载 力最低，破坏性质类似于正截面破坏中的少筋破坏，脆 性性质最为严重，设计中应当避免发生。
15
19 §５-3 有腹筋梁斜截面受力特点和破坏形态 一、受力特点
16
二、有腹筋梁沿斜截面破坏主要形态
17
§５-4 影响斜截面承载力的主要因素 １、剪跨比或跨高比 剪跨比反映了正应力（弯矩引起）和剪应力（剪力引 起）之间的关系，因而决定截面上各点主应力的大小和方 向，影响承载力。在集中荷载作用下，如果荷载形式简单 ，或者只有一个集中荷载时，采用计算剪跨比；如果是均 布荷载或者荷载形式复杂，采用广义剪跨比。 另外，由于箍筋的抗剪效果较为显著，所以随配箍率 的增大，剪跨比对承载力的影响减小。
21
３、配箍率和箍筋强度
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件的斜截面抗剪承载力
《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》对配有腹筋的钢筋混凝土 梁斜截面抗剪承载力的计算，采用下述半经验半理论的公式：
0Vd Vu Vcs Vsb
Vcs a1a2a3(0.45 103 )bh0 (2 0.6p) fcu,k svfsv
Vsb (0.75 103 )fsd Asb sin s
当 hw ≤4.0时，属于一般的梁，应满足
b
当 hw ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足
b
V 0.25c fcbh0 V 0.2c fcbh0
当4.0＜ hw＜6.0时，应满足
b
V
0.025(14
hw b
)c
fcbh0
箍筋的构造要求
梁截面高度 h
150＜h≤300 300＜h≤500 500＜h≤800
配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力
V
Vu
acv
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin as
5.公式的适用范围
（1）公式的上限——截面尺寸限制条件
取斜压破坏作为受剪承载力 的 上限。
hw hw
hw
斜压破坏取决于混凝土的抗
压强度和截面尺寸。
b
防止斜压破坏的截面限制条
sv
sv,min
0.24
ft f yv
抗剪承载能力计算基本公式
抗剪承载力的组成
配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁，当发生剪压破坏时，其抗剪承载
力 的剪抗能剪力能V力u由Vsv斜和裂弯缝起上钢剪筋压的区抗混剪凝能土力的Vsb抗三剪部能分力所Vc组，成与。斜裂缝相交的箍筋
Vu Vc Vsv Vsb
适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节 点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75%以上时。
0Vd Vu Vcs Vsb
Vcs a1a2a3(0.45 103 )bh0 (2 0.6p) fcu,k svfsv
Vsb (0.75 103 )fsd Asb sin s
当 hw ≤4.0时，属于一般的梁，应满足
b
当 hw ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足
b
V 0.25c fcbh0 V 0.2c fcbh0
当4.0＜ hw＜6.0时，应满足
b
V
0.025(14
hw b
)c
fcbh0
箍筋的构造要求
梁截面高度 h
150＜h≤300 300＜h≤500 500＜h≤800
配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力
V
Vu
acv
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin as
5.公式的适用范围
（1）公式的上限——截面尺寸限制条件
取斜压破坏作为受剪承载力 的 上限。
hw hw
hw
斜压破坏取决于混凝土的抗
压强度和截面尺寸。
b
防止斜压破坏的截面限制条
sv
sv,min
0.24
ft f yv
抗剪承载能力计算基本公式
抗剪承载力的组成
配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁，当发生剪压破坏时，其抗剪承载
力 的剪抗能剪力能V力u由Vsv斜和裂弯缝起上钢剪筋压的区抗混剪凝能土力的Vsb抗三剪部能分力所Vc组，成与。斜裂缝相交的箍筋
Vu Vc Vsv Vsb
适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节 点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75%以上时。
3.受弯构件斜截面抗剪承载力计算(2)(ppt文档)
简化方法如下：要求斜截面抗弯承载力大于或等于正 截面上的抗弯承载力即可。
在截面 I-I 上，纵向受拉钢筋面积为 As ，正截面抗弯承载能力满 足：
θ θ
M d1 ≤ M u1 fsd As zs
斜截面的抗弯承载力表达式为：
Mu' 1 fsd AsoZs fsd Asb1 S1sins Zscoss
情况下可取 30°或不大于 60°的角。 （2）简支梁第一排（对支座而言）弯起钢筋的末端弯折点应位
于支座中心截面处（图 4-12），以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落 在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。
作业题
4-1 4-3 4-9
4.4受弯构件的斜截面抗弯承载能力
沿梁长各截面纵筋数量也是随弯矩的减小，可以 把纵筋弯起或截断，但如果弯起或截断的位置不 恰当，这时会引起斜截面的受弯破坏。
1 coss sins
Zs
=(0.37~0.52)h0
《公路桥规》取 0.5h0 。
根据以上说弯起钢筋的弯起点位置，应设在按正
截面抗弯承载能力计算该钢筋的强度全部被利用的截面以 外，其距离不小于0.5h0。
换句话说，若弯起钢筋的弯起点至弯起筋强度充分利用截 面的距离满足≥0.5h0，并且满足《公路桥规》关于弯起钢 筋规定的构造要求，则可不进行斜截面抗弯承载力的计算。
配箍率
箍筋 间距
sv
Asv bSv
现假设箍筋直径，已知as，Asv=nas
Sv
1232 (0.56106 )(2 0.6
(V ' )2
p)
fcu,k Asv fsvbh02
p、h0近似取支座和跨中 截面的平均值。
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无腹筋梁受力机理：拱机理
设拉杆的拱结构
拱模型 可看作是一个设拉杆的拱结构，
斜裂缝顶部的残余截面为拱顶， 纵筋为拉杆，拱顶至支座间的斜 面向受压混凝土为拱体。
拱破坏 当拱顶的强度或拱体的抗压强
度不足时，就会发生梁的截面破 坏。这就是无腹筋梁沿斜截面破 坏的拱机理。
拱机理示意图
4.1.2 斜截面受剪破坏的三种主要形态
第四章 受弯构件的斜截面承载力
东南大学交通学院 吴文清
第4章 受弯构件的斜截面承载力
本章要求内容
受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素 斜截面抗剪承载力的计算公式与适用范围 斜截面抗剪承载力计算方法和步骤 保证斜截面抗弯承载力的构造措施 全梁承载能力校核与构造要求
等高度简支梁腹筋的初步设计
已知：计算跨径l，截面尺寸b、h、h0，材料强度fcu,k、 fsd 和 fsv 。
支座中心线
计
梁 跨
算
中
剪
梁中轴线
力
包
络
图
弯起钢筋承 受的剪力
混凝土与箍筋承受的剪力 l
×
等高度简支梁腹筋的初步设计
1）验算截面尺寸是否满足要求
代入数值 公式适用条件
公式适用条件
1）上限值——截面最小尺寸，防止斜压破 坏
2）下限值——按构造要求配置箍筋，防止 斜拉破坏
有关按构造要求配置箍筋的事项，参见本章第4.5.2节。
4.3.2 等高度简支梁腹筋的初步设计
根据梁斜截面抗剪承载力要求配置箍筋、初 步确定弯起钢筋的数量及弯起位置 。
斜裂缝出现后，梁内的应力状态重新分布， 有两个显著变化：
全截面抵抗
剪压面或剪压区截面抵抗，
剪压区的正应力和剪应力显著增大；
截面BB处的纵筋拉应力则由截面AA处弯矩MA决定，
钢筋应力' 也是显著增大。
'
'
'
'
'
x 0 Y 0 M 0
Dc Ts VA VC VA a Ts z
4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
4.3.1 斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适 用条件
Vu Vc Vsv Vsb
弯筋的抗剪承载力
Vu Vcs Vsb
混凝土与箍筋共同的抗剪承载力
《公路桥规》斜截面抗剪承载力的计算式
公式中抗剪承载力有2部分组成 半经验半理论公式，使用时必须按规定的单位
4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态
4.1.1 无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态
h
b
asv
弯剪段（本章研究的主要内容）
P
弯筋
P
箍筋
统称腹筋----帮助混凝土 梁抵御剪力
s 纵筋
有腹筋梁----既有纵筋又有腹筋 无腹筋梁----只有纵筋无腹筋
4.1.1 无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态 无腹筋梁主应力轨迹线
1)斜拉破坏：当加载截面剪跨比较 大(m>3)时，或箍筋配置不足时出现。
以单个集中荷载加载为例
2)斜压破坏：当剪跨比较小(m<1)时，或箍筋配置过多时 易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载 力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎。
3)剪压破坏：当剪跨比一般(1<m<3)时，箍筋配置适中时出 现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致。
剪跨比m: P
剪跨比是一个无量纲常数，用 m M 来表示， Vh0
此处 M 和 V 分别为剪弯区段中某个竖直截面
的弯矩和剪力， h0 为截面有效高度。
a
P a
h0 h As b
广义剪跨比
狭义（计算）剪跨比
m
M Vh0
VaVh0
a h0
反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系
无腹筋梁的斜截面三种受剪破坏形态 斜拉破坏、斜压破坏和剪压破坏
由上述有腹筋梁的抗剪机理分析可见，配置箍筋是提高梁 抗剪承载力的有效措施。
弯起钢筋或斜筋只有与临界斜裂缝相交后才能发挥作用， 可以提高梁的抗剪承载力。
弯筋不宜单独使用，而总是与箍筋联合使用。
4.2 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素
1) 剪跨比
剪跨比m是影响受弯构件斜截面破坏形态和抗剪能力的主要 因素。剪跨比m实质上反映了梁内正应力σ与剪应力τ的相对比值。Leabharlann 2) 混凝土抗压强度fcu
斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面 受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。
3） 纵向钢筋配筋率
4） 配箍率和箍筋强度
有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪 力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混 凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用都有着积极的影响。
配箍sv 量一bA般Ssvv用配箍率（As又v 称 箍na筋sv配筋率）ρ sv表示，即
下课
4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有斜压破 坏、斜拉破坏和剪压破坏等。
在设计时，对于斜压和斜拉破坏，一般是采用截 面限制条件和一定的构造措施予以避免。
对于常见的剪压破坏形态，梁的斜截面抗剪能力 变化幅度较大，故必须进行斜截面抗剪承载能力 的计算。《公路桥规》的基本公式就是针对这种 破坏形态的受力特征而建立的。
在拱形桁架模型中，基本拱体I视为拱形桁架的 上弦压杆，拱体II、III是受压腹杆，纵向钢筋 是下弦拉杆，箍筋等腹筋是受拉腹杆。
箍筋的三个作用(P79)
在斜裂缝出现后，腹筋的作用表现在： （1）提高纵筋的销栓作用
• 把小拱体II、III向上拉住（图4-5b），使沿纵向钢筋的撕裂裂缝不发 生，从而使纵筋的销栓作用得以发挥，这样，小拱体II、III就能更多 地传递主压应力；
（2）降低拱顶剪压区的应力状态
• 腹筋 将拱体II、III传递过来的主压应力，传到基本拱体I上断面尺寸较 大的还有潜力的部位上去，这就减轻了基本拱体I拱顶处所承压的应 力，从而提高了梁的抗剪承载力；
（3）抑制斜裂缝的宽度
• 腹筋能有效地减小斜裂缝开展宽度，从而提高了斜截面上混凝土骨料 咬合力。
临界斜裂缝 (Critical oblique crack)
注意：不同剪跨比无腹筋简支梁的破坏形态虽有不同，但荷
载达到峰值时梁的跨中挠度都不大，而且破坏较突然，均属于脆 性破坏，而其中斜拉破坏最为明显。
4.1.3 有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
破坏机理
拱形桁架模型
在斜裂缝出现后受力特点，类似于桁架